Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники. Примеры и задачи. Учеб. пособие

Подождите немного. Документ загружается.

 

мi

мехпот



 1

эе

пот

 

10. Записывают уравнение теплового баланса паротурбинной установки

пот

мехпот

пот

ПК

потэ

qqqqq 





подставляют численные значения и проверяют тождество правой и левой

частей уравнения.

Анализ результатов расчета заключается в сравнении между собой

коэффициентов полезного действия:

эit



и потерь в отдельных узлах

установки. На основании анализа сделать выводы.

Задача № 2. Регенеративный подогрев питательной воды за счет тепла

отборов пара из турбины дает значительное повышение термического (

) и

электрического (

) коэффициентов полезного действия. Подогрев воды

осуществляется в подогревателях (смешивающих или поверхностных). С

увеличением числа подогревателей КПД растет. В мощных ПТУ

применяется 9-10 подогревателей, что дает увеличение электрического КПД

на 13-15%.

На примере задачи № 2 можно понять принцип расчета регенеративных

циклов и убедиться, что благодаря регенеративному подогреву питательной

воды термический КПД цикла увеличивается.

Если полный расход пара, поступающего на турбину, обозначить G,

кг

а расход пара, направляемого в подогреватель воды - G

отб

, то G – G

отб

кг

поступает в конденсатор. Тогда





отб

- это доля пара от 1 кг,

направляемая в подогреватель, (1-) – доля пара от 1 кг, поступающая в

конденсатор.

Работа, получаемая в турбине от 1 кг пара, вычисляется по формуле

     

3221

1 hhhh 





кг

кДж

Теплота, отводимая в конденсаторе от 1 кг пара

   

кг

кДж

hhq ,1

432





Теплота, подводимая в паровом котле

511

hhq 

Теплота, отводимая в процессе конденсации отбора пара в подогревателе воды

 

hhq

ПВ





передается воде в процессе ее нагрева (4-5):

).()1(

hhq

ПВ





Таким образом, уравнение

     

4552

1 hhhh 



является уравнением теплового баланса подогревателя воды, из которого

определяется доля пара, направляемого в отбор (). Затем рассчитываются

подводимая (q

), отводимая (q

) теплота и термический КПД обратимого

регенеративного цикла





Для цикла без регенерации (1-3-4):

432411

1,,

hhqhhq













Для расчета термических КПД необходимы значения энтальпий в

отдельных состояниях цикла. Ниже приводится порядок расчета h с

помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3].

1. Для перегретого пара по р

= 140 бар и t

= 550

С из табл. III находят

, s

2. При давлении отбора р

= р

= 6 бар из табл. II (состояние насыщения

по давлениям) находят s и s. Сравнивают s

= s

с s и s. При s < s

< s в

точке 2 – мокрый пар. Рассчитывают степень сухости













и энтальпию мокрого пара

 

hxxhh









222

h и h берут из табл. II по давлению р

3. Аналогично рассчитывают энтальпию состояния 3.

4. В состояниях 4 и 5 – кипящая вода. Значения энтальпий h

= h и h

=h берут из табл. II по давлениям р

= р

и р

= р

соответственно.

По результатам расчета термических КПД циклов с регенерацией (



) и

без регенерации (



) делается заключение о том, на сколько процентов

увеличивается термический КПД при включении в схему установки одного

подогревателя. С увеличением числа подогревателей термический КПД

регенеративного цикла растет.

Задача № 3. Паротурбинные установки, предназначенные для

совместной выработки электроэнергии и теплоты, называются

теплофикационными.

Различают 3 типа теплофикационных установок: противодавленческие, с

ухудшенным вакуумом и с регулируемым отбором пара.

Наибольшее распространение получили теплофикационные установки с

регулируемым отбором пара.

Порядок расчета задачи

1. Рассчитывают значения энтальпий (h) в отдельных состояниях цикла с

помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3].

