Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники. Примеры и задачи. Учеб. пособие
Подождите немного. Документ загружается.
Поправка
o
COOH
OH
Г
p
pp
p
f ,
22
2
на взаимное поглощение уменьшает
суммарную степень черноты излучающих газов и определяется по
номограммам, приведенным в учебнике [4] на рис. 18.7 на с. 371. Даны три
номограммы для температуры газов 125
0
С, 540
0
С, 930
0
С, из которых надо
выбрать одну с минимальным отклонением по температуре газов (t
Г
).
Произведение общего давления на длину пути луча (Р
0
) = 0,06; 0,09; 0,15;
0,23 и т.д. дано в размерности (м ат). На сомножитель 0,102 можно не
обращать внимание.
На рис. 18.6, с. 371 в [4] дана номограмма для предельных степеней
черноты (при Р
i
) для водяных паров и углекислого газа и, к
сожалению, не приведена зависимость суммарной степени черноты водяных
паров и углекислого газа
)(
ГГ
tf
, которую нельзя определить путем
простого сложения
ОН
2
и
2
CO
из-за частичного совпадения спектров
излучения СО
2
и Н
2
О. График зависимости
)(tf
Г
дан в ПРИЛОЖЕНИИ
(рис. П-1). Предельные степени черноты
Г
и
ГC
определяются по этому
графику, причем
Г
находится по температуре газа (t
Г
),
ГC
- по температуре
стенки (t
c
).
Задачи для самостоятельного решения
Задача № 1 (см. тему 3.4.1). Рассчитать плотность потока излучения
(q, Вт/м
2
) между двумя плоскими параллельными поверхностями с
температурами t
1
=150
о
С и t
2
=57
о
С, степенями черноты ε
1
=0,4 и ε
2
=0,8.
Расстояние между поверхностями мало по сравнению с их размерами.
Как изменится плотность лучистого теплового потока (q΄, Вт/м
2
), если
между двумя поверхностями установить экран со степенью черноты ε
э
=0,1?
Задача № 2 (см. тему 3.4.2). Рассчитать потерю тепла излучением с 1 м
длины горячей трубы (q, Вт/м), расположенной на открытом воздухе.
Наружный диаметр трубы d=200 мм, температура наружной поверхности
t
c
=70
о
С, температура воздуха t
ж
=20
о
С. Степень черноты поверхности трубы
ε
с
=0,9.
Как изменится потеря тепла излучением (q΄, Вт/м), если трубу
заключить в кожух из жести диаметром d
k
=260 мм со степенью черноты
ε
к
=0,4?
Задача № 3 (см. тему 3.4.3). Рассчитать теплообмен излучением между
дымовыми газами и внутренней поверхностью дымовой трубы для 1м длины
трубы (q, Вт/м). Степень черноты поверхности трубы ε
с
=0,95. Дымовые газы
содержат 11% водяных паров (Н
2
О) и 13% углекислого газа (СО
2
) по объему.
Общее давление газов р
о
=1ат. Средняя температура газов
г
t
=600
о
С,
91
внутренний диаметр трубы d=800 мм, температура внутренней поверхности
трубы (t
с
=300
о
С).
Задача № 4 (см. тему 3.4.3). Рассчитать теплообмен излучением между
дымовыми газами и внутренней поверхностью газохода для 1м длины его (q,
Вт/м). Канал газохода в поперечном сечении имеет форму прямоугольника со
сторонами
ва
=0,5х1, м
2
. Степень черноты поверхности газохода ε
с
=0,95.
Дымовые газы содержат 15% водяных паров (Н
2
О) и 13% углекислого
газа (СО
2
) по объему. Общее давление газов р
о
=1 ат.
Температура внутренней поверхности газохода t
с
=300
о
С, средняя
температура газов
г
t
=500
о
С.
Задача № 5 (см. тему 3.4.3). Рассчитать плотность потока тепла
(q, Вт/м
2
), передаваемого излучением, от дымовых газов к поверхности труб
пароперегревателя парового котла.
Трубы расположены в шахматном порядке, наружный диаметр труб
d=38 мм, продольный и поперечный шаги s
1
=s
2
=2d. Дымовые газы содержат
4% водяных паров (Н
2
О) и 10% углекислого газа (СО
2
) по объему. Общее
давление газов р
о
=1ат. Степень черноты поверхности труб ε
с
=0,8.
Температура поверхности труб t
с
=700
о
С, средняя температура дымовых
газов
г
t
=1100
о
С.
Тема «Теплообмен излучением» представлена в учебнике [4], с. 312-378.
3.5. Теплообменные аппараты
Основными уравнениями для теплового расчета теплообменных
аппаратов являются: уравнение теплового баланса, уравнение теплопередачи,
уравнение массового расхода теплоносителя.
Уравнение теплового баланса в наиболее общей форме имеет вид
222111
hhGhhGQ
, (3.33)
где G
1
, G
2
,
с
кг
- массовые расходы горячего и холодного теплоносителей
соответственно;
кг
Дж
hh ,,
11
- энтальпия горячего теплоносителя на входе и
на выходе теплообменника;
22
,hh
- энтальпия холодного теплоносителя на
входе и на выходе;
ВтQ,
- передаваемая теплота от горячего теплоносителя
к холодному.
Уравнение (3.33) записано без учета потерь тепла в окружающую среду.
Для теплообменников, в которых теплоносители не изменяют своего
агрегатного состояния (не испаряются, не конденсируются), а только
92
нагреваются или охлаждаются, уравнение теплового баланса (3.33) может
быть записано в виде
22221111
ttcGttcGQ
pp
, (3.34)
где с
р1
, с
р2
,
Kкг
Дж
- средние изобарные теплоемкости теплоносителей для
данных интервалов температур.
Уравнение теплопередачи описывает передачу тепла от горячего
теплоносителя к холодному через стенку поверхности теплообмена
FtKQ
, (3.35)
где F, м
2
– площадь поверхности теплообмена; К,
Kм
Вт
2
- средний
коэффициент теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через
стенку;
t
- средний температурный напор (средняя разность температур
теплоносителей).
Расчет среднего температурного напора (
t
) зависит от схемы
движения теплоносителей (прямоток, противоток, перекрестный ток или
иная схема). В учебнике [4] на рис. 19.2, с. 383 представлены графики
изменения температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева для
прямотока и противотока.
Для прямотока (рис. 19.2 а,б) температурный напор на входе всегда
больший (
21
ttt
б
), на выходе – меньший (
21
ttt
м
).
Средний температурный напор рассчитывается по формуле
.
ln
м
б
мб
пр
t
t
tt
t
(3.36)
Для противотока
на рис. 19.2 в
21
ttt
б
,
21
ttt
м
;
на рис. 19.2 г
2121
, tttttt
мб
.
Средний температурный напор также рассчитывается по формуле (3.36).
Для других схем движения теплоносителей средний температурный
напор вычисляют по формуле
tпр
tt
, (3.37)
где
t
пр
– средний температурный напор для противотока, рассчитанный
по (3.36);
PRf
t
,
- поправочный коэффициент, определяемый из
номограммы для соответствующей схемы движения теплоносителей.
Безразмерные величины R и P рассчитываются по формулам:
21
22
22
11
,
tt
tt
P
tt
tt
R
.
93
По уравнению теплового баланса рассчитывают тепловой поток Q, Вт,
передаваемый от горячего теплоносителя к холодному, по уравнению
теплопередачи – площадь поверхности теплообмена F, м
2
.
Уравнение массового расхода теплоносителя имеет вид
,,
с
кг
fwG
(3.38)
где
с
м
w,
- скорость движения теплоносителя; f, м
2
– площадь поперечного
сечения потока теплоносителя;
3
,
м
кг
- плотность теплоносителя.
Задачи для самостоятельного решения
Задача № 1. В кожухотрубном пароводяном теплообменнике
производится подогрев воды, движущейся в трубах, за счет тепла
конденсации сухого насыщенного пара на поверхности труб.
Давление воды р=1 бар, температуры воды на входе в теплообменник
t
2
΄ = 20
о
С, на выходе t
2
΄΄ = 70
о
С, расход воды G
в
= 10
5
кг/ч, давление
конденсирующегося пара р =1,1 бар. Конденсат на выходе из
теплообменника имеет температуру насыщения (t
s
) при давлении р.
Принять средний коэффициент теплопередачи от пара к воде через
стенку трубы К=3000 Вт/м
2
К. Потерями тепла в окружающую среду
пренебречь.
Рассчитать расход пара (G
п
, кг/с) и площадь поверхности нагрева
теплообменника (F, м
2
).
Представить графики изменения температуры теплоносителей вдоль
поверхности нагрева по схемам прямотока и противотока. Как влияет схема
движения теплоносителей (прямоток или противоток) на результаты расчета?
Задача № 2. В трубчатом воздухоподогревателе воздух нагревается за
счет тепла дымовых газов. Дымовые газы движутся по трубам, поперечный
поток воздуха омывает трубный пучок.
Расход воздуха G
в
= 21 кг/с, температуры воздуха на входе t
2
΄ = 30
о
С и на
выходе t
2
΄΄ = 250
о
С, расход дымовых газов G
г
= 20 кг/с, температура дымовых
газов на входе t΄
1
= 400
о
С.
Принять коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воздуху через
стенку трубы К=30 Вт/м
2
К. Потерями тепла в окружающую среду
пренебречь.
Рассчитать температуру дымовых газов на выходе (t
1
΄΄) и площадь
поверхности нагрева воздухоподогревателя (F, м
2
).
94
Задача № 3. В противоточном теплообменнике типа "труба в трубе"
горячее трансформаторное масло охлаждается водой. Трансформаторное
масло движется по внутренней латунной трубе с диаметром d
2
/d
1
=14/12 мм.
Вода движется по кольцевому зазору. Внутренний диаметр наружной трубы
d
3
=22 мм. Скорость масла w
1
= 4 м/с, температуры его на входе t
1
΄= 100
о
С, на
выходе из теплообменника t
1
΄΄= 60
о
С, а также скорость воды w
2
= 2,5 м/с,
температура воды на входе в теплообменник t
2
΄= 20
о
С.
Принять средний коэффициент теплопередачи от масла к воде через
стенку трубы К=230 Вт/м
2
К. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.
Определить температуру воды на выходе из теплообменника (t
2
΄΄),
площадь поверхности теплообмена (F, м
2
) и общую длину теплообменной
поверхности (ℓ , м).
Представить график изменения температуры теплоносителей вдоль
поверхности теплообмена.
Задача № 4. В трубчатом испарителе воды горячим теплоносителем
является технологический сухой насыщенный пар, подаваемый в межтрубное
пространство при давлении р
1
= 2 бар. За счет тепла конденсации пара в
трубах кипит и испаряется вода при давлении р
2
=1 бар. На вход испарителя
подается сухой насыщенный пар при давлении р
1
и кипящая вода при
давлении р
2
, на выходе из испарителя - конденсат с температурой насыщения
(t
s
1
) при давлении р
1
и сухой насыщенный пар с температурой (t
s
2
) при
давлении р
2
. Расход воды G
2
= 1000 кг/ч.
Принять средний коэффициент теплопередачи от пара к воде через
стенку трубы К=2200 Вт/м
2
К. Потерями тепла в окружающую среду
пренебречь.
Определить расход пара (G
1
,кг/ч) и площадь поверхности теплообмена
испарителя (F, м
2
).
Представить график изменения температур теплоносителей вдоль
поверхности теплообмена.
Задача № 5. Трубчатый испаритель воды обогревается дымовыми
газами. Давление воды р= 2,7 бар, температура воды на входе в испаритель
равна температуре насыщения (t
s
) при давлении р, на выходе – сухой
насыщенный пар.
Температура дымовых газов на входе t
1
΄= 600
о
С и на выходе из
испарителя t
1
΄΄= 320
о
С, расход газов G
1
= 38 кг/с.
Принять средний коэффициент теплопередачи от пара к воде через
стенку трубы К=70 Вт/м
2
К. Потерями тепла в окружающую среду
пренебречь.
Определить расход воды (G
2
,кг/с) и площадь поверхности теплообмена
испарителя (F, м
2
).
95
Представить график изменения температур теплоносителей вдоль
поверхности теплообмена.
Тема «Теплообменные аппараты» представлена в учебнике [4], с.379-399.
Методические указания к решению задач №№1 – 5
Задача № 1. При решении задачи № 1 следует воспользоваться
уравнением теплового баланса (3.33), а для нахождения энтальпий
теплоносителей – таблицами воды и водяного пара [3]. При вычислениях
будьте внимательны, подставляйте величины в соответствующих
размерностях, анализируйте размерность полученных результатов.
Задача № 2. При решении задачи № 2 уравнение теплового баланса
удобно использовать в форме (3.34). Изобарные теплоемкости воздуха и
дымовых газов вычисляются как среднеарифметические для данного
интервала температур. Таблицы теплофизических свойств воздуха и
дымовых газов имеются в учебнике [4] на с. 402 и 404. Для определения
конечной температуры дымовых газов
1
t
нужна средняя теплоемкость с
р1
,
которую можно найти в первом приближении из таблицы физических
свойств дымовых газов, задав
1
t
. После предварительного определения
1
t
по
(3.34) уточняются с
р1
и
1
t
.
Схема движения теплоносителей в воздухоподогревателе –
перекрестный ток (вектор потока воздуха перпендикулярен вектору потока
газов). Поправочный коэффициент
),( PRf
t
можно определить по
номограмме для перекрестного тока, приведенной в учебнике [4] на рис.
19.4, с. 385.
Задача № 3. При решении задачи № 3 удобно воспользоваться
уравнением теплового баланса в форме (3.34). Расходы теплоносителей G
1
и
G
2
рассчитываются по уравнению массового расхода (3.38). Средние
изобарные теплоемкости (с
р1
, с
р2
) и средние плотности (
21
,
)
теплоносителей вычисляются как средне-арифметические для данного
интервала температур.
Для определения температуры воды на выходе из теплообменника (
2
t
)
по (3.34) с учетом (3.38) нужны средняя теплоемкость с
р2
и средняя
плотность
2
, которые можно найти в первом приближении по таблицам
теплофизических свойств воды, задав температуру
2
t
. После
предварительного определения
2
t
по указанным уравнениям уточняются
значения с
р2
,
2
и
2
t
. Таблицы теплофизических свойств воды и
трансформаторного масла имеются в учебнике [4], с. 403 – 404.
Задача № 4. При решении задачи № 4 уравнение теплового баланса
используется в форме (3.33) и все необходимые для расчета параметры
96
теплоносителей находятся по таблицам теплофизических свойств воды и
водяного пара [3].
Задача № 5. Для испарителя, в котором кипит и испаряется вода за счет
тепла, выделяющегося при охлаждении дымовых газов, уравнение теплового
баланса имеет вид
2221111
hhGttcGQ
p
,
где
кг
Дж
rhh ,
22
- разность энтальпий сухого насыщенного пара и кипящей
воды, равная теплоте парообразования r.
Таблица теплофизических свойств дымовых газов имеется в учебнике
[4], с. 404, значения теплоты парообразования r даны в таблицах воды и
водяного пара [3].
3.6. Расчет теплопередачи со сложным теплообменом
на поверхностях
Как известно, перенос теплоты осуществляется тремя способами:
теплопроводностью, конвекцией и излучением. Совместный перенос теплоты
двумя или тремя способами называется сложным теплообменом.
При расчетах сложного теплообмена суммарный тепловой поток,
передаваемый двумя или тремя способами, заменяют эквивалентным
тепловым потоком, передаваемым одним из трех способов.
Например, суммарную теплоотдачу конвекцией (q
к
) и излучением (q
л
) от
поверхности нагретых тел с температурой t
c
в окружающую среду с
температурой t
ж
лжcлк
qttqq
заменяют эквивалентным тепловым потоком, например конвективным,
жcэквлжc
ttqtt
,
и с помощью эквивалентного коэффициента теплоотдачи
жc
л
экв
tt
q
учитывают совместную теплоотдачу конвекцией и излучением.
Задачи для самостоятельного решения
Задача № 1. Рассчитать теплопотери (Q, Вт/м) через стенку горячей
горизонтальной трубы в окружающую среду (к спокойному воздуху).
97
Диаметр трубы d
2
/d
1
=150/140 мм, коэффициент теплопроводности стали
с
=50 Вт/мК, температура на внутренней поверхности трубы t
1
=90
о
С,
степень черноты наружной поверхности трубы
с
=0,9, температура воздуха
t
ж
=10
о
С.
Задача № 2. Рассчитать теплопотери (Q, Вт/м)
из помещения в окружающую среду через оконный
проем с двойным стеклом (рис. 3.1).
Температуры на поверхностях стекла: t
1
=10
о
С,
t
4
=-20
о
С; толщина стекла
с
=3мм, ширина
воздушного зазора между стеклами =15см.
Площадь поверхности оконного проема F=2х1,5м
2
.
Степень черноты стекла
с
=0,937, коэффициент
теплопроводности стекла
с
=0,74 Вт/мК.
