Лекции - Криогенная техника

Подождите немного. Документ загружается.

Т„/Тк=к/[1+(рк/рн)(к-1)].

(2.13)

Снижение температуры газа при одинаковых Тн , Рн, Рк в неравновесном адиабатном

процессе меньше, чем в изоэнтропном процессе. Следует обратить внимание на то, что

при ДР= (рн - Рк Ф соблюдаются условия квазиравновесия. В этом случае дифферен-

циальные эффекты процесса выхлопа ав и изоэнтропного процесса практически одинако-

вы:

ав = (йТ / (1р)в = а8н = соп81. (2.14)

Исходя из уравнение (2.14), нетрудно построить линии ав = азн = соп8< для процес-

сов выхлопа в координатах Т — з при заданных Тн и рн (рис. 2.6.).

Ь^таоЫном

'тоо

10 90 в,Лж1(моль-К)

Рис. 2.6. Линии процесса выхлопа в диаграмме Т-з для воздуха

Из рисунка видно, в частности, что при использовании процесса выхлопа в качестве хо-

лодопроизводящего процесса нерациональны большие степени расширения в одной сту-

пени. Чем меньше степень расширения, тем выше эффективность процесса выхлопа.

Если процесс выхлопа рассматривать во времени, то неизбежно приходится учитывать

«температурное расслоение», или возникновение температурного градиента в потоке вы-

ходящего из баллона газа.

Впервые процесс выхлопа был использован Л. Кальете в 1877 г. для ожижения кисло-

рода и других газов. Затем он применен Э. Ольшевским и С. Вроблевским для получения

ожиженных газов. В 1932 г. Ф.Симон успешно использовал этот процесс

для ожижения гелия. В 1959 г. У. Гиффорд и Мак-Магон построили оригинальный крио-

генератор, в котором циклически повторялся процесс выхлопа. Процесс свободного вы-

пуска газа использован и в так называемой пульсационной трубе. Процесс выхлопа явля-

ется одним из важнейших рабочих процессов поршневых детандеров.

В заключение отметим, что обратным процессу выхлопа по физическому смыслу явля-

ется процесс впуска газа в какую-либо емкость. В этом случае происходит неравновесное

адиабатное сжатие газа, предварительно находившегося в баллоне. Если сжимаемый газ,

находившийся в баллоне, остается изолированным от входящих порций свежего газа, то

можно записать, что

Тк/Тн = [1+(к-1)(рк/рн)]/к. (2.15)

При впуске газа с температурой Твх температуру Тк в баллоне после заполнения опре-

деляют с учетом смешения газа сжимаемого и вновь поступающего. Вьшолнив соответст-

вующие вычисления, получим

Тк = (к Твх Тн

Рк

/ Рн) / [Тн (Рк / Рн - 1) + к Та. ] • (2.16)

Рассматривая процесс впуска во времени, необходимо также учитывать возникновение

температурного градиента в потоке впускаемого газа. Температура в баллоне максималь-

на вдали от впускного клапана в зоне сжатия газа, находившегося перед впуском. Датчики

температуры могут фиксировать кратковременно местное повышение температуры. Наи-

более низкие температуры в струях газа вблизи от входного окна или клапана. При интен-

сивном смешении температурный градиент исчезает, и в баллоне устанавливается темпе-

ратура, теоретически определяемая уравнением (2.16). Неравномерное поле температур в

сосуде, в который входит газ, можно в определенной конструкции стабилизировать во

времени и, используя повьппение температуры сжимаемого газа для передачи его энергии

В окружающую среду, получить охлаадающее устройство. Это показано У. Гиффордом и

Р. Лонгсвортом, осуществившими подобные процессы в пульсационной трубе .

2,7. ПРОЦЕССЫ В АДИАБАТНОЙ СИСТЕМЕ С ПЕРЕМЕННОЙ

МАССОЙ

Для многах криогенных систем, особенно в низкотемпературных газовых мащинах, ра-

бочие процессы в отдельных частях (полостях) протекают при переменной массе рабочего

тела Вследствие быстротечности эти процессы можно рассматривать как адиабатные.

Рассмотрим кратко основные закономерности изменения параметров газа в открытой

адиабатной системе при переменном количестве рабочего тела.

Любую термодинамическую систему с переменным количеством рабочего тела можно

проанализировать и описать с использованием методов классической термодинамики.

Однако, способы решения задач для систем с переменной массой могут быть разными.

Иногда для решения задачи удобно выбрать подсистемы или дополнительные системы с

постоянной массой и рассмотреть их взаимодействие. В других случаях проще непосред-

ственно исследовать систему с переменной массой рабочего тела.

