Малафеев С.И., Малафеева А.А. Моделирование и расчет автоматических систем

Подождите немного. Документ загружается.

191





– нелинейная характеристика, отражающая ограничение

выходного сигнала регулятора положения;



















;

)(

мсм

мпп

при

uuu

u – максимальное значение выходного сигнала регулятора

положения;

u = 10В;





рт

- передаточная функция пропорционального регулятора

тока; ;)(

ртрт

ksH



рт

k - коэффициент передачи регулятора тока;

u - выходной сигнал регулятора тока;





– нелинейная характеристика, отражающая ограничение

выходного сигнала регулятора тока;



















;

)(

мтм

мтп

при

uuu

k - коэффициент передачи усилителя мощности;

u – выходное напряжение усилителя мощности;

r – активное сопротивление обмотки электромагнита;

- ток обмотки;

- тяговое усилие электромагнита;

F - усилие нагрузки электромагнитного привода;

 

izG





;





- статическая характеристика возвратной пружины;









zkzF





вп

;

192

k - коэффициент упругости возвратной пружины;

- длина хода якоря;

F - усилие возвратной пружины;

- приведенная масса;

- скорость движения сердечника;





zG - нелинейная индуктивность;





















;1,00

1,0

;1,0

)(

при



- число витков обмотки;



= 1,8710

(Гн·м)

-1

– удельное магнитное сопротивление за-

зора;



= 4,710

Гн

-1

- магнитное сопротивление стальных эле-

ментов магнитопровода;

k - коэффициент передачи датчика положения;

k - коэффициент передачи датчика тока;

k - коэффициент передачи датчика скорости;





ос0

uF - статическая характеристика функционального преоб-

разователя;

 



ос

)( ;

k ,





- коэффициенты, выбираемые из условий:

wk  ;

мп







k ;







;

zku

пос



- выходное напряжение датчика обратной связи.

Исходные данные для расчета системы приведены в табл. 4.10.

193

Таблица 4.10

Данные для расчетов электромагнитного следящего

привода

Вариант Параметр

1 2 3 4 5 6 7 8

u , B

2 3 2,5 3,0 2,0 2,5 2,5 3,0

рп

6 5 5 5 6 5 5 4

рп

T , с

0,03

0,03 0,02 0,01 0,01

0,01 0,01 0,01

рт

20 10 10 10 10 10 10 10

40 30 40 40 30 50 50 50

r, Ом 5 5 5 10 8 8 12 10



, м

0,05

0,05 0,02 0,02 0,04

0,04 0,04 0,04

1500

1700 1200 1500 1500

1500 1500 2000

, кг 0,1 0,1 0,05 0,02 0,03

0,04 0,02 0,02

F , Н

5 5 5 10 10 12 8 10

k , кН/м

25 20 14 12 15 15 15 16

k , В/А

1 2 0,5 1 1 1 1 1

k , Вс/м

2,5 2 2 2 2 2,5 2 2

k , В/м

250 250 250 100 100 125 125 125

Примечания:

1. В табл. 4.10 приведено значение

u , соответствующее рабо-

чей точке системы. При составлении линеаризованной модели сис-

темы следует определить приближенные зависимости индуктивно-

сти обмотки от положения якоря, противоЭДС и тягового усилия

электромагнита от положения якоря и тока.

2. Область устойчивости системы следует построить в плоско-

сти параметров (

рп

k ,

рп

T ) или (

k , m).

3. При оптимизации системы определите наилучшие в смысле

минимума интегральной квадратичной оценки значения параметров

ПИ-регулятора положения

рп

k и

рп

T .

4. При исследовании динамических характеристик линеаризо-

ванной системы определите зависимости скорости, тока и переме-

щения от напряжения задания и усилия нагрузки.

194

5. Для нелинейной системы определите зависимость показате-

лей качества регулирования (времени регулирования и перерегули-

рования) от начального положения якоря при малых отклонениях от

установившегося значения.

Контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия и физическую сущность нели-

нейных характеристик электромагнита.

2. Как зависят статические и динамические характеристики

системы от положения якоря?

3. Как зависит ток электромагнита от положения якоря в ус-

тановившемся режиме и почему?

4. Как изменятся статические и динамические характеристики

системы, если использовать в качестве регулятора тока ПИ-

регулирующее устройство?

5. Какими способами можно уменьшить влияние нелинейных

характеристик тягового усилия, противоЭДС и индуктивности об-

мотки на свойства системы?

Список использованных источников

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектиро-

вания оптимальных регуляторов. – Л.: Энергоатомиздат, 1985. – 240

с.

2. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического

моделирования в программных средах MATLAB5 и Scilab. - С.Пб.:

Наука, 2001. - 286 с.

3. Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управле-

ния. – Л.: Издательство ЛГУ, 1990. – 256 с.

4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математи-

ческая теория конструирования систем управления. – М.: Высшая

школа, 1989. – 447 с.