Методические указания к решению задач
Задача №1. С наружной поверхности трубы теплота передается в
окружающую среду двумя способами: конвекцией и излучением. Если
заменить суммарную теплоотдачу эквивалентным конвективным тепловым
потоком, то формула для расчета теплопотерь запишется в виде
21
2
1
1
ln
2
1
dd
d
tt
Q
эквс
ж
, (3.39)
где
= 1 м,
12
tt
q
л
экв
.
Теплота, передаваемая с 1 м
2
наружной поверхности трубы с температурой t
2
путем излучения, определится по формуле
44
2
100100
ж
сол
TT
сq
,
где с
о
= 5,67
42
Км
Вт
.
Чтобы рассчитать теплопотери по (3.39), необходимо знать температуру
t
2
и конвективный коэффициент теплоотдачи . Температуру t
2
на наружной
поверхности трубы задают. Для данной задачи ее можно принять в первом
приближении равной t
1
. Далее рассчитывают коэффициент теплоотдачи по
уравнению подобия, описывающему теплоотдачу горизонтальной трубы при
естественной конвекции
98
t
2
t
1
t
3
t
4
Q
F, м
2
c
c
Рис. 3.1
,
Pr
Pr
Pr5,0
25,0
25,0
c
ж
жжdжd
GrNu
где
ж
ж
жdжd
T
v
dttg
Gr
d
Nu
1
,,
2
3
222
.
Коэффициенты теплопроводности (), кинематической вязкости (v), число
Рr
ж
находят из таблиц теплофизических свойств воздуха по температуре t
ж ,
число Pr
c
– по t
c
.
Далее рассчитывают теплопотери по формуле (3.39) и определяют
температуру t
2
по уравнению
.
ln
2
1
1
2
21
d
d
tt
Q
c
Если она совпала с заданной или незначительно отличается от нее, расчет
закончен.
Задача № 2. Через слой воздуха между стеклами теплота передается
тремя способами: теплопроводностью (q
т
), конвекцией (q
к
) и излучением (q
л
).
Теплота, передаваемая теплопроводностью и конвекцией (q
т+к
),
описывается уравнением
,,
2
32
м
Вт
ttq
к
КТ
(3.40)
где
к
– коэффициент, учитывающий влияние конвекции на перенос теплоты
в воздушном зазоре.
Если суммарную передачу теплоты заменить эквивалентным потоком
теплопроводности
32
ttqqq
экв
эквлКT
,
то с учетом (3.40) формула для расчета
экв
запишется в виде
32
tt
q
л
кэкв
,
и тогда теплопотери через оконный проем можно рассчитать по формуле
F
tt
Q
эквc
c
2
41
.
Порядок расчета задачи № 2
99
1. Задают температуры t
2
и t
3
(в первом приближении для данной задачи
можно принять t
2
= t
1
, t
3
= t
4
) и рассчитывают коэффициент
к
(см. тему
«Теплоотдача при естественной конвекции в ограниченном объеме»).
2. Рассчитывают передачу тепла излучением через воздушный зазор по
формуле
4
3
4
2
100100
Т
Т
cq
прол
,
где
.
1
11
1
сс
пр
3. Рассчитывают температуры t
2
и t
3
по уравнениям:
FttQ
c
c
21
,
FttQ
c
c
43
.
Если t
2
и t
3
незначительно отличаются от заданных, расчет закончен, в
противном случае повторяют расчет с новыми температурами t
2
и t
3
.
Контрольные вопросы по темам раздела 3
Для ответов на контрольные вопросы следует изучить по учебнику [4]
следующие темы:
вопросы 1 - 12, тема «Конвективный теплообмен», с. 108-208;
вопросы 13 - 24, тема «Теплообмен при фазовых превращениях»,
с. 226-276;
вопросы 25 - 36, тема «Теплообмен изучением», с. 312 – 341;
вопросы 37 - 48, тема «Теплообменные аппараты», с. 379 – 392.
1. Сформулируйте условия подобия физических процессов. Каково
практическое применение теории подобия и моделирования процессов
конвективного теплообмена?
2. Дайте краткую характеристику теплофизических свойств
теплоносителей: коэффициентов динамической и кинематической вязкостей,
коэффициента сжимаемости, температурного коэффициента объемного
расширения.
3. Запишите число Грасгофа, поясните его физический смысл. Назовите
все величины, входящие в число Грасгофа, укажите их размерность.
4. Запишите числа Рейнольдса и Прандтля, дайте их характеристику.
Поясните физический смысл и размерность величин, входящих в эти числа.
100