Колпаков Б.А., Лебедев Б.О. Техническая физика. Часть 1 - Теплофизические основы судовой энергетики
Подождите немного. Документ загружается.
100
)()()(
55443432211
433221
1
1
1
1
vpvp
k
vvpvpvp
k
llll
ц
-
-
+-+-
-
=
=++=
---
(9.3)
Частным вариантом рассматриваемого цикла является цикл ДВС с
изохорным подводом теплоты 1234, представленный в диаграмме на
рисунке 9.4,б. При
r
=1 формула термического кпд значительно упро-
стится
1
t
11
-
-=
k
eh
/ (9.4)
Таким образом, в цикле ДВС с изохорным подводом теплоты тер-
мический кпд зависит только от показателя адиабаты и степени сжатия
газа. Удельная работа этого цикла определяется алгебраическим сумми-
рованием работ в процессах 1-2 и 3-4:
)()(
44332211
1
1
1
1
vpvp
k
vpvp
k
l
ц
-
-
+-
-
= (9.5)
Ещё одним частным вариантом является цикл ДВС с изобарным
подводом теплоты (1256 на рисунке 9.4,б). Для этого цикла
l
=1, и фор-
мула термического кпд имеет вид:
)( 1
11
1
1
-
-
×-=
-
r
r
e
h
k
k
k
t
(9.6)
Удельная работа цикла с изобарным подводом теплоты равна
)()()(
652521
655221
11
TT
k
R
TTRTT
k
R
llll
љ
-
-
+-+-
-
=++=
---
(9.7)
На рисунке 9.5 в диаграмме T - s показаны все три цикла ДВС при
следующих условиях:
- начальные параметры одинаковы;
- степень сжатия одна и та же, поэтому процесс 1-2 оказывается
одинаковым для всех циклов;
- подведённая теплота в циклах одинакова.
Из последнего условия следует, что площади под процессами под-
вода теплоты равны:
baплсплdaпл
Р
2323423 ...
р
==
НГАВТ - Стр 101 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
101
В принятых условиях в цикле с изобарным подводом теплоты
pp
4123 количество отведен-
ной теплоты, определяемое
площадью da
p
14 , оказывает-
ся наибольшим, а в цикле с
изохорным подводом теплоты
vv
4123 - наименьшим. Про-
межуточное значение отве-
дённой теплоты ( спл 1234. а)
получается в цикле 12345 с
изобарно-изохорным подво-
дом теплоты.
Из основополагающей
формулы термического кпд
12
1 qq
t
/-=
h
следует, что
при одинаковом количестве
подведённой теплоты термиче-
ский кпд больше в том цикле,
где отводится меньше теплоты. Это означает, что в заданных условиях
сравнения наибольшим термическим кпд обладает цикл с изохорным
подводом теплоты, а наименьшим - цикл с изобарным подводом тепло-
ты.
10 Идеальные циклы газотурбинных
двигателей
Принципиальная схема газотурбинного двигателя показана на ри-
сунке 10.1,а. Атмосферный воздух, попадая в компрессор КМ, сжимает-
ся и перемещается в камеру сгорания КС, куда одновременно подаётся
газообразное или жидкое распыленное форсункой топливо. Горение
топлива происходит при постоянном давлении, в результате чего темпе-
ратура и удельный объём газа увеличиваются. Из камеры сгорания газо-
вый поток поступает в турбину ГТ, где происходит преобразование по-
тенциальной энергии газа сначала в кинетическую, а затем в энергию
вращения рабочего ротора турбины. Часть работы, полученной в турби-
Рисунок 9.5
T
s
1
2
3
3
4
3
4
а
bcd
4
v
p
p
v
5
НГАВТ - Стр 102 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
102
не, расходуется на привод компрессора, находящегося на одном валу с
турбиной, а остальная энергия в форме работы передаётся потребителю,
которым может быть гребной винт, электрогенератор или иной меха-
низм. Отработавший в турбине газ выбрасывается в атмосферу.
Существуют газотурбинные двигатели с замкнутой системой цир-
куляции рабочего тела. Схема такого двигателя показана на рисун-
ке10.1,б. Роль камеры сгорания здесь выполняет теплообменник ТИ, в
котором от внешнего источника (например, от тепловыделяющих эле-
ментов атомного реактора) теплота передаётся рабочему телу. В этой
схеме есть теплообменник ТП, в котором теплота передаётся в окру-
жающую среду (охлаждающий атмосферный воздух или вода). В пре-
дыдущей открытой схеме роль этого теплообменника выполняет атмо-
сферная среда.
На рисунке 10.2 показан цикл ГТД с изобарным подводом теплоты.
На диаграммах:
1-2 - адиабатный процесс в компрессоре,
2-3 - изобарный подвод теплоты в камере сгорания,
3-4 - адиабатное расширение газа в турбине,
4-1 - изобарный отвод теплоты
Отношение давлений в процессе сжатия газа в компрессоре назы-
вается степенью повышения давления в компрессоре
12
р= р/
b
, а от-
Рисунок 10.1
а)
б)
КМ
КС
НА
ГТ КМ
ТИ
НА
ГТ
ТП
НГАВТ - Стр 103 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
103
ношение удельных объёмов в процессе изобарного подвода теплоты
называется степенью предварительного расширения
23
v= v/
r
.
При термодинамическом анализе циклов ГТД следует помнить,
что рабочее тело находится в потоке, и это должно найти отражение в
применяемых формулах.
Термический кпд рассматриваемого цикла определяется по форму-
ле
23
14
23
14
321412
11
11
TT
TT
TTc
TTc
qqqq
p
p
t
-
-
-=
-
-
-=
=-=-=
--
)(
)(
//
h
(10.1)
Температуры в характерных точках цикла определяются, исходя из
того, что известны параметры в точке 1 , а также - безразмерные харак-
теристики
b
и
r
:
из соотношения между параметрами в адиабатном процессе 1-2 следует
kk)/k(k
вT T )/p(pTT
/)(
/
1
12
1
1212
--
=®= ;
из соотношения между параметрами в изобарном процессе 2-3 опреде-
ляется неизвестная температура в точке 3 -
rbrr
×==®==
- kk
3
TTT ,ppTT
/)(
//
1
122323
;
из соотношения между параметрами в адиабатном процессе 3-4 нахо-
дится неизвестная температура в точке 4 -
r
×=®===
---
14
11
21
1
3434
1 T T/в)/p(p)/ppTT
)/k(k)/k(k)/k(k
(/ (10.2)
Рисунок 10.2
p
v
s
T
а
б
1
2
3
4
1
2
3
4
l q
ц
п
а)
б)
НГАВТ - Стр 104 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
104
После подстановки значений температур в формулу (10.1) получа-
ется
kkkk
t
TT
T
/)(/)( 1
1
1
1
1
1
1
--
-
-
-=
brb
r
h
,
и, после сокращений,
1)/k(k
t
1/1
-
-=
bh
(10.3)
Из формулы (10.3) следует, что термический кпд этого цикла зави-
сит от степени повышения давления и показателя адиабаты газа. В ре-
альных двигателях степень повышения давления в компрессоре состав-
ляет
b
=5-8.
Давления и удельные объёмы в характерных точках цикла опреде-
ляются с помощью уравнения состояния идеального газа и с учётом
особенностей цикла:
44414
2323
22212
/pRT, vpp
с;v, vpp
;/pRTв, vpp
==
×==
=
×
=
Удельная работа цикла ГТД с изобарным подводом теплоты опре-
деляется как алгебраическая сумма работ турбины и компрессора, при
этом следует понимать, что работа турбины положительна, а работа
компрессора отрицательна.
Удельная работа газа в турбине равна
)()(
434433
1
1
TT
k
kR
vpvp
k
k
l
T
-
-
=-
-
= (10.4)
На диаграмме p - v работа турбины изображается площадью 34аб.
Удельная работа газа в компрессоре, изображаемая на диаграмме p
- v площадью 12ба равна
)()(
212211
1
1
TT
k
kR
vpvp
k
k
l
k
-
-
=-
-
= (10.5)
С учётом (10.4) и (10.5) удельная работа цикла, определяемая на
диаграмме площадью 1234, равна
)]T(T)T[(T
k-
kR
=
vpvpvpvp
k
k
lll
kTљ
2143
22114433
1
1
-+-
=-+-
-
=+= )]()[(
(10.6)
НГАВТ - Стр 105 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
105
Газотурбинные двигатели обладают рядом достоинств: они малога-
баритны, их конструкция уравновешена, а массовые характеристики
наилучшие среди существующих двигателей. Основной их недостаток -
низкая экономичность, выражающаяся в больших расходах топлива.
Для выяснения причин низкой экономичности следует сравнить
цикл ГТД с циклом ДВС. Такое сравнение представлено на рисунке
10.3,а где в диаграмме T - s показаны эти циклы при следующих усло-
виях :
- одинаковые начальные параметры газа;
- одинаковы давления в конце процесса сжатия;
- одно и то же количество подведённой теплоты в одинаковых про-
цессах подвода теплоты;
- одно и то же рабочее тело.
В цикле ДВС (
д
1234 ) отвод теплоты производится в изохорном
процессе 14 -
д
, а в цикле ГТД (
г
1234 ) это происходит в изобарном
процессе 14 -
г
. При одинаковой подведённой теплоте (пл.23mn) в цик-
ле ГТД отводится меньше теплоты на величину площади 144
1д
. Это
означает, что термический кпд цикла ГТД больше чем в цикле ДВС.
Отсюда следует, что причину низкой экономичности следует искать не в
форме цикла, а в температурах подвода и отвода теплоты.
На рисунке 10.3,б показаны циклы ГТД и ДВС, в которых учтены
особенности реальных процессов подвода теплоты. В поршневых дизе-
Рисунок 10.3
T
T
s s
1
2
3
4
4
n
m
1
2
2
3
3
4
4
a
b c
д
г
г
д
д
д
г
г
F
а)
б)
НГАВТ - Стр 106 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
106
лях максимальная температура горения достигает 2000 К, а в реальных
газотурбинных установках эта температура не превышает 1200 К. Такое
различие обусловлено принципом действия этих двигателей.
В поршневом ДВС после процесса горения детали камеры сгорания
омываются потоком всасываемого относительно холодного воздуха, и
детали на такте всасывания остывают. В камере сгорания и проточной
части турбины детали находятся в постоянном потоке горячего газа и,
естественно, для их надёжной работы температуру потока следует
иметь более низкую. В дизелях коэффициент избытка воздуха, опреде-
ляющий температуру газа при горении, составляет 1,4-2,0 , а в ГТД он
более 4-5. Это означает, что кроме воздуха, необходимого для горения
исходя из химических соотношений, в камеру сгорания ГТД подаётся в
4-5 раз больше холодного наружного воздуха.
Из графика видно, что при одинаковом количестве подведённой в
циклах теплоты ( сапл.вапл.
ггдд
3232 = ) отведённая в цикле ДВС
(
ддд
4312 ) теплота, определяемая площадью ас
д
14 , значительно меньше
отведенной в цикле ГТД (
ггг
4312 ) теплоты, характеризуемой площадью
с
г
14 . Таким образом, низкая экономичность газотурбинных двигателей
по сравнению с поршневыми ДВС обусловлена более низкой средней
температурой горения топлива, которая, в свою очередь, ограничена
термостойкостью материалов, из которых выполняются детали двигате-
лей.
Для повышения термического кпд и снижения расхода топлива в
ГТД применяют регенерацию теплоты. Схема газотурбинной установки
с регенератором РГ показана на рисунке 10.4.
Идея регенерации проста - теплота отработанных газов использует-
ся для предварительного нагрева сжатого в компрессоре КМ воздуха.
После сжатия воздух поступает в регенератор РГ, нагревается за счет
теплоты отработанных газов и затем направляется в камеру сгорания
КС, где его параметры (температура и удельный объём) доводятся до
определённых значений при подводе теплоты в процессе горения топли-
ва. После этого газ поступает в турбину, где отдаёт энергию ротору
турбины, затем он проходит регенератор, передавая теплоту сжатому
воздуху, и выбрасывается в атмосферу.
В цикле регенеративного ГТД, изображенного в диаграмме T - s на
рисунке 10.4, показаны следующие процессы:
1-2 - адиабатное сжатие в компрессоре;
НГАВТ - Стр 107 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
107
2-2’ - изобарный подвод теплоты к сжатому воздуху в регенерато-
ре;
2’ -3 - изобарный подвод теплоты с воздуху в камере сгорания;
3-4 - адиабатное расширение в проточной части турбины;
4-4’ - изобарный отвод теплоты от продуктов сгорания в регенера-
торе;
4’-1 - изобарный отвод теплоты от продуктов сгорания в атмосфе-
ру.
Регенерация теплоты возможна в том случае, когда температура
выпускных газов выше температуры воздуха после компрессора.
В идеальном случае теплота процесса 4-4’ численно равна теплоте
процесса 2-2’:
2244
¢
-
¢
-
= qq
В реальных условиях осуществить полную регенерацию невозмож-
но, так как теплообмен возможен только при наличии разности темпера-
тур между греющим газом нагреваемым воздухом. Эффективность
теплообмена оценивается степенью регенерации
s
, которая представля-
ет собой отношение реально используемого перепада температур к рас-
полагаемому температурному перепаду:
Рисунок 10.4
КМ
ГТ
НА
КС
РГ
T
s
1
2
2
2
3
4
4
q
q
q
1
p
2
а)
б)
НГАВТ - Стр 108 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
108
44
22
¢
¢
-
-
=
TT
TT
s
, (10.7)
где
2
¢¢
T - максимальная температура нагрева воздуха в регенераторе
В судовых газотурбинных установках регенерация применяется до-
вольно часто, так как этот метод позволяет значительно снизить удель-
ный расход топлива.
НГАВТ - Стр 109 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
109
11 Циклы пароэнергетических установок
11.1 Цикл Карно для ПЭУ
Пароэнергетические установки применяются как главные двигате-
ли на крупных морских судах, а также как вспомогательные для привода
электрогенераторов. Эти преобразователи теплоты в работу использу-
ются на судах с атомными установками и на береговых тепловых стан-
Рисунок 11.1
3
4
p
ц
l
K
2
Х=1
v
1
3
4
T
K
2
s
Х=1
1
4
3
T
T
1
II
q
п
НГАВТ - Стр 110 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта