Капутин Ю.Е., Ежов А.И., Хейнли С. Геостатистика в горно-геологической практике
Подождите немного. Документ загружается.
4.2.2.
Рекомендации
по
расчету
эксперимеитальиых
вариограмм
Вариограммный
анализ
обычно
начинuется
с
расчета
изотропной
вариограммы,
когда
не
учитываются
какие-нибудь
отдельные
напрааления,
а
принимается
во
внимание
только
параметр
h.
Полученная
функция
не
дает
информации
о
вариограммах
по
напраалениям,
и
может
использоваться
главным
образом дЛя
угочнения
параметров
расстояний,
чтобы
наиболее
правильно
задавать
их
в
расчетах
функций
по
напраалениSlМ.
Обычно
на
эт
о
уходит
несколько
попыток
построения
изотропной
вариограммы.
Кроме
того,
на
изотропной
вариограмме
нснее
различимы
структуры
изменчивости
массива,
которые
часто
трудно
различить
на
вариограммах
по
f-Ншрnnлениям
,
Т.К.
они
рассчитываются
по
значительно
меньшему
количеству
пар
проб
.
Если
даже
изотропная
вариогpnММil
не
показывает
четкой
структуры,
то
безнадежно
ожидать
этого
от
детальных
функций
по
направлениям
и
следует
вернугься
к
этапу
анализа
исходных
данных.
Если
этот
шаг
также
не
дает
результатов,
то
следует
предположить,
что
исследуемый
объект
имеет
не
одну
структуру
изменчивости.
В
этом
случае
рекомендуется
использовать
для
анализа
относитеJlьные
вариограммы
.
Многие
месторождения
далеки
от
стационарности,
когда
математическое
ожидание
и
дисперсия
сохраняют
для
разных
блоков
и
участков
относительное
постоянство
.
Следовательно,
для
большинства
практических
случаев
характерно
наличие
пропорционального
эффекта
и
КВ:1Зилогнормального
распределения
.
Обычным
выходом
в
этой
ситуации
является
использование
логарифмических
вариограмм
и
следовательно
логнормального
КРlIгинга,
который
в
ряде
случuев
дает
некорректные
результаты.
Альтернативой
данному
подходу
(если
устаноалено
наличие
пропорционального
эффекта)
является
использование
относнтельных
вариограмм,
которые
позволяют
учитывать
при
расчетах
вариограмм
среднее
значение
·
используемых
проб,
или
точнее
"взвешивать"
полученные
оценки
вариограммы
по
величине
местного
среднего
з
наченин
проб.
Ес
т
ь
3
типа
относительных
вариограмм,
часто
используемых
для
получения
более
чистых
структур
пространственной
изменчивости
:
Местная,
Общан
и
Попарная
относительные
nариограммы
.
Общая
относительная
вариограмма
взвеUlивает
дисперсию
по
среднему
значению
пере
мен
ной
для
всего
оцениваемого
месторождения
.
Опыт
исследователей
показывает,
что
такой
тип
вариограммы
завышает
оценки
дисперсий
по
сравнению
с
реальными.
Поэтому
при
ее
использовании
следует
проверять
корректность
расчетов
н
а
каждом
этапе.
Местная
относительная
вариограмма
УЧИl'ывает
в
р
асчетах
локальное
среднее,
поэтому
корректность
ее
несколько
выше
.
В
системе
ДА
ТЛМАЙ
Н
рассчитывается
обычно
только
трет
ий
вид
относительной
вариограммы,
где
взвешивается
по своему
среднему
значению
каждая
пара
проб
70
(v
г
v,)2
·
УРН
(h)
-=
~
L,tiJ)
_
Lh
iJ,-h
(V
i
;t
) 2
Ра:1ЛII'Н1~
Мt:ЖДУ
обы
t
lн()j1
It
данной
относительной
вприограммами
'
зшслючает
с
SI
6
зна~lеll;}тел
•
КО1
рый
ПОЗl:lоляет
устранить
влияние
очень
БОJlЬШИХ
:.!}I;}'ICНlIJl
щю
lIa
расч
ет
ы
момеllТОВ
инерц\tи
.
JlогаРl1фМII'I,
~
скrul
nПРl10грамма
обычно
выгляди
лучше,
чем
ОГIЮ<.'IIТСЛЫI[Н!
11
К
lJеЙ
леГ'lе
п
одобр
ать
мод
еJlЬ.
Однако,
'н\сго
б<.:
.
.юп.
ctlt;e
И
С
II())II
;
ЮU.
ть
ОТIIОСИТ
ЛЫlу1О
вариограмму
из
-
за
DОЗМОЖНЫХ
\:юрпри
:
юв"
IIОГlюрмалыюго
КРl1гнн
г
а.
