Лобасова М.С. Тепломассообмен. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Раздел 4. Виды конвективного теплообмена в однофазной среде



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 61

Опыты показывают, что теплоотдача в шероховатых трубах по сравне-

нию с гладкими зависит от формы неровностей поверхности, величины отно-

сительной шероховатости, величины концентрации бугорков и т.д. Обоб-

щенных формул, учитывающих все эти факторы, в настоящее время не име-

ется. Для технических расчетов часто учитывают влияние шероховатости

увеличением на 10 % коэффициента теплоотдачи для гладких труб.

Местные коэффициенты теплоотдачи при охлаждении турбулентного

потока газа, те

кущего в круглой трубе со сверхзвуковой скоростью и боль-

шими температурными напорами, могут быть определены по уравнению

0 8 0,43 0 43

ггггт

Nu 0 021Re Pr

,(T/T).

Физические параметры в этой формуле отнесены к средней термоди-

намической температуре газа в рассматриваемом сечении. Определяющим

размером является внутренний диаметр трубы. В критерий Рейнольдса вхо-

дит средняя в данном сечении скорость газа.

На основании опытов приближенно можно считать, что для котлов, ис-

пользующих воду со сверхкритическими параметрами, при

<850 кДж/кг

теплоотдача подчиняется зависимости

08 04

u0021RePr

,

или по формуле Петухова:

RePr

12 7 Pr 1 1 07

,( ),









где

ξ – коэффициент сопротивления трения. ξ=(1,82lgRe-1,64)

-2

. Если

>850 кДж/кг, существенное влияние на теплообмен оказывают значения q

w

Для чистых жидких металлов средний коэффициент теплоотдачи мо-

жет быть вычислен по формуле

ж ж

Nu 5 0 025 Рe

,

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 62

85. Тонкая пластина длиной l

=2 м и шириной a=1,5 м обтекается про-

дольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока, со-

ответственно,

=3 м/с; t

=20°С. Температура поверхности пластины

=90 °С. Определить средний по длине пластины коэффициент теплоотдачи

и количество теплоты, отдаваемое пластиной воздуху.

Ответ: =4,87 Вт/(м

·°С); Q=2050 Вт.

Для определения режима движения жидкости вычисляем значение чис-

ла Рейнольдса:

Re 3 98 10

,



. Так как Re<5 10

, то режим течения ла-

минарный, поэтому средняя по длине теплоотдача может быть рассчитана по

формулам

Nu 0,67 Re Pr

=375.

487 Вт/м °С;,







 





c00

2050Вт.QqF tF t t la    

86. Вычислить для условий предыдущей задачи толщину гидродинами-

ческого пограничного слоя и значения местных коэффициентов теплоотдачи

на различных расстояниях от передней кромки пластины

х=0,1l

; 0,2l

; 0,5l

1,0l

. Построить график зависимости толщины гидродинамического погра-

ничного слоя



и коэффициента теплоотдачи от относительного расстояния

x/l

Ответ:

/ lx

0,1 0,2 0,5 1,0

мм,

4,66 6,58 10,4 14,7

Вт/(м °С)

,

7,73 5,65 3,45 2,44

Толщина ламинарного пограничного слоя на расстоянии х от передней

кромки пластины определяется по формуле

464 Re

,x/

87. Тонкая пластина длиной l

=125 мм обтекается продольным потоком

жидкости. Температура набегающего потока

=20 °С. Вычислить критиче-

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 63

скую длину x

кр

, предельную толщину ламинарного пограничного слоя 

л.кр

значения местных коэффициентов теплоотдачи и толщину ламинарного по-

граничного слоя на расстояниях

х=0,1l

; 0,2l

; 0,5l

и 1,0l

от передней кром-

ки пластины. Расчет произвести для двух случаев: а) пластина обтекается

воздухом при скорости набегающего потока

=10 м/с; б) пластина обтека-

ется водой при

=2 м/с. При расчете принять

кр

Re 5 10





Ответ: При обтекании воздухом

кр

075 мx,



л.кр

4 93 мм,

; при

обтекании водой

кр

025 мx,

лкр

165 мм





/ lx

0,1 0,2 0,5 1,0

мм,

Воздух

Вода

0,635

0,366

0,895

0,516

1,420

0,822

2,00

1,15

Вт/(м °С)

,

Воздух

Вода

56,4

4820

39,9

3420

25,1

2150

17,8

1520

88. Вычислить для условий предыдущей задачи значения среднего ко-

эффициента теплоотдачи и теплового потока на 1 м пластины

для воздуха

и воды, если температура поверхности пластины t

= 50 °С.

Ответ: При обтекании воздухом

35 7 Вт/(м °С),





;

279 Вт/мq 

;

при обтекании водой

3050 Вт/(м °С) 

;

2050 Вт/мq



89. Плоская пластина длиной



м обтекается продольным потоком

воздуха. Скорость и температура набегающего потока воздуха



м/с и

10t 

°С. Перед пластиной установлена турбулизирующая решетка, вслед-

ствие чего движение в пограничном слое на всей длине пластины турбулент-

ное. Вычислить среднее значение коэффициента теплоотдачи с поверхности

пластины и значение местного коэффициента теплоотдачи на задней кромке.

Вычислить также толщину гидродинамического пограничного слоя на задней

кромке пластины. Кроме того, вычислить толщину гидродинамического по-

граничного слоя и местные знач

ения коэффициентов теплоотдачи на рас-

стояниях

1,0 lx 

;

2,0 l

;

5,0 l

8,0 l

0,1 l

от передней кромки пласти-

ны. Построить график изменения толщины гидродинамического погранично-

го слоя и местных значений коэффициента теплоотдачи по длине пластины.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 64

Ответ: Средний коэффициент теплоотдачи

202 Вт/(м °C)





. Зна-

чение местного коэффициента теплоотдачи при



157 5 Вт/(м °С)



 

; при



16 5 мм,





/ lx

0,1 0,2 0,5 1,0

мм,

2,62 4,55 9,49 13,8

Вт/(м °С)

,

256 219 185 165

Для определения режима движения жидкости вычисляем значение чис-

ла Рейнольдса

Re 5 65 10

,



. Так как Re>5 10

, то режим течения тур-

булентный, поэтому для воздуха средняя по длине теплоотдача может быть

рассчитана по формуле

ж ж

u 0 032 Re

,

=8050, а для вычисления местно-

го коэффициента теплоотдачи можно использовать формулу

ж ж

u 0 0255 Re

,

. Толщина турбулентного гидродинамического погра-

ничного слоя на расстоянии х от передней кромки пластины определяется по

формуле

037 Re

,x/

90. Плоская пластина обтекается продольным потоком воздуха. Ско-

рость и температура набегающего потока, соответственно,



м/с и

20t 

°С. Вычислить количество теплоты, отдаваемой воздуху, при усло-

вии, что температура поверхности пластины

80t



°С, а ее размер вдоль по-

тока

1l

м и поперек потока

9,0



м.

Ответ:

13кВтQ,

91. Медный шинопровод круглого сечения диаметром

d

мм охлаж-

дается поперечным потоком сухого воздуха. Скорость и температура набе-

гающего потока воздуха, соответственно,



м/с;

20t 

°С. Вычислить

коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопровода к воздуху и допус-

тимую силу тока в шинопроводе при условии, что температура его поверхно-

сти не должна превышать

80t



°С. Удельное электрическое сопротивление

меди

0 0175,

Ом · мм

/м.

Ответ: =23,8 Вт/(м

· °С); I=825 А.

92. Как изменятся коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопро-

вода и допустимая сила тока, если скорость набегающего потока воздуха

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 65

уменьшится в 2 раза, а все другие условия останутся такими же, что и в пре-

дыдущей задаче?

Ответ: =16,9 Вт/(м

· °С); I=692 А, т.е. коэффициент теплоотдачи

уменьшится в 2

1/2

=1,4 раза, а допустимая сила тока в 2

1/4

=1,2 раза.

93. Как изменятся коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопро-

вода и допустимая сила тока, если диаметр шинопровода уменьшить в 2 раза,

а все другие условия оставить такими же, что и в задаче 91?

Ответ: =34 Вт/(м

°С); I=348 А.

94. Водяной калориметр, имеющий форму трубки с наружным диамет-

ром

15d

мм, помещен в поперечный поток воздуха. Воздух имеет скорость

2w

м/с, направленную под углом 90° к оси калориметра, и среднюю тем-

пературу

20t 

°С. При стационарном тепловом режиме на внешней по-

верхности калориметра устанавливается постоянная средняя температура

80t 

°С. Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубки к воздуху и теп-

ловой поток на единицу длины калориметра.

Ответ: =36,3 Вт/(м

· °С); q

=102 Вт/м.

95.

Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях предыдущей

задачи, если скорость воздуха увеличить в 2 и 4 раза?

Ответ: Коэффициент теплоотдачи увеличится, соответственно, в 1,51

и 2,3 раза.

96. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях задачи 94, ес-

ли воздух омывает трубку под углом атаки





°, а все другие условия ос-

танутся без изменений?

Ответ: 



=33,7 Вт/(м

°С).

97. Цилиндрическая трубка диаметром



мм охлаждается попе-

речным потоком воды. Скорость потока



м/с. Средняя температура воды

10t 

°С и температура поверхности трубки

50t



С. Определить коэф-

фициент теплоотдачи от поверхности трубки к охлаждающей воде.

Ответ: =7050 Вт/(м

· °С).

98. Труба с внешним диаметром



мм охлаждается поперечным

потоком трансформаторного масла. Скорость движения и средняя темпера-

тура масла, соответственно,



м/с;

20t



°С. Определить, какую темпе-

ратуру поверхности трубы необходимо поддерживать, чтобы плотность теп-

лового потока составляла

105,4 q

Вт/м

, и каково при этом будет значение

коэффициента теплоотдачи.

Ответ: t

=70 °C;



=925 Вт/(м

°С).

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 66

99. Какой будет температура поверхности трубы и какое значение бу-

дет иметь коэффициент теплоотдачи в условиях предыдущей задачи, если по

условиям охлаждения необходимо, чтобы плотность теплового потока на по-

верхности трубки не превышала

105,3 q

Вт/м

Ответ: t

=62 °C;=890 Вт/(м

· °С)?

100. Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекцией от по-

перечного потока дымовых газов к стенкам труб котельного пучка. Трубы

диаметром

80d

мм расположены в шахматном порядке. Поперечный и

продольный шаги труб, соответственно,

ds 5,2



;

ds 2



. Средняя скорость

потока газов в узком сечении пучка



м/с. По направлению потока газа

пучок состоит из четырех рядов труб с одинаковой поверхностью. Темпера-

тура газа перед пучком

ж1

1100t



°С, за пучком

ж2

900t



°С. Загрязнение по-

верхности труб не учитывать.

Ответ: =62 Вт/(м

·°С).

101. Как изменится среднее значение коэффициента теплоотдачи в

пучке, если в условиях предыдущей задачи число рядов по ходу газов увели-

чить в 2, 3, 4 и 5 раз, а все другие данные оставить неизменными?

Ответ: При n=8 =68,5 Вт/(м

С), при n=12 =70,5 Вт/(м

С), при

n=16 =71,8 Вт/(м

С); при n=20 =72,4 Вт/(м

С).

102. Сравнить коэффициенты теплоотдачи для третьего ряда труб по

ходу воздуха для двух воздухоподогревателей, конструктивно выполненных

в виде трубных пучков с шахматным расположением труб. Оба пучка обте-

каются поперечными потоками воздуха с одинаковой скоростью



м/с

и средней температурой потока

100t



°С. Диаметры труб в пучках, соот-

ветственно,

d

мм и



мм. Сравнение провести при одинаковом для

обоих воздухоподогревателей отношении шагов

/ ss

Ответ: 



0,4





=1,32



103. Сравнить коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб воздуш-

ных подогревателей, рассмотренных в предыдущей задаче, при условии, что

шахматное расположение труб в них заменено коридорным. Сравнение про-

вести: а) при одинаковых для обоих подогревателей относительных шагах

ds /

; б) при одинаковых значениях поперечного и продольного ша-

гов

Ответ: а) 



0,35

· 

=1,27

б) 



0,2

·



=1,15



104. В теплообменнике шахматный пучок труб обтекается поперечным

потоком трансформаторного масла. Внешний диаметр труб в пучке

20d

мм. Поперечный шаг

ds 5,2



, продольный шаг

ds 5,1



. Средняя

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 67

скорость в узком сечении пучка и средняя температура масла (воды), соот-

ветственно,

6,0w

м/с и

40t



°С. Найти коэффициент теплоотдачи от по-

верхности труб к маслу (воде) для третьего ряда труб пучка при условии, что

температура поверхности труб

90t



°С. Вычисления произвести для двух

случаев: а) поток обтекает трубы под углом атаки

90°





; б) поток обтекает

трубы под углом атаки

60°

Ответ: 



=1130 Вт/(м

°С); 



=1060 Вт/(м

°С).

105. Как изменится коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб при

поперечном обтекании шахматного пучка трансформаторным маслом в усло-

виях предыдущей задачи, если вместо нагревания будет происходить охлаж-

дение жидкости при том же температурном напоре, т.е. при средней темпера-

туре потока

90t



°С и средней температуре стенки

40t 

°С? Остальные

величины останутся без изменений.

Ответ: 



=9950 Вт/(м

°С); 



=9350 Вт/(м

°С).

106. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты вы-

сотой

H=2 м к окружающему спокойному воздуху, если известно, что темпе-

ратура поверхности плиты

=100 °C, температура окружающего воздуха

вдали от поверхности

=20 °C.

Ответ: =3,18 Вт/(м

°С).

107. Как изменится коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты к

окружающему воздуху в условиях предыдущей задачи, если высоту плиты

увеличить в 2 раза, а все другие условия оставить без изменений?

Ответ: 







≈1.

108. Определить коэффициент теплоотдачи от горизонтальной плиты,

обращенной теплоотдающей поверхностью кверху, с размерами

axb=2х3 м

к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура по-

верхности плиты

=100 °C и температура окружающего воздуха вдали от

плиты

=20 °C.

Ответ: =2,15 Вт/(м

°С).

109. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях предыдущей

задачи, если длина уменьшится в 30 раз, а все другие условия оставить без

изменений?

Ответ: 



=3,11 Вт/(м

· °С).

110. Вычислить потери теплоты в единицу времени с 1 м

поверхности

горизонтального теплообменника, корпус которого имеет цилиндрическую

форму и охлаждается свободным потоком воздуха. Наружный диаметр кор-

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 68

пуса теплообменника d=400 мм, температура поверхности t

=200 °C и темпе-

ратура воздуха в помещении

=30 °C.

Ответ: =2,68 Вт/(м

· °С); q=456 Вт/м

111. В целях уменьшения тепловых потерь в условиях предыдущей за-

дачи корпус теплообменника покрыт слоем тепловой изоляции. Найти тепло-

вые потери

q (Вт/м

) с поверхности теплообменника, если после наложения

слоя тепловой изоляции толщиной 50 мм температура на внешней поверхно-

сти изоляции установилась

=50 °C, а температура в помещении осталась

прежней, т.е.

=30 °C.

Ответ: q=31 Вт/м

112. В котельной проложены два горизонтальных паропровода диамет-

рами

=50 мм и d

=150 мм. Оба паропровода имеют одинаковую темпера-

туру поверхности

=450 °C. Температура окружающего воздуха t

=50 °C.

Паропроводы проложены друг от друга на расстоянии, исключающем взаим-

ное тепловое влияние. Найти отношение коэффициентов теплоотдачи









и потерь теплоты







с 1 м паропроводов.

Ответ: 







=1,315; q



q



=0,438.

113. В масляном баке температура масла марки МС поддерживается

постоянной с помощью горизонтальных обогревающих труб диаметром

d=20 мм. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к мас-

лу, если температура масла

=60 °C, а температура поверхности труб

=90

C. Расстояние между трубами относительно велико, и расчет теплоот-

дачи можно производить как для одиночного цилиндра.

Ответ:=83,12 Вт/(м

· °С).

114. Определить допустимую силу тока для нихромовой проволоки

диаметром 0,5 мм, находящейся в спокойном воздухе, из условия, что ее

температура не будет превышать

=300 °C, сопротивление 1 м проволоки

при этой температуре

R=6 Ом/м, температура окружающей проволоку среды

=20 °C.

Ответ: I=2,42 А.

115. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности и

плотность теплового потока через вертикальную щель толщиной

=20 мм,

заполненную воздухом. Температура горячей поверхности

с1

=200 °C и хо-

лодной

с2

=80 °C.

Ответ: 

экв

=0,075 Вт/(м

·°С); q=448 Вт/м

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 69

116. Как изменится эквивалентный коэффициент теплопроводности,

если толщину щели уменьшить в 2 раза, а все другие условия оставить таки-

ми, как в предыдущей задаче?

Ответ: 

экв



уменьшится в 1,68 раза?

117. Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении транс-

форматорного масла в трубе диаметром



мм и длиной

1l

м, если

средняя по длине трубы температура масла

80t



°С, средняя температура

стенки трубки

20t 

°С и скорость масла

6,0



м/с.

Ответ:

138 Вт /(м °C)





Для определения режима движения жидкости вычисляем значение чис-

ла Рейнольдса: Re / 1310wd  . Так как

<2300, то режим течения ла-

минарный. Для того чтобы установить, оказывает ли влияние на теплоотдачу

естественная конвекция, нужно вычислить значение числа

, где в каче-

стве определяющей температуры принимается

=0,5(t

)=50 °С, а

=0,5(t

ж1

ж2

). Значение комплекса

Ra 3,6 10 8 10





, поэтому ре-

жим течения масла – вязкостный. При постоянной температуре стенки сред-

ний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле

0,14

0,33

гг

u1,55Pe 10,2.















Средний коэффициент теплоотдачи

Nu 138 Вт/(м °С).



  

118. Определить температуры масла на входе и выходе из трубки и па-

дение давления по длине трубки в условиях предыдущей задачи.

Ответ:

ж1

82 °Ct 

;

ж 2

78 °Ct



;

1540 Па





119. Как изменится значение среднего коэффициента теплоотдачи в ус-

ловиях задачи 117, если длину трубы уменьшить в 5 раз, а все остальные ус-

ловия сохранить без изменения?

Ответ:

262 Вт/(м C)



 

. Средний по длине коэффициент тепло-

отдачи увеличится в 1,9 раза.

120. Определить гидравлическое сопротивление в условиях предыду-

щей задачи.

Ответ:

276 Паp







. Гидравлическое сопротивление уменьшится в

5,8 раза.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Задачи к разделу 4



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 70

121. Как изменится средний коэффициент теплоотдачи при вязкостном

режиме течения жидкости в трубе, если скорость жидкости возрастет, соот-

ветственно, в 2 и 4 раза, а диаметр трубы, средняя температура жидкости и

температура стенки останутся неизменными? При расчете изменением зна-

чения поправки на участок стабилизации пренебречь.

Ответ: Коэффициент теплоотдачи возрастет, соответственно, в

26,12

3/1



59,14

3/1



раза.

122. Как изменятся значения числа Nu и коэффициента теплоотдачи

при вязкостном режиме течения жидкости в трубе, если диаметр трубы уве-

личить, соответственно, в 2 и 4 раза, сохранив среднюю температуру жидко-

сти и температуру стенки постоянными: а) при постоянной скорости жидко-

сти и б) при постоянном расходе жидкости? При расчете изменением значе-

ния поправки на участок стабилизации пренебречь.

Ответ: а) При неизменной скорости число Nu увеличится, соответст-

венно, в

59,12

3/2



52,24

3/2



раза, коэффициент теплоотдачи уменьшится,

соответственно, в 1,26 и 1,59 раза; б) при неизменном расходе число

Nu от

значения диаметра не зависит, коэффициент теплоотдачи уменьшится, соот-

ветственно, в 2 и 4 раза.

123. По трубке диаметром



мм движется вода со скоростью

4,0w

м/с. Температура стенки трубки

50t



°С. Какую длину должна

иметь трубка, чтобы при температуре воды на входе

ж1

10t 

°С ее температу-

ра на выходе из трубки была

ж2

20t



°С?

Ответ:

0,76 мl



124. По трубке диаметром



мм течет вода. Трубка обогревается

так, что плотность теплового потока на стенке постоянна по периметру и

длине и равна

410q 

Вт/м

. Определить значение местного коэффициен-

та теплоотдачи и температуру стенки трубки на расстоянии

dx 20

от входа

в обогреваемый участок трубки. Температура воды на входе

ж1

10t



°С.

Средняя скорость движения воды

15,0



м/с. Перед обогреваемым участ-

ком трубки имеется участок гидродинамической стабилизации.

Ответ:

885 Вт/(м °C) 

;

60 °Ct



125. Сравнить значения местных чисел Нуссельта при ламинарном те-

чении жидкости в круглой трубе в условиях постоянной плотности теплового

потока на стенке без предварительного участка гидродинамической стабили-

зации и при наличии такого участка. Сравнение провести для относительных

расстояний от входа в обогреваемый участок

x/d=1, 2, 5, 10, 15 и 20. Число

Рейнольдса принять

Re 1800

Ответ: