Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

352 Гл. 6. Полупроводниковые

СВЧ приборы

формироваться следующий домен. В этом режиме диод Ганна

также работает на частоте, задаваемой резонатором; очевидно,

эта частота всегда ниже пролетной частоты диода. То, что

в режиме с запаздыванием удается формировать достаточно

продолжительные импульсы тока (ср. рис. 6.9а и б), позволяет

в этом режиме добиться максимального к.п.д. преобразования

(на частоте / к /

пр

/2).

Описанные режимы работы показывают, что включая один

и тот же диод Ганна в различные резонаторы и создавая для

диода различные условия работы, можно изменять частоту гене-

рации в широкихгпредела*.

Режим с ограничением накопления объемного заряда.

Несмотря на существование падающего участка на зависимости

U(8), на статических вольт-амперных характеристиках образца

при напряжении U > £tL этот

участок никогда не наблюдается.

Причиной этого является то, что

в условиях отрицательного диф-

ференциального сопротивления за

короткое время в образце устанав-

ливается неоднородное распреде-

ление электрического поля и плот-

ности заряда, которое приводит

к появлению области насыщения

тока вместо падающего участка

на вольт-амперной характеристи-

ке. Коуплэнд [226] предложил

интересный режим возбуждения

колебаний в диоде Ганна, при

котором удается избежать воз-

никновения объемного заряда, и

динамическая вольт-амперная ха-

рактеристика образца воспроизво-

дит зависимость V(E) с падающим

участком. Этот режим генерации получил название режима

с ограничением накопления объемного заряда (ОНОЗ) 0.

Суть режима ОНОЗ состоит в установлении такого режи-

ма генерации (см. рис. 6.10), при котором диод большую часть

периода колебаний находился бы в области с отрицательным

0 В зарубежной литературе для обозначения этого режима используется

аббревиатура LSA (limited space-charge accumulation).

Рис. 6.10. Работа диода Ганна в

режиме ОНОЗ

6.1.

Диоды Ганна

353

дифференциальным сопротивлением (когда в диоде распростра-

няется нарастающий по амплитуде обогащенный слой), а в тече-

ние небольшой доли периода он попадал бы в область с положи-

тельным дифференциальным сопротивлением (когда накоплен-

ный в обогащенном слое объемный заряд рассасывается). Чтобы

накопления объемного заряда не происходило, необходимо, что-

бы частота колебаний превышала обратное время формирования

домена (U>TF > 1) и чтобы доля времени, в течение которой

диод находится в области с положительным дифференциальным

сопротивлением, удовлетворяло условию

h > fcfl

т Ш + //1

где \p

\ — среднее по времени значение отрицательной диффе-

ренциальной подвижности (см. с. 340), т, — время нахождения

в области с положительным дифференциальным сопротивлени-

ем, а Т — период колебаний. Это условие следует из условия

ненарастания объемного заряда за полный период колебаний:

ЧЭМ-^

(615)

где тд/ = £/{^qnop\) — максвелловское время релаксации в сла-

бом поле.

Режим ОНОЗ позволяет диоду Ганна работать на частотах,

многократно превышающих пролетную частоту. Максимальная

частота генерации диодов Ганна в этом режиме составляет

~100 ГГц, а к.п.д. генераторов достигает 15% в импульсном

режиме.

Чтобы получить с помощью диодов Ганна частоту выше ~

~ 100 ГГц, используют режим выделения гармоник. Диод Ганна

возбуждается на более низкой частоте и из спектра его колеба-

ний выделяется вторая или третья гармоника [69]

). Мощность,

которую можно получить таким образом, оказывается выше мощ-

ности, получаемой при возбуждении диода на той же частоте

на основной гармонике. Таким способом в работе [227] в диоде

из InP на второй гармонике была получена выходная мощность

более 1 мВт в непрерывном режиме на частоте 315 ГГц.

') Одной из причин, препятствующих возбуждению особо высокочастотных

колебаний на основной гармонике, является существование вблизи катода

«мертвого слоя» толщиной около 1 мкм. Он возникает из-за того, что для

разогрева электронов и их перехода с побочные минимумы требуется конечное

время.

