Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок

Подождите немного. Документ загружается.

системы становятся равными

по

величине

обратными По знаку

их значениям

исходном положении

при

/ = 0.

Эт<? "Утверж-

дает

первое

из

уравнений

(14.26),

представляющее

°бо

мас-

штаб выходной величины

из

цепи звеньев

по

сравнение

Годной.

В замкнутой системе

эти

величины отличаются лй

шь

Знаком.

Передаточная функция

для

рассматриваемой Р

азо

Мкнутой

системы регулирования

без

запаздывания находится

из

уравне-

ний

(14.22)—(14.24) при

е = 0

W (s)

(1/6)

s +

I)"

(T„s)-\

(14.27)

а частотная характеристика имеет

вид

W (ко)

= -

(67»-'

(7>

i)/(TW

1). (14.28)

Из этого уравнения определяется амплитудная хар#

кте

Рцстика

А (со)

(6Т

(о)~

(TW +

I)"

0,5

(14.29)

Критическая частота вычисляется

из (14.28)

после ^

ОДс

Тановки

(со)

= 1

с4

Р,577

+ V1 +

4 (Ts/(bT

))

}. (14.30)

Фазовая характеристика находится

из

уравнения

('4.27)

8 (со)

arctg

(w)/U (со) ]

arctg

(7»"*-

(14.31)

Подставив

(14.31)

найденную

из (14.30)

критическУ

Частоту,

получим значение фазовой характеристики

(со

). ^°Следняя

в сочетании

(14.26)

послужит

для

определения кр

ит

И({

еского

времени запаздывания

Звено запаздывания согл#

сн

(13.73)

поворачивает вектор

W (ш)

на

угол т

со

сторону 1*Р

Иг

Ической

точки,

что

снижает запас устойчивости. Вредно вли#

ют

оста-

новки муфты,

не

учтенные запаздыванием. Интегрирующее звено,

смещающее

W(tco)

влево, повышает восприимчивости

С11

Стемы

автоколебаниям.

Все это

приводит

выводу: регуля

Т0

Р должен

быть высокочувствительным.

Из (14.30)

следует,

что

Уменьше-

нием времени сервомотора

, а

также

увеличением:

К0

Мплекса

Tj(8T

)

критическая частота

со

растет.

Критерии автоколебаний. Выполненный анализ

"которой

мере проясняет процесс регулирования, частоту авто^

ол

бб

ании

влияние

на них

параметров системы, особенно комплеК

са

/(бТ

Но надо иметь

виду,

что

моделируется процесс регУ

ир

ования

с остановками муфты

при

изменении направления Д

ви

^ния

что

это

вызывает

уже

указанные выше особенности

прСЦ

Сс

после

пересечения клапаном нового положения равновесия.

[Лта^

вьшол

ненная линеаризация приводит лишь

грубому прибЛ

>Не

нию

11.1

было доказано,

что для

системы регулиров

ани

я, вклю-

чающей апериодическое звено

(в

нашей системе

—

се

омотор)

и интегрирующее звено

(у

нас

—

ротор турбины), пер

вы

й размах

под влиянием сброса нагрузки заканчивается

при

гпоМ

откло-

нении регулируемой величины

от

положения рав№

ве

сц

как

260

моянии

при

нулевых начальных

UCXOOHOM

СОС'

\ /

„„х—

—X<aJ

При

иСЛОвии

(СМ.

параметрах

(х

|1IJX 1

рис.

11.4)

fJ{&T

)

« 3.

(14.32)

При достаточна Дательной остановке

от-

j^hi

сервомотора

от

положения

клонение муфтр

р F

было

уже

сказано, также

равновесия, ка*

* по

величине

отклонению

приближается

,-,

^тоянии системы. Поскольку

в исходном

соС

}

,„ „кажется

одинаковом состоя-

такая система

„

нии после ка*

дои

тель

нои остановки

муфты,

все

слеДУ

ющие

амплитуды

за пер-

будут равными. Другими

вым размахом

„

иовятся автоколебания.

Это

словами, цстаг-^

, , ,

"д

п ,i

достаточно большом коэффициенте нечувствитель-

ности регулятОР

уменьшением трения амплитуды колебаний

3,0

*,0Г,/(8Т

)

Рис.

14.9.

Область

(А)

автоколебаний

си-

стемы

регулирования

поршня сервоМ^Р

3 стан

снижаться

процесс будет затухать.

Если

TlbT

^ ^'

то

как

видко

на

ис

- 11-4,

первый

после-

дующие размз*

и будут постепенно

уменьшаться

—

колебания

будут затухать-

Таким

образом, приходим

выводу,

что

автоколе-

, ' ,и

лишь

сличав

бания возможна

'(ЬТ

)

(14.33)

В этой

обЛ

асти

авнительн0

малом времени стоянки

миФты

оиесС

зат

хает

а с

ростом этого времени возникают

автоколебания Амплитуда колебаний растет

увеличением коэф-

,,,,

«ствительности

е.

фициента нечу

„

, „

я и

св^

иств

само

ег

ли

ования

турбины.

При

сильном

r-аОЙств

саморегулирования объекта регулирования

интегрирующее

звено

и его

уравнение

(14 22)

следует заменить

звеном

уравнением

(10.10)

апериодически

k'x„

(14.34)

— т /г , —

коэффициент усиления (статическая характе-

где

к — 1

а/1

ристика).

„

го

, ,

,r,XT,„

„4t,iH

автором

121

1 анализ системы

двумя апериоди-

ы п

О Л

НСНН

ческими звень^

и с

постоянньм

трением

чувствительном

эле-

.„„.„'

„,,аоа

что

область автоколебаний может быть определена

Meiiie показал,

!т

//СФ

как функция

д^ух

комплексов:

ТДи

/(&T

)

где

выражения

постоянных

\<"

даны

(

Эта

область

ед

ставлена

на

р^

,„

По мере

оСта

ФФ

екта

саморегулирования турбины

(Т

уменьшается) сУ

щественно

возрастает

комплекс

Tj(bT

опре-

деляющий гр2

ниц

автоколе

баний. Таким образом, свойство

само е^илиповй^

ия т

Урбины положительно влияет

на

процесс

o,H.,}!

