Кубота Н. Твердые ракетные топлива и взрывчатые вещества

Подождите немного. Документ загружается.

451

ракетном двигателе. Поэтому необходимо ввести учет температурной чувстви-

тельности давления в камере сгорания π

, которая определяется подобно σ

nк

Kпостоянномпри

−

⋅=

, (14.14)

где р

и р

– давления в камере сгорания при Т

и Т

, соответственно, и р – ус-

редненное давление между р

и р

[1]. Поэтому единица измерения температур-

ной чувствительности давления равна К

–1

. Так как K

определяется как отношение

площади поверхности топлива при горении и площади критического сечения со-

пла K

= A

, то постоянное значение K

указывает на фиксированный физиче-

ский размер ракетного двигателя. Уравнение (14.14) в дифференциальной форме

выражается следующим образом:

() ( )

TppTp

/ln//

∂

∂=∂∂=

(14.15)

Подставляя уравнение (14.8) в уравнение (14.15), получаем

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−

(14.16)

На рис. 14.10 показан пример результатов расчета увеличения давления

(∆р

) в зависимости от n, если Т

увеличивается на 100 К. Можно видеть, что ∆р

становится значительным, когда используется топливо с высоким значением σ

и/или n [1, 3, 4].

Рис. 14.10. Увеличение давления в ракетном двигателе в зависимости от

показателя n в законе скорости горения как функции температурной чувствитель-

ности

452

Уменьшение температурной чувствительности скорости горения, как опре-

деляется уравнением (3.73), увеличивает стабильность горения ракетных двигате-

лей, что приводит к улучшенной баллистике. На рис. 14.11 показана зависимость

давления от времени горения в ракетном двигателе с топливом, имеющим n = 0,5

и σ

= 0,0030 К

–1

. Если начальная температура топлива Т

составляет 233 К, то

давление в камере сгорания низкое и достигает 9,5 МПа. Однако давление в каме-

ре сгорания увеличивается до 16 МПа, если Т

увеличивается до 333 К. Время го-

рения при этом уменьшается с 20 до 13 с. Увеличение давления в ракетном двига-

теле является значительным, так как n становится больше и/или σ

становится

большим. Из-за этого изменения давления и времени горения тяга, создаваемая

ракетным двигателем, также изменяется в соответствии с зависимостью, описы-

ваемой уравнением (1.67).

Рис. 14.11. Температурная чувствительность ракетного двигателя

14.2 Двигатель с двумя ступенями тяги

14.2.1 Принципы создания ракетного двигателя с двумя

ступенями тяги

Цель двигателя с двумя ступенями или режимами тяги заключается в реали-

зации двух режимов тяги: режим работы ускорителя и режим работы маршевого

двигателя. Ступень ускорителя используется для ускорения ракеты от нулевой до

определенной скорости стабилизированного полета, и затем маршевая ступень

используется для поддержания постоянной скорости полета. В общем, ракета с

двумя

ступенями тяги обеспечивается посредством двух независимых ракетных

453

двигателей, то есть ускорителя и маршевого двигателя, и после срабатывания ус-

коритель механически отделяется от ракеты.

Если отделение ускорителя неблагоприятно с точки зрения конструкции

системы, то необходим двигатель с двумя ступенями тяги, состоящий из одной

камеры сгорания. Чтобы увеличить массовую скорость горения на ступени уско-

рителя и уменьшить массовую скорость горения

на маршевой ступени, требуется

следующая конструкция заряда: площадь поверхности горения твердотопливного

заряда должна быть большой для ступени ускорителя и относительно небольшой

для маршевой ступени. Двигатель с двумя ступенями тяги может быть создан при

использовании двухслойного заряда твердого топлива. Первый слой топливного

заряда горит при высокой скорости горения, создавая тягу ускорителя,

а затем

второй слой топлива горит с низкой скоростью, создавая тягу маршевой ступени.

На рис. 14.12 показаны типовые примеры поперечных сечений твердотопливных

зарядов, используемых в ракетных двигателях с двумя ступенями тяги [5].

Рис. 14.12. Поперечные сечения твердотопливных зарядов, используемых

для двигателей с двумя ступенями тяги

14.2.2 Двигатель с двумя ступенями тяги с одним зарядом

Наиболее широко тяга с двумя ступенями получается путем использования

одного твердотопливного заряда, у которого площадь горения изменяется со вре-

менем горения. В этом случае двигатель с двумя ступенями тяги проектируется

так, чтобы получить большое отношение тяговых усилий на стадии ускорения и

маршевого режима, то есть требуется большое отношение между площадями го

рения на стадии ускорения и маршевого режима. Основываясь на уравнениях

(1.69) и (14.10), тяга ракетного двигателя описывается следующим уравнением:

tFctp

AcpAcF

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (14.17)

где K

определяется как отношение площади горящей поверхности и площади

критического сечения сопла, K

= A

. Так как A

остается постоянной при горе-

454

нии, то тяга с двумя ступенями достигается за счет изменения A

твердотопливно-

го заряда.

На рис. 14.13 показан типовой пример твердотопливного заряда, для кото-

рого соотношение площадей горящей поверхности в режиме ускорения и на мар-

шевом режиме составляет 2,18.

Рис. 14.13. Поперечное сечение горящего с канала заряда, используемого

в двигателе с двумя ступенями тяги

Зависимость между площадью горения и регрессией (убыванием) заряда с

начальной до конечной поверхности показано на рис. 14.14.

Рис. 14.14. Площадь поверх-

ности горения в зависимости от

расстояния горения для твердо-

топливного заряда с двумя сту-

пенями тяги, показанного на

рис. 14.13

455

Толщина свода относительно начальной поверхности горения в 3 мм ис-

пользуется в качестве ступени ускорителя, а толщина от 6 до 20 мм – в качестве

маршевой ступени. Переходная стадия по давлению и тяге находится в диапазоне

от 3 до 6 мм свода, а догорание остатков твердотопливного заряда соответствует

конечной стадии в диапазоне расстояний от 20 до 22 мм [5].

Твердотопливный

заряд состоит из ξ

НА

(0,84) в качестве окислителя и

полиуретан

(0,16) в качестве горючего. Скорость горения и характеристики A

= K

как функции давления показаны на рис. 14.15. Показатель в законе скорости горе-

ния n составляет 0,73. Экспериментальные результаты по горению показывают,

что среднее давление на режиме ускорения в диапазоне времен от 0 до 1 с состав-

ляет 11 МПа, а на маршевом режиме в диапазоне времен от 2,5 до 17,2 с 1,7 МПа.

Соотношение давлений на ступенях ускорения

и маршевого режима 6,47. Из-за

ограничений, налагаемых на характеристики механической прочности и дефор-

маций твердотопливных зарядов, реальная геометрия канала, которая может быть

достигнута, весьма ограничена. Максимальное соотношение давлений, которое

можно получить при использовании одного заряда, как рассматривалось, не мо-

жет быть более 7.

Рис. 14.15. Скорость горения и K

в зависимости от давления

14.2.3 Двухсоставной заряд для двигателя с двумя ступенями тяги

14.2.3.1 Массовая скорость генерации и массовая скорость

разгрузки

Если два различных твердотопливных заряда, то есть заряд с высокой ско-

ростью горения (топливо 1) и заряд с низкой скоростью горения (топливо 2), ус-

танавливаются в одну камеру сгорания вдоль оси камеры, то при одновременном

воспламенении реализуются высокая тяга ускорителя и низкая тяга маршевого

режима. После первой стадии горения заряд с высокой скоростью

горения сгора-

456

ет, и давление в камере сгорания быстро уменьшается. Однако заряд с низкой

скоростью горения продолжает гореть в качестве второй стадии горения, как по-

казано на рис. 14.16. Оба заряда с высокой и низкой скоростью горения горят од-

новременно при высоком давлении в течение первой стадии, затем горение заряда

с низкой скоростью продолжается

при более низком давлении. Этот тип двигателя

с двумя ступенями тяги используется для получения высокого отношения ступе-

ней ускорения и маршевого режима [5].

Рис. 14.16. Двухступенчатая тяга, генерируемая двумя твердотопливными

зарядами

Скорость генерации массы на ступени ускорения характеризуется

, а на

маршевой ступени –

; эти величины являются параметрами, которые необхо-

димы для проектирования двигателя с двумя ступенями тяги. Давление в камере

сгорания p

на ступени ускорения определяется

, которая зависит от характе-

ристик скорости горения топлив 1 и 2. С другой стороны, давление в камере сго-

рания p

на маршевой ступени определяется

, которая зависит только от ха-

рактеристик скорости горения топлива 2. Тяга F

, создаваемая на ступени ускоре-

ния, и тяга F

, создаваемая на режиме маршевой ступени, характеризуются сле-

дующим образом:

gmIF

gBspBB

⋅=

(14.18)

gmIF

gSspSS

⋅

⋅=

, (14.19)

где I

spB

– удельный импульс топлива ступени ускорителя, I

spS

– удельный им-

пульс топлива маршевой ступени, g – ускорение силы тяжести. Удельный им-

пульс измеряется в секундах и является функцией химических свойств топлива и

коэффициента расширения сопла. Так как F

создается при одновременном горе-

нии топлив 1 и 2, то I

spB

задается усредненной по массе величиной

, связан-

457

ной со скоростями выделения массы топлив 1 и 2 при давлении p

. В таблице 14.1

представлены параметры, необходимые для проектирования двигателей с двумя

ступенями тяги с использованием двух различных типов топлив 1 и 2.

