Капутин Ю.Е., Ежов А.И., Хейнли С. Геостатистика в горно-геологической практике
Подождите немного. Документ загружается.
001
I'ТШIЖ
IJОН'I1лdОUО1[О
:'»)JJ.:)
"M
ПН
godu
:tИН;)'m;)wt:Ud
'
~')
'
:>И
d
OO'OOl
00
'
001
00
' 0
~
""
~~
±
~:±"~)
=
~~
:±"~
Х~=~
"'
~
"'~Э
~
"'~~:±"~З~'"'~~
~3E
Fil
~
~,
./t
ifr.
~
rito
"+
, Ji,
.1;,
tto
Jo
.to
rit
.1;,
"
.to
,,
1;
~,
,,+,
"" ""
.to
it,
~
10
.t
,
.,
.to
,;.
.to
r1i
w1r
,t,
10('
1,
о"
.t.
.to
.,;t,
.1;,
/а
~
.t.
rt.
Ji
.to
rito
.+,
,,
"
.:
'"
.t. .t.
j;,
.t.
.t..
rito
it.
.."\
.t
,
."
~
.J-.
.t.
Jo
.t. .t.
.t.
07.
rito
.#,
.t
• .t.
.\
tt.
ri
,
.J-
•
.t..
.t.
""
.t
• .t.
,,+
.
,t
. J •
.t..
.to .to
.to
ri
,....
.t.
.t..
,,+,
.t.
Jo
.1;,
"1;,
.t.
~
rt.
.+0
.t. J
rf,
,j;,
.to
Jo
.t,
t1i
.to
,,
+ •
.to
rт.
.1;
,j;, .t,
ri
~+,
.t.
.to
rito
.to
.t.
.1;,
.t.
.t.
.t
.
rt.
..
\
~
ri
.+.
.\
.to
Jo
.t..
.to
tfo
.to
.to
rt.
rt.
II~
. .t.
.tr.
rito
rit
11\
1"
..
. 0 ... ,) ,) . 4
~CI
t l \
[6
С.
"
1"
,
I
~
7~
"*.~rt:::::.....
. ..r
"
'.~
••
.
1
r;тt-nff
IL
'
. /
-'-
-
r
,
la
· d3
fJ3
,) .
V
Rfl
uо
ИИt
f
\iidзtf
о.)
V""VdJ
OHdVd
J".
"'.
I"ol
~
о
"
.
~
.-
.
. '
о
:
..
..
-.
;1
~
о
о
о
о
N
О
О
О
О
--~--------_
.
-----------
----------
------
---------------
~
..
.
..
"
. :
~
..
..
..
:
о
.;
•
..
~
..
,:
.0
...
"
о
DAT
......
I
N[
ВАРИОГРА~
А
со
EPIAНXК
ОЛОВА.
3
-
ВОСТОК
8
o
~==========
==============~
.
О
3\
12
13
124
\"
,.ссТО
••••
Рис
.
5
.
З
.
Б
а
И(J
<11.11.1
<1
содержания
Sn
в
нап
авлеиии
Запад
-
Восток
r'
....
I
N€
---------
_
___
ОАРИОI
'
!~~
rOAEPI
AHHII
ОЛО
ВА
.
И 3
0ТРО
П
НАМ
г
i'
..
~
..v'
~
..
· ;
· ;
·
~
.
o ~
. ~
..
О:;
8
.;
"
.'
••
,.",o_11.,1
Рис
.
5.4
.
Изотропная
вариограмма
линей.ного
запаса
Рс
з
ультuт
ы
расчета
приведены
в
таблице
5.1
.
т
б
51
Р
а
л . . .
езультаты
Jlинейного
крнгинга
паиели
rN
п/п
н
Itнменованне
показателей
Значение
1
П
л
ощадь
панели
,
КВ.
М
45
,601
2
Максимальное
число
проб,
20
используемых
в
оценке
3
Оценка
содержания
SJl,%
1.
