Лекции - Криогенная техника

Подождите немного. Документ загружается.

Р = 40см^, диаметре штока 24 мм, частоте 0,6—1,0 Гц, максимальной индукции поля

,4 Тл получены следующие характеристики: Рс = 2,35 Вт при Тс = 2,1 К (»131 Вт/дм^);

^с = 1,35 Вт при Тс = 1,8 К (75 Вт/дм'). Максимальный термодинамический КПД

Т11к65

при 2,1 К и Г|1» 40 % при 1,8 К. Эти данные свидетельствуют о больших возможностях

магнитных криогенных машин.

Термоэлектрическое охлаждение. Известен ряд термоэлектрических явлений, свя-

занных с взаимным превращением тепловой и электрической энергии, — это эффекты

Зеебека, Пельтье и Томсона. Метод термоэлектрического охлаждения основан на эффекте

Пельтье(1834 г.). Этот эффект заключается в выделении (или поглощении) теплоты р в

месте контакта двух различных проводников, включенных в электрическую цепь, при

прохождении через нее тока. Рабочий средой в такой электрической цепи из двух разно-

родных проводников является электронный газ, который переносит энергию от холодного

контакта к теплому.

Кинетику термоэлектрических явлений объясняют на основе статистической теории

электронного газа. При движении электронов в металлическом проводнике под действием

разности потенциалов их средняя кинетическая энергия различна для разных материалов.

При переходе электронов из одного материала в другой этот избыток (или недостаток)

энергии выделяется (или поглощается) в виде теплоты Р в зоне контакта. Термическая не-

равновесность проводника также приводит к диффузии электронов из теплой зоны в холод-

ную, влияя на термоэлектрические явления. Если учесть еще и джоулеву теплоту, то полная

картина явлений в проводнике с током оказывается достаточно сложной.

Эффект Пельтье у металлов мал, а у полупроводников он значительно выше, особенно в

парах разнородных полупроводников дырочного (р) и электронного (п) типов. Схема термо-

элемента, состоящего из двух последовательно соединенных полупроводниковых ветвей А и

В, приведена на рис. 2.17. При прохождении тока в зоне с низкой температурой Т* поглоща-

ется теплота Рх, необходимая для образования пары электрон — дырка, которая движется в

зону с высокой температурой То, где эта пара аннигилирует с вьщелением теплоты Ро.

Количество теплоты прямо пропорционально силе тока I и температуре

Тх холодного конца:

дх = а1Тх, (2.38)

где а — коэффициент термоЭДС, зависящий от рода материала.

•тН^

Оп

г»

Рис. 2.17. Схема термоэлемента,состоящего из пары полупроводников

Полная термоЭДС пары проводников А и В определяется разностью абсолютных значе-

ний а для каждого проводника а = ( ад - ац ). Таким образом, теплота, поглощаемая на хо-

лодном конце, или холодопроизводительность элемента (при отсутствии потерь)

Рх.о =(схА-ав)1Тх (2.39)

Увеличение силы тока I приводит к росту О,

о.,

но одновременно увеличиваются и потери

за счет джоулевой теплоты = 0,5 К, где множитель 0,5 учитывает выделение половины

теплоты в холодной зоне; К = р

/ Г— полное электрическое сопротивление, (р—удельное

электрическое сопротивление).

Другой вид потерь обусловлен теплопроводностью ветвей термоэлемента:

^т = К (То — Тх), где К =Е (X /1) (X— теплопроводность, \ и{ — длина и площадь попе-

речного сечения каждой ветви термоэлемента).

Уравнение теплового баланса для контакта, находящегося в холодной зоне, при отсутст-

вии теплопритока из окружающей среды имеет вид

(аА-ав)1Тх = 0х+ 0,5?К+ К(То-Тх),

где Рх — полезный эффект охлаждения.

(2.40)

Минимально возможная температура Тх может быть достигнута при Рх = 0; тогда

из (2.40) соответствующая разность температур

Т„-Т, = [(ал-ав) 0,5 1^К]/К (2.41)

Оптимальную силу тока 1ор(, соответствующую наибольшей разности температур

(То- Тх)мах, можно определить из (2.41), используя условие максимума

д (То — Тх)/ ЭI = 0. Тогда

1ор1

= (ад - ав) Т, / К. Подставив 1ор[ в (2.41), получим

(То - Т,)„« = (ад - ав)' Тх' / (2 К К) = 0.5 2 Т»' , (2.42)

V. где 2 = (ад - ав) ^(КК) — комплекс, определяющий физические свойства материалов тер-

моэлементов.

