Лобасова М.С. Тепломассообмен. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 81

Определяем множитель, учитывающий влияние изменения физических

свойств воды по сечению потока:

0,4

жж

;













c ж

2505 2028

47,7 кДж/(кг °C);

390 380



  



47,7

0,7;

68,4



c ж

ж c

2,596 10

0,461;

5, 619 10



 

 





0,35 0,05 0,35 0,05 0, 296;

22,12

  

 

0,4 0,296

0,7 0,461 0,69. 

Местное число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи равны:

ж 0

u Nu 2155 0,69 1485;



  

0,269

Nu 1485 3,33 10 Вт/(м °C).

12 10





    



Местная плотность теплового потока

452

c c ж

( ) 3,33 10 (390 380) 3,33 10 Вт/м .

xxx x

qtt      

Отношение коэффициентов теплоотдачи

0,69.







148. Определить местный коэффициент теплоотдачи и местное значе-

ние плотности теплового потока при течении воды сверхкритического давле-

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 82

ния по трубе, рассмотренной в предыдущей задаче, если местная температу-

ра стенки в рассматриваемом сечении

420



°С, а все остальные условия

остаются, как в предыдущей задаче. Сравнить результаты расчета с ответом

предыдущей задачи.

Ответ: α

=2,05·10

Вт/(м

°С); q

c x

=8,15·10

Вт/м

; α

/α

≈0,43. Увели-

чение температурного напора приводит к снижению коэффициента теплоот-

дачи, но плотность теплового потока на стенке все же возрастает.

149. По трубе диаметром



мм и длиной l=900 мм течет ртуть со

скоростью w=2,5 м/с. Средняя температура ртути

250t 

°С. Определить

коэффициент теплоотдачи от ртути к стенке трубы, плотность теплового по-

тока и количество теплоты, передаваемой в единицу времени, при условии,

что средняя температура стенки

220t



°С.

Ответ: α=24000 Вт/(м

°С); q=7,2·10

Вт/м

; Q=28,4 кВт.

При средней температуре ртути

250t



°С физические свойства, соот-

ветственно,

82 2

жжж

7,55 10 м /кг;11Вт/(м °С); Pr 1,24 10 .



     

150. В экспериментальной установке для определения теплоотдачи

жидких металлов по трубке диаметром d=12 мм и длиной

l=1 м течет вис-

мут. Трубка обогревается электрическим нагревателем; плотность теплового

потока на стенке постоянна по длине трубки и равна

=6·10

Вт/м

. Опреде-

лить температуру стенки на выходе из трубки, если температура висмута на

входе

ж1

300t 

°С и его расход G=2,2 кг/с.

Ответ:

с2

396t 

С.

При постоянной плотности теплового потока на стенке температура

висмута на выходе из трубки определяется по уравнению

ж2 ж1c ж

/( ).

ttqdlGc







Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 83

При пленочной конденсации чистого сухого насыщенного пара на вер-

тикальной поверхности стенки или трубы и ламинарном течении пленки

конденсата ее толщина



и местный коэффициент теплоотдачи 

могут

быть приближенно определены по формулам Нуссельта:



 



 



 

где ,  и  – коэффициент теплопроводности, динамический коэффициент

вязкости и плотность конденсата соответственно, которые выбираются при

средней температуре конденсата

= 0,5 (t

+ t

); r – теплота парообразова-

ния при температуре насыщения

; t = t

– t

– температурный напор.

Средний коэффициент теплоотдачи при предыдущих условиях

78,0

8,3Re Z

где

Re tH





;

1/3

ZtH















– приведенная длина трубы;

H – высота вертикальной стенки или трубы; ,  и  – коэффициент тепло-

проводности, динамический коэффициент вязкости и плотность конденсата

при температуре насыщения t

соответственно. Формула справедлива при

Re < 1600 и, соответственно, Z < 2300.

Значения комплексов физических свойств, входящих в выражения для

Re и Z,

1/3















о -1

(мС)







м/Вт,

зависят только от

рода жидкости и температуры насыщения и для воды приведены в

табл. П16

Если значение приведенной длины больше критического Z > 2300, то

режим течения пленки конденсата в нижней части трубы турбулентный. То-

гда при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной

поверхности и смешанном режиме течения пленки конденсата средний по

длине коэффициент теплоотдачи можно определить по следующей формуле:

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Раздел 5. Теплообмен при конденсации пара



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 84

4/3

0,25

0,5

Re 253 0,069 Pr ( 2300)







 









где Pr и Pr

– числа Прандтля для конденсата при температурах t

и t

соот-

ветственно.

При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на горизон-

тальных трубах средний по периметру коэффициент теплоотдачи при лами-

нарном течении пленки можно определить по формуле

75,0

25,3Re Z

где

Re tR

 



;

1/3

ZtR















– приведенная длина тру-

бы;

R – радиус трубы.

Выражения для комплексов

A и B определены так же, как и в преды-

дущем случае. Формула справедлива при

Z < 3900.

При конденсации движущегося сухого насыщенного водяного пара на

горизонтальных трубах коэффициент теплоотдачи при





можно рас-

считывать без учета влияния скорости движения пара на теплоотдачу. При

значениях





необходимо учитывать влияние скорости движения пара

на теплоотдачу. В этом случае коэффициент теплоотдачи можно рассчитать

по формуле

0,08 0,58

28,3 Nu









Здесь 

– значение коэффициента теплоотдачи для неподвижного па-

ра;

d





пн















, где w

– скорость набегающего потока па-

ра; 

– плотность пара при температуре t

, 

и  – плотность и коэффици-

ент теплопроводности конденсата при температуре t

соответственно.

Формула применима при давлениях пара от 5 до 100 кПа, температур-

ных напорах t = t

– t

от 2 до 20 °С и П < 800.

При конденсации водяного пара на горизонтальных трубных пучках,

обтекаемых сверху вниз чистым водяным паром, значения коэффициента те-

плоотдачи по рядам труб можно определить по следующей приближенной

методике:

А. Производится последовательный расчет количества пара

G

, кон-

денсирующегося на трубках каждого ряда, расхода пара

и коэффициента

теплоотдачи



по рядам. При этом

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Раздел 5. Теплообмен при конденсации пара



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 85

пп







nnn

GGG







1

где



0,16

α / α /

ww

; F

– площадь поверхности теплообмена рас-

сматриваемого ряда труб; w

и w

– скорости потока пара перед первым и n-м

рядами.

Б. Определяются поправки на влияние стекания конденсата:

0,07

ε /

nin















где







– суммарное количество конденсата, стекающего по n-й трубе;

G

– количество конденсата, образующегося на n-й трубе.

В. Значение коэффициента теплоотдачи для n-го ряда с учетом влияния

скорости пара и стекания конденсата определяется как



= 



151. На поверхности вертикальной трубы высотой H = 3 м происходит

пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара. Давление пара

p = 250 кПа. Температура поверхности трубы t

= 123 °С. Определить тол-

щину пленки конденсата



и значение местного коэффициента теплоотдачи



в зависимости от расстояния х от верхнего конца трубы. Расчет произве-

сти для расстояний

х, равных 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 1,0; 1,5; 2,0 и 3,0 м. Построить

график изменений



и 

по высоте трубы. При расчете считать режим тече-

ния пленки ламинарным по всей высоте трубы. Расчет выполнить по при-

ближенным формулам Нуссельта.

Ответ: Результаты расчета приведены в таблице:

х, м 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 1,5 2,0 3,0



, мм

0,060 0,072 0,085 0,094 0,107 0,118 0,127 0,140



Вт/(м °С)

11 430 9 620 8 150 7 320 6 530 5 880 5 410 4 900

152. Как изменится толщина пленки конденсата и значение местного

коэффициента теплоотдачи в условиях предыдущей задачи, если при неиз-

менном давлении (

p = 250 кПа) температурный напор t принимает значе-

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 5



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 86

ния, равные 2, 4, 6, 8 и 10 °С? Расчет произвести для расстояния х = 2 м. По-

строить графики зависимостей



и 

от температурного напора.

Ответ: Результаты расчета приведены в таблице:

t,

2 4 6 8 10



, мм

0,108 0,127 0,141 0,151 0,160



Вт/(м °С)

6360 5410 4870 4540 4300

153. На наружной поверхности вертикальной трубы диаметром

d = 20 мм и высотой H = 2 м конденсируется сухой насыщенный пар при

давлении

p = 100 кПа. Температура поверхности трубы t

= 94,5 °С. Опреде-

лить средний по высоте коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и количе-

ство пара

G, которое конденсируется на поверхности трубы.

Ответ:  = 7 840

С)Вт/(м

о2



; G = 8 кг/ч.

154. На вертикальной трубе водоподогревателя конденсируется сухой

насыщенный пар. Давление пара

p = 8,6 МПа. Температура наружной по-

верхности трубы

= 287 °С. Высота трубы H = 1,8 м. Определить средний

коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубы.

Ответ:  = 8 100

Вт/(м °С)



155. На наружной поверхности горизонтальной трубы d = 20 мм и дли-

ной

l = 2 м конденсируется сухой насыщенный пар при давлении

p = 100 кПа. Температура поверхности трубы t

= 94,5 °С. Определить сред-

ний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и количество пара

G, которое

конденсируется на поверхности трубы. Сравнить результаты расчета с отве-

том к предыдущей задаче.

Ответ:  = 15 600

Вт/(м °С)



; G = 15,9 кг/ч.

156. Решить предыдущую задачу при условии, что давление пара

p = 200 кПа, а все остальные данные такие же.

Ответ:  = 10 800

Вт/(м °С)



; G = 57 кг/ч.

157. Как изменится коэффициент теплоотдачи при конденсации сухого

насыщенного водяного пара на поверхности горизонтальной трубы, если

давление пара возрастет от 4 до

400 кПа, а температурный напор останется

без изменения?

Ответ:

Коэффициент теплоотдачи увеличится в 1,43 раза.

158. Как изменятся коэффициент теплоотдачи и количество сухого на-

сыщенного водяного пара, конденсирующегося в единицу времени на по-

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 5



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 87

верхности горизонтальной трубы, если диаметр трубы увеличить в 4 раза, а

давление пара, температурный напор и длину трубы сохранить без измене-

ний?

Ответ:

Коэффициент теплоотдачи уменьшится в 2

1/2

= 1,41 раза; ко-

личество пара, конденсирующегося в единицу времени, увеличится в

3/2

= 2,84 раза.

159. Какую температуру стенки t

необходимо обеспечить, чтобы при

пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара на поверхности

горизонтальной трубы диаметром трубы

d = 16 мм и длиной l = 2,4 м кон-

денсировалось

G = 6,5 г/с пара? Давление пара p = 500 кПа. Определить так-

же значение коэффициента теплоотдачи в этих условиях.

Ответ: t

= 145 °С = 16 600

Вт/(м °С)



160. Какой температурный напор t = t

– t

необходимо обеспечить,

чтобы при пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара на

поверхности горизонтальной трубы диаметром

d = 34 мм плотность теплово-

го потока была

q = 58 кВт/м

. Давление пара p = 100 кПа. Определить также

значение коэффициента теплоотдачи в этих условиях.

Ответ:



t = 4 °С = 14 500

Вт/(м °С)



161. На поверхности горизонтальной латунной трубки диаметром

= 20/18 мм конденсируется сухой насыщенный водяной пар с давлени-

ем

p = 240 кПа. Внутри трубки протекает охлаждающая вода. Расход и сред-

няя температура воды, соответственно,

= 400 кг/ч и t

ж1

= 40 °С. Опреде-

лить количество пара, конденсирующегося за 1 ч на 1 м поверхности трубки

ч)кг/(м

Ответ: G

= 20,8

ч)кг/(м



Так как значения коэффициентов теплоотдачи со стороны пара и воды

зависят от температур соответствующих поверхностей трубки, а эти темпе-

ратуры нам неизвестны, то расчет можно вести графоаналитическим мето-

дом. Так как в стационарном режиме тепловой поток будет неизменен, то

следует определить зависимости линейных плотностей тепловых потоков от

температурного напора для теплоотдачи при конденсации пара, теплопро-

водности в стенк

е и теплоотдачи от стенки трубы к текущей в ней жидкости.

Просуммировав значения t для нескольких значений линейной плотности

теплового потока для этих трех процессов, получим график результирующе-

го температурного напора, по которому определим q

. Тогда расход конден-

сата на единицу длины трубы составит G

= q

/r.

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 5



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 88

162. Определить значение коэффициента теплоотдачи 

от конденси-

рующегося водяного пара к наружной поверхности горизонтальной латунной

трубки диаметром d

= 18/16 мм, температуры наружной и внутренней по-

верхностей стенки трубки t

с1

и t

с2

и количество пара G

конденсирующегося

на наружной поверхности трубки. Пар сухой насыщенный под давлением

p = 700 кПа. Внутри трубки со скоростью w = 1,0 м/с протекает охлаждающая

вода, имеющая среднюю температуру t

ж1

= 30 °С.

Ответ:







= 7 600

Вт/(м °С)



; t

с1

= 110 °С; t

с2

= 106 °С;

= 41

ч)кг/(м

163. Определить коэффициент теплоотдачи от пара к трубке верхнего

ряда горизонтального трубного пучка конденсатора паровой турбины. Труб-

ка имеет наружный диаметр d = 18 мм и температуру поверхности t

= 22

С.

