Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.

17.15.

Гидродинамическая часть систем регулирования ЛМЗ:

клТпанпГпгТ^

Ре

7„п'^

В0Ч

ЫХ

лапанов

Ц°Д:

~ сервомоторы регулировочных

пянпв

IIR7I-

се

вомот

°Р

сбросных клапанов; 4 - сервомоторы стопорных кла-

панов ЦВД, 5 - сервомоторы стопорных клапанов ЦСД; 6 - золотник регулятора чп

стоты; 7 - регулятор частоты; 8 - МУТ; 9 - масляные выключатели генератора

/0-

масляные выключатели; // - стержневые регуляторы безопасности; 12 -электромаг-

нитный выключатель; U - гидравлический выключатель; 14 - промежуточный золот

ник; 15 - отсечный промежуточный золотник; 16 - ограничитель Юности; 7 1 уст

ройство для изменения 6; 18 и 19 - электромеханическая и гидравлическая части ЭГП-

20 и 21 — насосы и двигатели переменного и постоянного токов" 22

аккумулятор

охладитель; 23 —

от давления р

. Под некоторыми золотниками сервомоторов

ЦВД помещены дополнительные пружины, сила натяжения кото-

рых может изменяться дистанционно с пульта управления для

изменения момента вступления клапанов.

Профилированием кулачка обратной связи сервомотора /

можно получить пропорциональную зависимость между давле-

нием р

и мощностью турбины, а также положением клапанов,

что удобно для использования этого параметра в системе управ-

ления установкой с целью выбора оптимального режима работы

по различным программам, а также в системе защиты при аварий-

340

ных ситуациях. Именно это свойство параметра р

позволяет

использовать импульсы из линии В для привода в действие серво-

моторов 2 регулировочных клапанов ЦСД (по одному сервомо-

тору на два клапана) и сервомоторов 3 сбросных клапанов. Мо-

менты их вступления в действие и выключения могут коррек-

тироваться механизмом управления.

Итак, в рассматриваемой гидравлической системе между чув-

ствительным элементом и главным сервомотором выполняется

четырехкратное усиление (считая и следящее звено). В этом

каскаде лишь на первом уровне усиления применяются дроссель-

ные золотники, а все крупные золотники — отсечные, что суще-

ственно сокращает расход рабочей жидкости.

Назначение первого звена усиления — очевидно: слабого им-

пульса от чувствительного элемента недостаточно для перемеще-

ния золотника даже сравнительно небольшой массы. Последу-

ющие промежуточные сервомоторы поставлены не только для

усиления сигнала, но и для введения извне в систему регулирова-

ния различных ограничений и управляющих импульсов. Так,

например, введено ограничение мощности 16, по-

скольку положение дифференциального поршня 14 через давле-

ние ру линейно связано с мощностью турбины, и, если ограничить

ход золотника 15, то прекратится увеличение притока рабочей

жидкости в линию В и давление р

не будет повышаться. Кла-

паны ЦВД окажутся блокированными в своем движении в сто-

рону открытия.

При работе на скользящем давлении свежего пара механиз-

мом 16 можно установить в определенное проектом положение

клапаны ЦВД и при этом их открытии выполнять заданную про-

грамму регулирования. Через этот же механизм возможно вво-

дить внешние медленные сигналы для длительного ограничения

мощности, например при неисправностях блока.

Давление р

изменяется в статике пропорционально перемеще-

нию буксы. Ход клапанов из положения холостого хода до макси-

мальной нагрузки должен соответствовать заданному коэффи-

циенту неравномерности б « 4,5 %. В области малых нагрузок

(менее 15 %) устанавливается увеличенная местная

степень неравномерности (около 8 % вблизи хо-

лостого хода) для повышения устойчивости системы регулирова-

ния. Коэффициент неравномерности можно изменять, например,

за счет смещения опоры 17 рычага к золотнику 15.

При настройке системы регулирования, например для турбины

К-800-240-3,

устанавливается в линии В давление р

= 1,5 МПа

для холостого хода и р

= 3 МПа для режима полной нагрузки.

Напорное же давление в линии поддерживается в пределах 4,5—

4,8 МПа за счет подачи жидкости от двух электронасосов. Кроме

того,

предусмотрен пружинно-грузовой аккумулятор. Он сохра-

няет после отключения насосов в напорной линии необходимое

давление в течение времени, достаточного для переключения на-

341

сосов

или для

принятия

мер в

случае потери напряжения

линии

собственных нужд.

Золотники сервомоторов клапанов

ЦСД, в

которых верхняя

торцовая поверхность служит поршнем промежуточного пружин-

ного сервомотора

(из

линии

передается давление

опираются

внизу

на

пружину, натяжение которой может меняться

помощью

винтового механизма.

Он

служит

для

настройки открытия кла-

панов,

что

можно производить

дистанционно посредством ревер-

сивного электромотора

кулачкового устройства, воздей-

ствующего через обратную связь

на

положение буксы золот-

ника.

Электрогидравлический преобразователь (ЭГП). Управляющие

сигналы извне вводятся

систему регулирования через

ЭГП (18

19),

имеющий несколько входов

(см. § 4.3). К ним

могут быть

подведены следующие импульсы:

по

мгновенной нагрузке гене-

ратора;

по

частоте вращения

и ее

производной (создаваемой

в электрическом дифференциаторе);

по

давлению

промежуточ-

ном перегревателе;

по

ограничению мощности (формируется

как

разность импульса

по

нагрузке генератора

сравнительных

им-

пульсов

по

давлению

промежуточном перегревателе

при

равно-

весном режиме

и в

переходном процессе);

по

давлению свежего

пара;

по

ограничению мощности

аварийных ситуациях

(см.

20.2).

По особым линиям передаются сигналы

превышении допу-

стимой частоты вращения. Основная защита исходит

от

двух

регуляторов безопасности бойкового типа, действующих

как

неустойчивые регуляторы

(см. § 4.1) при

превышении номиналь-

ной частоты вращения

на

—12 %.

Смещение бойков влечет

за

собой перестановку золотников

рабочее состояние.

От

любого

золотника закрываются

определенной последовательности сто-

порные

регулировочные клапаны. Повторное открытие клапанов

турбины после действия автомата безопасности возможно

при

сни-

жении частоты вращения

до 101 % от

номинальной,

что

позво-

ляет, если этого требуют обстоятельства аварийной ситуации

(см.

§ 4.1 и 20.2), без

задержки вновь включить агрегат

элек-

трическую сеть. Предусмотрено испытание автоматов безопас-

ности

под

нагрузкой

при

использовании давления подводимой

к бойкам жидкости.

Во

избежание заедания стопорных клапанов

(после длительного

их

бездействия) сделано приспособление

для

расхаживания

их под

нагрузкой.

Для дистанционного отключения

при

действии защитных уст-

ройств турбины

блока установлены

два

электромагнитных

выключателя

12,

через которые вводятся импульсы

линию

автоматов

Электрическая часть системы регулирования.

Для

совершен-

ствования статических

динамических характеристик блока

в систему регулирования вводятся через

ЭГП

электрические

импульсы, возникающие

зависимости

от

основных параметров

342

блока

энергосистемы

целом. Особую роль играют

эти

импульсы

в аварийных ситуациях.

Датчики.

электрическую часть системы регулирования

ЛМЗ

вводится пять сигналов:

от

датчика мощности

(ДМ); от

датчика

давления свежего пара (ДДСП);

от

датчика давления

промежу-

точном перегревателе (ДДПП);

от

индукторного генератора

на

валу турбины

по

частоте вращения вала турбогенератора

(ИГ);

от датчика частоты

по

частоте

сети.

Датчики давления

—

индукционные, бескон-

тактные.

Датчик частоты вращения

—

индукторный тахо-

генератор

на

валу турбины

частотой

800 Гц при

частоте вра-

щения вала

3000

об/мин.

Его

частота

диапазоне 90—ПО

преобразуется

напряжение.

Датчик мощности

—

статический нелинейный пре-

образователь

на

диодных ячейках. Сигналы

от

датчиков преобра-

зуются

функциональных блоках

выходят

из них как

медленно-

действующие

для

передачи через

МУТ или

быстродействующие

для передачи через

ЭГП.

ЭГП. Сигналы электрической части передаются через

ЭГП

в систему регулирования частоты вращения параллельно

сиг-

налами

от

основного регулятора частоты. Сигналы вводятся

в линии

А и В (см. рис. 17.15)

посредством преобразования элек-

трических величин

механические.

Для

этого служит преобразо-

ватель магнитоэлектрического типа

постоянным магнитом.

его

подвешенную

на

пружинах рамку

намотанной катушкой

подается управляющий импульс, поступающий

магнитный уси-

литель. Последний имеет несколько входов

для

сигналов

от

ука-

занных выше датчиков,

каждый

из

этих сигналов вынуждает

перемещаться подвижную рамку

на

величину, приблизительно

пропорциональную интенсивности сигнала.

ЭГП

поступают сравнительно слабые сигналы, способные

возбудить лишь небольшую перестановочную силу рамки

(по-

рядка

10 Н) при

малом

ее

ходе (порядка

0,5 мм).

Этого вполне

достаточно, чтобы современными техническими средствами сколь

угодно усилить передаваемый импульс

до

введения

его в

гидрав-

лическую систему регулирования.

ЛМЗ для

этой цели использует

два последовательных струйных следящих звена.

Характеристики следящих звеньев обеспечивают линейную

зависимость между относительными величинами сигнала

(по

мощности

или по

давлению)

давления

линии

В, а

пропор-

ционально последнему,

как

указывалось, меняется мощность

турбины.

Следящие звенья

ЭГП

передвигаются почти

без

запаздывания

(их времена

« 0,02 с), что

особенно важно

при

передаче

сигналов

аварийных ситуациях.

Рассмотрим несколько примеров действия

ЭГП в

различных

ситуациях.

343

Импульс по производной от частоты вращения. Он создается

в электрическом дифференциаторе (дифференциальное RC-звепо)

с передаточной функций W (s) =

s/(\

+ T

s). Датчиком ча-

стоты вращения служит индуктивный тахогенератор с зубчатым

диском на валу турбины. Коэффициент усиления диференциатора

меняется в зависимости от ускорения. Для этой цели характери-

стика электрического дифференциатора имеет точку излома,

а переключателями можно сдвигать точку излома и менять наклон

характеристики. Дифференциатор автоматически отключается в си-

туациях, когда он оказывает вредное влияние на процесс регу-

лирования (при неопасных коротких замыканиях, при синхрон-

ных качаниях). Команда от дифференциатора передается через

ЭГП только в случае, если ускорение ротора оказывается больше,

чем при сбросе четверти номинальной нагрузки. Максимальный

сигнал, форсирующий закрытие клапанов, формируется в мо-

мент, когда частота вращения ротора на 2—3 % выше той ее

номинальной величины, которая была бы в случае выпадения

генератора из синхронизма.

Форсировка закрытия клапанов. В целях дальнейшего повы-

шения быстродействия системы регулирования из ее электрической

части через ЭГП передается импульс релейной форсировки за-

крытия клапанов по команде от блока контактов выключателей

генератора и управляющих ими реле. По идее этот импульс дол-

жен опережать импульс от дифференциатора, поскольку он вво-

дится еще до момента появления ускорения ротора от полного

сброса нагрузки. Он в 4,5 раза превышает импульс, который

соответствовал бы изменению р

в пределах коэффициента не-

равномерности. Время действия импульса — 0,5 с при макси-

мальной скорости закрытия клапанов.

Коррекция степени неравномерности. Назначение этой коррек-

тировки — повысить скорость движения клапанов и тем самым ком-

пенсировать инерционность промежуточного перегревателя. Выше

уже рассматривались вводимые с этой целью импульсы от диф-

ференциатора и от блока выключателей генератора 12 (см.

рис.

17.15).

Действие корректора основывается на выработке импульса

из-за рассогласования в процессе регулирования между мощ-

ностью и давлением за промежуточным перегревателем. При этом

в начале процесса регулирования сигналы, передающиеся в ли-

нию В и побуждающие, скажем, закрытие клапанов, существенно

влияют лишь на мощность ЦВД, т. е. вносят изменение мощности

турбины раза в три меньшее, чем при безынерционном перегре-

вателе. Другими словами, создаются мгновенные условия, в ко-

торых находилась бы турбина с безынерционным перегревателем,

если бы линейная статическая характеристика ее регулирования

имела бы угол наклона, в три раза меньший, чем в действитель-

ности, и во столько же раз возрос бы фиктивный рабочий ход

клапана (сервомотора) по сравнению с реальным. При этом, если

344

рассогласование велико, то имеется реальная возможность вы-

вести золотник главного сервомотора достаточно далеко за пре-

делы, когда его окна полностью открыты и когда он движется

с максимально возможной скоростью без торможения под влия-

нием обратной связи. Если, например, мощность генератора

изменилась на 10 %, то к клапанам ЦВД в схеме ЛМЗ передается

команда перемещаться на 16 % их рабочего хода.

По сути дела, действие корректора аналогично введению

сигналов по ускорению, так как указанное рассогласование мощ-

ности генератора и давления за промежуточным перегревателем рав-

носильно рассогласованию мощностей генератора и турбины в ре-

зультате резких сбросов или набросов нагрузки, тогда как за

мгновение до этого был равновесный режим работы, ускорение

же ротора пропорционально разности указанных мощностей.

Эксплуатация САР с микроЭВМ. Опыт эксплуатации крупней-

ших агрегатов типа К-800-240-5 ЛМЗ с электрической частью

системы регулирования (ЭЧСР-М) доказал [62], что привлечение

к управлению системой

микроЭВМ.

не только внесло важное каче-

ственное улучшение динамических характеристик энергосистемы,

но и существенно упростило наладку и эксплуатацию блоков.

Этот эффект проявился благодаря большой дополнительной ин-

формации и расширению возможностей контроля с помощью

ЭВМ. Положительную роль сыграла также оперативная коррек-

ция программ по методике ВЭИ.

Таким образом, труды ВЭИ, ЛМЗ и других организаций при-

вели к созданию многофункциональной универсальной системы

автоматического управления мощностью турбогенератора в нор-

мальных и аварийных условиях работы энергоблоков на ТЗС

и АЭС; эта система благодаря применению микроЭВМ качественно

улучшила противоразгонную защиту турбины и подняла на

новый уровень контроль термонапряженного состояния основных

деталей турбины.

ГЛАВА

18.

ТУРБИНЫ

С НЕСКОЛЬКИМИ РЕГУЛИРУЕМЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ

Проблема регулирования нескольких параметров воз-

никает, когда турбинная установка обслуживает потребителей

электрической и тепловой энергией. В турбинах с отборами пара

для удовлетворения требований потребителей либо поддержи-

вается в заданных пределах давление пара в местах отборов или

в теплообменных аппаратах, либо в качестве регулируемого пара-

метра выбирается температура воды в тепловой сети. Другим

примером применения регулирования нескольких внешних пара-

метров может служить газотурбинная установка с утилизацией

345

Теплоты уходящих газов.

Во

всех упомянутых установках

регу-

лируемым отбором пара имеется помимо регулятора частоты вра-

щения

еще по

меньшей мере один регулятор давления либо тем-

пературы,

чаще

— оба эти

регулятора.

18.1.

РЕГУЛИРОВАНИЕ ПАРОВЫХ ТУРБИН

С ПРОТИВОДАВЛЕНИЕМ

Турбины

противодавлением обычно применяются

в энергосистемах, работающих

при

большом

стабильном внеш-

нем потреблении теплоты пара.

этом случае турбина работает

по графику тепловой нагрузки, отдавая

электрическую сеть

вы-

рабатываемую электроэнергию. Управляет турбиной регу-

лятор давления

или

регулятор темпера-

туры сетевой воды,

заданной точностью поддерживая

регулируемый параметр посредством изменения расхода пара.

При этом частота вращения удерживается

на

уровне частоты

электрической сети

за

счет силовой связи всей энергосистемы

с ротором генератора. Частота

же в

сети регулируется

помощью

регуляторов других турбогенераторов, параллельно работающих

в общей энергосистеме.

В то же

время регулятор частоты враще-

ния турбины

противодавлением настроен

так,

чтобы вступать

в работу лишь

при

недопустимом разгоне ротора

случае отклю-

чения генератора

от

электрической сети. Этот регулятор также

необходим

процессе пуска турбины

синхронизации генера-

тора

при

включении

электрическую сеть.

Таким образом,

нормальных условиях эксплуатации дей-

ствует один регулятор давления.

Но при

этом регулятор скорости

находится

состоянии готовности,

и в

какой-то момент могут

оказаться

работе

оба

регулятора.

Турбина

противодавлением может работать

и по

графику

электрической нагрузки.

таком случае

ее

работу контролирует

регулятор частоты вращения,

состояние пара

за

турбиной,

направляемого

потребителю, поддерживается

необходимых

пределах

за

счет подачи пара

из

котла через дроссель

но-

увлажнительную установку.

Здесь

мы

рассмотрим особенности регулирования турбины,

работающей

по

тепловому графику

вращающей генератор, под-

ключенный

мощной электрической сети.

При

этом поставим

задачу исследования динамики регулирования давления пара

в объеме

или

непосредственно температуры сетевой воды.

Регулирование противодавления

(рис. 18.1).

Командующий

орган

—

регулятор давления

2 — во

время нормальной работы

действует через сервомотор

3 на

паровпускной клапан

4. Пар из

турбины

поступает

паровой объем

включающий выходной

патрубок, трубы

емкость аппарата,

которому подводится

пар

при

давлении

р.

Этот аппарат может находиться

на

некотором

расстоянии

от

турбины.

346

Структурная схема

(рис. 18.2)

состоит

из

безынер-

ционного звена

/ —

регулятора давления, апериодического

звена

2 —

главного сервомотора

апериодического звена

3 —

парового объема

за

турбиной.

Из

схемы ясно,

что мы

считаем

первый объем (непосредственно

за

клапаном) пренебрежимо

ма-

лым. Исключены

из

структурной схемы

вращающиеся массы

ротора, поскольку допускается,

что он

жестко связан

мощной

электрической сетью

и его

частота вращения

процессе регули-

рования практически

не

меняется.

Математическую модель этой системы представ-

ляют нижеследующие уравнения.

Уравнение регулятора

— в

обычной форме

(10.46) с

регулируемой координатой

(18.1)

где

Ар/ро

—

относительное отклонение давления

объеме

пара

за

турбиной

от

равновесной

его

величины

; k

= 1/6 —

коэффициент усиления;

б —

коэффициент неравномерности регу-

лирования давления.

Уравнение парового объема аналогично

(10.27) с

регулируемой координатой

Поскольку первый

объем исключен

из

схемы, расход пара зависит только

от

начального

его

состояния

противодавления

р.

Обычно перепад

энтальпии

турбине достаточно велик, чтобы пренебречь влия-

нием противодавления

р на

расход пара сквозь клапан

11Л

В этих условиях расход пара турбиной

зависит только

от по-

ложения клапанов, определяемых координатой

т, т. е. G

кл

/ (

Имея

виду сделанные предпосылки, уравнение

материального баланса

паровом объеме

запишем,

как

обычно,

в форме

(10.21)

(Gj

— G

) dt = V dp. (18.2)

Здесь

—

расход пара потре-

бителем.

Он

зависит

от

свойств

аппаратов

или

машин, потребля-

ющих

пар. В

статике

do = G

Чаще всего

пар

поступает

в теплообменные аппараты, акку-

мулирующие большое количество

теплоты.

По

поводу тепловой

•TU4

•е-

Рис.

18.1.

Система регулирования паровой турбины

противодавлением

Рис.

18.2.

Структурная схема регулирования турбины

противодавлением

347

аккумуляции

уже

было сказано

в § 17.4 при

формулировании

требований

математической модели парового объема.

част-

ности, было отмечено,

что

задачи устойчивости процесса

авто-

колебаний высокой частоты могут решаться

без

учета изменений

теплообмена

количества конденсирующегося пара.

этом

аспекте

мы

ограничим

решение данной задачи.

При

этом огра-

ничении расход пара

можно

первом приближении принять

как функцию только давления

объеме

= /

(р)-

Для выбранной математической модели парового объема можно

воспользоваться уравнением

(10.27),

положив

в нем т

= 0,

так

как

за

объемом

нет

клапанов,

записать

его

виде

+l)x

(18.3)

где

Ар/р

Ат/т

тах

—

относительные координаты;

/n)/(G

)

(18.4)

время объема;

(dGjdm)

max

l(G

)

—

(18.5)

коэффициент усиления;

(dG

/dp

—

dGJdp) po/Go

—

(18.6)

коэффициент саморегулирования.

Так

как мы уже

предположили,

что

перепад энтальпии

тур-

бине достаточно велик, чтобы считать

dGJdp

= 0, то

(dGJdp)

Если сделать

еще шаг

линеаризации характеристик

и в

гру-

бом приближении счесть линейной функцию

зависимости

от

р, то

получим

« 1. А в

таком случае

при

выполнении расчета

для максимального расхода пара

max

) можно положить

также

— 1.

Уравнение сервомотора представим

обычной

форме

(10.61)

при х = 1

+ x

= kx

(18.7)

Выразив

через регулируемый параметр

согласно

(18.1),

оставим

составе модели лишь

два

апериодических звена, опи-

санных уравнениями

(18.3), (18.7)

образующих замкнутую

си-

стему. Вспомним,

что для

такой структурной схемы надо учесть

главную обратную связь, меняющую знак сигнала

перед

регулятором. После этой корректировки знака характе-

ристическое уравнение примет

вид

(11.6)

заменой

лишь индексов

+ (Т

+ T

) s +

+ К = 0,

(18.8)

где

К = k

ЯЙ

Все выводы

диаграммы, построенные

на

базе

(11.6)

в § 11.1

по поводу показателей качества процесса регулирования,

пол-

348

ностью сохраняют силу

и для

дан-

ной системы. Следует лишь заме-

•

тить,

что

введенный

в§ 11.1

крите-

рий качества

данном случае

имеет

ВИД

Рис. 18.3.

Структурная схема

= Т.IT ;

(18.9)

регулирования частоты враще-

' ни я

в знаменателе

он

содержит дина-

мическую константу звена, выра-

батывающего регулируемую величину;

нашей схеме

—

это

давление

паровом объеме

Регулирование частоты вращения. Командующим органом

служит центробежный регулятор

(см.

рис.

18.1),

регулятор

давления

прижат

упору

остается неподвижным. Давление

же регулируется,

как уже

отмечалось, подводом пара

тепло-

обменным аппаратам

от

дроссельно-увлажнительной установки.

В этой схеме основной аккумулятор энергии

—

вращающиеся

массы ротора.

Уравнение ротора запишем

такой

же

форме

(17.13),

какой

в § 17.1 оно

было дано

для

конденсационной

турбины

r.i.

Jt.

= Mm,

(18.10)

где

(дМ

/д(>>

—

/d(a) u>

/((dM

,'dm)

шах

Уравнения регулятора

сервомотора

сохранятся

виде

(18.1)

(18.7).

Математическая модель этой второй системы

отличается

от

первой,

которой регулировалось давление, только

тем,

что

регулируемый параметр

заменен

на х

динамическая

константа

на 7"

коэффициент усиления

на k

(рис.

18.3).

Эта замена нисколько

не

меняет общих выводов

по

поводу пока-

зателей качества обеих систем регулирования. По-прежнему

главным критерием качества служит

e=7

/7V

(18.11)

В силу полной аналогии

для

данной системы справедливо

все

только

что

сказанное

динамике регулирования давления.

Общие выводы. Входящая

состав динамической константы

масса

(О,,)

пара

объеме оказывает

на

процесс регулирования

давления такое

же

влияние,

как

момент инерции ротора

на

про-

цесс регулирования частоты вращения.

Поскольку было доказано,

что

увеличение динамической кон-

станты

во

многих случаях положительно сказывается

на

устой-

чивости

и на

других показателях качества процесса

(§

11.1),

то

в аналогичной системе регулирования давления такой

же

эффект

дает возрастание времени

Другими словами, увеличение массы

пара

оказывается полезным

Ьля

устойчивости

других пока-

зателей динамики регулирования.

349

Из всего сказанного заключаем, что все результаты общих

исследований динамики системы регулирования, состоящей из

двух апериодических звеньев (§ 11.1) и при замене одного из них

интегрирующим звеном (§

11.2),

а также все выводы, сделанные

на этой базе применительно к системам регулирования частоты

вращения, остаются в силе и для систем регулирования давления.

§ 18.2. ТУРБИНЫ

С ДВУМЯ РЕГУЛИРУЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Работающие в энергосистемах турбины с отбором пара

одновременно производят электрическую энергию и отдают теп-

лоту частично отработавшего пара. Потребители этой продукции

предъявляют к ее качеству свои требования: определенных на-

пряжения и частоты электрического тока и давления пара или

температуры сетевой воды, подаваемой для теплофикации или

технологических процессов. Чтобы выполнять эти требования

к качеству продукции, система автоматического регулирования

турбины должна поддерживать в заданных пределах частоту

вращения со и, чаще всего, давление пара (р)

в месте отбора. Из этих требований индустрии и возникла задача

регулирования двух независимых параметров посредством двух

регуляторов Р

и Р

. Здесь в качестве второго регулируемого пара-

метра выбрано давление как быстро меняющаяся величина, тогда

как регулирование по температуре сетевой воды связано с боль-

шими запаздыванием и временем процесса.

Чтобы решить поставленную задачу, надо располагать техни-

ческими средствами для изменения мощности агрегата при по-

стоянном давлении в камере отбора пара, а расхода отбираемого

пара при неизменной частоте вращения. Для этого в турбинах

с регулируемым отбором пара (подразуме-

вается — с регулируемым давлением в месте отбора) предусма-

триваются (рис. 18.4) две группы парораспределительных органов

(назовем их клапанами): первая — перед частью вы-

сокого давления (ЧВД) и вторая — перед частью

низкого давления (ЧНД). Заметим, что необходимый

эффект можно получить и при неподвижных клапанах первой

группы, если менять расход свежего пара за счет скользя-

щего давления пара перед турбиной, но и в этом случае

клапаны перед ЧВД сохраняются [12, 33]. Перестановкой кла-

панов можно изменять расходы пара ЧВД и ЧНД в заданных

пределах и тем самым устанавливать любой гарантированный

режим работы агрегата.

Кинематические и динамические связи. Клапаны перемещаются

по команде регуляторов с помощью сервомоторов. При этом каж-

дый регулятор целесообразно кинематически связывать с серво-

моторами обеих групп клапанов, чтобы как можно быстрее завер-

шался процесс регулирования. Такую систему регулирования

350

Рис. 18.4. Схема связанного регулирования турбины с отбором пара

будем называть связанной. Преимущества связанной си-

стемы настолько очевидны, что еще на заре турбостроения извест-

ный французский ученый А. Рато предложил именно связанную

систему регулирования.

На пути прогресса естественно была поставлена задача рас-

считывать кинематические и динамические связи между регуля-

торами и клапанами так, чтобы каждый регулятор мог выпол-

нять свои функции без вмешательства другого регулятора. Си-

стема регулирования, построенная по этому принципу, называется

автономной, а необходимые и достаточные условия ее

существования — критериями автономности [8].

В принципе можно отказаться от кинематических связей каж-

дого регулятора с обеими группами клапанов, а предоставить

регулятору частоты вращения управлять только клапанами ЧВД,

а регулятору давления — только клапанами ЧНД. При этом

в процессе регулирования сами собой установятся динами-

ческие связи и обеспечат необходимые перестановки

обеих групп клапанов в результате колебательного переходного

процесса. Такую систему регулирования будем называть н е-

связанной.

351

Рис.

18.5.

Диаграмма режимов турбины

отбором пара:

а —

характеристика

ЧВД;

б —

характеристика

ЧИД

Прежде

чем

перейти непосредственно

проблеме оптимального

регулирования двух параметров, представим себе

всю

область

возможных режимов работы турбины

отбором пара.

Диаграмма режимов. Применительно

задачам регулирования

важно знать взаимосвязь между мощностью турбины

расходами

пара. Необходимо также определить границы,

которых воз-

можно рассматривать переходные процессы

линейной поста-

новке задачи регулирования,

области,

которых вообще

не-

возможно регулирование двух параметров.

Для

ответа

на эти

вопросы воспользуемся диаграммой режимов, специально

для

этой цели приспособленной.

Турбину будем рассматривать,

как уже

отмечалось, состоящей

из двух частей:

ЧВД — по

существу

это

турбина

про-

тиводавлением

и ЧНД —

чисто конденсацион-

ная турбина. Построим расходно-мощностные характе-

ристики раздельно

для

каждой части турбины

(рис. 18.5, а и б).

Их можно принять линейными

вполне достаточной точностью

и выразить аналитически

для ЧВД и ЧНД:

Л\

= — N

; (18.12)

— N

, (18.13)

где

n G

—

расходы пара

ЧВД и ЧНД; Л, = ctg y

; y

—

угол

наклона характеристики

ЧВД; Л

= ctg у

; у

—

угол наклона

характеристики

ЧНД; N

= G

ctg у, —

отрезок, отсекаемый

ха-

рактеристикой

ЧВД на оси

абсцисс;

ctg у

—

отрезок,

отсекаемый характеристикой

ЧНД на оси

абсцисс;

и N

—

условные отрицательные мощности, затрачи-

ваемые

на

холостой

ход.

352

«Условные мощности» потому,

что они

берутся

из

опытов путем

построения участка характеристики, хорошо совпадающей

пря-

мой линией,

продолжением этого отрезка прямой

до

пересече-

ния

осью абсцисс. Действительные мощности холостых ходов

существенно меньше условных, особенно

при

большом противо-

давлении.

Сложив почленно

(18.12) и (18.13),

найдем суммарную мощ-

ность турбины

при

различных расходах пара

(см. рис. 18.5)

= N

+ N

- +

— (N

+ N

). (18.14)

Расход отбираемого пара обозначим

будем считать,

что других отборов

нет.

Тогда

-G

(18.15)

и уравнение

(18.14)

можно записать

так:

= (Лх + Л

)

Gj.

0Т

- (N

+ N

). (18.16)

Решим уравнение

(18.16)

относительно полного расхода пара

турбиной

G, = (Аг + Л

)

-1

[(Л

от

+ N

) + N], (18.17)

где

(А

+ Л

)

-1

= tg 7; у —

угол наклона прямых

= / (N)

при

= const.

На режимах

= 0

прямая

АВ

представляет собой

характеристику чисто конденсационной работы

при

включенном регуляторе давления

(при

выключенном регуляторе

—

штриховая линия

A'F). На

режимах

= const все

характеристики параллельны прямой

АВ, что

следует

из

фор-

мулы

(18.17).

На режимах

= Gi

турбина работает

противо-

давлением

р в

камере отбора теоретически

при G

= 0. В

этом

случае

из (18.17)

получим

G^AT^N^

+ N^ + N). (18.18)

Это уравнение представлено

на

диаграмме прямой

K'D', па-

раллельной характеристике

ЧВД

(линия

/);

расстояние между

этими линиями, измеренное

по

горизонтали, равно

. Из (18.18)

найдем точку

пересечения прямой

K'D' (G, = G

) с

осью

абсцисс,

т. е. при G

= 0. Как

видно,

точке

пересекаются

ось

прямая

АВ (G

= 0), что

следует

из (18.17).

На режимах

= const

турбина работает

при

постоян-

ном расходе

ЧНД. Из

уравнения

(18.14)

определим

= ЛГ

(Л

+ N

+ N). (18.19)

При

= 0

уравнение

(18.19)

совпадает

с (18.18) и

представ-

ляет собой прямую

K'D'.

Линия

определяет G

—

расход

с учетом охлаждения

ЧНД. При G

2max

(прямая

FH)

клапаны

низкого давления полностью открыты

достигли упора.

Это

Кириллов

и. и. 353

предельный режим,

при

котором регулятор может поддерживать

давление

р.

Расход

ЧНД все же

может повышаться

и за ли-

нией

FH, но уже за

счет возрастания давления

камере отбора,

как

турбине

нерегулируемым отбором пара.

Максимальное давление получается

точке

В.

Статические критерии автономности.

автономной системе

связи между регулятором

клапанами должны быть подобраны

так, чтобы

при

регулировании давления

камере отбора

не ме-

нялась частота, если генератор работает

на

изолированную элек-

трическую сеть,

или

сохранялась неизменной электрическая

нагрузка, если агрегат входит

состав мощной энергосистемы.

Это значит,

что

переход

от

одной установившейся тепловой

на-

грузки

другой

при

неизменной мощности изображается

на

диаграмме режимов отрезками линий

//,

параллельных

оси

орди-

нат

(см. рис. 18.5).

Наоборот,

при

переходах

условиях статики

от

одной элек-

трической нагрузки

другой система регулирования частоты вра-

щения должна переставлять

обе

группы клапанов

так,

чтобы

соблюдалось условие

= const и не

менялось давление

в ка-

мере отбора. Другими словами, линии

постоянного давления

должны совпадать

линиями

= const.

В этом заключается постановка задачи создания статически

автономных систем регулирования,

но

требуется доказать воз-

можность

ее

решения достаточно простыми техническими сред-

ствами. Рассмотрим

два

возможных случая изменения внешних

нагрузок.

Меняется только электрическая

на-

грузка

N =

varia.

Требуется, чтобы давление

камере

от-

бора оставалось неизменным.

Для

этого должен соблюдаться

материальный баланс

(18.20)

Расходы пара

и G

при

постоянных

его

начальных

конеч-

ных параметрах зависят только

от

положения клапанов

и т

т.

е. G

— f

(т

); G

= /

(щ)-

Переместим клапаны

новое рав-

новесное положение

на

малые величины

Ат

и Д/л

чему отве-

чают также малые изменения расходов:

AGj

= (dG

/dm

) Ат

;

= (dG

/dm

) Am

Подставив

эти

выражения расходов

в (18.20),

найдем необ-

ходимое условие автономности

(dG

/dm

)/(dG

/dm

) = k

, (18.21)

где

= Am

IAm

—

соотношение перемещений клапанов

под

действием только первого регулятора

и при

неподвижной точке

указателя второго регулятора

(см. рис. 18.4).

Схема

на рис. 18.4

лишь

для

наглядности показана рычажной.

Применяются

же, как

правило, гидравлические, пневматические

354

и электрические схемы. Суть дела

от

этого

не

меняется, только

отношение плеч рычагов надо заменить отношением взаимосвя-

занных рабочих ходов звеньев.

Так,

например, передаточные

числа

обратных связях сервомоторов

= s

x mu

гаах

= s

max

шах

, а

отношение передаточных чисел

золотникам

Y.W

max/S

max

•

2. Меняется только расход отбираемого

пара

varia.

Требуется, чтобы мощность турбины

сохранялась неизменной.

Для

этого перестановка клапанов

ЧВД

ЧНД

должна обеспечить баланс вырабатываемой

ими

энергии

+ AN

= 0. (18.22)

Повторив только

что

проведенный анализ условий автоном-

ности регулирования давления,

но в

аспекте регулирования

частоты, выразим мощности через малые перемещения клапанов:

(dN

/dm

)

; AN

(dN

/dm

)

Ат

. (18.23)

Подставив

эти

выражения

в (18.22) и

обратив внимание

на

движение клапанов

разные стороны

при

повороте рычага

относительно точки

найдем

(dN

/dm

)

(dNJdm

= k

, (18.24)

где

= —Am

IAm

•— соотношение перемещений клапанов

под

действием второго регулятора

при

неподвижной точке

Таким образом определены необходимые соотношения

(18.21)

(18.24)

перемещений клапанов

для

соблюдения условий авто-

номности

некоторой области возможных режимов работы тур-

бины. Следует

еще

ответить

на

вопрос, насколько близки

к ли-

нейным характеристики турбины, чтобы найденные критерии

статической автономности были справедливы

в широкой области двух регулируемых параметров.

этой целью

вернемся

рассмотрению диаграммы режимов.

Уравнение диаграммы режимов введем

в со-

став математической модели путем дифференцирования

(18.12)

(18.13): dN

ldm

;

/dm

ldm

и по-

членного деления полученных уравнений

привлечением

(18.21)

(18.24), в

результате чего определится взаимосвязь между ходами

клапанов

при

автономном регулировании

= A

= const. (18.25)

Коэффициенты

и А

существенно между собой различаются,

особенно

при

высоком давлении

отборе. Коэффициент

сильно

меняется

области малых мощностей

ЧВД. Тем не

менее

в ши-

рокой области практически важных режимов линейность характе-

ристик приблизительно сохраняется,

реально возможно соблю-

дение статических критериев автономности

достаточной точ-

ностью

[29].

Динамические критерии автономности.

математической

мо-

дели выделим лишь

два

аккумулятора энергии: вращающиеся

12*

355

массы ротора

паровые объемы, входящие

состав общей

к а 

меры отбора.

Оба

регулятора, включающие

промежу

точные каскады усиления, будем считать идеальными

(нет

масс,

трения, перекрыш, люфтов

прочих нелинейностей).

Оба

главных сервомотора выполним

отсеченными золотниками

будем считать

для них

усредненные

движении времена

и T

Уравнение ротора составим аналогично

(17.53)

для системы

промежуточным объемом, сохранив прежние обо

значения,

da/dt

А/И,

+ АМ

— АМ

(18.26)

Свойствами саморегулирования будем пренебрегать, рассма

тривая модель ротора

как

интегрирующее звено

с параллельной связью

считая,

что

М, = /, (m,)

= /

(т

). С

этими допущениями легко составить уравнение,

аналогичное

(17.54),

(18.27)

где

Аы/сь

;

, =

Am,/7tt,

max

;

х,,

Ат

/т

шах

;

Г,

JaJidMjdmj)

max

;

/(dM

/dm

)

шах

Уравнение парового объема,

как и

ротора,

запишем

без

учета свойств саморегулирования,

а в

остальном

повторим

(18.27),

но

изменив

его

форму,

x

,/T

(18.28)

где

Ар/р<>;

= D

l(n

dGjdmJ

lmax

]

;

7V =

£>

l(n

ldm

)

2niax

]

1

;

—

масса пара

объеме.

Уравнение первого сервомотора

(I)

пред

ставим

форме

(10.57)

„

(1829)

где

Si/s

lmax

—

ход

золотника.

Уравнение первого золотника

(/)

составим

для связанного регулирования

(см. рис. 18.4)

учетом указанных

направлений осей координат

—о, Az,

 ft,

Аг

 g

Am,, (18.30)

где

Аг,

—

перемещения указателей первого

второго регу

ляторов;

я,, ft, и g, —

передаточные числа.

В относительных перемещениях

(18.30)

примет

вид

= — a

—

p,x

—

(18.31)

где

а, =

аАшаАп™;

р, =

ft,z

,ax/s

max

Для

обратной связи

gl^l

max/S,

шах

1 •

Уравнение второго сервомотора

(//)

вполне

аналогично

(18.29)

= x

(1832)

356

Уравнение второго золотника

(2)

отли

чается

от

(18.30)

тем,

что

положительному перемещению регуля

тора давления

2г

отвечает также положительное направление

открытия окон золотника

5г

= — a

f $

—

(18.33)

Уравнения регуляторов представим

обычной

форме

(10.50):

&,х

;

гг

= k

(18.34)

Математическую модель

целом, после замены переменных

, х

гг

, x

, и x

их

выражениями

алгебраических уравнениях

(18.31), (18.33)

(18.34),

можно свести

четырем совокупным

дифференциальным уравнениям. Выпишем

эти

уравнения при

менительно

двум автономным процессам регулирования,

уже

рассмотренным

при

выводе статических условий автономности.

Меняется частота вращения

со

varia,

давление

в ка

мере отбора

р =

const.

В этом случае

= 0, х

= 0. Для

этих условий запишем:

уравнение парового объема

(18.28)

как

алгеб

раическое

,'=(T

; (18.35)

уравнение ротора

(18.27)

учетом

(18.35)

х*

(7Т

)

;

(18.36)

уравнение первого сервомотора

(18.29)

с учетом

(18.31)

(18.34)

—

а,й,х

—

т1

;

(18.37)

уравнение второго сервомотора

(18.32)

с учетом

(18.33)

(18.35)

iTwlTiv) *m,

= ~

aJh.x

)

(18.38)

Для рассматриваемого режима работы получена система

из

трех дифференциальных уравнений

двумя переменными:

тг

Значит, данная матрица третьего порядка имеет всего

два

независимых собственных вектора.

Известно,

для

того чтобы совместная система имела един

ственное решение, необходимо

достаточно, чтобы ранг матрицы,

т.

е.

наивысший порядок отличных

от

нуля

ее

миноров,

был

равен

числу неизвестных.

нашем

же

случае ранг матрицы выше числа

неизвестных

она

решения

не

имеет. Чтобы

это

препятствие устра

нить,

установим тождественность

(18.37)

(18.38),

т. е.

примем,

что коэффициенты одного

из них

пропорциональны коэффициен

там другого

(Тл1Т

)

а,/а

= T

(18.39)

357

Из этих равенств непосредственно

определяется крите-

рий динамической автономности

= Т

. (18.40)

Чтобы система непрямого регулирования двух параметров

была автономной, времена сервомоторов, управляемых обоими

регуляторами, должны быть одинаковыми. Этот критерий

был

дан профессором

ЛПИ И. Н.

Вознесенским

[8].

Физический смысл критерия очевиден:

оба

сервомотора должны

двигаться синхронно

одинаковой относительной скоростью,

т.

е. —

проходить одни

и те же

доли пути

(в

процентах

от

рабо-

чего хода)

за

одно

и то же

время. Можно даже представить себе,

что

оба

поршня сервомоторов

как бы

кинематически между собой

связаны

движутся

как

одно целое. Тогда

любой момент кла-

паны будут занимать положения, строго отвечающие статиче-

ским критериям автономности,

как это

было выражено матема-

тически тождественностью двух уравнений.

Второе условие, вытекающее

из

равенств

(18.39),

приводит

уже

известному критерию статической автономности

(18.21),

так

как

после подстановки

в (18.39)

выражений динамических

постоянных, данных

к (18.28),

оказывается

aja

= (dG

/dm

)

(dGJdm^Y

lm!iX

(18.41)

Отношение производных

в (18.41) как раз

равно передаточ-

ному числу

в (18.21), а

оно

определяло статическую автоном-

ность системы регулирования частоты вращения.

Теперь рассмотрим второй автономный процесс регулирования.

Меняется давление

камере отбора

р =

varia,

частота

вращения

со

const.

этом случае запишем:

уравнение ротора

(18.27) как

алгебраическое

тг

= -

(7У7\)

- (18.42)

уравнение объема

(18.28) с

учетом

(18.42)

(ТГУ

TTvTz/Tj

- (18.43)

уравнение первого сервомотора

(18.29)

с учетом

(18.30), (18.34)

= —

РА*Р

*«,;

(18.44)

уравнение второго сервомотора

(18.32)

с учетом

(18.33), (18.34) и (18.42)

Гя

(7W

*т,

= -

№

(7У7\)

. (18.45)

Применительно

регулированию давления

(р =

varia)

повто-

рим

все, что

было сказано

в 1-м

случае

(со

varia),

вторично

получим критерий динамической автономности

(18.40), а

кроме

того,

—

второй критерий статической автономности

(18.24) в

виде

PVP

= V7V (18-46)

358

Показатели качества

процесса. Разделение системы регулиро

вания двух параметров

на две

автономные части чрезвычайно

упрощает исследование процесса регулирования каждого пара-

метра. Математические модели обеих частей системы выражены

уравнениями

(18.36)—(18.38) и (18.43)—(18.45). Это

линейные

системы, каждая второго порядка.

Структурная схема каждой автономной части состоит

из

интегрирующего звена

—

объекта регулирования

апериоди-

ческого звена

—

сервомотора. Полное исследование такой струк-

турной схемы было дано

в § 11.2.

Основные показатели можно

найти

по

готовым диаграммам

на

рис.

11.4 в

зависимости

от

ди-

намических констант.

Важное эксплуатационное преимущество статически

ав-

тономного регулирования,

как уже

было подчерк-

нуто,

—

независимость статических характеристик обеих систем.

18.3.

НАРУШЕНИЕ КРИТЕРИЕВ АВТОНОМНОСТИ

В этой главе

мы

рассмотрели принципиальную основу

форхмирования систем автономного регулирования двух пара-

метров. Практически

же

всегда получаются отклонения

от

уста-

новленных критериев автономности,

иногда

весьма суще-

ственные. Отметим главные

из них.

Отклонения

статике. Регулируемое давление

месте отбора

пара меняется

широких пределах

зависимости

от

условий

эксплуатации.

Это

вносит заметное отклонение

от

расчетного

рабочего хода клапанов, особенно

ЧНД,

также изменение

диаграммного коэффициента

в (18.12).

Все это

ведет

значи-

тельному нарушению статических критериев автономности.

За-

метные нарушения критериев автономности порождаются также

нелинейностями характеристик клапанов, отклонениями

от

рас-

четного давления

конденсаторе, изменениями количества отби-

раемого

из

проточной части пара

нерегулируемым давлением

и другими причинами.

Такие отклонения неизбежны,

надо принимать меры

к их

возможному снижению,

также вводить автоматические коррек-

тировки передаточных чисел

кинематические

или

другие связи.

Отклонения

динамике. Динамический критерий автономно-

сти

(18.40),

требующий равенства времен сервомоторов, практи-

чески

не

выполняется.

Это

нарушение обычно происходит из-за

больших размеров клапанов

сервомоторов

ЧНД,

чем

связано

неравенство

Среди сделанных принципиальных допуще-

ний

математической модели обратим также внимание

на

прене-

брежение свойствами саморегулирования обоих объектов регули-

рования.

Их

учет

был

бы

препятствием

для

строгого соблюдения

полученного динамического критерия автономности. Возникает

вопрос

возможном устранении указанных помех

помощью

корректирующих устройств.

359