Капутин Ю.Е., Ежов А.И., Хейнли С. Геостатистика в горно-геологической практике
Подождите немного. Документ загружается.
Эффект
сглаживания.
Формула
(3
.50)
показывает,
'ITO
дисперсия
КРИI'IIНГU
ме~lьше
дисперсии
точных
значений
простраНСl'венной
перем
е
нной
.
.
Применение
кригиша
для
определения
значений
перем
ен
ной
в
локальных
объемах
геометрического
поля
(8
блоках
месторождения
по
данным
ра
зведк
и)
приnодит
к
снижению
их
высоких
(больших)
частных
значений
и
увеличению
низких.
Таким
образом,
зна
чени
я,
получаемые
в
результате
оценивания,
варьируют
меньше
точных,
Т.е.
оценивnние
при
помощи
кригинга
ПРИ80ДИТ
к
сглаживанию
вариаци
й
пространственной
переменной
Последнее
слагаемое
в
формуле
(3
.50)
обычно
бывает
незначитеЛЫ-IЫМ,
так
как
оно
связано
с
оцениванием
среднего
значения
пространственной
переменной
по
месторождению
в
целом,
что
обычно
не
представляет
серьезной
проблемы.
По
э
тому
соотношение
между
дисперсией
точных
зна'Jений
простраНСl'венной
переменной
и
дисперсией
оц
е
нок
кригинга
может
быть
представлено
в
более
простой
форме:
a~
~
a~
. +
a~
, (3.52)
где
а
2
,
-
дисперсия
точных
значений,
а}
-
дисперсия
оцененных
кригингом
значений
O'k
-
дисперсия
кригинга
.
Выражение
(3.52)
показывает,
в
какой
ст
е
пени
кригинг
о
т
ражает
реальную
изменчивость
пространственной
п
е
рем
е
нной
в
блоках
месторождения,
и
как
оно
(В
качестве
ко
э
ффициент
а
сглаживания)
может
быть
использовL.lНО
для
характеристики
качества
кригинга
.
Аддитивность
(комбинация
оцеааок
кригtlНга).
Кригинг
является
еди
нственным
способом
оценивания,
ко
то
рый
обладает
свойством
аддити
вно
сти,
Т.е.
позволяет
получ
ат
ь
те
же
оц
е
нки
при
различной
послед
ователыюсти
выполнения
операций.
Это
утверждение
действитель
но при
одном
и
том
же
наборе
исходных
данных
опробован
ия.
Это
свойство
кригинга
особенно
важно,
когда
небольшие
блоки
о
бъ
единя
ются
в
крупные
выемочные
единицы
.
Так,
е
с
ли
имеете}}
2
блока
с
объемами
УI
и
У2
и
точными
содерж
аниями
Z I
и
Z2,
то
при
объединении
их
в
один
блок
объемом
У3
мы
получим
оценку
содержания
в
этом
блоке
z; =
C~~~
Jz
1 + [
~~~
JZ
2 ,
Это
уравнение
справедливо
и
для
оценок
содержаний
Z~
I Z ,
т.к.
м
а
трица
кригинга
не
зависит
.
от
содержания
в
блоке,
который
необходимо
оценить.
Однако
это
полезное
свойство
кригинга
не
рас
про
стр
аняется
к
сожалению
на
характеристики
точности
оценки,
Т.е.
н:!
дисперсию
кригинга.
Точная
интеРПОЛЯЦИJl.
Кригинг
по
существу
является
методом
инт
ерпол
яции
.
Считается,
что
интерполяция
точная,
если
при
расчете
уравнений
кригинга
в
точке
с
известным
значением
содержания
'
вес
данной
(известной)
точки
будет
равен
J,
а
веса
окружающих
проб
равны
О.
Кригинг
обладает
таким
свойством
и
дает
совпадение
фаКl'И'lеского
значения
содержания
с
оценкой,
если
оцениваемая
точка
точно
совпадает
с
ме(.:том
размещения
пробы
.
60
Скрин-эффект.
Korдa
корреляция
между
пробаt.
·fИ
tYl'
'YICTBY
~l'
.
мы
ИМt:ем
дело
с
..
!истым
:Jфф~J(ТОМ
самор
одков",
ДjН\
которого
наИJ
IУЧШG
Й
оценкой
с
о
держ
НItЯ
u
БJюке
НВJшется
среднее
арифметическое
всех
содержаН""IЙ
110
IIр
об
м
,
11О1
1:1Д:1ЮЩИМ
В
оцениваемыi\
блок.
B~ca
всех
Ilроб
в
этом
слу 'ше
одинаковы
независимо
от
раССIОНl1ШI
ДО
оценива~моii
т
"IKB.
,
другон
крайний
слуtшй,
КОЩ:1
эффе
кт
самородкоь
11
Вtф
lЮI
p~MMe
отсутствует
,
llри
:,jTOM
максимальные
веса
имеют
ОЛИЖttЙШI
1
с.
к
оцениваемо
Ji
точ
к
е
пробы
,
а с
YBeJll1'IeHHeM
раССТО>1llИЯ
ОТ
Ht:c
происходит
резкое
снижение
ЗН<lчеН\lЙ
весов
проб.
Этот
эф
фек
т
экранироваНI1Я
проявлнет
себя
оч
ень
заМt:ТНО
при
малых
Со
и
nOCTenellHO
умеllЬШ::Jется
при
возрастании
эфф
'кта
С:Н.ЮРОДКОВ
вари
гр;шr.шоЙ
мод
ЛИ.
3.10. J
lеJ'ИJJСЙllые
пащы
Крltгинга
ЭффеКТИВ
llое
применение
кригинга
и
м
еет
место,
КО}
'
Д<
n
ОЯВJН1~Т'я
стацион
а
рность
пространственной
переМt:нtlой,
'I
TO
песына
ред
ко
выпJlшIt
:тснH
на
лрактике.
Отсутствие
стационарно
с
ти
,
T.~.
наличие
тренrщ
(когда
в
пространственном
по
ведении
неременной
проявляется
некоторая
тенденЦl1Л
-
постепенное
изменение
уровня
ее
значении
i1
JIII
ДИСJlерсни
о
томили
ином
направлении),
отражается
в
характ
ре
ваРИОI
'
раммы,
построенной
во
исходным
знзчеНlН
IМ
ПРОСl1Н,&нстnеНIIОЙ
перемt'.нНOJI.
n
этом
случае
вариограмма
имеет
параБОJlнчес
'
ий
х
а
рактер
,
т,е
.
с
увеJIlиением
значений
aprYMeHTa
вариограllfма
Ht:
выполаЖИfjает~н,
а,
наоборот,
ре
зко
возраста
т.
В
общ
е
""1
случа
е
lРСНД
IIронвляетсн
n
том, ЧТО
нестаЩlOнарны
на
большом
протяжении
первые
два
момента
(математи
,сское
ожидание
и
ДИСl1срсюr)
11р
остра
НСТli
енной
персменной
X(t).
УСЛОDИ:
несмеЩt:1i1l
сти
оценок
крнгинга
при
НШНIЧИИ
треЩI
,
а
мо)!
t:T
бы
т
ь
nыр;1ж
е
но
u
ниде
Lb'/{ l':,aJ{X) -
М"ЛХ)dХ]
=
о,
(З
.
5J)
где
f(X)
-
фу
нкция
,
I1vедставленная
такими
О)J.но
"
uн::нами,
как
10
.
1,
й,
tr"
..
..
а
"t,
r"
-
координаты
зна"ений
переменной
Х.
Это
условие
ДОЛЖНО
удовлетворяться
при
ДJIЯ
ЛI
Ы
.'
TO'IНЫX
неИ
:
iвеСТIIЫ,l(
ко
эффи
циен
тов
d(1)
греида,
что
ДСJlaет
Т<1КОЙ
КрИl
инг
универсаЛЫIЫМ.
C
I1
Cre
Mn
уравнений
в
этом
С
)
lучае
подобна
(3.48).
Тем
не
менее
на
пр:жтике
можно
счи
т
ать
достаточно
перон
т
ным
проявл
е
ние
С'l'ационпр
ности
в
локальном
ма
ш
табе,
(1
1'
0
01lфывnе
'
возможность
лримен~ния
к,РIII
'
ии
г
а,
если
про
ст
р
анс
твсннnя
ш:ременнuя
ра
СМПТРИD
G\е
л в
качеСТl:lе
компознщlИ
двух
переменных,
одна
и:\
которы
отражпет
rIРО}lnJ1
е
ни~
тренда,
u
lIтора
..
ДОПОЛШlет
тренд
ДО
реа
льных
значений
про
с
транстненной
пер
'
ме
иноЙ.
Тип
тр
ида
З:1IШС}-/Т
также
от
размера
!Лошади,
в
l1редслах
КОТОРОЙ
оцениваетсн
его
ффект.
Чаще
всего
тренд
выражается
линейными
,
квадраТИЧ
I
ымн
полиномами
или
их
комбинацией.
Напр им
ер,
щш
Г~OMC
'
I
рического
поля
в
Биде
пло
с
кости
линейный
треИ,1.J.
Dырnжается
как
1I1(Х)
=
а()
+
:\
I t +
а21'.
а
КDilД\.>атнчныЙ
как
lIl(Х)
=
n()
+
аН
+ a2r +
a)t·t
+
a41r
+
а5
Т
·I"
.
Характеристика
измеНЧИ80СТИ
ПJю(,'Траи
стве
щ
·
ю'Й
переменной
-
baPJ-lОГР:\ММ.
определяется
для
ее
остаточных
значений,
а
интерпоJНЩИЯ
lаблюдаеммх
значений
пространственной
перемеи
.
ноЙ
8
пром
ежутках
между
ра
:
lВедочными
выработками
ОСУЩССТ8ЛяеТСlf
на
основе
лннеi
;
'
,ного
кригинга
с
уч~ом
выJвленl-Joгоo
тренда.
Как
н
е
l1)УДНО
заметить,
прl1
рассмотрении
воп
ро
сов,
СШlзанных
с
КРИГI1НГОМ,
H~
акцеl
·
JТllровано
внимание
на
СОГЛnСI1И
стати(,'Тического
(Н1аlред-=леНIIS1
прострзнстоенной
переменной
с
тем
ил
и
иным
законом.
Это
объясняется
тем,
что
стационарность
про
стра
нственной
псремеНIIОЙ
лредусмаТРИ8ает
СОГЛf\сие
ее
распределения
с
нормальным
:}:\1I:OHOM,
чег
о
обычно
при
изучении
месторождений
многих
пnлезных
ископаемых
нс
бh1вnе
.
т.
Одна
I1З
раЗI-IОВИДlюстей
кригинга
JlОI
'
IIOР
I
Щ\Л..,IЫЙ
КРШ-IШГ
-
предназначена
дл>!
решеНI1Н
задач
кригинга
в
УСЛОDI1НХ
JJOfНОРМ
~
V1bl-JOI
'
О
ра
с
пределения
пространственнои
п
peMCJlI-IО';,
lЗ
этом
случае
осущеСТВ1lнется
обычный
пере од
R(t) =
lH
X(I),
которыН
прl1ВОД
Jl
Т
к
стпционаРllоi!
СЛУ'Jaiшоil
функции,
имеющей
нормальное
распределение
в~ронп-юстеЙ
.
Новш!
Ifерсм
ениая
l1
С
ПОЛЬ:Jуется
длн определении
ваРl10граммы
и
ш\хожденин
ol.eHoK
линейного
КРИП1НГ:l
или
какой-либо
его
модификации
И
СОО'Гflетствующси
дисперсии.
lЗ
СRОЮ
очередь,
оценка
JJO
I
'
НОРМального
Iф11
гинп\
ОГlределяется
обратным
.-.реобразоnанием
лроаНМНЗИРОВ(lННОЙ
при
помощи
кригинга
flеремашоЙ.
В
ЗilВИ
имости
от
точности
соответств
ия
прострпнстнснной
псремеиноJ1
логнормшrъиому
закону
ее
оценки
кригинга
могуг
быть
получены
только
D
соответствии
справилами
перехода
от
ВОРМ~V1",юго
р
а
спр"деления
к
логнормальному
и
н аобо
рот
или
же
с
ПР'iменснием
доrlОЛНИТ~ЛЬНЫХ
nonpnBOK,
учитывающих
ОТКJIOНСIIЮI
от
ПРl1НЯ
ТЫХ
статистических
моделей
.
