Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок

Подождите немного. Документ загружается.

На

! ЗЪ

Рис.

16.5.

Схема

от

бора воздуха

из ком

прессора

процесс может больше походить

на

изо-

термический

(п 1). В

этих пределах можно

выбирать показатель

п.

Обычно

его

влияние

на процесс регулирования

не

столь

уж ве-

лико,

особенно если сама емкость играет

второстепенную роль. Правая часть

(16.15)

зависит

от

источника,

от

которого

газ

подво-

дится

камеру отбора,

и от

стока газа

из

этой камеры. Рассмотрим примеры.

Пример

1. Из

компрессора отбирается

воздух

трубопровод большого диаметра

какой-либо аппарат

(рис. 16.5). Вся

эта система образует камеру отбора

объе-

мом

V (на

рисунке

За + Щ.

Группу ступеней компрессора

до

места отбора назовем частью

низкого давления

/ и его

параметры будем отмечать индексами

а после отбора

—

частью высокого давления

2 и его

параметры

отметим индексами

2. Обе

группы ступеней находятся

на

одном

валу.

Примем параметры процесса

во

всей системе отбора

с о с р е

доточенными,

показатель политропы обозначим

п.

Пусть

расходы воздуха

обеих частях компрессора меняются

зави-

симости

от его

угловой скорости

со и

давления

месте отбора

р.

Остальные параметры, влияющие

на

расход воздуха компрессо-

ром, будем считать постоянными.

этих условиях отклонения

расходов воздуха

компрессорах низкого

высокого давления

можно выразить

так:

= (dGJdco) Лео + (dGJdp) Ар; (16.16)

= (dGJda) Лео + (dGJdp) Ар. (16.17)

Подставив

эти

выражения

в (16.15) и

перейдя

относительным

величинам

Ар/р

и х

камеры отбора

- Лсо/со

, получим уравнение

где

- DJ(np

) (dGJdp - dGJdp)-

;

k =

(шо/po)

(dGjda— dGJda) (dGJdp — dGJdp)'

(16.18)

(16.19)

(16.20)

Формула

(16.18)

—это уравнение апериодического звена

с входной координатой

выходной

коэффициентом уси-

ления

Пример

2. Из

компрессора воздух поступает

теплообмен-

ник,

где

теплота газа передается охлаждающей воде. Затем воздух

возвращается

компрессор

и в нем

продолжается процесс сжатия.

Формально схема

та же, как на рис. 16.5.

Процесс теплообмена

во

время колебаний давления может

быть учтен

представлен

виде уравнения теплообменника

[10].

280

Здесь

же

допустим,

первом приближении,

что

тепловая инерция

теплообменника достаточно велика

и что во

время малых колеба-

ний расхода

давления температура стенок близка

температуре

охлаждающей воды

остается постоянной,

температура воз-

духа снижается

на

одну

и ту же

величину

(не

малую)

AT « const.

В этом предположении структурную схему камеры отбора можно

условно представить

виде двух объемов воздуха

и V

разной

температуры (звенья

За и ЗЬ на рис. 16.5). Для

упрощения^записи

падением давления воздуха из-за сопротивления

данной схеме

будем пренебрегать, считая давление повсюду равным

р (в

прин-

ципе

это

нетрудно

учесть).

В результате принятых упрощений составлена модель,

в ко-

торой давление

объеме

меняется одновременно

и с

одинаковой

амплитудой

по

всему объему,

температура воздуха

во

второй

части звена отстает

на

одну

и ту же

величину

ЛТ от

температуры

в первой

его

части. Вместе

температурой меняется

плотность.

В первой части объема обозначим

ее p

а во

второй

Вспомним,

что при

изучении колебаний давления

р в

камере

было использовано уравнение политропного процесса

форме

(10.23),

которому применительно

нашей линейной задаче можно

придать

вид:

dpjp

= п'

dp/p

;

= "

dp/p

Правые части

этих уравнений одинаковы,

значит

dpi/Pio

Фг/Рао-

(16.21)

Но

раз

установлена полная идентичность относительных коле-

баний плотности

давления,

то

массы, заключенные

в^

обоих

объемах, можно просто сложить, приняв

их

сумму равной

= V10P10 +

УгоРго-

Таким образом доказано,

что

данную математическую модель

двух объемов воздуха разной температуры можно описать одним

дифференциальным уравнением

(16.18) с

общей динамической

постоянной

Ту,

выраженной уравнением

(16.19).

Процесс

теплообменом. Рассмотрим объем

между ком-

прессором

турбиной,

котором протекает процесс

теплообме-

ном

при

давлении

р и

температуре

Т,

причем параметры газа

примем сосредоточенными.

Подвод тепла извне

или

отвод

его

вовне может коренным обра-

зом менять состояние рабочего тела

и тем

самым влиять

на

про-

цесс регулирования.

При

этом, естественно, процесс нельзя счи-

тать баротропным (когда плотность

—

функция только давления).

Связь

же

между параметрами

камере устанавливается уравне-

нием Клайперона

рр

-1

= RT, а из

него логарифмическим диффе-

ренцированием получим

dp/

dp/p

dT/T

(16.22)

Подставив

это

выражение изменения относительной плот-

ности

уравнение материального баланса

(10.22),

перепишем

281

его

как

функцию парамет-

ров р и Т

(dp/

dT/T

)

= (AG

—

)

dt.

(16.23)

Рис.

16.6.

Структурная схема емкости

Пусть источником

по-

внешним теплообменом ступления рабочего тела

в камеру служит компрес-

сор (расход

сток газа происходит

турбину (рас-

ход

Эти

расходы представим

как

функции давления

и температуры

Т в

камере

частоты вращения

компрессора

турбины. Поскольку сопротивлениями

во

всем выделенном объеме

пренебрегаем,

то

давление

нем

такое

же, как

за

компрессором

(р

)

перед турбиной

(р

), т. е. р

= р

= р.

Влияние

на

расход

температуры перед турбиной сказывается через посредство изме-

нения давления

р. Все это

дает возможность записать члены

правой части

(16.23)

виде:

(dGjdta)

Асо

(dGjdp) Ар; (16.24)

(dGjda)

Асо

(dGjdp)

Ар +

(dG.