JL,,

трением

чувствительном элементе регулятора.

fjcolf

ЛЫ

pOBQHllH

261

Влияние выключающего действия сервомотора. Выше прове-

дено исследование с обычным сервомотором, представленным

апериодическим звеном. Однако с целью упрощения в некоторых

системах регулирования применялись сервомоторы без обратной

связи. В таких случаях сервомотор действует как интегрирующее

звено. При этом сервомотор после пересечения положения равно-

весия (оси О/ на рис. 14.8) продолжает двигаться с максималь-

ной скоростью в течение всего времени стоянки муфты. В резуль-

тате сильно возрастает перерегулирование и расширяется область

автоколебаний.

Работоспособность такой системы всецело зависит от степени

саморегулирования объекта регулирования. Если она пренебре-

жимо мала, то система превращается в неустойчивую цепь из двух

интегрирующих звеньев. Если эти свойства слабые, то и небольшой

коэффициент нечувствительности е может вызвать автоколе-

бания.

Из этих соображений следует, что даже в тех случаях, когда

в линейной системе по условиям устойчивости в принципе можно

применить сервомотор без выключателя, необходимо тщательно

проверить поведение систе'мы с учетом важнейших элементов не-

линейности. И прежде всего следует убедиться в том, что си-

стема не попадает в область автоколебаний из-за трения в ее

элементах.

ГЛАВА

15. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для регулирования хода турбин длительное время

применялся в основном тихоходный центробежный маятник. Раз-

мещался он обычно на особом валу вместе с насосами для смазки

и для нагнетания жидкости при высоком давлении в силовую си-

стему сервомоторов. Этому вспомогательному механизму пере-

давалось вращение от вала турбины через червячную или зубчатую

передачу. Ее быстрый износ доставлял много забот и побуждал

искать принципиально новые решения. С одной стороны, постав-

ленная задача решалась созданием совершенного быстроходного

центробежного маятника, с приводом непосредственно от глав-

ного вала турбины. Этим путем неуклонно шел ЛМЗ и, безусловно,

достиг больших успехов (см. § 1.4). С другой стороны, альтерна-

тивное решение было найдено в результате замены традиционного

маятника центробежным насосом в сочетании с чувствительным

элементом, измеряющим давление нагнетаемой жидкости. Рабо-

чее колесо насоса непосредственно присоединялось к главному

валу, не требуя передачи.

262

Гидродинамическое регулирование было

предложено двух типов: с общим центробежным насосом как для

формирования регулируемого параметра по частоте вращения, так

и для маслоснабжения всей установки; с выделенным импульсным

насосом, передающим только сигналы по частоте вращения.

Первое направление 120 ] было принято на ЛКЗ. Второе направле-

ние широко развивалось, особенно благодаря трудам ВТИ при

руководящем участии проф. В. Н. Веллера [6]. Сейчас гидроди-

намические системы регулирования входят в состав многих

паровых и газовых турбин ХТГЗ, УТМЗ, НЗЛ и КТЗ.

Электрические системы регулирова-

ния — это принципиально новое направление в турбостроении,

как отмечалось в § 2.7 и 14.2. При современных технических

средствах такое решение проблемы представляется вполне реаль-

ным и наиболее совершенным.

§ 15.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ

Для регулирования хода турбин можно использовать

как центробежный насос, так и зубчатый. Последний применялся

редко.

Центробежный насос можно применять с рабо-

чими колесами различных типов: с радиальными отверстиями

в дисках, с радиальными лопастями, а также с загнутыми назад

или вперед лопастями у периферии. Если бы рабочее колесо на-

соса вращалось в закрытой камере при отсутствии расхода жидкос-

ти,

то изменение разности давления Ар в камерах нагнетания

и всасывания происходило бы пропорционально квадрату угло-

вой скорости, т. е.

где а — постоянная величина. Это изменение давления можно

использовать в качестве сигнала, передаваемого регулятору

давления и далее с помощью передаточного механизма и

сервомотора — к распределительным органам турбины. В этом

сяучае действие регулятора давления совместно с насосом вполне

аналогично действию центробежного маятника. Если же после

насоса жидкость отводится, то в зависимости от ее расхода Q ме-

няется и давление в камере нагнетания. Для каждой частоты вра-

щения это давление нагнетания устанавливается в соответствии

с характеристикой насоса и характеристикой сети, точка пере-

сечения которых и определяет рабочий режим. При проектирова-

нии системы регулирования конструктор имеет возможность

влиять как на характеристику насоса, так и на характери-

стику сети.

Характеристика центробежного насоса зависит глав-

ным образом от формы лопастей рабочего колеса и от типа диф-

фузора, расположенного за рабочим колесом (рис. 15.1, а—з).

263

о)

и a a

Рис.

15.1. Характеристики насосов

Характеристика в основной своей части обычно имеет производ-

ные

dQIdH

< О, но возможны dQidH > 0 (рис. 15.1, в).

Зубчатый насос при отсутствии утечек давал бы

характеристику в виде вертикальной линии. Утечки, увеличи-

вающиеся по мере возрастания давления, придают характеристике

насоса некоторый наклон, при котором производная dQldH полу-

чается отрицательной (рис. 15.1, г).

Сравнение характеристик зубчатого и центробежного насо-

сов выясняет преимущества последнего там, где выгодно иметь

возрастание расхода жиДкости в случае падения давления.

Характеристика сети определяет рабочую точку

на характеристике насоса для каждой частоты вращения. Если

условно представить сеть в виде эквивалентной дроссельной шайбы

с живым сечением /

, давление за которой равно атмосферному,

то давление перед шайбой изменяется приблизительно пропор-

ционально квадрату расхода жидкости и характеристика сети OA

имеет вид, представленный на рис. 15.2. В соответствии с харак-

теристикой сети совершается переход от режима а к режиму Ь,

и угловая скорость меняется от со, до со

. При этом расход жидкости

изменяется приблизительно пропорционально частоте вращения,

а давление нагнетания меняется пропорционально квадрату ча-

стоты вращения.

Прежде чем перейти к анализу вопросов устойчивости гидро-

динамического регулирования, дадим описание одной из приме-

нявшихся схем регулирования этого

типа, представляющей с точки зрения

динамики регулирования достаточно

общий случай.

15.2. СХЕМА

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ

ЧАСТОТЫ

ВРАЩЕНИЯ

Регулятор частоты вра-

щения (рис. 15.3) образуют цен-

тробежный насос 1 и регулятор

давления 2, которому передается

ос

а „%

ЗГсГи OA сигнал от насоса. Насос насажен

(/ =

const)

непосредственно на вал турбины.

