Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород

Подождите немного. Документ загружается.

Текстура пород катаклазической серии подобна

брекчированным породам – угловатые зерна разрушенной породы

расположены в квазиоднородной матрице (рис.2.9). Однако эти

породы значительно более отверждены, сцементированы или

окварцованы и обладают большим сцеплением. Породы

катаклазической серии обычно изотропны. Характерный размер

зерна катаклазитов 0.1-10мм, а ультракатаклазитов – менее 0.1мм.

Считается, что породы катаклазической серии испытали

значительно большие

деформации, чем брекчии.

Породы милонитической серии испытали в своей эволюции

пластические деформации, в результате которых

трансформировалась структура породы на уровне зерен.

Характерный размер зерен в процессе пластического сдвига

уменьшается, а текстура породы становится слоистой (рис.2.10).

Поскольку пределы текучести различных составляющих

породы существенно отличаются, (начало пластичности кварца ~

300

С, начало пластичности полевого шпата ~ 450-500

С), то в

пластичных потоках кварца часто бывают внедрены разрушенные

хрупким образом зерна полевого шпата (рис.2.10). Такие

образования называются порфирокласты.

В отличие от последних, порфиробласты, встречающиеся в

бластомилонитах представляют собой области кристаллизации,

возникшие в процессе или после пластической деформации.

В целом, с ростом глубины (возрастанием температуры и

давления) породы будут

трансформироваться от левого верхнего к

правому нижнему углу таблицы 2.1.

Однако переходы внутри серий могут быть связаны и с

возрастанием деформации по направлению к центру сдвиговой

зоны.

2.3 Деформационные характеристики

нарушений сплошности

2.3.1 Сейсмический метод оценки жесткости

нарушений сплошности

Большая часть сведений о механических свойствах

межблоковых промежутков получена на основании лабораторных

испытаний образцов, содержащих трещины. Образцы для

лабораторных исследований обычно получают путем выбуривания

кернов большого диаметра вдоль плоскостей трещин, след которых

выходит на поверхность обнажения. Другой способ заключается в

снятии непосредственно в поле отпечатков с верхней и нижней

поверхности трещины

с помощью сырой резины и последующей

отливки модели трещины из гипса или цемента. Этот способ

позволяет получить хорошие результаты, если соблюдаются

соотношения между действующими напряжениями и

характеристиками прочности модели и натуры.

Необходимо различать деформационные характеристики

геоматериалов слагающих разлом или трещину и его интегральные

свойства, как механической системы. Последние определяются как

свойствами собственно заполнителя, так и целым рядом других

факторов таких как напряженно-деформированное состояние, гидро-

геологические условия, морфология поверхностей раздела и т.д. Это

означает, что в задачах геомеханики структурные нарушения

должны описываться некоторыми интегральными

характеристиками, характеризующими всю зону разлома в целом.

Наиболее простыми интегральными характеристиками межблоковых

промежутков являются нормальный E

и сдвиговый G модули

деформации нарушения.

Границы между блоками земной коры любого иерархического

уровня имеют существенную особенность - их мощность или

толщина обычно много меньше расстояния между ними и размеров

ограничиваемых ими блоков. Это позволяет рассматривать их, в

первом приближении, как плоские протяженные образования.

Поскольку, как отмечалось выше, размер межблокового контакта

направлении перпендикулярном плоскости трещины является

трудноопределимым параметром, то деформационные свойства

нарушений удобно характеризовать не модулем деформации

геоматериала, как в приближении сплошной среды, а нормальной k

и сдвиговой k

жесткостями:

nnn

dW/dk

= ,

dWdk /

, (2.27)

где

- нормальные и сдвиговые эффективные напряжения

действующие в окрестности разрыва, а W

и W

относительное

нормальное и сдвиговое перемещение его берегов.

Если модули деформации

∂∂=

∂

/;/ GE

определяют наклон зависимости напряжение – относительная

деформация, то жесткости, в соответствии с (2.27) соответствуют

наклону зависимости напряжение – межблоковое перемещение или

напряжение – абсолютная деформация. Единица измерения

жесткости Па/м (чаще, для удобства, используют величину

МПа/мм).

Иногда полезным оказывается упрощенное представление

нарушения сплошности в виде слоя толщины l с значениями упругих

констант отличающимися

от соответствующих величин для

вмещающего массива. В этом случае жесткость межблокового

контакта может быть оценена с помощью простого соотношения:

⋅

, (2.27-а)

Для пояснения смысла введения жесткости нарушений

сплошности рассмотрим участок среды, содержащей трещину

(рис.2.11).

L/2

l-?

Рис.2.11 К введению понятия «жесткость трещины»

Эффективный упругий модуль рассматриваемой области

будет:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+≈

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

===

∑

LlE

тт

эф

)(

)/(

В это

выражение входит не вполне определенное значение толщины

трещины l . Введение жесткости трещины

позволяет

записать:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

kLE

эфф

111

т.е. выразить эффективные характеристики среды в целом через

упругие модули материала и жесткости нарушений сплошности.

Межблоковые границы представляют собой сложные

механические системы, деформационные характеристики которых

зависят от многих факторов и могут заметно различаться для

нарушений одного масштаба и даже для их отдельных участков.

Интегральные механические свойства разлома могут существенно

отличаться и от физико-механических характеристик геоматериалов,

слагающих межблоковую зону, поскольку определяются как

свойствами собственно заполнителя, так и целым рядом других

факторов таких как напряженно-деформированное состояние, гидро-

геологические условия, морфология поверхностей раздела и т.д

Кроме того, сложность отбора образцов материалов, заполняющих

разломы и трещины, без нарушения их целостности затрудняет

получение надежных результатов. Сложные структура и текстура

нарушений сплошности делают предпочтительным исследование их

прочностных и деформационных свойств в условиях естественного

залегания.

В качестве инструмента для определения деформационных

свойств межблоковых границ в условиях естественного залегания

целесообразно

использовать сейсмические методы

характеризующиеся достаточной проработанностью комплекса

вопросов измерения и регистрации кинематических и динамических

характеристик волн в различных частотных диапазонах, а также

возможность использования информации как естественного (волны

от землетрясений, микросейсмы и т.д.), так и искуственного

(взрывы, различные виброисточники и т.д.) происхождения.

Применяемые на практике сейсмические методы, выявляют,

как правило, слоистое строение земной толщи на основании

изменений в скоростях распространения различных типов волн в

этих слоях. Построенный скоростной разрез исследуемой толщи по

глубине используется для задач диагностики массивов горных

пород. Однако дать характеристику деформационных свойств

крупных трещин и разломов, с помощью методов разведочной

геофизики, как правило, не удается в

силу недостаточной

разрешающей способности. Дело в том, что измерения обычно

производятся на базах значительно превышающих толщину

разрывных нарушений.

Влияние узкой зоны пониженной жесткости, которую

представляет из себя нарушение сплошности, на амплитуду волны

существенно надежнее фиксируется инструментально, чем

изменение средней скорости распространения волн.

Поскольку мощность или толщина нарушений сплошности (l)

обычно много меньше расстояния между ними (L) и размеров

ограничиваемых ими блоков, их, в первом приближении, можно

рассматривать как плоские протяженные образования и

использовать квазистатическую схему взаимодействия

сейсмической волны с нарушением сплошности, т.е

. полагать, что в

каждый момент времени деформация трещины обратно

пропорциональна модулю деформации трещины:

lkE

⋅

σσ

. (2.28)

Здесь

ε – деформация, σ и Е, соответствующие компоненты

напряжения и модуля деформации, а k

- жесткость нарушения

сплошности.

В простейшем случае нормального падения плоской

продольной волны на протяженное нарушение сплошности

(фронт волны параллелен плоскости разрыва, α=0), в

предположении непрерывности напряжений получаем

следующие соотношения:

210

;

210

VVV

−

;

)()(

tVCt

)()(

tVCt

−=

)()(

tVCt

где ρ – плотность материала, С

– скорость распространения

продольной волны в массиве, V

– скорости смещения грунта,

напряжение в окрестности нарушения (σ

>0 при деформации

сжатия), индекс 0 соответствует падающей волне, 1-отраженной, а 2

- прошедшей. При этом относительное перемещение берегов

нарушения:

ττττ

dVVVtW

))()()(()(

−+=

∫

. (2.30)

Дифференцируя (2.28) с учетом (2.29) и (2.30), получаем:

=+⋅

∂

, (2.31)

где

- характерное время деформации трещины в продольной

волне

Уравнение (2.31) известно как дифференциальное

уравнение фильтра нижних частот с постоянной времени

Таким образом, в квазистатическом приближении нарушение

сплошности по отношению к проходящей сейсмической волне

выступает в роли механического фильтра нижних частот.

Решение уравнения (2.31) можно представить в виде

∫

=⋅=

−

txdxexVetV

/,)()(

. (2.32)

В условиях применимости квазистатического приближения

(период падающей волны T значительно превышает время пробега

волны через трещину l /С

) можно с хорошей точностью оценить

величину k

, используя надежно измеряемый в эксперименте

коэффициент гашения колебаний – отношение максимальных

амплитуд скоростей смещения до и после разлома

VVK

Применяя к (2.29) и (2.31) преобразование Фурье, несложно

получить выражения для коэффициентов прохождения K(ω) и

отражения R(ω):

ωθ

+== 1

)(

ωθ

)(

Соответственно, для модуля:

1)(

θωω

+= или 1)(

−=

Для импульса, характерного для сейсмических волн взрыва

или удара, источников колебаний обычно применяемых при

проведении исследований, удобно использовать приближенное

выражение:

−≅

или

1KT

−

⋅

≅

(2.33)

где Т – период основных фаз продольной волны.

100 1000

Расстояние см

100

см/с

Рис.2.12 Изменение максимальной массовой скорости колебаний

поверхности гранитного массива с расстоянием от взрыва 200г ТНТ в

скважине заполненной водой. Вертикальной линией отмечено

положение трещины

Аналогичные соотношения для сдвиговой жесткости k

легко

получить, рассматривая падение на границу раздела поперечной

волны.

Таким образом, по результатам измерений максимальной

амплитуды и временных характеристик объемных волн в

окрестностях нарушений сплошности можно оценить

деформационные характеристики последних. Пример подобной

обработки показан на рис.2.12. Отчетливо видны как возрастание

амплитуды перед трещиной обусловленное влиянием отраженной

волны, так и резкое

падение амплитуды за нарушением. Пунктирные

линии – средние зависимости для падающей и прошедшей волн. Их

использование дает возможность исключить влияние отражений от

трещины, что важно для правильного определения отношения

амплитуд падающей и прошедшей волны

K. Рассмотренный

простейший случай нормального падения волны на межблоковую

границу может быть обобщ

ен на случай падения волны под

произвольным углом.

При помощи данного метода были проведены натурные

исследования деформационных характеристик трещин и разломов

разного масштаба.

10 100 1000 10000 100000 1000000

Длина нарушения, м

0.01

0.1

100

Жест

ость нарушения, МПа/мм

Рис.2.13 Зависимость нормальной жесткости от длины

нарушения сплошности

Некоторые результаты показаны на рисунке 2.13 значками и

приведены в таблице 2.2. Сплошной линией приведена зависимость:

4.0

, (2.34)

100

которая может быть использована для оценки нормальной жесткости

межблоковых границ в диапазоне длин 100м – 1000км.

Таблица 2.2.

Длина

блоков, м

Ширина

межблоко

вых зон, м

Жесткость,

МПа/м

Эффективный

модуль

упругости, ГПа

1 – 2 10

600 - 1000 30-40 25-30

3 – 6 10

250 - 400 50-75 17-20

1 – 2 10

100 - 160 100-150 11.5-14.5

3 – 6 10

30 – 60 150-250 7.5-10

1 – 2 10

12 – 20 300-400 5-6.5

3 – 6 10

4 – 8 500 - 750 3-4

1 – 2 10

1.5 – 3 900 -1200 2-2.5

300 – 600 0,5 – 1 1600 - 2300 1-1.5

100 – 200 0,25 – 0,3 3000-4000 0.7-1

Полученные результаты неплохо соответствуют

опубликованным в последние годы данным специальных

сейсмических исследований крупных разломных зон. Так авторы

работы (Li et al., 2000), исследуя волны афтершоков землетрясения

Landers, смоделировали структуру разлома Landers протяженностью

в несколько сотен километров. По их данным, ширина нарушения

сужается от ~250м у поверхности до ~125м на глубине 10км.

Скорости поперечных волн в разломной

зоне снижаются на 35-45%

по сравнению с окружающим массивом.

2.3.2 Упрощенная структурная модель разломных

зон

В ряде случаев бывает удобно воспользоваться упрощенной

структурной моделью нарушений сплошности, которая, в тоже

время, позволяет определить порядки величин деформационных и