03
4
Дисперсия
кригинга,%%
0.2
5
Ср
еД
НI:С
з
начение
вариограммы
1.86
J01
В
ходе
расчета
участок
панели
заПОJ1ННJlСН
регулнрной
сетью
точек,
ДI1я
каждой
из
которых
опредеmUlась
оценка
кригинга
с
учетом
максимального
числ!\
учитываемых
проб,
попадающих
8
зону
поиска
(200
м
в
данном
примере).
Далее
раСС'lИfЬШШШСЬ
средняя
оценка
для
всей
павели.
Существенное
nлияние
на
результат
оказывас:т
разрешенное
максимальное
количество
проб,
используемых
в
оцеНКе,
табл.
5.2.
Чем
больше
число
проб,
тем
больше
сглаживание
и
меньше
дисперсия
кригинга.
Табл.
5.2.
ВЩIЯlще
количества
учитываемых
(Iроб
••
а
резульг~ты
кригинговои
оценки
( 200 )
радиус
ПОl1ска
=
м
Ч
II
СJlО
уч
итыоаемых
Оценка
содержаlШЯ
ДИСllерсИJI
проб
8n,%
КР··fинга
3
1.45 0.75
5
1.27 0.54
--
]0
1
.2
5 0.33
----;-
20
1.
03
0.2
50
0
.8
9 0.09
- -
]00
1 0.05
5.2.2.
Месторождеllие
алмазов
Месторождение
имени
М.В.
Ломоносова
в
Архангельской
области
представлено
крутопадающими
кимберлитовыми
телами
округлой
в
плане
ф
о
рмы
·
радиусом
первые
сотни
метров,
находнщимисн
в
непосредственной
близости
друг
от
друга.
111.
Запасы
алмазного
сырья
разведаны
в
настоящее
время
до
абсолютной
отметки
-350
м
на
глубину
около
460
м.
для
промышлеllНОГО
осво
е
ния
рекомендованы
кимберлитовые
трубки
"Ломоносовскан"
,
"Пионерская",
"Ка
р пинского-l",
"Карпинского-2"
и
"Архангельская"
.
Рудные
тела
месторождения
прорывают
осадочные
породы
вендского
возраста
и
перекрываю
тс я
СIlJIOШНЫМ
чехлом
средне-верхнекаменноугольных
и
четверти'шых
отложений.
Рудовмещающая
недислоцированная,
слаботрещиноватая
и
СJ1аБОJlитифицированная
толща
песчаников,
мевролитов
и
аргиллитов
залегает
практически
горизонтально
(пад
е
ние
на
юг
до
5
градусов).
Огличительной
особенностью
массива
вмещающих
пород
является
частое
переслаивание
отдельных
слоев
и
за
мещение
лнтологически:х
разностей
друг
другом
.
Среди
перекрывающих
отложений,
мощность
которых
колеблется
от
20
до
60
м, а
в
палеодолинах
доходит
до
170
м,
преимущественным
распростраllением
пользуются
песчано
-гл
инистые
разности
четвертичного
возраста
различного
генезиса,
песчаники
и
известняки
карбона.
Жерловм
и
кратерная
части
рудных
тел
им
е
lОТ
ТНПИ'IНУЮ
для
трубок
взрыва
морфологию.
СрtЩИ
KI-tмбеР
J
IИТОВ
аВТОЛИТОВbJ
е
брекчии
,
ксенотуфобрекчии,
туфы,
туффиты
И
Т
УФО
ll
еС
'lflНИКИ
.
Горно
-
геологические
условия
месторождения
оцениваются
как
крайне
сложные
ввиду
низкой
прОЧIIОС1
'
И и
СИЛЬНОЙ
обводНt~ННОСТИ
10
2
вмещающих
пород
н
ру
д.
На
предпроектной
стадии
рассматриваются
открытый,
под
зе
МIIЫЙ,
комбинированный
и
различные
варианты
геотеХНОЛОГllчеСКIIХ
способов
добычи
кимберлитов.
Масштабность
оруденения,
Н:РIИчие
сближенных
кимберлитовых
трубок,
разрабо
т
ка
которых
ДОЛЖJ-\а
быть
взаимоувязана,
многообразие
вариантов
совм
е
щ
е
/шSl
открытых
и
подземных
горных
работ
IlреДОJlределнют
особую
ценность
математического
моделирования
месторождени>/
11М.
М
.
П
.
Ломоносова
длл
его
технико-экономической
оценки
и
JlросктироваlН1Н
ГОР~IO-добывающего
предприятия.
На
pII
C. 2.
8.
(
м.
главу
2)
представлен
план
расположения
развеДОЧIIЫХ
с
К1Ш
жи
Н
И
контур
трубки
"Архангельская"
под
перекрывающими
породами.
Интерполяция
дневной
поверхности
с
пострnением
изогипс
ПРОВОДИЛilСЬ
по
а.о.
·
устьев
буровых
скважин
и
топографическому
пл
n
ну
масштаба
1:
1000.
ПОС
Т
РОСl1l1е
ма
те
матической
модели
месторождения
(с
помощью
системы
Д:1Тамайн)
ВКЛlО'J::tJlо
в
себя
следующие
основные
этапы:
-
сбор,
ан:ulИЗ
и
перевод
на
машинные
носители
первичной
геологической
информации;
-
'
обработка
геологических
данных;
-
по
ст
роение
каркасных
моделей
рудных
тел;
-
формирование
трехмерных
блочных
моделей
кимберлитовых
трубок
с
вм
е
щающими
и
перекрывающими
породами;
и/-п
е
РJlОmщия
качества
руды
по
данным
скважинного
опробования
и
JlOдсtlет
запасов
по
блокам,
горизонтам
и
отдельным
ра
з
нови
д
но
ст
ям
кимберлитов.
До
ст
оверность
исходных
геологических
данных
является
необходимым
условием
успеха
математического
моделирования.
Ошибки
fI
и
сход
ной
информации
возникают
на
всех
стадиях
ее
ручной
обрnботки
,
прокр:щываясь
и
в
отчеты
с
подсчетом
запасов,
что
может
приве~ти
к
неожиданным
результатnм.
Как
показывает
наш
опыт,
зат
раты
времени
на
тщ.
тельный
анализ
первичной
информащш,
включаи
дела
скважин,
полностью
компенсируются
в
дальнейшем,
так
как отп:ща
ет
lIе
об
хо
д
имость
в
рутинной
работе
по
переделке
модели.
Исходны
е
геологические
данные
были
введены
с
клавиатуры
и
сгруппированы
в
ШIТЬ
файлов:
1.
Даllные
об
усп
,
е
скважин,
ко
т
орые
включают
идентификащtЮ
(номер)
скважин
и
КООРДl1наты
устья
.
2.
ИНКЛlIlюме
Т
РЮJ
скважин.
З
.
Д
а
нные
опробовании
скважин
в
условном
виде,
но
отражающие
и
:з
ме)I'IНВОСТЬ
качества
руды
в
пространстве.
4.
Данные
по
литологии
по
скважинам
.
5.
Погоризонтные
планы
рудных
тел.
Каждая
проба
,
полученная
в
результате
rtроведения
геологическнх
р
абот,
rtривя
ывалась
к
опре
деле
НIIОМУ
расстоянию
отно
'
и
Тt;л
ьно
устья
скважины.
Обрnботка
р:1:звеДО'J)lЫХ
данных
по
скважинам
заклю
чала
'
1>
D
р
.
c'leTe
и
ОП'''''О)
'
()
110ложеIJЮI
в
11р
о
(..'Траllстве
каждой
Iробы
110
"О
О
IЩltllt\т
ам
Y~T
bll
.
I'ЛУ
ин
е
ра
С
flOложеНЮI
пробы
и
данным
ИНКЛllllOм
е
Т(НII1
н
ком
rю
ИРОВ:\IIИИ
(объединении)
пр
б
в
pabllble
ИIIТ
~
РВ
.
ы
IН
r
с
()(;Таl
ИСП1'
J
еской
обработк
и
.
(Рис
.
5
.
5.)
10
3
Каркасные
мод
е
ли
рудных
тел
строились
по
геOJIOГИ'lеским
планам
и
разрезам
от
д
ельно
для
каждой
разновидности
кимберлитов
.