/dT)

AT.

(16.25)

Влияние частоты вращения

на

расход газа турбиной невелико,

и можно принять

(dG

/dco)

Асо

= 0.

Подставив выражения

(16.24)

(16.25)

(16.23) и

введя относительные переменные

Ар

/р

;

Аю/со

;

АТ/Т

получим уравнение камеры

при внешнем подводе

или

отводе теплоты

ТрХр

)

(16.26)

где

)

(dGjdp

dGJdp)-

;

= T

;

(16.27)

l(T

)

dGjdT] (dGJdp

dGjdp)-

; (16.28)

{щ1Ро)

(dGjda) (dG

/dp

dGjdp)'

. (16.29)

В изображениях

по

Лапласу

(16.26)

преобразуется

виду

+ l)x

-k

\)x

= k

(16.30)

Этому уравнению соответствует структурная схема

безынер-

ционным звеном

двумя параллельно включенными апериодиче-

скими звеньями

2 и 3 и

суммирующим звеном

(рис. 16.6).

Звено

представляет собой регулятор. Звено

характеризует инерцион-

ность емкости, из-за которой замедляется изменение давления

перед турбиной. Звено

действует также

отставанием

по

фазе

в зависимости

от

темпов роста температуры газа.

Оно

показывает,

что

увеличением только температуры

расход газа турбиной

падает,

а с ее

уменьшением

—

растет (поэтому

(16.26)

поставлен

знак минус

при

Происходит

это

потому,

что

ростом темпе-

ратуры увеличивается удельный объем газа

расход

его

турби-

282

.*<„

-тай-

ной снижается приблизительно пропорционально квадратному

корню

из Т.

Заметим,

что

темп изменения расхода согласно этой

зависимости значительно слабее,

чем от

давления перед турбиной,

так

как

обычно расход газа группой турбинных ступеней изме-

няется приблизительно прямо пропорционально начальному давле-

нию.

Само собой разумеется,

что

здесь отмечено сравнительно

слабое влияние температуры

только

на

расход газа.

про-

цессе

же

регулирования температура газа перед турбиной играет

решающую роль.

Это

достаточно ясно отражено, например,

урав-

нении ротора

(16.13).

Исследованная здесь структурная схема вскрывает общие физи-

ческие особенности процесса

местным теплообменом

камере

между ступенями турбомашин.

На

этой базе

следующем пара-

графе рассмотрим

на

конкретном примере некоторые детали про-

цесса

камере сгорания.

16.4.

УРАВНЕНИЕ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ

Воздух

камеру сгорания поступает

из

компрессора

при давлении

температуре

От

сжигания топлива

коли-

честве

Ton

весь

газ

подогревается

до

температуры

Для

орга-

низации горения

камере требуются неравномерные поля тем-

ператур

давлений. Тогда

как

перед турбиной температура

газа строго ограничена,

рабочей зоне камеры

— в

очаге

горения

—

она

должна быть очень высокой.

очагу горения

направляется лишь часть поступающего

из

компрессора воз-

духа

—

первичного воздуха. Остальной воздух

—

вторичный

—

подводится

смеситель, расположенный

за

зоной горения.

Запаздывание. Большое значение

для

процесса горения имеет

запаздывание зажигания.

первой зоне горения частицы топлива

нагреваются

испаряются. Одновременно протекают процессы

окисления. Затем происходит медленное окисление паров топлива,

предшествующее зажиганию

горению.

Для

завершения этих

процессов требуется время. Максимальная скорость воздуха,

протекающего сквозь камеру сгорания, ограничивается продол-

жительностью процессов горения. Расчет времени пробега частиц

газа

от

места поступления топлива

до

входа

их в

турбину опреде-

ляет запаздывание

т.

Камера сгорания

как

безынерционное звено.

При

встроенных

камерах сгорания путь частиц газа

от

очага горения

до

рабочего

колеса турбины невелик,

так

что

время

их

пробега

составляет

лишь доли секунды. Такое время

т при

большой инерции ротора

(апериодического звена) позволяет

во

многих случаях

не

принимать

во внимание эффект запаздывания.

Но

запаздывание оказывается

существенным, если регулировочный топливный клапан располо-

жен

на

значительном расстоянии

от

камеры сгорания,

также

в случае большой емкости между клапаном

камерой сгорания

283

по сравнению

расходом топливного газа. Такую емкость следует

моделировать апериодическим звеном.

Если объем камеры сгорания

примыкающих

к ней

патруб

ков невелик

аккумулированные

в нем

масса

энергия малы

по сравнению

расходом

энергией потока газа,

то

емкость

камеры сгорания пренебрежимо мало влияет

на

динамику регули

рования. Расчеты показывают,

что и

аккумулированная теплота

в металле камеры сгорания

во

многих случаях имеет второстепен

ное значение.

Если принять указанные упрощения процесса регулирования,

то

идеализированной модели параметры газа

камере сгора

ния окажутся

не

распределенными,

сосредоточенными, причем

температура газа

давление

перед турбиной будут уста

навливаться почти мгновенно

зависимости

от

хода золотника

форсунки

или

клапанов, положение которых определяется

ко

ординатой

т.

Отклонения

от

равновесного расхода топлива

во

время линейных колебаний сервомотора определятся очевидным

уравнением

Ton

= (dG

Jdm) Am. (16.31)

С этим однозначно связаны

колебания расхода теплоты

==QpAG

„,

(16.32)

где

Qj; —

низшая теплота сгорания топлива (кДж/кг); AQ

—

выделяющаяся теплота

от

сжигания топлива

(AG,

)

камере сго

рания

единицу времени (кДж/с).

В данной модели

при со = const и при

отсутствии емкостей

изменение расходов воздуха компрессором

газа турбиной

AG,

происходит синхронно

подачей топлива

rna

. Эти

расходы

связаны алгебраическим уравнением

Ton

A G

(16.33)

Топливная составляющая

в (16.33)

играет заметную роль,

если

ГТУ

работает

на

газообразном топливе

небольшой теплотой

сгорания.

Уравнения

(16.31)—(16.33)

определяют температуру газа

перед турбиной

АТ

AQ,,

(16.34)

где

—

средняя теплоемкость.

Уравнения

(16.31)—(16.34)

характеризуют модель камеры

сгорания

как

безынерционного звена,

котором

за

счет сгорания

топлива мгновенно устанавливается режим, соответствующий

определенной точке рабочей линии

на

универсальной диаграмме

компрессора. Пользуясь этой диаграммой

обычными тепловыми

расчетами, можно построить график момента

М,

отвечающего

полезной работе

на

валу турбины,

зависимости

от

расхода

топ

284

лива

(рис. 16.7) и

вычислить изменение момента

в предположении

со = const

= (dM/dG

Ton

)

Ton

(16.35)

Подставив вместо

rolI

выражение

(16.31),

найдем зависимость отклонения момента

от хода сервомотора

Рис ]6 ?

Статн

(дМ/dm)

Am (16.36)

ческая характерис

или

от его

относительного перемещения

тика газсченерато

= Am/ffw

ра

т к

(дМ/дт) т

1тх

(16.37)

где т

шах

—

полный рабочий

ход

распределительного органа

или

сервомотора.

(16.36)

взята частная производная

от

момента

М, так как

из постановки задачи следует,

что

частоту вращения вала здесь

надо считать постоянной. Влияние

же

частоты учитывается

особо,

как

например

в (16.4).

Камера сгорания

как

инерционное звено. Если предваритель

ный анализ убедил,

что

влиянием газового объема камеры сгора

ния нельзя пренебрегать,

то

камеру следует рассматривать

как

апериодическое звено.

Для

этого случая продолжим анализ

пред

положении сосредоточенных (осредненных) параметров

камере

сгорания.

качестве независимых переменных, определяющих

состояние газа

камере, примем давление

в ней р

темпера

туру

7\,.

Попрежнему будем считать,

что

температура перед турбиной

без

отставания следует

за

ходом сервомотора, определяемого

координатой

т.

Изменение переменной

будет также мгновенно

сказываться

на

давлении

изза отклонений расхода газа тур

биной

AG,,

причем

= f(p

, Т

), (16.38)

где

Pi —

давление

за

турбиной.

Изменение расхода воздуха, поступающего

из

компрессора,

будем считать зависящим только

от

частоты вращения

и от

давле

ния

. В

указанных условиях процесс

камере сгорания можно

выразить

виде

(16.26),

считая

= const,

Тр,х

+ х

Рг

—

,(T

,XT,

+ х

,) =

£<о*со.

(16.39)

где коэффициенты вычисляются

по

формулам

(16.27)—(16.29).

Теплота, аккумулированная

металле. Выше

мы

принимали

во внимание влияние

на

процесс регулирования энергии газа,

сосредоточенной

объеме.

Но

может оказывать некоторое влияние

на процесс

теплота, аккумулированная

металле. Рассмотрим

массу металла

включающую массы самой камеры сгорания,

переходных патрубков

направляющего аппарата первой сту

пени. Среднюю температуру металла

Т'

примем такой

же, как

и средняя температура газа

камере сгорания,

последнюю

285

будем считать равной температуре

рабочего тела перед турби-

ной. Теплообмен между газом

стенкой допустим мгновенным,

так

что

температура металла будет следовать

без

промедления

за

температурой газа. Емкостью камеры сгорания будем пренебре-

гать.

Для

такой предельно упрощенной модели можно записать

уравнение теплового баланса

[AQ„.

(AQ

AQ„)]

dt,

(16.40)

где введены следующие количества теплоты

за

единицу времени:

поступающей

воздухом

из

компрессора;

выделяемой

топливом

(см.

(16.32));

—

отводимой

из

камеры

турбину.

Выразим отклонения

расходах теплоты через температуры

рабочего тела

AQK

ДГ

;

АГ

(16.41)

Во время процесса регулирования температура

за

компрес-

сором

разумеется, меняется,

но

несравненно меньше,

чем

тем-

пература перед турбиной

, на

которую сильнейшее влияние

оказывает теплота сгорания топлива. Чтобы

не

затемнять суть

дела,

первом приближение будем считать

АГ

г» 0.

Примем

также

(16.41)

да

При равновесных режимах температура газа перед турбиной

однозначно связана

положением

топливного клапана.

Эту

связь можно найти

по

специально построенной статической

ха-

рактеристике

выразить

ее

таким

же

образом,

как при

выводе

уравнения

(16.31),

(dQ

.Jdm)

Am.

(16.42)

Использовав формулы

(16.40)—(16.42),

представим уравнение

теплового баланса

виде

+ х

, = k

(16.43)

где

cJ(G

);

(16.44)

кт,

(dQ

Jdm)

m^JiG^T^p). (16.45)

Уравнение

(16.43)

математически выражает апериоди-

ческое звено, включенное между регулятором

вторым

апериодическим звеном, моделирующим ротор.

Время

равное отношению теплоты металла

теплоте,

проносимой потоком рабочего тела

за

одну секунду, служит

на-

глядным критерием силы влияния аккумуляции теплоты

на

про-

цесс регулирования.

Заметим,

что

современных мощных

ГТУ

расход воздуха

со-

ставляет сотни килограммов

секунду (например,

ГТЭ-150

около

650

кг/с).

тому

же

теплоемкость

газа

два

раза

более

превосходит теплоемкость металла. Камеры

же

сгорания

при-

мыкающие

к ним

патрубки делаются компактными

легкими.

В таких условиях время

обычно

не

выходит

за

пределы сотых.

286

долей секунды.

На том же

уровне находятся времена

промежу-

точных сервомоторов, влияние которых

на

динамику регулирова-

ния оказывается,

как

правило, пренебрежимо малым. Такой

же

вывод можно сделать

и о

влиянии аккумуляции теплоты

металле

камеры сгорания,

что уже

было отмечено.

16.5.

ДИНАМИКА ОДНОВАЛЬНЫХ

ГТУ

Частота вращения ротора

ГТУ

регулируется измене-

нием расхода топлива. Регулятор частоты вращения

5 (см.

рис.

16.1)

перемещает клапан

для

газообразного топлива

или

иглу

форсунки

для

жидкого топлива. Кинематические связи регуля-

тора

распределительными органами топлива обеспечивают задан-

ную статическую характеристику регулирования.

При малых размерах

массах впускных органов топлива кон-

струкция регулятора может быть очень простой.

некоторых слу-

чаях можно применять даже прямое регулирование. Обычно

для

повышения чувствительности регулятора

и его

динамических

качеств вводятся усилители

или

промежуточные сервомоторы.

Их константы

должны быть настолько малы (сотые доли

се-

кунды), чтобы инерция этих устройств

не

влияла заметно

на

про-

цесс регулирования. Другими словами, регулятор целесообразно

проектировать

так,

чтобы

структурной схеме

его

представляло

безынерционное звено.

Сначала рассмотрим

ГТУ

со

столь малой емкостью между ком-

прессором

турбиной,

что

влиянием

ее на

процесс регулирования

можно пренебречь.

ГТУ

без

газового объема.

этом случае

состав замкнутой

структурной схемы входят идеальный регулятор частоты враще-

ния

—

кинематическое звено, сервомотор

—

апериодическое

звено

ротор

—

апериодическое звено. Движение этих звеньев

запишем следующими уравнениями:

регулятора

—

(10.50)

—

;

(16.46)

сервомотора

—

(10.61)

T,x

(16.47)

или

учетом уравнения

(16.46)

при

= 1/6

+ x

= -

б"

^; (16.48)

ротора

—

(16.7)

= k

(16.49)

Динамическая система, состоящая

из

двух апериодических

звеньев, была достаточно изучена

в § 11.1. По

диаграммам

на

рис.

11.4 в

рамках линейной задачи можно оценить перерегули-

рование

декремент колебаний.

Для

одновальной

ГТУ

при не-

287

большой инерции сервомотора (малое

)

обычно можно достигнуть

незначительного перерегулирования. Однако надо обратить вни-

мание,

что в (16.49)

динамическая константа ротора

Т и

коэф-

фициент усиления

содержат

знаменателе постоянную

(см.

(16.8)—(16.10)). В ее же

состав входят производные дМ

/ди>

и дМ

/да>

при

сильно выраженной нелинейности функций

(со)

из-за крутой характеристики расхода рабочего тела

в за-

висимости

от со (см. § 16.2). В

связи

этим

при

рассмотрении пере-

ходных процессов

случаях больших сбросов

набросов внешней

нагрузки целесообразно применять специальные методы линеари-

зации

или, еще

лучше, пользоваться методами численного инте-

грирования

учетом нелинейных особенностей,

в том

числе

—

ограничителей хода

(см. § 13.2 и 17.6).

При набросе нагрузки частота вращения ротора снижается

вместе

с тем

автоматически возрастает подача топлива. Если рас-

сматривается полный наброс нагрузки,

то к

моменту времени

t*,

когда частота вращения ротора минимальная, достигается макси-

мальный расход топлива,и соответствующий подъем температуры

газа

. Эта

температура больше расчетной, которая была

бы

при полной нагрузке

номинальной частоте вращения. Качествен-

ную сторону переходных процессов

при

резком изменении

на-

грузки проще всего изучить

при

очень малом времени сервомо-

тора

, что

обычно

для ГТУ,

когда влиянием этого звена можно

пренебречь

рассматривать регулирование

как

прямое.

Повышение

температуры

процессе регулирования.

Рас-

смотрим простейшую схему одновальной

ГТУ с

системой пря-

мого регулирования частоты вращения. Регулятор будем счи-

тать безынерционным,

как и все

другие звенья

структурной

схеме,

за

исключением апериодического звена,

изображающего ротор.

такой схеме процессы

турбомашинах

камере сгорания точно будут следовать

за

изменением частоты

вращения ротора. Такой

же

закономерности будет подчиняться

и температура

газа перед турбиной.

Автоматический переход

от

холостого хода

при со = со

к ре-

жиму максимальной нагрузки,

без

вмешательства механизма

уп-

равления турбиной, сопровождается уменьшением угловой ско-

рости

на

величину бсо

где б —

коэффициент неравномерности

регулирования,

со

—

номинальная угловая скорость,

при

кото-

рой турбина работала

без

нагрузки.

Это

снижение частоты вра-

щения вызывает уменьшение расхода рабочего тела

на

величину A

по сравнению

с тем же

расходом

при

угловой скорости

со

Коли-

чество нагнетаемого компрессором воздуха изменяется приблизи-

тельно пропорционально

со, а

значит

AG «

—6G

А так как

газо-

динамический расчет

ГТУ при

максимальной нагрузке выпол-

няется

для

номинальной частоты вращения

со

, то та же

мощность

при сниженной частоте

на

величину бсо

следовательно,

и при

меньшем расходе рабочего тела,

чем

расчетный, может быть

до-

стигнута только

за

счет повышения температуры газа перед

288

турбиной.

итоге указанного переходного процесса температура

газа перед турбиной возрастает

до

3fl

вместо

при

номинальном

расходе воздуха. Рост температуры зависит

основном

от

вели-

чины изменения расхода AG,

а она

находится

из

условия баланса

мощностей

при

названных режимах,

для

которых

со = (1 — б) со

со = со

(г'за

Ub) Лтб

= G

(г

— i

) т|

т0

, (16.50)

где

и ;

—

энтальпии газа перед турбиной

и за нею; т|

—

эффек-

тивный

КПД

турбины; индексами нуль

и б

отмечены параметры

при

со = со

и со = (1 — б) со

Перепишем

(16.50),

выразив энтальпии через температуры

с теми

же

индексами, приняв теплоемкость

= const и

обозна-

чив

AG =

AG/G

(Т

1в

)/(Г

- Г

) = (1 -

Дё^тьо/Л»*-

(16-51)

Здесь левая часть выявляет относительное увеличение пере-

пада энтальпий

от

снижения частоты вращения

на бсо, а

правая

часть отражает влияние этого снижения

на

расход газа

и на КПД

турбины. Последний,

как

правило, падает

до

величины

г|

тб

из-за

уменьшения характеристического числа

и/С

[30] и тем

самым

вызывает подъем температуры

. В том же

направлении

и с

наи-

большей силой действует снижение расхода AG.

Из (16.51)

можно

определить температуру

решив

по

существу статическую

задачу.

Из сказанного приходим

заключению,

что

даже

простейшей

одновальной

ГТУ, для

которой теоретически обеспечивается апе-

риодический переходный процесс,

при

больших коэффициентах

неравномерности может быть значительное повышение темпе-

ратуры перед турбиной

при

полном набросе нагрузки. Если

же

учесть неизбежные вторичные явления,

не

принятые здесь

во

внимание (некоторые емкости, нечувствительность регулятора

др.), то

переходный процесс будет протекать

перерегулирова-

нием,

что еще

повысит динамическое изменение частоты вращения

и температуры перед турбиной.

результате

при

больших набро-

сах нагрузки может приходить

действие предельный регулятор

температуры газа,

что

будет приводить

аварийной остановке

агрегата. Имея

виду

эти

соображения, следует выбирать коэф-

фициент неравномерности регулирования

б, по

возможности,

малым,

а еще

лучше

—

применять изодромное регулирование

(см.

§ 3.8, 12.2 и 12.6).

16.6.

ДИНАМИКА МНОГОВАЛЬНЫХ

ГТУ

Многовальные установки применяются

для

повышения

экономичности

ГТУ и с

целью свободного выбора частоты враще-

ния отдельных отсеков турбины

компрессора. Последнее

не

только расширяет возможность оптимизации групп ступеней

тур-

Кириллов

И. И.

289

бомашин

удаления рабочей линии

от

границы неустойчивой

работы компрессора,

но

также может существенно улучшить пуско-

вые характеристики агрегата.

многовальных

ГТУ

предусматри-

вается регулирование

изменением количества рабочего тела,

участвующего

цикле.

Это

достигается изменением частоты

вращения всего компрессора

или его

части.

В двухвальных установках

электрическим генератором,

частота вращения которого поддерживается постоянной, компрес-

сор выделяется

особый агрегат, который

по

сути дела служит

газогенератором

для

свободной турбины, вращающей

электрический генератор.

По

такой

же

схеме выполняются

ГТУ

для привода нагнетателя газоперекачивающих агрегатов

целью

независимого изменения частот вращения циклового компрессора

и нагнетателя газа. Находят применение также двухвальные

газогенераторы

компрессором, разделенным

на

части высокого

и низкого давления, каждая

из

которых имеет свой турбинный

привод. Причем обычно турбина высокого давления вращает

компрессор высокого давления,

турбина низкого давления

—

компрессор низкого давления.

По

такой схеме выполнена,

на-

пример, трехвальная установка ГТН-25

НЗЛ

(см.

§ 16.7). Но

может

быть

обратное соединение частей турбины

компрессора.

Каждый ротор

— это

существенный аккумулятор энергии,

порядок математической модели системы регулирования

ГТУ —

не ниже числа независимых роторов.

Частота вращения многовальных

ГТУ с

электрическим гене-

ратором регулируется,

как и в

одновальных

ГТУ,

изменением

расхода топлива, подводимого

камеры сгорания. Распредели-

тельный орган топлива перемещается сервомотором, обычно

ги-

дравлическим

или

пневматическим. Каждый сервомотор

— это

еще одна степень свободы. Газовые емкости камер сгорания,

теплообменных аппаратов, труб

переходных патрубков

— все

это аккумуляторы энергии.

Они, в

принципе, влияют

на

процесс

регулирования

как

апериодические звенья. Если учесть

все

пере-

численные звенья структурной схемы,

то

порядок математической

модели системы регулирования окажется весьма высоким.

Все же

исследование такой модели

привлечением

ЭВМ

вполне доступно.

Но

при

этом физическая сущность процесса

сила влияния

на

него главных факторов остаются крайне затененными.

Для ясной постановки задач

на

первом этапе проектирования,

когда рассматриваются варианты, системы регулирования, воз-

можно

привлечением корректирующих устройств

даже

с ис-

правлением некоторых статических характеристик, очень полезно

иметь перед глазами предельно упрощенную модель, отражающую

влияние

на

процесс только самых сильных факторов.

А ими, как

уже было выяснено

для

одновальной

ГТУ, во

многих случаях

являются аккумуляторы энергии

виде вращающихся масс,

т.

е.

роторы. Влияние масс роторов

на

процесс регулирования

в двухвальной

ГТУ мы

прежде всего

исследуем.

290

Рис.

16.8.

двухвальной

Двухвальная

ГТУ.

Рассмотрим схему

с выделенным газогенератором

составе

компрессора

К и

турбины высокого давле-

ния

(ТВД) на

первом валу

турбины низ-

кого давления

(ТНД) с

электрическим гене-

ратором

на

втором валу

(рис. 16.8).

Камера

сгорания

КС

находится только между ком-

прессором

и ТВД.

Пусть система регулиро-

вания такой

ГТУ

состоит

из

безынерцион-

ного регулятора

на

валу турбогенератора,

безынерционной камеры сгорания

двух

роторов, представляющих собой апериодиче-

ские звенья. Емкости

этой системе

инер-

цию сервомотора будем считать пренебре-

жимо малыми. Давление

температуру

по-

ступающего

компрессор воздуха будем предполагать постоян-

ными. Каждый

из

роторов имеет свою угловую скорость: со!

—

ротор

газогенератора

и со

—

ротор турбогенератора. Регулируется

частота

со

Уравнение идеального регулятора

остается прежним

= к#*

, (16.52)

при

очень малом времени

главного сервомотора относитель-

ный

ход

регулировочного органа

можно считать пропорцио-

нальным ходу регулятора

г или

координате

и2

(16.53)

где

—

коэффициент усиления.

Камера сгорания рассматривается

как

безынерцион-

ная.

Это

значит,

что в

математической модели состояние рабочего

тела

за

камерой устанавливается мгновенно

зависимости

от

координаты

(см. § 16.4). А

тогда

вращающий момент турбины

находится

прямой зависимости

от

координаты

, как это вы-

ражено

в (16.4) и в

пояснениях

нему.

В структурных схемах будем условно

за

звеном, изображающим

камеру сгорания, указывать координату

, под

которой будем

подразумевать

не

только относительное отклонение топливного

клапана,

но и

однозначно связанное

с ним в

наших задачах состоя-

ние рабочего тела (температуру

давление).