а) из табл. III для перегретого пара по р

= 180 бар и t

= 550

находят h

, s

;

б) из табл. насыщения II при р

= 9 бар находят s и s. Сравнивают

с s и s. При s < s

< s в точке 2 – мокрый пар. Рассчитывают

степень сухости













и энтальпию мокрого пара

 

hxxhh









222

h и h берут из табл. II по давлению р

= 9 бар;

в) аналогично рассчитывают х

и h

;

г) энтальпия h

= h, где h - энтальпия кипящей жидкости при

давлении р

=р

, берется из табл. II;

д) энтальпию h

рассчитывают по формуле для смешения потоков

конденсата на выходе из конденсатора и возвращаемого потребителем

отб





2. Рассчитывают:

а) теоретическую мощность обратимого цикла

     

3221

hhGGhhGN

отбt



, кВт;

б) теплоту, переданную потребителю,

 

kотбпотр

hhGQ 

, кВт;

в) подводимую теплоту в обратимом цикле

 

511

hhGQ 

, кВт;

г) коэффициент использования тепла в обратимом цикле

потрt





;

д) термический КПД обратимого цикла без теплофикационного отбора







3. Сравнивают коэффициент использования тепла (К) обратимого

теплофикационного цикла с термическим КПД обратимого цикла без

теплофикационного отбора (

), делают выводы.

2.6. Термодинамический анализ циклов холодильных установок

Холодильные машины предназначены для получения искусственного

холода. Рабочее тело холодильных машин называется хладоагентом (ХА).

Для того, чтобы в холодильной камере получить температуру Т

, меньшую,

чем температура окружающей среды (Т

ос

), необходимо передать тепло от

охлаждаемого тела к хладоагенту, а затем от ХА – в окружающую среду. Эти

процессы передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более

высокой температурой требуют затраты работы в виде электрической,

механической или др. вида энергии. Циклы холодильных машин, в отличие

от циклов тепловых двигателей, имеют обратное направление, т.е. против

часовой стрелки.

Идеальным циклом холодильных машин является обратный цикл Карно

для интервала температур Т

– Т

ос

Эффективность циклов холодильных машин оценивается холодильным

коэффициентом

)0(, 





где

кг

Дж

- удельная холодопроизводительность холодильной машины;

кг

кДж

,

- затрачиваемая работа (работа привода компрессора).

Холодильный коэффициент зависит от температур вырабатываемого

холода (Т

) и окружающей среды (Т

ос

): уменьшается с уменьшением Т

увеличением Т

ос

Холодильный коэффициент идеального цикла Карно зависит только от

температур Т

и Т

ос

и вычисляется по формуле

xос







Характеристикой термодинамического совершенства цикла

холодильной машины является эксергетический КПД (

экс

), который не

зависит от температур вырабатываемого холода (Т

) и окружающей среды

(Т

ос

) и характеризует степень отклонения холодильного коэффициента

установки от холодильного коэффициента цикла Карно

10, 

экс







Для идеального цикла Карно 

экс

= 1.

Задачи для самостоятельного решения

Предлагается выполнить термодинамический анализ для двух наиболее

распространенных типов холодильных установок: газовых (задача № 1) и

парокомпрессионных (задача № 2).

Задача № 1. На рис. 2.12, 2.13 и 2.14 представлены схема и обратимый

цикл в р-υ и Т-s- диаграммах газовой холодильной машины.

Дано: хладоагент (ХА)– воздух; параметры ХА на входе в компрессор:

=1бар, t

=-20

С; давление ХА на выходе из компрессора р

=6 бар;

температура ХА на выходе теплообменника–охладителя t

=20

С.

Рассчитать:

 температуры воздуха в узловых точках цикла;

 работу, затрачиваемую на компрессор (



,кДж/кг);

 работу, получаемую в детандере (



,кДж/кг);

Обозначения: К – компрессор; П – привод компрессора; D – детандер;

ТО – теплообменник–охладитель; ХК – холодильная камера

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам обратимого цикла,

представленного в р-υ и Т-s- диаграммах

Рис. 2.12

ХК

вода

ТО

dq = 0

4 1

Рис. 2.14

Рис. 2.13

 работу обратимого цикла (



,кДж/кг);

 удельную холодопроизводительность обратимого цикла (q

, кДж/кг);

 удельную теплоту, передаваемую в окружающую среду (q

, кДж/кг);

 холодильный коэффициент обратимого цикла ();

 холодильный коэффициент идеального цикла Карно (

) для

интервала температур (Т

ос

Т

);

 эксергетический КПД обратимого цикла холодильной машины (

экс

Теплоемкость воздуха принять постоянной (µс

=20,8кДж/кмольК).

Ответы выделить и на основании полученных результатов расчета сделать

выводы.

