Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники. Примеры и задачи. Учеб. пособие

Подождите немного. Документ загружается.

где







- полная степень повышения давления в компрессоре, которая

может быть вычислена по формуле

321





Конечные температуры действительных процессов расширения равны

= t

), так как



одинаков для обеих ступеней.

Внутренний относительный КПД турбины характеризует степень

необратимости процесса адиабатного расширения рабочего тела и равен

отношению работы необратимого адиабатного процесса к работе обратимого

адиабатного расширения.

Для ступеней турбины Т

и Т

 

1110











TTc



Регенератор

В регенераторе за счет тепла отработавших в турбине продуктов

сгорания подогревается воздух перед подачей его в камеру сгорания, что дает

экономию топлива и повышение КПД ГТУ.

Коэффициент регенерации () характеризует степень регенерации и

равен отношению тепла, переданного воздуху в регенераторе (q

рег

), к

максимально-возможному количеству тепла (q

рег

max

), если бы удалось воздух

нагреть до температуры отработавших в турбине газов.

Для обратимого цикла

 

611

max







TTc

рег



для необратимого цикла

 

611

TTc







КПД регенератора характеризует потери тепла в окружающую среду. Для

обратимого цикла он вычисляется по формуле

 

2111







TTc

рег



для необратимого цикла

 

611

TTc

рег







Приведенные выше формулы позволяют рассчитать температуры в

узловых точках обратимого и действительного (необратимого) циклов. Далее

рассчитываются термодинамические характеристики циклов.

В обратимом цикле:

Подводимая теплота

































910781

TTcTTcq

отводимая теплота

     

54321212



 TTcTTcTTcq

ppp

термический КПД





Термический КПД является характеристикой обратимого цикла и учитывает

потери тепла с отработавшими газами, а также с водой, охлаждающей воздух

в промежуточных охладителях.

В действительном цикле:

подводимая теплота

 

TTcTTcq

ppд



отводимая теплота

     

54321122

TTcTTcTTcq

pppд



внутренний КПД

1



Внутренний КПД – это характеристика действительного цикла. Он

учитывает потери тепла с отработавшими газами и охлаждающей водой, а

также потери от необратимости процессов сжатия и расширения рабочего

тела.

Эффективная работа газотурбинной установки – это работа,

передаваемая потребителю (генератору электрического тока):





 

где

   

111098

TTcTTc



- внутренняя работа турбины;

     

563412

TTcTTcTTc

ppp



- внутренняя работа компрессора;



- механические КПД турбины и компрессора, учитывающие

механические потери (потери на трение в подшипниках и др. вращающихся и

движущихся деталях установки).

Электрическая работа (



) ГТУ (работа электрогенератора) может быть

вычислена через КПД электрогенератора, учитывающего электрические и

механические потери в этом устройстве,







Электрический КПД газотурбинной установки (



) учитывает все

потери в ней и характеризуется отношением электрической работы (



) к

теплоте (



), выделившейся при сгорании топлива:









Теплоту (q) можно рассчитать через КПД камеры сгорания

кс







который характеризует потери тепла в камере сгорания.

2.4. Теплосиловые паровые циклы

Задача для самостоятельного решения

Рассчитать обратимый цикл Ренкина (рис. 2.4). Параметры пара на входе

в турбину р

=100 бар, t

= 360

С, давление

пара на выходе из турбины р

=0,04 бар.

Представить цикл в Т-s- и h-s-

диаграммах.

Привести схему установки и нанести

узловые точки цикла на схему. Указать

назначение каждого процесса (1-2, 2-3 и т.д.),

его характер (адиабатный, изобарно-

изотермический и т.д.).

Определить параметры р, t, h, s, x в

узловых точках цикла с использованием

таблиц [3] и занести в табл. 2.

Рассчитать подводимую теплоту (q

отводимую теплоту (q

), работу турбины (



), работу насоса (



), работу

цикла (



), термический КПД цикла (

Показать цикл Карно в р-υ и Т-s- диаграммах для интервала давлений

р

. Сравнить термический КПД цикла Ренкина (

) с термическим КПД

цикла Карно (

Ответить на вопросы:

 Почему нецелесообразно осуществление цикла Карно в

паротурбинной установке?

 Как зависит термический КПД цикла Ренкина (

) от параметров пара

на входе в турбину р

, t

, от давления в конденсаторе р

Методические указания к решению задачи

Параметры состояний 1, 5, 6, 3 содержатся в таблицах [3]: состояние

1 – таблица перегретого пара; состояния 3, 5, 6 – таблица насыщения (по

давлениям).

Рис.2.4

4 5

6 1

Рис. 2.4

В состоянии 2 – мокрый пар. Рассчитывают степень сухости через

энтропию, s

= s

по формуле













где s и s



берут из таблицы насыщения по давлению р

, а затем

рассчитывают энтальпию

 

hxxhh







 1

Энтальпию точки 4 (недогретая вода) можно рассчитать из уравнения

для работы насоса (адиабатно-изохорное сжатие)

 

21334

pphh







откуда

 

кг

кДж

pphh ,

21334





Энтропия s

= s

, а температуру t

можно определить из уравнения

 

3434

ttchh



если теплоемкость конденсата принять

Kкг

кДж



 18,4

Подводимая теплота в цикле

411

hhq 

отводимая теплота

322

hhq 

работа турбины



работа цикла

qq  

термический КПД цикла Ренкина







Термический КПД цикла Карно, как известно, зависит только от

температур подвода и отвода теплоты и для цикла Карно, осуществляемого в

интервале давлений р

р

, определяется по формуле





где

– температуры насыщения при давлениях р

и р

соответственно.

Тема «Теплосиловые паровые циклы» содержится в учебнике [1], с. 309-349.

2.5. Способы повышения КПД паротурбинных установок

Такими способами являются: применение промежуточного перегрева

пара (задача №1), регенерация тепла (задача №2), а также совместная

выработка электроэнергии и тепла на теплофикационных паротурбинных

установках (задача №3). При решении данных задач представляется

возможность разобраться с системой КПД для оценки эффективности

реальных циклов паротурбинных установок.

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1

На рис 2.5 и 2.6 представлены схема и цикл паротурбинной установки с

промежуточным перегревом пара.

Рис. 2.5 Рис. 2.6

Обозначения: ПК - паровой котел; П – пароперегреватель; ПП – промежуточный

пароперегреватель; СВД, СНД – ступени высокого и низкого давлений турбины; К-

конденсатор; ЭГ – электрический генератор; Н – насос.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам действительного цикла (рис. 2.6).

Дано: параметры пара перед СВД: р

=100 бар, t

=550

С; параметры пара

на входе в СНД: р

=30 бар, t

; давление пара в конденсаторе

=0,04 бар; КПД парового котла 

пк

=0,9, внутренний относительный КПД

ЭГ

ПК

ПП

СВД СНД

1 3

обеих ступеней турбины одинаков 

оi

=0,85, механический КПД 

=0,98,

КПД электрического генератора 

=0,99.

Рассчитать:

 значения энтальпий (h) в узловых точках обратимого и

действительного циклов;

 термический КПД обратимого цикла (

), внутренний КПД

действительного цикла (

), электрический КПД (

) турбогенераторной

установки;

 потери тепла в паровом котле (q

пот

пк

), в конденсаторе (q

пот

);

 механические потери в ступенях турбины (



пот. мех

);

 потери в генераторе электрического тока (



пот

Записать уравнение теплового баланса и проверить тождество.

Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Задача № 2. На рис. 2.7 и 2.8 представлены схема и регенеративный

цикл паротурбинной установки с одним отбором пара в смешивающий

подогреватель.

Дано: параметры пара перед турбиной: р

=140 бар, t

=550

С; давление

пара в конденсаторе р

=0,04бар; давление отбора пара из турбины р

=р

=6 бар.

Рассчитать: подводимую теплоту (q

), отводимую теплоту (q

термический КПД обратимого регенеративного цикла (

рег

Рис.2.7

ЭГ

ПК

НН

ПВ

Рис.2.8





Рис. 2.7 Рис. 2.8

Обозначения: ПК – паровой котел, П – пароперегреватель, Т- паровая турбина,

ЭГ – электрогенератор, К – конденсатор, ПВ – подогреватель воды, Н – насос.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам обратимого цикла,

представленного в Т-s- диаграмме

Рассчитать термический КПД (

) цикла без регенерации (1-3-4),

сравнить с термическим КПД регенеративного цикла (

рег

), сделать выводы.

Задача № 3. На рис. 2.9. и 2.10 представлены схема и цикл

теплофикационной паротурбинной установки с регулируемым отбором пара.

Дано: параметры пара перед турбиной: р

=180 бар, t

=550

С; давление

отбора пара р

=9 бар; давление пара в конденсаторе р

=0,04 бар; расход пара,

поступающего на турбину, G=280 кг/с; расход пара, направляемого

потребителю G

отб

=160 кг/с; температура возвращаемого потребителем

конденсата t

=100

С при давлении р

=9 бар.

Рассчитать:

 значения энтальпий в узловых точках цикла;

 теоретическую мощность обратимого цикла (N

, кВт);

 теплоту, переданную потребителю (Q

потр

, кВт);

 подводимую теплоту в обратимом цикле (Q

, кВт);

 коэффициент использования тепла (К) обратимого цикла

теплофикационной паротурбинной установки;

 термический КПД обратимого цикла без теплофикационного отбора

пара (

ЭГ

ПК

ПП

Рис.2.9

ПТ

ПБ

Рис. 2.9 Рис. 2.10

Обозначения: ПК – паровой котел; П – пароперегреватель; Т - паровая турбина;

ЭГ – электрогенератор; ПТ – потребитель тепла; К – конденсатор; ПБ – питательный

бак; Н - насос.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам обратимого цикла, представленного

в Т-s- диаграмме

Сравнить коэффициент использования тепла (К) теплофикационного

цикла с термическим КПД (

) цикла без теплофикационного отбора пара и

сделать выводы.

