Кубота Н. Твердые ракетные топлива и взрывчатые вещества

Подождите немного. Документ загружается.

461

камеры сгорания сразу же после воспламенения резко возрастает. Эти заряды

представляют собой нейтрально горящие заряды с каналом в виде семилучевой

звезды (диаметр D = 114 мм), которые изготовлены из смесевого модифицирован-

ного топлива (CMDB) с ПХА и алюминием следующего состава: ξ

НЦ

(0,25), ξ

НГл

(0,31), ξ

триацетин)

(0,08), ξ

ПХА

(0,27), ξ

(0,09). Отношение начальной поверхности

горения (А

) к площади критического сечения сопла (A

) K

= A

и отношение

начальной площади поперечного сечения канала A

к площади поперечного се-

чения сопла J

= A

представлены в таблице 14.3.

Таблица 14.3. Значение параметров эрозионно-горящего экспериментального

двигателя

L/D 10 12,5 15 16 17,5 18,5

154 154 154 154 189 195

1,0 1,24 1,49 1,59 1,42 1,45

Рис. 14.19. Влияние L/D ракетного двигателя на эрозионное горение

Очевидно, что эрозионное горение имеет место только на начальной стадии

горения и уменьшается только через 0,5 с после воспламенения в каждом случае,

показанном на рис. 14.19; давление при горении затем возвращается к расчетному

давлению p

. Например, давление в головной части превышает более чем в 3,5

раза расчетное давление p

= 5 МПа непосредственно после воспламенения при

462

L/D = 16, но с этого времени давление уменьшается быстро, и топливо продолжа-

ет гореть при постоянном давлении p

Так как начальная площадь сечения канала твердотопливного заряда А

р0

не-

велика, то скорость потока становится достаточно большой, потому что скорость

в критическом сечении сопла всегда находится на уровне скорости звука. Кроме

того, когда K

поддерживается постоянным, A

и A

увеличиваются одновременно

с увеличением L/D. Так как площадь поперечного сечения канала твердотоплив-

ного заряда поддерживается постоянной, то скорость потока повышается с увели-

чением A

в соответствии с законом сохранения масс, описываемым уравнением

(1.49). Поэтому тепловой поток, передаваемый из газового потока, возрастает и

коэффициент эрозионного горения увеличивается. Однако, так как площадь попе-

речного сечения канала увеличивается, скорость потока и как следствие эрозион-

ное горение уменьшаются.

14.4.2 Определение эффекта эрозионного горения

Давление или тяга в зависимости от времени горения при горении с канала

ракетного двигателя рассчитывается с помощью полуэмпирического уравнения

(13.26), предложенного Lenoir и Robillard. Максимальное давление p

в ракетном

двигателе эквивалентно давлению в головной части двигателя, которое коррели-

рует с L/D (продольная длина/внешний диаметр твердотопливного заряда). Дав-

ление в двигателе создается за счет горения твердотопливного заряда в соответст-

вии с законом Вьеля r = ap

, и тепло передается через поток горевшего газа пер-

пендикулярно направлению горения. Локальная скорость генерации массы на

расстоянии х от головной части твердотопливного заряда задается как

pxxb

Δ ,

где ∆A

b,x

– площадь поверхности горения в интервале длины ∆х на расстоянии х и

– скорость горения на расстоянии х. Скорость горения, давление и скорость по-

тока вдоль канала твердотопливного заряда могут быть определены следующими

итерационными расчетами на поле течения:

Внутренняя геометрия твердотопливного заряда

↓

Площадь критического сечения сопла

↓

Предположить давление в головной части

↓

Рассчитать распределения скорости и давления вдоль направления течения

в канале

↓

Рассчитать скорость горения как функцию давления и определить p

при

t = t

↓

Рассчитать скорость горения как функцию скорости

↓

Рассчитать общую массовую скорость потока в критическом сечении сопла

463

∑

→

Δ=

pxxg

rAm

↓

Рассчитать давление в головной части

mAcp

∗

↓

Если р

≠ р

, возьмем другое значение р

и продолжим расчет р

до тех пор,

пока р

не будет равно р

↓

Когда обеспечиваем условие р

= р

, продолжаем рассчитывать внутрен-

нюю геометрию твердотопливного заряда при t = t

↓

Примем давление в головной части при t = t

↓

Повторим расчет до тех пор, пока давление не достигнет значения p

= p

↓

Пики давления, наблюдаемые в тестах по горению, показанные на рис.

14.19, рассчитаны как функция L/D и показаны на рис. 14.20. Пиковые давления,

рассчитанные с помощью эмпирического уравнения Lenoir-Robillard, подтвер-

ждаются измеренными давлениями в головной части двигателя. Очевидно, что

величины p

, предсказанные без эрозионного горения, значительно ниже, чем из-

меренные максимальные давления. На рис. 14.21 показан коэффициент эрозии

ε = r/r

как функция массовой скорости потока на единичную площадь поперечно-

го сечения в канале G. Коэффициент эрозии повышается с увеличением числа

Маха в канале при постоянном отношении L/D.

Рис. 14.20. Пиковые давления в процессе эрозионного горения

464

Рис. 14.21. Коэффициент эрозии в зависимости от массовой скорости

потока в единичной площади поперечного сечения

Чтобы понять влияние эрозионного горения в двигателе, общий коэффици-

ент эрозионного горения ε

определяется как

tpte

wwww

&&&&

/1/

−==

, (14.33)

где

– общая массовая скорость потока, истекающего из сопла,

определя-

ется как массовая скорость горения, вызванная давлением. Показано, что

зада-

ется уравнением

∑

Δ=

ibip

Arpw

, (14.34)

где r

– локальная скорость горения и ∆A

b,i

– площадь поверхности горения в

точке i вдоль канала. Скорость горения задается как функция локального давле-

ния вдоль канала p

в точке i в соответствии с уравнением:

apr = (14.35)

Общая массовая скорость потока определяется уравнениями (1.60) и (1.69)

как

()

Fccw

FDt

, (14.36)

где с

– коэффициент разгрузки сопла, определяемый физическими свойствами

газообразных продуктов сгорания, с

определяется коэффициентом расширения

сопла и давлением в хвостовой части камеры сгорания. Коэффициент ε

затем оп-

ределяется из рассчитанных величин

wиw

, основываясь на замеренных дан-

465

ных. На рис. 14.22 показана зависимость ε

как функции L/D. Эрозионное горение,

представленное на рис. 14.19, показывает, что

, обусловленное влиянием газо-

вого потока, составляет приблизительно 20-35% общей массовой скорости потока

и оставшийся эффект массового потока вызван давлением при горении [6].

Рис. 14.22. Общий коэффициент эрозии в зависимости от L/D

14.5 Бессопловой ракетный двигатель

14.5.1 Принципы бессоплового ракетного двигателя

Сопло, используемое в ракетном двигателе, состоит из сужающейся и рас-

ширяющейся секций (раструб). Соединительный элемент этих двух секций сопла

имеет минимальную площадь поперечного сечения и называется горловиной, или

критическим сечением сопла. Сужающаяся часть используется для увеличения

скорости потока от дозвуковой до скорости звука при уменьшении давления и

температуры вдоль направления потока

. Скорость потока достигает звукового

уровня в критическом сечении сопла и продолжает увеличиваться до сверхзвуко-

вых уровней скоростей в расширяющейся части. Давление и температура продук-

тов сгорания в потоке уменьшаются вдоль направления потока. Это течение в со-

пле происходит в виде изоэнтропийного процесса.

Продукты сгорания при горении с канала топлива текут

вдоль канала заря-

да. Если сопло, прикрепленное к ракетному двигателю, удаляется, то давление в

канале становится равным атмосферному давлению и скорость звука не достига-

ется в задней части канала. Поэтому тяга не создается при горении топлива. Од-

нако массовая скорость горения топлива достаточно высокая, чтобы дросселиро-

вать поток в хвостовой (задней

) части канала, при этом давление в канале увели-

466

чивается и поток достигает звуковой скорости. Повышенное давление в канале

способствует созданию тяги.

Тяга F описывается следующей зависимостью:

ctF

pAcF = , (1.69)

где р

– давление в камере сгорания, А

– площадь поперечного критического

сечения сопла и c

– коэффициент тяги, определяемый уравнением (1.70). Давле-

ние задается как

bKp = , (14.37)

где K

= A

, b и m определяются физико-химическими свойствами используе-

мого топлива. Подставляя уравнение (14.37) в уравнение (1.69), получаем

ntF

bKAcF = (14.38)

Применение уравнения (14.38) для бессоплового ракетного двигателя пока-

зывает, что площадь поперечного сечения канала увеличивается по мере того, как

поверхность горения регрессирует, K

уменьшается, A

увеличивается, и поэтому

условие дросселирования изменяется. Таким образом, определяется тяга, созда-

ваемая в бессопловом ракетном двигателе, исходя из зависимости скорости горе-

ния массы в канале и скорости разгрузки массы в хвостовой части канала [7-9].

14.5.2 Характеристики потока в бессопловом двигателе

Рассмотрим газовый поток в канале горящего заряда. Площадь поперечного

сечения канала, как предполагается, является постоянной по всему каналу от го-

ловной до хвостовой части, то есть канал является одномерным вдоль направле-

ния потока [7-9]. Массовая скорость разгрузки в хвостовой части канала

зада-

ется уравнением

pggd

Aum

, (14.39)

где ρ

– плотность продуктов сгорания, u

– скорость потока, A

– площадь по-

перечного сечения канала. Массовая скорость генерации продуктов сгорания в

канале

может быть представлена как [7-9]

()()

∫

dxxSxrm

, (14.40)

где ρ

– плотность топлива, r – линейная скорость горения, S – внутренняя по-

верхность горения в канале и х – расстояние вдоль направления потока. Интегри-

рование происходит от головной части при х = 0 до хвостовой части при х = е

твердотопливного заряда. Так как массовая скорость генерации равна массовой

скорости разгрузки, то для стационарного горения реализуется баланс

масс:

= (14.41)

Изменение количества движения в канале характеризуется как

467

gdpp

umpAAp

, (14.42)

где р

– давление в головной части канала, в которой u

= 0. Уравнение энергии

может быть представлено как

uhh += , (14.43)

где h – энтальпия, h

– энтальпия в головной части канала. Так как u

= 0 в го-

ловной части канала, p

и h

– давление и энтальпия стагнации (застоя), соответ-

ственно, то энтальпия определяется как

TchиTch

== , (14.44)

где Т – температура, Т

– температура стагнации, которая эквивалентна адиаба-

тической температуре пламени газообразных продуктов и с

– удельная теплоем-

кость при постоянном давлении.

Число Маха М текущего потока определяется как

()

2/1

// TRuauM

ggg

== , (14.45)

где а – скорость звука, γ – отношение удельных теплоемкостей, R

– газовая по-

стоянная продуктов сгорания. Подставляя уравнения (14.39) и (14.45) в уравнение

(14.42), получаем

(

)

1/ Mpp

+= (14.46)

Температура в канале также задается как функция числа Маха при подста-

новке уравнений (14.44) и (14.45) в уравнение (14.43) в виде

()

{

}

2/11/

MTT −+=

(14.47)

Плотность газа в канале задается как функция числа Маха при применении

уравнения состояния (1.5) и уравнений (14.46) и (14.47)

()

{

}

(

)

1/2/11 MM

γγρρ

+−+= (14.48)

Давление, температура и плотность газа в хвостовой части канала, то есть

на выходе из бессоплового ракетного двигателя, получаются в соответствии с

уравнениями (14.46)-(14.48):

()

+= 1/

(14.49)

()

+= 1/2

(14.50)

0,, geg

= , (14.51)

где значки е и 0 означают хвостовую и головную части, соответственно. Усло-

вия дросселирования в хвостовой части достигается при p

> 1 + γ.

Массовая скорость потока в хвостовой части канала

задается как

eegeged

Aum

,,,

, (14.52)

468

где значок е означает хвостовую часть канала. Скорость потока в задней части

канала составляет

()

2/1

egeg

TRu

= (14.53)

Подставляя уравнения (14.46)-(14.48) и уравнение состояния (1.5) в уравне-

ние (14.52), получаем:

()

{}

2/1

00,

12/ +=

γγ

TRpAm

geed

(14.54)

0,,

pAcm

epDed

, (14.55)

где с

D,p

– коэффициент разгрузки в канале, описываемый уравнением:

()

{}

2/1

12/ +=

γγ

TRс

gpD

, (14.56)

где Т

, как полагают, равна адиабатической температуре пламени топлива в

этом упрощенном анализе [9]. Коэффициент разгрузки сопла ракетного двигателя

для изоэнтропийного расширяющегося сопла описывается уравнением (1.61)

()

()()

{

}

2/1

1/2/

γγ

+= TRс

giD

, (14.57)

где ξ = (γ+1)/(γ-1). Поэтому отношение коэффициентов разгрузки без сопла и с

ним задается уравнением

()( ){}

1/1

2/12/1/

−

iDpD

cс (14.58)

Так как отношение удельных теплоемкостей газообразных продуктов сго-

рания лежит между 1,2 и 1,4, отношение коэффициентов разгрузки с

D,p

D,i

состав-

ляет 0,80 для γ =1,2 и 0,78 для γ = 1,4. Этот результат показывает, что массовая

скорость потока из выхода канала приблизительно на 20% ниже, чем при выходе

из изоэнтропийного сопла, используемого в стандартном ракетном двигателе, ко-

гда давление в головной части равно давлению в камере сгорания ракетного дви-

гателя [9].

Следует отметить, что процесс течения

газа в канале не является изоэнтро-

пийным, потому что добавления массы и тепла имеют место в канале. Из этого

следует, что имеется потеря давления стагнации, и поэтому удельный импульс

уменьшается для бессопловых ракет. Если сходящееся сопло крепится к хвосто-

вой части канала, то статическое давление на выходе из канала р

продолжает

уменьшаться до атмосферного давления, и удельный импульс бессоплового ра-

кетного двигателя уменьшается. Процесс расширения в расширяющейся части

сопла является изоэнтропийным процессом, как описано в разделе 1.2.

14.5.2 Анализ совершенства горения

Бессопловые ракеты являются весьма простыми и низкостоимостными, по-

тому что не используются сопла. Их удельный импульс ниже, чем у стандартных

ракет, даже когда используется одна и та же масса топлива. Обычно сужающееся-

расширяющееся сопло используется, чтобы расширить (сбросить) давление в ка-

мере до атмосферного за счет изоэнтропийного изменения, которое является наи

469

более эффективным процессом превращения давления в тягу реактивного движе-

ния. Процесс течения без сопла увеличивает энтропию и имеется потеря давления

стагнации.

Если твердотопливный заряд, используемый для бессопловой ракеты, имеет

круглый канал, то скорость потока увеличивается с u

= 0 в головной части сопла

до скорости звука в хвостовой части. Давление уменьшается вдоль газового пото-

ка в канале от головной к хвостовой части. Имеются два важных фактора относи-

тельно совершенства горения топлива: скорость потока и давление. Эрозионное

горение имеет место вследствие высокой скорости потока вдоль горящей поверх-

ности круглого канала.

Эрозионного горения не происходит в головной части

(верхней части) канала из-за низкой скорости потока, но наблюдается сильное

эрозионное горение в хвостовой части потока из-за высокой скорости потока. Со-

ответственно, увеличение площади сечения канала в хвостовой части становится

больше, чем в головной части канала. С другой стороны, скорость горения

в го-

ловной части довольно высокая из-за влияния высокого давления, в то время как в

хвостовой части скорость горения ниже из-за более низкого давления.

Хотя эффекты скорости потока и давления в канале уменьшаются вскоре

после воспламенения, пик давления в головной части должен быть ограничен в

соответствии с требованиями к

конструкции корпуса двигателя, и тяга в зависи-

мости от времени должна быть регулируемой. Хотя площадь поперечного сечения

канала становится большой и, следовательно, площадь поверхности горения ста-

новится небольшой на конечной стадии, давление в головной части низкое из-за

прекращения эрозионного горения. Этот последовательный процесс горения

обеспечивает относительно постоянную тягу в

зависимости от времени горения

для бессоплового ракетного двигателя. Важно отметить, что распределение дав-

ления вдоль газового потока зависит от отношения площади поперечного сечения

канала и его длины, а также от показателя в законе скорости горения n конкретно-

го топлива. Данные по испытаниям бессопловых ракет представлены в ссылках

[7-10].

14.6 Газогибридные ракеты

14.6.1 Принципы построения газогибридной ракеты

Гибридные ракеты являются промежуточными между твердотопливными и

жидкостными ракетами, исходя из комбинации твердого горючего и жидкого

окислителя. Так как компоненты горючего и окислителя в жидкостной ракете фи-

зически разделены, то необходимы две механические системы для подачи этих

компонентов в камеру сгорания. С другой стороны, гибридная ракета использует

полимерный инертный материал в

качестве горючего и жидкий окислитель, и по-

этому требуется только одна механическая система для подачи жидкого окисли-

теля в камеру сгорания.

Жидкий окислитель инжектируется в канал перфорированной шашки из по-

лимерного горючего в камере сгорания. Горение происходит в пограничном слое,

образованном вдоль перфорированной поверхности горючего. Полимерное горю-

470

чее распадается и газифицируется вследствие конвективной теплопередачи, обес-

печиваемой продуктами сгорания основного потока. Процесс смешения горючего

газа и газа окислителя определяет совершенство гибридной ракеты. Поверхность

горючего регрессирует по мере протекания горения, и перфорированный канал

заряда горючего становится больше. Скорость газового потока в канале поэтому

уменьшается, и тепловой поток, передаваемый от газового

потока к поверхности

горючего, изменяется. Кроме того, соотношение горючего и окислителя при горе-

нии также изменяется. Соответственно, совершенство горения гибридных ракет

намного ниже, чем следует ожидать теоретически.

Чтобы улучшить совершенство горения гибридных ракет, предложена новая

концепция гибридного движения: газогибридная ракета [4, 11]. На рис. 14.23

представлена схема газогибридной ракеты, состоящей из камеры сгорания,

газо-

генератора, емкости с жидким окислителем, трубопроводами для подачи окисли-

теля и клапана. В отличие от общепринятых гибридных ракет газогибридная ра-

кета является двухступенчатой системой сгорания.

Рис. 14.23. Схема газогибридной ракеты

Пиролант, обогащенный горючим, используется для генерации обогащен-

ного горючим газа в газогенераторе. Когда пиролант воспламеняется, в первичной

камере сгорания генерируется обогащенный горючим газ, который затем инжек-

тируется во вторичную камеру сгорания через инжектор горючего газа. Жидкий

окислитель подается во вторичную камеру сгорания через регулирующий клапан

инжектор окислителя. Смесь, обогащенная горючим газом и атомизированным

окислителем, подаваемым через инжектор окислителя, реагирует, образуя высо-