Лобасова М.С. Тепломассообмен. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 101

1,2





 





Угловой коэффициент лучистого обмена для двух дисков одинакового

диаметра, расположенных друг против друга в параллельных плоскостях,

вычисляется по уравнению

1,2

12 2 1 .

hhh

ddd

 

  

 

 

Для дисков разного диаметра (

< d

) средний угловой коэффициент

вычисляется по формуле

12 21

1,2

dd dd





 



   

 



 



Для системы тел, представляющей собой стенку, покрытую одним ря-

дом экранных труб, угловой коэффициент лучистого обмена вычисляется по

формуле

1,2

1 1 arctg 1.

dd s

ss d

 

   

 

 

Для многорядных пучков труб (n – число рядов) угловой коэффициент

лучистого обмена пересчитывается по следующему выражению:





1,2 1,2

11 .





Излучение газов носит объемный характер и зависит от плотности и

толщины газового слоя. Газы излучают и поглощают энергию только в опре-

деленных интервалах длин волн (селективное излучение). В большей части

спектра газы являются прозрачными для теплового излучения. Полосы по-

глощения наиболее распространенных в теплотехнике газов Н

О и СО

час-

тично совпадают. При малых толщинах слоя преобладает влияние излучения

СО

, а при больших – излучение Н

О. Для обоих газов излучение значитель-

но отклоняется от закона четвертых степеней абсолютной температуры Сте-

фана – Больцмана, а излучательная способность может быть представлена за-

висимостями:

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 102

0,33 3,5

СО

3, 5 ( ) ( /100) ;Е pl T

0,8 0,6 3

3, 5 ( /100) .Е pl T

На рис. 5

и рис. 6 приведены опытные данные по зависимости степени

черноты углекислого газа и водяного пара от температуры при различных ве-

личинах параметра pl.

Рис. 5

Закон Бугера выражает зависимость ослабления интенсивности излу-

чения в поглощающей среде от толщины газового слоя:

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 103

),exp(

LJJ





где



 

– оптическая длина; l – полная толщина газового слоя;





– ко-

эффициент ослабления луча.

Рис. 6

Лучистый теплообмен между газом и его оболочкой приближенно

можно рассчитать при помощи метода, основанного на экспериментальных

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 104

данных. Если тело находится в оболочке, обладающей свойствами серого те-

ла, то часть энергии, излучаемой газом, поглощается этой оболочкой, а часть

ее отражается. Отраженная оболочкой энергия частично поглощается газом,

а частично вновь попадает на поверхность оболочки.

Результирующий тепловой поток при теплообмене излучением между

газом и оболочкой определится разностью между лучистым потоком, испус-

каемы

м газом на оболочку, и частью излучения оболочки, которое поглоща-

ется газом:

гс

г.с 0 эф.сг г c

100 100

Q с AF





 

  





 

 









Здесь



эф.с

= 0,5(

+ 1) – эффективная степень черноты оболочки в по-

глощающей среде;



– степень черноты оболочки в диатермичной среде;



= 

СО2

+ 

Н2О

– интегральное значение степени черноты газа (определя-

ется при температуре газа

);



СО2

+ 



Н2О

– интегральное значение по-

глощательной способности газа (определяется при температуре оболочки

);

значения параметра  приведены на рис. 7

. Для расчета средней длины пути

луча пользуются приближенной формулой

l = 3,6V/F

, где V – объем газово-

го тела,

– площадь оболочки. Данный метод расчета лучистого теплооб-

мена неприменим к газовым телам, содержащим в продуктах сгорания взве-

шенные твердые частицы несгоревшего топлива.

Рис. 7

Металлургические нагревательные печи служат для нагрева металла

перед ковкой или прокаткой и для термической обработки проката. По теп-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 105

лотехническим условиям методическая печь делится на три зоны: методиче-

скую, сварочную и томильную.

Необходимый для расчёта числа Био коэффициент теплоотдачи



рас-

считываем на основе закона Ньютона – Рихмана. По определению коэффи-

циент теплоотдачи равен отношению плотности теплового потока к разности

температур между стенкой (поверхностью металла) и жидкой средой (дымо-

выми газами). Собственное излучение газа и поверхности металла определя-

ется на основе закона Стефана – Больцмана, а искомая плотность теплового

потока определяется как результирующий поток между газом и мет

аллом.

Тогда коэффициент теплоотдачи излучением

гм

0 пр

гм

100 100

αε

ТТ













Приведённый коэффициент излучения в системе газ – кладка – металл

определяется по формуле



пр м

мг м

 









    





где

ε 0,8

– степень черноты углеродистых и легированных конструкцион-

ных марок сталей;

– степень черноты продуктов сгорания;  – степень

развития кладки печи.

Степень развития кладки печи определяется по формуле

кл

(2 ) 2Fh

LhB

lL l





  



где

кл

– площадь кладки печи, м

;

– площадь поверхности металла, м

;

– длина заготовки,

; h – высота печи,

; B – ширина печи,

Если температура металла и (или) температура среды меняется по дли-

не зоны, то коэффициент теплоотдачи определяется как среднегеометриче-

ский между его значением на входе и выходе из зоны:

вх вых

изл



МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Раздел 8. Радиационная теплоотдача



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 106

Для составления теплового баланса методической нагревательной печи

необходимо найти потери тепла через кладку печи, а для этого нужно опре-

делить температуру внутренней поверхности печи (температуру кладки):



444

кл м г м

ТТ ТТ

 

 







где





мг м



 

196. Как изменятся тепловые потери q

(Вт/м

) в окружающую среду и

эффективный лучистый поток

эф1

(Вт/м

), если между обмуровкой и об-

шивкой топочной камеры, рассмотренной в задаче 195, установить стальной

экран, имеющий степень черноты



эк

= 0,6? Какой должна быть степень чер-

ноты экрана для того, чтобы при наличии одного защитного экрана между

обмуровкой и стальной обшивкой тепловые потери в окружающую среду за

счет излучения не превышали 60 Вт/м

Ответ: E

р1

= q

л1

= 196

Вт/м

; E

эф1

= 1400

Вт/м

; 

эк

= 0,134.

197. Температуры двух пластин, помещенных в вакуум, равны 127 °С и

327 °С. Степень черноты пластин одинакова и равна

0,8. Между пластинами,

которые расположены параллельно друг другу, установлен экран, имеющий

степень черноты 0,05. Вычислить плотность теплового потока, проходящего

через экран, и температуру экрана.

Ответ: q

= 146 Вт/м

; t = 254 °С.

198. Найти число экранов, которые необходимо поместить между

плоскопараллельными поверхностями, чтобы результирующий лучистый по-

ток от одной поверхности к другой уменьшился в 79 раз? Принять, что тем-

пературы поверхностей после установки экранов не изменяются. Степень

черноты экранов 0,05, а степень черноты поверхностей 0,8.

Ответ: 3 экрана.

199. Нагрев стальной болванки осуществляется в муфельной электри-

ческой печи с температурой ее стенок

= 1000 °С. Степень черноты поверх-

ности стальной болванки



= 0,8 (средняя за период нагрева) и степень чер-

ноты шамотной стенки муфельной печи



= 0,8. Площадь поверхности печи,

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 107

участвующей в лучистом теплообмене, F

существенно превышает площадь

поверхности болванки

. Вычислить значение плотности лучистого потока

в зависимости от температуры болванки в процессе ее нагрева и построить

график этой зависимости. Вычисления произвести для следующих темпера-

тур:

= 20, 100, 300, 500 и 700 °С.

Ответ: q

= 118,8; 118,2; 114,2; 102,9 и 78,5

кВт/м

200. Вычислить плотность лучистого потока от стенок муфельной печи

к поверхности стальной болванки в условиях, рассмотренных в предыдущей

задаче, если соотношение поверхностей, участвующих в лучистом теплооб-

мене равно F

=1/5.

Ответ: q

= 114,2; 113,6; 109,8; 98,9 и 75,5

кВт/м

201. Степень черноты вольфрамовой проволоки определена при темпе-

ратуре 2000 °С и равна  = 0,3. Определить, каким был коэффициент тепло-

отдачи при этой температуре на поверхности проволоки за счет излучения,

если поверхность ограждения имела температуру 20 °С. Поверхность прово-

локи мала по сравнению с поверхностью ограждения.

Ответ:  = 230 Вт/(м

· °С).

202. Цилиндрический сосуд для хранения жидкого кислорода выполнен

с двойными стенками, покрытыми слоем серебра, коэффициент поглощения

которого A

= A

= 0,02. На наружной поверхности внутренней стенки темпе-

ратура t

= – 183 °С, а на внутренней поверхности наружной стенки темпера-

тура t

= 20 °С. Расстояние между стенками мало, и поверхность F

можно

считать равной поверхности F

. Вычислить тепловой поток, проникающий в

сосуд через стенки путем лучистого теплообмена, если теплоотдающая по-

верхность F = 0,157 м

Ответ: Q = 0,66 Вт.

203. Температура поверхности выходного коллектора пароперегревате-

ля высокого давления t

= 500 °С. Вычислить тепловые потери с 1 м неизоли-

рованного коллектора путем лучистого теплообмена, если наружный диаметр

коллектора d = 275 мм, коэффициент поглощения A

= 0,8, а температура ог-

раждений t

= 30 °С.

Ответ: q

= 13,7 кВт/м.

204. Вычислить тепловые потери с единицы длины коллектора, рас-

смотренного в предыдущей задаче, при условии, что его поверхность окру-

жена стальным экраном диаметром d

эк

= 325 мм с коэффициентом поглоще-

ния A

эк

= 0,7. Передача теплоты между поверхностью экрана и внешним ог-

раждением происходит как за счет излучения, так и за счет свободной кон-

векции. Передачу теплоты между поверхностями коллектора и экрана за счет

конвекции и теплопроводности можно не учитывать. Коэффициент теплоот-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 108

дачи конвекцией на поверхности экрана  = 29 Вт/(м

·°С). Сравнить полу-

ченные результаты с ответом предыдущей задачи.

Ответ: q

эк

= 8,75 кВт/м; q

эк

= 1,565.

Температуру экрана найдем из уравнения баланса энергии:

c эк

эк 2

эк эк 0 эк эк 2

сэк эк

100 100

()

100 100

ТТ

cdtt

А F А





  

















      





















Приведенный коэффициент поглощения для системы коллектор – эк-

ран

.62,0

17,0

325,0

275,0

8,0

экэк

пр







































Подставим известные значения величин в уравнение баланса энергии и

получим нелинейное уравнение относительно температуры экрана, которое

можно решить графически. По графику определяем, что температура экрана

эк

= 240 °C. Лучистый поток с единицы длины коллектора











































эк

0пр

эк

100100

cAdq



773 513

8, 75 кВт/м.

100 100





    











Сравним потери оголенного коллектора и коллектора, окруженного эк-

раном:

.565,1

75,8

7,13

эк



205. Как изменятся тепловые потери с 1 м коллектора за счет лучеис-

пускания, если стальной экран в условиях предыдущей задачи заменить эк-

раном из алюминиевой фольги того же диаметра с коэффициентом поглоще-

ния A

эк

= 0,05? Все другие условия те же, что и в предыдущей задаче. Полу-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 109

ченные результаты сравнить с потерями оголенного коллектора пароперегре-

вателя.

Ответ: q

эк

= 0,975 кВт/м; q

эк

= 14,1.

206. Паропровод наружным диаметром d = 200 мм расположен в боль-

шом помещении с температурой воздуха t

= 30 °С. Температура поверхно-

сти паропровода t

с1

= 400 °С. Определить тепловые потери с единицы длины

паропровода за счет излучения и конвекции. Степень черноты поверхности

паропровода  = 0,8. Температуру стен помещения можно принять равной

температуре воздуха, т.е. t

с2

= 30 °С. Найти также соответствующие тепловые

потери при температуре паропровода 200 °С.

Ответ: При t

с1

= 400 °С q

изл

= 5600 Вт/м, q

конв

= 1790 Вт/м;

изл

конв

= 2,84; при t

с1

= 200 °С q

изл

= 1185 Вт/м, q

конв

= 750 Вт/м;

изл

конв

= 1,58.

207. Нагревательную печь с целью уменьшения тепловых потерь окру-

жили стальным экраном. Размеры печи велики по сравнению с расстоянием

между ее наружной поверхностью и экраном. В результате измерений было

получено, что температура наружной поверхности кладки печи равна 107 °С,

а температура стального экрана 57 °С. Найти плотность результирующего

лучистого потока от поверхности кладки к эк

рану, приняв степень черноты

кладки и экрана равными, соответственно, 0,85 и 0,75.

