Кубота Н. Твердые ракетные топлива и взрывчатые вещества

Подождите немного. Документ загружается.

441

3. Razdan, M.K., and Kuo, K.K., Erosive Burning of Solid Propellants, Fundamentals

of Solid-Propellant Combustion, Chapter 10, Vol. 90, Progress in Astronautics and

Aeronautics, AIAA (Rds.: Kuo, K. K., and Summerfield, M.), New York, 1984, pp.

515-598.

4. Ishihara, A., and Kubota, N., Erosive Burning Mechanism of Double-Base Propel-

lants, 21 st Symposium (International) on Combustion, The Combustion Institute,

Pittsburgh, PA (1986), pp. 1975-1981.

5. Kubota, N., Role of Additives in Combustion Waves and Effect on Stable Combus-

tion Limit of Double-Base Propellants, Propellants and Explosives, Vol. 3, 19878,

pp. 163-168.

6. Price, E.W., Experimental Observations of Combustion Instability, Fundamentals

of Solid-Propellant Combustion, Chapter 13, Vol. 90, Progress in Astronautics and

Aeronautics, AIAA (Eds: Kuo, K. K., and Summerfield, M.), New York, 1984, pp.

733-790.

7. Kubota, N., and Kimura, J., Oscillatory Burning of High Pressure Exponent Dou-

ble-Base Propellants, AIAA Journal, Vol. 15, No. 1, 1977, pp. 126-127.

8. Kubota, N., Kuwahara, T., Yano, Y., Takizuka, M., and Fukuda, T., Unstable

Combustion of Nitramine/Ammonium Perchlorate Composite Propellants, AIAA-

81-1523, AIAA, New York (1981).

9. Kubota, N., Yano, Y., and Kuwahara, T., Particulate Damping of Acoustic Instabil-

ity in RDX/AP Composite Propellant Combustion, AIAA-82-1223, AIAA, New

York (1982).

10. Horton, M.D., and McGie, M.R., Particulate Damping of Oscillatory Combustion,

AIAA Journal, Vol. 1, No. 6, 1963, pp. 1319-1326.

11. Epstein, P.A., and Carhart, R.R., The Absorption of Sound in Suspensions and

Emulsions, I: Water Fog in Air, J. of Acoustic Soc. Am., Vol. 25, No. 3, 1953, pp.

553-565.

12. Niioka, T., and Mitani, T., Independent Region of Acceleration in Solid Propellant

Combustion, AIAA Journal, Vol. 12, No. 12, 1974, pp. 1759-1961.

13. Niiola, T., Mitani, T., and Ishii, S., Observation of the Combustion Surface by Ex-

tinction Tests of Spinning Solid Propellant Rocket Motors, Proceedings of the 11 th

International Symposium on Space Technology and Science, Tokyo, 1975, pp. 77-

82.

14. Niioka, T., and Mitani, T., An Analytical Model of Solid Propellant Combustion in

an Acceleration Field, Combustion and Science and Technology, Vol. 15, 1977, pp.

107-114.

15. Caveny, L., and Glick, R. L., The Influence of Embedded Metal Fibers on Solid

Propellant Burning Rate, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 4, No. 1, 1967,

pp. 79-85.

16. Kubota, N., Ichida, M., and Fujisawa, T., Combustion Processes of Propellants with

Embedded Metal Wires, AIAA Journal, Vol. 20, No. 1, 1982, pp. 116-121.

442

Гл а в а 14

Регулирование тяги ракетного двигателя

14.1 Явления горения в ракетном двигателе

14.1.1 Тяга и время горения

Ракетные топлива используются для получения высокотемпературных и под

высоким давлением продуктов сгорания в ракетном двигателе. Основным крите-

рием проектирования ракетного двигателя является получение требуемой кривой

зависимости давления от времени так, чтобы получить требуемую зависимость

тяги от времени. Используются два типа горения топлива, как показано на

рис. 14.1: горение с канала (тип внутреннего

горения) и торцевое горение.

Рис. 14.1. Горение топлива в ракетных двигателях

Горение с канала используется для получения высокой тяги и короткого

времени работы двигателя, в то время как торцевое – для получения низкой тяги и

длительного времени работы. Некоторые комбинации горения с канала и торцево-

го горения используются для получения средней тяги и среднего времени работы.

Однако существует "невозможная зона" в зависимости тяги и времени горения,

как показано на рис. 14.2, из-за предельных характеристик скорости горения топ-

лив.

Скорость горения топлива является одним из важных параметров при про-

ектировании оптимального ракетного двигателя. Площадь поверхности горения

твердотопливного заряда в камере сгорания в равной степени является важным

443

параметром, как и скорости горения. Если используется заряд, горящий с наруж-

ной и внутренней поверхностей, то реализуется высокая массовая скорость горе-

ния.

Рис. 14.2. Зоны горения в ракетных двигателях

С другой стороны, если используется заряд торцевого горения, то реализу-

ется низкая массовая скорость горения. Как описано в разделе 13.6, площадь по-

верхности горения, промежуточная между площадью поверхности горения заряда

с канала и с торцевым горением, может быть получена при использовании твер-

дотопливных зарядов с

внедренными металлическими проволочками.

Рис. 14.3 Кривые зависимости давления от времени горения для зарядов с

проволочками, внешне-внутреннего и торцевого горения

444

На рис. 14.3 показаны три вида зависимости давления от времени горения

ракетного двигателя, характеризующие внешне-внутреннее горение, торцевое го-

рение и горение топлив с проволочками. Твердотопливные заряды делаются из

смесевого топлива ПХА-НТРВ. Три серебреные проволоки (d = 1,2 мм) вводятся в

твердотопливный заряд. Кривая зависимости давления от времени горения заряда

с проволочками лежит между

кривыми для внешне-внутреннего горения и заря-

дов торцевого горения. "Невозможная зона", показанная на рис. 14.2, становится

"возможной зоной" при использовании зарядов с проволочками.

Так как скорость горения топлива зависит от давления, то баланс масс меж-

ду массовой скоростью генерации в камере сгорания и массовой скоростью рас-

хода продуктов сгорания через

сопло определяется давлением [1-4]. Кроме того,

скорость горения топлива в ракетном двигателе зависит от различных явлений,

которые влияют на зависимость баланса масс. На рис. 14.4 представлены типич-

ные явления при горении, наблюдающиеся в ракетном двигателе, начиная от дав-

ления при воспламенении до спада давления по завершению горения.

Рис. 14.4. Явления горения в ракетном двигателе от воспламенения до

завершения горения

Сразу после воспламенения твердотопливного заряда возникает конвектив-

ная, радиационная или за счет теплопроводности теплопередача к негоревшей

части твердотопливного заряда. Если к негоревшему материалу подается избы-

точный тепловой поток, то твердотопливный заряд генерирует избыток газооб-

разных продуктов сгорания, за счет

чего создается избыточное давление, то есть

имеет место аномальное воспламенение. Непосредственно после воспламенения

заряда, горящего с канала, как показано на рис. 14.1, скорость газового потока

вдоль направления течения высока, и тепловой поток, передаваемый потоком га-

зообразных продуктов сгорания к поверхности заряда, также является высоким. В

результате скорость горения заряда перпендикулярно направлению потока

резко

увеличивается, то есть имеет место эрозионное горение. Давление в ракетном

445

двигателе затем увеличивается аномально. Эрозионное горение вскоре уменьша-

ется, по мере того как площадь поперечного сечения канала при внутреннем го-

рении увеличивается.

14.1.2 Эффективность горения в ракетном двигателе

Совершенство горения ракетного двигателя зависит от различных физико-

химических процессов, которые происходят во время горения топлива. Так как

свободный объем ракетного двигателя ограничен по практическим причинам, то

время пребывания реагирующих материалов, которые производят высокую тем-

пературу и высокое давление, при реактивном движении довольно короткое, что-

бы обеспечить завершение реакции в пределах

ограниченного объема двигателя

как реактора. Хотя совершенство ракетного двигателя увеличивается при добав-

лении энергетических материалов, таких как частицы нитраминов или азидные

полимеры, однако требуется достаточное время для завершения реакции между

основным окислителем и компонентами горючего.

