Лекции - Криогенная техника

Подождите немного. Документ загружается.

откачивается вакуумным насосом. Однако, при откачке могут существовать режимы толь-

ко поверхностного испарения. Например, при откачке паров Не после перехода через X-

точку видимый процесс кипения прекращается. Режимы поверхностного испарения на-

блюдаются также при глубоком вакуумировании азота и кислорода. Во всех случаях ис-

паряющийся пар отнимает энергию у жидкости и внутренних стенок сосуда, вследствие

чего температура остающейся жидкости и стенок снижается (рис. 2.11).

Скорость изменения температуры жидкости в сосуде определённой геометрии опреде-

ляется в основном интенсивностью откачки её паров, т.е. производительностью вакуумно-

го насоса. Разные криогенные жидкости имеют различные зависимости давления насы-

щенных паров и теплоёмкости жидкости от температуры, поэтому при использовании

одинаковых насосов темп охлаждения, при прочих одинаковых условиях, разный. Пре-

кращение охлаждения происходит при понижении давления до такой величины, при кото-

рой уменьшение энергии компенсируется внешним теплопритоком. По этой причине для

^Не с помощью даже самых мощных вакуумных насосов не удаётся получить температу-

ру ниже 0,5 К.

Пусть г — скрытая теплота испарения жидкости; т — масса жидкости в сосуде;

т„ - начальная масса жидкости; Шт - масса внутренних стенок;

Сж

и Сст — теплоемкость

жидкости и материала стенок; Ос — теплоприток через изоляцию.

В первом приближении снижение температуры жидкости при откачке ее доли Лт:

ДТ«(гсрДт„р-Яс.щ,)[(1-Дтпр)сжср + 0,5Дт„рСж.ср + тст,прСср.с1]"' , (2.29)

где Дшпр и

Яс пр

- приведенные к га„ величины.

На практике часто применяют этот метод для получения недогретых (ранее называемых

переохлажденными) жидкостей. В реальных условиях возникают дополнительные потери,

главным образом из-за неравновесности и недоиспользования скрытой теплоты испарив-

шейся жидкости. Уходящий пар не находится в равновесии со всей массой остающейся

жидкости, в которой существуют температурные градиенты. Наиболее интенсивно ох-

лаждаются слои жидкости вблизи ее зеркала. Разность температур жидкости в режимах

кипения обычно не превышает 2 К, а в режимах поверхностного испарения (кроме Не)

может достигать 5 К. Дополнительные потери зависят от режимов откачки, многих конст-

руктивных факторов, наличия смесителей и др.

Ос

Рис.11. Схемы: а - откачки паров криогенной жидкости, в - рефрижератора замкнутого цикла с

адсорбционным насосом для откачки газов, ВН — вакуумный насос, 1- испаритель, 2 — конденса-

тор, 3 — адсорбционный насос, р, д», Радо и д„ео- теплоты соответственно подводимая, конденса-

ции, адсорбции и десорбции

Действительные значения ДТ меньше рассчитанных по формуле (2.29), которую можно

уточнить, введя в числитель в общем виде дополнительные потери Ядоп-

Откачку паров жидкостей можно выполнять различными устройствами, в том числе и

криогенными вакуумными насосами. На рис. 2.11 показана принципиальная схема крио-

рефрижератора с адсорбционным насосом. В процессе адсорбции происходит откачка па-

ров, и теплота испарения жидкости используется для охлаждения. В процессе десорбции

одновременно происходит процесс конденсации рабочего вещества в конденсаторе, и

этим процессом цикл замыкается.

2.11. ПРОЦЕССЫ ОХЛАЖДЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАБОЧЕЙ

СРЕДЫ В ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ

Наиболее распространенный тип термодинамической системы, применяемой в крио-

генной технике, термомеханическая система с рабочей средой в газообразном или

жидком состоянии. Рассмотренные выше классические процессы построены на исполь-

зовании именно такой термомеханической системы. Однако, в ряде случаев целесообраз-

но применение твердых тел для охлаждения; при этом вместо механической работы про-

являются такие типы взаимодействия, как магнетные и электртеские.

Существует ряд термодинамических процессов, пригодных для получения низких тем-

ператур и основанных на использовании рабочей среды в твердом состоянии. Некоторые

применение, другие используют редко, но они перспективны и, возможно, получат рас-

пространение в будущем. Рассмотрим ряд процессов получения низких температур с ис-

пользованием твердых тел в качестве рабочей среды.

Адиабатное размагничивание. Для снижения температуры тела необходимо тем или

иным способом предварительно уменьшить энтропию. Наиболее распространенный тер-

момеханический способ уменьшения 8 изменением давления неэффективен при тем-

пературах, близких к 1 К, так как в этой области неупорядоченность (энтропия) слабо за-

висит от параметров р и

Для охлавдения вблизи 1 К необходима иная физическая сис-

тема, энтропия которой могла бы существенно изменяться при изменении параметра со-

стояния X.

В 1926 г, В. Джиок и П. Дебай независимо друг от друга предложили использовать в

качестве такой системы парамагнетики. Однако, еще в 1905 г. П. Ланжевен показал, что

изменение намагниченности парамагнитного вещества должно сопровождаться обрати-

мыми изменениями температуры. Парамагнитное вещество можно рассматривать как сис-

тему, состоящую из элементарных магнитных диполей, обладающих магнитным момен-

том, но очень слабо взаимодействующих между собой. Вплоть до гелиевых температур

диполи расположены хаотически, что обусловлено их тепловым движением и слабым

взаимодействием. Однако, их можно ориентировать (перевести в упорядоченное состоя-

ние) наложением внешнего магнитного поля. Причем сделать это можно только, если

энергия колебаний решетки мала и не влияет на магнитную систему. Появляется возмож-

ность уменьшить энтропию системы при помощи внешнего магнитного поля, напряжен-

ность которого Я можно рассматривать в качестве параметра состояния X. Таким образом

получаем принципиальную возможность использовать эту систему для охлаждения.

Рассмотрим некоторые соотношения термодинамики применительно к термомагнит-

ной системе, для которой энтропия является функцией температуры и напряженности по-

ля 3 =Г (Т, Н). В общем случае вьфажение для элементарной работы в термодинамике за-

пишем так: ЙЬ = X (1У, где X — обобщенная сила; У — обобщенная координата. В термо-

механической системе работа связана с изменением объема, т. е. X = р, а V =

В магнит-

ной системе работа состоит в поляризации диполей при наложении внешнего магнитного

поля напряженностью Н; при этом меняется намагниченность материала Н. Очевидно, что

X = Н и У = М, следовательно, <1Ь= -Н(1М. Знак минус показывает, что при увеличении

намагниченности работа производится над магнетиком. В этом случае первое начало тер-

модинамики можно записать в форме (1и= ёя + ШМ (изменение объема магнитного веще-

ства при этом не учитываем). С учетом второго начала запишем

аи = таз + Н(1М. (2.30)

Очевидно, что таким же образом можно ввести магнитную энтальпию е = и — НМ.

Определим изменение температуры при использовании магнитной системы для охлаж-

дения. Рассмотрим наиболее эффективный обратимый процесс охлаждения — изоэнтроп-

ное размагничивание. Используем соотношение

= Г(Т, Н) для процесса

8 = С0П81:

а® = {58/ЭТ)„ ат + (б8 / 5Н)г ж = о (2.3 1)

или

(5Т/анХ

= —(58/Ш>Г/(а8/5Т)„. (2.32)

Для процесса Н = соп81 из соотношения Та» = сн ат получим

(а8/ЗТ)„ = с„/Т, (2.33)

где с„ - теплоемкость парамагнитного вещества при постоянной напряженности поля Н.

Используя уравнение Максвелла для магнитной системы

(98/9Н>г = (9М/ЭТ)„, (2.34)

получим формулу для магнитокалорического коэффициента

а„=(ат/ан),=-(т/с„)(ам/ат)„. (2.35)

Это уравнение по структуре сходно с аналогичным уравнением для процесса 8 = соп81 в

термомеханической системе. Оно характеризует дифференциальный эффект процесса ох-

лаждения. В принципе любое магнитное вещество (парамагнетик или ферромагнетик)

можно использовать для охлаждения, если эффект достаточно велик.

Принцип магнитного охлаждения удобно проиллюстрировать с помощью диа-

граммы Т — 8 для парамагнитного вещества (рис. 2.12. ) (Но,..., И») — линии постоянной

напряженности).

8А 8

Рис. 2.12. Процесс магнитного охлаяодения в диаграмме Т—8

Магнитное охлаждение состоит из двух этапов: процесса А-В изотермического намагни-

чивания от Но =

до Нз при постоянной начальной температуре Т„ н процесса В-С изоэн-

тропного размагничивания, в результате которого напряженность поля уменьшается от Нз

до Но =

при 8в =

С0П31

и температура снижается до Т». При изотермическом намагничи-

вании парамагнитного вещества (процесс А-В) магнитные диполи ориентируются парал-

лельно полю, энтропия от 8а уменьшается до к», процесс сопровождается отдачей теплоты

Тн (8а — 3,) в окружающую среду. Аналогом этого процесса для термомеханической

системы является изотермическое сжатие газа. При адиабатном размагничивании В-С

температура падает до Тк при постоянной энтропии. Аналог этого процесса — расшире-

ние газа в детандере.

Метод адиабатного размагничивания применяют для получения низких температур,

чаще всего в интервале от 1 до 0,001 К. Верхняя граница применимости метода определя-

ется температурой То, вьппе которой тепловые колебания очень интенсивны, и система не

может быть упорядочена воздействием внешнего магнитного поля. Нижняя граница опре-

деляется температурой, при которой энергия взаимодействия частиц становится сравни-

мой с их тепловой энергией. При этом достигается упорядоченное состояние самопроиз-

вольно без наложения внешнего магнитного поля.

На рис. 2.13. показаны этапы процесса адиабатного размагничивания.

н-о

Рис. 2.13. Схема процесса адиабатного размагничивания:

а — охлаждение; 6 — намагничивание; в — откачка теплообменного газа; г — размагничивание; 1

— образец; 2 — контейнер; 3 — жидкий гелий; 4 — магнит; 5 — вентиль

Образец 1 парамагнитного вещества помещен в контейнер 2, находящийся в ванне с

жидким гелием 3. Вначале происходит охлаждение образца; при этом контейнер заполня-

ется газообразным гелием, способствующим переносу теплоты между жидкостью и пара-

магнетиком; жидкий гелий в ванне вакуумируется обычно до температуры Тн« 1 К. Затем

образец намагничивается при Тн =соп51; теплота намагничивания передается жидкому ге-

лию. Далее откачивается теплообменный газ из контейнера 2 длл создания адиабатных

условий. После этого магнитное поле снимается (Н = 0), образец размагничивается и тем-

пература падает до Тц.

Для определения конечного изменения температ^фы из формулы (2.35) необходимо ис-

пользовать уравнение состояния парамагнитного вещества Г (Т, Н, М) = 0. Для определе-

ния изменения температуры при размагничивании необходимо также знать зависимость

магнитной теплоемкости сн от температуры и напряженности поля.

В качестве парамагнитных веществ применяют парамагнитные соли типа железоаммо-

ниевых, хромокалиевых, хромометиламмониевых квасцов; сульфаты (медно-калиевый,

кобальтоаммониевый, гадолиния) и др. Каждая парамагнитная соль имеет ограниченный

интервал температур, в котором ее применение наиболее эффективно. Границы этого ин-

тервала зависят от температуры, при которой магнитная теплоемкость максимальна, а

также определяются соотношением между энергией взаимодействия магнитных ионов и

их тепловой энергией. Наиболее распространенные соли хорошо изучены, для них извест-

ны весьма полные данные по энтропии, энтальпии и теплоемкости.

Дальнейшая разработка метода адиабатного размагничивания связана, в частности, с

применением двухступенчатого процесса. Идея метода заключается в использовании двух

последовательно соединенных образцов различных парамагнитных солей. Низкая темпе-

ратура, достигнутая при размагничивании первого образца, является начальной темпера-

турой для второго образца, при размагничивании которого достигается минимальная тем-

пература.

Возможность получения еще более низких температур открывается в случае использо-

вания явления парамагнетизма, обусловленного ядерными спинами. Магнитные свойства

ядер (в отличие от магнетизма, обусловленного электронными спинами) выражены значи-

тельно слабее. Магнитный момент у ядер примерно в 1000 раз меньше, чем у электронов.

По этой причине подобные материалы можно использовать для охлаждения только при

начальных температурах порядка 0,01 К, так как при более высоких Т посторонние воз-

действия нарушают ориентацию ядерных магнитных моментов.

Процесс реализуют по схеме, аналогичной двухступенчатому размагничиванию. На

верхней ступени обычный парамагнитный материал обеспечивает уровень порядка 0,01 К

— исходный для ядерного размагничивания. Впервые процесс осуществлен Н. Кюрти в

1956 г.; в качестве рабочей среды была применена медь. Температура, достигнутая при

использовании метода ядерного размагничивания, составляет несколько микрокельвин,

однако, следует учитьшать, что речь идет не о температуре всего образца, а лишь о темпе-

ратуре системы ядерных спинов.

Материал в целом может быть охлажден этим методом до температуры порядка Ю'^К.

Магнитные криогенные машины. Дальнейшее развитие метода адиабатного размаг-

ничивания привело к созданию магнитных машин непрерывного действия, позволяющих

устранить существенный недостаток этих систем — одноразовость процесса. Первая такая

машина создана Даунтом (рис. 2.14. ).

В криостате с жидким гелием (Тн » 1 К) расположен вакуумный контейнер 6, внутри

которого находится парамагнитное вещество 1 (железоаммониевые квасцы) и охлаждае-

мый объект 2. Два тепловых ключа 3 и 4 обеспечивают тепловой контакт между объекта-

ми 1 и 2, а также с гелиевой ванной. Магнитное поле создается магнитом 5; малые магни-

ты 7 управляют тепловыми ключами.

Рис. 2.14. Магнитная криогенная машина:

а — схема; б — цикл в Т—з-диаграмме

Последовательность процессов в машине: 1) изотермическое намагничивание (линия АВ);

ключ 3 открыт, 4 закрыт; напряженность поля увеличивается от Нд до Нв (Тд = сопя!.);

выделяется и отводится к гелию теплота Рд == Та (5а —8с); 2) адиабатное размагничива-

ние (линия ВС); оба ключа закрыты — система адиабатна; напряженность поля уменьша-

ется до Не', температура снижается до Те; 3) изотермическое размагничивание (линия

СВ); ключ 3 закрыт, 4 открыт; процесс изотермичен вследствие поглощения теплоты от

объекта 2 и передачи ее рабочему веществу 1; напряженность поля падает до Но при Тс =

С0П81; поглощенная теплота рс = Те (8А—8о); 4) адиабатное намагничивание (линия ОА)

при закрытых ключах 3 и 4; система возвращается в исходное положение. Из диаграммы

Т —

видно, что машина работает по циклу Карно; КПД ^с = Тс / (Та — Тс).

Важный элемент этой машины — сверхпроводящие тепловые ключи. Как отмечено

ранее, теплопроводности в нормальном и сверхпроводящем состояниях резко отличают-

ся . Очевидно, что вводом материала в сверхпроводящее состояние и выводом из него

можно делать его то хорошим проводником теплоты, то теплоизолятором. Для управле-

ния ключами (перевода из сверхпроводящего состояния в нормальное и наоборот) предна-

значены магниты 7.

Машина Даунта малоэффективна; в интервале 0,2—1 К ее КПД составляет 20 % при

холодопроизводительности «7 мВт. В то же время эта машина явилась прототипом совре-

менных магнитных систем непрерывного действия.

Установлено, что ряд материалов на основе редкоземельных металлов имеет высокий

магнитокалорический (МК) коэффициент ам в довольно широком диапазоне температур

— ВПЛОТЬ до нормальной. Экспериментальные данные, полученные в МВТУ им. Н. Э.

Баумана и МГУ свидетельствуют о большом магнитокалорическом эффекте при темпера-

туре перехода антиферромагнетизм — парамагнетизм для ряда материалов: 232 К для

тербия, 178 К для диспрозия, 132 К для гольмия, 85 К для эрбия, 58 К для туллия.

Материалы, применяемые для магнитного охлаждения, помимо высоких значений маг-

нитокалорического эффекта, должны иметь малую фононную (решеточную) теплоем-

кость, которая поглощает тепловой эффект размагничивания, а также высокую теплопро-

водность.

В настоящее время наибольшее практическое применение получил гадолиниево-

галлиевый гранат ОйгОзбО!! (ООО). Этот материал наиболее эффективен в области тем-

ператур 1,5—4,5 К, хотя его можно использовать и до 20 К.

С использованием ООО были созданы образцы эффективно работающих магнитных

машин, функционирующих по циклу Карно и позволяющих снижать температуру от 4,2

до 1,8 К. Переход от 4,2 к до 1,8 К имеет важное практическое значение и, в частности,

позволяет существенно улучшить характеристики сверхпроводящих магнитов, обеспечить

работу высокочувствительных приемников инфракрасного излучения и др. Приближенная

расчетная диаграмма Т—для ООО дана на рис. 2.15, где энтропия отнесена к газовой по-

стоянной К.

На рис. 2.15. представлена конструктивная схема поршневой магнитной машины дво-

йного действия, созданной Наказом и др. Шток 5 с магнитными элементами 2 из ООО пе-

ремещается возвратно-поступательно в изолированном корпусе 3; опоры 4—из алюмини-

евого порошкового сплава. По обе стороны от штока находятся сверхпроводящие магни-

ты 1. Наружная полость омьшается жидким гелием Не I при Т = 4,2 К; охлаждаемый объ-

ем 6 заполнен Не II при температуре 1,8—2,1 К. В этой машине теоретически осуществля-

ется цикл Карно АВСВ для магнитной системы. Процесс АВ намагничивания при посто-

янной температуре Та = 4,2 К происходит при введении штока с ООО в поле верхнего

магнита 1. При этом теплота намагничивания рд отводится к жидкому Не, который кипит

при 4,2 К и обеспечивает изотермичность намагничивания. Процесс ВС — размагничива-

ние в адиабатных условиях (8с = соп84.) от

Тд

до Тс — происходит при опускании штока 5

(быстрое перемещение без теплообмена). В конце этого процесса ООО попадает в ванну с

Не11 при Та « 1,8 К и полностью размагничивается при Тс = соп81 (процесс СВ); при этом

отводится теплота от Не11 и реализуется полезная холодопроизводительность рс.

1,0

Рис. 2.15. Диафамма Т—з для гадолиниево-галлиевого граната (ССО)

Рис. 2.16. Конструктивная схема поршневой магнитной криогенной машины

Замыкающий процесс намагничивания ВА при 8А = сопв! обеспечивается быстрым воз-

вратом ООО в магнитное поле. Такой же цикл совершает и образец ООО, помещенный в

нижней части штока. При осуществлении цикла Карно полезная холодопроизводитель-

ность

дс = Тс(8л-8.). (2.36)

Теплота намагничивания, отводимая гелием

дА = ТА(8А-8о).

(2.37)

Для реального цикла характерны потери, уменьшающие полезную холодопроизво-

дительность Рс по сравнению с её теоретическим значением. Основной источник потерь

связан с температурным градиентом, который возникает из-за наличия термического со-

противления между жидкостью и образцом. Имеются также потери теплоты на трение, в

окружающую среду и другие. Идеальный цикл АВСО (см.рис.2.14) практически не реа-

лизуется, реальные процессы идут по линиям, близким к АВ' и СВ'. Тем не менее, магнит-

ная машина высокоэффективна. Так, при площади поверхности магнитного материала