Ответ: q

= 342 Вт/м

208. Какова должна быть степень черноты защитного экрана коллекто-

ра пароперегревателя, чтобы тепловые потери с поверхности этого коллекто-

ра за счет излучения не превышали 580 Вт/м

и температура на поверхности

экрана не превышала 70 °С? Диаметр защитного экрана равен 325 мм, коэф-

фициент теплоотдачи за счет конвекции с внешней поверхности экрана

 = 11,6 Вт/(м

·°С) и температура окружающей среды и ограждений

= 30 °С.

Ответ: 

эк

= 0,34.

209. В опытной установке для определения степени черноты тел для

поддержания постоянной температуры

= 800 °С вольфрамовой проволоки

диаметром

d = 3 мм и длиной l = 200 мм затрачивалась электрическая мощ-

ность 20 Вт. Поверхность вакуумной камеры, в которую помещена проволо-

ка, велика по сравнению с поверхностью проволоки. В процессе испытаний

температура поверхности стенок вакуумной камеры поддерживалась посто-

янной и равной

= 20 °С. Определить степень черноты вольфрамовой про-

волоки при температуре 800 °С. Вычислить также степень черноты при тем-

пературах 1000, 1500 и 2000 °С, если для поддержания указанных температур

проволоки затрачивались электрические мощности, соответственно, 45, 234 и

834 Вт.

Ответ: 

= 0,132; 0,16; 0,22 и 0,29.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 110

210. В канале, по которому движется горячий газ, температура газа из-

меряется при помощи термопары. При установившемся тепловом режиме

показания термопары t

= 300 °С, а температура стенки t

= 200 °С. Вычис-

лить ошибку в измерении температуры газа, которая получается за счет лу-

чистого теплообмена между корольком термопары и стенкой канала, и ис-

тинную температуру газа. Степень черноты королька термопары принять



= 0,8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности королька

 = 58 Вт/(м

· °С).

Ответ: Ошибка равна 45,5 °С; t

= 345,5 °С.

211. Какова будет ошибка измерений температуры газового потока, ес-

ли за счет тщательной внешней изоляции газопровода температура его внут-

ренних стенок стала t

= 250 °С? Все другие условия те же, что и в предыду-

щей задаче.

Ответ: Ошибка равна 23,5 °С; t

= 323,5 °С.

212. В газопроводе диаметром D = 500 мм температура горячего газа

измерялась термометром сопротивления диаметром d

= 5 мм, окруженным

цилиндрическим экраном диаметром d

= 10 мм. Показания термометра со-

противления t

= 300 °С; температура внутренней поверхности стенки газо-

провода t

= 200

С и степень черноты поверхности термометра сопротивле-

ния и экрана 

= 

эк

= 0,8. Вычислить ошибку в измерении и истинную тем-

пературу газа, если коэффициент теплоотдачи к поверхности термометра со-

противления и к поверхности экрана  = 58 Вт/(м

· °С). Полученные резуль-

таты сравнить с ответом к задаче 211.

Ответ: Ошибка измерения уменьшилась примерно в 5 раз и равна

9 °С; t

= 309 °С.

213. Вычислить угловой коэффициент и тепловой поток при лучистом

теплообмене между двумя параллельными полосами, расстояние между ко-

торыми h = 3 м. Ширина полос одинакова a

= a

= 2 м, а длина велика по

сравнению с шириной полос. Степень черноты полос 

= 

= 0,8, а темпера-

туры их поверхности t

= 500 °С и t

= 200 °С.

Ответ:

12 21



 

; Q = 9050 Вт/м.

214. Как изменятся угловой коэффициент, приведенная степень черно-

ты и тепловой поток, если полосы, рассмотренные в предыдущей задаче, ус-

тановить на расстоянии h

= 1,5 м и h

= 6 м? Построить графическую зави-

симость

12,

,



пр

и Q от расстояния между полосами.

Ответ: При h

= 1,5 м





, 

пр

= 0,8, Q = 13,9 кВт/м; при

= 6 м

16,0

2,1





, 

пр

= 0,926, Q = 5,15 кВт/м.