Задача № 2. На рис. 2.15 и 2.16 представлены схема и обратимый цикл

парокомпрессионной холодильной установки.

Рис. 2.15 Рис. 2.16

Обозначения: К – компрессор; КОН – конденсатор; охлаждаемый водой; ОВ –

охлаждающая вода; ДВ – дроссельный вентиль; И – испаритель; ХЛ – хладоноситель;

П – привод компрессора.

Цифры на схеме соответствуют узловым точкам обратимого цикла, представленного

в Т-s- диаграмме.

Дано: хладоагент – фреон-12, температура хладоагента на входе в

компрессор t

=-20

C, на выходе из компрессора: t

=20

C, х

=1.

Рассчитать:

значения энтальпий (h) в узловых точках обратимого цикла;

затрачиваемую работу в цикле (



);

удельную холодопроизводительность цикла (q

);

холодильные коэффициенты для обратимого цикла 1-2-3-4 () и цикла

Карно 1-2-3- m (

) в интервале температур Т

ос

– Т

;

эксергетический КПД обратимого цикла (

экс

ДВ

КОН

ОВ

ХЛ

3 2

На основании полученных результатов расчета сделать выводы

относительно термодинамического совершенства обратимых циклов

парокомпрессионных холодильных машин.

При расчете энтальпий воспользоваться табл. 8 (термодинамические

свойства фреона–12 в состоянии насыщения), приведенной в

ПРИЛОЖЕНИИ учебного пособия [7].

Методические указания к решению задач

Задача № 1. Газовые холодильные машины применяются для получения

низкотемпературного холода (t < -127

C). Хладоагент (ХА) - газ, например

воздух.

Цикл газовой холодильной машины состоит из четырех процессов: двух

адиабатных (сжатие и расширение ХА) и двух изобарных (подвод тепла к ХА

и отвод тепла от него).

Температуры в точках 2 и 4 рассчитываются по связи параметров р и Т в

обратимом адиабатном процессе:































Для воздуха при постоянной теплоемкости показатель адиабаты к = 1,4.

Работа, затрачиваемая на компрессор, – это внешняя работа обратимого

адиабатного процесса сжатия воздуха (в р-υ- диаграмме характеризуется

площадью а-1-2-b)

 

1212

TTchh



Теплоемкость воздуха

Ккг

кДж



 0,1

314,8

8,20







Работа, получаемая в детандере, – это работа адиабатного процесса

расширения воздуха (3-4), частично компенсирует затрату работы на

компрессор и характеризуется в р-υ - диаграмме площадью а-4-3-b:

 

ТТс

рD



Затрачиваемая работа в цикле – разность работ компрессора и детандера

Dк

 

характеризуется в р-υ - диаграмме площадью цикла 1-2-3-4.

Удельная холодопроизводительность обратимого цикла – это теплота,

подводимая к ХА в холодильной камере в процессе 4-1

 

4141

TTchhq



в T-s-диаграмме характеризуется площадью d-1-4-c.

Теплота, передаваемая от ХА в окружающую среду,

 

32320

TTchhq



характеризуется в T-s-диаграмме площадью d-2-3-c.

Разность



– это площадь цикла 1-2-3-4 в T-s-диаграмме, равная работе цикла.

Далее рассчитывают холодильный коэффициент обратимого цикла (),

холодильный коэффициент цикла Карно (

), эксергетический КПД

обратимого цикла при условии, что Т

= Т

, Т

ос

= Т

, хотя в действительности

> T

, Т

ос

< T

за счет наличия разности температур между телами в

процессе теплообмена.

При анализе полученных результатов расчета следует сравнить

удельные холодопроизводительности и затрату работы в цикле 1-2-3-4 и

цикле Карно 1-n-3-m (сопоставить соответствующие площади в T-s-

диаграмме) и сделать обоснованный вывод относительно

термодинамического совершенства циклов газовых холодильных машин.

Задача № 2. Парокомпрессионные холодильные установки

применяются для получения умеренного холода при температурах -127

С < t

< 0

C. Хладоагентами в них являются пары низкокипящих жидкостей (аммиака,

фреонов).

Цикл, осуществляемый в парокомпрессионных холодильных

установках, состоит из 4

процессов: адиабатного сжатия паров ХА в

компрессоре, изобарного процесса отвода тепла в окружающую среду,

дросселирования ХА в дроссельном вентиле, изобарного процесса подвода

тепла к ХА в испарителе.

Отвод тепла от ХА в окружающую среду осуществляется в

конденсаторе, охлаждаемом водой, подвод тепла к хладоагенту в испарителе

– за счет охлаждения хладоносителя (жидкости, не замерзающей при низких

температурах, используемой для транспортировки холода).

В отличие от газовой холодильной машины, где для снижения

температуры ХА применяется адиабатное расширение его в детандере, в

парокомпрессионных холодильных установках детандер заменен

дроссельным вентилем. Это существенно уменьшает габариты установки,

делает ее более компактной.

В задаче № 2 предлагается рассчитать обратимый цикл

парокомпрессионной холодильной установки, осуществляемый в области

насыщения.

Порядок расчета задачи

1. Находят энтальпии (h) в узловых точках цикла:

a) в точке 2 – состояние сухого насыщенного пара, в точке 3 –

состояние кипящей жидкости, поэтому h

= h, h

= h. Значения h и hберут

из табл. 8 ПРИЛОЖЕНИЯ при t

= t

= 20

b) в процессе дросселирования энтальпия не изменяется, поэтому

;

c) в точке 1 – состояние мокрого пара, поэтому энтальпия h

рассчитывается через степень сухости













 

hxxhh









111

Энтропия s

= s

= s берется из табл. 8 при t

= 20

C, параметры h, h,

s, s - из табл. 8 при t

= -20

С.

2. Рассчитывают:

a) работу, затрачиваемую на сжатие ХА в компрессоре (работу цикла),

hh 

;

b) удельную холодопроизводительность обратимого цикла

hhq



;

c) холодильный коэффициент обратимого цикла (), холодильный

коэффициент идеального цикла Карно (

), эксергетический КПД обратимого

цикла (

экс

На основании полученных результатов дают заключение относительно

термодинамического совершенства обратимого цикла парокомпрессионной

холодильной установки.

2.7. Расчет стационарной теплопроводности и теплопередачи

С теоретическими основами по данной теме следует познакомиться по

учебнику [4], с. 22-38.

Обратите внимание на обозначение и размерность передаваемой теплоты:

Q, Дж – теплота, передаваемая через изотермическую поверхность F, м

за промежуток времени , с;

Q, Вт – тепловой поток (теплота, передаваемая через изотермическую

поверхность F за время  = 1 с);

q, Вт/м

- плотность теплового потока (теплота, передаваемая через

F=1м

за время  = 1с;

мВт

q /,





- линейная плотность теплового потока (теплота,

передаваемая через стенку трубы длиной ℓ = 1м за время  = 1 с).

В табл. 2.1. приведены формулы для расчета теплопроводности и

теплопередачи плоских и цилиндрических стенок.

Таблица 2.1

Система и способ

передачи тепла

Тепловой поток,

Q, Вт

Термическое

сопротивление R, К/Вт

Теплопроводность плоской стенки

толщиной δ с постоянными

температурами на поверхностях t

и t

; λ, Вт/м

∙К – коэффициент

теплопроводности стенки

)(

Q 















Теплопроводность многослойной

плоской стенки с постоянными

температурами на поверхностях t

и t



















и т.д.

Конвективная теплоотдача

поверхности с температурой t

среду с температурой t

;

, Вт/м

∙К – коэффициент

теплоотдачи

FttQ

жc





 ,)(





Теплопередача через плоскую

стенку толщиной  от среды с

температурой t

ж1

в среду с

температурой t

ж2

; К, Вт/м

∙К –

коэффициент теплопередачи

плоской стенки

,)(

FttKQ

жж











K







R

Теплопроводность

цилиндрической стенки с

внутренним диаметром d

наружным - d

, длиной -



постоянными температурами на

внутренней поверхности (t

), на

наружной поверхности (t

)

)(2













nR 







Теплопроводность многослойной

цилиндрической стенки с

постоянными температурами на

поверхностях t

и t















и т.д.

Окончание табл. 2.1

Теплопередача через

цилиндрическую стенку

с диаметрами d

и d

от

среды с температурой

ж1

к среде с

температурой t

ж2

;

К, Вт/К – коэффициент

теплопередачи

цилиндрической стенки

,)(

FttKQ

жж



221











2211

, dFdF







R 