2.5.1. Система КПД для оценки эффективности циклов

паротурбинных установок

На рис. 2.11 в T-s-диаграмме представлен

обратимый цикл (1-2-2) и действительный цикл

(1-2д-2) Ренкина без учета работы процесса

сжатия насоса.

Эффективность обратимого цикла

характеризуется термическим КПД











где ℓ = h

– h

– работа обратимого процесса

расширения пара в турбине.

Действительный процесс расширения 1-2д –

необратимый адиабатный – протекает с увеличением энтропии.

Работа этого процесса называется внутренней и вычисляется по формуле

 

iдi

hh ,

Эффективность действительного цикла характеризуется внутренним КПД







дi





Степень необратимости действительного процесса расширения

характеризуется внутренним относительным КПД турбины

дi









Механические потери в турбине (трение в подшипниках, затрата энергии на

привод масляного насоса, осуществляющего смазку) учитывает

механический КПД







где



– эффективная работа, переданная генератору электрического тока.

Потери тепла в паровом котле (с уходящими газами, от неполноты

сгорания топлива и т.д.) характеризуются КПД парового котла

ПК













211



K 1

2 д22'

Рис. 2.11

где

кг

кДж

q ,



- теплота, выделившаяся при сгорании топлива и отнесенная к

1кг пара.

Все потери в паротурбинной установке (кроме электрического

генератора) характеризуются эффективным КПД









мoitПКе





Механические и электрические потери в генераторе электрического тока

учитывает КПД генератора







где



– электрическая работа (на выходе электрогенератора).

Электрический КПД учитывает все потери в турбогенераторной

установке и вычисляется по формулам









ГмoitПКГеэ





Система перечисленных выше коэффициентов полезного действия дает

возможность рассчитать потери тепла в отдельных узлах паротурбинной

установки, а также составить и проанализировать уравнение теплового

баланса.

Методические указания к решению задач 1, 2, 3

Задача № 1. В паротурбинной установке расширение пара производится

в двухступенчатой турбине. После расширения в ступени высокого давления

до р

= 30 бар пар направляется в промежуточный пароперегреватель

парового котла, где его температура повышается до первоначальной:

=550

C. Затем пар расширяется в ступени низкого давления.

В T-s-диаграмме представлены обратимые (1-6, 3-7) и действительные

(1-2, 3-4) процессы расширения пара в ступенях турбины.

Применение промперегрева дает увеличение степени сухости пара на

выходе из турбины и повышение



. Кроме того, в циклах с промперегревом

увеличивается термический КПД (



) за счет высокотемпературного

процесса подвода тепла в промежуточном пароперегревателе.

Порядок расчета задачи № 1

Определение энтальпий (h) в узловых точках 1, 2, 3, 4, 6, 7 можно

произвести по диаграмме h-s или по таблицам термодинамических свойств

воды и водяного пара [3]. Ниже дан порядок расчета h с помощью таблиц.

1. В табл. III (вода и перегретый пар) по р

= 100 бар и t

= 550

находят h

, s

2. При р

= р

= 30 бар из табл. II (состояние насыщения по давлениям)

находят s и s. Если s

= s

> s, в состоянии 6 – перегретый пар.

Энтальпию h

находят из табл. III по р

= 30 бар и s

= s

3. Из табл. III по р

= 30 бар и t

= t

находят h

, s

4. При р

= р

= 0,04 бар из табл. II находят s и s. Сравнивают s

= s

s и s. При s<s

<s в состоянии 7 – мокрый пар.

Рассчитывают степень сухости













и энтальпию

 

777

1 xhxhh 









h и h берут из табл. II при р

= 0,04 бар.

5. Энтальпии в действительных состояниях 2 и 4 рассчитывают через

соотношения для



ступеней:











6. Энтальпия h

берется из табл. II при р

= р

= 0,04 бар: h

= h.

7. Рассчитывают:

a) термический КПД обратимого цикла

   

6351

7361

hhhh









;

б) внутренний КПД действительного цикла

   

2351

4321

hhhh









;

в) эффективную работу (ℓ

), электрическую работу (ℓ

), теплоту,

выделившуюся при сгорании топлива (q '), электрический КПД (

) по

формулам:

ПК













,,,

8. Рассчитывают потери тепла:

а) в паровом котле:

ПК

пот

qqq







;

б) в конденсаторе:

hhq

пот



9. Рассчитывают механические потери в турбине, потери в

электрогенераторе: