Лунин Л.С., Благин А.В., Баранник А.А. Лекции по физике. Часть I. Механика, молекулярная физика и термодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

121













∂

=∇⋅−=⋅−=

→→→→→→

KAKgradAKj

nnn

, (10.5)

где

dtdS

⊥

– поток, соответствующей величины n (масса n

≡

m, энер-

гии

n ≡ Q, импульса n ≡ v (скорость слоя) – величина, определяемая как ко-

личество

n, переносимое в единицу времени перпендикулярно единичной

площади сечения, через которое происходит перенос;

– соответствующий коэффициент пропорциональности (коэффи-

циент диффузии

D, теплопроводности

, вязкости

;

→→→→

∂

= gradAk

– градиент соответствующего па-

раметра, характеризующего среду (трехмерный случай),

→→

∂

= i

gradA

или

Agrad

= (здесь и далее для простоты рассмотрим одномерный

случай

);

→→→

kji ,,

– единичные направляющие вектора осей Ox, Оy, Оz соответ-

ственно (

орты);

знак «–» означает, что поток направлен в сторону, противоположную

направлению градиента.

Диффузия описывается законом Фика (

dtdS

сек

⊥

или

сек

−== . (10.6)

Следует различать концентрационную диффузию, вызванную не-

равновесным распределением частиц (в общем случае разной химической

природы) в рассматриваемом объеме, и

самодиффузию – броуновское (те-

пловое) движение собственных частиц вещества в заданном объеме этого

вещества (даже в равновесных условиях), например, диффузия газа через

проницаемую перегородку при условии, что газ по обе стороны перегород-

ки уже абсолютно тождественен. При строгом расчете диффузионных по-

токов следует также учитывать и

термодиффузию (1917г., С.Чепмен

(1888–1970), Д.Энског)

. Например, если концы трубы, заполненной одно-

родной смесью двух газов, имеют разные температуры, то вдоль трубы

возникают противоположно направленные диффузионные потоки этих га-

зов. Причем, молекулы большей массы стремятся перейти в более холод-

ные области, а с меньшей – в более нагретые. Если же массы примерно

одинаковы, а размеры разные, то в холодную область стремятся перейти

122

более крупные молекулы, а в теплые – менее крупные. Коэффициент диф-

фузии в уравнении (10.6) существенно зависит от температуры (

D=f(T)).

Направление термодиффузионных потоков сильно зависит от харак-

тера взаимодействия между молекулами. Если молекулы считать силовы-

ми центрами с радиусом действия ~

1/r

(отталкивание), то при переходе

через

а=5 потоки меняют свои направления на противоположные, а при

а=5 термодиффузия исчезает. Строгая теория, описывающая термодиффу-

зию, сложна, громоздка и выходит за рамки данного курса.

Теплопроводность – передача тепла от более нагретых областей к

менее нагретым вследствие теплового движения молекул –

описывается

законом

(1822 г., «Аналитическая теория тепла») Ж.Б.Ж. Фурье (1768–

1830):

dtdS

сек

⊥

или

j ⋅−=

. (10.7)

Передача импульса – вязкость, определяемая согласно уравнению

(8.8),

описывается законом И.Ньютона:

dtdS

сек

⊥

или

−=

. (10.8)

Если в газе или жидкости создать упорядоченное движение («ток»),

то вследствие теплового движения скорости слоев с течением времени бу-

дут выравниваться.

Вязкость – взаимопроникновение друг в друга, также

обусловлена тепловым движением.

Строгая статистическая теория показывает, что характеристики

связаны простой пропорциональной связью, что подчеркивает еди-

ный механизм всех явлений переноса

ρ⋅

1)/(

⋅

. (10.9)

Таким образом, вышеперечисленные явления переноса неотде-

лимы друг от друга, их следует рассматривать во взаимосвязи

. Приме-

ром может служить (конвективный) теплообмен между потоками жидко-

сти и поверхностью твердого тела (радиатора). Как правило, при этом воз-

никает конвекция – восходящее движение нагретых слоев жидкости и нис-

ходящее – охлаждаемых, т.е. происходит не только перенос тепла, но и

массы (жидкости). В связи с этим в литературе часто пользуются понятием

тепломассопереноса.

