Лекции - Криогенная техника

Подождите немного. Документ загружается.

= 0,

V зр.

"ад

эя

у;

= 0,

а.

''я,- ^

= 0,

д8. а

р;

Рг<Рш,

(3.9)

Анализ полученного дифференциального уравнения показывает, что оно может быть

решено как аналитически ( с использованием термического или теплового уравнения со-

стояния ), так и графически ( с использованием тепловой диаграммы энтальпия - энтро-

пия ).

Графическая интерпретация результатов, полученных выше, состоит в том, что для

определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, сле-

дует из точки 1 к изотерме

Токр ср.

провести касательную; изобара, проходящая через по-

лученную точку, и будет определять искомое давление (рис. 3.3 ).

На рисунке 3.3 изображён произвольный цикл с однократным дросселированием и

регенеративным теплообменом 1-2-3-4-5-1; прямой поток имеет давление Рг, а обратный

поток давлениеР!.

Как видно из рисунка, давление Р2''''""", при котором наблюдается максимум холодо-

производительности, соответствует изобаре, проходящей через точку пересечения линии

инверсии и изотермы окружающей среды

Токр ср

•

Рис. 3.3. Определение давления, отвечающего максимуму холодильного

коэ<}х1>ициента, в диаграмме энтальпия-энтропия

Анализ полученных уравнений и ^эафическая интерпретация их в диаграмме энтальпия -

энтропия показывает , что давление Рг', соответствующее максимуму холодильного ко-

эффициента, МбНЬШб давления ИНВбрСИИ Ринвл

3.2. ПОТЕРИ ХОЛОДА В ЦИКЛАХ КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК

Рассмотрим этот общий вопрос на примере цикла с однократным дросселировани-

ем и регенеративным теплообменом (простой цикл Линде). В циклах криогенных устано-

вок существует два вида потерь: потери от недорекуперации - потери от теплообмена

с окружающей средой -

Потери от недорекуперации ^2 определяются выражением

42 =

Ср^ (Т;

- ) = Ср^Т^^,

(3.10)

Из выражения (3.10) следует, что величина потерь от недорекуперации определяется

разностью температур на теплом конце регенеративного теплообменника. Эта разность

температур не может выбираться произвольно, а определяется из технико-экономических

соображений (минимизации затрат) путём совместного решения уравнения (3.10) и осно-

вного уравнения теплопередачи

Р = кРДТт

(3.11)

в большинстве циклов разность температур на теплом конце регенеративного теплооб-

менника рекомендуется выбирать в интервале 3...8 С.

Потери от теплообмена с окружающей средой определяются качеством и толщи-

ной изоляции, а также «качеством» проектирования и минимально возможной площадью

поверхности всей установки. Удельная потеря цз тем меньше, чем больше производи-

тельность криогенной установки.

В итоге, для величины действительной холодопроизводительности получаем

Ч1-Я1-Чг-Чг (3.12)

3.3. цикл с ОДНОКРАТНЫМ ДРОССЕЛИРОВАНИЕМ И

ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ

Как было показано ранее, холодопроизводительность простого цикла Линде определяется

величиной интегрального изотермического дроссель-эффекта Д1т , который существенно

зависит от температуры. С понижением температуры его значение увеличивается. Исхо-

дя из этих соображений, Линде рассмотрел цикл с однократным дросселированием и про-

межуточным охлаждением.

В этом цикле (рис. 3.4) прямой поток (поток высокого давления Рг) охлаждается по-

следовательно в регенеративном теплообменнике А1 ( процесс 2 - 3 ) обратным потоком

низкого давления ?!( процесс 8 -

); в испарителе холодильной машины (ХМ), где от газа

высокого давления отнимается количество тепла, равное холодопроизводительности хо-

лодильной машины цо

™

(процесс 3 - 4); в регенеративном теплообменнике А2 (процесс

4 - 5 ) обратным потоком низкого давления ( процесс 7 - 8 ). На схеме, реализующей цикл

с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением, показана не вся схема

холодильной машины, а только ее испаритель. В простейшем случае схема холодильной

машины содержит, кроме испарителя, компрессор, конденсатор и дроссельный вентиль. В

рассматриваемой на рисунке 3.4 схеме элемент схемы АЗ выполняет роль испарителя

криогенной установки, если установка работает в рефрижераторном режиме, или роль

сборника сжиженного газа, если установка работает в ожижительном режиме.

Составим энергетический баланс для контура, исключающего компрессор К:

2у ^

Тпо

3у

/ 8

5 у'

-ч /

"Иг

1 Токрер

Рис. 3.4. Цикл с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением

и схема установки

Получим иное выражение для ^о, рассмотрев контур, исключающий компрессор

К, теплообменник А1 и холодильную машину ХМ:

= (3-14)

пром.охл.

Анализ показывает, что использование умеренного холода в криогенных установках

экономически выгодно, так как его получение требует на порядок меньшей затраты рабо-

ты, и, как следствие, холодильный коэффициент цикла Линде с промежуточным

охлаждением оказывается выше, чем холодильный коэффициент простого цикла Линде.

3.4. ДЕТАНДЕРНЫЕ ЦИКЛЫ

Как было показано ранее, детандирование эффективнее, чем дросселирование (при

детандировании достигается более низкая температура, производится больше холода и

возвращается работа). Выражение «детандерные циклы» означает, что основное количе-

ство холода «производится» в детандере.

3.5. ДЕТАНДЕРНЫЙ ЦИКЛ СРЕДНЕГО ДАВЛЕНИЯ

Исторически первым детандерным циклом явился цикл, предложенный Клодом.

Схема установки, реализующей цикл Клода, и изображение цикла в диаграмме приведены

на

рис.

3.5.

Та1ф.ср

Рис. 3.5. Схема установки и детандерный цикл среднего давления

А 1 - предварительный теплообменник

А 2 - детандерный теплообменник

А 3 - ожижительный теплообменник

Составим уравнение энергетического баланса для выделенного контура.

2 —

" " " ' у

ч-ч

(3.15)

где 2 - коэффициент ожижения. Приведенное выше соотношение показывает, какова доля

жидкости (г < 1) может быть ожижена из массы газа, сжимаемого в компрессоре.

Знаменатель - это количество тепла, которое нужно отвести от газа, при давлении и тем-

пературе среды, чтобы перевести его в жидкость.Числитель - количество тепла, которое

может быть отведено в данном цикле.

Энергетические характеристики определяются следующими уравнениями

( = (3.16)

Из выражения для холодопроизводительности детандера, на первый взгляд, сле-

дует, что целесообразно направлять в детандер возможно большее количество газа (в свя-

зи с тем, что холодопроизводительностъ детандера пропорциональна количеству газа, на-

правляемого в детандер В ) при сравнительно высокой температуре Тз (так как адиабати-

ческий перепад энтальпий в детандере, а следовательно и его холодопроизводительность,

растут с увеличением Тз ).

Анализ работы схемы, однако, показывает, что выбор В и Ъ не может быть про-

извольным, т.к. следует принимать во внимание условие теплообмена. Действительно, ес-

ли, например, зафиксировать долю газа, направляемого в детандер О, и увеличивать тем-

пературу газа перед детандером Ъ, то могут возникнуть затруднения с передачей

детаидерного холода потоку газа высокого давления Рг.

Из рассмотрения работы детаидерного теплообменника следует, что, если в точке

3 отбирается значительная доля детаидерного потока О, то этим самым уменьшается доля

прямого потока, идущего на дросселирование. Количество детаидерного холода вместе с

холодом обратного потока окажется столь большим, что часть его уже не сможет бьпъ пе-

редана газу высокого давления. В итоге обратный поток уйдет из предварительного теп-

лообменника с большой недорекуперацией даже при самом идеальном теплообмене. Для

уменьшения потерь от недорекуперации необходимо сокращать долю газа О, направляе-

мого в детандер, до тех пор, пока условия теплообмена не будут выполнены.

Анализ рассматриваемого цикла показывает, что каждому значению давления Рг

соответствуют оптимальная доля газа О, направляемая в детандер, и оптимальная темпе-

ратура Тз газа перед детандером. С увеличением Рз уменьшается В и возрастает Тз.

Эффективность работы детандера характеризуется величиной адиабатического коэф-

фициента, который определяется вьфажением

= • (3.17)

Таким образом, оптимальные значения Ъ, Рг и О определяются с помощью вариант-

ных расчетов.

3.6. ДЕТАВДЕРНЫЙ ЦИКЛ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

При повьппении Рг (до 200 бар для воздуха) оказывается , что температура перед де-

тандером возрастает до температуры окружающей среды. В этом случае отпадает необхо-

димость в предварительном теплообменнике, так что газ после сжатия в компрессоре до

давления Р2 сразу же распределяется на две части - доля В (~0,6 ) расширяется в детанде-

ре (процесс 3-4'), а доля (1-0) направляется в детандерный теплообменник, где охлажда-

ется обратным потоком газа низкого давления Р1 . Такой цикл был предложен Гейланд-

том. Схема установки, реализующей цикл высокого давления, представлена на рисунке

3.6).

Детандер в цикле Гейландта ( детандерном цикле высокого давления ) работает на бо-

лее высоком температурном уровне, чем в цикле Клода, и поэтому отпадают многие за-

труднения, связанные с его работой при низких температурах. В частности, имеется воз-

можность использования обычного смазочного масла и снижаются трудности с теплоизо-

ляцией детандера.

Последовательность энергетических расчетов такая же, как в цикле Клода, а схема и

изображение цикла в Т- 8 диаграмме отличается лишь отсутствием предварительного

теплообменника (рис. 3.6). Схема включает лишь детандерный теплообменник А2 и

сбоник сжиженного газа АЗ.

Рис. 3.6. Схема установки и детандерный цикл высокого давления

Следует обратить внимание на то, что в цикле Гейландга (детандерный цикл высокого

давления) недорекуперацию следует выбирать более высокой (12-14 градусов) по

сравнению с другими циклами, что является целесообразным по двум причинам - услови-

ям теплообмена и возможности пропускать через детандер несколько большее количест-

во газа высокого давления, в результате, чего несколько возрастает холодопроизводитель-

ность и коэффициент ожижения.

3.7. ДЕТАНДЕРНЫЙ ЦИКЛ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ

При понижении Рг (до 6 - 7 бар для воздуха), оказывается, что температура газа перед

детандером Ъ существенно снижается и значительно возрастает доля газа, направляе-

мого в детандер. Установка, реализующая такой вариант цикла Клода, была предложена

академиком Капицей П.Л. для ожижения воздуха в схеме воздухоразделительной уста-

новки для получения технического кислорода. Такой вариант цикла Клода называется

циклом Капицы или детандерным циклом низкого давления. Схема установки, реализую-

щей цикл Капицы, и изображение цикла в диаграмме приведены на рис. 3.7 , где А1- теп-

лообменник-конденсатор и Р - регенератор. В диаграмме температура - энтропия про-

цесс 2 - 3 - охлаждение в регенераторе, 3-5 и 5-6 - соответственно охлаждение и

конденсация в теплообменнике-конденсаторе А1.

Рис, 3.7. Схема установки и детандерный цикл низкого давления

Температура газа перед детандером Тз выбирается такой, чтобы после расширения

(процесс 3 - 4) получить пар несколько перегретый (на 3 - 4 град.) по сравнению с темпе-

ратурой в точке 8, чтобы исключить выпадение жидкости в турбодетандере ТД. Коэффи-

циент ожижения составляет г = 0,05 - 0,06 при Р: = 6 - 7 бар.

3.8. ГАЗОВЫЕ КРИОГЕННЫЕ ЦИКЛЫ

Обобщенный цикл Карно

Рассмотрим ряд циклов, рабочим телом которых является идеальный газ. Кроме цикла

Карно в качестве примера рассмотрим циклы, состоящие из двух изотерм и двух изобар -

цикл Эриксона - или двух изотерм и двух изохор - цикл Стирлинга. На рисунке 3.8

изображены : 12341 - цикл Карно; Г234'Г - цикл Стирлинга; 1"234"1"- цикл Эриксона.

2 Ч™, 1

7 .7

То

3'" 3' ^^ ' 4-

Чм..

•

Рис. 3.8. Циклы Карно, Стирлинга и Эриксона

Для рассматриваемых циклов (Карно, Стирлинга и Эриксона) можно записать

(3.18)

Обобщенным циклом Карно будем называть цикл, состояпдай из двух изотерм и

двух политроп.

Рассматривая реальное вещество в качестве рабочего тела газового криогенного

цикла, следует ответить на вопрос: какие из линий (например, изобары или изохоры) наи-

более эквидистантны (эквидистантность рассматриваемых линий напрямую связана с

полнотой регенеративного теплообмена). Так как наклон этих линий в диаграмме Т-8 оп-

ределяется теплоёмкостью, то предстоит ответить на вопрос - какая из теплоёмкостей

изобарная Ср или изохорная СV менее существенно меняется с изменением параметров

состояния. Опыт показьшает, что Су является весьма слабой функцией параметров со-

стояния, в то время как Ср существенно изменяется с изменением параметров состояния и

достигает бесконечно больишх значений в двухфазной области и в критической точке.

Таким образом, оказывается, что для реального вещества холодильный коэффициент цик-

ла Стирлинга будет выше, чем холодильный коэффициент цикла Эриксона. Из реальных

веществ наилучшим рабочим телом для газовых циклов является гелий, вследствие весьма