На рис. 2.7. приведена схема адиабатной открытой системы, контрольная поверхность

которой совпадает с границами рабочего объема. В сечении а-ав систему втекает поток

с температурой Та . При движении поршня параметры системы меняются. Уравнение,

связывающее текущие параметры газа в системе, имеет вид

(1р

/ р = [(Та -Т) ду /V - Та

АТ

/ Т] / (Т/ к - Та). (2.17)

В зависимости от условия задачи температура Т, может быть переменной или постоян-

ной. Последнее выражение является общим. Из него можно получить известные частные

решения. Например, если температура газа Та в сечении а—а остается все время равной

текущей температуре газа Т (что возможно в двух случаях: когда газ в систему не посту-

пает или когда газ уходит из системы), то выражение (2.17) дает известное уравнение рав-

новесной адиабаты Пуассона

с1р/р=[к/(к-1)]аТ/Т. (2.18)

Если температура Та не равна температуре газа в системе, то происходит необратимое

смешение. Уравнение (2.18 ) остается справедливым, если теплота смешения равна нулю.

Рис.2.7. Схема простейшей открытой адиабатной системы с переменным количеством рабо-

чего тела.

Например, для процесса впуска газа в какой-либо объем ёУ =

и Та = Твх = сопз!. То-

гда из уравнения, получим

(1р/р = [1/Т-1/(Т-кТвх)]аТ (2.19)

Это дифференциальное уравнение процесса впуска. Проинтегрировав его в пределах от

рн до рк получим выражение, полностью совпадающее с уравнением (2.16).

Другой типичный процесс с переменной массой — процесс наполнения при постоян-

ном давлении (ёр = 0) и Та = Твх = сопя!. В этом случае из уравнения (2.17) найдем

аУ/У = (1Т/Т —с1Т/(Т —Твх). (2.20)

Это дифференциальное уравнение процесса наполнения при р = сопз!

Проинтегрировав вьфажение (2.20) в пределах от Ун до У к, получим

Т, = ТвхУк/(Ук-Ун + УнТвх/Тн) . (2.21)

Таким образом, показано, что уравнение (2.17), действительно, является

общим. Его можно применять и для необратимых процессов. Из уравнения (2.17) следует

также, что в процессе выхлопа ( Та = Т ) температура газа, остающегося в баллоне, изме-

няется по адиабате Пуассона,

2.8. РАСШИРЕНИЕ ГАЗА В АДИАБАТНОЙ ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ РАН-

КА—ХИЛША

В 1931г. Ж.Ранк обнаружил эффект температурного разделения газового потока при

его вихревом течении. Схема устройства для реализации эффекта Ранка дана на рис. 2.8.

Рис.2.8, Схема адиабатной вихревой трубы

Сжатый газ через тангенциальное сопло 1 подается в улитку 2, где устанавливается ин-

тенсивное круговое течение. При этом возникает неравномерное температурное поле.

Слои газа, находящиеся вблизи оси, оказываются более холодными, чем входящий газ, а

периферийные слои закрученного потока нагреваются. Часть газа ц в виде холодного по-

тока отводится через диафрагму 3, насадок 4 и щелевой диффузор 8, а другая часть

(1 — (х) в виде нагретого потока — через насадок 5 и лопаточный диффузор 6 с сеткой 7.

Такая схема вихревой трубы близка к оптимальной. Более простые конструкции выпол-

няют без диффузоров. Работу вихревой трубы можно регулировать дроссельной заслон-

кой на теплом потоке.

Если часть газа ц оказалась после расширения более холодной, а другая часть (1 — ц.)

— более горячей, значит, часть энергии первого потока ( ц) передана второму потоку; по-

этому вихревую трубу иногда называют энергетическим разделителем потока. Весьма

СЛОЖНЫЙ характер механизма течения газа в вихревой трубе здесь не обсуждаем. Заметим

только, что, как установлено экспериментальными исследованиями, осевая скорость пери-

ферийных слоев закрученного потока направлена в сторону горячего конца трубы. На

расстоянии около 0,350 от оси осевая скорость близка нулю. На меньших радиусах появ-

ляется постепенно нарастающая осевая скорость, направленная в сторону холодного кон-

ца трубы. Около оси осевая скорость снова уменьшается. Угловая скорость центральных

масс газа, начиная от оси до определенного радиуса, практически постоянна; эта область

называется вынужденным вихрем. В периферийной области закрученного потока угловая

скорость уменьшается с увеличением радиуса; эта область называется свободным вихрем.

Простейшее объяснение эффекта температурного разделения сводится к следующему.

Частицы газа, движущиеся к центру, стремятся сохранить угловой момент, и должны бы-

ли бы вращаться с нарастающей угловой скоростью по мере приближения к оси. Однако,

этому препятствует вязкость среды. В результате центральные слои вращаются с практи-

чески одинаковой скоростью, и частицы газа, движупщеся к центру, вынуждены отдавать

часть своей кинетической энергии другим слоям газового вихря, охлаждаясь при этом.

Периферийные слои вращающегося газа, получая эту энергию, нагреваются, так как она в

конечном итоге превращается в теплоту. Это объяснение весьма приближенное и не учи-

тывает многих реальных явлений, возникающих в вихревой трубе.

Уравнение закона сохранения энергии для адиабатной вихревой трубы имеет вид

1вх

= Ох1х+ Ог1г или

1 вх

Ц 1х

+ (1 -

)

1г

, (2.22)

Ц=0х/0; 1-^1=0Г/0; 0Х+0Г = 0, (2.23)

где Ох и Ог— количества соответственно холодного и горячего газа.

Удельная холодопроизводительность вихревой трубы

ЯВ=Ц (1вх -1х)= (1-Ц) (1г-1вх). (2.24)

Снижение температуры холодного потока ДТх даже в лучших конструкциях вихревых

труб достигает только 50—55% разности температур в изоэнтропном процессе. Отноше-

ние ДТх / ДТз часто называют температурной эффективностью вихревой трубы. Если,

кроме того, учесть, что холодный поток составляет всего 25— 35 %, то становится оче-

видной низкая эффективность вихревой трубы как генератора холода. Однако, ее конст-

руктивная простота в некоторых случаях играет определяющую роль, особенно, когда

экономические соображения не являются решающими.

На рис. 2.9. приведены типичные характеристики вихревой трубы.

йТ,К

0,1 О,'* 0,6 0.8 ^^

Рис. 2.9. Типичные характеристики адиабатной вихревой трубы Рвх я 0.6 МПа;

Тдх = 303 К; йс = 0,101 МПа; рабочее тело — воздух)

Наибольшее изменение температуры холодного потока ДТ* наблюдается при ц « 0,25.

Удельная холодопроизводительность, характеризуемая произведением цДТ* макси-

мальна при 0,6. На характеристики вихревой трубы влияют не только термодинамиче-

ские параметры газа, но в большей степени и геометрические размеры, в частности, диа-

метр, диафрагмы, длина насадка для отвода горячего и холодного потоков и его геомет-

рия, размеры сопла. Поскольку давление нагретого потока газа всегда больше давления

холодного потока, то часто выходящий горячий поток (1-|д.) используют для эжекции об-

ратного потока ц. В этом случае удается повысить эффективность трубы и увеличить зна-

чение ц , при котором достигается наибольшее изменение температуры холодного потока,

примерно до 0,35 (вместо 0,25).

2.9. ПРОЦЕССЫ ВОЛНОВОГО РАСШИРЕНИЯ ГАЗА

При анализе процесса дросселирования, реализуемого в безмашинном расширитель-

ном устройстве, указано, что в дроссельном вентиле происходит процесс истечения с пре-

образованием энергии сжатого газа в кинетическую энергию потока.

Для увеличения температурного эффекта расширения без существенного усложнения

самого расширительного устройства необходимо найти способы преобразования кинети-

ческой энергии потока в другие формы и отвода ее части без использования сложных ма-

шин — детандеров, обычно применяемых для этих целей.

Одним из практических путей является осуществление так назьшаемого процесса вол-

нового расширения: расширения в условиях установившегося течения с генерацией вол-

новой (акустической) энергии и отводом части этой энергии в преобразованном виде от

расширяющегося газа.

Исследования, проведенные в МВТУ им. Н. Э. Баумана совместно с НПО «Криоген-

маш», «Гелиймаш», ВНИИХОЛОДМАШ и Акустическим институтом АН СССР, опреде-

лили некоторые возможные способы реализации волновых процессов расширения приме-

нительно к криогенным и холодильным системам. Разработанные расширительные уст-

ройства названы волновыми криогенераторами (БКГ), а сам метод получил название газо-

динамического безмашинного метода получения холода.

Для возбуждения волновых автоколебательных режимов можно использовать скачки

уплотнений, возникающие, например, в недорасширенных струях при истечении газа че-

рез сужающееся сопло. За пределами сопла наблюдаются сверхзвуковые скорости течения

газа.