Уравнение ротора газогенератора

в со-

ставе

ТВД и К

представим

как

частный случай одновальной

ГТУ, переменное давление

за

которой

определяется сопротив-

лением турбины низкого давления. Вращающий момент

турбины газогенератора можно выразить

как

функцию расхода

топлива, однозначно зависящего

от

координаты

т и от

угловой

скорости

а>

= / (т, щ). (16.54)

Ю*

291

Изменение этого момента при отклонениях угловой скорости со.,

турбогенератора пренебрежимо мало. Зависимость

от

проти-

водавления

играет существенную роль.

Но при

неизменном

живом сечении направляющего аппарата ТНД параметр

зави-

сит только

от т и со

что уже учтено

выражении

(16.54).

Гра-

фики, изображающие

эту

зависимость, могут быть построены

на

основании газодинамических расчетов

ГТУ.

Таким образом, движение ротора газогенератора описывается

уравнением, аналогичным

(16.7)

TiX

-|- =

kiXu,,

(16.55)

где

Jib)Jk

;

(16.56)

(дМ

/ды

{

— с5УИ

/с5со

)со

;

(16.57)

(dMjdm) m

. (16.58)

;

(16.55)

проявляется сильное влияние газогенератора

на

вращающий момент ТВД из-за изменения расхода топлива, выра-

женное членом

&iX(o

Им

определяется разгон ротора ТВД

под

влиянием увеличения расхода топлива.

это

сказывается

и на

возрастании вращающего момента ТНД

за

счет большего поступле-

ния

из

газогенератора рабочего тела

при

повышенной темпе-

ратуре.

Уравнение ротора турбогенератора

вы-

водится исходя

из

зависимости

его

вращающего момента

от

параметров газа, поступающего

из

газогенератора,

и от

частоты

вращения второго вала со

. Параметры газа перед ТНД

(р

как только что было доказано, зависят прежде всего

от

координат

и со, а

момент

—

еще,

некоторой мере,

и от

со

, так что

= /

(т,

coj, щ).

Положив

основу

эту

функцию,

также приняв

во

внимание

(16.53)

введя член &

м1

, выражающий влияние

на из-

менение расхода воздуха,

значит

газа, получим уравнение вто-

рого ротора

—Щ*т

k2iXv

(16.59)

где

(02o/k

;

(16.60)

, =

(дМ

/д&

—

дМг/доь) со

;

(16.61)

(дМ

/дт)

; (16.62)

(dM

/dai)

(Oi

(16.63)

(16.59)

член

(l>2

выражает мгновенное изменение параметров

в зависимости

от

регулируемой величины

со

, как это

происхо-

дило

бы в

прямом регулировании. Знак

при

устанавливается

с учетом эффекта

от

главной обратной связи

(см.

разъяснение

(11.39)).

V Н

292

Е>

Рис.

16.9.

Структурная схема двухвальной

ГТУ

Составим характеристическое уравнение системы уравнений

(16.55)

(16.59)

7\7

+ [Ti (1 - k

) + Т

] s + 1 + k

(k, - 1) = 0.

(16.64)

Поделим

все

члены

(16.64)

на

1 —

введем обозначения:

7\,/(1

—

) = Т

, k

J{\ — k

) = kl,

после чего получим

Ти

(Г,

+ Tl)

+ k

k' = 0.

(16.65)

Уравнение

(16.65)

совпадает

(11.6),

приведенные

в § 11.1

диаграммы

для

определения перерегулирования

декремента

колебаний могут быть использованы

при

оценке качества данной

системы регулирования.

частности,

из

этих диаграмм виден

рост перерегулирования

при

увеличении времени газогенера-

тора

уменьшении времени турбогенератора

Другими сло-

вами, большой момент инерции ротора газогенератора

легкий

ротор турбогенератора снижают динамические качества системы.

Структурная схема двухвальной

ГТУ

(рис.

16.9).

Сигнал

по

регулируемому параметру

со

передается через регулятор

ча-

стоты, топливный клапан (форсунку)

камеру сгорания. Весь

этот безынерционный комплекс представлен одним эквивалент-

ным звеном

К. В

нем формируется сигнал

характеризующий

изменение энергии, передаваемой турбинам

за

счет сгорания

топлива.

Эта,

скажем, дополнительная энергия расходуется

на

повышение

основном температуры

перед

ТВД

(звено

1).

Из этой дополнительной энергии часть, соответствующая

„,

затрачивается

на

повышение мощности ТВД,

другая

ее

часть,

отвечающая

^ без

промедления сообщается

ТНД

(звено

за счет роста перед нею параметров газа

Разгон

же

ТНД

в случае повышения расхода газа под влиянием увеличения угло-

вой скорости компрессора характеризуется выходной величиной

из

газогенератора (звено

/).

Весь этот процесс выражают

уравнения

(16.59) — (16.63).

Представленная структурная схема

поясняет связь между условно разделенными безынерционной

инерционной частями процесса.

Регулятор соотношения расхода воздуха

топлива.

Во

время

переходного процесса

ГТУ может происходить чрезмерное изме-

нение температуры

перед ТВД из-за рассогласования расходов

воздуха

топлива, как это отмечалось уже

§ 16.5

для одноваль-

ной ГТУ.

двухвальной ГТУ имеется возможность предусмотреть

293

регулятор частоты

как на

валу свободной турбины (первый),

так

и на

роторе газогенератора (второй).

При

большом набросе

нагрузки первый регулятор быстро обеспечивает подачу топлива

для поддержания допустимой температуры

. По

мере

же

повы-

шения частоты вращения компрессора

1у

второй регулятор кон-

тролирует дополнительную подачу топлива, соответствующую

возрастающему расходу воздуха. Таким образом второй регуля-

тор

течение значительной части процесса поддерживает опти-

мальную температуру газа перед турбиной.

16.7.

СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ

И ЗАЩИТЫ

ГТН-25

НЗЛ

Крупнейший

ГПА

конструкции

НЗЛ

мощностью

до

30 МВт

предназначен

для

привода нагнетателя природного газа

на магистральных газопроводах диаметром

1420 мм с

давлением

газа

7,5; 9,8 и 11,8 МПа.

Температура газа перед турбиной

1173 К.

Компрессор

—

двухкаскадный

роторами ТВД—КВД

(п =

4400

об/мин)

ТНД—КНД

(п = 5050

об/мин). Степень повы-

шения давления

12,5.

Расход рабочего тела

175 кг/с. ТВД, ТНД

и турбина полезной мощности

(п = 3700

об/мин) выполнены одно-

ступенчатыми.

Система регулирования. Основное назначение системы регу-

лирования

(рис. 16.10) [64]:

поддерживать

заданных пределах

частоту вращения нагнетателя природного газа; предохранять

от помпажа воздушные компрессоры турбины,

основном

на

пусковых режимах; предохранять роторы

ТВД, ТНД и

нагне-

тателя

от

недопустимого разгона

аварийных ситуациях; огра-

ничивать температуру газа перед

ТВД;

включать

или

отключать

сцепное устройство

9 и

управлять регулировочным клапаном

пускового турбодетандера.

С целью повысить пожарную безопасность

упростить комму-

никации применены

основном пневматические

сервомоторы.В этом большое преимущество новой системы

регулирования

НЗЛ.

Воздух

пневматическую систему поступает

во время работы агрегата

из КВД, а при

пуске

—

подводится

от поршневого насоса

приводом

от

электродвигателя

или от-

бирается

от

параллельно работающего агрегата. Воздух очи-

щается

охлаждается

блоке воздухоподготовки.

Заданный режим работы

ГТУ

поддерживается воздействием

регулятора частоты вращения вала нагнетателя

на

расход топ-

лива. Горючее подается

из

общего коллектора. Давление

в нем —

около

2,5 МПа.

Гидродинамический регулятор.

Он

предназначен

для

регули-

рования частоты вращения нагнетателя, размещен

блоке

и состоит

из

центробежного насоса («импеллера»)

а и

регулятора

давления

Ь.

Принцип действия гидродинамического регулятора

разъяснен

в § 15.1.

294

Поршень регулятора давления

воспринимает сигнал

из

камеры нагнетания масляного насоса

а и

передает

его

через

жестко связанный

с ним

дроссельный золотник

с в

импульсную

пневматическую линию

А. В

систему

воздух подводится

из

линии

В, в

которой регулятор давления «после

е б я» 4

поддерживает постоянное избыточное давление

0,14 МПа.

Поскольку воздух

из

линии постоянного давления

поступает

в систему

через неподвижную дроссельную шайбу, давление

в системе зависит

от

положения дроссельного золотника

с,

сбра-

сывающего воздух

из

системы

А.

Импульс

по

линии

передается

к мембране

/ в

верхней части блока

20, а

через

нее — к

отсеч-

ному золотнику

е,

соединяющему полость

под

мембраной

серво-

мотора

(в

нижней части блока

20)

либо

линией

В,

либо

атмо-

сферой. Золотник

е и

нагруженная пружиной мембрана

образуют

пружинный сервомотор

силовым выключением

к золотнику

от

хода мембраны

через пружину

h (см. § 2.1).

Вместе

мембраной

сервомотора перемещается топливный кла-

пан

/С

, что и

меняет состояние рабочего тела

(в

основном

—

температуру) перед газовой турбиной.

При давлении

системе

около

0,12 МПа

выпуск воздуха

сквозь дроссельный золотник

с в

блоке

почти вовсе перекрыт.

Этому давлению отвечают полное открытие регулировоч-

ного клапана

максимальный расход топлива.

При

давлении

системе

около

0,06 МПа

регулировочный клапан

закрыт.

этом состоянии агрегат может продолжать работу

за

счет поступления топлива

по

линиям обвода через клапаны

23.

Клапан дежурного горения

блоке

включен параллельно

регулировочным клапаном.

Он и

серво-

мотор

нему выполнены аналогично

тем же

элементам

блоке

20,

но клапан дежурного горения пропускает лишь

25 %

общего

расхода топлива.

Его

назначение: поддерживать

рабочем состоя-

нии камеру сгорания, когда регулировочный клапан

блоке

закрыт. Импульс

золотнику

сервомотора

блоке

подается

из линии

С, в

которую воздух поступает

из

линии постоянного

давления

через шайбу

Источник этого импульса

—

дрос-

сельный золотник ограничителя приемистости

На.

Сброс через

этот золотник воздуха

из

линии

пропорционален давлению

за

КВД. Это

давление передается мембране дроссельного золот-

ника

блоке

Па.

Таким образом,

при

определенном давлении

за

КВД

открывается клапан

дежурного горения.

Зажигание

камере сгорания производится

при

рас-

ходе небольшого количества газа, поступающего

запаль-

ной

рабочим горелкам через обводные

клапаны

23а и 236. Они

открываются мембранными сервомо-

торами, воздух

которым подводится через электромагнитные

вентили

6и и 6з. Для

привода клапана

236

запальной горелки воз-

дух поступает

из

коллектора постоянного давления (линия

В),

для

привода клапана

23а — из

линии

предельной защиты.

295

Рис.

16.10.

Схема регулирования ГТН-25:

воздух: F — за компрессором, В — постоянного давления р = 0,14 МПа, А — проточ

дельной защиты стопорного клапана, Е — предельной защиты автомата безопасности

Л 2, 3 — реле осевого сдвига КНД, КВД и силовой турбины; 4 — регулятор давления

магнитные вентили; 7 — клапан турбодетандера; 8 — золотники переключающие; 9 —

стости; 12 — золотник с ЭМП; 13 — кнопки управления; 14 — пневматический выклю

ческий автомат безопасности силового вала; 17 — выпускные воздушные клапаны; 18 —

клапан дежурного горения; 22 — противопомпажные клапаны; 23 — байпасные клапаны

Пневматические ограничители приеми-

стости ставятся с целью ограничить максимальную тем-

пературу газа перед турбиной. Для этого устанавливается связь

между максимальным открытием топливных клапанов и рас-

ходом воздуха. Расход воздуха приблизительно пропорционален

давлению за КВД в линии F, и с ним сравнивается расход топлива,

связанный с давлением в линии А, ведущей к регулировочному

296

К лппапьным горелкам

ный регулирующего клапана, С — проточный клапана дежурного горения, D — пре-

H— в промежуточных связях; G — газ; L — масло;

«после себя»; 5 — расцепная муфта валоповоротного устройства КНД; 6 — электро-

расцепная муфта турбодетандера; 10 — регулятор скорости; // — ограничители приеми-

чатель автомата безопасности турбодетандера; 15 — выключатель; 16 — гидродинами-

перепускные клапаны; 19 — стопорный клапан; 20 — регулировочный клапан; 21 —

клапану 20. Предусмотрено два ограничителя приемистости:

116, передающий импульс к регулировочному клапану К

, и 11а,

управляющий клапаном дежурного горения К

. Оба ограничи-

теля получают импульс по давлению за КВД. Ограничитель 116

с дросселем / воздействует на давление в линии А, лимитируя

приток топлива в камеру сгорания, и тем самым ставит предел

максимальной температуре газа Т

перед турбиной в зависимости

297

от давления воздуха за КВД. Ограничитель На при низком давле-

нии за КВД сбрасывает воздух из линии С, что влечет за собой

прикрывание клапана дежурного горения /С

Противопомпажная защита предназначена для

частичного выпуска воздуха во время пуска ГТУ через восемь

противопомпажных клапанов 22 за КНД и через

два перепускных клапана 18 за КВД. Противо-

помпажные клапаны открываются при падении давления за КВД

до 0,2 МПа.

Выпускные клапаны 17 открываются при аварий-

ной остановке агрегата для сокращения времени выбега ротора и

снижения градиента температуры в деталях проточной части от

резкого охлаждения, а также для предупреждения разгона ротора

нагнетателя и других роторов при внезапном снятии с них на-

грузки. В других случаях агрегат останавливается без выпуска

воздуха через клапаны. Выпускной клапан открывается посред-

ством импульсного клапана т по команде, переда-

ваемой по линии защиты Е. Время открытия выпускного

клапана

0,2—0,4

с.

Открытие клапанов за компрессорами при пониженном давле-

нии увеличивает расход воздуха, повышает осевую составляющую

скорости в ступенях компрессора, уменьшает углы атаки и тем

самым удаляет рабочую линию от границы помпажа на характе-

ристике компрессора (см. рис.

16.2).

Автоматы безопасности. В системе регулирования действуют

два автомата безопасности, прекращающие подвод топлива в ка-

меру сгорания в случае превышения предельной частоты вращения

роторов нагнетателя или пускового турбодетандера с расцепной

муфтой 9. Обе турбины газогенератора также защищены от раз-

гона посредством электрических импульсов от тахометров на их

валах.

Гидродинамический автомат безопасно-

сти 16 турбины нагнетателя получает импульс в виде разности

давления нагнетания и всасывания в импеллере регулятора 10.

Этот импульс воспринимается поршневым регулятором давления,

под действием которого открывается клапан, падает давление

в линии Е и перемещаются клапаны 17 сброса воздуха из линии F.

Предельные линии защиты. Из сказанного следует, что имеются

две линии защиты: линия D, передающая различные импульсы

к автоматическому стопорному клапану К

в блоке 19, и линия Е

для передачи импульсов по давлению для открытия выпускных

воздушных клапанов 17 за КВД. К линии Е подключены: гидро-

динамический автомат безопасности 16 вала нагнетателя, по

сигналу от которого должны открываться клапаны 17; электро-

магнитный вентиль 6ж, действующий по сигналу от электронного

тахометра на роторе нагнетателя; полость, примыкающая к мемб-

ране переключающего золотника 8в, передающего импульсы из

линии защиты Е в линию D и через нее — к блоку стопорного

298

клапана 19; выключатель 15, действующий от механизма управле-

ния 10 посредством дроссельного золотника О, подключенного

к линии Н.

Турбина на валу нагнетателя в случае снятия с нее нагрузки

разгоняется очень быстро, и для ее безопасности предусмотрена

вторая защита с импульсом от электронного тахометра.

Защита от чрезмерного повышения тем-

пературы Т

— одна из важнейших. Эта задача решается

действием основной системы регулирования и ограничителей

приемистости Па и 116 в зависимости от давления за КВД, как

уже указывалось. Дополнительно к этому предусмотрен мало-

инерционный регулятор температуры

(МИРТ), управляющий посредством дроссельного золотника 12,

взаимодействующего с электромагнитным преобразователем.

В случае недопустимой температуры по команде этого регулятора

происходит сброс воздуха из линии А и прикрывается регулиро-

вочный клапан К

в блоке 20.

Другие линии служат для передачи импульсов от 6г

к расцепной муфте турбодетандера (линия L), для подвода то-

пливного газа (линия G). Обилие сигналов и линий передач законо-

мерно для современных автоматизированных ГТУ.

Пуск. Перед пуском в воздушном коллекторе устанавливается

давление 0,14 МПа. При этом клапан задатчика регулятора 10

находится в положении соответствующем максимальной частоте

вращения. Все клапаны, через которые подводится топливо,

закрыты. Клапан О перекрывает подвод силового воздуха к вьг

ключателю 15. Закрыты все электромагнитные вентили от 6а

до 6и, — они не находятся под напряжением. В золотнике 12

с электромагнитным приводом и в ограничителе приемистости 11

перекрыт выпуск воздуха из линий клапанов регулировочного

и дежурного горения. За КНД открыты восемь противоположных

клапанов 22 {а—з). За КВД открыты два перепускных клапана

18 (а, б). В гидродинамическом автомате безопасности 16 пере-

крыт выпуск воздуха из линии предельной защиты.

Пуск ГТУ начинается с включения пускового масляного

насоса. При повышении давления масла автоматически включается

пусковой насос уплотнений нагнетателя и он подключается к газо-

проводу. По сигналу автоматически возбуждается катушка элек-

тромагнитного вентиля 6г и происходит зацепление муфты

турбодетандера 9. Через 5 с включается мотор валоповоротного

механизма КВД. В то же время подается питание к электро-

магнитным вентилям 6а и 66 и через 5 с от реле подается сигнал

об окончании процесса включения муфты валоповоротного

устройства КНД 5.

Одновременно с вентилем 6г включается и вентиль 6в, откры-

вающий доступ воздуха к сервомотору клапана 7 турбодетандера.

Клапан 7 придет в действие только после полного сцепления

муфты турбодетандера, когда под влиянием импульса давления

299