Лекции - Современные методы исследования конденсированных материалов

Подождите немного. Документ загружается.

где r – холл-фактор или коэффициент, учитывающий механизм рассея-

ния. Есть специальные таблицы со значениями коэффициента r, но его

часто принимают равным единице, сознательно считаясь с относительно

большой погрешностью.

Для определения профилей распределения концентрации и подвиж-

ности носителей заряда по глубине стравливают один за одним тонкие

слои полупроводника и замеряют коэффициент Холла и слоевое сопро-

тивление.

2.3. Вольт-амперная характеристика p-n перехода

С электрическими характеристиками p-n переходов связаны важные

свойства полупроводниковых приборов, потому что они косвенно позво-

ляют судить о различных воздействиях , например, ионной имплантации,

на время жизни неосновных носителей заряда.

Этот раздел для самостоятельного изучения.

/Риссел Х. и др., Павлов

Л.П./ Отметим только, что время жизни неосновных носителей заряда

является самой чувствительной мерой совершенства кристаллической

структуры и наличия иных примесей. Особое значение это имеет при

изучении ионно-имплантированных слоёв, когда радиационные дефекты

могут проникать вглубь полупроводника, например, при отжиге. Все эти

дефекты могут снизить время жизни неосновных носителей заряда

вследствие возбуждения генерационно–рекомбинационных центров.

Время жизни определяется уравнением

/1=

(10)

где ν

– тепловая скорость носителей (для кремния при комнатной тем-

пературе

= 3kT/m

10≈

cм/c, здесь m

- эффективная масса); N

–

плотность генерационно-рекомбинационных уровней;

- сечение захва-

та носителей.

Это уравнение справедливо при:

а)

≈≈ (индексы n и p – сечения захвата электронов и дырок,

соответственно);

б) генерационно-рекомбинационный уровень расположен в середине

запрещённой зоны.

2.4. Вольт-фарадные методы измерения

Для измерения параметров полупроводниковых материалов, состав-

ляющих часть структуры металл-полупроводник, металл-диэлектрик-

полупроводник (МДП-структура) или p-n перехода, широкое распростра-

нение получили вольт-фарадные методы.

Этот метод зачастую применяется для определения профиля распре-

деления концентрации примеси. При этом на поверхности полупровод-

ника создаётся резкий p-n переход или контакт Шоттки и измеряется за-

висимость ёмкости от напряжения в направлении запирания. Для расчёта

применяется приближение Мотта-Шоттки:

)(

AxNe

εε

= (U

диф.

+U), (11)

где А – площадь контакта Шоттки (или перехода); e – элементарный за-

ряд;

– диэлектрическая проницаемость вакуума и образца; U- при-

ложенное обратное напряжение смещения; U

диф.

– диффузионный потен-

циал. N – концентрацию ионизированных доноров в обеднённом слое

толщиной x или концентрация основных носителей заряда в той области

материала, которая станет обеднённой после приложения напряжения

смещения, находят дифференцированием уравнения (11) в обеднённом

слое толщиной x по формуле:













UdC

)()(

)(

εε

. ((12)

Ширина области пространственного заряда и соответствующая тол-

щина слоя x, определяются с помощью формулы конденсатора по изме-

ряемой величине ёмкости:

)(/

UCAx

= . (13)

Приближение (11) содержит допущение о равенстве нулю длины Де-

бая L

, что вносит погрешности в измерение. Возможности метода огра-

ничены также и явлениями пробоя, т. к. максимально применимое на-

пряжение ограничено напряжением пробоя полупроводника, зависящим

от концентрации примеси. Максимальная глубина измерения определя-

ется шириной области пространственного заряда при пробое. Наличие

глубоких уровней в запрещённой зоне отрицательно влияет на результа-

ты измерений профиля. Если концентрация уровней ловушек мала, и они

распределены в очень узкой области, то этот метод применим для их ис-

следования.

В уравнении (12) не учтено влияние тока, текущего через p-n переход

или диод Шоттки, на результаты измерения. Основная часть тока опре-

деляется поверхностными токами утечки.

Если измерения вести на переменном токе, то можно избежать ряда

погрешностей для (12).

На практике по полученным данным строят график C

-2

от (U + U

диф

Для однородного распределения примеси это прямая линия, угловой ко-

эффициент которой пропорционален концентрации. Если распределение

примеси не однородно по глубине, то угловой коэффициент полученной

кривой для каждого отдельного значения диффузионного потенциала

диф

определяет концентрацию ионизированных примесей в обедненном

слое малой толщины x, которая соответствует U

диф

Оптические методы измерения

3.1. Оптические константы

Экспериментально измеряемыми параметрами, характеризующими

взаимодействие света с веществом, являются коэффициент отражения R

и коэффициент пропускания Т.

