Лекции - Криогенная техника

Подождите немного. Документ загружается.

НИЗКОЙ критической температуры (

Ткр

= 5,2 К) и близости его свойств в интересующем

диапазоне температур и давлений к свойствам идеального газа.

V. V,

Рис. 3.9. Цикл Стирлинга в диаграмме Р - V

Принцип работы цикла Стирлинга представлен в Р-У диаграмме ( рис. 3.9), где 1 - 2 -

изотермическое сжатие с отводом тепла 2-3, 4-1 - процессы изохорного регене-

ративного теплообмена; 3 - 4 - изотермическое расширение с подводом тепла ^о при тем-

пературе То,.

Принципиальный способ реализации обратного цикла Стирлинга в поршневой машине

состоит в следующем. Два поршня движутся в цилиндре прерывисто с углом сдвига по

фазе. В рабочем пространстве между поршнями размещён регенератор, который делит ра-

бочую полость на две части - тёплую и холодную. Иногда их условно называют полостя-

ми сжатия и расширения. В тёплой полости поддерживается постоянная температура рав-

ная температуре окружающей среды Т

окр. ср.

за счёт отвода теплоты яотв. в холодильни-

ке. В холодной полости температура То. постоянна (за счёт подвода теплоты ^о через ох-

ладитель). В действительности цикл чаще всего реализуют в машине с гармоничным дви-

жением поршней, причём существует несколько конструктивных схем подобной машины.

зж

Чпов..

Рис. 3.10. Принципиальная схема реализации цикла Стерлинга

Принципиальная схема реализации цикла Стирлинга представлена на рис. 3.10.

4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗДЕЛЕНИЯ СМЕСЕЙ

При проведении расчётов со смесями используются в основном три вида концен-

трации компонентов: весовая, мольная, объемная. Произвольный компонент многокомпо-

нентной смеси будем обозначать через 1.

Весовая концентрация 1-го компонента ц равна отношению веса (массы) 1-го

компонента 0| к весу (массе) смеси О : = 0( / О.

Мольная концентрация 1-го компонента N. равна отношению числа молей 1-го

компонента

М1

к числу молей смеси М :

= М| / М.

В криогенной технике принято мольную концентрацию жидкости обозначать х1, моль-

ную концентрацию пара у|.

Объёмная концентрация 1-го компонента С, равна отношению парциального

мольного объёма 1-го компонента к мольному объёму смеси V : С) = У| / V.

Парциальный объём - это тот объём, который бы занимал 1-й компонент при пара-

метрах смеси.

В отличие от весовой и мольной концентраций, объёмная концентрация зависит от

параметров смеси. Для газовых смесей, находящихся при небольшом давлении, объёмная

концентрация практически совпадает с мольной, так как при низких давлениях с опреде-

ленной точностью справедлив закон Авогадро.

4.1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ СМЕСЕЙ

Диаграмма температ5'ра - концентрация

На рисунке 4.1 представлена диаграмма температура - концентрация для двухком-

понентной смеси. По оси абсцисс обычно откладывается концентрация низкокипящего

компонента Х| (НКК), а по оси ординат температуры низкокипящего компонента (НКК),

высококипящего компонента (ВКК) и температуры смеси. Сумма концентраций низкоки-

пящего и высококипящего компонентов в жидкости и паре подчиняется очевидным ра-

венствам

=1; У,+>'2 =1-

Из термодина.мики растворов известен первый закон Коновалова, согласно которому, в

состоянии равновесия концентрация низкокипящего компоненета в паре выше его кон-

центрации в жидкости. Условием равновесия смесей является равенство температур, дав-

лений и химических потенциалов сосуществующих фаз.

••ЕКК

О 1

Рис. 4.1.Диафамма Т-х, у для смеси

Существенную роль в процессе разделения смесей методами простой конденсации

и испарения, фракционной и поточной конденсации и испарения, а также дефлегмации и

ректификации играет поведение смесей в области повьппенных давлений. Для большинс-

тва смесей с ростом давления разность концентраций жидкости и пара уменьшается

(см.рис. 4.1.) • В частности при давлении ?! она , как видно из рисунка, эквивалентна дли-

не отрезка Г - 1". С ростом давления эта разность концентраций уменьшается и при дав-

лении Р2 эквивалентна длине отрезка 2'-2".

Диаграмма Т - х,у, наряду с диаграммой у - х, приведенной на рис. 4.2, широко ис-

пользуется при расчёте числа теоретических ректификационных тарелок.

Рис. 4.2. Диафамма у - х для смеси

Как видно из диаграммы концентрация пара - концентрация жидкости ( у - х ), рост дав-

ления приводит к уменьшению разности равновесных концентраций жидкости и пара.

Диаграмма энтальпия - концентрация

Эта диаграмма широко используется для расчета числа теоретических ректифика-

ционных тарелок в методе Поншона-Бошняковича.

еспомогательная линия

Г] = 4 -ч

ха ?о х,у 1

Рис. 4.3. Диаграмма

- х, у для смеси

4.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Ректификация - это последовательное многократное противоточное осуществление

процессов испарения и конденсации. Для иллюстрации процесса ректификации рассмот-

рим разделение воздуха в предположении, что воздух может рассматриваться как двухко-

мпонентная смесь азота и кислорода. Схема ректификационной колонны представлена на

рис. 4.4, характерные точки процесса ректификации показаны в диаграмме температура -

концентрация (рис. 4.5.).

Отвод

п^еплоты

Нил(1!К11пщий

коппонент

((ерхний продукт)

Родпиюяа (спесь

на

разделение)

ПароВие

пущыги,

5а.р5отриющие

через

шпошь

Жидкость на тарелке

ниже уровня питания

/ Подпитка (уро- '

/день питания) '

дысококипятий

компонент (лу-

.Г:

боВий продут)

\.-_г-

Л'

ПодМ теплоты

Ж иди ость на т^ .

релке дыше уровня

питания ^

Пар, укодяш,ий

с тарелки

колпачковая тарелка; IV - испаритель (куб)

концентрация

Рис. 4.4. Схема ректификационной колонны

- купол; II - конденсатор; III - ситчагтая или

Рис. 4.5. Процесс ректификации в диаграмме температура - концентрация

Предположим, что в колонну поступает насыщенный пар (точка 1). В идеальном

установившемся процессе слой жидкости выше уровня питания имеет тот же состав,

что и питающая жидкость, хотя жидкость в точке 2 имеет меньшую температуру,

чем температура жидкости подпитки. Пар поднимается вверх по колонне и барботирует

через жидкость, тогда как жидкость, проходящая через тарелку, опускается на следую-

щую нижнюю тарелку через трубу (или слив). В процессе барботажа через слой жидкости

пар, имеющий более высокую температуру, передает теплоту жидкости, как показано на

рис. 4.6.

— — — 4 — Передача

тепмо-

— X — .— ты от пцзыря

Иапаенсирущиися

Рис. 4.6. Тепло- и массообмен пузырька при движении через жидкость в колонне

В результате передачи теплоты небольшая порция пара высококипящего компонента (в

данном случае кислорода) конденсируется из парового пузырька, а небольшая порция

низкокипящего компонента (в данном случае азота) испаряется из объёма жидкости.

Таким образом, пар, движущийся вверх через слои жидкости, на тарелках обогащается

азотом, а жидкость, стекающая вниз, через которую барботируют пузырьки пара,

обогащается кислородом.

На идеальной или теоретической тарелке пар, выходящий из жидкости, будет

иметь ту же температуру, что и жидкость на тарелке, т. е. пар будет покидать тарелку в

состоянии, определяемом точкой 3 на рис. 4.5. Затем пар будет проходить через

следующий слой жидкости (на следующей тарелке, точка 4), и весь процесс повторится.

При движении пара вверх по колонне через последующие слои жидкости он будет все

более и более обогащаться азотом. Жидкость, стекающая вниз по колонне от одной

тарелки к другой, будет все более обогащаться кислородом за счет из

паровой фазы. Используя большое число тарелок, можно достигнуть весьма высокой

чистоты обоих компонентов. К нижней части колонны (кубу) необходимо подводить не-

которое количество теплоты для обеспечения снабжения паром пространства колонны,

находящегося ниже уровня питания, а от вершины колонны необходимо отводить теплоту

для обеспечения снабжения жидкостью части колонны выше уровня питаиия. В

действительности обычно никогда не достигается полное разделение. В реальной ректи-

фикационной колонне пар покидает тарелку при температуре, отличной от средней тем-

пературы жидкости на тарелке. Следовательно, для достижения заданного уровня разде-

ления требуется число тарелок больше теоретического. Действительные процессы, проис-

ходящие в ректификационных колоннах, характеризуются существенной необратимо-

стью, кроме того, при ректификации возникают потери, связанные с гидравлическим со-

противлением, конечным временем контакта фаз, неадиабатичностью процесса и т.д.

Расчет процесса ректификации состоит в определении числа теоретических и действи-

тельных тарелок.

Теоретическая тарелка - то место в колонне, где достигается равновесие между жид-

костью и паром.

Для определения числа действительных тарелок при известном числе теоретических

часто пользуются понятием коэффициента полезного действия тарелки г|, который опре-

деляют как отношение числа теоретических тарелок

Пт

к числу действительных тарелок

Пд

Т1

Пт

/ Пд. Коэффициент полезного действия тарелки т) зависит от типа тарелки, разде-

ляемой смеси и т.д.

Для определения числа теоретических тарелок ректификационной колонны приведём

вывод основных уранений, характеризующих её работу. С этой целью рассмотрим выде-

ленный участок ректификационной колонны ( рис. 4.7.).

01, Т1

дп, Хп, 1п'

Оп,

уп, I»"

Рис. 4.7. к расчету процесса ректификации

Для участка колонны между сечениями п и п + 1 запишем три уравнения - общий ма-

териальный баланс (1), материальный баланс по низкокипящему компоненту (2), энерге-

тический баланс (3)

(1).

С„л = (2), (4.1)

= (3).

Приведенные выше уравнения лежат в основе методов определения числа теоретических

ректификационных тарелок.

4.3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Метод определения числа теоретических тарелок Понтона - Бошняковича

Система уравнений (4.1.) справедлива для произвольно выбранной пары сечений и без

труда преобразуется к виду, при котором можно опустить номер сечения и в самом об-

щем случае записать:

0-§ = С0П511 , (1*)

Оу-ех=соп5Ь, (2*) (4.2)

01" - §1' = соп8Ь . (3*)

Разделив (2* ) и ( 3* ) на ( 1* ), получим :

"Г, -'л-

е-г

(4.3)

Точка с координатами (хп; 1п) назьгаается полюсом. Полюс обладает следующим свой-

ством. В диаграмме

- х,у (рис. 4.8) любая прямая, связывающая состояние жидкости и

пара, встречающихся на тарелке, проходит через полюс.

х,У 1

Рис. 4.6. к расчёту процесса ректификации в диаграмме

-х, у

Прямые, проходящие через полюс ректификации, называются полюсными лу-

чами или коинодами.

Число изотерм в рассматриваемой диаграмме определяет число теоретических та-

релок. Чтобы воспользоваться методом Поншона - Бошняковича, необходимо располагать

для выбранной смеси диаграммой 1 - х,у, для построения которой требуется проведение

значительного числа сложных экспериментов. К настоящему времени известно ограни-

ченное количество таких диаграмм, что затрудняет практическое использование этого

метода.

Метод определения числа теоретических тарелок МакКэба - Тиле