Лобасова М.С. Тепломассообмен. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 6



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 91

167. Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности

трубки испарителя к кипящей воде, если тепловая нагрузка поверхности на-

грева

q = 200 кВт/м

, режим кипения пузырьковый и вода находится под дав-

лением

p = 200 кПа.

Ответ:



 = 13 293

Вт/(м °С)



168. Решить предыдущую задачу при условии, что вода находится под

давлением

p, равным 1; 2,5 и 5 МПа. Определить также разность температур

между поверхностью нагрева и кипящей водой

t = t

– t

при этих давлени-

ях.

Ответ: При p = 1 МПа  = 18 429

Вт/(м °С)



, t = 10,9 °С;

при p = 2,5 МПа  = 23 386

Вт/(м °С)



, t = 8,6 °С;

при p = 5 МПа  = 30 340

Вт/(м °С)



, t = 6,6 °С.

169. Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности

трубки испарителя, рассмотренного в задаче 167, при условии, что тепловая

нагрузка

q = 300 и 400 кВт/м

, а остальные условия сохранены без измене-

ний.

Ответ:  При q = 300 кВт/м



 = 17 418

Вт/(м °С)



;

при q = 400 кВт/м

 = 21 100

Вт/(м °С)



170. Температура поверхности нагрева парогенератора t

=268 °С. Дав-

ление пара

p = 4,7 МПа. Найти расход производимого пара в расчете на 1 м

поверхности нагрева.

Ответ:



G = 0,15 кг/(м

·с).

При решении воспользоваться формулой G=q/r, где r определяется по

табл. П5

171. Определить тепловую нагрузку поверхности нагрева парогенера-

тора при пузырьковом кипении воды в большом объеме, если вода находится

под давлением p = 620 кПа, а температура поверхности нагрева t

= 175

Ответ: q = 387 кВт/м

172. Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности

трубы котла к кипящей воде, находящейся под давлением p = 4,7 МПа, при

температурах поверхности трубы t

, равных 265, 270, 275

С. Определить

также плотности теплового потока в этих условиях.

МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 6



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 92

Ответ: При t

= 265 °C  = 16 029

Вт/(м °С)



, q = 80 кВт/м

;

при t

= 270 °C  = 64 116

Вт/(м °С)



, q = 641 кВт/м

;

при t

= 275 °C  = 144 260

Вт/(м °С)



, q = 2 164 кВт/м

173. По трубкам парогенератора АЭС протекает вода под давлением

p = 13 МПа. Средняя температура воды t=285 °С. На наружной поверхности

кипит вода. Давление производимого пара p = 47·10

Па (t

= 260 °C). Ско-

рость воды в трубках (d=13,2 мм) составляет 3 м/с. Найти среднюю тепловую

нагрузку q поверхности теплообмена. Известно, что сумма термических со-

противлений стенки трубы и оксидных пленок составляет

R=8,95·10

-5

·К/Вт.

Ответ: q = 136 кВт/м

При t=285 °С для воды ρ=749 кг/м

; μ=95,7·10

-6

Па·с; λ=0,578 Вт/(м·К);

Pr=0,876.

Число Рейнольдса для воды в трубке Re=3,1·10

По формуле Петухова получаем

Nu=509. Тогда α

=22 288 Вт/(м

·К).

Термическое сопротивление

=4,48·10

-5

·К/Вт.

Коэффициент теплоотдачи для кипящей воды α=7,85·q

2/3

Решая уравнение q=(285-260)/(4,48·10

-5

+8,95·10

-5

+0,127·q

-2/3

), найдем q.

174. Определить критическую тепловую нагрузку при кипении воды в

большом объеме под давлением p = 100 кПа.

Ответ: q

кр

= 1,19 МВт/м

175. Определить критическую тепловую нагрузку при кипении воды в

большом объеме, если вода находится под давлением p = 7,5 МПа и 15 МПа.

Результаты сравнить с ответом к предыдущей задаче.

Ответ: При p = 7,5 МПа q

кр

= 4,3 МВт/м

; при p = 15 МПа

кр

= 3 МВт/м

176. Вычислить наибольшее значение коэффициента теплоотдачи при

пузырьковом кипении воды в большом объеме, если давления воды равны,

соответственно, 100 кПа и 7,5 МПа.

Ответ: При p = 100 кПа 

кр

= 38 353

Вт/(м °С)



;

при p = 7,5 МПа 

кр

= 295 200

Вт/(м °С)



МОДУЛЬ 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

Задачи к разделу 6



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 93

Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи соответствует кри-

тической тепловой нагрузке. При решении можно воспользоваться ответами

к задачам 174 и 175.

177. В трубе внутренним диаметром d = 18 мм движется кипящая вода

со скоростью w = 1 м/с. Вода находится под давлением p = 800 кПа. Опреде-

лить значение коэффициента теплоотдачи от стенки к кипящей воде, если

температура внутренней поверхности трубы t

= 173 °C.

Ответ:  = 

= 8 132

Вт/(м °С)



178. Определить значение коэффициента теплоотдачи при движении

кипящей воды в трубе в условиях предыдущей задачи, если температуры

внутренней поверхности стенки трубы, соответственно, t

= 175 и 180 °C.

Ответ:



При t

= 175 °C  = 8 132

Вт/(м °С)



; при t

= 180 °C

 = 13 259

Вт/(м °С)

179. В трубе внутренним диаметром d = 38 мм движется кипящая вода

со скоростью w = 1 м/с. Вода находится под давлением p = 2,8 МПа. Опреде-

лить тепловую нагрузку q и коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей

воде, если температура внутренней поверхности трубы t

= 236,9 °C.

Ответ: q = 117 кВт/м

; = 

= 16 946

Вт/(м °С)



180. Как изменится коэффициент теплоотдачи при кипении воды в тру-

бе диаметром d = 38 мм при повышении скорости движения воды от

w = 0,3 м/с до w = 3 м/с, если тепловая нагрузка поверхности нагрева

q = 250 кВт/м

и давление воды p = 7,5 МПа?

Ответ: Коэффициент теплоотдачи не изменится. В обоих случаях

 = 44 303

Вт/(м °С)

181. Определить скорость движения воды, при которой в условиях пре-

дыдущей задачи вынужденное движение начнет оказывать влияние на интен-

сивность теплообмена.

Ответ: w = 6 м/с.



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 94

Закон Планка устанавливает зависимость интенсивности излучения от

температуры и длины волны:

exp 1















Здесь с

= 0,374·10

-15

Вт·м

– первая постоянная Планка; с

= 1,4388·10

-2

м·К

– вторая постоянная Планка;  – длина волны, м; Т – абсолютная температу-

ра, К.

Закон Релея – Джинса:







. Предельный случай закона Планка

при

λTc

или

/1cT

Закон Вина:

exp













. Второй предельный случай закона

Планка соответствует малому значению произведения  Т. Экстремальное

значение функции дает уравнение 

макс

Т = 2,898 · 10

-3

м·К.

Закон Стефана – Больцмана определяет плотность интегрального по-

лусферического излучения черного тела по всем длинам волн E

=  T

(Вт/м

). Для удобства практических расчетов эта зависимость обычно пред-

ставляется в виде E

= 5,67·(T/100)

. Для серых тел, излучательная способ-

ность которых меньше, чем для черных тел, а собственное излучение также

пропорционально четвертой степени температуры, закон принимает вид

E =  E

, где  – интегральная или средняя степень черноты серого тела.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглоща-

тельной способностями серых и абсолютно черного тела, из которых следует,

что при равновесном излучении коэффициент поглощения численно равен

степени черноты: A = .

Закон косинусов Ламберта. Интенсивность излучения в общем случае

зависит от направления и яв

ляется величиной, пропорциональной косинусу

угла между направлением излучения и нормалью к поверхности тела. Для

черного и диффузного излучений B = E/ и B



= J



/.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 95

182. Определить излучательную способность поверхности Солнца, ес-

ли известно, что ее температура равна 5700 °С и условия излучения близки к

излучению абсолютно черного тела. Вычислить также длину волны, при ко-

торой будет наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения

и общее количество лучистой энергии, испускаемой Солнцем в единицу вре-

мени, если диаметр Солнца можно принять равным 1,391 · 10

м.

Ответ: E

= 72,2 · 10

Вт/м

; 

макс

= 0,65 мкм; Q = 4,38 · 10

Вт.

183. Поверхность стального изделия имеет температуру t = 727

C и

степень черноты 0,7. Излучающую поверхность можно считать серой. Вы-

числить плотность собственного излучения поверхности изделия и длину

волны, которой будет соответствовать максимальное значение спектральной

интенсивности излучения.

Ответ: E

= 3,97·10

Вт/м

; 

макс

= 2,898 мкм.

184. Найти максимальные значения спектральной интенсивности излу-

чения для условий двух предыдущих задач.

Ответ: J

0max

= 9,94 · 10

Вт/м

; J

max

= 9,15 · 10

Вт/м

185. Определить, какую долю излучения, падающего от абсолютно

черного источника, будет отражать поверхность полированного алюминия

при температуре t = 250 °C, если известно, что при этой температуре излуча-

тельная способность поверхности Е = 170 Вт/м

. Температура источника чер-

ного излучения равна температуре поверхности алюминия.

Ответ: R = 0,96.

186. Температура поверхности тела, которое можно считать серым,

равна t = 827 °C. При этой температуре максимальное значение спектральной

интенсивности излучения J

max

= 1,37 · 10

Вт/м

. Определить степень чер-

ноты тела и длину волны, при которой наблюдается максимум спектральной

интенсивности излучения.

Ответ: 

= 0,65;

макс

= 2,634 мкм.

187. Прибор для измерения высоких температур – оптический пиро-

метр – основан на сравнении яркости исследуемого тела с яркостью нити на-

каливания. Прибор проградуирован по излучению абсолютно черного источ-

ника, и поэтому он измеряет температуру, которую имело бы абсолютно чер-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 7



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 96

ное тело при той же яркости излучения, какой обладает исследуемое тело. В

пирометре используется красный светофильтр ( = 0,65 мкм). Какова истин-

ная температура тела, если пирометр зарегистрировал температуру

t = 1400 °C, а степень черноты тела при  = 0,65 мкм равна 0,6? Найти сте-

пень черноты исследуемого тела, если оптический пирометр зарегистрировал

температуру t

= 1600 °C, а его истинная температура t = 1700 °C

Ответ: t

= 1467 °С; 



= 0,55.

Яркость исследуемого тела

exp( / ) 1















, где T – аб-

солютная температура исследуемого тела. Яркость абсолютно черного тела

exp( / ) 1







 

, где T

– абсолютная температура черного

тела. При

λ 0λ

B

это температура, которую показывает пирометр. Так как

здесь

/ λ 13,2cT

, то

exp( / λ )1cT

, поэтому в формулах в знамена-

теле единицей можно пренебречь. Из условия





получаем

11λ 1

ln ,

TT c







откуда











10,6510 1

1673 0,6

1, 4 39 10











1740K

, t = 1740 – 273 = 1467 °С.

188. Температура тела измеряется двумя оптическими пирометрами с

разными светофильтрами. В первом пирометре установлен красный свето-

фильтр ( = 0,65 мкм), во втором – зеленый ( = 0,50 мкм). Температуры, по-

казываемые пирометрами, соответственно, t

о1

= 1400 °C и t

о2

= 1420 °C. Най-

ти истинную температуру тела и его степень черноты, считая тело серым.

Ответ: t

= 1492 °С; 

= 0,71.

189. Найти соотношение между относительными излучательными спо-

собностями в полусферу и в нормальном направлении для поверхности окис-

ленной меда при 130 °С, если известно, что: а) в пределах угла 0 <  < 60 °

излучение окисленной меди подчиняется закону Ламберта, причем в этом

интервале степень черноты направленного излучения





= 0,8; б) в преде-

лах угла 60 <  < 90 ° поглощается 67 % всего падающего в этих направлени-

ях излучения от абсолютно черного источника, имеющего ту же температу-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 7



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 97

ру, что и поверхность окисленной меди ( – угол между произвольным на-

правлением и нормалью к поверхности).

Ответ: 

/



= 0,96.

190. Определить плотность солнечного лучистого потока, падающего

на плоскость, нормальную к лучам Солнца и расположенную за пределами

атмосферы Земли. Известно, что излучение Солнца близко к излучению аб-

солютно черного тела с температурой t

= 5700 °C. Диаметр Солнца

D = 1,391 · 10

км, расстояние от Земли до Солнца l = 149,5 · 10

км.

Ответ: E

пад

= 1550

Вт/м

191. Искусственный спутник облетает Землю, находясь на ее дневной

стороне. Спутник имеет форму шара. Поглощательная способность поверх-

ности спутника для падающего солнечного излучения А, а ее степень черно-

ты . Определить температуру поверхности спутника. Принять, что внутри

спутника источники теплоты отсутствуют, а температура поверхности всюду

одинакова. Отраженное от Земли солнечное излучение и собствен

ное излу-

чение Земли не учитывать.

При установившемся состоянии количество лучистой энергии, поглощенной

спутником, и количество энергии, излучаемой спутником в пространство,

равны, т.е.

пад 0

( /100) ,

AE F c F T

где F

– проекция облучаемой по-

верхности спутника на плоскость, нормальную к падающему излучению; F –

площадь поверхности спутника. Для шара F

/F = 0,25. Плотность падающего

лучистого потока была определена в предыдущей задаче и составляет

пад

= 1550

Вт/м

. Окончательно температура спутника

пад 0

100 /( ) 100 1550/( 5, 67 4) 288 / .

TAEFcF A A 

Ответ:

288 / KTA

192. Решить предыдущую задачу: а) приняв, что поверхность выполне-

на из металла, для которого А = 0,2 и  = 0,1; б) предположив, что эта поверх-

ность абсолютно серая. Найти, каким должно быть отношение поглощатель-

ной способности поверхности спутника для падающего солнечного излуче-

ния к степени черноты, чтобы температура поверхности спутника была равна

30 °С.

Ответ: а) t

= 70 °С; б) t

= 15 °С; А/

= 1,225.

193. Космический корабль, стартовавший с Земли, направляется к Ве-

нере. Расстояние от Венеры до Солнца 108,1 · 10

км, а от Земли до Солнца

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 7



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 98

149,5 · 10

км. Температура поверхности корабля вблизи Земли равна t

, °С.

Как изменится температура поверхности космического корабля, когда он

станет приближаться к Венере, если считать, что степень черноты поверхно-

сти при изменении температуры корабля не изменяется?

Ответ: t

= (1,18t

+ 48) °C.

194. Чему равна степень черноты серого тела и значение E

соб

при тем-

пературе T=800 K, если E

пад

=60 кВт/м

, E

погл

=48 кВт/м

Ответ: ε=0,8; E

соб

=1,86·10

Вт/м

Поглощательная способность данного тела

погл

пад

0,8.

  

Степень черноты ε=А, а

48442

соб 0

0,8 5,67 10 800 1,86 10 Вт/м .ЕТ



     

195. Обмуровка топочной камеры парового котла выполнена из шамот-

ного кирпича, а внешняя обшивка – из листовой стали. Расстояние между

обшивкой и кирпичной кладкой равно 30 мм, и можно считать его малым по

сравнению с размерами стен топки. Вычислить потери теплоты в окружаю-

щую среду с единицы поверхности в единицу времени в условиях стацио-

нарного режима за счет лучи

стого теплообмена между поверхностями обму-

ровки и обшивки. Температура внешней поверхности обмуровки t

= 127 °С,

а температура стальной обшивки t

= 50 °С. Степень черноты шамота 

= 0,8

и листовой стали 

= 0,6. Вычислить также значения собственного, эффек-

тивного, отраженного и падающего излучений для поверхностей шамотной

кладки и стальной обшивки.

Ответ: E

р1

= q

1,2

= 435

Вт/м

, E

соб1

= 1161

Вт/м

, E

соб2

= 370

Вт/м

;

эф1

= 1342

Вт/м

, E

эф2

= 907

Вт/м

; E

отр1

= 181

Вт/м

, E

отр2

= 537

Вт/м

;

пад1

= 907

Вт/м

, E

пад2

= 1342

Вт/м

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 99

Лучистый теплообмен в системе тел с плоскопараллельными поверхно-

стями определяется на основании следующих выражений:

44 44

12 12

1,2 1,2 1 пр 10пр 1

100 100 100 100

TT TT

QqFcF cAF



 

    



 

 





полный результирующий поток, где

= 5,67 Вт/(м

· К);

пр





– приведенный коэффициент поглощения системы;

пр

120 12

111 11

ссс



 



– приведенный коэффициент излучения.

Если коэффициенты излучения тел и экранов различны, то при уста-

новке

n защитных от теплового излучения экранов тепловой поток

1 эк 2

100 100

111

2(1)

AAA



























Теплообмен излучением между телом и его оболочкой происходит то-

гда, когда одно тело находится в полости другого. Тело 1 только выпуклое,

тело 2 – вогнутое. Результирующий поток излучения можно определить по

следующему выражению:

44 44

12 12

1,2 пр1,2 1 0 пр 1

100 100 100 100

TT TT

QcF cAF



 

 



 

 





где

пр

1202

;

111

cccF











пр

12 2











МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 100

Экранирование оказывается наиболее эффективным, когда цилиндри-

ческий или сферический экран установлен вблизи тела, имеющего более вы-

сокую температуру. При наличии одного экрана в случае разных коэффици-

ентов излучения тел для результирующего теплового потока можно записать

следующие выражения:

(1,2 ) эк 0 (1,2)эк 1

100 100

QcAF

























где

(1,2)эк

12 2 э 2

AFF





 





Здесь

1,2

= A

пр

– приведенная поглощательная способность системы с

оболочкой при отсутствии экрана.

Теплообмен излучением между двумя телами, произвольно располо-

женными в пространстве. Рассмотрим два произвольно расположенных в

пространстве черных тела, которые имеют изотермические поверхности с

температурами

и Т

. Самооблучение этих тел отсутствует, они однородны

и изотропны, яркость излучения одинакова по всем направлениям.

Общий результирующий поток представится зависимостью

1,2 1 2 1,2 1 1,2 2 2,1 0 1,2

() ,

100 100

QEEHQ Q c H





  











где

1,2 1,2 1

F

– средняя взаимная поверхность излучения,

пад1

1,2



–

средний угловой коэффициент излучения (коэффициент облученности).

Результирующий поток для системы, состоящей из двух серых тел,

может быть найден по аналогичному уравнению, если в него вместо потоков

собственного излучения ввести эффективные потоки излучения:

1,2 эф11,2 эф22,1

.QQ Q



 

Для двух параллельных полос одинаковой ширины угловые коэффици-

енты

1,2 2,1

и 

равны и находятся по уравнению