Коэффициент отражения R(

) определяет долю отражённого от по-

верхности образца света. Если на образец падает световой поток моно -

хроматического излучения с длиной волны

и интенсивностью I

(

), а

интенсивность отражённого светового потока I

(

), то:

).(/)()(

IIR

(14)

Зависимость коэффициента отражения от длины волны называют

спектром отражения.

Коэффициентом пропускания Т(

) характеризуют долю прошедшего

через образец света I

(

).(/)()(

IIT

(15)

Зависимость коэффициента пропускания от длины волны называют

спектром пропускания. R(

) и Т(

) – безразмерные величины и их за-

частую выражают в процентах.

В соответствии с законом поглощения Бугера-Ламберта интенсив-

ность светового потока I(x) на расстоянии x от освещённой поверхности

полубесконечного образца выражают через коэффициент поглощения

(x):

.)1)(()(

eRxIxI

−

−= (16)

Коэффициент поглощения

имеет размерность обратной длины

(см

-1

). Зависимость коэффициента поглощения от длины волны называют

спектром поглощения.

3.2.

Спектральные приборы и устройства для исследования оп-

тических свойств

Спектрографом называют оптический прибор, предназначенный для

фотографирования спектров. В спектрометрах регистрируется длина

волны и интенсивность излучения спектральной линии. Спектральный

прибор с фотометрической регистрацией излучения, предназначенный

для измерения коэффициента пропускания, называют спектрофотомет-

ром. В спектрофотометре излучение источника делится на два луча, один

из которых проходит через исследуемый образец. Отношение их интен-

сивностей позволяет определить пропускание образца.

Для регистрации излучения на различных участках спектра исполь-

зуют приёмники излучений.

3.3.

Стационарная фотопроводимость и методика её измерения

Изменение электрического сопротивления или проводимости полу-

проводника, обусловленное действием оптического излучения и не свя-

занное с его нагреванием, называют фоторезистивным эффектом. Фото-

проводимость проявляется как разность между значениями удельной

проводимости при освещении и в темноте. Для определения стационар-

ной фотопроводимости используется установка, приведенная на рис.5.

Рис. 5. Блок-схема установки для измерения стационарной фотопроводимости.

Световой поток проходит через оптическую систему ОС, прерывает-

ся модулятором М, далее через монохроматор попадает на поверхность

полупроводниковой пластины. Фототок, изменяющийся с частотой мо-

дуляции света, создаёт напряжение на резисторе R

, включённом после-

довательно с образцом. Это напряжение усиливается усилителем Y и из-

меряется вольтметром переменного тока V. Важный элемент – модуля-

тор, удовлетворяющий требованию: за время, равное длительности све-

тового импульса при прямоугольной модуляции света, фотоэлектриче-

ский процесс должен достигнуть стационарного состояния, а в интервале

между двумя последовательными световыми импульсами образец дол-

жен вернуться в состояние термодинамического равновесия.

Блок B может быть различным, например, если образец помещен ме-

жду двумя металлическими обкладками, одна из которых металлическая

сетка, то это метод конденсаторной фото-Э.Д.С. Если вместо блока B –

СВЧ-резонатор, то это метод СВЧ-фотопроводимости.

Люминесцентные методы исследования

Если образец, например полупроводник, выведен из состояния тер-

модинамического равновесия, например, освещением, сильным электри-

ческим полем, облучением быстрыми частицами, то происходит генера-

ция неравновесных носителей заряда. В результате их рекомбинации на-

блюдается излучение. Люминесценцией называется избыточное излуче-

ние над равновесным тепловым излучением.

Возбуждение фотонами с энергией, превышающей ширину запре-

щённой зоны, применяют при измерении собственной, примесной и

межпримесной фотопроводимости.

Примесная люминесценция. Захват

свободного электрона или дырки

примесным (донорным или акцептор-

ным центром).

Экситонная люминесценция. В спек-

тральной области, близкой к границам

зон, возможно излучение, обусловлен-

ное аннигиляцией свободного или свя-

занного с мелким примесным уровнем

экситона. E

– энергия связи экситона.

Внутрицентровая люминесценция.

Связана с внутрицентровым перехо-

дом, то есть переходом электрона ме-

жду возбуждённым и основным со-

стоянием примесного центра.

