Марк Д. Фершильд. Модели цветового восприятия

Подождите немного. Документ загружается.

— относительная яркость фона в исходных условиях — Y

Дополнительные константы:

— с — влияние окружения;

— N

— коэффициент хроматической индукции;

— F

— коэффициент светлотного контраста;

— F — коэффициент степени адаптации

выбираются согласно указаниям таблицы 15.1.

Таблица 15.1 Входные параметры CIECAM97s

Условия просмотра с N

Среднее окружение, образец захватывает >4° 0.69 1.0 0.0 1.0

Среднее окружение 0.69 1.0 1.0 1.0

Тусклое окружение 0.59 1.1 1.0 0.9

Темное окружение 0.525 0.8 1.0 0.9

Листовые слайды (в просмотровом устройстве) 0.41 0.8 1.0 0.9

15.3 МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ

Начальный этап расчета смены хроматической адаптации — это переход от

исходных условий просмотра к эталонным условиям при равноэнергетическом

осветителе (несмотря на то, что трехстимульные значения по эталонным усло

виям не присутствуют в явном виде): трехстимульные значения исследуемого

образца и белой точки нормируются, а затем преобразовываются в спектраль

нозаостренные колбочковые ответы (уравнения 15.1 и 15.2):

(15.1)

0 8951 02664 01614

0 7502 17135 0 0367

0 0389 0

.. .

..0685 10296.

(15.2)

Расчет смены хроматической адаптации — это модифицированный фонкри



зовский расчет (выполняемый по типу преобразования координат цветности)

со степенной нелинейностью в канале коротковолновой чувствительности

(уравнения с 15.3 по 15.6):

[]

RD./R DR

()=+-10 1

(15.3)

[]

GD./G DG

()=+-10 1

(15.4)

299

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

[]

BD./B DB

()=+-10 1

(15.5)

pB/.

=()

00834

(15.6)

Для учета влияния уровня адаптации используется переменная D: она уста



навливается на 1.0 при полной адаптации или когнитивном обесцвечивании

осветителя, на 0.0 — при отсутствии адаптации и на некое промежуточное зна



чение при неполной хроматической адаптации. Уравнение 15.7 позволяет вы



числять промежуточное значение D для различных уровней яркости и для раз



личных условий окружения:

[]

DFF/ L L/

=- + +1 2 300

14 2

()()

(15.7)

Если в уравнении 15.5 переменная B оказалась отрицательной, то B

тоже

должна стать отрицательной. Подобные преобразования выполняются также

и для белого (поскольку они понадобятся при дальнейших вычислениях), одна



ко прежде чем приступать к ним, необходимо рассчитать ряд коэффициентов

(уравнения 15.8–15.12):

k/L=+15 1()

(15.8)

F.kL .(k L

LA A

() )()=+-02 5 011 5

44213

(15.9)

nY/Y=

(15.10)

NN . /n

BB CB

()==07251

(15.11)

zFn

=+1

(15.12)

где:

— n — коэффициент индукции фона;

— N

и N

— коэффициенты субъективнояркостной и хроматической ин



дукции фона;

— z — базовая степенная нелинейность.

Постадаптационные сигналы для исследуемого образца и исходного белого

преобразовываются затем из заостренных колбочковых ответов в колбочковые

ответы Ханта — Поинтера — Эстевец по уравнениям 15.13 и 15.14 (данное пре



образование выполняется до нелинейной компрессии):

–1

(15.13)

300

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

0 38971 0 68898 0 07868

022981 118340 0 04641

.. .

. 000100-

(15.14)

Постадаптационные колбочковые ответы (для исследуемого образца и бело



го) вычисляются по формулам с 15.15–15.17:

[]

FR/

()

40 100

100 2

073

(15.15)

[]

FG/

()

40 100

100 2

073

(15.16)

[]

FB/

()

40 100

100 2

073

(15.17)

15.4 КОРРЕЛЯТЫ ВОСПРИЯТИЯ

Предварительные краснозеленые и желтосиние оппонентные размерности

рассчитываются согласно формулам 15.18 и 15.19:

aR G/ B/=

aa a

12 11 11

(15.18)

b/RG B=

()( )

aa a

19 2

(15.19)

Угол цветового тона (h) в CIECAM97s вычисляется из «а»и«b» по уравне



нию 15.20:

hb/a=

tan

()

(15.20)

Квадратура цветового тона (Н) и коэффициент оригинальности (е) рассчи



тываются из полученных значений цветового тона путем линейной интерполя



ции следующих значений однозначных цветовых тонов:

Красный: h = 20.14°, e = 0.8, H = 0 или 400,

Желтый: h = 90.00°, e = 0.7, H = 100,

Зеленый: h = 164.25°, e = 1.0, H = 200,

Синий: h = 237.53°, e = 1.2, H = 300.