С увеличением 2, отражающего тепловые, электрические и термоэлектрические

свойства, возрастает эффективность охлаждения. Для различных полупроводников

2 = (1,5 ... 4,0) 10'^ К"', причем 2 зависит от температуры.

Одни из лучших материалов для термоэлементов — полупроводники из сплавов В1 -Те и

В!—8Ь. Увеличение ДТ приводит к резкому уменьшению холодильного коэффициента

е = Рх / Ь. Работа Ь затрачивается на джоулеву теплоту и создание термоЭДС:

Ь = 1'К + (аА-ав)(То-Тх)1 (2.43)

Коэффициент Е резко уменьшается с понижением температуры за счет потерь от

джоулевой теплоты и теплопроводности. При ДТ = То — Т* » 50 ... 60 К е->0.

Увеличения эффективности и снижения температуры можно достичь применением много-

каскадных схем. В каскадной термобатарее несколько элементов последовательно охлажда-

ют один другой; в этом случае сравнительно легко обеспечивается охлаждение до 180—200

К при КПД

Т11

= 1 ... 2 %. С помощью восьмикаскадной батареи достигнута температура Т, =

134 К. В такой батарее между ступенями должен быть обеспечен хороший тепловой контакт,

но электрически их изолируют одну от другой; питание каждой ступени индивидуальное.

1 Преимущества термоэлектрического охлаждения — простота, отсутствие движущихся

частей, высокая надежность. Однако, низкие термодинамические характеристики не позво-

ляют, пока применять эти устройства для эффективной работы при температуре ниже 170 К.

Для систем с малой холодопроизводительность, например, для охлаждения инфракрасных

приемников излучения, эти устройства могут оказаться наиболее подходящими.

Десорбционное охлаждение. Процесс физической адсорбции можно использовать для

создания систем охлаждения. Метод предложен и впервые осуществлен Ф. Симоном

(1928 г.). Рабочая среда находится в газообразном состоянии, а уменьшение энтропии проис-

ходит в результате проявления адсорбционных сил, возникающих между поверхностью

твердого тела и адсорбируемым газом. Природа этих сил обусловлена ионным взаимо-

действием. В качестве адсорбентов обычно используют активированный уголь, цеолиты и

другие поверхностно-активные материалы. Процесс адсорбции и обратный ему процесс —

десорбция — сопровождаются тепловыми эффектами .

Захват молекул газа поверхностью твердого тела (адсорбция) приводит к вьщелению те-

плоты, эквивалентной изменению кинетической энергии молекул газа. Отрыв молекул от по-

верхности адсорбента (десорбция) требует затрат энергии и сопровождается поглощением

теплоты. Десорбция, проведенная в адиабатных условиях, приводит к снижению темпе-

ратуры.

На рис. 2.18. приведена схема аппарата для реализации этого процесса охлаждения.

Рис. 2.18. Схема аппарата для десорбционного охлаждения

Аппарат состоит из сосуда Дьюара 6, в котором расположен вакуумный кожух 4. Внутри

кожуха имеется сосуд 3, заполненный адсорбентом 2 (активированным углем). Охлаждаемая

камера 1 предназначена для экспериментальных целей. Сосуд Дьюара заполнен жидким во-

дородом 5, а вакуумный кожух — теплообменным газом (гелием) для установления теплово-

го контакта между жидкими водородом и адсорбентом. Охлажденный водородом адсорбент

интенсивно поглощает газообразный гелий, поступающий по линии 9. Выделяющаяся тепло-

та адсорбции поглощается жидким водородом; процесс изотермичен. Температура водорода

является исходным уровнем процесса (То). Откачкой водорода из сосуда 3 вакуумным насо-

сом по линии 7 можно обеспечить Т» до 10 К. Затем теплообменный газ удаляется вакууми-

рованием по линии 10, адсорбент адиабатически изолируется, начинается десорбция гелия

откачкой его вакуумным насосом через линию 8; в результате в изолированном сосуде 2 (с

адсорбентом) температура падает до Т* » 4,0 К при То= 14 ... 10 К.

Если вместо водорода использовать жидкий воздух или кислород (То » 90 К), а вместо

гелия — неон, то в интервале давлений 0,17—1,6 МПа можно достичь температуры

Тх»68К(ДТ = 22 К).

2.12. ПРОЦЕССЫ ОХЛАЖДЕНИЯ, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗО-

ВАНИИ СВОЙСТВ 'Не и ^Не

Гелий широко используют в криогенных системах; он относится к основным рабочим ве-

ществам, применяемым при температурах ниже 80 К. Обычно гелий (его широко распро-

страненный изотоп •'Не) применяют в системах, использующих процессы дросселирования и

изоэнтропного расширения.

Однако, эти классические процессы непригодны для охлаждения при температурах ниже

1 К. Предельно достигаемая температура, получаемая вакуумированием паров 'Не, около

0,3 К. В то же время можно реализовать другие эффекты охлаждения для достижения сверх-

низких температур, используя особые свойства гелия.

Оба стабильных изотопа гелия ''Не и 'Не единственные в природе квантовые жидкости, в

которых квантовые эффекты проявляются в макроскопических масштабах и определяют осо-

бое поведение этих сред. Это обстоятельство и позволяет применять изотопы гелия для по-

лучения сверхнизких температур.

Охлаждение растворением ^Не в ^Не. В 1951 г. Г. Лондон обосновал метод получения

сверхнизких температур, основанный на использовании теплового эффекта при растворении

жидкого ^Не в ^Не. Поглощение теплоты в процессе растворения возможно благодаря осо-

бым свойствам и характеру взаимодействия этих ожиженных изотопов. Гелий-4 имеет нуле-

вой ядерный спин; его квантово-механическое описание подчиняется статистике Бозе—

Эйнштейна. Гелий-3 имеет ядерный спин 1/2; поведение его следует статистике Ферми—

Дирака. Этим объясняется различие свойств ^Не и "Не.

В рассматриваемой области температур (<1 К) жидкий ''Не находится в сверхтекучем со-

стоянии, имеет почти нулевую вязкость и энтропию, которая снижается пропорционально Т^.

Очевидно, что эта жидкость является инертной в гидродинамическом и тепловом отношении.

Другому изотопу 'Не такое поведение несвойственно; он не переходит в сверхтекучее состояние

до 3-10' К, его энтропия существенно выше, чем у ''Не. Теплоемкость 'Не также значительно

больше

""Не.

При растворении 'Не в ""Не атомы этих жидкостей не взаимодействуют между собой

из-за инертности ''Не, следовательно, переход ^Не в объем, заполненный "^е, где конденсация

атомов 'Не мала, аналогичен процессу его расширения в пустоту, сопровождающемуся

поглощением энергии. При этом в слабом растворе возникает как бы газообразная форма из

атомов 'Не, для которых '*Не является лишь поддерживающей средой.

Таким образом, процесс растворения приводит к изменению (уменьшению) упорядоченности

системы в результате перехода жидкость-пар, энтропия 'Не возрастает. Растворение

сопровождается поглощением теплоты перехода из одной фазы (чистый ^Не) в другую (слабый

раствор 'Не), как и при испарении обычной жидкости.

Растворение в адиабатных условиях приводит к охлаждению.

В настоящее время свойства 'Не и его слабого раствора в ''Не достаточно хорошо изучены.

Наиболее полная теория учитывает взаимодействие между частицами ^Не и базируется на модели

слабо взаимодействующего газа, частицы которого подчиняются статистике Ферми—Дирака. В

первом приближении для слабого раствора ' Не в " Не изохорная теплоёмкость с,. = ( 3/2 ) К (

идеальный газ) ; при температуре Т < 0,4 К это значение изохорной теплоёмкости начинает

линейно уменьшаться.

Чтобы понять теоретические основы процессов охлаждения, связанных с особенностью

термодинамических свойств растворов стабильных изотопов гелия, необходимо рассмотреть

свойства жидких смесей 'Неи "Не, Важное свойство раствора 'Не в "Не - естественный

(спонтанный) процесс фазового расслоения (сепарации). При Т< 0,86 К в растворе ^Не в "^е

появляются две фазы, расположенные одна над другой. Верхняя фаза — почти чистый 'Не,

нижняя — слабый раствор 'Не в "'Не ( вследствие меньшей плотности жидкого 'Не по сравнению с

жидким '^е ). Переход атомов 'Не из верхней фазы в нижнюю через границу раздела

представляет собой как бы испарение жидкого 'Не в объем с ^е.

Выше кривой расслоения жидкая смесь находится либо в сверхтекучей , либо в нормальной

фазе в зависимости от того, слева или справа от "К - кривой находится рассматриваемая точка.

Экспериментально установлено, что растворимость 'Не в '1^е конечная и минимальная

Рис. 2.19. Схема рефрижератора растворения (а) и смесительной ванны (б)

равновесная концентрация 'Не примерно равна 6,4 %. Первые удачные опыты по раство-

рению '*Не осуществлены в 1964 г., а первая эффективно работающая установка создана

Б. Негановым, Н, Борисовым и Н. Либургом в 1965 г. Принципиальная схема рефрижератора,

использующего эффект растворения, дана на рис. 2.19.

Почти чистый газообразный "'Не из вакуумного насоса 1 при р = 5 ... 6 кПа направляется

в линию прямого потока. Газ последовательно охлаждается жидким гелием до Т = 4,2 К и

конденсируется в ванне 2 с ''Не, кипящим при Т

1,2 ... 0,8 К. Далее 'Не в жидкой фазе

проходит капилляр (дроссель) 3, где его давление уменьшается (капилляр определяет расход

'Не) После этого поток 'Не поступает в змеевик испарительной ванны 4 (Т„ « 0,6 ... 0,7 К),

где охлаждается, затем идет в теплообменник 5, в котором вновь охлаждается обратным

потоком до температуры Т), после чего поступает в смесительную ванну 6.

В смесительной ванне происходит расслоение фаз: почти чистый ^Не располагается в

верхней части, а внизу концентрируется слабый раствор 'Не - ""Не («6,4 %'Не) Переход ^Не

из верхней концентрированной фазы в раствор сопровождается ростом энтропии и, соответ-

ственно, поглощением теплоты; в адиабатных условиях это приводит к снижению темпера-

туры, а в изотермических — обеспечивает холодопроизводительность

Из смесительной ванны обратный поток ^е через теплообменник направляется в испари-

тельную ванну. При этом 'Не в теплообменнике движется через почти стационарный столб

•"Не, охлаждая прямой поток, поступающий в смесительную ванну.

тый 'Не . Давление ^Не в испарителе около 10 Па обеспечивается откачкой вакуумным насо-

сом. Таким образом осуществляется непрерывный замкнутый цикл рефрижератора. Темпера-

турный уровень в смесительной ванне обьино поддерживается в интервале 0,1—0,01 К. Ми-

нимально достигаутая температура в таких рефрижераторах составляет 0,002 К. Движение из

смесительной ванны в испарительную (обратный поток в теплообменнике) обусловлено раз-

ностью осмотических давлений в этих двух ваннах.

Для определения холодопроизводительности р надо знать разность энтальпии потока 'Не

при входе в смесительную ванну 1оз(т1.) и после процесса растворения

13 (м, т);

тогда ко-

личество теплоты, поглощенной в процессе растворения,

Р - Пз [13(М.Т) - 103(То], (2.44)

где пз — расход циркулирующего Не

В рефрижераторах используют различные конструкции теплообменников: трубчатые про-

тивоточные аппараты , теплообменники, заполненные медным или серебряным порошком , и

другие типы аппаратов, в частности, состоящие из трех — пяти отдельных ступеней.

На эффективность процесса влияют также осевая теплопроводность, теплоприток из ок-

ружающей среды, вязкостный нагрев при течении ^Не . Влияние потерь приводит к тому, что

реальный эффект охлаждения при Т — 0,1К в 3—5 раз меньше теоретического. Холодопро-

изводительность таких рефрижераторов обычно составляет 0,2 мВт при Т = 0,1 К и сни-

жается до 0,01 мВт при Т = 0,04 К. Минимально достигнутая температура 0,002 К.

Несомненно, что рефрижераторы растворения будут постоянно совершенствовать и ши-

роко применять в научных исследованиях. Непрерывность действия этих систем и относи-

тельно высокая холодопроизводительность обеспечивают их преимущество по сравнению с

адиабатным размагничиванием. Есть основания полагать, что этот метод позволит приме-

нить сверхнизкие температуры и для технических целей.

Охлаиздение адиабатной кристаллизацией (эффект Померанчука). В 1950 г.

И. Я. Померанчук предложил метод охлаждения, основанный на особых свойствах изотопа

^Не. Кривая плавления р = (Т), отражающая равновесие жидкой и твердой фаз для 'Не, име-

ет совершенно особый характер по сравнению с остальными веществами . При температуре

0,32 К и равновесном давлении 2,93 МПа кривая плавления ^Не имеет минимум. В этой точке

энтропии твердой и жидкой фаз одинаковы При дальнейшем снижении температуры ход

изменения энтропии обеих фаз определяется особыми квантово-механическими свойствами

'Не . В обычных системах энтропия жидкости всегда больше энтропии кристалла, поскольку

кристалле упорядоченность выше. В 'Не при Т < 0,32 К энтропия твердой фазы, наобо-

рот, больше энтропии жидкости, которая имеет более высокую упорядоченность. Вслед-

ствие этого переход жидкость—кристалл в результате сжатия при Т = соп81 сопровождается

скачком энтропии и поглощением теплоты р. Кроме того, этот переход при адиабатных ус-

ловиях (5= С0П51) приводит

снижению температуры.

На рис. 2.20. дана диаграмма Т — з для 'Не при Т < 0.32К, где показан процесс охлажде-

ния адиабатным сжатием.

Рис. 2.20. Диаграмма Т—8 ®Не для кривой плавления (8» и Зтв—энтропии жидкой и твердой фаз)

Полный процесс включает два этапа: а) предварительное ожижение 'Не и начальное ох-

лаждение его ниже 0,32 К, что обеспечивает состояние с более низкой энтропией, чем в твер-

дой фазе при той же температуре (точка А); б) кристаллизация 'Не изоэнтропным сжатием

жидкости (процесс АВ), в результате которого температура падает на

ДТ= Т„ — Тк. Теплоту, поглощаемую при изотермическом сжатии, можно определить как

теплоту фазового перехода 0= Т (8тв — 8ж)- Энтропия твердого ^Не при Т < 0,32 К

примерно постоянна (8тв »

К. 1п

2). Характер изменения энтропии жидкости при Т < 0,025

близок к линейному (8ж » 4,6 КТ); тогда количество поглощенной теплоты

9 = ТАз = КТ(1п2-4,6Т).

(2.45)

Очевидно, что холодопроизводительность здесь выше, чем у рефрижераторов растворе-

ния, где она падает пропорционально Т^. Изменение ДТ можно непосредственно определить

по диаграмме Т—

Потери в этом процессе связаны с вьщелением теплоты трения при сжа-

тии; это определяет основные технические трудности при реализации метода. Рассмотрен-

ный метод получил практическое подтвервдение и эффективен для получения сверхнизких

температур в интервале 0,01—0,002 К.

2.13. РАЗЛИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ОХЛАЖДЕНИЯ

Наряду с рассмотренными процессами возможны и другие, основанные на использовании

различных сред и различных эффектов.

При использовании любого процесса охлаждения обязательным условием является нали-

чие термодинамической системы, энтропию которой можно значительно изменить за счет

изменения некоторого параметра состояния X:

5=Й;Т,Х) (2.46)

Так, для термомеханической системы X — это давление р, для магнитной — напряжен-

ность поля Н, для рефрижератора растворения — концентрация раствора х (химический по-

тенциал ц), для термоэлектрической системы — плотность электронов (ферми-газа) в про-

водниках и др.

Изменение энтропии обеспечивает поглощение теплоты т. е. холодопроизводитель-

ность. В общем случае для обратимого процесса йр = Т(1з; для изотермического процесса (Т

= С0П31)

Р = ТД8, (2.47)