12 А.И. Лебедев

354

Гл. 6. Полупроводниковые

СВЧ приборы

Фосфит индия как материал для диодов Ганна характери-

зуется более высокой максимальной скоростью дрейфа и более

высоким отношением скоростей в максимуме и минимуме на

зависимости v(£) по сравнению с GaAs. Поэтому он позволяет

получить большую мощность с более высоким к.п.д. Однако из-

за примерно втрое более высокого порогового поля Ет в InP

по сравнению с GaAs приборы из фосфида индия потребляют

намного большую мощность и возникает серьезная проблема

отвода от них тепла. По этой причине InP используется только

для создания диодов с короткой активной областью (пролетная

частота 30-170 ГГц). При использовании алмазного теплоотвода

(теплопроводность алмаза примерно в 5 раз выше теплопроводно-

сти меди) в диодах из InP на основной частоте 100 ГГц удается

получить выходную мощность 200 мВт.

Для создания диодов Ганна на сильно легированной подлож-

ке п+-типа выращивается эпитаксиальный слой n-типа, толщина

которого L выбирается в соответствии с необходимой частотой

генерации, а затем тонкий слой п

-типа (см. рис. 6.86). После

этого подложка утончается путем шлифовки и на обеих сторо-

нах пластины создаются омические контакты. Из этих структур

затем путем травления выделяются диоды — меза-структуры

диаметром 50-100 мкм и высотой ~20 мкм. Далее эти диоды

монтируются эпитаксиальным слоем вниз (для улучшения отвода

тепла) на держателях с хорошим теплоотводом.

Диоды Ганна являются сравнительно простыми и недорогими

приборами, имеющими большой срок службы. Они использу-

ются в качестве радаров для предотвращения столкновений на

транспорте и в авиации, как измерители дальности и скорости,

бесконтактные вибродатчики, детекторы движения, сенсоры (на-

пример, в устройствах автоматического открывания дверей),

в качестве задающих генераторов для умножителей частоты

в радиоастрономии. Примерами отечественных диодов Ганна из

GaAs могут служить приборы 3A703 (диапазон 8,2-12,5 ГГц)

и ЗА727 (37-54 ГГц). Мощность СВЧ излучения, полученная

с помощью диодов Ганна на частоте 10 ГГц достигает 2 Вт

в непрерывном режиме и 1 кВт в импульсном режиме. Макси-

мальная мощность генерации изменяется с частотой примерно

как Г

) Появление такой зависимости легко понять, если учесть, что в пролет-

ном режиме длина образца L обратно пропорциональна частоте, а мощность,

отдаваемая в нагрузку, пропорциональна квадрату подаваемого на диод Ганна

напряжения (Р ^£

~ 1 //*).

6.2.

Лавинно-пролетные

диоды

355

6.2. Лавинно-пролетные диоды

-р-ГУ

п и

^ 510

Возможность получения динамического отрицательного дифферен-

циального сопротивления за счет пролетного запаздывания была про-

демонстрирована Левелином и Боуеном (228) в 1939 г. на вакуумных

диодах. В 1954 г, Шокли [2291 предложил способ получения отрица-

тельного дифференциального сопротивления за счет того же эффекта

в полупроводниковых р-п-р- и п-р-п-структурах; позже эти идеи

были использованы при разработке инжекционно-пролетных диодов

(см, п. 6.3). Предсказываемая для рассмотренных Шокли структур

величина отрицательного сопротивления, однако, казалась недостаточ-

ной для практических применений. Развивая работы Bell Laboratories

в этом направлении, в 1958 г. Рид (230) предложил конструкцию

лавин но-пролетного диода (ЛПД) О, в которой наряду с пролетным

запаздыванием используется воз-

никающее при ударной ионизации

лавинное запаздывание, которое

существенно понижает величи-

ну динамического отрицательного

сопротивления.

) Из-за техноло-

гических трудностей первый ра-

ботающий диод с предложенной

Ридом конструкцией был создан

только в 1964 г.

В то же время исследования

СВЧ преобразователей частоты,

проводившиеся в СССР А. С. Таге-

ром с сотрудниками, обнаружи-

ли в 1959 г, возникновение

СВЧ колебаний в условиях ла-

винного пробоя обычных диодов

из Ge [231]; это явление бы-

ло зарегистрировано как откры-

тие [232]. Позже теоретические

работы подтвердили, что отри-

цательное дифференциальное со-

противление, обусловленное ла-

винным и пролетным запаздыва-

нием, может возникать не только

в диодах Рида, но и в обычных

р-п-переходах, р-г-п-диодах и

к-

0 I 2

мкм

400

со

200

0 1 2

X, мкм

о 1 2 3

X, мкм

Рис. 6.11. Профиль легирования (а)

и распределение электрического по-

ля (б) и эффективного коэффициента

ударной ионизации (в) в диоде Рида

) В зарубежной литературе эти диоды называют IMPATT (impact avalanche

transit-time) диодами.

