Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники. Примеры и задачи. Учеб. пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования Российской Федерации

Томский политехнический университет

Л.С. Коновалова, Ю.А. Загромов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ТЕПЛОТЕХНИКИ

ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ

Учебное пособие

Томск 2001

УДК 621.1

К 64

Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники.

Примеры и задачи. Учеб. пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 2001. – 116 с.

В учебном пособии содержатся необходимые для решения задач и

ответов на контрольные вопросы понятия и формулы, примеры расчета,

рекомендации к решению задач, ссылки на учебную литературу.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета

Томского политехнического университета.

Рецензенты:

В.С. Логинов – к.т.н., доцент кафедры теоретической и промышленной

теплотехники;

С.В. Голдаев – старший научный сотрудник научно-исследовательского

института прикладной математики и механики при

Томском государственном университете, к.т.н.

Темплан 2001

ВВЕДЕНИЕ

Теплотехника – это общеинженерная дисциплина, изучающая методы

получения, преобразования, передачи и использования теплоты и связанные

с этим аппараты и устройства.

Теоретические основы теплотехники включают в себя основные

разделы двух дисциплин: техническая термодинамика и теплопередача.

Техническая термодинамика изучает закономерность взаимного

превращения тепловой и механической энергии и свойства тел, участвующих

в этих превращениях.

Теплопередача изучает законы самопроизвольного переноса теплоты в

телах и системах тел.

Дисциплину «Теоретические основа теплотехники» студенты

специальностей 100700 – «Промышленная теплоэнергетика» и 100500 –

«Тепловые электрические станции» института дистанционного образования

изучают в течение трех семестров и выполняют в каждом семестре одну

контрольную работу.

Содержание контрольных работ приведено в [7]. Ниже приводятся темы

заданий и контрольных вопросов по каждой контрольной работе.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 включает 4 задания и 48 контрольных

вопросов.

Каждое задание – это либо одна задача по данной теме с исходными

данными для 25 вариантов, либо 5 задач, каждая из которых содержит 5

вариантов исходных данных.

Задание №1. Тема «Расчет параметров и процессов изменения

состояния идеального газа».

Задание №2. Тема «Расчет параметров и процессов изменения

состояния воды и водяного пара».

Задание №3. Темы «Истечение газов и паров из сопел» (задачи № 1, 2).

«Дросселирование» (задача №3). «Влажный воздух» (задачи № 4, 5).

Задание №4. Тема «Процессы компрессоров».

Контрольные вопросы 1–12. Тема «Термические параметры.

Уравнение состояния идеального газа».

Контрольные вопросы 13–24. Тема «Смеси идеальных газов».

Контрольные вопросы 25–36. Тема «Теплоемкость. Калорические

параметры газов».

Контрольные вопросы 37–48. Тема «Расчет параметров и процессов

изменения состояния воды и водяного пара».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 содержит 4 задания обязательных для

решения и 3 задания необязательных (помечены * **), а также 48

контрольных вопросов.

Задание № 1. Тема «Расчет обратимого цикла газового двигателя».

Задание № 2. Тема «Расчет обратимого цикла паротурбинной установки».



Задание № 3. Тема «Расчет стационарной теплопроводности и

теплопередачи» (задачи 1-5).

Задание № 4. Тема «Расчет нестационарной теплопроводности» (задачи 1-5).

Задание № 1

. Тема «Термодинамический анализ цикла энергетической

газотурбинной установки ГТУ-50-800».

Задание № 2

. Тема «Способы повышения КПД паротурбинных

установок» (задачи 1 - 3).

Задание № 2

. Тема «Термодинамический анализ циклов холодильных

установок» (задачи 1, 2).

Контрольные вопросы 1 – 12. Тема «Циклы теплотрансформаторов».

Контрольные вопросы 13 – 24. Тема «Основные понятия

теплопроводности».

Контрольные вопросы 25 – 36. Тема «Теплопроводность и

теплопередача оребренных и неоребренных стенок».

Контрольные вопросы 37 – 48. Тема «Стационарная

теплопроводность тел с внутренними источниками тепла».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 содержит 5 заданий обязательных для

решения и одно задание – необязательное (помечено звездочкой *), а также

48 контрольных вопросов.

Задание № 1. Тема «Расчет теплоотдачи при естественной конвекции

жидкости» (задачи 1 – 5).

Задание № 2. Тема «Расчет теплоотдачи пари вынужденной конвекции

жидкости» (задачи 1 – 5).

Задание № 3. Тема «Расчет теплоотдачи при фазовых превращениях»

(задачи 1 – 5).

Задание № 4. Тема «Теплообмен излучением» (задачи 1 – 5).

Задание № 5. Тема «Теплообменные аппараты» (задачи 1 – 5).

Задание № 6

. Тема «Расчет теплопередачи со сложным теплообменом

на поверхностях» (задачи 1, 2).

Контрольные вопросы 1 – 12. Тема «Конвективный теплообмен».

Контрольные вопросы 13 – 24. Тема «Теплообмен при фазовых

превращениях».

Контрольные вопросы 25 – 36. Тема «Теплообмен излучением».

Контрольные вопросы 37 – 48. Тема «Теплообменные аппараты».

Учебное пособие «Теоретические основы теплотехники. Примеры и

задачи» является руководством для выполнения студентами заочного

обучения контрольных работ по дисциплине «Теоретические основы

теплотехники», приведенных в [7].

Имея пособие, учебники по технической термодинамике [1] и

теплопередаче [4], а также справочную литературу [2, 3], студенты получают

достаточный теоретически – практический материал с необходимыми

пояснениями и рекомендациями для успешного изучения данной

дисциплины и выполнения большой самостоятельной работы,

предусмотренной контрольными заданиями.

Учебное пособие имеет 3 раздела, соответствующие содержанию трех

контрольных работ, приведенных в [7].

Пособие содержит краткое изложение теории основных разделов

дисциплины, примеры расчетов типовых задач, задачи для самостоятельного

решения с методическими указаниями и рекомендациями по их решению,

контрольные вопросы – для самопроверки знаний, приложение (справочные

таблицы и графики), список рекомендуемой учебной литературы. По каждой

теме указаны соответствующие страницы учебников.

Задачи для самостоятельного решения – это задачи контрольных

заданий с исходными данными одного из вариантов этих заданий.

В пособии приводятся и подробно рассматриваются дополнительные

задачи (в [7] они помечены звездочками), которые дают возможность освоить

методом термодинамического анализа процессы и циклы газотурбинных,

паротурбинных установок, теплотрансформаторов, а также методы расчета

сложного теплообмена в системах тел. Эти задачи рекомендуются для

решения с целью повышения уровня подготовки студентов-заочников по

данной дисциплине. Приводятся необходимая теория и рекомендации по

решению этих важных для инженерной практики задач.

Учебное пособие содержит обширный материал для самостоятельной

работы студентов (и не только заочников) и дает им большие возможности

для самообразования по дисциплине «Теоретические основы теплотехники».

Авторы выражают глубокую благодарность за полезные советы,

тщательное редактирование и большую техническую помощь в подготовке

пособия к изданию О.С. Вадутову, Т.Н. Синельниковой, В.П. Зимину, Л.А.

Егоровой.

РАЗДЕЛ 1

1.1. Термические параметры. Уравнение состояния идеального газа

Термическими параметрами состояния являются абсолютное давление р,

абсолютная температура Т, удельный объем υ.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

- для 1 кг

рυ = RT, (1.1)

где р, Па; υ,

кг

; Т, К - параметры газа;



R 

;

Ккг

Дж



- газовая постоянная,



= 8314

Ккмоль

Дж



- универсальная газовая постоянная;

кмоль

кг



- мольная

масса газа;

- для М кг газа

рV = МRT, (1.2)

где V, м

– объем газа;

- для 1 кмоля газа

рV



, = R



T, (1.3)

где V



кмоль

- объем 1 кмоля газа;

- для п киломолей газа

рV



= nR



T, (1.4)

где n – число киломолей газа.

Масса одного киломоля равна мольной массе



кмоль

кг

, тогда масса газа

М = n  , кг.

Удельный объем газа

υ =

кг

плотность газа

кг







Соотношения между некоторыми единицами измерения давления:

1 бар = 10

Па = 10

кПа = 750 мм рт. ст.;

1 физ.ат = 760 мм рт. ст., 1 ат = 735,6 мм рт. ст.;

1 МПа = 10

Па = 10 бар.

Тема «Термические параметры. Уравнение состояния идеального газа»

представлена в [1], с. 5-7, 12-16.

1.2. Смеси идеальных газов

Термические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по

формулам (1.1 – 1.4), термические параметры компонентов газовых смесей –

по формулам

TRMVp

iii



или

,TRMpV

iii



где p

, V

– парциальное давление и парциальный объем i - го компонента.

Газовая постоянная смеси



R 

. Мольная масса газовой смеси

рассчитывается по уравнениям













где



- массовые доли компонентов,



- объемные доли

компонентов.

Для смеси идеальных газов справедливы соотношения:

   

   



iii

rgrgVVpp

1 1 1 1

,1,1,,



.,,,,





 nMnM

rprp

iii

Тема «Смеси идеальных газов» представлена в [1], с.17-20.

1.3. Теплоемкость. Калорические параметры газов

Теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагрева тела

на один градус.

Kкг

Дж



- массовая удельная теплоемкость;

Kмн

Дж





- объемная удельная теплоемкость (при нормальных

физических условиях р=760 мм рт. ст., t = 0

С);

Kкмоль

Дж





- мольная теплоемкость;





c 







 ,

4,22

Связь теплоты, теплоемкости и изменения температуры:

- в дифференциальной форме

cdtdq 

;

- в интегральной форме





cdtq

Теплоемкость реальных газов и паров – это функция состояния с = f (T, р).

Теплоемкость одноатомных идеальных газов – постоянная величина

(с = const). Теплоемкость двух-, трех- и многоатомных идеальных газов

зависит только от температуры, с = f (T).

Расчетные формулы для теплоты произвольного процесса 1-2:

- с одноатомным идеальным газом

 

ttcq 

;

- с двух-, трех- и многоатомным идеальным газом

)(

ttcq



где с

– средняя теплоемкость в данном интервале температур.

Теплоемкость в бесконечно малом интервале температур (при данной

температуре)

c 

называют истинной. Значения истинных теплоемкостей с

, c



для

технически важных газов даны в [2]. Мольные истинные теплоемкости



для воздуха, N

, CO

даны в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Теплоемкость зависит от характера процесса подвода теплоты:

- в изохорном процессе – изохорная теплоемкость (с

);

- в изобарном – изобарная (c

);

- в изотермическом –



;

- в адиабатном – с = 0;

- в политропных процессах – теплоемкость политропного процесса (с

Связь между изохорной и изобарной теплоемкостями характеризуется

законом Майера:

.8314,,

Ккмоль

Дж

Rcc

Ккг

Дж

Rcc













Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости дает постоянное

значение теплоемкости для одноатомных идеальных газов

Kкмоль

кДж



 48,12





и приближенные значения теплоемкости для двухатомных идеальных газов

Kкмоль

кДж



 8,20





;

для трех- и многоатомных идеальных газов

Kкмоль

кДж



 1,29





Теплоемкость газовых смесей рассчитывается по формулам:

.,;,;,



















Ккмоль

Дж

rсс

Км

Дж

rсс

Ккг

Дж

gcc



Калорическими параметрами рабочего тела являются внутренняя

энергия (u), энтальпия (h), энтропия (s).

Внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от

температуры





Tdcu



(1.5)





dTch

(1.6)

где Т

– температура начала отсчета параметров. Внутренняя энергия (u) и

энтальпия (h), рассчитанные по формулам (1.5) и (1.6) для технически

важных газов с учетом зависимости теплоемкости от температуры,

представлены в таблицах [2]. Для воздуха, N

, СО

сокращенные таблицы

даны в ПРИЛОЖЕНИИ (табл. 1-3).

Энтропия идеального газа является функцией состояния s=f (p, T) и

рассчитывается по формуле

,ln

Rss 

(1.7)

где





),(

= 1 бар, р[бар] – давление газа. Значения

)(

Tfs 

также представлены в [2], а для воздуха, N

, CO

– в ПРИЛОЖЕНИИ (табл.

1-3).

Изменение калорических параметров (



s) – рассчитывается через

табличные значения h, u, s

по формулам:

.ln,,

21212

Rssshhhuuu 

или через теплоемкости по формулам:

 

.lnln













TTch

TTcu



(1.8)

Подстановка средних теплоемкостей с

и с

для данного интервала

температур в формулы (1.8) учитывает зависимость калорических

параметров от температуры.

Калорические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по

формулам:

  

  





iiiiii

Ккг

Дж

gss

кг

Дж

ghh

кг

Дж

guu

1 1 1

,,;,;,

где

Rss



Тема «Теплоемкость. Калорические параметры газов» представлена в

[1], с. 20-21, 27-36.

1.4. Расчет параметров и процессов изменения состояния

идеального газа

Графическое представление изобарных, изохорных, изотермических и

адиабатных процессов идеального газа дано на рис. 1.1 и 1.2.

Рис. 1.1 Рис. 1.2

1. Изобары (р

, р

) в T-s- диаграмме – эквидистантные

логарифмические кривые.

2. Изохоры (υ

, υ

) в T-s- диаграмме – эквидистантные

логарифмические кривые, располагаются круче изобар.

3. Изотермы (Т

, Т

) в р-υ-диаграмме – симметричные гиперболы

(рυ = сonst).

4. Адиабаты (s

, s

) в р-υ-диаграмме – несимметричные гиперболы

(рυ

= сonst, к =с

/ с

>1), располагаются круче изотерм.

Политропные процессы, описываемые уравнением рυ

= сonst, -<n<+,

в р-υ- диаграмме – несимметричные гиперболы, в T-s-диаграмме –

логарифмические кривые. Направление политропных процессов

определяется значением показателя политропы n:

при n = 0 политропный процесс является изобарным;

при n = 1 – изотермическим;