В
это
м
случае
можно
рассчитать
парамстры
ОТНОСllТСЛЬ
.
НОЙ
вариограммы
по
логарифмической.
[12].
Пус
ть
Z
ИМеет
логнорммьное
распределение
со
средн
им
111,
дисперсией
0'2,
И
вариограммой
y(h)
.
Общая
относительная
вариограмма
n
дзнном
случае будет
равна
ЗНЗ
'{
С
НИЯМ
обычной
вариограммы,
деленным
на
квадрат
С.
еднего
значения
по
месторождению
.
У
Я
(h) =
JШl
m
2
•
Зона
влияния
обеих
вариограмм
обычно
ОДIШ
11
та
же
.
Огносительная
дисперсия
(порог
относ
ительной
ВUРИОI'рuммы)
равна
експонеiпе
логарифмической
ДI1Сl
ерсни
минус
1.
a~
:::
exp(P2)-1.,
где
:
р
2
-
JlОJ'аРИфМl1чесю
:
ш
дисперсия.
Эффект
самородков
относ~lтеJlыlйй
вариограммы
опреД~Л)1t~ТСН
110
формуле
СО
я
=
a~
--
[ех.р(Р
2
_.
С
О
L)
-
1]
Та
....
ю.f
образ
м,
превращение
логарнфмической
ваРИОlvамt,f1,1
D
общую
относительную
liариограм
му
не
состаwшст
труда
.
ОдtНlКО
описаНllыit
мето
д
рас"ета
мо
ж
но
использовать
только
,
если
зависи
мость
среднеl
-
О
пока
затеm
r
от
диспер
'ии
носит
линейный
хар<
ктер
(на
логарифмической
бу~Н),.е
она
буд
ет
I1РSJМ
ОЙ
линией).
В
противном
случае
исполь
зуютс
я
более
сложные
регрессионные
вариограммы.
Обычно
окончателыIйй
ответ
на
вопро
с
,
какую
ва н о
рамму
пре
дпочеСТI),
дает
перекреСТJlМ
проверка
("KPOCC-ВС1.пиде
Йшн")
с
помощью
КРИl'инга
Бсех
подхо
д
ящи
х
моделей
.
После
того,
как
получены
"хорошие"
изотропные
Duриограммы,
можно
"РИСТУl1
ать
к анализу
а
низотропии
и
с
следуемого
м
ассива.
U
БОЛЫШfliстве слу
ч
а
ев
исследо
вател
ь,
изучив
геологические
матери<tJIы
по
месторождению
,
имеет
хотя
бы
самые
общие
представления
о
расположеНИI1
главных
осей
его
а
низотропии
.
Нет
особых
ТРУДНО
:
Tc~k
оriреД
I;Л
ИТЬ
анизотропию
жильноrо
и
осадочного
(П1ll1
:1'U801
'0)
месторождения
,
а та
...
-.же
некоторых
дрyt
·
их.
Определенные
выводЬ!
можно
с
делат
ь
,
рассматриван
карты
изолиний
покаЗЮ'елей
качества
.
Если
читатель
не
может
предположит
ь
главных
НUП~ШWlеItНЙ
анизотропии
геОJlОГИ(lеского
тела,
то
следует
попроБОВ:lТl
>
рассчита
' l
ь
ВtlIшогr
а
ммы
ДЛSf
всей
полу
сфер
ы,
разделив
ее
на
простраflСТn~lIl1ые
Пl1рамиды
(ceKTopn)
с
углом
при
вершине
ЗО~60
грмусов.
Надо
имеrь
в
пилу,
что
эт
Т
процесс
носит
интерактивный
характер
,
и
T~
буеf
'
Я
7.1
оБ
Ы'fНО
неско
л
ьJ...О
П(
)
J1ЫТОК
)ен,
1l0л
у
ч
е
юIН
уловл
ТDоритеЛЬНl.JХ
р
е
ЗУЛJ,татов.
При
расч
СаХ
U:lPI1OI
'P'
1MM
требуетсSl
з
ада
IЪ
2
rшраметра,
СВЯЗ:1ШII.f
);
с
ра
'
CTOHH~ltM
:
лаг
(lIнт
е
РАМ
IН1ССТОНlIШ1)
It
)lОПУСК
Л,IГ.
(расстояние
п
о
обе
стороны
от
ла[
а,
KOTOpOt
опрсдеJlН
С:
Т
инт
рвал
выбора
проб
ДШl
анализа)
.
.
ЕСJlИ
проБы
ра
З
ЫС1Ut,;НbJ
110
РСIУЛНРIIОЙ
ССТII
,
'
то
в
е
личина
шага
сети
может
исrюш.
:
юшнься
как
лаг.
I:::сли
про
б
ы
1>:.1
мсщены
случайно,
то
(для
Ha'IMa)
можно
использовать
для
лш
'
а
среднее
расстояние
между
пробам",
.
Допуск
лага
обы',но
COt.
Tt1Wblt:T
1/2
от
величины
лага,
Т.е.
в
данном
сл
у
ч;tе
для
выбора
проб
используетсSl
все
возможное
пространство.
При
р
е
гулярной
сети
проб
иногда
целесообразно
:
шдавать
меньшую
величину
этого
параметра.
При
этом
можно
fЮЛУ'IИТЬ
более
ясную
8.
РИОJ'рамму,
ХОТ}I
часть
пар
проб
не
будет
использована
в
pacLleT
e.
Н:.1
рис.4.3.
покаЗ:ll'Ы
2
изотропные
n
арно"раммы,
пеРВШI
и~ес::т
ши
10
/11
(среднее
расстояние
между
пробами),
а
вторая
50
м
.
Втора})
Ф
'
нкuю,
более
плавная
и
лучше
характеризует
структуру
ИЗlltеНLII1ВОСТИ
M
a
cclНЫ.
Каждая
110лученная
вариограмма
требует
(по
во
:
нvюжности)
г
л
убокого
анализа
11
соп()~т()влеНIIН
с
ге()JIопr',ескими
данными
.
Сл"'дует
иметь
R
виду,
'ПО
ПРЕД[J1ЬНОЕ
РАССТОЯНИЕ,
НА
КОТОРОМ
МОЖНО
СЧИТАТЬ
ВАРИОГРЛММУ
НАДЕЖНОЙ,
НЕ
ПРЕВЫШЛЕТ
ПОЛОВИНЫ
МАКСИМАЛЬНОГО
РАССТОЯНИЯ
МЕЖДУ
ПРОБЛМИ
В
РАССМАТРИВАЕМОМ
НАПРАВЛЕНИИ
.
В
трупных
СJlУ'IШJХ
рекомендуется
раБОТ:JТЬ
не
с
ТО'IКДМИ
IIЩJНОI
'
р
а
IllМЫ,
а с
"OOJ
Ii.H<OM
ТО'lек"
для
каждого
лап)
.
Это
IIР
С
ДIЮЛ31
'
ает
l1I.1fЮД
на
график
неех
значений
ВарlюграМм....
)I,JIН
I!
C~
X
пар
lIi.I.fIlI
:
lИруемых
проб.
Иногда
э
то
позьолнет
нзбавИ1'h
я
01
'
явно
l-I
t:
р
е
::VlblibIх
СИТУiЩllЙ
и
СГJlаД:1ТЬ
усредненную
Функuию
.
4.2.3.
ИССJlедов.tllие
ЭКСl1еримеНТaJlЬНЫХ
8apllOrp~MM
Расч
t;
т
нужного
КОШ1че
ст ва
nариограмм
при
некотором
навыке
о б
ычно
затруднениИ
не
J)bl
:
Jbl8il~T.
Все
трудности
I
·
Ш"ИlltlЮТСЯ
тогда,
когда
исследователь
уже
имеет набор
ФУНКЦlfl1
Д/Ш
вы
'Ранных
им
11
,
правлений
в
простран('·тве
.
.
Исследовательский
этап
обычно
состоит
из
2
-
х
стадий
.
Сначала
н
е
обходимо
определи
ь
(,'1'
пень
анизотропии
массива,
дли
'I~ro
полезно
с
о
п
оставить
на
одном
чертеже
tшриограммы
для
основных
направлений
а
низотропии
(Рис.4
.
4
.
).
Как
правило,
эти
вариограммы
о
т
ли'шются
только
веЛИ'IИНОЙ
зоны
fV1ИЯНИЯ
проб
.
Для
точной
оценки
анизотропии
важно
у~тановить
ШlпраWltНИЯ,
в
которых
Зона
максимальная
и
МИШlмальшUl,
и
с
о
г
ласовать
э
тlt
ВЫВОДЫ
С
геОJlОГИ'lескими
данными
.
На
следующем
шаге
надо
сопоставить
рt
З
УЛI>Г:lТЫ
расчета
tlа
риограмм
для
одинаковых
направлений
,
ПОJ1учеНВbJС
по
разным
н
совместимым)
наборам
исходных
данных
,
например
данных
t\
t
jJHOBOfO
бурения
разведочных
скважин
11
резуль
атов
геОфИ~И4еского
Ip
)боваюш
б
ровзрьншых
С
КШtЖИН
.
Если
хорошей
"стыковки"
эти)(
Ba
pHOI
'
paMM
н
е
'lOfJу'шется
,
то
ПРИЧИНЫ
следует
искать
8 .
оБJlасти
'1
, -
г
е
ологии
,
Il
oJ
le
-
jJ(~)
в
е
рt:д
таким
СОПОС'\"3811еtlием
щ>щзеt:Пf
обе
DщJио)'рамt.Iы
)\
ТОЧС'IНUМУ
виду
(сМ
,
tIИЖto:)
.
Если
в рс
'
}улы[\'I'С
анаJlI1З~
д
анных
по
!\
,
н~сто
ро
ждt:
НИЮ
В"ШВIUJеТСJI
за'ШСltМОСТЬ
МеЖДУ
с
редним
.
шачен
н
е
м
1'0
"0
IUШ
ШЮГО
l'
е
О
J
ЮПI'lf
,
СКОГО
прЧЗllilка
и
его
Дlfсп
е
РСIfСЙ,
то
:i
TO'J;1CT~
)
ШlJlяетсн
Ilрн
с
шаком
проrJOРЦИОНaJJЫЮI
'
О
"фф~к
та
,
ДJlЯ
уст
ран
е
llИSf
Ш
II1Н1II11\
которого
на
результаты
требуе
'
;
'
СЯ
СJ1~I1Ш\Jlыtаjf
корре
ктировка
UЩНIOI
·
Р
'
ШМI
.
uЙ
МОJJ.~ли
.
..
o
~
..
~
..
о
.
_._--~.~
___
. __ .
.....L.-
-
-:-..::..:::.::::
.:
~:
:::::-...::.::.:
=_-=.-_
-:.
~::::-
--
!J
40
10
1
)0
,,(\
.. ..
cc
to
.....
_ _
о
__
_
__
_
____
, _
_________
_
___
_
___
..
. J
РlI
с,
4
.
3
.
ВJIЮllш
е
ра
:
щера
лага
HU
хара
ктер
оариограммыFЕМ
ДJШ
железорудного
ме""roрож:дс:ния
С
Ю
..
JЫЙ л
е
...
шit
Сllособ
установ"ть
наличие
ЩJUl1uрциошtJIЫЮ)'О
э
фф
ект
а
-
COlJMeCTlIТI,
вариограммы
OnHOl'O
напраWНШVJI
ДJl)I
ра3JШЧI1WХ
учас
тков
,
блоlo:ОВ,
гuри
зо
нтов
~
и
Т.Д.
Если
ПОi-\(IГИ
и
эффеlСГЫ
саморо,цКО8
эт
и
х
11
.
риограмм
ОТЛИ'Jаются,
то
можно
Гlодозревать
наличие
указанного
э
ффе",,
·
а
.
О
нем
также
'аасто
свидетельствует
И
логнормаш,ный
З:1КО
..
раСJ11>еделениSl
раt;
с
матриваемоil
lIер
емеНIiОЙ.
Для
уч
е
та
ПРОПОРЦИОI
uльного
эффекта
В
nариограММIЮЙ
модеJIit
н
еоб
ходимо
liЫJЮJJlJИТ.,
СJlеJ(ующсе:
-
IЮСТРОИТJ.
.-рафик
заhисltМО~ТII
ДИСJlерсии
(
станда
ргно
'
О
oTКJ
о
ненин)
о
т
срединх
З
Н(t"ений
ДШI
проб
отдельных
участков,
БЛОКОfi,
'
ОрИЗ
ОНТО8
И
1'.
11
.;
-
методом
наИМСНhШИХ
КllаДР
I
ПО6
(регрессионным
аНilJШЗОМ)
УСТ
alЮUИТL
шщ
JШft:ИМUСТИ
"диспе['СШI
-
,,<средне.е)";
-
ныр:tжеЮ1е
"
f(cpCAHce)/C
"
«('Де
с
-
е
редиий
п
о
ме{
~
горожд
е
IШЮ
1Н
J
Ю
('
6а~ИOl
'
р:н.1
,ы)
IIOДСТа1ШТЬ
СQМJЮЖl1
т
еJIСМ
8
мu
де
ль
ВIФИ
(J(-раммы
для
I
С
IIOЛ1
..
lо
.\l1I1Sl
fI
ЩV
lI
,
неЙШlI>l
Р<l
С
Ч
(;;
'
П\Х.
" !
а
а
..
I~
~
..
•
•
·0
L .
О
...
О
•
..
...
а
· .
о
..
о
o~
======================~==~
о
50
100
150
200
r.cc'o
••••
Рис.
4.4.
8ариограммы
FEM
ДЛЯ
3
-
х
взаимно
псрпсtfДИКУЛЯРНЫХ
направлсний
массива
Бауманского
месторождсния
"1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
!
Эффект
включений
иногда
появляется
на
экспериментальных
вариограммах,
особенно
при
анализе
осадочных
месторождений.
Как
правило
,
он
свидетельствует
о
зоналЬНОС1
'
и,
Т
.
е.
периодическом
чередовании
богатых
и
бедных
зон.
Обычно
этот
э
ффект
характеризуется
относительной
амплитудой,
которая
определяется
отношением
максимального
значения
вариограммы
(на
гребне)
к
ее
порогу ,
а
также
расстоянием,
при
котором
достигается
максимальное
значение.
Пример
такого
эффекта
на
вариограмме
показан
на
рис.4.5.
Тренд
(глобальный
или
локальный)
распространенное
.ивление
на
большинстве
месторождений.
О
существовании
тренда,
который
следует
учитывать
в
оценочных
расчетах,
свидетельствует
характер
экспериментальной
вариограммы,
а
именно
параболическое
возрастание
функции
до
величины,
значительно
превышающей
порог.
Если
наличие
тренда
установлено,
то
его
влияние
на
оценку
должно
быть
устранено
или
для
оценки
должен
использоваться
универсальный
кригинг.
Один
из
способов
оценки
запасов
при
наличии
тренда
-
это
аппроксимация
"повер~ости
треllда"
полиномиальной
функцией
и
расчет
отклонений
анализируемого
показателя
массиnа
проб
от
этон
"поверхности".
После
этого
рассчитывается
э
кспериментальная
вариограмма
для
"остатков",
к
ней
подбирается
пространственная
модель,
а
затем
проводится
интерполяция
~
шачений
"остатков"
методом
обычного
кригинга.
На
завершающем
этапе
получ
ен
ные
оценки
"остатков"
складываются
со
значениями
"пов
ер
хности"
тренда
в
заданных
точках.
74
Если
nарио
г
рамма
представляет
собой
чистый
эффt:кт
С""МОР
О
Д
К О
В,
Т
.
е
.-
практич
е
ски
прямую
линию
без
пологого
участка,
то
прим
е
не
н
и
е
геостатистики
8
данном
случае
бессмысленно,
т.к.
между
пробами
ОТСУТСТ8ует
корреляционная
связь.
К
определению
этого
эффект
а
пр
и
моделировании
Вi\риограмм
следует
подходить
особенно
о(,'Торожно,
Т
.
к.
он
больще
{.ем
другие
параметры
влИяет
на
точность
кригинга
и
других
геостатистических
методов.
о
о
Рис.
4.5.
Эффект
включений
на
вuриограмме.
4.3.
Подбор
моделей
вариограмм
Экспериментальная
вариограмма
может
бьП'ь
непосредствеНfiО
использована
для
решения
геологораз8едочных
задач,
однако,
такое
использовани
е
огр:шичено
условиями,
которые
вытекают
и
з
выборочного
характера
имеющихея
для
ее
оценки
данных
.
В
результате
дискретности
систем
разведочных
наблюдений
рассчитанная
реализация
вариограммы
соответствует
только
тому
о
·
граниченному
набору
значений
аргумента
,
который
опр
е
деляется
объемом
выборочной
совокупности
и
nЗ:lИМНЫМ
расположением
точек
измерения
геологич
е
ской
переменной
в
простран(,,'Тве.
В
практике
же
решения
задач
геостатистики
обычно
необ
х
одим
а
информация
о
значениях
вариограммы
для
любых
инеиз
вест
ных
з
аране
е
расстояний
м
е
жду
этими
точками
независимо
от
ТОГ
О,
сои
з
меРИМbI
они
каким-либо
образом
с
шагом
разnсдочной
сети
(или
опробов
а
ния)
или
нет
.
По
этой
причине
дискретная
эксперимент
а
л
ь
н
ая
вариограмма
должна
быть
аППРОКСlfМирована
некоторой
непреры
в
но
й
функци
е
й
,
KOT
OI
)[U
/
м
о
ж
е
т
быт.)
ВЫЧИСJlена
для
любо
г
о
н
е
об
ходи
м
о
г
о
з
наЧ
t'
НЮI
i\prYMe
HTL\
.
75
4.3.1.
Модели
вариоrрамм
В
геостаТflстике
известно
НеСКОЛЬКО
ф
у
нкций
,
кот
о
ры
е
используются
для
аппроксимации
экспериментальных
ваРИОl'рамм
в
качестве
их
моделей
.
Модели
раЗЛИ'ШЮТСJl
видом
и
Ilараметрами;
в
это
м
их
различии
отражаются
свойства
различных
геОЛОГИ'lеских
пространственных
переменных
.
Н
.
шб()льщее
·
ра
с
пространение
на
IJрактике
получили
следующие
ВIIДЫ
функций
.
Сферическая,
с
помощью
которой
мож
ет
быть
оп ис
ано
большинств()
э
кспериментальны
х
(~ункций:
y(h) =
С
о
+
С
1
(1
.
;h
-
Q}~
3
)
I1рl1
II
<=;
A
y(h) =
С
о
+
С
1 =
С
при
11
>
А
(4.4)
у(О)
=
о
где:
А
-
зона
влияния,
м;
Со
-
эффект
самородков;
C=Co+Cl
-
порог
вариограммы.
Эта
модель
имеет
линейное
поведение
Jj
начале
координат
и
порог
(С),
обычно
равный
дисперсии
исследуемого
мас
ива
проб
.
Во
зрастая,
функция
достигает
порога
на
расстоянии
11
=
А,
а
при
11
>
А
о
гается
равной
С.
Касательная,
проведеннм
к
это
й
функции
от
начала
координат,
n,epeceKaCT
ЛИНИЮ
порога
на
рас
с
тоянии
Jl
=
2А/З
от
начала
координат
(Рис.4.б.).
порог
-------"'33
----
зона
влияния
Рис
.
4.
6.
ПОРОГО8ые
модели
ваРИОГРёJММ:
1-
сферическая,
2-
Га у
сса,
3-
экспоненциальная.
Экспоие'ЩНaJIЬН3.11
модель
похожа
на
сфери'/
ес
кую,
но
имеет
более
пологий
характер
и
достигает
порога
на
расстоянии
11
=
ЗА.
Касательная
к
функции
от
начал
а
координа
пересекает
порог
при
h =
А
.
Уравнение
ФУНКЦИИ
:
7
y(l1
) =
с
о
t-
С
,[
1 ..
е
•
·II
{-~)
] (4.);
MOJ\eJ'b
r"YCCit
РисА.6)
имеет
параболиче
ское
н
/;\C [{
eНl1~ в
H34.a.ТJ
координат
И
р
ед
ко
исполь
зуетс
я
на
практике
(u
ОСВ
~
ШНОМ
J\JUI
ха(1актерн
т
ики
слаБО
I1
ЗМс
НЧJ-rвых
массивов
с
БOJIЫШIМ
};
.
JЛI1"'
;
~СТtЮ
М
проб).
ПОРn
l
'
::
JteC
I,
J(uстш
'
зет(;и
только
ус
л
овно.
Д
11
MaJlLIX
ра
.
(
"
ГШIIШЙ
IIIluгда
~I
)1.1
1')
'
IJ
У
I 'i
П
Ь
lIi1р
"БО
Jlн'.
ес
кую
асть
это
й
фУIfКIННI
с
эф
фс
~
кт()м
Tp
c
l
iДi\
.
у(М
-
с
о
t
С
1 [ 1
'-'
t
"Br+~
~)
J
1
)~с
порOl
'
О
"Ы~
~tОЩ
ШИ
чаще
всего
пред
ста
lJЛ
l:flМ
С:
'
I:
еНI
oj
i
Jlин~ijl
lOi
i
(I'
IPII
1I0кюаГсJlе
степ
·
IIИ
урав
.
неllИН
(4,7)
рrШНOI
.
i
лог
а
рифм
I
ч
еской
(Д
t;-
11ий
са)
фу
нкц
ией
(4
.8
).
(4.
6)
'k
7),
1)
н
у(l1)
:-.:
I /1
Р
+ 8
y(h)
:.:.
А
1.1
h +
В
П,)
СЛ\jД
Н
SlЯ
ФУНКЦИЯ
ОЧ"НI-j
I't~Cl'ilTII
CT
H'IC
КИ'Х
рп
с
чс:т:\х
3
на
Ч
ПЛЫIЫЙ
flОЗМОЖН
с
тн
о
чеш)
IlРОСТО
Г
О
получения
x
ap
a
KTe{l~ICТlIK
11
о
ц
е
нок
,
(4.7)
(4.8)
широко
НСIЮJII.
З
JKUla{
:!,
1\
lIернод
р
uз
в
и
тlН)
'f
орю!
И
'
<
Ш
(
без
комп
ь
ют
ер'!)
ВЮYJIЫХ
Если
объем
I1
С
Х
<
)ДIIЫ'Х
данных
и
ах
размещс
н.и~
J3
n
ОС1рансгп
по
з
волнют
а
нали
:
шронать
измен'"
ивость
перемеи
ь
:х
l'()lJ
ко
В
п
ределах
соотв
..т
е
ВУЮЩI1Х
интервалов
влияния
,
то
пороr
'
овые
мод~лн
(т:\ки
~,
:(а
сфеРИ'ltСКМ)
мnгуг
бы
гь
замеlfены
ЛИНt;ЙНОЙ
или
J10I'арифмиче
~
к
о
й
,
что
обес п
е
чива
ет
сущеСТI:Н:lftюе
(;lIижеlше
трудоемко~ти
Бычислс:ниrt.
И
з
м
оделе
й
nаРИОf
'
РUММ,
имеющих
праКТИ'lе(
:к
о
е
З
I
Ш'lt
lш
е
,
JаСJ1УЖllоаст
так
ж
е
рассмот
ренин
модеш)
эффекта
ВК1
J
Ю"/
Hlft
.
(
р
ис.4.
5):
y(h)
=:
С
( 1 -
Ш';;~/I))
(4,
9)
Пlе
((
h -
в р
ад
и
а
н
ах
,
Эта
мnдеJII
.
име
ет
порог
и
характеРl1зУtТСS!
паР<lБОЛl-I'lеским
lIо
ведени\:':м
13
Н3'Jnле
координ
а
т.
Все
пр
дставлеНJlые
l:Iыше
м
uдели
Il
оложи1'сJlыю
определ~ны
Б
тр
ХМСРНОМ
пространст
ве
.
ФУ
НКIIИЛ
(4.9),
с
ЛОМОЩI.ю
к
ото
рой
может
бьJТI.
нр
едст:
шл
е
н
а
моцеЛl,
эф
ф
е
к
т
а
включений.
-
н
е
ри
Д
JlЧС
СК<Ш,
без
Зt\тухаНИIJ
КOJl
еба
ни
й,
чт
НЛО
О
согласуеТС
Jl
с
ХtIJШКтери(.·тик<\ми
ЩЮ
t.;
щ
и
,TDe
HH
oi't
и
змеН
'lИIЮСТИ
геологических
переМСНIIЫХ
.
По
э
тому
II
рИ
y'j
el'C
э
ффекта
В
КJ
J
Ю'lеJ
·
IIЙ
в
врос
граll
ст
n
е
вно
м
повеДt~НИИ
г
е
ОЛОГ~1'1
С К
ИХ
Jlel)t:·M
CH
HblX
I1[т
'
()днт
с н
нм
ст
ь
деJlО
с
бо
пt
е
сложны
ми
аНrtJ1ИТI1
,еСК
I1М
Н
выраж
е
шl.Ям
It
;
'
н
:
шример,
y(h)
==
А
[ 1 --
с
.
·I.f
.x
~,,)
с
-t54xh)
] (4, 10)
13I,IРf\
Ж
\jIШС
(4.
10)
HВJJRCTCfI
ком
би
нац
ией
J -
·
П
HI
(~
IIЦ
H:l1
Ы
I
Й
МОД
J
ПI
11
~lOдеЛ
II
Э
фф
екта
ВКЛЮ'lСIIИЙ,
НсКОТОI
ые
НРОГРПММllые
продукты
(о
Т.
Ч
.
сие
t:
MLI
Д
йта
м
а
ЙII
)
IIOЗIЮЛНЮТ
также
ГlрнмсюIТ
!
.
J(JIH
модеЛЩЮЕа
...
шя
В
~ф
IЮ
Г
f1ilМ
JII
бые
цругие
функцJtи
,
наиболее
'
·
юлн()
опи
с
ывающ
ие
1
"
;)
Мl~НЧНlIOСТЬ
об
.'.
жru.
77
I
I
I
I
........
'1'
2/зА
i
I
I
...
. I
--
I
А
=
Зона
Эффект
caMopO~~OB
РисА.7.
Визуальный
подбор
сферической
модели
4.3.2.
Подбор
моделей к
ЭКСllеримеllТaJJЬНЫМ
вариuграммам
Подбор
моделей
может
ПРОИЗDОДИТСЛ
как
визуально,
что
на
практике
встречаетс}]
довольно
часто,
так
и
метОД,ШIf
регрессионного
анализа
(наименьших
кшщратов),
подробно
описанного
Б
любом
пособии
по
стати
с
тике.
Второй
способ
ПО
З
flолнет
получать
более
точные
ограничения
,
не
ПОJlьзовател.н
и
в
JlсстандаРТIIЫ
Х
ДЩI
оценки,
однако
имеет
серьезные
t.:пецнaJJыlеe
IIOЗВОJшет
эффектив,,1O
исгюльзоваl'Ь
интуицию
некоторых
случаях
ПРНDОДИТ
к
получеllИЮ
геостатистики
функций.
В
большинстве
случа
ев
быва~
достато'lНО
в
изуальной
подгонки
моделей.
O'JeНl,
просто
вручную
подбирать
модель
к
сферической
функции
(аналогично
-
и
к
экспоненциалыюй),
рис
4.7.
ПРОБОДНТ
касательную
(1)
к
ht-\чItЛЬНОМ
У
участку
экспериментальной
функции
(2)
до
i:lстр~tlИ
ее
с
горизонтальной
линией
ypOBНJI
дисперсии
(порога),
Перес
еt
JЙlие
к
а
сател
ьной
с
осью
У
даст
значение
эффекта
самородков,
а
переСС4ение
с
лини
ей
дисперсии
-
значение
2А/З
(на
оси
Х),
ПО
которому
легко
можно
определить
значение
Зоны
А
и
построить
окончательный
uид
функции
.
Часто
пр
ихо
дится
иметь
дело
с
неСКОЛЬКИМII
структурами
изменчивости
(РисА.8.),
описьшаемыми
Р.
l:l
JIIIЧНbJМИ
м
одсJUI
МИ
,
И
ИТОI
'
ОlШЯ
функция
модели
может
принимать
ВIЩ
y(h)=CO+Y1
(h)+Y2(h)+
....
·+Yn(h)
(4.11)
Для
каждой
структуры
подбирается
свон
:-J
ЛсМt'Нfарнан
м
де
J
IЬ
,
И:J
когорых
в
итоге
формируетсн
модель
и
сслtдуемuго объекта
.
В
заключение
надо
отметить,
'ITO
Н
I;
БОЛЫШlе
(
в
разумных
пределах)
колебания
БОЛЬJUинства
rraraMeTpoB
вnриограммной
мод
ели
мало
влияют
на
результаты
оценки
(кр
,('инга)
,
Т.е.
ПНЗуtUIЫl<U!
подгонка
моделей
вполне
допустима
.
Особо
ОСТОРОЖIЮ
СЛGдует
под
ОДИТI,
лишь
К
оценке
эффе
....
'1'а
самородков
(Со),
т.К.
э
О
амый
чувствительный
и
8J1иятеJlЬНЫЙ
фактор
модели
.
78
---_
._----
--------
-
--
--
-------
у
(1)
Порог
AI
А2
I
C2
t·
Сl
: -
.'1\
А
.
Н
.
f1рш.н
:
р
днухструктурной
сфериче
с
кой
модели
OUPIIUгpi1MMbl.
АI
И
Cl
-
параметры
первой
МО
Дt':ЛII,
А
2
И
С2
-
паРi1метры
второй
модели
в
с
и
сте
М
е
ДАТЛМАЙН
имеется
специальная
программа
VARt:
1T
ДJlЯ
6И
3УМ
t..JюЙ
интерактивной
подгонки
моделей
к
эксперимеНТ
LlJIЫ
iЫМ
вариограмм
а
м
.
ПРИ
рабо
те
с
эт
ой
программой
на
входе
указывается
ИМЯ
фаЙJlа
выходных
ЭКС
lН
~
рим
е
llтаJ1ЬНЫХ
вариограмм
,
полученных
ОДНИМ
И
:J
(:та
11дартны
х
I1POll~~~OB
ДАТАМАИН.
Одна
ИЛИ
Н
С(;КОJlЬ
КО
ЭКС НСРИмt:н
тtUlh
IlЫ
Х
Iшриuграмм
показывается
на
э
кр
ане,
и
пользоват
е
ль
может
uыбрать
и
з
диапазона
моделей
наибол
ее
подходящ
у
ю
,
IНI
уаJll
,
НО
подгою1Я
ее
к
эксперименталыюму
графику
.
Ког
да
нужная
модель
выбраНi1,
то
она
может
быв.
C OXPiiH
~
H
<1
IJ
выходном
ф
айле
или
ныв
ед
ена
на
I1JЮlтер
в
виде
чертежа
,
ри
с
4.9.
АН
aJЮГ
ИЧllы
е
IIн
те
р
акт
ивные
процессы
имеются
и
в
J1РУП
I
COBpeMeHlJbIX
компьют
е
рных
с
истемах
и
пакетах
программ
.
----
----
о
<>
'"
о
a ~
..
...
t..
~
~
.
о'"
t:
;с
8АР
И
ОГР
АIOIА
(AG)
по
IIPОС
Т
И
Р
А
JiИD
ЖIUШ
1
._-
I I I
+ + + +
+
+
...
+ +
+
ID
Ч,
-.
~'~
--
l
b
ё
-
iы
Il
oo
-
2~
-
-
JOn
.
__
fe§
N~!',
.l'
~r.r.TOIfIU4f;
.w
________
.
__
_
Рн
с
.4
.
9
Il
pitMcp
подпара
AUY
C"
IPYK
урн
ои
фСРII'!С
С
I
ШЙ
м"дели
lIар
"
огра
ммы
с
помощью
процс
с~
а
VAR
FI'
7 u