) Для эффективной работы приборы с отрицательным дифференциальным

сопротивлением должны иметь не высокое дифференциальное сопротивление,

а высокую дифференциальную проводимость.

12*

356

Гл. 6. Полупроводниковые СВЧ приборы

барьерах Шоттки с произвольным профилем легирования. В настоящее

время лавинно-пролетные диоды являются самыми мощными твердо-

тельными источниками СВЧ излучения (их мощность примерно на

порядок выше мощности диодов Ганна),

Предложенная Ридом конструкция лавинно-пролетного дио-

да называется диодом Рида. Этот диод (см. рис. 6.11) имеет

структуру р

-п-г/-п

и состоит из р

-п-перехода, на который

подается обратное смещение и в котором происходит лавинный

пробой, и расположенной рядом с ним достаточно протяженной

области дрейфа (^-области), в которой инжектированные за-

рядовые пакеты дрейфуют в сильном и достаточно однородном

электрическом поле. Область п

выполняет роль контакта.

Принцип действия. Малосигнальный импеданс. Чтобы по-

нять принцип действия диода Рида, рассмотрим динамический

отклик этой структуры сначала на качественном уровне. Пусть

лавинно-пролетный диод помещен в некий резонатор, так что к

нему одновременно приложены постоянное напряжение, доста-

точное для возникновения пробоя, и напряжение СВЧ колеба-

ний. Чтобы диод поддерживал колебания в резонаторе, необ-

ходимо, чтобы он обладал отрицательным дифференциальным

сопротивлением, то есть чтобы сдвиг фаз между колебаниями

тока и напряжения на нем составлял 180°. Сдвиг фаз в 90°

возникает при лавинном пробое р-п-перехода из-за того, что

ток лавины запаздывает по отношению к приложенному к р-п-

переходу напряжению: из-за конечного времени нарастания ла-

вины наибольшая скорость прироста тока отвечает моментам, ко-

гда напряжение на р-п-переходе максимально. Дополнительный

сдвиг фаз (еще на 90°) возникает динамически, за счет задержки

при распространении зарядовых пакетов в области дрейфа.

Рассмотрим динамический отклик диода Рида на малом сиг-

нале на частоте ш. Представим плотность тока и электрическое

поле в образце в виде суммы постоянной и переменной состав-

ляющих: . , „„ - .

J = J

+ SJe

, £ = £

+ 6£e

где комплексные амплитуды 6J и 6S могут зависеть от коорди-

наты. Лавинно-пролетный диод можно условно разделить на три

области:

1) область лавинного умножения, которую Рид считал очень

тонкой, чтобы не учитывать в ней явления запаздывания,

2) область дрейфа, в которой напряженность электрического

поля велика и в которой носители движутся со скоростью насы-

щения v

6.2.

Лавинно-пролетные диоды

357

3) приконтактную область и контакты, которые определяют

последовательное сопротивление диода.

При изложении этого материала мы будем следовать рабо-

те (233].

В любом поперечном сечении образца переменную часть

плотности тока 6J можно представить в виде суммы переменной

части плотности тока проводимости

и плотности тока сме-

щения:

= SJ

(x) + -

(x) + 5£{х).

(6.16)

' 47г dt 47Г

Вкладом тока диффузии в 5J в первом приближении можно

пренебречь. Ток проводимости связан с движением реальных но-

сителей заряда, а ток смещения — с изменением напряженности

электрического поля.

В области умножения плотность тока проводимости равна

плотности тока лавинного пробоя Ja

• Обозначим буквой у от-

ношение переменной части плотности этого тока 5JA

к пере-

менной части полной плотности тока 5J-, это — некоторая пока

неизвестная величина, которую мы вычислим позже. Поскольку

мы.предположили, что область умножения тонка, то ток 5Ja

достигает границы области дрейфа без запаздывания.

Расчет импеданса (комплексного сопротивления) диода Рида

начнем с расчета импеданса области дрейфа. Плотность тока,

связанную с движущейся волной объемного заряда, можно пред-

ставить как волну, распространяющуюся со скоростью насыще-

ния:

(x) = SJ

( =

• (6.17)

где <5«7д

(0) — амплитуда переменной части плотности тока про-

водимости на входе области дрейфа. Мы не учитываем затухания

волны потому, что время пролета обычно на несколько порядков

меньше времени жизни носителей. Подставляя уравнение (6.17)

в (6.16), находим, что величина 6£ в области дрейфа зависит

от х следующим образом:

Щх) = Л<7

47г(1

(6.18)

ше

Интегрирование 6£(х) по всей области дрейфа позволяет

рассчитать переменное напряжение, падающее на этой области.

Отношение этого напряжения к амплитуде протекающего

358 Гл. 6. Полупроводниковые

СВЧ приборы

переменного тока и есть импеданс области дрейфа:

S6J

6€(х) dx = -

4ТrW

iueS

1-7

1-е

(6.19)

Входящая в эту формулу величина tf = OJW/V

называется про-

летным углом-, W — толщина области дрейфа, S — площадь

сечения диода.

Рассчитаем теперь импеданс области лавинного умножения и

величину у. Решение системы уравнений непрерывности с уче-

том генерации носителей, вызванной ударной ионизацией элек-

тронов и дырок, приводит к следующему уравнению для измене-

ния плотности тока проводимости [14, 230]:

DJAC _ 2 J А,

ТА

(ж)

dx — 1

.о

(6.20)

справедливому при Jq J»»

Л ~~ плотность тока насыщения

диода. Здесь ХА — толщина области умножения, ТА = XA/V$ —

время пролета носителями этой области, а а — коэффициент

ударной ионизации. Если предположить, что электрическое поле

в области умножения однородно, то выражение в квадратных

скобках уравнения (6.20) можно заменить на ('аха — 1), где

а — среднее значение коэффициента ударной ионизации. Считая

отклик коэффициента ударной ионизации на изменение электри-

ческого поля мгновенным, представим а в виде суммы постоян-

ной величины ао и переменной составляющей, пропорциональ-

ной напряженности переменного электрического поля в области

умножения бЕде^

= <*о + -т? &£АС

> ах

= 1 + жа^ $Еде

ас ас

iuit

(6.21)

При записи второго уравнения мы учли условие ЩХ-А = 1, отве-

чающее стационарному решению уравнения (6.20). Подставляя

разложение (6.21) в уравнение (6.20), находим амплитуду пере-

менной компоненты плотности тока лавинного умножения:

SJA

da J

— OCA>

dt iu)

(6.22)

где Jo — плотность протекающего в области лавинного умно-

жения постоянного тока. Плотность тока смещения в области

6.2. Лавинно-пролетные диоды

359

умножения равна

$JAd = — 5£А• (6.23)

47Г

Выражения (6.22) и (6.23) позволяют рассчитать импеданс обла-

сти умножения

_ xaS£A 47ГХА ( 1

Zа =

S{5J

+ SJ

) iujeS I 1 - w2/

2 0

da JQV.,

ш£ = 87Г

(6.24)

d£ e

и наити введенную нами ранее величину 7:

_ 5Jac _ $JA

_ 1

(

с ЛГ^

- 5J ~ 6J

+ SJ

~ 1 -

2 •

Физический смысл величины ы

, входящей в эти формулы, мо-

жет быть понят, если учесть, что ток лавинного умножения

носит индуктивный, а ток смещения — емкостный характер (это

следует из соотношения фаз напряжений и токов в уравнени-

ях (6.22) и (6.23)). Таким образом, на переменном токе экви-

валентная схема области лавинного умножения представляет со-

бой параллельный колебательный контур, собственная частота

которого («лавинная частота») и равна и

Подставляя найденное значение 7 в уравнение (6.19) и сум-

мируя импедансы трех отдельных областей (третья область име-

ет импеданс R

), в итоге находим полный импеданс диода Рида:

471W

ITUES

1 -

Из формулы (6.26) следует, что для того, чтобы действительная

часть импеданса была отрицательной, необходимо, чтобы и> >

а пролетный угол $ не был бы кратен 2тг.

Мисава [234] провел расчеты импеданса другого предельного

случая лавинно-пролетного диода — р-г-п-диода, в котором вся

структура состоит только из одной однородной области умно-

жения (эту структуру часто называют диодом Мисавы). Он по-

казал, что при пробое р-г-п-диода в широкой области частот

всегда возникает динамическое отрицательное дифференциаль-

ное сопротивление. В работе [235] Мисава развил технику рас-

чета импеданса структур с произвольной последовательностью

360

Гл. 6.