264

Он засасывает жидкость из

камеры А при давлении р

Жидкость при давлении р

наг-

нетается в камеру В. Поршень

регулятора давления снизу на-

ходится под давлением р

сверху над поршнем поддержи-

вается давление р

, так как

пространство над этим поршнем

соединено посредством трубы 10

с камерой А. Когда поршень

регулятора давления находится

в покое, сила давления на него

жидкости уравновешивается

натяжением пружины 3. Раз-

ность давлений р

— р

зависит

от частоты вращения вала тур-

бины, поэтому каждой частоте

вращения соответствует свое равновесное положение поршня

регулятора давления 2, движущегося в буксе 8, которую можно

перемещать с помощью винта 9. Поршень регулятора давления 2

одновременно служит золотником сервомоторов 12.

Жидкость из камеры В вытекает через окна 4 в полость 5

и далее через окна 6 в пространство С над поршнем регулятора

давления 2. Из этого пространства жидкость сливается через окна 7

и трубу 10 в камеру А. В зависимости от положения поршня регу-

лятора 2 происходит большее или меньшее дросселирование

жидкости в окнах 4 и 6, вследствие чего в полости 5 устанавли-

вается определенное давление. Окна выполнены так, что при мини-

мальной частоте вращения, когда поршень регулятора 2 находится

в низшем положении, окна 4 имеют наибольшее открытие, а

окна 6 — наименьшее. При максимальной частоте вращения,

наоборот, окна 4 получают наименьшее открытие, а окна 6 —

наибольшее.

С полостью 5 соединены через трубопровод 11 цилиндры 12

сервомоторов, положение которых и связанных с ними регули-

ровочных клапанов турбины зависит от давления в полости 5.

Таким образом, поршень регулятора 2 одновременно составляет

часть регулятора разности давления в камерах А и В я служит

дроссельным золотником сервомоторов.

Обратим внимание на двойное дросселирование

жидкости в окнах 4 и 6. Идея этого золотника — увеличить ин-

тенсивность изменения давления и достигнуть небольших откло-

нений расхода жидкости в диапазоне изменения давления от р

т{п

До

Ртах-

При одинарном же дросселировании расход жидкости

сильно меняется [см. §2.2 и

10.5].

Для гидродинамического регу-

лирования это свойство золотника двойного дросселирования

особенно ценно.

Рис.

15.3.

Схема

гид-

родинамиче-

ского

регу-

лирован

и я

ПО

Ленин-

градско

г о

Кировского

завода

265

Для каждого равновесного положения золотника, соответ-

ствующего определенной частоте вращения, можно построить

характеристику сети, аналогичную представленной

на рис. 15.2.

Каждая такая характеристика сети пересечет соответствующую

характеристику насоса

одной точке, которую назовем рабо-

чей точкой. Совокупность рабочих точек образует рабо-

чую линию, охватывающую

все

равновесные положения

си-

стемы регулирования.

процессе регулирования характеристика

сети постоянно изменяется.

Если

бы

вместо окон дроссельного золотника

была преду-

смотрена дроссельная шайба

неизменным живым сечением

и по-

стоянным противодавлением,

а к

сервомоторам жидкость подво-

дилась

бы от

особого насоса,

то

характеристика сети

при

всех

режимах оставалась

бы

одной

и той же и

рабочая линия изобра-

жалась

бы

отрезком этой характеристики сети

(ab на рис. 15.2).

Если

бы

золотник

имел только один

ряд

окон, сквозь кото-

рые жидкость притекала

бы в

полость

5, а

вместо второго ряда

окон была

бы

предусмотрена дроссельная шайба

неизменным

живым сечением, сквозь которую жидкость вытекала

бы из по-

лости

5, то

наибольшей частоте вращения соответствовало

бы

меньшее открытие окон,

чем в

золотнике двойного дросселиро-

вания.

При

этом характеристика сети

OA' за

счет возрастания

сопротивления

тракте переместилась

бы в

область малых расхо-

дов.

Меньшей

же

частоте вращения, наоборот, отвечало

бы

боль-

шее открытие окон золотника

2, и

характеристика сети

А" для

этих режимов переместилась

бы в

область больших расходов

жидкости.

При

этом рабочая линия была

бы

расположена между

двумя крайними характеристиками сети

А' и А".

Вместе

с тем для

того, чтобы время сервомотора было доста-

точно мало,

схеме

одинарным золотником расход жидкости

сильно менялся

бы

между крайними режимами работы,

как это-

было показано

на

примере

в § 10.5. А это

значит,

что

крайние

характеристики сети оказались

бы на

значительном расстоянии

друг

от

друга,

рабочие точки пришлись

бы на

различные

по

форме участки характеристики насоса

(см. рис. 15.2).

Если

же

выполнен золотник двойного дросселирования

(см.

рис.

15.3), то

конструктор имеет возможность осуществить серво-

мотор

достаточно малым временем

при

малом изменении расхо-

дов жидкости

на

двух крайних равновесных режимах работы тур-

бины,

а в

принципе

—

даже

при

отсутствии такого изменения

(см.

10.5).

Другими словами,

такой схеме регулирования крайние

характеристики сети могут быть сближены,

рабочую линию

можно получить самой разнообразной формы.

Из

сказанного

следует, что

золотник двойного дросселирования

играет важную роль

как в

формировании оптимальной рабочей

линии,

так и в

снижении расхода жидкости.

Для изменения частоты вращения

схеме

на рис. 15.3

служит

подвижная букса

Если мощность турбины должна быть сохра-

266

нена неизменной,

следовательно,

регулировочные клапаны

должны остаться приблизительно

одном

и том же

положении,

но

частоту вращения требуется несколько уменьшить,

то

буксу

следует сместить вниз. Тогда прежнее открытие окон золотника,

необходимое

для

удержания регулировочных клапанов прибли-

зительно

прежнем положении, будет достигнуто

при

меньшей

частоте вращения. Смещение буксы золотника вверх, наоборот,

вызовет повышение частоты вращения. Таким образом,

с по-

мощью буксы

рабочая точка перемещается

одной характери-

стики насоса

на

другую, тогда

как

характеристика сети остается

неизменной.

Для того чтобы изменять коэффициент неравномерности

в ши-

роком масштабе, могут быть установлены особые переставляемые

золотники, меняющие количество подводимой

трубопровод

и отводимой

из

него жидкости.

помощью таких золотников

можно произвольно менять живые сечения нагнетательных

сливных окон,

что

приводит

изменению характеристики сети,

а следовательно,

и к

изменению коэффициента неравномерности

(см.

§ 3.6).

Коэффициент неравномерности можно было

бы

также

менять путем изменения жесткости пружины

3, а для

этого

до-

статочно увеличивать

или

уменьшать число рабочих

ее

витков

с помощью специального приспособления.

Выбор рациональной схемы гидродинамического регулирова-

ния связан

решением ряда принципиальных задач динамики

регулирования,

частности,

— с

выбором благоприятных

для

процесса регулирования характеристики насоса

характеристик

сети. Ниже даны некоторые сведения

решении этих задач

по

источнику

[21 ].

15.3.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ

Поставим задачу выявить особенности системы гидро-

динамического регулирования

по

сравнению

адекватной

по на-

значению системой,

но с

механическим регулятором.

Для

этого

прежде всего необходимо построить математическую модель гидро-

динамического регулятора.

состав регулятора частоты враще-

ния,

как уже

было сказано, входят насос

регулятор давления,

поршень

которого является

золотником сервомоторов

(см.

рис.

15.3).

Уравнение регулятора. Допустим,

что

массы золотника, пру-

жины

жидкости, увлекаемой поршнем

малы

по

сравнению

с поддерживающей силой регулятора (силой пружины

3) и что

влиянием

их на

движение золотника можно пренебречь.

этом

предположении задача сводится

рассмотрению аккумулятора

переменной емкости

(см. § 10.2 и 10.5).

В нашем случае жидкость несжимаемая,

уравнение движе-

ния поршня

получим

из (10.29),

положив

р = const и

заменив

массовый расход

на

объемный

AQi - AQ«, (15.1)

267

где

—

активная площадь поршня

2; x

—

ход

золотника,

совмещенного

поршнем;

—

объемная производительность

насоса;

—

объемный расход жидкости

из

камеры

под

золот-

ником.

Давление жидкости перед входом

насос, вообще говоря,

мо-

жет меняться

во

время процесса регулирования

и это

просто

учесть,

но

для

упрощения записи примем давление

камере

неизменным.

При

этом условии расходы жидкости можно пред-

ставить функциями:

(<•>.

Pi); Qi =

(s,

Pi, Pi),

где

со

—

частота вращения ротора;

—

давление

под

поршнем

золотника

2; р

—

давление

за

окнами золотника

камере

и под

поршнем сервомоторов

12.

Эти функции,

как

обычно, разложим

ряды:

(dQ,/dto)

Аш

(dQJdpd

Ар,;

(15.2)

AQ.

(dQJds)

(dQJd

)

(dQ

/dp,,)

(15.3)

Изменения давлений

/?, и p.,

выразим через характерные

для

данной системы координаты: перемещения поршней золотника

(s)

и сервомотора

(т),

которые обязательно войдут

и в

уравнения

других звеньев:

Ар

(cjF

)

As;

Ар

)

Am,

(15.4)

где

и с

—

жесткости пружин золотника

(2) и

сервомотора

(12)

(см.

рис. 15.3);

и F

—

активные площади поршней золотника

и сервомотора.

Последние выражения перепадов давления подставим

(15.2),

(15.3)

перейдем

относительным переменным

для

частоты

вращения,

для

золотника

и х

для

сервомотора, взяв

за

мас-

штабные взаимосвязанные величины угловую скорость

со

максимальные рабочие ходы

max

raax

результате подстано-

вок уравнение

(15.1)

примет

вид:

axX

(dQx/dco)

щх

—

(dQz/др!

—

dQjdpi) (c

—

(dQi/ds)

mas

—

(dQ

/dp

) (c

)

(15.5)

Введем

(15.5)

динамическую константу

—

время золотника

как промежуточного сервомотора

механизме передачи сигнала

из камеры

В к

главным сервомоторам

+ x

= kx

(15.6)

где

;

k =

(dQJda) v>

;

= —

(dQJdp*)

) m

;

(dQ

/ds)

max

(dQ

/dpi

—

dQJdpi)

)

max

С математической точки зрения

равносильно времени ката-

ракта

составе регулятора

пренебрежимо малой массой

[см.

(10.39)

при

= 0].

По

физическому

же

смыслу

эта

динамическая

константа лучше отвечает времени промежуточного сервомотора,

268

получающего сигнал

от

насоса через камеру

В на

пути

его

сле-

дования

главным сервомоторам

12.

В знаменатель постоянной

а1

коэффициентов

k и k

входит

величина

—

это

определенное изменение объемного расхода

жидкости, протекающего сквозь золотник, вычисленное

для ра-

бочего хода золотника

s„

по

параметрам исследуемого режима

работы.

Так что

сохраняет силу определение времени сервомо-

тора

данное

формулам

(10.58)

(10.61).

Коэффициент уси-

ления

характеризует интенсивность изменения притока жидкос-

ти

камеру

А иод

влиянием отклонения частоты вращения.

Член

имеет смысл дополнительного возмущения

под

влия-

нием хода главного сервомотора.

Характеристика насоса.

Она

играет ведущую роль

уравне-

нии

(15.6).

От нее

зависит производная

dQJdui.

Если

бы

сквозь дроссельный золотник

жидкость подавалась

не

из

камеры

В, а от

постороннего источника,

так что

const,

то k

0. В

такой схеме

не

передавались

бы

обратные

возмущения сервомотора

камеру

В к

золотнику,

коэффициент

усиления

имел

бы

смысл величины, обратной коэффициенту

неравномерности регулирования

б.

Важно заметить,

что к та-

кому

же

выводу

мы

приходим, если расход жидкости

из

камеры

не меняется

и Q

const.

как раз

решению этой задачи можно

приблизиться, применив золотник двойного дрос-

селировании

(см.

в §

10.5

разъяснения

(10.87)).

Золотник

двойного дросселирования

был

успехом использован

системе

регулирования, представленной

на

рис.

15.3.

Исследование всей системы

целом проводится

как

при

обыч-

ном регуляторе.

При

этом выявляется существенное влияние

как динамической константы

я1

так

коэффициента усиления

15.4.

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

РЕГУЛИРОВАНИЯ

МЭИ

Схема регулирования

МЭИ

дана

на рис. 15.4 [50].

В качестве чувствительного элемента

на

валу турбины установлен

датчик частоты

(ДЧ).

Сигнал

от

него передается через преобразо-

ватель

(ПЧ)

суммирующему усилителю

(СУ).

