Лобасова М.С. Тепломассообмен. Практикум

Подождите немного. Документ загружается.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 111

215. Определить угловые коэффициенты и взаимные поверхности лу-

чистого обмена между стенками канала, имеющего в поперечном сечении

форму равностороннего треугольника со сторонами a = b = c =2 м.

От-

вет:

12 21 23 32 13 31

05;

,,,,,,

,



2,33,21,22,1

HHHH

1,3 3,1

1HH

/м.

216. Вычислить значение лучистого потока между двумя черными дис-

ками, расположенными друг против друга в параллельных плоскостях. Тем-

пература первого диска t

= 500 °С и второго t

= 200 °С. Диски одинаковых

размеров d

= d

= 200 мм и расстояние между ними h = 400 мм.

Ответ:

12 21

0 055;



 

Q = 30 Вт.

217. Как изменятся угловые коэффициенты и лучистые потоки между

дисками, рассмотренными в предыдущей задаче, если расстояние между ни-

ми сократить в 2 и 4 раза? Построить графическую зависимость углового ко-

эффициента и лучистого потока от расстояния между дисками.

Ответ:

017





; Q = 92,6 Вт;

0382





; Q = 208 Вт.

218. Вычислить средние угловые коэффициенты и результирующий

лучистый поток для случая, когда диаметр диска, имеющего меньшую тем-

пературу увеличен в 2 раза, а все другие условия остались такими же, как в

задаче 216.

Ответ:

0194





;

0 0484





; Q

1,2

= 105,9 Вт.

219. Стены топочной камеры парового котла покрыты одним рядом эк-

ранных труб диаметром

d = 100 мм с шагом s = 120 мм. Размеры поверхно-

сти стен и длина экранных труб достаточно велики, и расстояние между

стенкой и трубами не будет иметь значения для лучистого обмена. Вычис-

лить средние угловые коэффициенты и взаимные поверхности лучистого те-

плообмена для такой системы тел.

Ответ:

0934





;

0 357





;

112,0

1,22,1

 HH

/м.

220. Как изменятся средние угловые коэффициенты и взаимные по-

верхности теплообмена, если расстояния между осями экранных труб, рас-

смотренных в предыдущей задаче, увеличить в 2 и 3 раза, а все другие усло-

вия оставить без изменений? Построить зависимость угловых коэффициен-

тов и взаимных поверхностей лучистого обмена от расстояния между труба-

ми.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 112

Ответ:

0566

,

;

0 432





;

1358,0

1,22,1

 HH

/м;

0401

,

;

0 460

,

;

1445,0

1,22,1

 HH

/м.

221. Стены топочной камеры покрыты двумя рядами экранных труб,

имеющих внешний диаметр

d = 80 мм. Трубы в обоих рядах расположены с

одинаковым шагом (в плоскости, параллельной стене), равным

s = 400 мм.

Вычислить средний угловой коэффициент лучистого обмена между поверх-

ностью топочной камеры и экранными трубами.

Ответ:

0,502







222. Вычислить угловые коэффициенты лучистого обмена между пло-

ской поверхностью и пучком труб, если число рядов труб в направлении,

нормальном к поверхности стены, равно, соответственно,

n = 3, 4, 5 и 6, а все

другие условия те же, что в предыдущей задаче. Построить графическую за-

висимость углового коэффициента лучистого обмена от числа рядов

Ответ: n = 3,

0 6485;





n = 4,

0752







n = 5,

0825





n = 6,

08754





223. Определить коэффициент ослабления луча слоем двуокиси угле-

рода толщиной 30 мм, если известно, что после прохождения этого слоя

спектральная интенсивность луча уменьшилась на 90 %.

Коэффициент ослабления луча в поглощающей среде можно найти из

закона Бугера:

0,x ,x

Jexp(x),

 



откуда:

ln .







Из усло-

вий задачи имеем:

,x ,x

/J , .





Подставив численные значения вели-

чин из условий задачи, получим:

01 767м

310

ln , , .







  



Ответ:

-1

к 76 7 м,.





224. Поглощательная способность слоя газа толщиной l

при парциаль-

ном давлении p

равна A

1

. Определить поглощательную способность газа

при одновременном изменении толщины слоя и парциального давления до

величин, соответственно,

и p

. Считать, что для данного газа справедлив

закон Бугера, а температура газа в обоих случаях одна и та же.

Ответ:

.)1(1

1122

lplp





МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 113

225. В нагревательной печи температура газов по всему объему посто-

янна и равна 1200 °С. Объем печи равен 12 м

, полная поверхность огражде-

ния – 28 м

. Общее давление продуктов сгорания – 98,1 кПа, парциальное

давление водяных паров – 8 кПа и углекислоты – 12 кПа. Вычислить степень

черноты излучающей газовой смеси и собственное излучение продуктов сго-

рания.

Ответ: 

= 0,215; E

соб.г

= 57,4

кВт/м

226. Вычислить степень черноты и собственное излучение смеси, если

средняя температура газов снизилась до 1000 °С, а все другие условия оста-

лись теми же, что и в предыдущей задаче.

Ответ: 

= 0,256; E

соб.г

= 38,2

кВт/м

227. Вычислить степень черноты и собственное излучение смеси, если

парциальное давление водяных паров равно 10 кПа, двуокиси углерода –

10 кПа, а все другие условия те же, что и в задаче 225.

Ответ: 

= 0,22; E

соб.г

= 58,7

кВт/м

228. Определить коэффициент теплоотдачи излучением от потока газа

к поверхности труб пароперегревателя парового котла, если температура газа

на входе и на выходе из пароперегревателя, соответственно, равна 1100 °С и

800 °С. Принять температуру всей поверхности теплообмена постоянной и

равной 500 °С и степень черноты поверхности – 0,8. Трубы расположены в

шахматном порядке с шагами по фронту s

= 2d и глубине s

= 2d; внешний

диаметр труб d = 38 мм. Газ содержит 10 % СО

и 4 % Н

О. Общее давление

газа – 98,1 кПа.

Ответ: α

= 11,5 Вт/(м

·°С).

229. Решить предыдущую задачу при условии, что расстояние между

осями труб по фронту и в глубину увеличено в 2 раза, а все остальные дан-

ные остались без изменений.

Ответ: α

= 25,4 Вт/(м

·°С).

230. Решить задачу 228 при условии, что в результате изменения режи-

ма работы топки парциальное давление водяных паров увеличилось в 3 раза,

а все другие данные остались без изменений.

Ответ: α

= 15,6 Вт/(м

·°С).

231. Вычислить плотность теплового потока, обусловленного лучеис-

пусканием от дымовых газов к поверхности цилиндрического газохода диа-

метром

d = 500 мм. Газы содержат 10 % СО

и 5 % Н

О. Общее давление га-

зов – 98,1 кПа. Температура газов на входе в газоход – 800 °С и на выходе –

600 °С; средняя температура поверхности газохода – 400 °С и степень черно-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Задачи к разделу 8



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 114

ты – 0,85. Решить эту задачу при условии, что парциальное давление водя-

ных паров увеличилось в 2 раза, а все другие данные остались без изменений.

Ответ: q

= 4630 Вт/м

= 5930 Вт/м

Средняя длина пути луча





4/4

9,0

0, 9 0, 45 м.d 

При

больших изменениях температуры в газоходе степень черноты газов опреде-

ляется по средней геометрической температуре газов:

)273600()273800(

г2

1гг

 TTT

976 К;

гг

273 994 °C.tT





Произве-

дения парциальных давлений на среднюю длину пути луча равны:

5,4Пам10422,045,01081,91,0

lp

см·ат;

Н O

005 98110 045pl , , .

0 221 10 мПа 225 см ат.,, 

При средней температуре газов

994 °Ct 

по

рис. 5

, рис. 6, рис. 7 находим

ε 009,;



ε 005,;



β 106,.

Степень черно-

ты газов при средней температуре газов

.143,005,006,109,0

OHCOг













При температуре стенки t

= 400 °C по

тем же графикам находим

08,0





.07,0





Поглощательную способ-

ность газов при температуре стенки найдем как

.175,007,006,1

673

967

08,0

65,0

COг

































Удельный тепловой

поток на стенки газохода за счет излучения газов определим из

лс0 гг

0,5 (ε 1) ε 0,5 (0,85 1) 5,67

100 100

ТТ

qcА







    











44 2

0 143 9 67 0 175 6 73 4630 Вт/м,, ,, .



 



232. Решить предыдущую задачу при условии, что канал газохода в по-

перечном сечении имеет форму прямоугольника со сторонами

a=0,5 м и

b=1 м. Общее давление газов – 98,1 кПа. Все другие исходные данные оста-

лись без изменений.

Ответ: q

= 5420 Вт/м



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 115

Критерии подобия. Аналогично процессу теплоотдачи, масcоотдача

описывается безразмерными критериями подобия, которыми являются:

число Льюиса:

,Le



число Шмидта

,Sc





число Шервуда

.Sh







Интенсивность массоотдачи характеризуется коэффициентом массоот-

дачи

β, который равен отношению плотности диффузионного потока массы

данного компонента на границе раздела фаз к разности массовых концентра-

ций этого компонента в потоке среды и на поверхности раздела:





Здесь Δс

=с

1∞

– с

1с

; с

1∞

и с

1с

– массовые концентрации первого ком-

понента вдали от границы раздела фаз и на ее поверхности;

1с

– проекция

вектора плотности диффузионного потока массы на внутреннюю нормаль к

поверхности раздела фаз (она направлена в сторону жидкости или твердого

тела).

Критериальные уравнения массоотдачи для турбулентного погранич-

ного слоя на плоской пластине будут иметь следующий вид:

08 043

ж ж ж

Sh 0 0296 Re Sc

,

08 043

ж ж ж

Sh 0 037 Re Sc

,

В общем случае турбулентного движения формулы для массоотдачи

при вынужденном движении имеют вид

Sh=f(Re,Sc).

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 116

233. Плоское влажное изделие длиной l=0,5 м продольно омывается

потоком сухого воздуха, для которого температура t

∞

=20 °C, давление

p=0,202 МПа, скорость w

∞

=1 м/с. Температура изделия постоянна по всей

длине (t

=20 °C). Найти коэффициент массоотдачи β.

Ответ: β=4,3·10

-3

кг/(м

·с).

Для нахождения коэффициента массоотдачи воспользуемся аналогией

процессов тепло- и массообмена. Для процесса теплообмена при вынужден-

ной конвекции жидкости Nu=f(Re, Pr).

Следуя аналогии процесса:











получаем функциональную зависимость для числа Шервуда:

Sh=f(Re, Sc).

Найдем число Рейнольдса при l=0,5 м с учетом зависимости коэффици-

ента вязкости от давления:

105 2

Re 6 64 10

15 06 10

wl ,







 





Так как течение в пограничном слое ламинарное, то для процесса мас-

сообмена

05 033

Sh 0 332 Re Sc

,

Коэффициент диффузии

10123,0

202,0

101,0

273

293

10216,0

8,1



















/с.

Число Шмидта

.61,0

10123,02

1006,15











Число Шервуда

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Задачи к разделу 9



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 117





4033

Sh 0 332 6 64 10 0 61 72 55

,, , ,

и коэффициент массоотдачи

1 205 2 0 123 10

Sh 72 55 4 3 10 кг/(мс)

D,,

,,.





    

234. На воздушной модели, выполненной в масштабе 1/8 натуральной

величины, производилось изучение массоотдачи конвекцией. Для первого га-

зохода модели при различных скоростях воздуха были получены следующие

значения коэффициента массоотдачи:

, м/с 2 3,14 4,65 8,8

, кг/(м

·с) 50,4 68,6 90,6 141

Средняя температура воздуха, проходящего через модель, t

ж.м

=20 °C.

Диаметр трубок модели d

=12,5 мм. Коэффициент массоотдачи β

при обра-

ботке опытных данных был отнесен к средней арифметической разности

температур между жидкостью и стенкой. На основе данных, полученных на

модели, найти формулу для расчета массоотдачи конвекцией в первом газо-

ходе котла в виде зависимости Sh=f(Re).

Зависимость для массоотдачи искать в виде Sh=CRe

. Для воздуха

=0,026 м

/с и ν

=15,06×10

-6

/с при t

ж.м

=20 °C. Плотность принять ρ=1

кг/м

Ответ: Sh=0,15·Re

0,665

235. Тонкая пластина длиной l

= 2 м и шириной a = 1,5 м обтекается

продольным потоком воздуха. Скорость и температура набегающего потока,

соответственно, w

= 5 м/с; t

= 20 °С. Определить средний по длине пластины

коэффициент массоотдачи.

Для определения режима движения жидкости вычисляем значение чис-

ла Рейнольдса

Re 6 64 10

,



. Так как Re > 5 10

, то режим течения

турбулентный, поэтому средняя по длине массоотдача может быть рассчита-

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Задачи к разделу 9



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 118

на по формуле

08 043

ж ж ж

Sh 0 037 Re Sc

,

=1365.

002 кг/мс





 

Ответ: β=0,02 кг/(м

·с).