Донорно-акцепторная межпримесная

люминесценция. При достаточно высо-

ких концентрациях доноров и акцепто-

ров возможны межпримесные излуча-

тельные переходы.

При определении параметров полупроводниковых материалов ис-

пользуют различные методы возбуждения люминесценции.

Возбуждение быстрыми частицами. Наиболее часто используется

возбуждение кристалла сфокусированным пучком электронов с энергией

100- 150 кэВ. В результате соударений с атомами кристаллической ре-

шётки происходит генерация электронно-дырочных пар и торможение

быстрых электронов. Возникающее при рекомбинации пар излучение на-

зывают катодолюминесценцией. Более тяжёлые ионизирующие частицы,

например,

- частицы, редко используются для КЛ из-за сильных эф-

фектов отражения в результате кулоновского взаимодействия при заря-

жении мишени, а также из-за возникновения радиационных дефектов,

которые увеличивают интенсивность безызлучательной рекомбинации.

Возбуждение электрическим полем рекомбинационного излучения

(электролюминесценция) может производится двумя способами:

- при прямом смещении p-n – перехода, когда происходит инжекция

неравновесных носителей заряда с последующей их излучательной ре-

комбинацией;

- при обратном смещении p-n - перехода, когда в слое пространствен-

ного заряда возникает электрическое поле, достигающее 10

В/см.

Основными стационарными характеристиками люминесценции яв-

ляются спектры излучения, внутренний и внешний квантовые выходы,

спектры возбуждения.

Спектр излучения – это зависимость спектральной интенсивности

люминесценции от энергии излучаемого фотона или длины волны излу-

чения.

Внутренний квантовый выход – это отношение вероятности излуча-

тельных переходов к вероятности рекомбинации с учётом всех возмож-

ных рекомбинационных каналов.

Внешний квантовый выход – доля общего числа фотонов, генерируе-

мых внутри кристалла, которая выходит за его пределы. Часто внешним

квантовым выходом считают отношение интенсивности вышедшего из

кристалла излучения к интенсивности возбуждения.

Самостоятельно рассмотреть вопрос: что такое спектр возбуждения?

4.1.

Фотолюминесценция

Типичная установка для измерения спектров фотолюминесценции

состоит из оптической системы, приёмно-усилительного устройства и

устройства автоматической записи спектров. В зависимости от задачи

Рис. 6. Структура установки для фотолюминесценции.

1 – источник возбуждения, 2 (М

, М

) – модулятор, 3 – монохроматор, 4 – сосуд

Дюара, 5 – образец, 7 и 12- конденсоры, 8 –координатный столик, 10 – поворотное

зеркало, 14 – фотодиод, 16 – лампа накаливания, 17 – электронный потенциометр, 18

– синхронный детектор, 19 – селективный усилитель, 20 – спектральный прибор, 23 –

приёмник излучения.

выбирают один из источников возбуждения 1 – лазер, лампа накаливания

или ртутная лампа. Излучение фокусируется на входной щели монохро-

матора 3. Монохроматор обеспечивает освещение кристалла в нужной

области спектра, исключая из возбуждающего потока излучение в спек-

тральном интервале, соответствующем люминесцентному излучению. С

помощью конденсора 7 и поворотного зеркала 10 возбуждающее излуче-

ние фокусируется на образце 5, который помещается в кварцевом или

стеклянном сосуде Дюара 4, связанным с координатным столиком 8,

имеющим три степени свободы. Это позволяет изучать распределение

фотолюминесценции по поверхности образца. Рекомбинационное излу-

чение фокусируется конденсором 12 на входную щель регистрирующего

спектрального прибора 20, например, ИКС, МДР. Приёмник излучения

23 выбирают в зависимости от спектрального интервала, в котором на-

блюдается люминесценция. Это может быть фотоэлектронный умножи-

тель ФЭУ, фоторезистор, фотодиод. Излучение модулируется модулято-

ром М

и/или М

с высокой стабильностью частоты. Предпочтительнее

. Сигнал с фотоприёмника 23 подаётся на вход селективного усилите-

ля 19, а затем на синхронный детектор 18 и электронный потенциометр

17. Опорный сигнал подаётся на синхродетектор 18 с фотодиода 14, ко-

торый освещается лампой накаливания 16.

4.2.

Методика измерения катодолюминесценции

Возбуждение люминесценции электронным пучком имеет ряд пре-

имуществ над фотовозбуждением, связанных с возможностью легко

осуществлять отклонение, фокусирование, сканирование, модуляцию

возбуждения и работу в импульсном режиме. Важна и возможность ло-

кального возбуждения, когда диаметр электронного пучка можно сделать

порядка нескольких десятков ангстрем.

Наиболее совершенное устройство для возбуждения полупроводниковых

структур электронным пучком – сканирующий электронный микроскоп .

Основными элементами установки являются: электронная пушка с ис-

точником питания 1; система электронных линз с блоком питания 2. бло-

ки, обеспечивающие увеличение 7 и сканирование 11. Исследуемую

структуру 5 помещают в вакуумную систему 6, на образец подаётся

смещение с помощью батареи 3. Сигнал регистрируется системой детек-

торов 4, 8, например, ФЭУ, фотоприёмники. Предусилитель 9 и усили-

тель 10 обеспечивают усиление сигналов люминесценции, вторичных

электронов, проводимости, для регистрации которых используются элек-

тронно-лучевые трубки 12. Для фотографирования применяют запоми-

нающую электронно-лучевую трубку 13. Детектор 8 служит для регист-

рации вторичных и отражённых электронов.

Рис. 7. Принципиальная схема сканирующего устройства для наблюдения като-

долюминесценции.

1 – электронная пушка, 2 – электронные линзы с блоком питания, 7 – блок увеличе-

ния, 11 – блок сканирования, 5 – образец, 6 – вакуумная система, 3 – батарея, 4, 8 –

детекторы, 9 – предусилитель, 10 – усилители, 12 – электронно-лучевые трубки, 13 –

запоминающая электронно-лучевая трубка.

Для самостоятельного изучения: метод электролюминесценции /Пека

П.П./.

Измерение характеристик люминесценции позволяет контролировать

степень стехиометрии и чистоты материалов, наличие электрически ак-

тивных и неактивных примесей и дефектов, их природу, степень одно-

родности их распределения по объёму материала, определять механиче-

ские напряжения, параметры переходных областей в p-n-переходах, на

границах раздела и т. д.

Спектры люминесценции содержат информацию о механизмах излу-

чательной рекомбинации в объекте. Они более информативны, если по-

лучены при низких, вплоть до гелиевых температур, когда разрешаются

отдельные пики, соответствующие отдельным конкретным механизмам

рекомбинации.

5. Резонансные методы исследования

5.1. Спектроскопия ЯМР

Как известно атомы состоят из атомных ядер и электронных оболо-

чек. Каждое атомное ядро несёт положительный заряд, кратный заряду

ядра водорода (протона). Помимо этого, некоторые ядра ведут себя как

слабые постоянные магниты. Представим себе ядро в виде шарика, в ко-

тором более или менее равномерно распределен положительный заряд.

Шарик вращается, за счёт чего заряд движется по круговой орбите во-

круг оси вращения. Так возникает круговой электрический ток. Извест-

но, что электрический ток создаёт магнитное поле. Значит, ядро пред-

ставляет собой миниатюрный постоянный магнитик, имеющий два по-

люса, разделённые некоторым расстоянием l. Такая система называется

диполем. Если магнит поместить в магнитное поле напряжённостью H,

то диполь будет стремиться повернуться так, чтобы расположиться вдоль

силовых линий внешнего магнитного поля. На полюса магнита будут

действовать равные по значению, но противоположно направленные си-

лы. Они образуют пару сил, вращающий момент которых равен произве-

дению силы на плечо:

,HmHlM

(18)

где

= ml –магнитный момент.

Собственными магнитными моментами обладают электронные обо-

лочки и большинство ядер, но ядерный эффект проявляется лишь в силь-

ных магнитных полях, в которых ядра стремятся ориентироваться опре-

делённым образом. Эта ориентация во внешнем магнитном поле выража-

ется лишь в изменении положения оси вращения или так называемой

прецессии орбиты.

Магнитные моменты электрона и ядра определяют их собственные

моменты количества движения. Последние называются спином. Для их

описания в квантовой физике введено спиновое квантовое число I. Ядра,

имеющие нечётное число нейтронов (

С) либо протонов (

B), но не

одновременно, обладают нечётным спином. Движение заряда, связанно-

го с этими ядрами, приводит к возникновению магнитного поля. Ядра у

которых чётное число как протонов, так и нейтронов (

С,

Si), не имеют

собственного момента количества движения (I = 0) и не обладают маг-

нитными свойствами.

Под действием внешнего магнитного поля магнитные ядра могут

принимать определённую дискретную ориентацию с соответствующими

энергетическими уровнями. Например, если собственный момент коли-