Лекции - Криогенная техника

Подождите немного. Документ загружается.

Это наиболее простой и наглядный, но и наименее точный метод.

Выведем основное уравнение, лежащее в основе этого метода. С этой целью найдём ве-

личину Оп из уравнения общего материального баланса

(4.4)

Подставим полученное уравнение в выражение для энергетического баланса

+ ^/п = + - ёп^, +

(4.5)

Введем два упрощающих допущения. Первое допущение состоит в том, что энтальпия

паровой фазы не зависит от концентрации (а значит и от сечения);

Тогда можно записать

(4.6)

Преобразуя выражение (4.6), получим:

Ял+Л*! ~ ВЛ-

где г - теплота парообразования.

Второе допущение состоит в том, что теплота парообразования не зависит от концентра-

ции (а значит и от сечения), т.е.

гп+1

гп.

Последнее допущение в основном и определяет

неточность метода, так как,например, для смеси азот - кислород при нормальном давле-

нии го! > гн! на 23%. Преобразуя (4.6), получим: ёп+1 = т.е. поток жидкости по всей

секции колонны остается постоянным и, следовательно, §п+1 = ^п = сопз! = 8- Тогда из

уравнения для общего материального баланса получим, что О п+1 = Оп = О = соп81.

Уравнение материального баланса по низкокипящему компоненту перепишется в виде:

(4.7)

или

(4.8)

где д/О - флегмовое отношение.

Это уравнение называется уравнением линии материального баланса или рабочей ли-

нией.

Уравнение рабочей линии представляет собой прямую, проходящую через точки

с координатами : 1) хп, уп; 2) хп+1 , уп+1.

Так как сечения выбраны произвольно, то можно сделать вывод, что это уравнение свя-

зывает концентрации пара и жидкости в любом сечении данной секции колонны. Уравне-

ние рабочей линии даёт возможность рассчитать число теоретических тарелок. Графиче-

ская интерпретация метода представлена в диаграмме у - х на рис. 4.9.

У1

IV.

Хэ Хг XI X

Рис. 4.9. Расчёт числа теоретических тарелок методом МакКэба - Тиле

Число точек на равновесной кривой определяет число теоретических тарелок.

Для двухсекционной колонны диаграмма будет иметь такой вид (рис. 4.10.):

Рис. 4.10. Положение рабочих линий в диаграмме у - х для двусекционной колонны

Рассмотренный метод определения числа теоретических тарелок отличается просто-

той и наглядностью, требует сравнительно мало данных по термодинамическим свойст-

вам смеси, однако, в силу принятых допущений может использоваться для определения

числа теоретических тарелок лишь в качестве первого приближения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Архаров А.М., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Криогенные системы. Основы теории

и расчёта. М.: Машиностроение, 1988. 464 с.

2. Архаров А.М. Низкотемпературные газовые машины (криогенераторы), М.: Машино-

строение, 1969. 224 с.

3. Бродянский В.М., Семёнов А.М. Термодинамические основы криогенной техники. М.:

Энергия, 1980. 448 с.

4. Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 260 с.

5. Микулин Е.И. Криогенная техника. М.: Машиностроение, 1969. 270 с.