123

10.4. Методы получения вакуума и свойства разреженных

газов

Рассмотрим актуальный для многих производств вопрос – получение

вакуума и свойства разреженных газов.

Вакуум – разреженный газ, находящийся при давлении ниже атмо-

сферного. Понятие вакуума достаточно условно. Для количественной

оценки степени вакуума Комитет стандартов Американского вакуумного

общества предложил следующую классификацию вакуума:

Низкий 760…25 мм.рт.ст. ~ 10

…3,3 х 10

Па

Средний 25…10

-3

мм.рт.ст. ~ 3,3 10

…1,33 х 10

-1

Па

Высокий 10

-3

…10

-6

мм.рт.ст. ~ 1,33 10

-1

…1,33 х 10

-4

Па

Очень высокий 10

-6

…10

-9

мм.рт.ст. ~ 1,33 10

-4

…1,33 х 10

-7

Па

Сверхвысокий ниже ...10

-9

мм.рт.ст., ниже 1,33 х 10

-7

Па

Термин высокий вакуум в более широком смысле используется для

систем с давлением ниже 10

-3

мм.рт.ст. Термин «форвакуум» используется

для обозначения предварительного разрежения, достигаемого с помощью

механических низковакуумных насосов. Для количественных оценок сте-

пени вакуума используются следующие характеристики: давление; кон-

центрация молекул (атомов) в единице объема, средняя длина свободного

пробега; температура газа; время образование (адсорбции) монослоя газа

на поверхности (слоя в одну молекулу).

Молекула при своем движении, в состоянии вакуума чаще сталкива-

ется со стенками сосуда (размером

l), чем с другими молекулами, сильно

увеличивается длина свободного пробега

(низкий вакуум <

><<l, сред-

ний – <

≈

l, высокий – <

>>>l). При этом интенсивность возможных по-

токов вещества, энергии, импульса резко уменьшается, соответствующие

коэффициенты явлений переноса становятся малыми, поэтому вакуумиза-

ция позволяет достичь хорошей тепловой изоляции (термос и сосуд Дьюа-

ра с вакуумными колбами).

Если рассматривать ультраразреженный газ, находящийся в двух со-

единенных между собой сосудах, то в условиях высокого вакуума вырав-

нивания давлений не происходит (

эффект М.Х.К.Кнудсена (1871–1949)),

давление в сосудах будет определяться из условия равенства встречных

потоков между сосудами:

2211

vnvn

. (10.10)

Заменяя концентрации согласно формуле (9.9), а скорости согласно

формуле (9.21), получим равенство, выражающее

эффект Кнудсена:

124

. (10.11)

Вакуумные насосы – приборы для получения вакуума – подразделя-

ются по принципу действия и по назначению. Исходя из первого признака,

существуют механические насосы и физико-химические. Вакуумные насо-

сы подразделяют на насосы низкого, среднего, высокого и сверхвысокого

вакуума.

К низковакуумным относят механические поршневые и двухсту-

пенчатые насосы, ротационные пластинчатые, двухроторные и винтовые

насосы, насосы с частичным внутренним сжатием и водокольцевые. Дав-

ление, достигаемое в них, составляет

P ≈ 0,3...1Па. К средневакуумным

относят пластинчато-роторные насосы и насосы с катящимся ротором,

сорбционные насосы, давление в которых

P≈1...10

-1

Па.

Для создания глубокого вакуума используются насосы, эксплуатируе-

мые только вместе с форвакуумными, поскольку для их работы необходимо

предварительное разряжение.

К высоковакуумным насосам относят моле-

кулярные и турбомолекулярные, давление в которых

P ≈ 10

-4

...10

-6

Па.

К сверхвысоковакуумным относят магниторазрядные, геттерно-ионные, кон-

денсационные насосы, а также различные их модификации (

P≈10

-7

…10

-9

Па).

Основные параметры любого насоса: быстрота действия, предельное

давление, наименьшее рабочее давление, наибольшее рабочее давление,

наибольшее давление запуска и наибольшее выпускное давление.