На
их
основе
ФОРМИРО8ались
блочные
модели,
которые
объединялись
с
блочными
моделнми
поверхности,
перекрывающих
и
вмещающих
пород
в
еДItНУЮ
трехмерную
блочную
модель
месторождения.
(Рис.5.6.)
Совместное
представление
щтокообразных
рудных
тел
со
сложными
граIНIЩ\~fl1
распространения
раЗJIИ'lНЫХ
типов
кимберлитов
и
ШНlстообразно
залегающих
вмещающих
и
перекрывающих
пород,
в
том
числе
тонких
'
и
выклинивающихся
пластоu,
является
'
серьезной
трудностью
ДЛЯ
математической
модели
любого
типа.
Система
Да
т
ам
а
Нн
использует
прост
е
йший
тип
тр~хмерной
модели
-
flрямоугольную
пространственную
решетку,
где
каждая
нчейка
имеет
одинаковую
ориентацию
и
содержит
единственную
характеристику
для
каждой
переменной
.
Однако,
структура
модели
предусматривает
деление
ячеек
на
подънчейки
и
по
вертикали
и
по
горизонтали, что
позволяет
описывать
сложные
геологические
границы
.
При
этом
внугри
геологического
тела
размер
ячеек
определяется
расположением
скважин
в
пространстве
или
геостатистическими
параметрами,
а
на
границе
рудных
тел
или
тектонических
нарушений
ячейки
делятся
на
ПОД'Ыlчейки
позволян
с
заданной
точностью
аппроксимировать
геологическую
среду.
10
4
)(
=
262210
Y
~
5'0180
2-350
Рис.5.S.
Вертикальное
сечение
чере
з
о
д
ин
и
з
буровых
профилей
(Диаграммы
о
д
оль
СК8ажин
пок
аз
ыu
а
ют
у
ЛОБное
содержание
алма
з
ов)
РИС
.
5
.
6
.
Гори
з
онтальные
контуры
трубки,
использованные
ДЛЯ
построения
ее
каркасной
модели.
Например
,
модель
трубки
"Архангельская"
и
перекрываlOЩИХ
пород
сос
т
оит
из
167686
Я4еек
и
подънчеек
и
занимает
почти
9 000
КБайт
ДИСКОВО
Й
памяти.
Он
а
включает
8
себя
полную
информацию
о
геологиче
с
ком
строении
и
р
а
спредел
е
нии
качества
руд,
полученную
110
данным
обрабОТI<Jf"
ра
з
в
е
дочных
скважин
,
позволяющую
производить
проектирование
открытых
или
подземных
горных
работ,
а
также
планировани
е
'
р
а
боты
горно
д
обывающего
предприятия
.
Ра
з
меры
в
плане,
охватываемые
мод
е
лью,
равны
1800xl800
м
,
что
соо
т
ветствуе
т
120
рядам
и
120
колонк
а
м,
так
как
размеры
ячейки
бьши
одинаковыми
во
всех
н
а
правлениях
и
равными
15
м
.
Размер
модели
по
вертикали
состаwшет
480
м
или
32
уровня,
8
пределах
абсолютных
о
т
меток
-350) -
(+
J
ЗО)
м
.
...
N
__
_ .. _
--L.
._
___
_ __ I !
~
.
On
72 .
00
1.4
.
00
216
.
00
288
.
00
J60
.
_
Р А
ССТО
II'!{\(
Е
_ W
Е!Ш'
лРОu
А
=
..
и
.:.А.
•
.....:
II
=--
_ _
р"
' .
5.
7.
И
зот
ропная
lIариогр
u
мма
и
модель
у
сл
онно
ю
соде
р
жа
ния
ал
м
аз
ов
по
месторождению
.105
Горизонтмьный
И
вер
т
икмьный
р
а~
резы
блочной
модели,
иллюстрирующие
уменьшение
р
а
змеров
jlчеек
при
аппроксимации
геологических
гранltц,
и
з
ображены
на
рис
.
5
.
