Козловский В.А., Кобзев В.В. Производственный и операционный менеджмент

Подождите немного. Документ загружается.

аэропорты, больницы, университеты и др. Выполнение массовых по своему характеру работ,

не связанных с непосредственным контактом с клиентом, обосабливается в пространстве и

обязательно отделяется от собственно зоны обслуживания клиентов (например, подсобные

помещения в магазинах отделены от торгового зала, так же как кухни в ресторанах).

Непосредственный контакт с покупателем имеет важное значение в сервисных систе-

мах. В процессе, который рассчитан на обезличенного клиента, запросы каждого из них удов-

летворяются не в полной мере. Поэтому в ресторанах, медицинских учреждениях, юридиче-

ских конторах стремятся к наиболее тесному взаимодействию с клиентом, чтобы максимально

удовлетворить его индивидуальные запросы. Многие сервисные процессы могут быть выпол-

нены в уникальной манере, по индивидуальному заказу конкретного клиента. Это взаимодей-

ствие с покупателем услуги может осуществляться в различных формах и вариантах предло-

жения: ограниченное предложение с выбором (ресторан быстрого обслуживания); групповое

обслуживание по выбору (такси, маршрутное такси, общественный транспорт); обслуживание

по мере необходимости клиентов (банк); самообслуживание в индивидуальном темпе (супер-

маркет); обслуживание в автоматическом режиме (банкомат, автоответчик-справка).

Как отмечено выше, планирование процессов в сфере сервиса затруднено, т.к. сложно

спрогнозировать спрос, и не всегда целесообразно преодолевать эти сложности. Планово-

учетный период и шаг регулирования значительно короче, чем в производстве, т.к. короче

длительность цикла рабочего процесса; планирование потребности в ресурсах не представ-

ляет особого труда, закупки могут осуществляться в оперативном порядке. Поэтому в малом

и среднем бизнесе сферы сервиса используются простейшие системы планирования и регу-

лирования, основанные на повторении из периода в период одних и тех же объемов предос-

тавляемых услуг и соответствующем материально-техническом обеспечении ресурсами,

включая труд. Отклонения в спросе не требуют особой корректировки планов и компенси-

руются в основном регулированием загрузки, фонда времени и графика работы имеющегося

персонала, оборудования и площадей, а также за счет имеющихся запасов расходных мате-

риалов или оперативной их закупки по мере необходимости. Крупные фирмы сферы сервиса

используют системы планирования и регулирования своих процессов, схожие с теми, что

применяются в сфере производства.

2.3. Мощность

Мощность - это максимально возможный выход операционной системы (рабочего цен-

тра) за определенный период.

• Производственная мощность определяет норму выхода производства, такую как

максимально возможный объем выпуска продукции определенного наименования (номенк-

латуры) за календарный период (неделя, месяц или год).

Производственная мощность как возможность производить определенную продукцию в

определенных количествах предполагает наличие на предприятии или в его подразделении

соответствующих производственных ресурсов: оборудования, площадей, персонала, мате-

риалов и т.д. Именно имеющийся на предприятии или в подразделении набор ресурсов опре-

деленного состава и объема, определенным образом взаимосвязанных в пространстве и во

времени (посредством определенной технологии, организации производства и т.д.), опреде-

ляет возможность выпуска продукции определенного ассортимента и объема. При этом воз-

можно множество комбинаций соединения в единое целое даже одних и тех же по составу и

количеству ресурсов, и каждая комбинация позволяет выпускать данную продукцию, но в

различных объемах. В определении производственной мощности имеется в виду та комби-

нация производственных ресурсов, которая обеспечивает максимум выпуска продукции за-

данной номенклатуры.

Существуют два подхода к определению понятия производственной мощности. Со-

гласно первому учету подлежат все виды производственных ресурсов, участвующих в вы-

пуске продукции, согласно второму – только производственное оборудование и площади. На

практике более распространен второй, упрощенный подход.

Производственная мощность предприятия (цеха, участка) – это максимально возмож-

ный выпуск продукции за определенный период в определенных количественных соотноше-

ниях и номенклатуре при наиболее эффективном использовании определенного набора про-

изводственных ресурсов (производственного оборудования и площадей).

• Для управления мощностью в условиях колебаний спроса важно выделение в соста-

ве набора производственных ресурсов двух составляющих: постоянной и переменной. Как

объекты управления они принципиально различаются и требуют дифференцированного под-

хода при управлении мощностью. Постоянная составляющая – это оборудование и площади,

переменная составляющая - персонал и материалы. При изменении спроса возникает потреб-

ность в адекватном изменении объема выпуска, что требует изменения объема приложения

всех видов производственных ресурсов. Проблема заключается в том, что в краткосрочных

периодах увеличение объема приложения производственных ресурсов возможно только за

счет переменной составляющей (закупка дополнительных материалов, найм персонала). По-

стоянная составляющая (имеющиеся площади и оборудование) остается неизменной на про-

тяжении длительных периодов и не может быть увеличена в коротких периодах, если часть

ее не была заранее зарезервирована. В связи с этим управление производственной мощно-

стью предполагает принятие как стратегических, так тактических и оперативных решений.

Стратегические решения о производственной мощности связаны с планированием и

обоснованием ее экономически целесообразного размера на долгосрочный период на основе

прогноза максимального спроса. Такие решения принимаются, как правило, при строитель-

стве новых, расширении, реконструкции и техническом перевооружении действующих це-

хов, производств, предприятий, их перепрофилировании и реорганизации. Решения такого

рода носят долгосрочный и необратимый характер, сопряжены со значительными единовре-

менными затратами всех видов ресурсов и требуют привлечения крупных инвестиций. При-

нятые на этом этапе решения о размере производственной мощности устанавливают верхний

предел объема выпуска продукции (т.е. возможности удовлетворения спроса) и нижний пре-

дел текущих производственных издержек (т.е. рентабельности производства).

Тактические решения связаны с планированием загрузки имеющихся (созданных)

производственных мощностей при удовлетворении спроса в среднесрочных и краткосрочных

периодах, когда прогнозы текущего спроса более точны, и имеются конкретные заказы по-

требителей. Такие решения принимаются при агрегированном (агрегатном) планировании

производства, планировании производственных запасов, планировании производственных

потребностей/ ресурсов. Оперативные решения связаны с учетом фактической загрузки и

состояния отдельных элементов производственных мощностей при составлении краткосроч-

ных расписаний работ, контролем их соответствия плановым значениям и регулирования

путем перераспределения отдельных работ в режиме реального времени при производствен-

ном диспетчировании.

• Взаимосвязь указанных решений проявляется в следующем. В рамках производст-

венного планирования решается задача наиболее точного удовлетворения запросов потреби-

телей при эффективном использовании всех видов производственных ресурсов, что предпо-

лагает достижение баланса между степенью загрузки мощностей и степенью удовлетворения

спроса. Задача чрезвычайно сложна, т.к. на одних и тех же календарных периодах спрос пе-

ременчив, а мощность постоянна. Поддержание объема выпуска продукции на постоянном

уровне независимо от колебаний спроса возможно, если запасы, накапливаемые в периоды

малого спроса (ниже объема выпуска), удается полностью реализовать в периоды высокого

спроса (выше объема выпуска). Но накопление запасов, особенно в таких размерах, обычно

экономически не целесообразно, в сервисе - вообще не возможно. Возникает необходимость

в текущем регулировании выпуска в соответствии с колебаниями спроса, что возможно

только в ограниченных пределах: путем приема/ увольнения временного персонала, исполь-

зования сверхурочных работ, закупок, субконтрактинга и других мер, доступных при агреги-

рованном планировании производства.

Количество и состав производственного оборудования, площадей, штатного персонала,

места географического размещения заводов, застройку их территорий, планировку цехов и

расстановку оборудования достаточно сложно и экономически не целесообразно изменять

часто и на короткое время, приспосабливаясь к текущему состоянию спроса. Поэтому реак-

ция производства на частые и краткосрочные изменения спроса заключается прежде всего в

соответствующем регулировании загрузки имеющихся мощностей. При этом неизбежны

временные потери как от недогрузки мощности, когда спрос ниже уровня мощности, так и от

упущенных продаж, когда спрос выше уровня мощности. Общие потери можно минимизи-

ровать, определив соответствующий этому минимуму уровень мощности.

• В этом заключается экономический смысл задачи, связанной с принятием стратеги-

ческого решения о размере мощности на предстоящий долгосрочный период. Как правило,

упущенная выгода превосходит потери от простоя оборудования (и площадей), остальные

факторы производства могут привлекаться по мере необходимости или гибко использоваться

по другому назначению без потерь от простоя. В связи с этим для удовлетворения ожидае-

мых максимумов спроса на предприятиях целенаправленно создаются резервы мощности в

виде определенного количества зарезервированных единиц оборудования, но чаще – в виде

резерва их загрузки во времени. Обоснование экономичного размера резерва мощности ос-

новывается на долгосрочном прогнозе максимума спроса и установлении компанией стан-

дарта обслуживания, фиксирующего уровень удовлетворения спроса (например, в терминах

длины очереди на обслуживание или времени ожидания исполнения заказа, допустимых по

условиям конкурентного окружения или согласия потребителей). Производственная мощ-

ность принимается на уровне такого объема выпуска, который обеспечивает минимум общих

издержек, связанных с ожиданием потребителей и простоем оборудования.

Примером из сферы сервиса является принятие долгосрочного решения при проектиро-

вании супермаркета об общем количестве расчетно-кассовых узлов, и текущее регулирова-

ние того их количества, которое фактически используется в определенные дни и часы рабо-

ты супермаркета после завершения его строительства. Долгосрочное решение принималось

на основе долгосрочного прогноза максимума спроса на длительную перспективу, текущее

регулирование осуществляется на основе краткосрочных прогнозов спроса или по факту в

реальном времени.

• Мощности определяются наличием производственных ресурсов, поэтому могли бы

измеряться в единицах имеющегося оборудования, площадей, рабочих, материалов. Но

спрос обычно измеряется в единицах товаров (работ, услуг). Поэтому производственная

мощность как максимально возможный объем производства в условиях его ориентации на

спрос должен измеряться в тех же единицах товаров (работ, услуг).

При производстве товара одного наименования измерение мощности может быть пря-

мым: это максимальное число единиц, которое может быть произведено предприятием или

подразделением за определенный период. При производстве товаров многих наименований с

использованием различных технологических процессов разной производительности измере-

ние мощности в единицах товаров становится невозможным. В этих случаях универсальной

единицей измерения мощности, применимой ко всем выпускаемым товарам и используемым

процессам, служит рабочее время, затрачиваемое на производство продукции.

Для машиностроения характерно измерение производственной мощности в натураль-

ных или в приведенных по трудоемкости условных единицах: в единичном производстве - в

нормо-часах (реже в стоимостном выражении); в серийном – в условных изделиях, комплек-

тах; в массовом и крупносерийном – в комплектах, деталях, изделиях. В литейных, кузнеч-

ных и других заготовительных цехах в качестве измерителей производственной мощности

используются тонны, условные тонны (с учетом сложности заготовок); в гальванических

цехах – квадратные метры покрытия; в сборочных и некоторых других – в квадратных мет-

рах производственной площади.

• Различают проектируемую, ожидаемую и нормативную мощность.

Проектируемая мощность - это максимум мощности, который может быть достигнут в

идеальных условиях.

В реальных условиях практически невозможно достигнуть 100 % проектируемой мощ-

ности. Поэтому предприятия оперируют ожидаемой мощностью, которая обычно составля-

ет около 92% от проектируемой.

Отношение ожидаемой мощности к проектируемой в процентах называют эффектив-

ностью мощности (92%).

Большинство предприятий в действительности оперируют мощностью еще в меньшем

размере, чем ожидаемая, т.к. предпочитают иметь определенный резерв мощности. Это нор-

мативная мощность, используемая в плановых расчетах.

Для определения нормативной мощности используется коэффициент использования

мощности, представляющий отношение действительного выхода системы к ожидаемой

мощности в процентах.

Нормативная мощность определяется как произведение проектируемой мощности, эф-

фективности и коэффициента использования мощности.

Нормативная мощность не может быть выше проектируемой мощности, т.к. эффектив-

ность и коэффициент использования мощности не могут превышать 1.

Пример 2.1. Нормативная мощность. Предприятие, производящее изделие А, имеет

оборудование с эффективностью 90% и коэффициентом использования мощности 80%. Три

производственные линии используются для производства изделия А. Линии работают 7 дней

в неделю по три восьмичасовых смены в день. Каждая линия спроектирована на 120 стан-

дартных изделий А в час. Какова нормативная мощность предприятия (изделий в неделю)?

При расчете нормативной мощности умножаем проектируемую мощность (которая

равна числу линий на время работы линии в часах и на число изделий в час) на коэффициент

использования мощности и эффективность. Оборудование используется семь дней в неделю,

три смены в день. Таким образом, каждая производственная линия работает 168 часов в не-

делю (168 = 7 дней х 3 смены х 8 часов в смену). По этой информации нормативная мощ-

ность может быть определена:

Нормативная мощность = (Проектируемая мощность) (Эффективность) (Коэффициент

использования) = [(120)(3)(168)](.9)(.8) = 43.546 изделий /неделю.

2.4. Практические расчеты мощности

Расчеты производственной мощности выполняются для обоснования производственной

программы предприятия и его подразделений, а также для выявления резервов более полного

использования действующих основных производственных фондов предприятия.

Исходными данными для расчетов производственной мощности служат сведения о

количестве оборудования и производственных площадей, режиме работы предприятия и его

подразделений, номенклатуре и характере продукции, нормах производительности оборудо-

вания и трудоемкости продукции.

Расчет производственной мощности ведется по всему установленному оборудованию

(действующему и бездействующему).

Производственная мощность предприятия определяется по мощности ведущих цехов,

цеха - по мощности ведущих участков, участка - по мощности ведущего оборудования. В

качестве ведущих принимаются такие цехи, участки и группы оборудования, которые имеют

наибольший удельный вес в общем выпуске продукции по трудоемкости, в натуральном или

стоимостном выражении, на которых производятся технологические операции, определяю-

щие специализацию и масштаб производства.

• В общем виде производственная мощность N группы оборудования, подразделения

или предприятия в плановом периоде (например, за год) выражается следующим образом:

N = F/ t, единиц/ год,

где F – располагаемый фонд времени работы в плановом периоде, часов/ год; t - трудо-

емкость единицы продукции, часов/ единицу.

Располагаемый фонд времени работы в плановом периоде F:

F = q D

см

s (1 – a /100),

где q – число единиц установленного оборудования (в группе, подразделении); D

- ко-

личество рабочих дней в плановом периоде; T

см

- продолжительность смены в часах; s - ко-

личество смен работы оборудования; a - плановый процент потерь времени на ремонт обо-

рудования, %.

Полная мощность рассчитывается исходя из того количества смен, которое соответст-

вует круглосуточному режиму работы (обычно трехсменный). Режимная мощность - исходя

из принятого режима работы оборудования, участка, цеха с соблюдением 41-часовой рабо-

чей недели (обычно двухсменный, по уникальному и лимитирующему оборудованию - трех-

сменный).

Трудоемкость единицы продукции t должна отражать особенность определения мощ-

ности, которая связана с наиболее эффективным использованием всех видов производствен-

ных ресурсов (оборудования) в процессе производства продукции: применение прогрессив-

ной технологии, рациональной организации производства, труда и управления.

При расчетах производственной мощности за год различают производственную мощ-

ность на начало и конец планового года, а также среднегодовую.

Мощность на конец планового года определяется как алгебраическая сумма мощности

на начало года и мощностей, вводимых и выбывающих в течение года.

Среднегодовая мощность N

ср

определяется:

∑∑

−+=

âûáâûá

ââââíñð

12/12/ ÒNÒNNN

где N

- производственная мощность на начало планового года; N

вв

, N

выб

- вводимые и

выбывающие в течение года мощности; Т

вв

, Т

выб

- продолжительность использования вводи-

мых и не использования выбывающих мощностей в месяцах.

Коэффициент использования среднегодовой производственной мощности к

исп

опреде-

ляется:

исп

= N

/ N

ср

где N

- годовой выпуск продукции (по факту или по плану).

По результатам расчета коэффициента использования мощности намечаются организа-

ционно-технические мероприятия по устранению «узких» мест и улучшению использования

производственной мощности. Под «узким» местом понимается производственное подразде-

ление (цех, участок, группа оборудования), производственная мощность которых меньше,

чем любого другого подразделения.

Поскольку величина производственной мощности N зависит от располагаемого фонда

времени работы F и трудоемкости единицы продукции t, то повышение производственной

мощности возможно в двух основных направлениях, как показано в табл.2.2: это увеличение

располагаемого фонда времени работы и сокращение трудоемкости единицы продукции.

Таблица 2.2.