Рассмотрим

принцип действия насоса среднего вакуума – механи-

ческого вакуумного насоса

(МВН) 2НВР–5ДМ.

Рис. 10.6

Процесс откачки через клапан 2 в пластинчато-роторных МВН осно-

ван на механическом всасывании и выталкивании газа вследствие перио-

дического изменения объема рабочей камеры, образуемого цилиндром,

крышками и движущимися частями насоса – ротором и пластинами. В

цилиндре 3 (рис.10.6) вращается в направлении, указанном стрелкой, экс-

центрично установленный ротор 4. В прорези ротора помещены пластины

125

которые пружинами 6 прижимаются к поверхности цилиндра 3. При вра-

щении ротора пластины скользят по поверхности цилиндра. Полость, об-

разованная цилиндром, ротором и торцовыми крышками, делится пласти-

ной на полости

А и В. При вращении ротора объем полости А периодиче-

ски увеличивается, и в нее поступает газ из откачиваемой системы через

клапан 2. Объем полости

В периодически уменьшается, в ней происходит

сжатие газа, сжатый газ выбрасывается через клапан 1. Уплотнение между

полостями всасывания

А и сжатия В достигается при помощи масляной

пленки. Выхлопные клапаны работают под слоем масла.

МВН с масляным уплотнением используются в качестве насосов

предварительного (форвакуумного) разрежения в высоковакуумных агре-

гатах и являются неотъемлемой частью любой вакуумной установки.

Высоковакуумные пароструйные (или диффузионные) насосы

(ВПСН) являются наиболее простыми и надежными средствами откачки,

позволяющими создавать низкие давления от 10

-2

до 10

-9

Па. Они широко

применяются в промышленности. Характерной особенностью ВПСН явля-

ется постоянство быстроты действия в широком диапазоне рабочих давле-

ний. В качестве рабочей жидкости в высоковакуумных насосах применя-

ются ртуть (марка Р–1) и высоковакуумные масла ВМ–1, ВМ–2, ВМ–5 и

ВМ–7, сложные эфиры ОФ и ОС, кремнийорганические жидкости ВК Ж–

94А и ПФ МС–2.

Высоковакуумные парортутные насосы (ВПРН) до настоящего вре-

мени находят широкое применение в промышленности и технике, несмот-

ря на известные недостатки ртути: токсичность; высокую упругость пара

при комнатной температуре, обусловливающую необходимость примене-

ния низкотемпературных ловушек; высокую химическую активность по

отношению к металлам, ограничивающую выбор конструкционных мате-

риалов насосов. Они используются в основном для откачки ртутных вы-

прямителей, газосветных ламп, масс-спектрометров, ускорителей, устано-

вок для термоядерных исследований и т. д.

Широкое использование ВПРН обусловлено рядом их важных дос-

тоинств. При использовании низкотемпературных ловушек они позволяют

получать «чистый» вакуум, не загрязняя откачиваемую систему побочны-

ми газообразными продуктами; очень стабильны в работе, так как ртуть не

разлагается в кипятильнике ПРН; имеют большой срок службы и мало

чувствительны к прорывам атмосферы в насос, если при этом не происхо-

дит значительного уноса из него ртути.

Выпускаются высоковакуумные ВПРН с быстротой откачки 10, 15,

500, 1500 и 6000 л/с. ВПСН наиболее широко распространены в промыш-

ленности, что обусловлено простотой их устройства и надежностью работы.

Используемые в насосах в качестве рабочих жидкостей вакуумные масла

совершенно безвредны, не взаимодействуют с конструкционными материа-

лами и обладают низкой упругостью пара при комнатной температуре.

126

Рис. 10.7

При помощи ВПСН можно получать остаточные давления ниже 10

-4

Па без

применения низкотемпературных ловушек.

Выпускается значительный ассортимент различных ВПСН как общего,

так и специального назначения с быстротой откачки от 5 до 38 000 л/с. Конст-

рукция ВПСН представлена на рис.10.7.

Рабочая жидкость нагревается печью 6 в кипятильнике 1 нагре-

вателем. Образующийся пар по паропроводу 2 поступает к соплам первой

3, второй 4 и третьей 5 ступеней и вытекает из них со скоростью, превы-

шающей скорость звука. Откачиваемый из реципиента газ поступает в на-

сос через впускной патрубок 7 и диффундирует в струю рабочего пара.

Действие сорбционных насосов (СН) основано на поглощении от-

качиваемого газа поверхностью поглотителя (сорбента). В качестве погло-

тителя используются пористые вещества с сильно развитой поверхностью

(цеолит, активированный уголь и др.), охлажденные до низкой температу-

ры. СН с пористыми сорбентами обычно применяются для создания пред-

варительного разряжения, но могут использоваться при соответствующем

выборе поглотителя и конструкции СН в качестве высоковакуумных насо-

сов. СН представляет собой цилиндрическую капсулу, заполненную сор-

бентом (рис. 10.8: 1 – патрубок регенерации сорбента; 2 – корпус; 3 –

сосуд

Д. Дьюара (1842–1923); 4 – жидкий азот; 5 – сорбент).

127

Рис. 10.8

Охлаждение сорбента в период откачки производится погружением

насоса в сосуд Дьюара, заполненный жидким азотом. Насыщенные газами

пористые сорбенты после прогрева практически полностью восстанавли-

вают свои сорбционные свойства (происходит регенерация сорбента) и

поэтому могут использоваться без замены в течение продолжительного

времени. Основным конструкционным материалом СН является нержа-

веющая сталь. Уплотняемый профиль разъемных вакуумных соединений

СН и большинства узлов агрегата

− канавочно-клиновой с алюминие-

выми, медными уплотнителями.

Отличительной особенностью СН является отсутствие рабочей жид-

кости, это позволяет применять их в тех случаях, когда недопустимо про-

никновение в откачиваемый объем паров рабочей жидкости или продуктов

ее разложения. По той же причине СН могут присоединяться к откачивае-

мому объему без промежуточных вентилей и ловушек, благодаря чему эф-

фективно используется полная быстрота откачки насоса. СН бесшумны в

работе, не требуют непрерывной работы системы предварительной откач-

ки и, как правило, имеют малое время запуска и остановки. С другой сто-

роны, СН малоэффективны при откачке с большим содержанием органики

(резины, масел и т. п.), инертных газов.

В основе действия магниторазрядного насоса (МРН) лежит по-

глощение газов титаном, распыляемым при высоковольтном разряде в

магнитном поле. Одиночная разрядная ячейка МРН (рис. 10.9) образована

двумя титановыми катодными пластинами и анодом из нержавеющей ста-

ли. Разрядная ячейка помещена в магнитное поле, перпендикулярное плос-

кости катодов. При подаче на электроды разрядной ячейки высокого на-

пряжения (положительного на анод по отношению к катодам или отри-

цательного на катоды по отношению к аноду в разных насосах) в ней воз-

никает газовый разряд в широкой области низких давлений.

128

Рис. 10.9

Образующиеся в разряде положительные ионы (катионы) газа уско-

ряются электрическим полем к катодам и внедряются в них, при этом про-

исходит распыление материала катода (титана) и осаждение его на стенках

анода и других поверхностях МРН. Откачное действие МРН определяется

внедрением ионов газа в материал катода (ионной откачкой) и поглощени-

ем остаточных газов распыленным титаном (сорбционной откачкой).

В зависимости от производительности МРН содержат десятки и сот-

ни разрядных ячеек, которые объединяются в электроразрядные блоки,

помещенные в корпус из нержавеющей стали. Магнитное поле напряжен-

ностью 55700 А/м создается оксидно-бариевыми магнитами, расположен-

ными с внешней стороны корпуса. Насос обезгаживается прогревом при

температуре 400–500

°С. Благодаря отсутствию в МРН накаленных и дви-

жущихся деталей, а также рабочей жидкости, они обладают высокой надеж-

ностью, большим сроком службы (десятки тысяч часов), просты в обслужи-

вании и не выходят из строя при аварийном попадании атмосферы в вакуум-

ную систему. МРН позволяют оценивать давление в системе по разрядному

току. Они работают в области высокого и сверхвысокого вакуума и дают

возможность получить предельное остаточное давление 1·10

-8

Па.

Турбомолекулярные вакуумные насосы (ТВН) предназначены для

работы в области высокого и сверхвысокого вакуума. По сравнению с моле-

кулярными насосами малых зазоров, допускающими прогрев области впуск-

ного патрубка до 150°С, они более надежны в эксплуатации и главное имеют

значительно более высокую быстроту откачки. При достижении остаточного

129

давления во впускном патрубке турбомолекулярного насоса не содержится

паров масла. В противоположность пароструйным насосам ТВН начинают

работать сразу же после пуска и не ухудшают своих характеристик от проры-

вов атмосферного воздуха. Большая быстрота безмасляной откачки в широ-

ком диапазоне давлений, отсутствие ловушек и затворов – важные преиму-

щества турбомолекулярных насосов по сравнению с паромасляными. Схема

устройства турбомолекулярного насоса показана на рис. 10.10. В корпусе 1

, с

закрепленными в нем дисками 2

, вращается ротор 3 с дисками. В дисках

имеются косые прорези, причем прорези в роторных дисках расположены

зеркально по отношению к прорезям в дисках корпуса. При вращении ротора

откачка происходит за счет преимущественного отражения молекул от сере-

дины ротора к краям. Толщина дисков в описываемом насосе составляет не-

сколько миллиметров, расстояние между дисками – 1 мм.

Рис. 10.10

Радиальные зазоры также могут составлять около 1 мм, поскольку

обратное протекание газа через такие зазоры при низких давлениях значи-

тельно меньше достигаемой быстроты откачки. Диски имеют большое

число параллельно работающих прорезей, благодаря чему достигается

большая быстрота откачки

− 250 л/с.

Конденсационные, или криогенные, насосы (КН) используются в каче-

стве последующих ступеней в сверхвысоковакуумных установках и обладают

большой скоростью откачки (до 10

л/c) при давлении 1·10

-8

–1·10

-9

Па. Причем

криопанели (рис. 10.11) (охлаждаемые поверхности КН) могут быть распо-

ложены непосредственно внутри вакуумной камеры. В идеальном случае

температура их должна быть достаточно низкой, чтобы вымораживать почти

все газы и пары до пренебрежительно низкого равновесного давления.

130

Рис. 10.11

Ко всей поверхности таких панелей должен быть обеспечен свобод-

ный доступ откачиваемого газа, т.е. быстрота откачки должна ограничи-

ваться лишь площадью криогенной поверхности и коэффициентом прили-

пания падающих на нее молекул. На практике охлаждение поверхностей

до низких температур является дорогостоящим, причем стоимость увели-

чивается с понижением температуры криопанелей при той же газовой на-

грузке. По этой причине криопанели окружаются сложными радиацион-

ными экранами, чтобы преграждать путь и предварительно охлаждать

большинство молекул газа, диффундирующих в направлении криопанелей,

и защитить криопанели от теплового излучения. Очевидно, что криопанели

имеют ограниченную емкость, и периодически их нужно отогревать, что-

бы освободиться от намерзшего газа. В зависимости от назначения КН, в

качестве охлаждающей жидкости используется жидкий кислород, азот, во-

дород, гелий.

Приборы для измерения давлений газа ниже атмосферного –

вакуумметры

, выпускаемые отечественной промышленностью, разделя-

ются на следующие группы:

− гидростатические, непосредственно измеряющие давление как

разность уровней жидкости в сообщающихся сосудах (к этой группе отно-

сятся U-образные с открытой и закрытой трубкой, чашечные, поплавковые

и колокольные вакуумметры, микровакуумметры с наклонной трубкой);

− деформационные, в которых в качестве чувствительного элемента

используется трубчатая пружина, мембрана или сильфон, деформирую-

щиеся под действием разности давлений с противоположных сторон эле-

ментов до 1 Па;