тому

же

усили-

телю поступают сигналы

от

датчика положения

(ДП)

клапанов

задатчика

(ЗД)

их

открытия. Сигнал рассогласования

поступает

входу

релейный усилитель

(РУ)

мощности.

релей-

ному усилителю подводится также дополнительное пилообраз-

ное напряжение

от

генератора (ГПН). Модуляция сигнала рас-

согласования этим напряжением создает переменную скорость

перемещения клапанов

зависимости

от

величины рассогласова-

ния. Выходной сигнал

из РУ

передается реверсивному тири-

сторному преобразователю

(ТП),

формирующему команду элек-

тродвигателю

(ЭД) и

—

регулировочным клапанам через

самотормозящуюся передачу

МП-1.

Самотормо-

269

Рис.

15.4.

Электрическая система

регулирования

МЭИ

зящаяся передача

МП2

предусмотрена также

стопорному кла

пану

(СК).

Закрытие регулировочных

(РК) и

стопорного

(СК)

клапанов происходит

под

действием пружин.

К ним

поступают

также сигналы

от

блоков логического действия

(БЛ),

защиты

и сигнализации (БЗС), действующие

на

обмотки электромагнитов

Э.М1

и ЭМ2,

удерживающих клапаны

рабочем состоянии.

Блок питания

(БП)

соединен

со

звеньями системы регулирования

через блок коммутационной аппаратуры (БКА). Блок питания

содержит генератор напряжения повышенной частоты (ГНПЧ),

присоединенный

системе через

БКА.

Через

ТГ

передается сиг

нал обратной связи.

В определенной зоне нечувствительности релейный усилитель

не реагирует

на

управляющий сигнал

(У

напряжение

О,

электродвигатель обесточен

клапаны удерживаются

открытом

состоянии самотормозящейся механической передачей.

За

преде

лами этой зоны нечувствительности релейный усилитель вклю

чается

появляется управляющий импульс

. Его

полярность

и длительность определяются знаком

величиной сигнала рассо

гласования

(У

. По

этому сигналу электродвигатель

(ЭД)

вра

щается

перемещает клапаны

нужном направлении.

Для надежности

увеличения диапазона работы

ДЧ

приме

няется комбинированное возбуждение тахогенератора.

При не

большой частоте генератор возбуждается

от

постороннего источ

ника питания,

а при

номинальной частоте

он

переходит

на

само

возбуждение.

Данная система регулирования была установлена

на

турбине

мощностью

МВт. Коэффициент неравномерности регулирования

= 3,7 %.

Максимальная сила, действующая

на

электромагнит

Э.М1,

—8,5 кН.

Перемещение клапана обеспечивал электродви

гатель мощностью

2,5 кВт с

пусковым моментом

82 Им и

номи

270

нальной угловой скоростью

154 рад/с. Коэффициент

не

чувствительности составлял

0,16.

Динамика идеализирован

ного релейного электриче

ского сервомотора

зоной

нечувствительности была

дана

в § 14.2.

Переходный

процесс системы

таким

сервомотором аналогичен

процессу

гидравлическим

0,2

%Ч 0,S 0£t,e ''"0 i\2 C.S 0,86.0

Рис.

15.5.

Процесс

электрической

си

стеме регулирования

процессу

шдраш.,.

сервомотором

на рис. 14.3. Он

заметно отличается

от

действи

тельного

на рис. 15.5. Все же

скорость клапанов

на

основ

ном участке первого размаха близка

постоянной. Перемен

ная угловая скорость

х'

релейного сервомотора

во

время

его

разгона

остановки занимает значительные участки. Процесс

регулирования приближается

апериодическому. Длительность

процесса

~0,8 с.

Аналогичные электрические системы регулирования разраба

тываются

МЭИ

совместно

заводами

для

энергетических газотур

бинных установок

и для

крупных паровых турбин.

ГЛАВА

16.

ОСОБЕННОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ

ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

В зависимости

от

назначения ГТУ могут коренным обра

зом изменяться условия

их

работы

выдвигаться особые требо

вания

системам

их

регулирования.

числу общих главных

задач регулирования

ГТУ

обычно,

как и для

других двигателей,

относятся следующие:

обеспечение работы

ГТУ при

всех режи

мах, предусмотренных проектом (задача статики регулирования);

2) поддержание частоты вращения роторов

температуры газа

в заданных пределах,

также быстрый

безопасный перевод

ГТУ

одного режима работы

на

другой (задача динамики регу

лирования).

Решение этих задач требует своеобразных методов. Паровые

гидравлические турбины обычно питаются

от

сравнительно мощ

ных аккумуляторов энергии. Газотурбинные

же

установки

боль

шинстве случаев таких аккумуляторов

не

содержат. Генерируемое

рабочее тело сразу

же

вырабатывает

турбине механическую

энергию.

Ее

изменение довольно строго следует

за

количеством

теплоты, выделяемой

камере сгорания. Таким образом,

в ГТУ

изменение температуры газа перед турбиной служит главным

средством поддержания регулируемого параметра

—

частоты вра

щения.

271

Указанные особенности

ГТУ

определяют

их

высокие

ма-

невренные качества.

Но это же

свойство

ГТУ

порождает опасность

чрезмерно резкого повышения параметров рабочего тела

во

время

переходных процессов.

связи

этим

в ГТУ

принимаются специ-

фические меры, предупреждающие динамические забросы темпе-

ратуры газа перед турбиной

давления газа

компрессоре.

16.1.

СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ

ГТУ

Рассмотрим принципиальную схему простой одно-

вальной

ГТУ

постоянного горения

(рис. 16.1, а).

Воздух

при

температуре

7\ и

давлении поступает

компрес-

сор

После сжатия воздуха

до

выбранных оптимальных давле-

ния

температуры

он

поступает

или в

подогреватель

(рис.

16.1, б),

после которого

его

температура поднимается

за

счет теплоты отходящих газов,

или

подводится непосредственно

в камеру сгорания

3, за

которой температура газа становится

При этой температуре

давлении

начинается рабочий процесс

в турбине

После расширения газа

турбине

его

параметры сни-

жаются

до р

и Г

Между компрессором

турбиной обычно

нет

распределитель-

ных органов, меняющих расход рабочего тела. Поэтому давления

р.,

за

компрессором

и р

перед турбиной отличаются только из-за

сопротивления камеры сгорания.

Температура газа перед турбиной должна быть ограничена

по

требованиям прочности деталей проточной части. Строгое соблю-

дение этого ограничения

—

одна

из

первостепенных задач

си-

стемы автоматического регулирования.

Регулирование хода газовой турбины выполняет регулятор

частоты вращения

передающий команду посредством сервомо-

тора

или

непосредственно распределительному органу

4. Им

может

быть форсунка

для

жидкого горючего

или

клапан

для

газообразного топлива. Количество сжигаемого топлива прежде

Рис.

16.1.

Схемы одновальной

ГТУ:

«—простей-

шая схема;

б —

схема

регенератором

272

всего сказывается

на

температуре

продуктов сгорания,

вместе

с тем

меняются

взаимосвязанные другие

'\\о *s в'

параметры рабочего тела.

При

этом

PJO ^5<К

в зависимости

от

типа кинематиче-

Wi=const/\JJ\^

ской схемы

ГТУ

расход воздуха

мо- A"^2^^yCv^a)

=censt

жет меняться

как в

небольшом

ко- л'—

личестве

— ГТУ

первого

ро- J

а, так и в

широком диапазоне

— [

j|g^

ГТУ второго рода. Деление

*о

ГТУ поэтому признаку важно

ТОЧКИ

Рис

162

Характеристики

зрения динамики регулирования. компрессора

турбины

ГТУ первого рода.

таких уста-

новках режим работы устанавли-

вается

основном

за

счет изменения температуры газа

перед турбиной,

как это

происходит, например,

одновальных

ГТУ. Изменение количества теплоты, подводимой

камеру сго-

рания,

—

достаточно сильное средство

для

того, чтобы энергети-

ческая установка могла работать

на

всех режимах

диапазоне

от холостого хода

до

максимальной мощности агрегата.

Вместе

температурой меняются также

некоторой степени

частота вращения

п,

давление перед турбиной

расход газаб,..

Изменения этих параметров можно видеть

на

универсальной диа-

грамме

(рис. 16.2). Для

каждой установившейся температуры

газа

Гзо на

диаграмме можно построить свою характеристику

АВ

или

А'В',

связывающую давление газа перед турбиной

и его

расход.

Для одновальной

ГТУ,

служащей приводом

генератору,

работающему

электрическую сеть, частота вращения

во

всем

диапазоне режимов обычно изменяется

(в

условиях статики)

незначительно.

этих условиях рабочая линия

на

уни-

версальной диаграмме

первом приближении может быть пред-

ставлена отрезком

ab на

линии

CD,

построенной

для

компрессора

при постоянной частоте вращения

(со const на

рисунке).

дей-

ствительности рабочая линия занимает положение

ab'.

Точка

а на

пересечении характеристик турбины

(АВ) и

ком-

прессора

(CD)

определяет режим,

при

котором удовлетворяется

уравнение баланса расходов воздуха компрессором

газа турби-

ной.

Это

значит,

что

точка

отмечает один

из

возможных уста-

новившихся режимов работы

ГТУ при

температуре

3а

Точка

представляет другой возможный установившийся режим работы

ГТУ

при

иной начальной температуре газа

зъ

Если точки

а и Ь

отвечают крайним

по

температуре

режимам,

то

отрезок

изображает рабочую линию, охватывающую

все

возможные уста-

новившиеся режимы работы

ГТУ. При

этом расход газа

во

всем

диапазоне нагрузок изменяется сравнительно мало.

ГТУ второго рода. Принцип

их

регулирования основан

на су-

щественном,

иногда

значительном изменении расхода рабочего

273

С .ft

\ /of

const

\ V/ /

A ^ A ^

!'!

тела вместе

изменением расхода топ-

лива.

Это

достигается выделением

в особые агрегаты групп ступеней ком-

прессора

приводом

от

собственной

турбины. Каждый агрегат имеет свою

частоту вращения

изменяет

ее в

про-

цессе регулирования, когда между рото-

рами

ГТУ

проявляются динамические

связи.

От

количества таких выделен-

Рис.

16.3.

Характеристики

ны

аг

егатов

зависит число степеней

компрессора

турбины

двух-

свободы всей механической системы,

вальной

ГТУ

Чаще всего применяются двух-

а л ь н ы е ГТУ с

отделенной

т у р-

биной полезной мощности («свободной» турбиной)

и трехвальные

ГТУ с

выделенными (кроме свободной турбины)

агрегатами

составе отсеков ступеней турбины

компрессора.

Отсеки высокого

низкого давлений компрессора

(КВД и КНД)

обычно объединяются

отдельные агрегаты

одноименными тур-

бинами высокого

низкого давлений

(ТВД и ТНД). Но эти

агре-

гаты

принципе могут* быть

разноименными

по

давлению.

ГТУ

второго рода одновременно

изменением температуры

газа

перед турбиной существенно меняются

частоты враще-

ния выделенных

особые агрегаты отсеков компрессора,

что

влечет

за

собой также существенное отклонение

количества

подводимого

турбинам рабочего тела.

На

диаграммах расходов

(рис.

16.3)

выделенных агрегатов представлен переход

от

точки

а,

находящейся

на

пересечении характеристик турбины

А В и

ком-

прессора

CD при

угловой скорости

со

= const и

температуре

Тз

точке

Ь,

лежащей

на

другой характеристике компрессора

CD'

при

иной угловой скорости

= const.

Точке

соответ-

ствует также своя характеристика турбины

А'В',

построенная

для температуры газа

зь

В этих условиях изменение режима работы, скажем уменьше-

ние мощности

ГТУ,

происходит

не

только непосредственно

от

сни-

жения температуры газа

, но и за

счет понижения расхода

ра-

бочего тела

(G„ и G

). А в

таком случае

на

режиме

температура

газа

зЬ

перед турбиной может отличаться

от ее

значения

на режиме

а в

гораздо меньшей степени,

чем при

такой

же

смене

режимов

в ГТУ

первого рода.

По мере усложнения схем

ГТУ

предъявляются

более высо-

кие требования

к их

системам автоматического регулирования

защиты. Устойчивость, отсутствие автоколебаний, простота

и на-

дежность применяемой аппаратуры, широкая унификация

и,

конечно

же,

полная пожарная безопасность

— это

обязательные

требования

современным системам регулирования.