На поверхности трубки конденсируется сухой насыщенный пар под давлени-

ем p = 5 кПа, движущийся сверху вниз со скоростью w

= 20 м/с. Сравнить

полученный результат с коэффициентом теплоотдачи для неподвижного па-

ра.

Ответ:  = 13 700

Вт/(м °С)



; /

= 1,34.

164. Как изменится коэффициент теплоотдачи от пара к трубке конден-

сатора в условиях предыдущей задачи при изменении скорости движения па-

ра от 10 до 40 м/с? Построить график зависимости  от w

При постоянном давлении  ~ w

0,16

165. Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубам

конденсатора, выполненного в виде горизонтального коридорного трубного

пучка, состоящего из n = 14 рядов труб по высоте. Наружный диаметр труб

d = 16 мм. Шаг труб по горизонтали s = 1,25 d. Поверхность теплообмена

всех рядов труб в пучке одинакова. На поверхности труб конденсируется су-

хой насыщенный водяной пар под давлением p = 9,8 кПа, движущийся св

ер-

ху вниз. Скорость потока пара перед верхним рядом труб w

= 20 м/с. Темпе-

ратура поверхности всех трубок t

= 35 °С. При расчете принять давление па-

ра и температурный напор неизменными по высоте пучка.

Ответ:  = 13 700

Вт/(м °С)



Сначала необходимо определить коэффициент теплоотдачи для непод-

вижного пара по формуле и рассчитать коэффициент теплоотдачи для перво-

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 5



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 89

го ряда пучка с учетом влияния скорости пара. Затем по приближенной мето-

дике определить количество пара, конденсирующегося на трубах соответст-

вующего ряда, и коэффициент теплоотдачи для данного ряда, используя ре-

зультаты расчетов для предыдущих рядов. Если

– площадь поверхности

теплообмена отдельного ряда труб, а

F – общая площадь поверхности тепло-

обмена, то средний коэффициент теплоотдачи для всего трубного пучка,

можно определить как









При пузырьковом кипении неподвижной жидкости в большом объеме

коэффициент теплоотдачи может быть подсчитан по формуле Лабунцова:

0,18

3, 4

1 0,0045



 



где p – давление, бар; q - тепловая нагрузка, Вт/м

Формула справедлива при давлении от 100 кПа до 20 МПа.

Для теплотехнических расчетов используют формулы:

3/165,0

PrRe125,0Nu 

при

10Re





;

3/15,0

PrRe0625,0Nu 

при

10Re





;

где









;

l





;

()





 







; , c

, r, , a и  – кинема-

тический коэффициент вязкости, теплоемкость, теплота парообразования,

коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и поверхностно-

го натяжения жидкости при температуре насыщения

; 

и 

– плотности

жидкости и пара при

; T

– температура насыщения.

Формулы и справедливы при давлении от 4,5 кПа до 17,5 МПа. Для во-

ды значения

и l





в зависимости от температуры приведены в

табл. П13

приложения.

Критическая тепловая нагрузка при кипении жидкости в большом объ-

еме может быть подсчитана по формуле Кутателадзе:

0,14 " ( ' ") ,

кр

qrg





МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Раздел 6. Теплообмен при кипении жидкости



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 90

где r,  – теплота парообразования, коэффициент поверхностного натяже-

ния жидкости при температуре насыщения

; 

и 

– плотности жидкости

и пара при

Для приближенных теплотехнических расчетов используют формулу

4/9 1/3

*кр *

Re 68Ar Pr





где

кр *

*кр

























При вынужденном движении кипящей жидкости в трубах в условиях,

когда жидкость нагрета до температуры насыщения, коэффициент теплоот-

дачи

 может быть подсчитан по следующим формулам:

 = 

при 

/ 

< 0,5;  = 

при 

/ 

> 2;













при

0,5 2







где 

– коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении в

большом объеме;



– коэффициент теплоотдачи при турбулентном движе-

нии однофазной жидкости в трубах.

166. Определить коэффициент теплоотдачи α и температуру поверхно-

сти нагрева при пузырьковом кипении воды в большом объеме. Тепловая на-

грузка

q = 200 кВт/м

, а давление p = 5,5 МПа.

Ответ:



 = 37 788

Вт/(мС)





, t

=276,3 °С.

Коэффициент теплоотдачи по формуле Лабунцова:

0.18

523 2

3, 4 55

(2 10 ) 37788 Вт/(м °С).

1 0,0045 55



    



При p = 5,5 МПа t

=270 °С. Температура

210

270 276,3 °C

3,176 10

ttq



    