5. Баранов Г.Л., Макаров А.В. Структурное моделирование

сложных динамических систем. – Киев: Наукова думка, 1986. – 272

с.

195

6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматическо-

го регулирования. – С.Пб.: Профессия, 2003. – 752 с.

7. Борцов Ю.А., Суворов Г.В. Методы исследования динамики

сложных систем электропривода. – М.-Л.: Энергия, 1966. – 160 с.

8. Введение в математическое моделирование / В.Н. Ашихмин др.

Под ред. П.В. Трусова. – М.: «Интернет инжиниринг», 2000. – 336 с.

9. Верлань А.Ф., Москалюк С.С. Математическое моделирова-

ние непрерывных динамических систем. – Киев: Наукова думка,

1988. - 288 с.

10. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления.

Особые линейные и нелинейные системы. – М.: Энергоиздат, 1981.

– 304 с.

11. Гёльднер К., Кубик С. Нелинейные системы управления /

Пер. с нем. – М.: Мир, 1987. – 368 с.

12. Гиг Дж. Ван. Прикладная общая теория систем. В 2-х кн. /

Пер. с англ. – М.: Мир, 1981. – 732 с.

13. Гладышев С.П. Расчет нелинейных систем на ЭВМ. – М.:

Машиностроение, 1987. – 200 с.

14. Горлов В.Н., Малафеев С.И. Основы вычислительных ме-

тодов. - Владимир, ВлГУ, 1997. - 172 с.

15. Догановский С.А. Параметрические системы автоматиче-

ского регулирования. – М.: Энергия, 1973. – 168 с.

16. Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи.

– М.: Наука, 1997. – 352 с.

17. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Введение в интеллекту-

альное имитационное моделирование сложных дискретных систем

и процессов. Язык РДО. – М.: Анвик, 1998. – 427 с.

18. Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев В.С. Математиче-

ские основы теории автоматического регулирования / Под ред. Б.К.

Чемоданова. – М.: Высшая школа, 1971. – 808 с.

19. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Про-

грамма Electronics Workbench и ее применение. – М.: «Солон-Р»,

1999 . – 506 с.

20. Кириченко А.В. Введение в классическую и квантовую ме-

ханику. – М.: Издательство МЭИ, 1995. – 184 с.

21. Комлев В.П., Малафеев С.И., Евстигнеева А.А. Следящие

системы. – Владимир, ВПИ, 1984. – 48 с.

196

22. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Заборовский В.С. Вычисли-

тельные методы синтеза систем автоматического управления. – Л.:

Издательство Ленинградского университета. – 1980. – 224 с.

23. Конторов Д.С., Конторов М.Д., Слока В.К. Радиоинформа-

тика. – М.: Радио и связь, 1993. – 296 с.

24. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами ро-

ботов. - М., Наука, 1991. – 336 с.

25. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. – Та-

ганрог, ТГРТУ – М.: Энергоатомиздат, 1994. – 344 с.

26. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Управляемые электромехани-

ческие колебательные системы. – Владимир, Посад, 2001. – 128 с.

27. Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс-методы расчета про-

мышленных систем регулирования. – Минск, Вышэйшая школа,

1984. – 192 с.

28. Кухлинг Х. Справочник по физике / Пер. с англ. - М., Мир,

1982. –520 с.

29. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических иссле-

дованиях. – М.: Радио и связь, 1989. – 224 с.

30. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука-

Физматлит, 1973. – 848 с.

31. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. –

М.: Радио и связь, 1988. – 232 с.

32. Малафеев С.И., Малафеева А.А. Системы автоматического

управления. – Владимир, ВлГУ, 1998. – 152 с.

33. Математическое моделирование / Пер. с англ. – М.: Мир,

1979. - 280 с.

34. Милсум Дж. Анализ биологических систем управления /

Пер. с англ. – М.: Мир, 1968. – 502 с.

35. Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические

модели теории управления. – М.: Наука, 1985. – 400 с.

36. Озеряный Н.А. Системы с параметрической обратной свя-

зью. – М.: Энергия, 1974. – 152 с.

37. Олссон Г., Пиани Д. Цифровые системы автоматизации и

управления / Пер. с англ. – С.Пб.: Невский диалект, 2001. - 557 с.

38. Основы идентификации и проектирования тепловых про-

цессов и систем / О.М. Алифанов, П.Н. Вабищев, В.В. Михайлов и

др. – М., Логос, 2001. – 400 с.

197

39. Основы проектирования следящих систем / Под ред. Н.А.

Лакоты. – М.: Машиностроение, 1978. – 391 с.

40. Основы теории автоматического регулирования / В.И. Кру-

тов, Ф.М. Данилов, П.К. Кузьмин и др.; Под ред. В.И. Крутова. –

М.: Машиностроение, 1984. – 368 с.

41. Пальтов И.П. Нелинейные методы исследования автомати-

ческих систем. – Л.: Энергия, 1976. – 128 с.

42. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регу-

лирования и управления. – М.: Наука, 1978. – 256 с.

43. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического ре-

гулирования и управления. – М.: Наука, 1988. – 256 с.

44. Практикум по автоматике и системам управления произ-

водственными процессами / Под ред. И.М. Масленникова. – М.:

Химия, 1986. – 336 с.

45. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по

методам вычислений с приложением программ для персональных

компьютеров.- М.: Высшая школа, 1998. – 383 с.

46. Расчет автоматических систем / Под ред. А.В. Фатеева. –

М.: Высшая школа, 1973. – 336 с.

47. Рей У. Методы управления технологическими процессами /

Пер. с англ. – М.: Мир, 1983. – 368 с.

48. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. – М.: Наука,

1978. – 552 с.

49. Самарский А.А., Михайлов. Математическое моделирова-

ние. Идеи. Методы. Примеры. - М: Физматлит, 2001. – 320 с.

50. Самойлов В.И., Пузырев В.А., Грубрин И.В. Техническая

кибернетика. – М.: Издательство МАИ, 1994. – 280 с.

51. Сборник задач по теории автоматического регулирования и

управления / Под ред. В.А. Бесекерского. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

52. Справочник по теории автоматического управления / Под

ред. А.А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.

53. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем ав-

томатического управления. – М.: Высшая школа, 1991. – 335 с.

54. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы

теории и элементов систем автоматического регулирования. – М.:

Машиностроение, 1985. – 536 с.

198

55. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. Иден-

тификация и оптимальное управление / Пер. с англ. – М.: Мир,

1973. – 248 с.

56. Справочник по теории автоматического управления / Под

ред. А.А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.

57. Сыромятников В.Ф. Наладка автоматики судовых энерге-

тических установок: Справочник – Л.: Судостроение, 1989. – 352 с.

58. Теория автоматического управления. Ч. I. Теория линейных

систем автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. –

М.: Высшая школа, 1977. – 303 с.

59. Теория автоматического управления. Ч.II. Теория нелиней-

ных и специальных систем автоматического управления / Под ред.

А.А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1977. – 288 с.

60. Физические величины. Справочник / А.П. Бабичев, Н.А.

Бабушкина, А.М. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Б.З.

Мейлихова. – М., Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.

61. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной

связью / Пер. с англ. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 616 с.

62. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы

анализа нелинейных динамических моделей / Пер. с чешск. – М.:

Мир, 1991. – 368 с.

63. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления /

Пер. с англ. – М.: Мир, 1975. – 676 с.

64. Ялышев А.У., Разоренов О.И. Многофункциональные ана-

логовые регулирующие устройства автоматики. – М.: Машино-

строение, 1981. – 399 с.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ

1.1. Понятие системы

1.2. Автоматические системы управления

1.3. Модели систем

1.4. Построение моделей систем

1.5. Основные положения синтеза и анализа моделей

систем управления

1.6. Моделирование - метод научного исследования

199

Контрольные вопросы и упражнения

2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1. Построение математических моделей

непрерывных динамических систем

2.2. Эквивалентные преобразования моделей

2.3. Неэквивалентные преобразования моделей

2.4. Линеаризация уравнений автоматических систем

2.5. Примеры составления и преобразования моделей дина-

мических систем

Контрольные вопросы и упражнения

3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1. Вычислительные методы расчета процессов при

моделировании систем

3.2. Моделирование типовых блоков динамических систем

3.3. Имитационное моделирование систем, представле-

ных уравнениями с частными производными

3.4. Примеры имитационного моделирования автоматиче-

ских систем

3.5. Моделирование автоматических систем с помощью

MATLAB

Контрольные вопросы и упражнения

4. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4.1. Исходные данные и задание для расчета

4.2. Автоматическая система регулирования уровня

жидкости в резервуаре

4.3. Автоматическая система регулирования давления

в резервуаре

4.4. Автоматическая система регулирования температуры

4.5. Автоматическая система стабилизации постоянного

напряжения

4.6. Автоматическая система стабилизации тока

4.7. Автоматизированный электропривод постоянного тока

4.8. Автоматическая система регулирования скорости

4.9. Автоматическая система регулирования скорости

с нелинейной обратной связью по току

104

114

118

138

146

148

152

156

160

164

167

171

175

179

200

4.10. Следящий электропривод

4.11. Электромагнитный следящий привод

Список использованных источников

184

189

195

Учебное издание

МАЛАФЕЕВ Сергей Иванович

МАЛАФЕЕВА Алевтина Анатольевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ АВТОМАТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ

Учебное пособие

Редактор Н.М. Перегудова

Корректор Н.М. Перегудова

Изд. лиц. №020275 от 13.11.96. Подписано в печать 1.12.2003.

Формат 6084/16. Бумага для множит. техники. Гарнитура Times.

Печать офсетная. Усл.печ.л. 12,5. Уч.-изд.л. 12,5. Тираж 300 экз.

Заказ № 986

ООО «Издательство «Посад»

Адрес: 600001, Владимир, пр-т Ленина, 22