Уравнения 15.21 и 15.22 иллюстрируют вычисление е и Н для произвольно



го угла цветового тона, где подстрочные индексы «1» и «2» относятся к одно



значным цветовым тонам, лежащим непосредственно выше и ниже интересую



щего угла:

ee e ehh/h h=+ - - -

121 121

()()( )

(15.21)

301

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

hh/e

h h /e h h /e

-+-

11 2 2

100( )

()()

(15.22)

Ахроматический ответ для исследуемого образца и белого вычисляется по

формуле 15.23:

[]

ARG /B.N=

-2120205

aa a

()

(15.23)

Светлота (J) вычисляется из ахроматических сигналов образца (А) и бело



го (A

) по формуле 15.24:

JA/A

=100( )

(15.24)

Субъективная яркость (Q) вычисляется из светлоты и ахроматического от



вета по белому с помощью уравнения 15.25:

Q . /c J/ A

=+()( )( )

124 100 3

067 09

(15.25)

И наконец, чистота цвета (s), насыщенность (С) и полнота цвета (М) вычис

ляются по уравнениям 15.26–15.28 соответственно:

ab e/NN

RG /B

50 100 10 13

120

2212

() ()

(2 )

aa a

(15.26)

C.s J/ . .

..n n

=-2 44 100 164 029

069 067

()( )

(15.27)

MCF

015

(15.28)

15.5 ОБРАТНАЯ МОДЕЛЬ

Модель CIECAM97s сравнительно легко инвертируема, но требует при этом

некоторой аппроксимации, поскольку вычисление величины Y при инверсии

затруднено (шаг 8). Процесс инверсии строится на том, что, отталкиваясь от

значений светлоты (J), насыщенности (С) и угла цветового тона (h), последова



тельно выполняются следующие шаги:

1. Получение А из J.

2. Получение е из h.

3. Вычисление s из С и J.

4. Вычисление а и b из s, h и e.

5. Вычисление

из А, а и b.

6. Вычисление

из

7. Вычисление R

Y, G

Y и B

Y из

8. Приблизительное вычисление Y из R

Y, G

Y и B

Y с использованием мат



рицы

-1

302

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

9. Вычисление R

, G

и B

из R

Y, G

Y, B

Y и Y.

10. Вычисление R, G и B из R

, G

и B

11. Вычисление X, Y и Z из R, G, B и Y.

Даже несмотря на то, что CIECAM97s трудно обратима аналитически, ее ин



версия намного проще и точнее, чем инверсия некоторых предыдущих моде



лей, благодаря чему практическая ценность CIECAM97s намного выше. Де



тальное описание процесса инверсии CIECAM97s можно найти на

www.cis.rit.edu/Fairchild/CAM.html.

15.6 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФЕНОМЕНОВ

Несмотря на свою простоту, в плане прогнозирования визуальных феноме



нов CIECAM97s является вполне полноценной моделью: она включает в себя

корреляты по всем главным размерностям восприятия (светлоте, субъектив



ной яркости, насыщенности, полноте цвета, чистоте цвета и цветовому тону),

а также способна прогнозировать широкий диапазон эффектов, зависимых от

адаптации, окружения и яркости. Модель неприменима к экстремально высо

ким или экстремально низким уровням яркости, то есть к условиям, нетипич

ным для достоверной цветовой оценки.

В таблице 15.2 даны четыре примера вычислений по модели CIECAM97s.

15.7 ZLAB%МОДЕЛЬ

Из моделей, представленных на рассмотрение ТС134, была получена некая

весьма упрощенная модель, но комитет решил, что будет рекомендовать к ис

пользованию другую, более сложную (CIECAM97s). Отвергнутую модель автор

назвал ZLAB (Фершильд, 1998).

ZLAB была выведена из CIECAM97s, LLAB и RLABмоделей с существенной

добавкой из работы Луо и Ханта, представленной на рассмотрение ТС134. На



помним, что ZLAB была создана в расчете на то, что ее работа будет не хуже, чем

работа CIECAM97s, но в определенных и весьма ограниченных условиях про



смотра. Ограничения заключались в сужении диапазона промежуточных адап



тирующих яркостей, поскольку гиперболическая нелинейность была заменена

на корнеквадратную функцию, хорошо аппроксимирующую функцию гипер



болическую для промежуточных уровней фотометрической яркости.

Дополнительным ограничением ZLABмодели является приведение всех

фонов к среднесерому, что было сделано для упрощения вычислений. Нако



нец, ZLAB ограничивается прогнозированием относительных атрибутов вос



приятия — светлоты, насыщенности, чистоты цвета и цветового тона, и не мо



жет выдавать предикторы полноты цвета и субъективной яркости, поскольку

с целью упрощения уравнений из модели был удален учет большинства яркост



нозависимых эффектов.

По большинству согласованных цветовых стимулов ZLAB работает эквива



лентно CIECAM97s, поскольку использует тот же самый расчет смены хрома



303

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

тической адаптации. Сказанное касается и шкалирования атрибутов цветового

восприятия.

ZLAB нашла свое применение в работе с изображениями, поскольку гамут

мэппинг и практически полное отсутствие контроля за условиями просмотра

в данной сфере — это факторы, избавляющие от необходимости использования

сложных моделей восприятия.

Входные данные

Входные данные ZLAB:

— абсолютная фотометрическая яркость адаптирующего поля (L

), равная

0.2 от яркости условного белого эталона;

— трехстимульные значения образца в исходных условиях (XYZ);

— трехстимульные значения белого в исходных условиях (X

304

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

Таблица 15.2 Примеры вычислений по CIECAM97s

Величина Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4

19.01 57.06 3.53 19.01

20.00 43.06 6.56 20.00

21.78 31.96 2.14 21.78

95.05 95.05 109.85 109.85

100.00 100.00 100.00 100.00

108.88 108.88 35.58 35.58

318.31 31.83 318.31 31.83

1.0 1.0 1.0 1.0

0.997 0.890 0.997 0.890

20.0 20.0 20.0 20.0

1.0 1.0 1.0 1.0

1.17 0.54 1.17 0.54

, N

1.0 1.0 1.0 1.0

212.3 19.3 175.4 250.8

269.5 399.4 217.7 306.9

70B 30G 99R 1B 82G 18B 93B 7R

42.44 65.27 21.04 39.88

32.86 31.88 20.54 22.96

0.15 146.98 232.18 180.56

0.50 61.96 72.99 66.85

0.51 56.52 74.70 60.98

Хроматическая адаптация

Для перехода от исходных условий просмотра к согласованным стимулам

при эталонных условиях (равноэнергетический осветитель) в ZLAB (как

и в CIECAM97s) используется брэдфордский расчет смены хроматической

адаптации: сначала все три набора трехстимульных значений нормируются

и преобразовываются в заостренные колбочковые ответы с использованием

брэдфордской матрицы (уравнения 15.29–15.30):

(15.29)

M =

0 8951 02664 01614

0 7502 17135 0 0367

0 0389 0 0

.. .

..685 10296.

(15.30)

Расчет смены хроматической адаптации — это модифицированный фонкри

зовский расчет (выполняемый по типу преобразования координат цветности)

со степенной нелинейностью в канале коротковолновой чувствительности

(уравнения с 15.31 по 15.34):

[]

RD./R DR

()=+-10 1

(15.31)

[]

GD./G DG

()=+-10 1

(15.32)

[]

BD./B DB

()=+-10 1

(15.33)

pB/.

=()

00834

(15.34)

Для спецификации уровня адаптации используется переменная D: она уста



навливается на 1.0 при полной адаптации или когнитивном обесцвечивании

осветителя, на 0.0 — при отсутствии адаптации и на некое промежуточное зна



чение при неполной хроматической адаптации.

Переменную D можно оставить как эмпирический параметр или вычислить

по уравнению 15.35 (как в CIECAM97s) при F = 1.0 для среднего окружения

и F = 0.9 для тусклого или темного окружений. Если используется уравнение

15.35, то, согласно требованиям ZLAB, в вычисления следует вводить только

абсолютную фотометрическую яркость (уравнение 15.37):

[]

DFF/ L L/

=- + +1 2 300

14 2

()()

(15.35)

305

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

Если переменная B оказывается отрицательной, то и B

тоже должна быть

отрицательной. R

, G

и B

представляют стимул, согласованный с исследуе



мым, наблюдаемым в эталонных условиях просмотра (Еосветитель).