Системы регулирования многовальных

ГТУ

усложняются из-за

большого числа входящих

в их

состав аккумуляторов энергии

в виде масс роторов, выделенных

связанные лишь динамически

274

агрегаты,

емкостей, примыкающих

этим агрегатам. Матема-

тические модели всей цепи звеньев таких агрегатов выражаются

системой дифференциальных уравнений высокого порядка. Реше-

ние задач устойчивости

построения процессов регулирования

для сложных систем

ГТУ при

современных вычислительных сред-

ствах

не

представляет принципиальных трудностей.

Создание простой,

по

возможности, математической модели

системы регулирования

изыскание оптимальных технических

средств

ее

осуществления

—

главные задачи конструктора.

16.2.

УРАВНЕНИЕ РОТОРА

Движение ротора

ГТУ

можно описать линейным диф-

ференциальным уравнением, полученным

тем же

методом,

как

в § 10.1.

Новым будет лишь учет

динамических константах

момента сопротивления компрессора.

Пусть газовая турбина вращает цикловой компрессор,

входящий

состав

ГТУ, и

электрический генератор, расположен-

ный

на том же

валу

(см. рис. 16.1, а). На

общий ротор

со

стороны

газовой турбины действуют силы, создающие вращающий момент

. Со

стороны

же

компрессора

генератора приложены моменты

сопротивления

и М

. На

основании закона моментов коли-

чества движения запишем уравнение ротора

/со

= АМ

— АМ

— ДМ

. (16.1)

Вращающий момент газовой турбины зависит

от

начальных

параметров

и р

, от

противодавления

и от

частоты враще-

ния

со. Его

можно представить

виде функции

= / (Т

Рз

, р

, со). (16.2)

Простейшая схема

ГТУ. В (16.2)

температура

перед тур-

биной

—

наиболее сильный фактор. Частота

со в

рассматриваемой

схеме меняется сравнительно мало

(в

пределах коэффициента

не-

равномерности),

главное изменение вращающего момента про-

исходит

под

влиянием отклонения

расходе топлива

Toa

Его

же

величина, если топливный насос

не

связан

валом тур-

бины, зависит только

от

положения

топливного клапана

или

форсунки

„

= /(m). (16.3)

В случае приблизительно безынерционных регуляторов

главного сервомотора расход топлива определяется

по

статической

характеристике топливного органа

зависимости

от

частоты вра-

щения. Вместе

расходом топлива изменяются

при

малых емко-

стях почти мгновенно температура газа

давление

. Эти

параметры,

свою очередь, определяют расход рабочего тела

вращающий момент.

Их

можно также определить

по

статической

характеристике

зависимости

от

расхода топлива, если процесс

275

в камере сгорания считать безынерционным.

таком случае,

имея

виду большую инерцию ротора, переход

на

универсальной

характеристике

(см. рис.

16.2)

надо совершать

от

точки

а к

точке

по кривой

CD при со

const.

Влияние

же

изменения частоты

вращения

на

расход воздуха

и на

момент вращения можно рас

считывать

по

частным производным

от

этих величин

по

кривой

А В,

т.

е. без

учета изменения температуры

от

сгорания топлива

(Т

const).

Таким образом,

та

часть процесса, которая происходит

от

повышения температуры

связанного

с ней

увеличения

дав те

ния

перед турбиной, выделяется

как

безынерционная

рассчи

тывается

по

статическим характеристикам

зависимости

от

хода

регулировочного клапана,

но при со =

const.

этой части про

цесса изменения мощностей турбины

компрессора определяются

членами (дМ

/дт)

Am и

(дМ

/дт)

Am.

Последний член рассчи

тывается

по

изменению давления

за

компрессором

зависимости

от расхода топлива

и при со

const.

Другая

же

часть процесса,

которая происходит

от

изменения

со при

сильно выраженном

влиянии инерции роторгов, отражается членами (дМ

/дш)

Асо и

(дМ

/д(о)

Асо.

Здесь условно выделяется небольшой дополнитель

ный расход «холодного» воздуха

AG„,

который проходит сквозь

компрессор

турбину, совершая

итоге отрицательную работу,

поскольку расход теплоты

на его

нагрев

уже

учтен

безынерцион

ной части процесса. Этим приемом расчета вводится поправка

к влиянию завышенной температуры

течение условного

безынерционного процесса

при со =

const,

т. е. при

искусственно

заниженном расходе воздуха.

этом условном процессе

КПД

компрессора

турбины следует считать такими

же, как при

рав

новесном режиме,

так как в

действительности происходит смеше

ние двух потоков:

при со

const

и Т

const.

Напомним,

что

рассматривается схема

ГТУ с

небольшим диапазоном изменения

частоты вращения,

при

котором свойствами саморегулирования

турбины можно пренебречь

при

вычислении производной дМ

/да>.

Относительная величина сопротивления

переходных патруб

ках

и в

камере сгорания

процессе регулирования меняются

сравнительно мало,

и это

дает основание установить

по

статиче

ским характеристикам алгебраическую связь между давлениями

и р

. А в

таком случае расход рабочего тела

вращающий

мо

мент

процессе регулирования можно определить

как

функцию

двух параметров:

m и со.

Вращающий момент

= / (т, со), и его

отклоне

ния

от

исходного значения определяются суммой двух членов:

ДЛГ

(dMJdm) Am

(дМ

/да) Асо.

(16.4)

Здесь первый член

правой части уравнения играет главную роль,

а второй член рассчитывается

по

дополнительному изменению

расхода воздуха

зависимости

от

со,

как

только

что

было разъяс

нено.

276

где

Т =

JayJkM

АЛ

„электрического

Момент сопротивления

=»

„„„„„„,.

л.

„мню

от

угловой скорости

генератора выразим

как

функи

И1и

и J

(см.

10.1),

и его

отклонения

АМ

(дМ

/де>)

А«

(165)

w „компрессора

при

Момент

с о п р о т и в л е н и я * £

ой

неизменном состоянии засасываемого в«зд^

•»

„ /считается

р, « р.), а зна

скорости

со и

давления нагнетания

[у

ЧП1а



чит,

— и от

координаты

т.

Следовательно,

АМ

(dMjd*)

Асо

{dMJdm)

Am.

(16.6)

Последний член

(16.6)

описывает изменение момента

пол

влиянием давления

меняющегося вместе

с ^

в£ли

Уравнение ротора запишем

чинах

на

основании

(16.1), (16.4)—(16.6)

(



)

(16.8)

(<Ш

сдо



дМ

/д(0+

сШ

/дсо)со„;

(16.9)

(дМ

/дт



dMJdm)

(16.10)

„ „„

cero

ротора представлено

В результате упрощении уравнение

^е

Mec

алгебраиче

в виде апериодического звена.

Это

VP*

„стик представляет

скими выражениями статических харакv

ре

гулиро

собои замкнутую математическую модель динамические

вания.

Эта

простейшая модель отраЖ^

С1

свойства

ГТУ

рассматриваемого типа „

тлм

пм|

„„

пп

а „

качества системы регулиро

Как видно, высокие динамические

киксы

mPY

вания одновальной

ГТУ

могут быть достигнуты прост,шитех

а малоинерционного регуля

ническими средствами: применением

MUJ

I„„,„«

„

„»,,,

опрменем

топливного регу

тора, главного сервомотора

малым вр^

°'

лировочного органа надлежащего профм*

наличии

зна



Емкость между турбиной

компрессер,

чительнои емкости перед турбиной

из *

const,

получим изменение момента

тур

АМ

(дМ

/дТ

)

АТ

(дМ

/д

з)

АР»

+ (

дМ

Аш



(16Л1)

„

компрессора

данном

слу

Изменение момента сопротивления кит

v v

чае зависит

от р

и со и при р

« р

находим

АМ

(дМ

к!

Рз

)

Ар

QMJdm)

Асо.

(16.12)

„„м по

прежнему уравнением

Сопротивление генератора выразим

п« г J

;Г

16,

' » д, „ П6 1),

запишем

у р а в и е

Подставив наиденные функции

в U

 <"

ние ротора

1р,,

(16.13)

277

где

хт, и х

Ра

—

относительные изменения температуры

давле-

ния газа

емкости между турбиной

компрессором;

и к

Рз

—

коэффициенты усиления, определяемые

по

формулам:

кт,

(0М

/дТ

)

; k

(дМ

/др

дМ

)/др

/к

;

—

по

(16.9).

Динамическая постоянная

вычисляется согласно

(16.8).

Структурная схема, изображающая математическую модель,

дана

на

рис.

16.4. Безынерционные регулятор

сервомотор обра-

зуют звено

J с

выходной координатой

Эта

координата

стати-

ческая характеристика расхода топлива определяют изменение

количества топлива, поступающего

камеру сгорания (звено

2).

К этому

же

звену подводится координата

Рг

представляющая

собой относительное давление воздуха

емкости перед турбиной

(звено

3).

Безынерционное звено

по

сути дела, суммирует коор-

динаты

(возникает

под

влиянием изменения расхода топлива)

Ра

соответствующими коэффициентами усиления. Суммарный

сигнал поступает

вхЪду

апериодическое звено

изображающее

ротор турбины

выходной координатой

В этой системе появился второй аккумулятор энергии

—

звено

представляющее собой емкость

проточной части между

турбиной

компрессором.

Для

того чтобы получить замкнутую

систему уравнений данной модели, необходимо составить уравне-

ние этой емкости,

что и

сделано

следующем параграфе.

Направляющий аппарат

поворотными лопатками. Такой

аппарат обычно помещается перед свободной турбиной

транспорт-

ных

ГТУ (см. рис.

3.6).

Его

назначение

—

повышение маневрен-

ных качеств

ГТУ.

Поворот направляющих лопаток

сторону увеличения выход-

ного угла

сразу повышает расход газа свободной турбиной

за счет внутренних емкостей.

В то же

время ускоряется разгон

и компрессорной турбины, поскольку падает давление

за

ком-

прессорной турбиной

увеличивается

ее

мощность. Этот эффект

развивается одновременно

ростом расхода топлива

под

воздей-

ствием регулятора, благодаря чему разгоняются

обе

турбины.

Поворот направляющих лопаток

сторону уменьшения выходного

угла

наоборот, немедленно приводит

снижению мощности

278

Рис.

16.4.

Структурная схема системы регулирования

емкостью

между компрессором

турбиной

свободной турбины.

При

этом возможно полное закрытие направ-

ляющего аппарата. Можно также организовать выброс газа

на-

ружу

и с

торможением рабочего колеса турбины

от

радиального

потока газа

в нем к

периферии.

В математической модели наличие направляющего аппарата

выражается

том,

что

вращающие моменты обеих турбин ста-

новятся функциями координаты

Так,

например, пусть

(16.7)

описывает движение ротора свободной турбины

и х

—

относи-

тельная частота

его

вращения. Тогда

правой части этого урав-

нения член

выражает почти мгновенное изменение темпера-

туры

давления

под

влиянием движения золотника форсунки

или клапана. Поворотный

же

аппарат является самостоятельным

распределительным органом

и в

случае

его

автоматического дей-

ствия

уравнение

(16.7)

должен войти дополнительный член

- При

этом получим уравнение ротора

-\-x

~\-kr,

(16.14)

где

, =

(dM

/dai)

/kM\

км — по

(16.9);

—

относительное

отклонение

от

равновесного положения угла

Производная дМт/дщ вычисляется

при

равновесном положе-

нии распределительного органа топлива,

т. е. при m =

const.

16.3.

УРАВНЕНИЕ ЕМКОСТЕЙ

В газотурбинных установках

на

пути рабочего тела

имеются трубы, патрубки

теплообменные аппараты. Такие эле-

менты часто представляют собой аккумуляторы энергии, влияю-

щие

той или

иной мере

на

процесс регулирования. Конструктор

всегда стремится делать переходные участки

аппараты,

по

воз-

можности, минимальных размеров,

и при

мощных потоках газа

роль указаных емкостей чаще всего невелика.

Но

могут быть

большие емкости. Критерий оценки активности этих аккумулято-

ров энергии

процессе регулирования

уже

рассматривался

10.2.

По

этой оценке

решается вопрос

возможности пре-

небрегать

расчетах различными емкостями.

В исследованиях процессов

газовых объемах необходимо

различать

два

случая: адиабатный процесс

выделенном объеме

и процесс

теплообменом.

Адиабатный процесс.

При

теплоизолированном объеме

для

малых колебаний справедлив вывод уравнения

(10.24)

пред-

положении политропного процесса

/(np

)

dp/dt

AGi

—

(16.15)

где

—

масса газа, сосредоточенная

условной камере

отбора.

Этот колебательный процесс может быть близок

изоэнтропий-

ному

(п = k),

если мала теплоотдача

от

стенок, ограничивающих

объем.

При

интенсивном теплообмене газа

со

стенками, наоборот,

279