236. Плоская пластина длиной



м обтекается продольным потоком

воздуха. Скорость и температура набегающего потока воздуха



м/с и

10t 

°С. Перед пластиной установлена турбулизирующая решетка, вслед-

ствие чего движение в пограничном слое на всей длине пластины турбулент-

ное. Вычислить среднее значение коэффициента массоотдачи с поверхности

пластины. Кроме того, вычислить местные значения коэффициентов массо-

отдачи на расстояниях

1,0 lx



;

2,0 l

;

5,0 l

8,0 l

0,1 l

от передней

кромки пластины.

Ответ: Средний коэффициент массоотдачи

0 217 кг/(мс),





/ lx

0,1 0,2 0,5 0,8 1,0

кг/(мс)

,

0,275 0,24 0,199 0,1815 0,1736

Для определения режима движения жидкости вычисляем значение чис-

ла Рейнольдса:

Re 5 65 10

,



. Так как Re > 5 10

, то режим течения

турбулентный, поэтому для воздуха средняя по длине массоотдача может

быть рассчитана по формуле

08 0,43

ж ж ж

Sh 0 037 Re Sc

,

=7575, а для вы-

числения местного коэффициента теплоотдачи можно использовать формулу

08 043

ж ж ж

Sh 0 0296 Re Sc

,

237. Плоская пластина обтекается продольным потоком воздуха. Ско-

рость и температура набегающего потока равны



м/с и

20t 

°С. Вы-

числить средний по длине пластины коэффициент массоотдачи. Размеры

пластины вдоль потока

5,1l

м и поперек потока

9,0



м. D

=0,216·10

-4

/с.

Ответ:

0 026 кг/(мс), 

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 119

Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воз-

духа и паров воды. Процессы с влажным воздухом рассчитывают по уравне-

ниям состояния идеальных газов (вследствие малых парциальных давлений

пары воды считают идеальным газом) в условиях термодинамического рав-

новесия.

Уравнение состояния сухого воздуха:

ввв в в

8314

RT T/ .



 

Уравнение состояния паров воды:

ппп п п

8314T

RT / .



 

Давление насыщенных паров воды в интервале 20°…100° можно опре-

делить по эмпирической зависимости

2224 4

59778 бар

lg p , .



Все расчеты влажного воздуха ведут на 1 кг сухого воздуха.

Абсолютная влажность

– количество паров воды в 1 м

влажного

воздуха.

Относительная влажность

φ – отношение парциального давления па-

ров воды

к давлению насыщенных паров воды p

при температуре воздуха

/p.





Относительная влажность

φ меняется от 0 (p

=0, сухой воздух) до 1

(

, насыщенный влажный воздух).

Удельное влагосодержание

d есть количество паров воды на 1 кг сухо-

го воздуха:

ппп п

ввв п

d 0 622 0 622

pp p

ppppp

 

  

  

(

= 18 кг/кмоль, μ

= 18 кг/ кмоль).

Относительное влагосодержание

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Раздел 10. Отдельные задачи массообмена



Тепломассообмен. Учеб. пособие к практ. занятиям 120

ss s

dp(pp)pp

d(pp)p pp





  

 

Так как парциальное давление паров воды в воздухе невелико, то для

расчета массового потока паров с поверхности воды в воздух с температурой

можно воспользоваться уравнением

п п

m(pp).









238. Капля воды находится во влажном воздухе. Парциальное давление

водяного пара равно 7,01·10

Па, а полное давление составляет 9,01·10

Па. В

данный момент времени диаметр капли d=2 мм, а её температура

86 t 



С.

Найти плотность диффузионного потока j

1с

, плотность полного потока J

1с

, а

также плотность теплового потока q

на поверхности капли. Движением кап-

ли относительно воздуха пренебречь и считать, что число Льюиса Le=1.

Ответ: j

1с

=8,22·10

-4

кг/(м

·с), J

1с

=23,76·10

-4

кг/(м

·с) и q

=79,69 Вт/м

При давлении 7,01·10

Па t

=90 °C и ρ

1∞

=0,423 кг/м

. Плотность воздуха

при давлении 2·10

Па и температуре 90 °C ρ

2∞

=0,192 кг/м

Таким образом, плотность смеси: ρ

∞

=ρ

1∞

+ρ

2∞

=0,423+0,192=0,615 кг/м

Массовая концентрация водяного пара вдали от капли

0423

0687

0615

c,.





 



Значение с

2∞

=1-0,687=0,313 при t

=86 °C и ρ

1с

=0,366 кг/м

, а для возду-

ха ρ

2с

=0,194 кг/м

. Тогда

0 366

0 654

0 366 0 194

c,.



 



Найдем теплопроводность влажного воздуха:

11 2 2

1 2 12 2 1 21

сс

сс с с



 





где