Частицы металлов, из которых наиболее широко применяются частицы

алюминия, также известны как добавки для топлив

и пиролантов, которые увели-

чивают температуру горения и, следовательно, удельный импульс. Однако требу-

ется процесс теплопередачи от высокотемпературного газа к частицам алюминия,

чтобы их расплавить, затем диффузионный процесс фрагментов окислителя в на-

правлении к каждой частице алюминия необходим для завершения горения. Если

время пребывания частиц алюминия недостаточно, то окисление может не

завер-

шиться, и поэтому полная эффективность горения ракетного двигателя становится

намного ниже, чем теоретически ожидаемая.

Вполне понятно, что смесевые твердые топлива на основе ПХА-НТРВ горят

весьма эффективно для получения высокотемпературных продуктов сгорания.

Если энергетические материалы вводятся в топлива на основе ПХА-НТРВ, то со-

вершенство горения увеличивается за счет

повышенной температуры и/или по-

вышенного объема газов. Однако во многих случаях экспериментальное совер-

шенство ракетных топлив, содержащих нитрамин или частицы алюминия, не со-

ответствует теоретическому совершенству вследствие неполного протекания ре-

акции с этими добавками. Процесс реакции этих добавок включает различные фи-

зико-химические изменения, такие как термическое разложение частиц ПХА

. Ес-

ли частицы алюминия включаются в состав топлив ПХА-НТРВ, то их сгорание в

ракетном двигателе остается неполным.

Удельный импульс ракетного двигателя I

, определяемый уравнением

(1.75), зависит от эффективности сгорания топлива и совершенства сопла. Так как

также определяется уравнением (1.79), то совершенство ракетного двигателя

может быть оценено через характеристическую скорость с

, определяемую урав-

нением (1.74), и коэффициент тяги с

, определяемый уравнением (1.70). Так как

с* зависит, главным образом, от процесса расширения сопла, то совершенство со-

пла может быть оценено через с

. Экспериментальные значения с

exp

и c

Fexp

полу-

чаются из измерения давления в камере сгорания р

и тяги F:

gtc

mApс

exp

= (14.1)

446

ctF

pAFc ⋅= /

exp

, (14.2)

где А

– площадь критического сечения сопла,

– скорость генерации продук-

тов сгорания в камере сгорания. Так как общая масса топлива в камере сгорания

и время горения t

известны, то

определяется как усредненная во времени

массовая скорость генерации

= M

. Эти величины могут быть определены

экспериментально с достаточно высокой точностью.

На рис. 14.5 и 14.6 показаны теоретические и экспериментальные значения

и с

для алюминизированных топлив ПХА-гексоген-НТРВ как функции массо-

вой доли частиц алюминия ξ

. Топливо состоит из ξ

ПХА+Al

(0,73), ξ

гексогена

(0,15) и

НТРВ

(0,12). Частицы ПХА представляют собой бимодальную смесь частиц диа-

метром 400 микрон (40%) и 20 микрон (60%). Средний размер частиц гексогена

120 микрон, частиц алюминия 20 микрон. Давление в камере сгорания составляет

7 МПа и коэффициент расширения сопла ε = 6.

Рис. 14.5. Теоретические и экспериментальные характеристические скорости

топлив на основе ПХА-гексогена-НТРВ как функции содержания Al (ξ

)

447

Рис. 14.6. Теоретические и экспериментальные коэффициенты тяги топлив

на основе ПХА-гексогена-НТРВ как функции ξ

Теоретическое значение

.теор

с увеличивается с увеличением ξ

(0,20) и за-

тем уменьшается с увеличением ξ

в области ξ

> 0,20; теоретическое значение

Fтеор.

увеличивается линейно с увеличением ξ

. Результаты проверок при горе-

нии показывают, что

∗

.эксп

и с

Fэксп.

ниже, чем теоретические значения

∗

.эксп

с и

Fэксп

в проверяемом диапазоне ξ

. По мере увеличения ξ

∗

.эксп

с вначале увели-

чивается, достигая максимума при ξ

(0,10), и затем уменьшается. Тот факт, что

∗

.эксп

с уменьшается в области ξ

> 0,10, указывает на то, что эффективность горе-

ния частиц алюминия становится низкой, когда ξ

становится высокой. Это обу-

словлено агломерацией частиц алюминия с образованием относительно больших

частиц, которые уже не могут полностью окислиться. Удельный импульс опреде-

ляется в соответствии с уравнением (1.79) как gcсI

Fуд

⋅= . На рис. 14.7 пока-

зано изменение теоретического удельного импульса I

уд.теор.

, экспериментального

удельного импульса I

уд.эксп.

и эффективность I

уд.

η = I

уд. эксп.

уд. теор.

с изменением

состава топлива. Очевидно, что η уменьшается с увеличением ξ(Al) из-за непол-

ного сгорания частиц алюминия и наличия двухфазных потоков газа и твердых

и/или жидких частиц в сопле.

448

Рис. 14.7. Теоретический и экспериментальный удельный импульс и эф-

фективность реализации удельного импульса алюминизированных топлив на ос-

нове ПХА-гексогена-НТРВ как функции содержания алюминия ξ(Al)

14.1.3 Критерий стабильности ракетного двигателя

Горение с канала (внутреннее горение) твердотопливного заряда приводит к

колебанию давления в двигателе. Если колебания этого давления высоки, то ра-

кетный двигатель может разрываться или разрушаться. Если показатель в законе

скорости горения высокий, то нестабильное горение, такое как низкочастотные

колебания давления, чихание или прерывание горения может иметь место [4].

Давайте рассмотрим горение

топлива в ракетном двигателе, как показано на

рис. 14.8.

Рис. 14.8. Параметры горения в ракетном двигателе

449

Массовая скорость генерации в камере сгорания

задается как

rAm

bpg

⋅=

, (14.3)

где A

– площадь поверхности горения, ρ

– плотность топлива. Массовая ско-

рость разгрузки через сопло

задается уравнением (1.60) и записывается как

ctDd

pAcm ⋅=

, (14.4)

где A

– площадь критического сечения сопла, с

– коэффициент разгрузки со-

пла, задаваемый уравнением (1.61) и р

– давление в камере сгорания. Скорость

накопления массы в камере сгорания

составляет

(

)

dtVdm

cgc

, (14.5)

где V

– свободный объем в камере сгорания, ρ

– плотность газа и t – время. Ба-

ланс масс в ракетном двигателе выражается как

dcg

mmm

&&&

+= (14.6)

Предположим, что V

и T

– константы и что скорость горения выражается урав-

нением (3.68) в процессе установления давления в ракетном двигателе. Уравнение

(14.6) затем может быть представлено в следующем виде:

(

)

0//

=+−

cpnccg

pcapKdtdpTRL

, (14.7)

где L

= V

, K

= A

и R

– газовая постоянная газообразных продуктов сго-

рания, задаваемая уравнением (1.5). Установившееся давление в ракетном двига-

теле получается интегрированием уравнения (14.7):

()

npDcg

cTRn

ptp

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

exp

ρρ

, (14.8)

где p

– начальное давление в ракетном двигателе. Конечное давление, когда

t → ∞, получается так:

(1) n > 1: p

< p

→ 0

> p

еq

→ ∞

(2) n = 1 p

→ p

(3) n < 1 p

→ p

где р

ед

– равновесное давление, получаемое тогда, когда зависимый от времени

член, представленный уравнением (14.6), незначителен, и баланс масс выражается

как

ctDbр

pAcrA =⋅⋅

(14.9)

Подставляя уравнение (3.68) в уравнение (14.9), получаем давление в каме-

ре сгорания при стационарных условиях

450

ceq

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(14.10)

Как показано на рис. 14.9, давление в камере сгорания задается точкой пе-

ресечения

mиm

на графике этих параметров в зависимости от давления. Оче-

видно, что стабильное горение происходит при условии, что

()

(

)

dpapAddppAcd

bptD

> (14.11)

Рис. 14.9. Принцип баланса масс и точка стабильного горения в ракетном

двигателе

Подставляя уравнение (14.9) в уравнение (14.11), при р = р

получаем кри-

терий стабильности:

n < 1 (14.12)

Основываясь на уравнении 14.8, характеристическое время в камере сгора-

ния τ

определяется как

()

Dcgс

cTRnL 1/ −=

∗

(14.13)

Если давление в ракетном двигателе изменяется в течение временного ин-

тервала τ, то установление давления, как рассматривается, характеризует установ-

ление процесса горения, когда τ > τ

, и неустановившееся горение, когда τ < τ

14.1.4 Температурная чувствительность давления в ракетном

двигателе

Изменение скорости горения, получающееся в результате изменения на-

чальной температуры топлива, приводит к изменению равновесного давления р