Полупроводниковые СВЧ приборы

ГС

fr-

сх

0 7Г 2тг

пролетный угол i?

0,3

- 0,2

0.1

- -0,1

0.2

0.3

Рис. 6.J2. Зависимость действительной части проводимости лавинно-

пролетного диода от пролетного угла для диода Рида (a;a/W = 0) и ряда

структур с конечным отношением хд/W [235]. Значение частоты ш

равно

тrv

областей умножения и дрейфа и подробно рассмотрел структуры,

состоящие из области умножения конечной ширины ХА И области

дрейфа ширины (W — ХА)- Расчетная зависимость действитель-

ной части комплексной проводимости от пролетного угла для

диода Рида и ряда диодов с различным отношением XA/W пока-

зана на рис. 6.12. Видно, что в определенном диапазоне частот

(углов пролета) отрицательное дифференциальное сопротивле-

ние возникает в диодах с любым отношением XA/W, причем

в диодах с XA/W ,>0,3 оно наблюдается и на частотах ш <

< и>

из-за большого вклада отрицательного дифференциального

сопротивления области лавинного пробоя.

Анализ полученных Мисавой результатов позволяет за-

ключить, что оптимальным режимом возбуждения колебаний

в лавинно-пролетных диодах является режим, при котором

пролетный угол близок к тт. Поскольку частота и)

зависит

от J

(см. формулу (6.24)), при этом важно еще правильно

выбрать величину тока диода. Оптимальные условия генерации

достигаются, когда w

лежит на 20-30% ниже частоты

генерации [235]. Из приведенного соотношения и формулы (6.24)

следует, что с ростом частоты генерации плотность тока

Jo должна увеличиваться пропорционально квадрату этой

частоты; на 100 ГГц эта плотность тока составляет ~30 кА/см

и продвижение в область более высоких частот связано с

большими трудностями.

6.2. Лавинно-пролетные диоды

361

Шумы в лавинно-пролетных диодах. Отрицательное диф-

ференциальное сопротивление лавинно-пролетных диодов позво-

ляет использовать их для усиления СВЧ сигналов. Такие уси-

лители обычно строятся по схеме отражательного типа [14].

К сожалению, ЛПД характеризуются довольно высоким уровнем

шума, связанным с флуктуациями числа электронно-дырочных

пар, рождаемых каждым участвующим в ударной ионизации

носителем. Коэффициент шума диодов сильно зависит от соотно-

шения коэффициентов ударной ионизации электронов и дырок в

используемом материале (см. п. 1.3.1). Так, в диодах из GaAs> в

котором а„ « а

, наименьший достигнутый коэффициент шума

в режиме малого сигнала (F « 25 дБ) был заметно ниже, чем

в диодах из Si (F « 40 дБ), в котором а

> а

[14]. Из-за

высокого уровня шума лавинно-пролетные диоды практически не

используются во входных цепях приемников СВЧ сигналов, од-

нако они широко применяются в качестве усилителей мощности

в выходных каскадах передатчиков.

Лавинно-пролетные диоды, построенные на основе гетеро-

структур, как правило, характеризуются более низким уровнем

шума по сравнению с ЛПД на основе р-п-переходов. Наибо-

лее низкий уровень шума, равный 7,7 дБ на частоте 190 ГГц,

был получен в двухпролетном ЛПД на основе гетероперехода

InP-Ino,53GaQ,47As с тщательно подобранной толщиной области

лавинного пробоя [236].

Мощность и к.п.д. лавинно-пролетных диодов. Лавинно-

пролетные диоды являются самыми мощными твердотельны-

ми источниками СВЧ колебаний. В отличие от диодов Ганна,

лавинно-пролетные диоды могут быть изготовлены практически

из любого полупроводника; на практике чаще всего исполь-

зуются Si и GaAs. Для оценки потенциальных возможностей

лавинно-пролетных диодов рассмотрим их работу в режиме боль-

шого сигнала.

На рис. 6.13 показан характер изменения переменного напря-

жения и тока в диоде Рида в режиме большого сигнала. При

изменении приложенного к образцу переменного напряжения

с амплитудой V

относительно его постоянного значения VQ

(диод находится в СВЧ резонаторе) коэффициент умножения

практически мгновенно отслеживает изменение напряженности

электрического поля. Однако концентрация носителей в области

лавинного умножения отстает от поля, поскольку она определя-

ется числом уже имеющихся в этой области носителей. Концен-

трация носителей достигает максимума примерно в тот момент,