Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок

Подождите немного. Документ загружается.

масла

от

сцепной муфты придет

действие золотник

8а и

прекра-

тится сброс воздуха

из

линии

Н. В

конце хода клапана

7 по

сиг-

налу

переключателю откроется клапан подачи пускового газа

в турбодетандер

валоповоротное устройство

КВД

автоматически

отключится.

Когда частота вращения

КВД

достигает

300—500

об/мин, реле

давления

за КВД

подает сигнал

и в

камере сгорания зажигается

сначала запальная горелка,

затем рабочая.

Газ к

горелкам

поступает через стопорный клапан

19,

предварительно открытый

с помощью

МУТ,

действующего

на

регулятор

10. Для

этого

в механизме задатчика регулятора

опускается

до

упора

клапан

прекращается выпуск воздуха

из

линии

предель-

ной защиты стопорного клапана.

В то же

время прекращается

выпуск воздуха

из

этой линии сквозь переключающий золотник

8в,

так как на его

мембрану

уже

передается рабочее давление

под

действием выключателя

15. К

нему воздух подводится

через золотник

О из

линии

В. Во

избежание открытия вместе

со стопорным клапаном

(

обводного клапана

23а

подается напря-

жение

электромагнитному вентилю

6и,

сбрасывающему воздух

из линии

Н.

Клапан дежурного горения

закрыт,

так как

воздух сбрасывается

из

линии

через клапан задатчика, хотя

переключающий золотник

закрыт.

Факел зажигается

от

электрического запала

и при

кратко-

временной подаче напряжения

электромагнитному вентилю

6з,

причем

вентиля

6и

напряжение снимается. Благодаря этому

газ сначала поступает

запальной горелке через обводной кла-

пан

236 и

затем

рабочей

23а.

Подъемом задатчика регулятора

перекрываются отверстия

для сброса воздуха,

что

повышает давление

линиях

клапанам

дежурного горения

и к

регулировочному.

результате сначала

открывается клапан дежурного горения,

затем регулировочный.

В начале перемещения задатчика

О в

блоке

перекрывается

подвод воздуха

по

линии

Н к

выключателю

15,

давление

на его

нижнюю мембрану уменьшается

и обе

мембраны

под

давлением

из линии предельной защиты

автомата безопасности оказы-

ваются прижатыми

нижнему упору, причем отверстие

верхней

мембране остается закрытым.

таком положении выключатель

находится

состоянии готовности

действию

по

сигналу экстрен-

ной остановки, исходящему

из

гидродинамического автомата

безопасности

16 или

электромагнитного вентиля

6ж.

Если

по-

действует одно

из

этих устройств

давление

линии

снизится,

то пружина выключателя

поднимет только тарелку верхней

мембраны

до

упора. Тогда через отверстие этой тарелки линия

будет соединена

атмосферой

давление

линии останется

на

низком уровне даже

в том

случае, если прекратится сброс воздуха

сквозь автомат безопасности

16 или

электромагнитный вентиль

6ж.

этом случае

для

взвода стопорного клапана необходимо

повторить процесс пуска.

300

ростом частоты вращения

КВД

начнет повышаться

частота

вращения

КНД.

Когда автоматически закроется электромагнит-

ный вентиль

6в и

откроется вентиль

6а,

расцепная муфта

вало-

поворотного устройства выйдет

из

зацепления

частота вращения

будет нарастать.

При

частоте вращения

КВД,

равной

2500

об/мин,

ГТУ

перейдет

на

самостоятельную работу.

При

этом

автоматически закроется клапан

помощью электровентилей

6в

6г и

произойдет расцепление муфты турбодетандер а

9, а

золот-

ник

8а

займет предпусковое положение.

Когда

за КНД

давление поднимется

до 30 кПа,

закроется

первая группа антипомпажных клапанов

22, а при

давлении

60 кПа —

вторая группа.

При

давлении

0,2 МПа за КВД за-

кроются перепускные клапаны

18. При

частоте вращения нагнета-

теля

2700

об/мин вступит

работу регулятор

10, а при 2730

об/мин

пусковой период заканчивается, клапан

дежурного горения

открыт полностью,

регулировочный клапан

подчиняется

командам регулятора

10.

К концу пуска

все

электромагнитные вентили 6а—и обесто-

чены.

Остановка

ГТУ.

Нормальная остановка производится

при

постепенном снятии нагрузки. Экстренная остановка

выполняется прекращением доступа топлива

камеру сгорания.

Если остановка вызвана превышением допустимой частоты вра-

щения нагнетателя, воздух сбрасывается

за КВД. В

этом случае

воздух

из

линии защиты автомата безопасности сбрасывается

или

гидравлическом автомате

16, или при

посредстве электро-

магнитного вентиля

6ж.

Вручную

ГТУ

останавливается нажатием

на электрическую кнопку «Аварийный стоп»

или на

пневматиче-

скую кнопку

136.

Остановка

без

сброса воздуха клапанами

производится электромагнитными вентилями

6д и бе, а при

сбрасывании автомата безопасности выключателем

14,

который

взводится кнопкой

13а.

ГЛАВА

17.

ОСОБЕННОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПАРОВЫХ ТУРБИН

Отличительная особенность паротурбинной уста-

новки

—

наличие мощного аккумулятора энергии

виде паро-

генератора.

общей схеме блока котел—турбина—генератор

(рис.

17.1)

парогенератор обладает несравненно большей инер-

цией,

чем

турбина

генератор. Именно

это

позволяет

на

первом

этапе проектирования раздельно рассматривать

совершенство-

вать

оба

названных звена структурной схемы, подобно тому

как

ранее изучался

ряд

других изолированных звеньев, представляв-

ших модели регуляторов, сервомоторов

иных элементов. Однако

301

при исследовании высокочастот-

ного звена турбина—генератор надо не

забывать о его динамических связях с н и з-

кочастотным звеном — парогене-

ратором. В паротурбинных установках

с промежуточными перегревами пара тур-

бина настолько тесно динамически свя-

зана с парогенератором, что полное разде-

ление их моделей невозможно. В этом

случае пароперегреватель следует рас-

сматривать как неотъемлемый элемент

высокочастотного эквивалентного звена.

С другой стороны, блок как элемент

всей энергетической системы динамически

связан с ней через турбогенератор. Эта

связь в известной мере учитывается при

составлении уравнения ротора в виде из-

менения момента действующих на гене-

ратор сил при отклонении частоты вра-

щения. Кроме того, из электрической

сети через генератор передаются в блок

различные возмущающие воздействия, ко-

торые рассматриваются как внешние.

В зависимости от назначения паро-

турбинного блока могут коренным обра-

зом изменяться условия его работы и

требования к его системе регулирова-

ния. Разделим блоки по признаку их

применения: для тепловых электростанций (ТЭС), для атомных

электростанций (АЭС) и для теплоэлектроцентралей, работающих

как на органическом топливе (ТЭЦ), так и на ядерном (АТЭЦ).

В последнем качестве блоки имеют в своем составе турбины с от-

борами пара на бытовые нужды или для использования в раз-

личного рода технологических процессах. Блоки этого типа несут

не только электрическую, но и тепловую нагрузку, и они должны

удовлетворять требованиям различных потребителей. В соответ-

ствии с этими требованиями турбины с отборами пара имеют

несколько регулируемых параметров.

Главные задачи регулирования паровых турбин совпадают

в основном с уже названными в начале гл. 16.

Рис. 17.1. Схема блока

котел—турбина—генера-

тор:

/ — стопорный и регулиро-

вочные клапаны турбины;

2 - ЦВД; 3 - ЦНД; 4 -

генератор; 5 — промежу-

точный пароперегреватель;

6 — конденсатор; 7 — кон-

денсатный насос; 8 — по-

догреватели низкого давле-

ния; 9 — деаэратор; 10 —

питательный турбонасос;

// — питательный клапан;

— подогреватели высо-

кого давления; 13 — пароге-

нератор

§ 17.1. РЕГУЛИРОВАНИЕ

ПРОСТЕЙШИХ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ТУРБИН

Простейшая схема конденсационного турбогенератора

(рис.

17.2) состоит из турбины 2, электрического генератора 3

и конденсатора 4. Между клапаном / и первым направляющим

аппаратом турбины всегда имеется емкость. Если клапаны раз-

302

мещены непосредственно на корпусе

турбины, то эта емкость мало влияет

на процесс регулирования. Но в со-

временных крупных установках кла-

панная коробка расположена рядом

с турбиной и соединяется с ней тру-

бами большого диаметра. Пар в этих

трубах аккумулирует значительную

энергию, и роль емкости становится

существенной. Такую емкость будем

называть первым объемом

Рис- 172

Конденсационная

В турбине. турбина с электрическим генера-

Аккумулирующая способность тором

парогенератора в большинстве слу-

чаев предполагается настолько большой, что обычно в огра-

ниченном промежутке времени и при небольших амплитудах

колебаний клапанов параметры пара перед турбиной можно

считать постоянными.

Способы регулирования. Перемещение одного или синхронно

нескольких клапанов вызывает дросселирование пара, что свя-

зано с изменением его расхода и качества. Такое регулирование

носит название дроссельного.

Регулирование называется сопловым, если имеется

несколько последовательно движущихся клапанов, изменяющих

число открытых групп сопел в направляющем аппарате пар-

циальной регулировочной ступени. Тем самым меняется живое

сечение направляющего аппарата и, следовательно, расход пара.

Свежий пар может подводиться не только к первой ступени

турбины, но и к промежуточным ее ступеням. Эти ступени имеют

большее живое сечение, чем первая, и подъем давления перед ними

может значительно увеличить расход пара турбиной. Такое

регулирование называется обводным.

Регулирование скользящим давлением —

это особый метод влиять на расход пара изменением его давления

в котле, а значит, и перед турбиной. При этом способе регулиро-

вания, в принципе, дросселировать пар не требуется и его тем-

пература приблизительно сохраняется в широком диапазоне

режимов, тогда как при дроссельном регулировании в турбинах

высокого давления температура пара при падении давления суще-

ственно снижается.

Для всех перечисленных методов регулирования перевод

турбины с одного режима работы на другой сопровождается

изменением как расхода, так и состояния пара за клапанами.

Иначе говоря, одновременно используются как количественный,

так и качественный принципы регулирования.

Клапаны. Форма клапана, как известно, оказывает большое

влияние па статическую характеристику регулирования (см.

§ 3.2), а следовательно, и на переходный процесс.

303

Расход пара клапаном определяется

по

опытным данным

для

выбранной

его

конструкции.

Его

можно оценить, введя экспери-

ментальный коэффициент расхода

р к

теоретиче-

скому массовому расходу пара

G„„=pG

(17.1)

Теоретический расход перегретого пара находится

привлече-

нием газодинамической функции плотности тока

q (Я) =

рс/(р

(17.2)

где

рис —

плотность

скорость потока; индексом

отмечены

значения этих параметров

для

критического режима

течения.

Посредством функции

(17.2)

определяется расход пара

Gt = fbpoTY

q (>.), (17.3)

где

и Т

—

полные давление

температура (параметры тормо-

жения) перед клапаном;

X,—

скоростной коэффициент;

/ —

живое

сечение клапана;

b =

V~(klR)

(2/(6+

l))<*+i>/<ft-D

Для перегретого водяного пара:

k = 1,3; R = 462

Дж/(кг-К);

= 0,031 (кг

К/Дж)

Расход пара можно также выразить приближенными форму-

лами Бендемана:

= /

(RT

)-°*B

oPo

;

(17.4)

= f(RT

)-*-*B

, (17.5)

где

—

давление

потоке

за

клапаном;

и В —

коэффи-

циенты Бендемана;

= 2

(1 П

)-' /- 0,09 4- 1,09

(

)

(

(17.6)

Д=2

Пн)"

0,09

1,09(

)

- 1 • (17.7)

В опытах Бендемана

% 2,3; П

//?

0,545; % (1 —

—

)

-1

= 4,462. С

последним коэффициентом

были построены

диаграммы

на рис. 17.3.

Чтобы

ими

пользоваться, формулу

для

расходов пара следует записать

в том

виде,

как она

была дана

Бендеманом:

Gt = fi

/V^p

, где р

[кг/м

];

[м

/кг];

/ [м-].

Коэффициент расхода

определяется

по

экспериментальным

данным

для

выбранного типа клапана

(рис. 17.4).

По формулам

(17.4)—(17.7)

вычисляются живые сечения кла-

пана

зависимости

от

действительного расхода

. При

перемен-

ном давлении

р^

согласно

(17.1) и (17.5)

найдем

«W(ftl»)) VRTJB. (17.8)

При

Т,, = const

давление

за

клапаном

многоступенчатой

турбине

дроссельным регулированием согласно формуле

Сто-

304

долы

[26]

достаточно

точно можно считать про-

порциональным расходу

пара

Тогда

при раз-

пых положениях клапана,

определяемых координа-

той

пг,

остается постоян-

ной величина

„/

Если

же

на

значительной части

хода клапана можно при-

нять постоянным

коэф-

фициент расхода

р (см.,

например, кривые

/ и 2 на

рис.

17.4), то для

этого

участка получим

idem.

При выводе уравне-

ний ротора

емкости

(см.

§ 10.1 и 10.2)

была

выявлена большая роль,

которую играли

при

фор-

мировании динамических

постоянных производные

от расхода пара

G или

связанного

с ним

момента

Мт

по

координате

т,

опре-

деляющей положение кла-

пана.

От

этих

же

производ-

ных зависит,

известной

мере,

форма статиче-

ской характеристики регу-

лирования

—

важный фак-

тор параллельной работы

агрегатов

на

электриче-

скую сеть.

Все это

под-

черкивает значимость

за-

дачи профилирования кла-

пана

целью получить,

по

-1 1 |!

1 1

1—S

]

—

•

—

7Л п ЙР

.=4

1.0 О,!

Для

кривой

О,96

0.99

Для кривой

0,92

йг

—

3,0

r~~\

3,0

1,2

—

1,2

—

ifi

—i

1,0

V-

—

-A

°§

2.2

сх.

\0.8^

—

с.

0,6

—

1.0

1,0b'

Рис

Для

hpuBoul

1,02 ',04 . Ю6

Для

hpuSou2

17.3. Коэффициенты Бендемана

PolVt

пана

целью получить,

по

возможности, оптимальные функции

G= F(т) и dGldm. В

принципе

эта задача просто решается профилированием окон

клапане

(рис.

3.4, б). Для

такого клапана,

как

ясно

из

формул

(17.1),

(17.4) и (17.5),

„/dtn

= Ab, где b —

ширина окна

при т = т

—

постоянная, равная произведению всех множителей

при /

в исходном уравнении

(17.8),

если справа оставить только

KiS

Такого типа клапаны

прошлом широко применялись,

но

заедания из-за отложения солей

зазорах

повышенные протечки

были причиной замены

их

клапанами

дроссельным

конусом

(рис. 3.4, а).

305

Рис. 17.4.

Расходные характеристики клапанов:

—

клапан Вентури;

2 —

клапан Вентури

со

срезом корпуса;

3 —

дисковый клапан

Рис. 17.5.

Регулировочный клапан турбины

Живое сечение клапана между

его

профилем

кромкой седла

можно измерить

как

площадь пояса, образованного движением

вокруг дроссельного конуса отрезка нормали

нему

от

кромки

седла

до

поверхности дросселя

(рис.

17.5,а). Размер этого отрезка

обозначим

Ь, а

диаметр окружности, проведенной через среднюю

точку отрезка нормали,

— d.

Сечение

же

пояса, охватывающего

дроссельный конус,

= ndb. (17.9)

В первом приближении можно принять образующую дроссель-

ного конуса линейной

углом наклона

а.

Тогда

из рис. 17.5

следует:

d = d

— b cos а и

= nb (d

— b cos a). (17.10)

Подняв клапан

на

некоторую величину

tn ,

получим другие

размеры

Ь' и а',

которые определяют согласно

(17.10)

большее

живое сечение

Таким образом можно построить характеристики

в зависимости

от

хода

клапана

KJ1

= F (т) для

разных углов

и выбрать подходящий вариант. Такой

же

расчет можно выполнить

для двух дроссельных конусов

различными углами

а.

После

предварительного расчета профиль сглаживается

уточняется

характеристика.

По

мере подъема клапана

за ним

увеличивается

давление

р. В

области малых перепадов давления

клапане

настолько быстро возрастают площади живых сечений,

что на

этом участке дроссельный конус становится невыполнимым. Перед

этим участком профильная часть заканчивается, например,

так,

как показано

на рис. 17.5, б.

Для выпрямления статической характеристики регулирования

могут потребоваться дополнительные меры, например введение

кулачков

передаточный механизм между сервомотором

клапа-

ном.

Эти

меры

все же не

устраняют довольно сильного уменьшения

производных

iiiS

din в

конце

особенно

на

начальном участке

зог.

Рис. 17.6.

Замкнутая структурная схема регу-

лирования конденсационной паровой турбины

характеристики кла-

пана

(см. рис. 17.4)*

С этим надо считаться

в расчетах устойчивости

систем регулирования.

Уравнения дина-

мики регулирования.

Простейшую математи-

ческую модель системы регулирования паровой турбины

идеаль-

ным регулятором представляют собой

два

апериодических звена,

моделирующих ротор

главный сервомотор,

как

показано

на

замкнутой структурной схеме

(рис. 17.6).

Движение

ее

звеньев

может выразить точно такая

же

система уравнений,

как и для

одновальной

ГТУ (16.46)—(16.49), а

именно:

уравнение идеального регулятора

(10.50) —

звено

/ (с

учетом главной обратной связи)

уравнение

(10.61) —

звено

(17.11)

(17.12)

уравнение

звено

(17.13)

сервомотора

-\- x

= x

ротора

(10.10) -

-\—

~ kx

Такая динамическая система была исследована

в § 11.1. Там

были даны диаграммы

для

определения важнейших показателей

качества: перерегулирования

декремента колебаний

(см.

рис.

11.4).

Различие систем регулирования мощных паровых турбин

и одновальных

ГТУ (§ 16.5)

состоит,

частности,

в том, что

паро-

вой клапан

и по

размерам

и по

неуравновешенным действующим

на него силам значительно превосходит газовый клапан

или

фор-

сунку.

Для его

привода требуется мощный сервомотор. Чтобы

расход рабочей жидкости сервомотором

не был

чрезмерным,

приходится выбирать сравнительно большое время

. Для

систем

регулирования современных мощных турбин

это

время составляет

0,3—0,5

с, а в

прежних системах

оно

достигало одной секунды

и даже более того.

При

таком уровне динамической постоянной

роль сервомотора

процессе регулирования становится заметной

и пренебрегать

ею не

следует.

Другая особенность

— на

холостом ходу паровая турбина

расходует сравнительно мало пара.

области

же

режимов отно-

сительно малых расходов пара характеристика клапана оказывает

большое влияние

на

процесс регулирования

и на его

устойчивость.

Поясним

эту

особенность процесса

на

примере одноступенчатой

турбины небольшой мощности.

Динамическая постоянная ротора. Рассмотрим устойчивость

процесса регулирования одноступенчатой паровой турбины

с со-

пловым типом регулирования.

Ее

четыре клапана расположены

307

на цилиндре турбины,

что

устраняет

за-

метное влияние парового объема

на

про-

цесс.

Клапаны последовательно откры-

ваются

под

действием кулачкового вала

или гидравлической передачи.

Остановим внимание

на

влиянии

ха-

рактеристик первого

второго клапанов

Рис.

17.7. КПД

ступени

динамик

У регулирования.

Для

этой

в зависимости

от и/С

цели

УР

ав

нение ротора удобно представить

в форме

(10.9),

где

коэффициент

при

коор-

динате

зависит только

от

характе-

ристики

Мт =/ (т) при со —

const.

Возмущающее воздействие

(/)

устраним. Тогда

(10.9)

примет

вид

= x

-xjT

(17.14)

где

Jco

/(dM

/dm)

тах

(17.15)

Момент действующих

сил в

турбине рассмотрим

как

функцию

(10.4)

при со = со

const.

Тогда, например,

для

второго кла-

пана можно записать

щдМ^дт

dG/dm

dH/dm

dr\

/dm,

где

Я —

перепад энтальпии

ступени.

Когда второй клапан начинает открываться, давление

рас-

пределительной камере перед группой сопел, примыкающих

к этому клапану, близко

давлению

за

ступенью.

этот момент

поступающее через второй клапан небольшое количество пара

создает лишь малый перепад энтальпии

Н в

ступени.

От

этого

перепада зависит характеристическое число

и/С

на

той

части активной дуги, которая относится

ко

второй группе

сопел.

этом числе

и —

окружная скорость

на

среднем диаметре

рабочего колеса

и С

= V2#. При

очень малых

становится

большим

и/С

и КПД т) на

второй активной дуге ступени может

оказаться отрицательным (область ниже точки

В на рис.

17.7).

Отрицательный

КПД

струи пара, вытекающей

из

второй

группы сопел, приводит

торможению рабочего колеса

и к

умень-

шению вращающего момента

начале подъема клапана.

А это

значит,

что в

момент открытия клапана

dMjdm

< 0 и, как

видно

из

(17.15),

постоянная

< 0.

Перекрыши клапанов. Отрицательная динамическая постоян-

ная ротора

—

опасное явление

для

устойчивости системы.

Это

станет

очевидным, если

(17.13)

пренебречь членом саморегулирования

тем

самым апериодическое звено заменить интегрирующим

= х

(17.16)

где вместо

введена постоянная

соответствии

(10.14).

Уравнение ротора

(17.16)

вместе

уравнением сервомотора

(17.12)

образуют систему, вполне аналогичную модели, пред-

308

ставленной уравнениями

(11.21)—(11.22),

и для

нашей системы

можно воспользоваться характеристическим уравнением

(11.23),

заменив лишь индексы

приняв

= 1/6,

+ T

s+ 1/6 = 0.

В случае

< 0

коэффициент

при s

становится отрицатель-

ным,

что

означает неустойчивость системы.

Это,

впрочем,

физически очевидно: если регулятор дает

команду повысить мощность турбины,

а в

ответ исполнительный

орган начинает

ее

снижать,

то

неизбежно

системе произойдет

смятение. Такие признаки неустойчивости обязательно надо

устранять.

Для

этого достаточно сделать

dMjdm

> 0,

заставив

второй клапан вступать

работу, когда эффективный подъем

первого клапана

еще не

закончился. Выполняется

так

называемая

перекрыша клапанов.

Их

совместное открытие должно

давать прирост мощности.

Перекрыша клапанов снижает экономический эффект количе-

ственного регулирования.

Для

уменьшения потерь

она

должна

быть минимальной.

Ее

размер определяется

на

основании иссле-

дований процессов регулирования.

В многоступенчатых турбинах

за

парциальной регулировочной

ступенью последовательно расположены ступени, сквозь которые

проходит

пар,

поступающий после всех открытых клапанов.

них

любое давление пара приводит

увеличению мощности,

что существенно смягчает вредный эффект торможения рабочего

колеса первой ступени

моменты подъема клапанов. Перекрыши

в таких случаях требуются меньшие,

чем в

одноступенчатой

турбине.

17.2.

УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПАРОВОГО ОБЪЕМА

И РОТОРА

В турбинах

выносной паровой коробкой

пар

после

клапанов поступает

первому направляющему аппарату

по

длинным трубам значительного диаметра. Трубы

камеры вме-

щают большую массу пара высокого давления. Образовавшийся

аккумулятор энергии играет существенную роль

процессе

регулирования.

Для упрощения рассуждений предпо-

ложим,

что

имеется лишь один клапан.

Уравнение емкости.

рассматривае-

мый объем

V (рис. 17.8)

поступает

пар

от клапана

количестве

, а в то же

время расходуется

пар

турбиной

количе-

стве G,. Этот расход зависит только

от па-

~ гис. и.о.

VjACMa кимдеп-

раметров пара

объеме, которые будем

сационной

тур

бины

объ-

считать сосред оточенными,

мом пара между клапа-

от давления

за

турбиной

или за ее от-

ном

первым

НА

309

секом, если

проточной части имеется

еще

одна емкость.

иссле-

дуемой схеме турбина предполагается чисто конденса-

ционной, поэтому влиянием противодавления

на

расход пара

можно пренебрегать

определять

его по

формуле Стодолы

130]

Gi/G

(Pi/Рю)

(TvJTJM

(17.17)

где

и Т

—

давление

температура пара

объеме; нулевыми

индексами отмечены параметры

при

равновесном режиме работы

турбины.

В процессе регулирования

при

сравнительно небольших

от-

клонениях расхода пара

от

равновесного температура пара

объ-

еме изменяется незначительно.

таких условиях влиянием

температурного множителя

(17.17)

можно пренебрегать

счи-

тать,

что

расход пара турбиной изменяется пропорционально

давлению

Разность между поступающим

единицу времени паром

(С

кл

)

в данный объем

вытекающим

из

него

)

вызывает изменение

его параметров

объеме: Давления

плотности

Колебания

этих параметров

процессе регулирования определяются

на

основании уравнения материального баланса

(10.22)

(AG

„

—

AGj)

dt =

(17.18)

Для исследования процесса

пределах линейной задачи рас-

ходы пара просто выражаются через

ход

клапана

(или

кинема-

тически связанного

ним

сервомотора)

давление

паровом

объеме:

AG™

(dG

Jdm) Am

(dG

)

;

(17.19)

AGj

(dGJdpJ

(17.20)

Частные производные

(17.19)

(17.20)

вычисляются

по

фор-

мулам, полученным дифференцированием

(17.4)

(17.17)

учетом

(17.1)

обозначением

В* =

(—0,09

(pjptf

1,09/у^—1)-о.5

iif(RT

x(l

ПкГ

(1,09

2р

/ро)В*;

(17.21)

dGJd

(17.22)

Заметим,

что

(17.21)

справедливо лишь

при

отношении

pjp

больше критического, причем всегда

/dpx

< 0.

Если отно-

шение

pjpo

становится меньше критического,

то

Jdp

= 0.

Производная

Jdm

(17.19)

определяется

при

всех

по-

стоянных величинах кроме площади

Примеры вычисления

этой производной

уже

были приведены

в §

17.1.

Ее

можно также

вычислить

по

опытным данным, применив графический прием,

причем расход

Kjr

берется

предположении

р1

= р

Аналогич-

ный прием можно использовать

для

вычисления производной

Jdp

при т = т

310

Последующее преобразование

(17.18)

вполне аналогично

вы-

полненному

в § 10.2 в

предположении политропного изменения

состояния пара

объеме.

результате получим уравнение

ем-

кости, повторяющее

(10.27),

если сделать замены:

= х

;

т,

= 0 (нет

второго клапана

на

рис. 10.3);

G\ — G

; G

Gj;

= pi и G

KnQ

;

±x

= k

(17.23)

где

Apjp

;

Am/m

max

—

относительные координаты;

/n)/(G

)

—

время объема;

(dG

Jdm) m

J(G

)

—

коэффициент уси-

ления;

{dG

ldp

—

Jdpx)

—

коэффициент

са-

морегулирования.

Уравнение ротора.

При

наличии емкости вращающий момент

турбины зависит

от

давления

первом объеме

и от

угловой

скорости

= h (Ръ »)•

По этой функции обычным путем составим уравнение ротора

(см.

§ 10.1)

ГА

+ ^. = Ц,

(17-24)

где

А(о/о)

;

Api/Рю;

К =

(дМ

/др

)

PiJk

;

Ja>

;

(дМ

1дк>

—

<ЭМ

/дсо)

щ.

17.3.

ВЛИЯНИЕ ПЕРВОГО ПАРОВОГО ОБЪЕМА

НА

ПРОЦЕСС РЕГУЛИРОВАНИЯ

Исследуем динамическую систему, состоящую

из

иде-

ального регулятора

—

кинематического звена

/ и

трех апериоди-

ческих звеньев: главного сервомотора

ротора турбины

4 и

пер-

вого парового объема

(рис. 17.9).

Математически модель этой системы представим

уравнениями

(17.11), (17.12)

(17.23), (17.24).

изображениях

они примут

вид

1)4гМ»

= 0;

| 1)х

~Кх

-0;

(T,s

l)x

--k

= 0.

(17.25)

(17.26)

(17.27)

Рис.

17.9.

Структурная схема регулирования конденсационной турбины

311

Характеристическим уравнением

для

этой системы служит

Т.Т

+ (Т.Т

+ Т.Т

) s

+ {Т. + Т

)

+ 1

+ ^ = 0,

(17.28)

где

/С ==

Устойчивость системы.

Все

коэффициенты

(17.28)

положи-

тельны,

остается выполнить лишь один критерий Гурвица

(см.

6.3)

CjC

—

> 0,

(17.29)

, с

и с

—

коэффициенты

(17.28),

начиная

с с

при s

После подстановки

неравенство

(17.29)

выражений коэффи-

циентов

из

(17.28)

деления всех членов критерия

на

установим условие устойчивости системы

(Г"

J-

77'

Н Г"

)

(Г

+ T

+ Г.) - (К + 1) > 0.

(17.30)

В полученный критерий масса пара

аккумулированная

в первом объеме

при

заданном режиме работы, входит

состав

только динамической постоянной

согласно

(17.23)

/n)/(G

). (17.31)

Обычно время

равно пяти

—

десяти секундам,

a T

и Т

—

лишь десятым долям секунды. Если

же в

неравенстве

(17.30)

пренебречь суммой

+ T

по

сравнению

с Т

и TZ

по

сравне-

нию

с Т

+ 7Т , то

критерий устойчивое

ти

примет

вид

Т^ + ТТ

-(К +

1)7Т'

>0.

(17.32)

Масса

сосредоточенная

паровом объеме

представленная

множителем

(17.31),

входит лишь

знаменатель первого члена

положительной части критерия.

увеличением

система при-

ближается

границе устойчивости. Следовательно, паровой объем

вредно влияет

на

устойчивость системы регулирования.

Кроме того,

на

положительную часть критерия устойчивости

существенно влияет коэффициент

знаменателе выражения

(17.31)

=•

(dGJdp!

—

)

Pl0

(17.33)

Здесь согласно

(17.17)

при

отношении температур Г

/7\

да 1

можно принять

(dGJdpJ

да

этом случае

области сверх-

звуковых скоростей

клапане, когда

< р

Jdp

= 0,

динамическая постоянная

пропорциональна величине

Если процесс

паровом объеме считать изотермическим

(п = 1),

то

указанной области динамическая константа

да

(17.34)

Как видим,

для

важной области режимов работы турбины

можно сразу дать оценку времени объема,

а тем

самым

его

отри-

цательной роли

процессе регулирования.

312

Показатели качества процесса. Поскольку рассматривается

математическая модель третьего порядка, воспользуемся диаграм-

мой Вышнеградского

(см. рис.

11.5).

Для

этого предварительно

найдем

два

параметра согласно

(11.29):

х=а

)iy

)

+ K);

(17.35)

= ъ/^сД =

(Г.

+ Т

+ Kf.

(17.36)

Вычислив параметры Вышнеградского, сразу установим

по

диаграмме устойчивость, характер колебательного процесса,

его

монотонность

или

апериодичность.

Области неблагоприятных

по

устойчивости режимов. Динами-

ческая постоянная

коэффициент усиления

коэффициент

саморегулирования

значительно изменяются

зависимости

от режима работы турбины.

Во

избежание излишних расчетов

полезно предварительно выявить режимы, наиболее близкие

к границе устойчивости. Названные параметры становятся пере-

менными из-за того,

что

их

состав входят производные:

/dm,

Jdp

dGJdp!,

как

видно

из

выражений, данных

(17.23).

Отношение

же

Рю/Рю

тех

же

выражениях

большинстве случаев

приблизительно остается постоянным из-за близости процессов

дросселирования перегретого пара

изотермическим (темпера-

тура пара перед клапаном полагается неизменной).

Отметим большую роль профилирования клапана. Только

для

простоты рассуждений будем иметь

виду клапан

фасонными

окнами

(рис. 17.5).

Аналогичная картина получится

для

клапана

с дроссельным конусом.

Важной характеристикой клапана служит производная

Jdm

Gjdfldm, (17.37)

где

—

расход пара, протекающего через единицу площади

окна клапана

при р

= р

; в

области

< р

1к

этот расход

Gf =

const.

Производная

df/dm

представляет собой изменение площади

открытия окна клапана

зависимости

от его

хода, причем

в об-

ласти

< р

, как

уже

было отмечено

в §

17.1,

df/dm

= Ь,

(17.38)

где

b —

ширина окна клапана

положении

m = m

В зоне,

где

давление пара

за

клапаном выше критического

(Pi

Рк),

величина

становится меньшей,

чем

области звуко-

вых скоростей,

производная

Jdm

снижается. Значит, произ-

водная

/dm

имеет максимум вблизи положения клапана,

при котором

= р

Производная

Jdp

достигает максимума

в области

< р

так

как

при

давлении

за

клапаном ниже кри-

тического

dG^/dpx

— 0, а в

дозвуковой области

/dp

< 0.

Таким образом,

данном примере

на

некотором участке поблизо-

313

сти

от

положения клапана,

где

скорость истечения пара

—

кри-

тическая, становятся максимальными

обе

производные:

K:i

/dm

dG^/dp^ А в

таком случае параметр

согласно

(17.33)

при

Gw/Pw ~ const

достигнет минимума, время

же 7\, —

максимума

(см.

17.32).

Расходная характеристика

также сказывается

на

коэффи-

циенте усиления

(17.23).

Когда величина

становится

минимальной

и в то же

время производная

KJ1

/dm

достигает

максимума,

то и k

, а с ним и

отрицательная часть критерия

(см.

17.30)

оказываются также максимальными.

Из всего сказанного следует,

что в

узкой зоне режимов,

где

зарождаются звуковые скорости пара

клапане, создаются наи-

более неблагоприятные условия

для

устойчивости регулирования.

Если регулирование сопловое

имеется несколько последова-

тельно поднимающихся клапанов,

то

переменное давление

относится

паровому объему

за

открывающимися одновременно

клапанами,

от

которых

пар

поступает только

определенным

группам сопел парциальной регулировочной ступени.

На данном примере

мы

убедились,

что

путем анализа поведе-

ния коэффициентов уравнения процесса

при

различных режимах

работы турбины можно установить довольно узкую, опасную

по устойчивости зону.

Это не

только значительно сокращает

вычисления,

но и

побуждает конструктора принять меры

устра-

нению недостатков системы регулирования

наиболее неблаго-

приятных условиях эксплуатации.

17.4.

УРАВНЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ОБЪЕМА ПАРА

И РОТОРА

Все крупные паровые турбины имеют большие объемы

пара, присоединенные

к их

проточным частям.

Это не

только

объемы пара

системе регенеративного подогрева питательной

воды,

но и в

системах больших дополнительных отборов пара

из

цилиндров высокого, среднего

низкого давлений.

Так,

напри-

мер,

паровой турбине

ЛМЗ

типа К-1200-240 предусмотрено

шесть отборов пара,

в том

числе

на

сетевые подогреватели

для

тепловой нагрузки.

последнее время усиливается стремление

к резкому увеличению расхода пара

для

теплофикации

из

нерегу-

лируемых

по

давлению камер отбора

различных местах про-

точной части конденсационной турбины.

Эта

тенденция особенно

проявляется

при

сооружении атомных электростанций.

В не-

которых случаях

по

количеству отбираемого

для

теплофикации

пара конденсационные турбины даже конкурируют

со

специаль-

ными теплофикационными турбинами большой мощности. Кроме

того,

крупные паровые турбины высокого давления выполняются,

как правило,

промежуточным перегревом пара

для

повышения

их тепловой экономичности

снижения степени влажности

пос-

ледних ступенях

ЦНД. Сам

перегреватель

примыкающие

нему

314

трубопроводы образуют мощный аккумулятор энергии,

и он

качественно меняет динамические свойства объекта регулирова-

ния.

Все эти

массы пара оказывают сильное влияние

на

процесс

регулирования, вызывая замедление

передаче команды

от

регу-

лятора

ротору.

Требования

математической модели. Отмеченное выше замед-

ление передачи сигнала разделим

на две

части:

из-за аккуму-

ляции массы пара

изолированном объеме;

из-за аккумуляции

теплоты

металле труб

аппаратов,

также

нагреваемой воде

по всему

ее

тракту.

Модель объема

как

сосредоточенная теплоизолированная масса

сжимаемой среды представляет собой сравнительно быстродей-

ствующее консервативное звено. Теплота

же,

аккумулированная

в огромных массах нагретого металла, газа

(в

промперегревателе)

и нагреваемой воды, сказывается

результате теплообмена

на

выходных параметрах пара

из

звена

большим отставанием.

Замедление

этой части процесса может быть другого порядка,

чем отставание

передаче сигнала

изолированном объеме.

Анализ процесса регулирования надо вести

учетом влияния

на процесс физических явлений

во

взаимно связанных звеньях

турбинной установки.

Так,

например,

подогревателях высокого

давления питательной воды температура

ее при

входе

звено

начнет заметно отклоняться

со

значительным отставанием, вслед

за быстрыми вынужденными колебаниями давления

по

всей тур-

бине.

Это

отставание определяется временем, необходимым

для

того,

чтобы колебания температуры воды установились

не

только

в исследуемом аппарате,

но и во

всех предшествующих подогрева-

телях.

тому

же

вода движется

системе регенерации

со

ско-

ростями,

десятки

раз

меньшими,

чем пар в

турбине,

тепло-

емкость значительно больше,

чем

пара.

Все эти

явления приводят

к быстрому протеканию переходного процесса

объеме сразу

после скачкообразного возмущения

очень медленному завершению

процесса.

Если

же в

такой системе

большим запаздыванием рассматри-

вать вынужденные колебания параметров

высокой частотой

около установившегося состояния,

как

принято

исследованиях

устойчивости,

то

температура воды

какой-либо точке подогрева-

теля будет едва меняться.

В то же

время параметры пара

объеме

могут колебаться

большой амплитудой

под

влиянием хода

клапана.

таких условиях задачи устойчивости процесса

или

автоколебаний высокой частоты могут решаться

без

учета изме-

нений теплообмена

количества конденсирующегося пара.

В таком

же

аспекте можно рассматривать важнейший вопрос

о влиянии промежуточного объема

на

динамический заброс

по

частоте вращения

или на

приемистость турбины.

случае мгно-

венного сброса нагрузки максимальное перерегулирование дости-

гается

при

первом размахе, когда тепловое состояние поверх-

ностей нагрева

еще

только начинает меняться.

возможно,

что

315

и примыкающий

проточной части объем

за

короткое время

на

первом

же

этапе процесса отключается обратным клапаном.

В та

ких случаях практический интерес представляет изменение давле

ния

объеме

и в

примыкающей

нему проточной части

во

время

движения обратного клапана,

т. е.

только начальная стадия

процесса.

Во

всех этих случаях допустимо пренебрегать измене

нием температуры металла

нагреваемой воды.

Другое дело, если поставлена задача изучения теплового

состояния турбины, скажем

при

набросс нагрузки,

времени

процесса перехода

новому установившемуся состоянию.

таком

случае, возможно, главная

наиболее продолжительная часть

процесса будет зависеть

от

тепловой аккумуляции всей системы.

Здесь поставим задачу составить линейное уравнение процесса

в промежуточном объеме применительно

исследованиям устой

чивости

для

примерной оценки качества процесса регулирования

лишь

на

первом

его

этапе

и в

рамках линейной теории. Звено,

изображающее промежуточный объем, представим последова

тельно включенным

проточную часть турбины. Примером такого

звена могут служить перепускные трубы между цилиндрами,

промежуточный перегреватель пара

или СПП в

атомной уста

новке.

Имея

виду изложенные требования

математическому

моделированию

отмеченные выше упрощения модели, перейдем

к выводу уравнения, определяющего давление

объеме

процессе

регулирования.

Уравнение промежуточного объема. Параметры пара

этом

объеме будем считать сосредоточенными.

таком случае исходя

из материального баланса можем записать

(см.

§ 10.2)



(17.39)

где

—

промежуточный объем пара;

и G

—

расходы пара

первым

вторым отсеками;

—•

плотность пара

промежуточ

ном объеме

при

давлении

В принятой схеме

пар

после клапана

количестве

кл

без

промедления поступает через первый отсек турбины

промежу

точный объем.

А из

этого объема

он

вытекает прямо через второй

отсек

конденсатор.

этих условиях уравнение материального

баланса составляется точно

так же,

как

для

первого объема

§ 17.2.

Приняв

AG,

KJ1

(17.40)

можно воспользоваться уравнениями, вполне аналогичными

(17.19)

(17.20):

АО

кл

(dG

Jdm)

Am 4

(dG

Jdp

)

Ар

;

(17.41)

(dG

/dp

)

(17.42)

Так

как

Jdp

вычисляется

при

неподвижном клапане

(т

const),

то

можно воспользоваться формулой Стодолы

[30]

316

для всего тракта, начиная

от

входа пара

клапан

при

постоянных

параметрах

, Т

кончая промежуточным объемом

переменным

давлением

G,/G

=/(pl

р1)/(ро



Plo) (17.43)

Из этой формулы

при

KJI

= G,

получим

dGi/dp

(G

/P2o)/[(p

oJp%>)



1

 (17.44)

Если

рассматриваемом тракте имеются местные сверхзвуко

вые скорости,

то

dGJdp

= 0.

По формуле

же

Стодолы определяется

производная

/dp

Поскольку предполагается

за

турбиной конденсатор

и,

значит,

низкое противодавление, можно считать

/dp

GJp

Массу

пара, заключенного

объеме, обозначим

= V

Попреж

нему примем процесс

объеме политропным

показателем

результате простых преобразований

из

основной формулы

(17.39)

получим уравнение промежуточного

объема, аналогичное

(17.23),

Трг*Р,ЛХр,=Ь

,х

(17.45)

где

, =

Ар

/р

о1

—

Ат/т

тах

—

относительные

координаты;

Рг

/n)/(G

)



(17.46)

динамическая константа объема;

(dG

„/dm) m

x/(Go£

)

—

(17.47)

коэффициент усиления объема;

(dG

/dp



Jdp

)



(17.48)

коэффициент саморегулирования.

Выясним физический смысл динамической константы

коэф

фициентов

(17.45).

Если,

как это

часто бывает, перепады энтальпий настолько

велики

обоих отсеках турбины,

что dG

Jdp

«Ои

(dG

/dp

)

если принять изотермическим процесс

условиях малых

колебаний

на

первом этапе регулирования

(п = 1), то

коэффи

циент саморегулирования

= 1 и

динамическая постоянная

Рг

(17.49)

В этом случае динамическая константа

Рг

равна времени

заполнения промежуточного объема

при

постоянном расходе

пара

G„.

Перейдем

рассмотрению коэффициента усиления

Если характеристика клапана приблизительно линейная,

то

можно принять

(dG

Jdm)

max

= G

max



Если

тому

же

расчет

выполняется

для

режима максимального расхода пара

шах

то

коэффициент усиления

(при

= 1)

, = 1.

(17.50)

317

Физический смысл полученной величины

легко выявить,

если подставить

ее в

(17.45)

учесть,

что

статических условиях

Рг

= 0. При

этом окажется,

что

относительные приращения

давления

объеме

Рг

расхода пара

AG/G

пропорционального

в линейной модели открытию клапана

равны между собой.

Иначе говоря,

нашей линейной задаче

при

выбранных относи

тельных координатах

нет

эффекта усиления выходной величины

Рг

по

сравнению

входной

Здесь

мы

разобрали, хотя

частные,

но

характерные величины

постоянных коэффициентов

составе

(17.45).

Уравнение регулятора.

Оно

непосредственно алгебраически

связывает

ход

клапана

частотой вращения

Хщ

где

№

= Аа/щ.

Здесь

при

линейных характеристиках коэффициент усиления

= 1/6,

где

б —

коэффициент неравномерности регулирования.

Уравнение ротора. Г|роточную часть турбины условно разде

лим

на два

отсека. Первый отсек

— от

регулировочных

клапанов

до

промежуточного объема

—

назовем частью

высокого давления,

второй отсек

— за

проме

жуточным объемом

до

конденсатора

—

частью низкого

давления.

Вращающий момент, действующий

на

ротор, складывается

из

моментов

сил М

и М

на

рабочих колесах первого

второго

отсеков. Момент

сил

сопротивления электрического генератора

обозначим, попрежнему,

Вращающий момент первого отсека меняется

зависимости

от частоты вращения

расхода пара

KJI

Последний

же

выражается функцией положения клапана

т и

давления

за

пер

вым отсеком

если скорость пара

клапане

и в

отсеке меньше

критической.

итоге вращающий момент первого

отсека выражается функцией

= fi (т, р

ш). (17.51)

Вращающий момент второго отсека

при

постоянном давлении

конденсаторе зависит только

от

расхода

пара, пропорционального давлению

, и от

угловой скорости

(о

= h (ft, и).

(17.52)

Уравнение ротора составим, следуя методике

обозначениям,

данным

в § 10.1

Jda/dt

AATx

+ АМ

— Ш

(17.53)

Разложив

ряды приращения моментов, получим

Ха

*ю

&ш1*т

+ k

(17.54)

где

/о)

/(М

А;

)

—

(17.55)

318

динамическая константа ротора;

(dMJdm) m

J(M

)

—

(17.56)

коэффициент усиления первого отсека;

(дМ

/др

—

dMJdpt) p

o/(M

)

—

(17.57)

коэффициент усиления второго отсека;

(дМ

/д&

—

дМу/дьз)

а>

/М

—

(17.58)

коэффициент саморегулирования.

Суммарный момент

Л4

= М

УИ

Математическая модель ротора, выраженная уравнением

(17.54),

представляет собой апериодическое звено

двумя вход

ными координатами: непосредственно

от

клапана

и от

про

межуточного объема

Рг

Выражение

(17.58)

содержит производные, которые

первом

приближении примем неизменными

исследуемом диапазоне частот

вращения.

Это

значит,

что, как

было отмечено

в §

10.1, при

харак

теристике нагрузки

N/N

(<о/со

)

имеем (дМ

/дш)

со

= М

г0

для

линейной характеристики турбины (дМ

/д<м)

= —М

так как М

г0

Л4

Т0

= М

, то из

(17.58)

следует,

что

= 2,

и время ротора согласно

(17.55)

Ja&/2N

(17.59)

Коэффициенты

же

усиления

и k

случае линейных ста

тических характеристик имеют

своем составе члены

(при JV

= W

raax

(dMJdm)

max

УИ

; {дМ

/др

)

= M

Величина

же

(dMJdp^)

(17.57)

при

достаточно большом

перепаде энтальпий

первом отсеке сравнительно невелика,

и здесь,

наших приближенных оценках, этим членом будем пре

небрегать.

учетом пояснений, после умножения

на ю

числителя

и знаменателя выражений

(17.56)

(17.57),

представим коэффи

циенты усиления

виде отношений мощностей первого

(JV

= 7И

(о

)

второго

(х)

) отсеков турбины

удвоенной

их суммарной мощности

2JV

/2N

;

/2N

. (17.60)

Значение этих коэффициентов поясним

на

нижеследующем

примере.

Пример. Найдем связь между коэффициентами

и k

из рассмотрения переходного процесса

при

мгновенном сбросе

полной нагрузки

отключении генератора

от

электрической сети;

клапаны будем считать неизменно открытыми

на

величину m

max

Задачу решим

рамках линейной теории. Изменение сопротивле

ния генератора

зависимости

от ю не

будем учитывать,

так как

он отключен

от

сети. Тогда (дМ

/дю)

= —М

согласно

(17.58)

коэффициент саморегулирования

да 1.

319