Кубота Н. Твердые ракетные топлива и взрывчатые вещества

Подождите немного. Документ загружается.

431

На рис. 13.25 показаны результаты экспериментов по горению для опреде-

ления эффективной массовой доли частиц алюминия. Когда твердотопливный за-

ряд без частиц алюминия загорается, происходит разрушение, обусловленное не-

стабильностью горения. Если вводится 0,47% частиц алюминия в твердотоплив-

ный заряд, то сильный пик давления наблюдается примерно через 0,3 с после вос-

пламенения. Однако затем горение

возвращается к нормальному уровню давле-

ния. Если в состав топлива включается 0,50% частиц алюминия, то нестабильно-

сти горения не наблюдается, и топливо расходуется полностью и закономерно.

Очевидно, что минимальное содержание частиц алюминия находится между 0,47

и 0,50%. На рис. 13.26 показаны области стабильного и нестабильного горения в

виде зависимости концентрации частиц металла от давления.

Нестабильность го-

рения проверенных составов смесевых топлив на основе гексоген-ПХА, как вид-

но, подавляется добавлением 0,5% частиц алюминия или циркония. Однако эти

результаты не могут быть обобщены или экстраполированы для подавления не-

стабильности горения, встречающейся у других типов топлив. Подавление неста-

бильности горения зависит от различных физико-химических характеристик, та-

ких

как химический состав топлива, размер и геометрия твердотопливных заря-

дов, размер и концентрация твердых частиц, включаемых в состав топлива, ско-

рость горения и механические свойства топлив.

Рис. 13.26. Области стабильного и нестабильного горения для

смесевого топлива на основе гексоген-ПХА

13.4.3.3 Модель подавления нестабильности горения

Если колебания давления, представленные уравнением (13.42), являются

синусоидальными по форме, то изменение давления в фиксированном положении

в камере сгорания выражается зависимостью

432

()

tip

= exp

, (13.43)

где α – константа роста и ω – угловая частота колебания.

Действительное число α может быть представлено как

+= , (13.44)

где

– константа нарастания нестабильности и

– константа демпфирования.

Заметим, что

зависит от различных физико-химических параметров, таких как

геометрия камеры сгорания и сопла, эластичность топлива и вязкость продуктов

сгорания. Однако, так как наблюдаемая нестабильность горения состоит из попе-

речных (transverse) мод, генерируемых в круглом канале, то демпфирующие эф-

фекты, как рассматривается, являются небольшими по сравнению с демпфирую-

щим эффектом частиц. Если

предположим, что основной демпфирующий эффект

обусловлен акустическим затуханием частиц в газовой фазе [1], тогда нестабиль-

ность горения имеет место, когда 0

, где

является константой демп-

фирования частицами. Критерий возникновения нестабильности горения может

быть определен как

−= .

В соответствии с теорией, предложенной Horton и McGie [10], константа

демпфирования частицами определяется по следующей формуле:

()

∑

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

+++++

+=−

ZZZZ

ZRn

2234

221817216

δδ

νπα

, (13.45)

где

n – число частиц в единице объема с диаметром D, ν – кинематическая вяз-

кость газообразных продуктов сгорания, δ – отношение плотностей газообразных

продуктов сгорания и частиц

(

)

2/1

νω

RZ = и R – радиус частиц [11]. Коэффи-

циент демпфирования увеличивается с увеличением частоты при постоянном

размере частиц, и максимальный коэффициент демпфирования достигается за

счет оптимального выбора диаметра и числа частиц при постоянной плотности

частиц, содержащихся в составе топлива.

13.5 Горение при ускорении

13.5.1 Повышение скорости горения

Когда твердое топливо или пиролант, содержащий частицы металла, горит

под влиянием поля ускорения вдоль направления горения, мода горения изменя-

ется по сравнению со способом горения без ускорения и, следовательно, скорость

горения изменяется [12-14]. Так как сила ускорения действует на массу частиц

металла, то размер частиц является важным параметром в определении влияния

на

скорость горения. В общем, частицы металла, такого как алюминия и магния,

введенные в состав топлива, плавятся и агломерируют на горящей поверхности. С

другой стороны, частицы окислителя, такого как перхлорат аммония (ПХА) или

перхлорат калия (ПХК), разлагаются термическим путем, выделяя кислород. Рас-

433

плавленные частицы металла реагируют с кислородом, который окружает их, об-

разуя частицы окислов металла. Когда твердое топливо подвергается силе уско-

рения вдоль направления горящей поверхности, процесс образования расплавлен-

ных частиц видоизменяется по сравнению с процессом горения без действия силы

ускорения. Поэтому процесс теплопередачи изменяется за счет ускорения и, сле-

довательно, скорость

горения также изменяется.

Когда алюминизированное твердое топливо горит под действием силы ус-

корения в направлении регрессивного горения, сила ускорения действует на рас-

плавленный алюминий или на его образующийся окисел на поверхности горения.

Так как сила, действующая на твердые или конденсированные материалы, намно-

го больше, чем сила, действующая на газообразные продукты

сгорания, то неко-

торые из частиц алюминия, введенных в состав топлива, остаются на поверхности

горения и накапливаются, образуя агломераты расплавленного алюминия.

Когда твердотопливный заряд горит с канала во вращающейся камере сго-

рания, центробежное ускорение действует как на твердотопливный заряд, так и на

продукты сгорания. Если среди продуктов сгорания находятся твердые частицы

центробежное ускорение действует и на них. Газообразные продукты сгорания и

твердые частицы, образующиеся во вращающейся камере, вытекают из сопла.

Процесс горения частиц металла изменяется за счет центробежного ускорения и,

следовательно, скорость горения твердотопливного заряда также изменяется [12-

14].

Газообразные продукты сгорания заряда с горением по внутренней поверх-

ности текут вдоль горящей поверхности

канала в сопло, где уже не подвергаются

центробежному ускорению. Когда газообразные продукты сгорания подвергаются

центробежному ускорению в пределах канала, создается градиент радиального

давления в канале и, следовательно, скорость горения увеличивается из-за повы-

шения давления. Однако влияние этого центробежного ускорения является незна-

чительным, если продукты сгорания состоят только из газообразных

веществ.

Сила ускорения в радиальном направлении, действующая на твердые части-

цы F

, равна

mrF

= , (13.46)

где m – масса каждой твердой частицы, r – расстояние между центром вращаю-

щейся камеры и горящей поверхностью твердого топлива, ω – число вращений в

единицу времени.

Так как плотность газообразных продуктов сгорания в камере намного

меньше, чем плотность твердых частиц, то газообразные продукты сгорания текут

вдоль внутренней поверхности горения и вытекают через

сопло вращающегося

двигателя. Однако, если F

больше, чем сила давления, действующая радиально

по направлению к вращающемуся центру камеры, твердые частицы остаются на

внутренней поверхности горения твердотопливного заряда. Эта сила давления

создается за счет процесса горения между горящей поверхностью топлива и по-

верхностью каждой твердой частицы.

434

13.5.2 Влияние частиц алюминия

Когда алюминиевые частицы вводятся в заряд пироланта, то на горящей по-

верхности под действием центробежной силы образуется ряд расплавленных

алюминиевых агломератов [12-14]. Этот процесс агломерации имеет место из-за

более высокой плотности расплавленных частиц металла по сравнению с плотно-

стью газообразных продуктов. Размер расплавленных агломератов увеличивается

по мере того, как протекает процесс

горения твердотопливного заряда. Так как

температура расплавленных агломератов является высокой, то тепловой поток,

передаваемый от агломератов к горящей поверхности топлива, увеличивается.

Соответственно, локальная скорость горения топлива увеличивается, в результате

чего на горящей поверхности образуется ряд кратеров, как показано на рис. 13.27

[13].

Рис. 13.27. Погашенная поверхность горения алюминизированного топлива

на основе ПХА-СТРВ в твердотопливном заряде с каналом в виде шестилучевой

звезды. Вдоль вершин звезды образуется множество кратеров.

Когда заряд из пироланта, состоящего из ξ

ПХА

(0,768), ξ

CTPB

(0,150) и

(0,082), в форме шестилучевой звезды горит во вращающейся камере сгорания,

то вдоль контура звезды образуется множество кратеров, обусловленных агломе-

рированным алюминием или частицами окиси алюминия. Диаметр алюминиевых

частиц в этом примере составлял 48 микрон. Опыт по исследованию горения был

проведен при 4 МПа под действием центробежного ускорения 60 g [14]. Когда за-

ряд требуемой формы горит

при вращении, по всей поверхности неравномерно

образуется множество кратеров. Важно отметить, что площадь поверхности горе-

ния становится больше из-за образования этих кратеров и, следовательно, давле-

ние в камере сгорания постепенно увеличивается.

13.6 Горение топлива с теплопроводящими элементами

13.6.1 Процесс теплопередачи

Тепловой поток, передаваемый обратно из газовой фазы к конденсирован-

ной, играет доминирующую роль в определении скоростей горения топлив. Ско-

рость горения увеличивается с повышением давления из-за роста скорости реак-

ции в газовой фазе и связанным с этим повышенным тепловым потоком, направ-

435

ленным обратно к топливу. Если тонкая металлическая проволока вводится в со-

став топлива вдоль направления горения, то тепло передается обратно в конден-

сированную фазу за счет теплопроводности проволоки [15, 16]. Так как теплопро-

водность и температуропроводность металлов намного выше, чем у газов, то ско-

рость теплопередачи через металлические проволочки намного больше, чем через

газы. Поэтому обратный тепловой поток, передаваемый из газовой фазы на горя-

щую поверхность через выступающую металлическую проволоку больше, чем

обратный тепловой поток, передаваемый от продуктов сгорания. Температура то-

плива, окружающего проволоку, увеличивается вследствие подаваемого тепла и

локальная часть топлива воспламеняется. Поэтому очевидная скорость горения

топлива, окружающего проволоку, выше, чем действительная

скорость горения

топлива [15, 16]. На рис. 13.28 показана поверхность горения образца топлива с

введенной в него серебряной проволокой [16]. Около нее видна не обычная глад-

кая поверхность горения, а конусообразная, и горение быстро прогрессирует

вдоль проволоки. Для наблюдения за структурой горящей поверхности была ис-

пользована пластина двухосновного топлива НЦ-НГл, которая относительно про-

зрачна

и поэтому позволяет вести наблюдение за регрессией конусообразной по-

верхности горения. Так как площадь горящей поверхности увеличивается из-за

присутствия внедренной серебряной проволоки, то заряд топлива подвергается

промежуточному типу горения между торцевым горением и горением с канала.

Рис. 13.28. Фотографии го-

ения топлива с введенной

проволокой: конусообразная

поверхность горения образует-

ся вокруг серебряной проволо-

ки (диаметром 0,8 мм)

(а) 0,8 с после воспламенения и

(b) 1,2 с после воспламенения

436

Тепло, выделяющееся в газовой фазе, передается обратно к горящей по-

верхности твердого топлива и в конденсированную фазу под горящей поверхно-

стью за счет теплопроводности. Другими словами, температура топлива под го-

рящей поверхностью увеличивается за счет тепла, подводимого через материал

топлива до его горения. Если металлическая проволока введена в топливо вдоль

направления

горения, то тепло, выделяющееся в газовой фазе, передается через

проволоку, которая выступает в газовую фазу. Тепло подводится из высокотемпе-

ратурной зоны проволоки, выступающей концом в газовую фазу, в низкотемпера-

турную зону проволоки под горящей поверхностью. Так как теплопередача в пре-

делах проволоки происходит вдоль направления расположения проволоки х и в

радиальном направлении относительно положения проволоки r, то распределение

температуры в проволоке характеризуется как

()

(

)

rTrrTxTxTr

∂∂+∂∂+∂∂=∂∂ //1////

2222

, (13.47)

где r

– скорость горения топлива вдоль проволоки, Т – температура и α

– темпе-

ратуропроводность проволоки. Для стационарного горения топлива r

является

постоянной, и температурное распределение вдоль проволоки также становится

постоянным. Уравнение (13.47) может быть разделено у границы раздела газовой

фазы и конденсированной фазы х = 0. Для части проволоки, находящейся в газо-

вой фазе (х ≤ 0), тепло передается от проволоки к топливу за счет теплопроводно-

сти. Для части проволоки, находящейся в газовой фазе

(х > 0), тепло передается

из газовой фазы проволоке. Соответствующая теплопроводность между проволо-

кой и топливом на границе раздела может быть определена по уравнению (13.47)

в качестве граничных условий. В любом случае температуропроводность α

, зада-

ваемая как

www

/, играет доминирующую роль в определении скорости теп-

лопередачи от проволоки к топливу, где

c – удельная теплоемкость и

–

плотность проволоки.

13.6.2 Увеличение скорости горения

Если твердотопливный заряд (пластина) с введенной в него металлической

проволокой воспламеняется в верхней части, то поверхность горения регрессиру-

ет в коническую форму с металлической проволокой по ее оси. Скорость горения,

перпендикулярная к поверхности конуса, остается неизменной, в то время как

скорость горения вдоль металлической проволоки увеличивается. Угол конуса го-

рящей поверхности

вокруг металлической проволоки вначале достаточно боль-

шой, но постепенно становится меньше по мере того, как горение прогрессирует.

Наибольшая переходная скорость на поверхности горения достигается при ис-

пользовании довольно тонкой серебряной проволоки. Кроме того, переходные

скорости на горящей поверхности, вызванные серебряными, медными и желез-

ными проволоками, отражают относительные температуропроводности серебра,

меди

и железа 1,65×10

–4

, 1,3×10

–4

и 0,18×10

–4

/с, соответственно. Эти результа-

ты совпадают с результатами, полученными Caveny и сотр. [15].

437

На рис. 13.29 показаны скорости горения топлив с тремя типами введенных

проволочек, а именно, из серебра (Аg), вольфрама (W) и никеля (Ni) [7]. Исполь-

зуемое топливо является двухосновным топливом, состоящим из ξ

НЦ

(0,44), ξ

НГл

(0,43), ξ

ДЭФ

(0,11) и ξ

этилцентралита

(0,02). Скорость горения топлива без проволочек r

увеличивается приблизительно в 4 раза в случае серебряной проволоки, в 2,5 раза

– при применении вольфрамовой проволоки и 1,5 раза – в случае никелевой про-

волоки при давлении 1 МПа. Показатель в законе скорости горения составляет

0,60 для состава без проволочек, 0,51 – для состава с серебряной проволокой, 0,55

– с вольфрамовой проволокой и 0,51 для никелевой проволочки. Таким образом,

виден

незначительный эффект различных проволочек на показатель в законе ско-

рости горения. Чем выше температуропроводность металлической проволоки, тем

выше скорость горения вдоль проволочки r

[16].

Тепловой поток, передаваемый металлической проволочкой, также зависит

от ее диаметра. Скорость теплопередачи от высокотемпературного газа к прово-

лочке, выступающей над горящей поверхностью, определяется толщиной прово-

локи. Если проволока тонкая, то скорость прироста тепла ускоряется, потому что

ее теплоемкость низкая. Однако скорость теплопотерь от нагретой проволоки к

топливу под горящей поверхностью

также низка. На рис. 13.30 показано измене-

ние r

от диаметра серебряной проволоки при 4 МПа [16]. По мере уменьше-

ния диаметра проволоки r

увеличивается в области выше оптимального диа-

метра d

. Отношение r

достигает максимума, когда диаметр проволоки d

со-

ставляет приблизительно 0,3 мм для данного случая. Если серебряная проволока

очень тонкая, диаметром 5 или 50 микрон, то горящей поверхности в виде конуса

вдоль всей длины не наблюдается.

Рис. 13.29. Влияние проволо-

чек из различных металлов на

скорость горения топлива вдоль

проволочек

438

Рис. 13.30. Влияние диаметра серебряной проволоки на скорость горения

вдоль проволоки, показывающее, что максимальная скорость горения достигается

при использовании проволоки диаметром 0,3 мм

Температура топлива вокруг серебряной проволоки увеличивается плавно

от начального значения Т

до температуры газовой фазы. Температура на поверх-

ности горения нитрополимерного топлива составляет приблизительно 570 К [4].

Температура начинает повышаться на расстоянии около 10 мм ниже горящей по-

верхности топлива с введенной серебряной проволокой, в то время как темпера-

тура топлива без проволоки только начинает повышаться на расстоянии в преде-

лах 1 мм ниже горящей

поверхности. Тепловое влияние введенной серебряной

проволоки в радиальном направлении распространяется на 70-100 микрон вокруг

нее [2]. Температурный градиент в серебряной проволоке внутри топлива на го-

рящей поверхности увеличивается, если диаметр проволоки увеличивается с 0,6

до 1,0 мм. Это свидетельствует о том, что тепловой поток проникает глубже

внутрь топлива через проволоки, по мере того как толщина

проволоки уменьша-

ется. Поэтому температура топлива вокруг проволоки увеличивается. Следует от-

метить, что температурный градиент проволоки внутри топлива на поверхности

горения значительно ниже, чем в топливе на горящей поверхности.

Если массовая доля 0,10 перхлората аммония (ПХА: диаметр частиц

200 микрон) вводится в состав нитрополимерного топлива, то есть получая двух-

основное модифицированное топливо

ПХА-CMDB, многочисленные диффузион-

ные язычки пламени образуются над горящей поверхностью из-за смешения обо-

гащенных окислителем газообразных продуктов разложения ПХА и обогащенных

горючим газообразных продуктов разложения нитрополимерного топлива [16].

439

Рис. 13.31. Увеличение скорости горения двухосновного топлива НЦ-НГл

и топлива ПХА-CMDB вдоль серебряных проволочек

Зона светящегося пламени приближается к поверхности горения, и средняя

температура пламени увеличивается с 2270 до 2550 К при последующем добавле-

нии частиц ПХА. Однако зона газификации и ее структура остается относительно

неизменной, и тепловой поток, передаваемый обратно из

зоны газификации к по-

верхности горения, также остается неизменным. Поэтому скорость горения оста-

ется почти неизменной при добавлении частиц ПХА, как показано на рис. 13.31.

Химические составы топлив с частицами ПХА и без них приведены в табли-

це 13.2.

Таблица 13.2. Химические составы топлив с частицами ПХА и без них

Топливо ξ

НЦ

НГл

ДЭФ

этилцентралит

ПХА

NP-A-00 44,0 43,0 11,0 2,0 –

NP-A-20 35,2 34,4 8,8 1,6 20,0

Отсутствие влияния обусловлено разложением частиц ПХА на поверхности

горения, в результате чего тепловой поток, передаваемый обратно к горящей по-

верхности, остается почти неизменным. Однако продукты разложения ПХА реа-

гируют над поверхностью горения и генерируют диффузионные язычки пламени.

Следовательно, температура газовой фазы в темной зоне увеличивается. Если се-

ребряная проволока (диаметром 0,8 мм

) вводится в оба топлива, то наблюдается

значительное различие в степени увеличения скорости горения между двухоснов-

440

ным топливом (NP-A-00) и топливом с ПХА (NP-A-20), как показано на

рис. 13.31. Серебряная проволочка, которая выступает в темной зоне, нагревается

до более высокой температуры диффузионных язычков пламени. Поэтому ско-

рость горения вдоль серебряной проволоки увеличивается, даже если средняя

скорость горения топлива ПХА-CMDB остается неизменной. Если серебряные

проволоки различных диаметров вводятся в топливо ПХА

-CMDB (NP-A-20), то

значительных различий в увеличении скорости горения нет, как показано на рис.

13.32.

Рис. 13.32. Влияние диаметра серебряной проволоки на увеличение

скорости горения топлива ПХА-CMDB

Более высокие скорости также получаются за счет ввода в топливо рубле-

ной тонкой проволоки или рубленых мелких металлических чешуек при его при-

готовлении. Хотя кусочки проволоки или чешуйки распределяются случайно в

зарядах, однако средняя температуропроводность зарядов увеличивается. Допол-

нительное

тепло подводится из газовой фазы в топливо через кусочки проволоки

и чешуйки, которые выступают на горящей поверхности и, следовательно, ско-

рость горения увеличивается.

Ссылки

1. Kubota, N., Rocket Combustion, Nikkan, Kogyo Press, Tokyo (1995).

2. Hermance, C.E., Solid Propellant Ignition Theories and Experiments, Fundamen-

tals of Solid-Propellant Combustion, Chapter 5, Vol. 90, Progress in Astronautics

and Aeronautics, AIAA (Eds.: Kuo, K.K., and Summerfield, M.), New York, 1984,

pp. 239-304.