На рис. 2.10 показана структура кольцевой недорасширенной струи. При втекании та-

кой струи в какую-либо замкнутую полость скачок уплотнения при определенных услови-

ях начинает осциллировать, генерируя волновой процесс (эффект Гартмана). Преобразо-

вание энергии колебаний среды в другие формы энергии и отвод ее от расширяющегося

газа можно осуществлять различными методами. Например, в волновых криогенераторах

с резонансными трубками сильно нагревается закрытый конец трубки (эффект Шпренге-

ра), и выделяющаяся теплота может быть отведена

В другом типе волнового криогенератора использованы короткий резонатор-

излучатель и эллипсоидный концентратор. В левом фокусе эллипсоида расположен резо-

натор-излучатель, а в правом — при фокусировании волн нагревается приемник колеба-

ний, теплота от которого также может быть отведена.

Возможны и другие конструкции, в том числе с прямым преобразованием волновой

энергии в электрическую.

Исследования рабочего процесса в ВКГ с резонансной трубкой показали существова-

ние двух периодически повторяющихся стадий процесса: входа газа в резонансную труб-

ку и выхода из нее навстречу потоку из сопла. Таким образом, в резонансной трубке уста-

навливается автоколебательный процесс. Наличие центрального стержня способствует

стабилизации этого процесса.

Рис. 2.10. Схема кольцевой сверхзвуковой недорасширенной струи:

1— сужающееся сопло; 2 — стержень; 3— фаница струи в зоне первой ячейки (<бочки»);

4 и 5 — первый и второй скачки уплотнений; б — граница отрыва пограничного слоя

Возникающие и отраженные от дна трубки волны сжатия и разрежения, взаимодейст-

вуя между собой, образуют на некотором расстоянии от открытого конца трубки ударную

волну конечной амплитуды. Прохождение по трубке прямой и отраженной от дна удар-

ных волн проявляется в интенсивных колебаниях давления, росте энтропии и выделении

теплоты. Режимы с максимальной амплитудой колебания давления характеризуются наи-

большими устойчивостью и тепловыделениями. Амплитуда^ колебаний газа на основной

резонансной частоте примерно на 8—15 дБ выше, чем на других частотах. Так как плот-

ность энергии в волновом процессе в первом приближении пропорциональна квадрату

амплитуды колебаний, то, следовательно, на основной резонансной частоте переносится

около 80—90 % всей энергии.

Существенно, что при понижении температуры на входе амплитуда колебаний давления

газа не уменьшается. Это является необходимой предпосылкой для сохранения эффекта

охлаждения газа при низких температурах.

Распределение темперагур по длине резонансной трубки зависит от целого ряда конст-

руктивных факторов и температуры газа на входе. Конструктивными усовершенствова-

ниями можно повысить максимальную температуру в трубке для воздуха до 800 К, для

гелия до 1000 К.

Уменьшение энтальпии газа при расширении в волновом криогенераторе определяет

его холодопроизводительность:

(2.25)

где ^ — количество отведенной теплоты.

Теплоотвод можно осуществлять отбором части горячего газа с теплой стороны трубки. В

этом случае ВКГ работает как своеобразный энергетический разделитель потока, сходный

по производимому эффекту с вихревой трубой.

В общем случае изменение температуры газа при расширении в ВКГ

ДТ = Т.Х - Т,^ = ЛТ„ ± ДТ|. (2.26)

где ДТ» - понижение температуры газа в результате отвода части волновой энергии ;

ДТ( - интегральный дроссель - эффект. Отсюда

ДТ /

ДТ1

= ДТ„ / ДТ) ±1 (2.27)

Это отношение обычно равно 3—4, т. е. разность температур до и после расширения в

3—4 раза и более превьппает интегральный дроссель-эффект.

Эффективность ВКГ можно оценивать также адиабатным КПД, т. е. как для «волново-

го» детандера:

т|и«я/Дь, (2.28)

где Д!; — разность энтальпии при изоэнтропном расширении.

При достигнутой степени совершенства ВКГ средние значения т]щ = 0,12 ... 0,18, а на

отдельных режимах Т1ад = 0,2 ... 0,25 (для наиболее совершенных конструкций). Несо-

мненное преимущество ВКГ как безмашинных генераторов холода — простота, надеж-

ность, устойчивость работы в широкой области параметров для различных газообразных

рабочих тел. Осуществить эффективный рабочий процесс ВКГ в области состояний на-

сьш1ения, пока не удалось. Это ограничивает их применение. При использовании ВКГ в

циклах гелиевых установок теплота от ВКГ передается на предварительную ступень ох-

лаждения.

2.10. ОТКАЧКА ПАРОВ КИПЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ

Процесс в жидкости при уменьшении давления над ее зеркалом в изолированном сосуде

напоминает процесс кипения. Через слой жидкости поднимаются пузырьки пара, который