Таблица 14.1. Параметры проектирования твердотопливных зарядов, необхо-

димые для получения F

и F

Параметры Ступень ускорителя Маршевая ступень

Тяга

Давление в камере, МПа

Удельный импульс

spB

spS

Твердое топливо 1; 2 2

Скорость горения, мм/с r

; r

Показатель в законе скорости горения n

; n

Константа скорости горения k

; k

Плотность, кг/м

; ρ

Площадь поверхности горения, м

; A

Время горения, с

Расстояние горения, м L

; L

14.2.3.2 Определение параметров проектирования

Линейные скорости топлив 1 и 2 выражаются так:

pkr = для топлива 1 (14.20)

pkr = для топлива 2 (14.21)

Скорость генерации массы выражается как

1111111

pkArAm

ρρ

для топлива 1 (14.22)

2222222

pkArAm

ρρ

для топлива 2 (14.23)

Оба топлива 1 и 2 горят одновременно на стадии ускорения при давлении

, и только одно топливо 2 горит на стадии маршевого режима при давлении p

скорости генерации масс

для ступени ускорения и

на режиме маршевой

ступени задаются следующим образом [5]:

22211121

gggB

pkApkAmmm

ρρ

+=+=

&&&

для ступени ускорения (14.24)

2222

ggS

pkAmm

для маршевой ступени (14.25)

Соответствующие скорости разгрузки масс

для ступени ускорения и

для маршевой ступени задаются следующим образом:

BtDBdB

pAcm =

для ступени ускорения (14.26)

StDSdS

pAcm =

для маршевой ступени, (14.27)

458

где А

– площадь критического сечения сопла, с

и c

являются коэффициен-

тами разгрузки сопла для ступени ускорения и маршевой ступени, соответствен-

но. Так как массовая скорость генерации и массовая скорость разгрузки должны

быть равны для установившегося горения, как показано на рис. 14.9, то для ступе-

ни ускорения и маршевой ступени получаются следующие уравнения баланса

масс:

BtDB

pAcpkApkA =+

222111

ρρ

для ступени ускорения (14.28)

StDS

pAcpkA =

222

для маршевой ступени 14.29)

Площадь критического сечения сопла, A

определяется уравнением (14.28)

(

)

cpkApkAA /

222

111

−−

ρρ

(14.30)

Коэффициент разгрузки сопла с

и c

определяется из уравнения (1.61).

Используя уравнение (14.29), площадь поверхности горения топлива 2 определя-

ют так:

tDSS

pkAcA

= (14.31)

Равновесное давление в камере сгорания на режиме маршевой ступени (p

)

определяется уравнением (14.10)

()

(

)

1/1

222

DSnS

cKkp

−

, (14.32)

где K

описывается как K

= A

. Давление на ступени ускорения p

определя-

ется с помощью уравнения (14.28). Основываясь на обеспечении требуемого дав-

ления в зависимости от временных характеристик горения, можно рассчитать

геометрические формы зарядов для топлив 1 и 2. В таблице 14.2 приведены физи-

ко-химические параметры топлив, которые необходимо рассматривать, чтобы по-

лучить требуемые коэффициенты разгрузки для обеих ступеней.

Таблица 14.2. Основные физико-химические параметры

топлив 1 и 2

Топливо 1 2

Температура горения, К

Газовая постоянная, Дж кг

–1

Отношение удельных теплоемкостей γ

Коэффициент разгрузки сопла, с

–1

Требуемая тяга на ступени ускорения F

и требуемая тяга на маршевой сту-

пени F

определяются с использованием уравнений (14.18) и (14.19) как функции

gSgB

mиm

, соответственно. На рис. 14.17 представлен типичный пример кривой

зависимости давления от времени для двухсоставного заряда для двигателя с дву-

мя ступенями тяги. Соотношение давлений ступени ускорения и маршевой ступе-

ни, равное приблизительно 6, трудно достичь в едином заряде двигателя с двумя

ступенями тяги.

459

Рис. 14.17. Давление в зависимости от времени горения для составного заряда

в двигателе с двумя ступенями тяги

Во многих случаях быстрое падение давления при переходе от ступени ус-

корения к ступени маршевого режима способствует даже гашению горения топ-

лива 2. Маршевая ступень далее не функционировала из-за прерывания горения

топлива 2. На рис. 14.18

представлен ряд фотографий такого прерывания горения

топлива 2 при переходном режиме горения при градиенте падения давления

dp/dt = 10

МПа · с

–1

. Прерывание горения происходило примерно после 1 секун-

ды горения ступени ускорения. Здесь топливо 1, используемое в качестве ступени

ускорителя, представляло собой двухосновное топливо НЦ-НГл, а топливо 2 –

смесевое топливо на основе нитрата аммония.

Рис. 14.18. Фотографии поперечного сечения топлива: 2 (а) до горения;

(b) после прерывания горения на переходном режиме от ступени ускорения к

маршевой ступени

Если смесевое твердое топливо на основе ПХА использовалось в качестве

топлива 2, то прерывание горения не происходило при градиенте падения давле-

ния dp/dt = 10

МПа · с

–1

. Если отрицательный катализатор (ингибитор), такой как

LiF и SrCO

добавлялся в состав смесевого твердого топлива на основе ПХА, то

прерывание горения имело место. Как показано на рис. 7.27, предел давления де-

флаграции снижается при добавлении отрицательных катализаторов. Детальный

460

процесс проектирования двухсоставного заряда для двигателя с двумя ступенями

тяги и полученные результаты по исследованию процесса горения представлены в

ссылке [5].

14.3 Модулятор (преобразователь) тяги

Тяга, создаваемая ракетным двигателем, характеризуется как

ctF

pAcF = со-

гласно уравнению (1.69), где F – тяга, р

– давление в камере сгорания и c

– ко-

эффициент тяги, определяемый уравнением (1.70). Если давление в камере иде-

ально расширяется до атмосферного давления, то c

задается отношением тепло-

емкостей продуктов сгорания согласно уравнению (1.72). Соответственно тяга за-

висит от A

и p

. Давление может легко регулироваться изменением площади кри-

тического сечения сопла механическим путем. Например, если перемещающийся

внутренний конус устанавливается в критическом сечении сопла с использовани-

ем сервомеханизма, то площадь критического сечения может уменьшаться с A

до

и давление при этом увеличивается с р

с1

до р

с2

. В результате чего разгрузка

массы увеличивается с

до

и тяга растет с F

= c

до

2222 ctd

pAcF = .

Микроракеты, устанавливаемые под выбрасываемым креслом пилота в са-

молете, являются модуляторами тяги. Каждый модулятор тяги создает перемен-

ную тягу независимо от других факторов, чтобы удерживать сидение в горизон-

тальном положении. Каждый модулятор тяги управляется с помощью сигналов,

передаваемых от гиросенсоров. Модуляторы тяги также используются в качестве

двигателей для

боковых склонений ракетных комплексов. Двигатели для бокового

склонения изменяют угол тангажа относительно центра тяжести ракеты подобно

аэродинамическим стабилизаторам ракет. Хотя аэродинамические стабилизаторы

эффективны только тогда, когда ракеты находятся в атмосфере, двигатели боко-

вого склонения весьма полезны в космосе, на больших высотах. Например, двига-

тель бокового склонения крепится к боковой стенке

ракеты и продукты сгорания,

образующиеся при работе двигателя, истекают из сопел перпендикулярно оси ра-

кеты. Изменение угла тангажа осуществляется этим двигателем бокового склоне-

ния. Тяга изменяется за счет регулирования площади критического сечения по-

средством сервомеханизма для ввода конуса.

14.4 Эрозионное горение в ракетном двигателе

14.4.1 Давление в головной части (head-end)

Горение твердотопливного заряда с канала происходит при течении продук-

тов сгорания вдоль поверхности горения, как показано на рис. 14.1. Так как по-

верхность регрессирует перпендикулярно этому потоку, то скорость потока в ка-

нале твердотопливного заряда увеличивается и при этом происходит так называе-

мое эрозионное горение.

На рис. 14.19 показан типовой ряд кривых давление

-время, полученных на

основании результатов испытаний ракетного двигателя [6]. Если отношение L/D,

определяемое уравнением (14.19), увеличивается, то давление в головной части