Способы повышения производственной мощности предприятия

Направления повышения производственной мощности:

увеличение фонда времени работы сокращение трудоемкости продукции

Увеличение количества единиц установ-

ленного оборудования

Совершенствование технологии изготовления

продукции

Увеличение сменности работы оборудова-

ния

Повышение серийности производства

Улучшение организации ремонта оборудо-

вания

Расширение унификации, нормализации,

стандартизации продукции и ее компонентов

Сокращение производственных циклов Обновление и модернизация оборудования

Улучшение использования производствен-

ных площадей и пространства

Повышение уровня технологической осна-

щенности производства

Рациональное планирование работ, устра-

нение «узких мест» в производстве

Постоянное обновление и пересмотр норм

времени

Углубление специализации, развитие коо-

перирования подразделений и предпри-

ятий

Рациональная организация труда на рабочих

местах

• Расчеты производственной мощности предприятия начинаются с ведущих групп обо-

рудования.

При однономенклатурном выпуске продукции производственная мощность N по веду-

щей группе взаимозаменяемого оборудования определяется:

N = F

эф

Q / t,

где F

эф

- эффективный фонд времени работы единицы оборудования в плановом перио-

де; Q - число единиц взаимозаменяемого оборудования в группе; t - трудоемкость изготовле-

ния единицы продукции по группе оборудования.

При одновременном изготовлении нескольких видов продукции и заданной количест-

венной пропорции их выпуска производственная мощность группы взаимозаменяемого обо-

рудования определяется в условных комплектах:

∑

èç

ýô

KtQFN ,

где К

из

– число наименований изделий, изготавливаемых на данной группе оборудова-

ния; t

- трудоемкость изготовления единицы продукции j-го вида; К

– число единиц продук-

ции j-го вида в одном комплекте.

Загрузка оборудования по группам взаимозаменяемости рассчитывается для выявления

фактов его недогрузки и перегрузки с целью последующего выравнивания.

• Сравнением требуемого для выполнения плана числа единиц оборудования q с фак-

тически установленным q

в группе определяется его избыток или недостаток.

Коэффициент загрузки группы оборудования:

= q / q

При определении числа единиц фактически имеющегося оборудования в группе долж-

но учитываться его выбытие из-за физического и морального износа, а также установка но-

вых единиц оборудования.

Требуемое для выполнения плана количество единиц оборудования q получается округ-

лением расчетного q

до ближайшего большего целого.

Расчетное количество единиц оборудования q

по плану:

= Т

пл

/ F

эф

где Т

пл

- требуемое число нормо-часов по группе оборудования на весь выпуск товар-

ной продукции и на изменение остатков незавершенного производства; F

эф

- эффективный

фонд времени работы единицы оборудования.

Потребное количество единиц оборудования по группе определяется путем сопостав-

ления суммарного числа нормо-часов по плану с пропускной способностью одной единицы

оборудования (ее эффективным фондом времени работы).

Требуемое число нормо-часов по группе оборудования на весь выпуск товарной продук-

ции и на изменение остатков незавершенного производства Т

пл

∑

∆+=

jjj

HTNÐT

íçââíïë

)(/1 ,

где J – число видов продукции, изготавливаемой на группе оборудования; N

вj

- годовой

выпуск продукции j-го вида, изготавливаемой на группе оборудования; T

- трудоемкость

изготовления продукции j-го вида на группе оборудования; ∆H

нзj

- трудоемкость изменения

остатка незавершенного производства продукции j-го вида по группе оборудования; P

вн

планируемый средний коэффициент выполнения норм времени по группе оборудования.

Трудоемкость изменения остатка незавершенного производства продукции j-го вида

по группе оборудования ∆H

нзj

∑

−=∆

jjjj

ÒÎÎH

âôâðíç

)( ,

где О

врj

, О

вфj

– расчетное и фактическое опережение выпуска продукции j-го вида по

группе оборудования.

При расчете загрузки оборудования учитываются также внутренние производственные

потребности предприятия (для ремонтных нужд и т.д), обычно процентом от потребности на

выпуск товарной продукции.

• Основными показателями использования оборудования являются следующие.

Коэффициент экстенсивного использования k

экст

= F

исп

/ F

техн

где F

исп

– фонд времени работы оборудования (плановый или фактический) с учетом

планируемых потерь; F

техн

- календарный (или режимный) фонд времени работы оборудова-

ния.

Коэффициент интенсивного использования k

инт

= ∑ t

техн

/ ∑ t

пл

где ∑t

техн

– минимально возможная трудоемкость операций, закрепленных за данной

группой оборудования; ∑t

пл

- средняя нормативная трудоемкость операций, закрепленных за

данной группой оборудования.

Интегральный коэффициент использования k

= k

экст

инт

Коэффициент загрузки k

= Q

потр

/ Q

уст

где Q

потр

- потребное число единиц оборудования на программу; Q

уст

- установленное

число единиц оборудования.

Коэффициент сменности k

см

= k

где s - количество смен работы оборудования.

Коэффициент использования технической мощности k

тех

= М

ср

/ М

max

где М

ср

– средняя мощность, потребная для обработки по технологическому процессу,

кВт; М

max

- паспортная мощность оборудования, кВт.

Коэффициент интегральной загрузки k

из

= k

тех

2.5. Планирование мощности

Планирование мощности включает две составляющие: определение потребности в

мощности; экономическое обоснование мощности.

• Определение потребности в мощности базируется на прогнозе будущего спроса и

может осуществляться двумя способами.

1) Когда спрос на товары и услуги может быть спрогнозирован с достаточной степенью

точности и определенности, планирование мощности выполняется просто: будущий спрос

прогнозируется традиционными методами (обычно используется регрессионный анализ); на

этой основе выполняется прямой расчет требуемой мощности.

Пример 2.2. Прогноз требуемых мощностей. В течение ряда прошлых лет спрос на

продукцию фирмы был устойчивым и предопределённым. Более того, он в основном был

связан с нормативной мощностью в часах в неделю. Это позволяло исполнителям прогнози-

ровать нормативную мощность с высокой степенью точности, используя простую линейную

регрессию. Фирма составляет на текущую дату прогноз будущего спроса для определения

нормативной мощности.

_________________________________________________

Месяц Нормативная мощность (в часах/неделю)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Январь 500

Февраль 510

Март 514

Апрель 520

Май 524

Июнь 529

На основе этих данных возможен прогноз требуемой нормативной мощности, напри-

мер, в августе. Сделаем следующее, используя технику минимума отклонений:

Наклон

nXx

nXYxy

−

∑

, a=Y - bX , y* =a + bx* .

Временной период x y x

Январь 1 500 1 500

Февраль 2 510 4 1.020

Март 3 514 9 1.542

Апрель 4 520 16 2.080

Май 5 524 25 2.620

Июнь 6 529 36 3.174

n=6 ∑x= 21 ∑y=3097 ∑x

=91 ∑xy=10,936

X =∑x/n = 21/6 = 3,5; Y =∑ y/n = 3.097/6 = 516,16;

5,5

50,17

69,96

50,7391

31.839.10936.10

)25,12)(6()91(

)16,516)(5,3)(6()936.10(

−

a = 516,16 - (5,5)(3,5) = 516,16 - 19,32 = 496,84 .

Таким образом, мощность, необходимая в августе (месяц х*=8):

y*(8) = a + b x* = 496,84 + 5,5x*= 496,84 + 5,5 (8) =

= 496,84 + 44,00 = 540,84 ≈ 541 (час/неделю).

2) Когда будущий спрос на товары и нормативная мощность подвержены влиянию слу-

чайных факторов, действие которых создает условия риска, для принятия плановых решений

применяются вероятностные модели требуемой мощности; дальнейшая последователь-

ность действий аналогична рассмотренному случаю.

Типичная задача для условий риска: определить размер строящегося предприятия, что-

бы удовлетворить будущий спрос. Основные варианты решения связаны с факторами спроса

и принятым рынком для производимых товаров. Для этого будущий рынок должен быть

классифицирован (например, как благоприятный и неблагоприятный). Техника, которая мо-

жет быть успешно использована в принятии плановых решений по мощности с частично не-

определенным будущим, - это теория решений.

Теория решений предполагает использование как таблиц, так и деревьев решений, ко-

торые требуют спецификации альтернатив и состояний природы. Для ситуации планирова-

ния мощности состояние природы - это обычно будущий спрос или благоприятный рынок.

Для назначенных вероятностей вариантов состояний природы возможно принять решение,

которое максимизирует ожидаемый результат альтернативы. Это делается следующим обра-

зом, используя дерево решений.

1) Генерируется множество альтернативных вариантов I расширения мощности.