Лекции - Современные методы исследования конденсированных материалов

Подождите немного. Документ загружается.

где

- телесный угол используемого детектора. Общее число детекти-

руемых частиц – А:

Ω

,QNtA

Ω

(43)

где Q – общее число зондирующих частиц, N – концентрация атомов ис-

следуемого полупроводникового материала в 1 см

, t – толщина слоя

зондируемого ионным пучком. Присутствие атомов примеси в тонком

слое вблизи поверхности, имеющих массу М

> М

, проявляется в виде

пика на энергетическом спектре обратного рассеяния, как это показано

на рис. 22, и поверхностная плотность N

атомов примеси выражается

для данного случая через соотношение:

QNY

Ω

(44)

где Y

– измеренный выход рассеянных частиц.

Обычно в прикладных задачах необходимо знать, как перейти от

энергетического спектра рассеянных частиц к распределению атомов

примеси по глубине. Для этого осуществляется переход по оси ординат с

помощью формулы (44) к значениям плотности атомов, а по оси абсцисс

– от шкалы энергий к шкале глубин по формулам (36) и (41).

При использовании аналитического метода РОР важны факторы,

обуславливающие его точность.

Разрешение по глубине в эксперименте определяется, главным обра-

зом, стабильностью энергии ускоренных частиц, разрешением детектора

по энергии, статическим разбросом тормозных способностей и геометри-

ей, как это следует из формулы (41).

В литературе /Оджаев В.Б. и др./ теоретически и экспериментально

показано, что зависимость разрешения по глубине имеет экстремум при

углах

= 100

– 110

, при которых достигается наилучшее разрешение

по глубине в эксперименте при прочих равных условиях. При оптималь-

ной геометрии эксперимента и при использовании альфа – частиц с энер-

гией 2 МэВ достигается разрешение по глубине на поверхности кремния

порядка 10 нм.

Метод РОР даёт возможность проводить анализ полупроводникового

материала с разрешением по массе

∆

, зависящим от энергетического

разрешения детектора энергии заряжённых частиц, их массы и массы

исследуемых атомов.

При прочих равных условиях, кинематический фактор увеличивается

с ростом массы элементов, на которых идёт рассеяние, поэтому с помо-

щью метода РОР можно разрешить проявления в спектрах различных

атомов примеси.

С помощью соотношения (44) прямо определяется поверхностная

концентрация более тяжёлых примесей в более лёгких полупроводнико-

вых матрицах (точность лучше 10%). В лучших случаях могут быть оп-

ределены примеси в количестве существенно меньше монослоя (

≈10

атом/см

Одним из важнейших свойств метода РОР является способность оп-

ределения стехиометрического состава плёнок на поверхности полупро-

водникового материала. На рис. 23 представлен энергетический спектр

упругого рассеяния заряжённых частиц на полупроводниковом материа-

ле В, покрытом тонкой плёнкой двойного соединения с химическим со-

ставом A

. Толщина плёнки определялась простым переходом к шкале

Рис. 23. Схематическое представление способа определения стехиометрического

состава пленок

методом РОР.

Y – выход обратнорассеянных частиц, Е

– энергия зондирующих частиц, Е

и Е

–

энергии обратнорассеянных частиц.

глубин, как это описано выше, тогда значению энергии E

соответствует

поверхность, а E

- искомая толщина. Для определения стехиометриче-

ского состава плёнок используется соотношение:

nmnm

×=

(45)

где Y

и Y

– выходы обратнорассеянных частиц, и - слоевые

концентрации атомов А и В в A

. и - сечения торможения за-

ряжённых частиц в подложке и исследуемой плёнке, соответственно.

Путём подбора соотношения атомов А и В в A

. и сравнения с экспе-

риментальным можно получить фактический состав плёнки A

Наибольшее признание у экспериментаторов получил метод РОР в

сочетании с каналированием заряжённых частиц. Такой модифициро-

ванный вид метода позволил более качественно проводить микроанализ

полупроводниковых материалов.

Заряжённые частицы могут падать на полупроводниковый монокри-

сталл в направлении какой-либо главной кристаллографической оси.

Ускоренная частица в случае ориентированного кристалла движется в

центральном поле окружающих атомов, в направлении какой-либо глав-

ной кристаллографической оси. В этом случае, в отличии от случайного

направления, заряжённая частица имеет гораздо больший пробег и вы-

ход обратнорассеянных частиц резко снижается (рис. 22).

Эффект каналирования был предсказан много лет тому назад /Риссел

Х. и др./, но впервые был применён в 1963 году.

Для того, чтобы произошло каналирование заряжённой частицы не-

обходимо:

- чтобы частица входила в канал под углом, который меньше крити-

ческого;

- столкновения атома и частицы являются упругими.

Для описания каналирования реальный кристалл может быть аппрок-

симирован совершенным рядом атомов, в котором параметр решётки од-

нороден. Частицы в канале не подходят достаточно близко к атомам мо-

нокристалла, не испытывая больше угловое резерфордовское рассеяние.

Траектории и распределение потока каналированных частиц могут

быть описаны в рамках представления статистического равновесия.

Нормализованный выход

<lmn>

(отношение выхода обратного рассея-

ния каналированных частиц к выходу частиц, налетающих в случайном

направлении) пучка заряжённых частиц, ориентированных вдоль акси-

ального канала <lmn> составит:

),(

auNd

lmn

πχ

(46)

где N – плотность атомов, d – параметр решётки, u – поперечная ампли-

туда колебаний атомов полупроводникового кристалла, a – радиус экра-

нирования Томаса – Ферми, который выражается:

),(8853,0

3/2

ZZaa += (47)

где Z

и Z

– порядковые номера ускоренной частицы и полупроводника,

= 0, 529 10×

-8

см - боровский радиус.

Присутствие разупорядоченного слоя, протяженностью

t в иссле-

дуемом полупроводниковом кристалле проявится в приподнятости на

осевом спектре (рис. 22), начинающейся в точке E(t) и связанной с уве-

личением выхода обратнорассеянных частиц.

∆

Метод РОР в сочетании с каналированием позволяет судить о нару-

шениях в структуре полупроводникового материала. Типичный энерге-

тический спектр обратнорассеянных частиц для такого эксперимента

представлен на рис. 24, где Y – выход обратного рассеяния,

)(

- нор-

мированный осевой выход для неимплантированного полупроводнико-

вого кристалла,

)(

- нормированный осевой выход для имплантиро-

ванного полупроводникового кристалла. В случае каналирования, когда

заряжённые частицы идут в аксиальном канале, в случае неимплантиро-

ванного полупроводникового материала (кривая 1 на рис. 24) в спектре

Рис. 24. Схематическое изображение энергетических спектров РОР.

1 – осевой спектр для неимплантированного полупроводникового кристалла, 2 и 3 –

осевые спектры для имплантированного полупроводникового кристалла, 4 – случай-

ный спектр РОР.

возникает поверхностный пик, обусловленный рассеянием на атомах

первых монослоёв и возможных несовершенствах структуры, появляю-

щихся в ходе технологических операций изготовления полупроводнико-

вых образцов. При имплантации полупроводников возникают нарушения

кристаллической решётки, увеличивающие количество центров рассея-

ния, что проявляется на спектре в виде кривых 2 и 3 (кривая 3 – соответ-

ствует полупроводнику, в котором в ходе имплантации был создан

аморфный слой). Если имплантированный слой был аморфизирован, то

заряжённая частица проходит его как бы в случайном направлении, а за

слоем, если он достаточно тонок, идёт в осевом направлении (рис. 24).

Сравнивая выходы обратного рассеяния частиц в неповреждённом и

подвергнутом ионной имплантации образцах можно сделать вывод о ра-

зупорядочении решётки. Сюда относятся не только смещённые атомы,

находящиеся на расстоянии

0,02 нм атомного ряда (только в таком слу-

чае атом служит центром рассеяния) от атомного ряда, но и локальные

искажения в атомных рядах решётки, возникающие вблизи дефектов.

≥

Увеличение выхода обратного рассеяния частиц для дефектного кри-

сталла, в сравнении с неповреждённым, происходит вследствие следую-

щих причин. Во-первых, смещённые атомы отклоняют заряжённые час-

тицы из ориентированного пучка, которые взаимодействуют как со сме-

щёнными, так и несмещёнными атомами, в случайное направление (про-

исходит деканалирование). Во-вторых, частицы, ориентированные в осе-

вом направлении могут быть непосредственно отражены смещёнными

атомами. Осевой выход

(t) обратного рассеяния частиц для повреж-

дённого кристалла можно, на основе вышесказанного, выразить в виде:

)()(

)()()(













′

−

′

tNN

ttYtY

(48)

где Y

(t) – выход обратного рассеяния частиц, налетающих в случайном

направлении относительно оси кристалла,

’

(t) – концентрация дефектов,

N – плотность атомов решётки,

’

(t) – беспорядоченная фракция пучка,

которая на рис. 24 обозначена пунктирными линиями, соединяющими

кривые 1 и 2, которую можно представить в виде:

),()()(

tFtt

′

(49)

где

(t) – нормированный (по отношению к выходу частиц на случай-

ном спектре) осевой выход частиц для совершенного монокристалла по-

лупроводника, а

F(t) – функция деканалирования. F(t) имеет свои выра-

жения для процессов однократного, кратного, многократного рассеяния,

потому что может иметь место как единичное, так и многократное взаи-

модействие, после чего рассеянная анализирующая частица попадает в

детектор. Пронормировав уравнение (48) на выход обратнорассеянных

частиц для случайного спектра и произведя соответствующие преобразо-

вания, получим соотношение:

[]

)(

)(1)()(

ttt

′

−+

′

χχχ

(50)

где

(t) – нормированный осевой выход упругого обратного рассеяния

частиц для повреждённого кристалла. Величины

(t),

(t), N известны

из эксперимента, тогда, рассчитав

’

(t), можно получить искомую вели-

чину

’

(t), то есть концентрацию дефектов. Наилучшие значения полу-

чены методом итераций (шкала глубины разделяется на глубины слоёв

одинаковой толщины), при этом в качестве функции деканалирования

берётся функция распределения вероятности деканалирования на тепло-

вых колебаниях атомов решётки. Для случая, когда дефекты залегают на

малой глубине (

≤

100 нм), поправки, связанные с функцией деканалиро-

вания невелики и их можно учесть линейной функцией (прямая линия,

соединяющая

(t) и

(t), как это показано на рис. 24).

Метод РОР в сочетании с каналированием позволяет судить о приро-

де радиационных повреждений, благодаря совершенствованию понима-

ния о влиянии различных типов дефектов на деканалирование заряжён-

ных частиц. Вклад в выход обратного рассеяния ускоренных частиц в

режиме каналирования, связанный с деканалированием анализирующих

частиц, определяется величиной рассеяния

на дефектах, ответствен-

ных за деканалирование:

[

]

,)/exp(1)1(

11 dd

−

′

(51)

где

– полное число дефектов в слое от поверхности полупроводнико-

вого образца до глубины

t. Величина

– зависит от природы дефектов и

может иметь различную функциональную зависимость от параметров

каналированных ускоренных частиц. Например, если для одного и того

же полупроводникового кристалла провести измерения при различных

начальных энергиях падающих частиц, то экспериментально можно по-

лучить величину

в зависимости от энергии. Идентификацию дефек-

тов можно провести, например исходя из того обстоятельства, что, дека-

налирование дефектами упаковки и порами приводит к независимости

от E, а деканалирование междоузельными атомами даёт уменьшение

с энергией. С использованием модели деканалирования для единич-

ного рассеяния показано, что скорость изменения деканалирования с

энергией в интервале

-1/2

к E

-1

показывает наличие точечных дефектов

или кластеров, и как

1/2

– дислокаций.

lmn

Методом РОР в режиме каналирования можно изучать три класса

дефектов кристаллической решётки:

- во-первых, точечные дефекты (измерения выполняются для различ-

ных температур отжига, при которых происходит смещение примесных

атомов) и дислокации, хотя информация о природе указанных дефектов

ограничена;

- во-вторых, аморфные слои, полученные с помощью ионной им-

плантации, а также их последующую рекристаллизацию при отжиге;

- в-третьих, комплексы «точечный дефект – примесный атом».

Метод РОР в сочетании с каналированием позволяет определять по-

ложение атомов примеси и дефектов в кристаллической решётке полу-

проводника, если сравнивать выходы упругого обратного рассеяния за-

ряжённых частиц, падающих на кристалл вдоль различных осевых на-

правлений. Например, при таком зондировании можно сделать вывод о

нахождении атома в узле или междоузлии.

Для нормализованного осевого выхода обратного рассеяния частиц

от собственных атомов решётки полупроводника

<lmn>

в направлении

<lmn> справедливо:

∑

><><

><<

−=

lmn

ihi

lmn

hDh

FgC ,)1(

χχχ

(52)

где

<lmn>

- деканалированная, (1 -

<lmn>

) – каналированная часть

анализирующих частиц, а относительная концентрация

смещённых

атомов разделено на компоненты

, соответствующих вкладу различ-

ных узлов

i в канале; F

<lmn>

- нормализованный поток заряжённых час-

тиц (это справедливо только лишь в отношении каналированной части

пучка),

<lmn>

- геометрический фактор( для узлов, попадающих в дан-

ный канал). Аналогично можно записать выражение для определения

нормализованного выхода

<lmn>

обратного упругого рассеяния уско-

ренных частиц для примесных атомов:

lmn

−

,)1(

><><><<><

∑

−+=

lmn

isi

lmn

Fgc

χχχ

(53)

где хаотическая часть

<lmn>

пучка заряжённых частиц аппроксимиру-

ется величиной

<lmn>

, что справедливо для небольших долей смещён-

ных атомов. Относительная концентрация смещённых примесных ато-

мов

разделена на компоненты C

для различных положений i в канале

и даётся суммой таких компонент. Примесные атомы в нормальных уз-

лах решётки будут вести себя аналогично собственным атомам и

<lmn>

. Для примера можно рассмотреть междоузлие в гранецентриро-

ванной кубической (ГЦК) решётке - это положение узла (¼, ¼, ¼)d. Для

такого положения

<111>

≈

<111>

<110>

≈

<100>

>1. Величина

<lmn>

в уравнениях (52) и (53) сильно меняется для различных ка-

налов:

<100>

2,5; g≈

<100>

=1; F

<111>

=0; F

<110>

≈

1; g

<110> ≈

1. Обычно в

измерениях используется “мнимая” часть

<lmn>

смещённых примесных

атомов в канале

<lmn>, определяемая по формуле:

∑

><><

><<

−

lmn

isi

lmn

FgCf

χχ

. (54)

Если все примесные атомы в узлах (

= 1) решётки, то f

<100>

2,5;

≈

<111>

=0; f

<110>

≈

Из сказанного выше следует, что метод РОР является мощным зон-

дирующим средством для исследования ионно-имплантированных слоёв

полупроводников. Следует добавить, что он является к тому же “нераз-

рушающим” методом контроля.

В качестве источника заряжённых частиц используется электроста-

тический ускоритель Ван-де-Граафа. Применяются пучки протонов, дей-

тронов и альфа-частиц, ускоренных до энергии 0,9 – 5,0 МэВ. Пучок за-

ряжённых частиц, проходя через две фокусирующие диафрагмы, попада-

ет в камеру с гониометром. Вся ионная трасса и камера вакуумированы

(

≥ 1,0×10

-5

Па). Двуосевой гониометр позволяет ориентировать полупро-

водниковые кристаллы по направлению к падающему пучку. Рассеянные

частицы регистрируются кремниевым поверхностно-барьерным полу-

проводниковым детектором, положение которого можно изменять в го-

ризонтальной плоскости. Детектор через зарядово-чувствительный пре-

дусилитель и импульсный усилитель с формировкой связан с многока-

нальным амплитудным анализатором, который в свою очередь, соединён

с ЦПУ и устройством, позволяющим проводить последующую обработ-

ку на ЭВМ.

Для регистрации количества зондирующих частиц применяется уст-

ройство, основанное на принципе “цилиндра Фарадея”, позволяющее ре-

гистрировать накапливаемый заряд.

7.2.

Метод ядерных реакций

Нейтронное глубинное профилирование

Необходимым условием превращения стабильного ядра атома явля-

ется приближение к этому ядру возбуждающей частицы на малое при-

цельное расстояние (

≈10

-13

см). Положительно заряжённые частицы (на-

пример, протоны), должны обладать такой кинетической энергией, кото-

рая позволит им преодолеть высоту потенциального барьера, обуслов-

ленного кулоновским отталкиванием от ядра, также имеющего положи-

тельный заряд. Для обычного ускорителя Ван-де-Граафа предельная

энергия ускоренных протонов составляет 5 МэВ, поэтому преодоление

кулоновского барьера возможно только для самых лёгких элементов. В

связи с этим рассматриваемый метод можно использовать для регистра-

ции лёгких атомов примеси в веществе, состоящем из тяжёлых атомов.

Чувствительность этого метода достаточна только для ограниченного

круга ядерных реакций.

Для характеристики ядерных реакций принята следующая запись

A(x, y)B. Это означает, что ядро А, бомбардируемое частицей x, превра-

щается в ядро

B с испусканием высокоэнергетичной частицы y.

Простым примером использования метода ядерных реакций может

служить обнаружение атомов кислорода в кремнии по реакции

O(d, p)

O. При бомбардировке ионами дейтерия с энергией 0,6 МэВ

образцов кремния с тонким слоем оксида на поверхности (всегда имею-

щегося на поверхности кремния) продуктом реакции дейтронов с

O яв-

ляются протоны с энергиями 1,02 и 1,09МэВ, которые соответствуют

возбуждённому или основному состоянию

O. Наряду с ними в энерге-

тическом спектре можно наблюдать и частицы, образующейся из реак-

ции

Si(d,

)

Al. Указанные реакции можно наблюдать с помощью ус-

тановки, представленной в упрощённом виде на рис. 25.

Рис. 25. Схема экспериментальной установки для реализации метода ядерных ре-

акций. В качестве примера приведен образец кремния с естественным слоем оксида.

1 – поглощающая фольга для экранирования сигнала от рассеянных частиц (d

), 2 –

кольцеобразный кремниевый детектор, p

- протон, d

- дейтерий.

При этом энергетический спектр распределения будет выглядеть сле-

дующим образом:

Рис. 26. Спектр частиц, полученный методом ядерных реакций.

I – интенсивность сигнала, Е – энергия, O – кислород, Si – кремний, C – углерод.

Если проводить послойное стравливание образца кремния, то можно

определить профиль распределения кислорода, сформированный в ре-

зультате выращивания кремния или его обработки.