Финальный этап расчета смены хроматической адаптации заключается

в конверсии заостренных колбочковых ответов назад, в CIE XYZтрехстимуль



ные значения для эталонных условий просмотра (уравнение 15.36):

(15.36)

Корреляты восприятия

Оппонентные ответы вычисляются с использованием модифицированных

CIELABуравнений, содержащих степенную функцию, показатель которой оп



ределяется относительной яркостью окружения. Оппонентные ответы получа



ют из упрощенного варианта CIECAM97s на том основании, что гиперболиче



ская нелинейная функция, заложенная в CIECAM97s, может быть аппрокси

мирована функцией корня квадратного для промежуточных яркостей (благо

даря чему оппонентные ответы редуцируются до уравнений 15.37 и 15.38):

AX Y=-

500 100 100

(/ ) (/ )

(15.37)

BY Z=-

200 100 100

(/ ) (/ )

(15.38)

Степени функций напрямую связаны с таковыми в CIECAM97s, что демон



стрирует таблица 15.3, в которой значения 1/s, взятые из CIECAM97s, были

модифицированы в ZLAB до 1/2s, дабы внедрить корнеквадратную аппрокси



мацию исходной гиперболической нелинейности.

Угол цветового тона вычисляется стандартным путем (уравнение 15.39):

tan

(15.39)

Таблица 15.3 Параметры окружения в ZLAB

Окружение

Среднее Тусклое Темное

1/s

0.69 0.59 0.525

1/2s

0.345 0.245 0.2625

306

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

Состав цветового тона определяется линейной интерполяцией углов одно



значных цветовых тонов:

=25

°,

=93

°,

=165

°, и

=254

°.

Коэффициент фотометрической яркости фона в ZLAB всегда равен 20%, то

есть zпараметр CIECAM97s остается константным и равным 1.45, а светлота

(

) выражается уравнением 15.40:

=100 100

145

(/ )

(15.40)

Насыщенность (

) вычисляется так же, как в LLABмодели (уравнение

15.41), а чистота цвета (

) — как отношение насыщенности к светлоте (уравне



ние 15.42):

CAB

=+ +25 1 0 05

2212

ln[ . ( ) ]

(15.41)

sCL

zzz

= /

(15.42)

Прямоугольные координаты, необходимые для построения цветового про

странства, можно легко получить из

по уравнениям 15.43 и 15.44:

aC h

zz z

= cos( )

(15.43)

bC h

zz z

= sin( )

(15.44)

Обратная модель

Инверсия ZLAB предельно проста — отталкиваясь от значений светло

ты (

), насыщенности (

) и угла цветового тона (

), последовательно выпол



няются следующие шаги:

1. Вычисление

()

2212

из

2. Вычисление А и В из

()

2212

3. Вычисление X

, Y

и Z

из

, А и В.

4. Вычисление R

, G

и B

из X

, Y

и Z

5. Вычисление R, G и B из R

, G

и B

6. Вычисление X, Y и Z из R, G и B.

15.8 ПОЧЕМУ НЕ ТОЛЬКО CIECAM97s?

То, что ТС134 справился с поставленной задачей и создал CIECAM97s в те



чение всего лишь одного года, — это воистину беспрецедентный случай. В пер



вом издании «Моделей» было высказано предположение, что в процессе утвер



ждения CIE не будет вносить в CIECAM97s никаких изменений, но важно отме



тить, что при этом CIECAM97s изначально рассматривалась как промежуточ



ная модель, предполагающая возможный пересмотр по мере укрепления ее тео



ретического фундамента и поступления новых данных.

307

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S

Реакция промышленности на CIECAM97s была бурной и радостной, в особен



ности в сфере работы с изображениями. Вместе с тем, активное использование

CIECAM97s и непрекращающиеся научные изыскания в этой области очень бы



стро привели к пониманию функциональной ограниченности модели. Плюс

к тому, CIECAM97s оказалась слишком сложна для некоторых прикладных си



туаций (для которых вполне могут подойти такие простые модели, как ZLAB,

RLAB или даже тот расчет смены хроматической адаптации, что использован

в CIELAB). Также очень быстро появились дополнительные данные, необходи



мые для дальнейшего совершенствования модели: громкий успех CIECAM97s

заставил исследователей и инженеров обратить на нее самое пристальное внима



ние, благодаря чему стало возможным дальнейшее интенсивное развитие моде



ли. Плодом коллективной работы явилась недавняя публикация CIECAM02, ко



торой посвящена 16ая глава нашей книги.

Итак, появление CIECAM02 — это уже повод к тому, чтобы отказаться от ис



пользования CIECAM97s: модель CIECAM02 ощутимо проще по структуре

и много лучше по исполнению.

ГЛАВА 15 МОДЕЛЬ CIECAM97S