8.,
5.9:
Эффективность
использования
математической
модели
месторождения
и
решtнин
на
ее
осн
о
ве
задач
планирования
и
управления
горными
работами
опр
ед
е
m
lетсн
не
только
структурой
и
орга
'
низацией
мо
де
ли,
но
и
I1рименнемым
методом
оценки
запасов
полезного
ископа
е
мого
.
В
данном
случае
для
оцtнки
з
апасов
по
бло'шой
модели
использовмпсь
геостатистика
(линейный
кригинг)
.
Предварительно
было
построено
свыше
70
экспериментальных
вариограмм
в
различных
направлениях
в
пространстве.
Как
оказаllОСЬ,
изменение
направления
в а
риограммы
существ
е
нного
влиянин
на
ее
параметры
не
оказывает,
'!то
сви
д
етельствует
об
1130mроnносmu
месторождения
по
содержанию
полезного
компонента.
В
результате
были
ПРИЮIТЫ
сле
д
ующие
параметры
изотропной
2-х
структурной
сферической
модели
вuриограммы,
рис
.
5.7 :
-эффект
самородков,
РI
-
РЗ
=0.0;
-порог
первой
структуры,
Р4-Р6
= 0.91;
-радиус
влияния
первой
структуры,
Р7
-
Р9
=
35
м;
-порог второй
структуры,
PIO
-P12 = 0.58;
-радиус
влияния
второй
структуры,
P13-P15 = 300
м.
Кригинг
проводился
от
д
ельно
для
каждой
разновидности
кимберлитов,
при
этом
использовмись
данные
опробования
только
этой
ра
з
новидности.
Разница
между
результатами
Гtо
с
таТИСТИ'lеского
метода
оценки
запасов
полезного
ископаемого
и
традИЦИОНlЮl
'
О
способа
расчета
этих
величин
в
данном
случае
не
пр
е
выша
е
т
3-5
%.
В
то
же
время,
наличие
данных
о
качестве
руды
в
пределах
каждой
Я'Jейки
блочной
модели
(а
не
в
подсчетном
геологическом
блоке
объ
е
мом
миллионы
тонн)
ПОЗВОJ1иет
оконтурить
8
пределах
рудных
тел
з
оны
с
разлИ'lНым
содержанием
алмазов
(Рис.5.10.)
и
ИСflOльзоваlЪ
эту
информацию
при
планировании
горных
работ
.
10
n
'-----
--
---
262220
.
О
510270
.0
DAT
AMINE
POSITION
LE
V
EL
б
Z=
5 1 .
60036
_ L EGEND
VALUE
:
500
FROM
~
0 .
000
ffШI
0 .
00
1
m 0 .
300
ШII
О
.
БОа
1 .
00
~
2 .
00
а
з
.
оо
l1li 4 .
00
ТО
0 .
001
0 .
300
0 .
600
1 .
00
2 .
00
3 .
00
4 .
00
>10·.9
262580
.0
510630.
0
VALUE : SOD
FROM
ТО
0 .
000
0 .
001
0 .
001
0 .
300
0 .
300
0 .
600
0 .
60
0 1 .
00
1 .
00
2 .
00
2 .
00
3 .
00
3 .
00
4 . 00
Рис.
5.9
.
ВертикалЫI
е
се
ч
ен
и
е
бл
оч
н
ой
мо
дели
107
Рис.5.10.
Услонное
сод
е
ржnние
алмазов
на
ОДНОМ
из
горизонтов
блочной
модели
5.2.3.
Компьютерное
модtшarроsание
и
подсчет
зипасов
ЖИJIЬНОГО
месторождения
Краткая
геОЛОГИ'lсская
характеристика
месторождении
Месторождение
Аметистовое,
расположенное
на
севере
полуострова
Камчатка,
предстам
е
но
свитой
(около
30)
крутопадающих
рудных
зон
и
жил
небольшой
мощности.
Основные
полезные
компоненты:
золото
и
серебро.
Месторождение
разведывалосъ
поверхностными
выработками,
скважинами
кернового
бурения
и
подземными
горными
выраб01ками.
Тклаваямское
рудное
поле,
месторождение,
расположено
вулкано-те",'Тонической
структуры,
.
Ичигинской
аномалыюй
зоны.
в
границах
которого
находится
в
пределах
одноименной
предстааляющей
северный
фланг
Вулкано-тектоническая
структура
отличается
фемической
напраменностью
магматизма
и
характеризуется
интенсивным
развитием
метосамотитов
и
жильных
образований,
аномальным
характером
геофизических
полей,
подчеркивающим
контуры
И
особенности
внутренне
го
строения
структуры,
что
позволнет
относить
ее
к
структурам
оч
агового
типа.
Наиболее
продуктивной
частью
\,,'труктуры
ЯВJш
ется
Аметистовое
месторождение,
площадью
8.5
кв
.
км.
Месторождение
отчетливо
формируется
положительным
ll>авитаНИОНIIЫМ
м
а
к~имумом,
характером
геохимических
пол
ей
и
хар
актеризуется
МUКСИМШIЫЮЙ
гидротермальной
проработкой
и
жилонасыщенностью
.
Жильные
образования
рудного
пош.
и
месторождения
в
ПРОС1'Ранстве
обр
азую
т
преимущественно
группы
или
пучки
жил
площадью
0.5 - 3.0
КВ.км
И
Ilротяж
енностыо
до
2.0 - 2.5
км.
Orдельные
пучки
имеют
коническую
форму.
В
ПОДiiВЛЯЮЩ
М
большинстве
случаев
рудные
тела
им
еют
геологические
границы
.
Морфология
жил
сравнительно
СЛОЖНlUr
-
это
пологосклоннющиесн
ленты
и
столбы.
108
Протяженность
РУДНЫХ
тел
достигает
1320
м,
размах
по
вертикали.
более
300
м
.
Топография
поверхности
участка
показана
на
рис.
5.11.
В
целом
,
по
своим
геолого-структурным
особенностям
,
условиям
залегания,
морфологии
,
napaMeTpDM
мощности,
характеру
распределения
содержаний
полезных
компонентов
и
качеству
руд
месторожд
е
ние
Аметистовое
отнесено
к
ТРЕТЬЕЙ
группе
по
классификации
ГКЗ
.
8
..
...
~
-
..
• 8
м
S _
u
~
'а
D
..
:
g
+
+
! -
+-
...,
D
" -
со
+
+
+
+
+
21500
2ЫIDО 2Н'00
28000 29500
30000
~0500
31000
31,00
32000
3!ПА"
-
ВО
О
ТОХ
РИС
.
5.11.
Топография
поверхности
месторождения
Подсч
ет
запасов
выполнен
методом
геологических
БJЮКОВ.
Оконтуриванне
рудных
тел
производнлось
по
данным
опробования
разведочных
выработок
(в
подсчете
участвовало
5454
пробы
по
1906
полным
разведочным
пересечения
м)
.
Всего
в
подсчет
включено
148
блоков
по
категориям
С
1
и
С2.
Мощность
рудных
тел
(в
горизонтальной
плоскости)
опредешшаСI>
в
каждом
разведочном
се
че
нии
как
сумма
длин
составляющих
проб
с
поправкой
на
угол
встречи
пробы
с
рудным
телом.
Поправки
на рельеф
не
ВDОДНЛИСЬ.
Среднее
содержание
во
всех
случWLX
определялось
как
средневзвешенное
на
длину
пробы
или
110ЛНУЮ
мощность
РУДНО(
'
о тела
по
сечению.
В
местах
с
большим
количеством
проб
производилось
их
группирование
перед
расчетами.
Из
-
за
большой
неравномерности
npocтpaHcTReHHoro
размещения
проб
при
ра
с
четах
вводились
раЗJшчные
условности,
1
(
есколько
сглаживающие
неравномерность.
Сред
няя
мощность
по
горизонтам
определялась
как
среднеарифмеТИ'lеская,
а
среднее
содержание,
как
среднеRЗвеш
иное
.
Размер
IIл
ощаде
й
подсчеП-fflХ
блоков
8ЫЧИСЛЯЛСЛ
на
nеРТИКaJIЬНЫХ
10
9