В
связи
с
широким
распространени~м
З.Дr1'
1
геОЛЩ
'
ШI,
требующих
аН:UlИ:J:1
многомерных
данны
х
,
8
КРI1ГИ
llге
разрпботаНbJ
МОQификации,
НСllOльзующие
ковприационныс
матрицы
учитываемых
пространствснных
переменных.
К
ним
ОПIOСII1:сsr,
например,
"О-КIJИП
IНГ
~
кригинг
о
дной
перемеllНОЙ
по
другой.
Эта
модификация
примеlШtТСЯ
при
определении
одной
переменной
110
результатам
анализа
другой.
В
этом
случае
оценки
"'РИГШil
-
а
ОС1l0АываlOТСН
на
построении
kpocc-ваРllограммы,
111т
ВЫ'IIIt:ЛС:ЮIII
которой
И
Сl
lОЛI;ЗУЮТСЯ
следующие
произведеНItЯ:
IXI (t) -
XI(t
+ Il)J4:IX2(t) - X2(t +
11)1
.
Диспс;рсин
КРИ1
'
инга
в
этом
случае
ОЦСIIИfiaется
с
НСI1l>)(l>Зованисм
трех
вариограмм,
две
из
которых
ЯllЛяютсSl
обычными
ваРНОl'раммами
соотвеТСТDУЮЩИХ
переменных.
Другие
модификации
многомеРIIОГО
КРI'IГНllга
Ц-Ш
:
IНI lbf
(ННU1изом
пространстnенных
Jl
е
ременных,
имеющнх
совместное
раСl1ределение,
хорактеРI1
.
ующесся
согласием
с
MIi
OfOMCP
liblM
нормальным.
Его
п
отнщ;ть
onpeJteJНJeTCH
КОDарнаl.1.ИОННОЙ
матриц
11
,
К(
.
таран
служит
о
'НОВОЙ
Д1Ш
Оllрел
.
еления
коэффициентов
KpIHIIHI
': .
.'\IIШНl
lюд
об
ных
lIеремеНIJЫ
Х
тесно
переплетается
(;
мt:'rад<'\ми
tJСIIЩ
)
Ш
V
I
СТ[Н
1ч
еСКОJ
\
t"
e
o<.
~
·
taTII\.
.
~IКИ,
ИСПО.JIЬ
~
JOванис
которых
JLЛЯ
реlllt"IИЯ
за
,
I\ilЧ
КРИГННГil
р
; i
;
С
r.ю]
Р\"НО
ниже.
62
3.1 t.
Л
"TCpёtTypa
1.
Маt11еЮl1
О.
1963
.
PriHcip1es
of
Oeostati~tic
..
-
Ес.Оеоl0ВУ.
У
.58,
N.
8,
р
.
1246
-
1
266.
2.
Мат
ерон
Ж.
1968
.
Основы
l '
еостатистики.
М
. ,
Мир.
408
,;.
3.
Sic11
el
Н
.
.
1947
.
Ан
'
experiIl\C'''t11
а
нд
teore
ti
cu
l
il1v
estigation
of
bii.1S
епог
il1
l1liHe
S(ШlрliJ1g
\vit11
speci
al
re
el
'C
ll
ce
(о
П<1ГСОW
gold reet·s
..
.
ТгаI1s
.
Iп
s
t.Мill
.
М
е
tаI1
.
(Lolн
.
1011
),
65,
рАО
·
.
4.
Wij
s
H.J
.
dc
.
1951.
Stutistics
of
Ш
'
е
di
tribl
tiol1.
-
JОUПl.Rоу
.
Netl\erlal1ds Oeol.
(шd
Min.Soc., 1, Nov.1951;
2,
J<1I1
, 1953.
5.
Krig
c
О
.
О.
1951.
А
stati tica1 approach to
s
оше
basic
lI1iПt:рroЫешг.
оп
tl\е
Witwater ,
·aH
d.
-
JОUП1
.
СI1
Ш
.
М
е
a
U.
Mil\.Soc.S.Afr.,
52,
p.119-139.
6.
Formery
Pl\
.
1964.
Сошs
de
geostat.istique.
EcoJe
Polyt~c)lI\ique
,
MOl1tr
eal.
306
р
.
7.
Карлье
Э.
196
6.
М
еТО/ЩЮ
l
количественной
оценки
месторождеllИЙ
урана
.
М.,
АТОМ
J1Здtlт
.
352
С.
8.
Serra
J.
1967
.
cllal1tillol1l1i1ge
et
еstiшаtiоп
10саlе
des
рI1еПОШI.ш~~
de
tгапsiГОI1
ll1i11
iet
·s
. Tllesis, 2
vоlшнеs,
Ulliv.of Natlcy, Frallce. 670
р
9.
Давид
М
.
1980
.
ГеостаТИ(,
'ТИ'lеСК
l1е
методы
при
оценке
за
па
ов
руд
.
11.,
Н
eДJX\.
360
с
.
10.
Oavid
М.
1988.
Halldbook
of
applied advanced gecstatistical
OI'C
reserve
est
iшаtiОI1.
Amsterdam-Oxford-N
ew
York-Tokyo, Elsevier.
21
о
р
.
11
.
МШ
'е
сlшl
А.
1970.
Geostatistique
е!
Iliveau de recoHuissal1ce -
Applicatioll
аих
gisell1el1ts
de
baн.xite
m
е
tюроlitаillS.
TI\ese, UlliveJ'site
1.1е
Nапсу
.
1
2.
НuijЬгеgls
C
I\
.
1973.
R
egiol1a
li
sed
va
ri
a
bIe.
and applicaliol1s
(о
ql1al1tit
ative
:
шаli
s
is
of spatial dala. -
РП
.
)С.NА
ТО
Adv:lI1ced
Study
111s
tittJte,
Display
al1d
AI\a1ysis
of Spatial Data.
Wil
',LoпdОI1,
р.
38-53.
13.
Jouг"e\
А.,
Hllijbregts
C11.
1978
.
Mil1il1g
Geostatistics.
Асаdешiс
Pr
ess.
14.
М
рго
л
нн
А.М
.
1974
.
Оц
енка
апа
сов
минерального
С
ЫР
Ы!.
Математически
е
методы.
М
.,
Н
едра.
264
с
.
15
.
Марголин
А.М.
19
83.
Методы
гео~[еТРI1ЗaJ.tИИ
разведуемых
запасов
поле
з
ны
х
ископ
аемы.
Усо
'рш
.
Jlствованная
процед
ура
краЙГИl\га
.
М.,
uиэмс.
81
с.
16
.
CJurk
J.
!98.t.
Prilcti<.:al
geostatiSlic .
LOJ
dOH
Ne\v
York, Elsevier.
132
р
.
17.
Harris
D
.
Р.
1984
. Cnlstal
а.
lI1\d
.ш
с
Hod
lil1g
of
llIit1t;ral
re
so
tlГ
es:
sоше
гесепt
iпvеstigаtiОIlS.
-
l'11е
27tl1
!шсша
iОl1з
l
'eo
logic
a1
Congl'e~,
с.20
.
I
.З.
Mo
sc
ow.
67
р.
J8
. 1 aaks
Е.Н.,
St
'ivasta
va
R.
M.
1989.
A~plje.1
Оео
lalistics. New
YOI'K
- Oxl'ord, Oxfurd
Uпivег
ity Pre
s.
S62
р
.
19
.
Прuктическ:ш
геостаТИ
СП1ка
.
1990.
-
Труды
11
Всс
со
юзнOI'О
семинара
по
геостати
с
тик
е.
Ред
.
Кi:.tI1УГИН
lO.E.
Пе
l'РО
:
j;1UОДС"
,
Карельский
НЦ
АН
С
СР
.2 04
.
20.
Применени
е
м
а
т
е
маПI'lе
ских
методов
II(>И
lIоисках
и
раЗВедке
месторождений
твердых
поле
зн
ых
иск
паемых.
,
М
.
,СЭВ,
1987, 262
с
.
21.
СМI1РНО8
Н.В
.,
Дунин
-
Б
а
рк
оuски
й
И
.
В
.
1965
.
Курс
T~OPI/H
веронтност~й
н
МLlтемаПf'lсСКОЙ
СlаТНСl
ИКl1
ДfIЯ
теХ
IIИЧС~ЖI х
ПРJjлож
е
ниЙ
.
М
.
,
На
ука.
5
12
<.:
.
22.
Jcostati
li
cs.
19RO
.,N.Y.,Mc.Orav
..
..
HiII
.ll\c.,
167
р
.
I
'
лапа
4.
ПОСТРОЕНИЕ
И
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ВАРИОГРАММ
ДПН
того,
чтобы
использовать
а
ппарат
геост~тистики
для
решения
раапнчных
прш,,'Тических
горно-геОЛОГИ'iеских
задач
необходимо
прежде
всего
располагать
вариограммной
моделью
исследуемого
объекта
(массива
tv
есторождения,
блока
или
PY
J(O
nOTOKa)
,
которан
должна
максимально
соответ~твовпть
ИСТlIIIНОЙ
C'I1JУК1уре
изменчивости
объекта
r 1
}.
.
Руководства
по
I'еост(\тистИ!~е
\шсто
со:щ.
ют
обм:
:
шчиг.ое
впечатление
простоты
построения
экспс
римент'::UIЬНblХ
Dприограмм
11
подбора
мо[(еле
Й
.
На
самом
д
е
ле
уверенн')сть
Б
полученных
результатах
Пt)ЯDJlяется
лишь
после
MHOfOKPf\THblX
манипующнй
1,;
исходными
данными,
тщательного
сопостаRЛСJIЮI
ваРИОl
'рамм
ы
С
геологичеСКJ1М
описанием
месторождения,
предвари
'
ельвы-х
"Of
J
bITHblX"
paC'le'I
'OB
кригинга
и
сверки
лолу
че
ННЬ
1
Х
результатов
с
ФаКТJ\ческими
данными.
Этот
этап
работы
носит
скорее
исследовательский
харА.КТСР,
11
от
него
главным
образом
зависят
то'шость
надежность
Jt
достоверность
всех
последующих
расчетов
с
использованием
вариограll1М
.
Стадии
процесса
СОЗД<ННUl
nnриогрпммной
модели
Itсслсду~мог()
объекта:
-анюшз,
контроль
и
ГРУГlпиrовк~
ИСХОДН
й
информащ
и;
-построение
экспериментальных
ОilРИОГ~'\I.IММ·
-исследов
ани
е
полученных
ФУНКЦИИ
на
наЛИ'-fне
~ффекТОU;
-создание
пространствеliНОЙ
модели
вариограммы.
Рассмотрим
их
более
подробно
.
4. L.
Анализ
исходной
инфGРМ'ЩИИ
в
идеальном
случа
е
все ИСС;Iедуемое
множес
т
во
проб
ПРИНlЩllежит
одному
сраuнителыю
однороЛ/ю
му
участку
массива
(бе
Т('I\ТОIН
f
t(еских
Н',рушениЙ).
имеет
нормальный
закон
распределеНЮl
11
представляет
собой
результат
одного
этапа
исследовании
месторождеНIIН
,
ПОЛУ'lенный
по
ОДНОЙ
мет
ОД
l1ке.
В
этих
условиях
эксrJl~р
име
нта.'Iьные
ВЩ
Нlограммы
пра~илъно
отражают
структуру
ИЗМt:НЧИВОСТИ
З:UIСЖИ
И
могу!'
быть
исп
ользованы
ДЛЯ
моделирования.
Однако
такие
случаи
очень
редки
lIа
пр
::
н
;:,
тике.
Ч
<
щ
.
приходите}}
иметь
дело
с
неоднороднь
ми
массивами
данных:
t-Н\JJи
чие
м
экстремальных
(слишком
больших
или
СJIJIШКОМ
малых)
знаЧеНИЙ
проб,
что
ПРИВIJ
ДИТ
к
ошибочным
эффектам
на
экслер
имент
альной
uриограмме.
Следовательно,
предварительно)
и
обязатслыюй
еТi\дliей
геост
аТИСТlrч
еск
ого
и
ссле
дования
месторожд
ен ня
являе
тс
я
1<0Н11Ю
1110
,
сортировка
и
при
необходимости
преобр
.
зоваt-l
llе
J1
ходной
информа
ции.
64
Неоднородные
массивы
исходных
данных
nолуЧ,аЮТСJl тогда,
KOI'Дa
смешиваются
реЗУllЬТЗТЫ
опробования
различных
I'еологиЧ,еских
'
зон
,
fl
также
сведения,
ПОЛУ
'jенные
по
разным
методи
кам
в
разное
вр
е
мя.
При
формировании
групп
исходной
информации
необх
о
димо
следить
за
тем,
чтобы
совместно
обр
абатывались
только
пробы
одной
зон
ы
,
рудного
тела,
типа
руды
и
т.
п.
Однако,
это
не
всегда
обязательно.
Критерием
такого.
по
д
ходCi
НВJшеТСJl
существенное
отличие
типов
и
сортов
руд ра
з
ных
зон
,
ч
т
о
може
:
г
быть
установлено
с
помощью
анали
з
а
I
'
ис
"!'
ограмм,
При
смешении
качественно
различных
мас
сивов
данных
гис
т
ограммы
обычно
имеют
более
одной
вершины
или
значительно
е
OTКJIOH
H\fe
от
нормального
распределения.
.
Аналоги'шо
сл
едует
поступать
и
в
том
случае,
когда
опробorшии
е
сырья
велось
в
разные
периоды
времени
110
неидеНТИЧНblМ
i\i
,т
о
д
икам.
В
сегда
поле зней
обр
абат
ыв
ат
ь
совместно
только
те
данные
,
KCfГOPЫ
сопоставимы
в
пространстве
и
Dремени
получеюш,
лишь
ь
Э
Т<JМ
случае
исследователь
мо
жет
быть
уверен
в
надежности
по
л
ученных
результатов.
Таким
образом,
п
е
рвым
и
обязательн
1
М
э
тапом
обр
а
ботки
исходной
информации
является
по
ст
роен
ие
l'истограМ
.
1v1
и
пров
с
ркu
их
на
законы
распределеюUl.
Наличи
е
на
графике
более
одной
ве
р
ш
и
ны
11
значительное
отклонсние
от
норм
альности
свид
е
теЛЬС1'в}
е
т
о
ни
з
кой
корректн
ости
первичных
массивов.
Н
еобходимо
о б
наружи
ть
и
устранить
ее
причины
..
Логнормальное
распределение
часто
I'овuрит
о
пропорционмьном
эффекте.
Вторым
и
очень
серьезным
источником
оши
б
о
~
является
Jlестационарность
исходных
данных,
ко
торан
св
яз
ана
с
наличием
трйща
или
экстре
м
альны
х
величин
данных,
которые
даже
/)
неб
о
льшом
количестве
способны
оказывать
серьезное
влияние
н
а
х
арю
'
тер
вариог
р
ам
мы.
Причины
понвлений
экстремальных
знаlJений
связаны
как
с
геологическими
особенностями
месторожд
ний
отдельных
ПОЛ
е
ЗНЫХ
ископаемых
(благородные
металлы
и
др.),
так
и
с
ошибк
а
ми
анализа
и
исследования
проб.
Самый
простой
способ
устраиения
.
iC
Koppe
I'НЫX
данных
'
предусмаТРИDает
визуальный
просмотр
IЮЩ
'
ОТОВЛСННО
Г
О
к
обработке
маССИDа,
а
также
его
ги,,'тогр
ам
мы
и
уд:ш
<:
ние
проб
о
слишком
ммыми
И
большими
содержаниями
.
Однако,
D
арсенале
статистики
имеются
.
До
с
т
а
то'шо
н
u
,ц
еж
ны
е
методы
разбраковки
массивов
исходной
информац
ии
и
D
.!Д
t:
ле
ШНl
нетипичных
результатов
.
Оди
н
такой
спо
с
об
опи
с
ыШlЮТ
д
.
К
ги
ге
и
Е.Магри
(2].
Ка:ждан
проба
массива
данных
Xf
I1РО13еря
ет
ся
по
формуле
N(x
r
mr
)
~
к
=
--
о
=,
-:-
00
(<1
.
{)
(N+1)af
где
mf
-
среднее
значение
проб
(исключая
Xf )
В
Ol<ve
Те
'
ЮСТ
Н
заданного
р:lЗмера,
в
центре
кото
р
ой
находится
проба
х,
;
N -
число
проб
R
окрестности
,
ИСКЛЮЧIШ
х"
(N
..v
4 : 1
О
)
;
a~
-
средняя
но
месторожд
е
нию
ди
с
пер
си
я
пр
об
IJ
обж\ст>,
р
авны
х
рассмат
ри
nаемой
окрестнщ
,
'Ти
.
, .' ) "
Если
K~3
.84
ТО
Х,
f
lВJlS1e
TC
SI
"110
то
ронней"
в
данной
окрестности.
Н
.
Крессн
131
ДJШ
регулярной
C(:1'
1I
проб
IЮ
Д читыв
ае
т
среднее
с
(щеРЖ:1Н1lе
н
МСДIН\НУ
каждого
столбца
(рн
да)
и
по
их
ра
з
но
с
ти
судит
о
ItМНLfИИ
IIЛИ
отсуr
с
твии
ЭКС1'реМ:l1l1.НЫХ
~
lна
Ч
~
IIИЙ
в
том или
ином
rlOдмножестое.
Ког
д
а
"посТОрОНl
-
II-I
С"
o
lt
e
llKlI
,
могущие
()каз:п'Ь
ОТрltцателыюе
МННlIИС
на
oapI1OI
'p:lMMY,
~ьнJUЛ
IIЫ
,
необход
имо
решить,
KI\K
с
НИМИ
ПО
СТ
УIIIIТЬ.
Простейш
нй
,
но
н
е
самый
лучш
ий способ
-
Н
СКJ
IIO'IИ
ТЬ
ИХ
II
~
состава
и
сходных
данных.
Ес и
это
т
метод
в
з
ят за
OC
JlOBY,
то
lI
еоБХОД
IIМО
ПОМI-II1ТЬ
,
'lто
при
pactlCTax
КР
lfгинга
Jf
СКЛ
ЮЧ
'нные
пробы
следует
во
з
вратить
на свои
м
еста.
XOPOUJl
tC
ре
зульт
аты
дает
Т:1Кже
ЛОJ
'
а
риФ
миро
о
:
ши
е
исхо
д
ныx
AallHbIX, O
J\
HnKO
здесь
существует
опасно
сть
полуtlt:НИЯ
отрицатсльных
оценок
ДJlfl
'Iис
е
л
массива
в
JfHTepB:l1Je
О
- 1.
При
логарифмировании
J
Щt-~IIЫХ
D
ЛДПЫlсiilllСМ
необхо
димо
буд
ет
И
С
llOЛЬ
ОIШТЬ
Jlогнормальный
КРI1ГИНГ
"ЛИ
преДА"Рl1тельно
Гlр
еоб
р
а
:
ювап
,
J
югарнфМII'Iескую
ВЩ>lюграммную
модель
к
HOPMMbI-юму
1I~IДY
.
С
'
эт
оit
НСЛI>IО
I1СПО
ЛhЗУСТСSl
фОРМУЛ[l
(41
:
(4.2)
где
m/,
а;,
r(h)-
с
реднее,
A
ll
c
n
epc~Uf
и
ковари:щионнан
ФункщUl
преобра
З
ОI
К
НШЫХ
данных.
jlm
l
обработки
..
агрязнеННbJХ"
массивов
дан
ных
применяlOТ
спе
циа)JL.ные
м
етоII.
Ы, описаll1lые
в
следующих
р
а~делах.
,
С
целью
по
л
у"
е
ния
достоверных
данных
следует
IIСПОЛЬ
ЗО
В
t1'-
ь
для
pac'
l
eTOO
ТОJ/l,КО
пробы
одинаковой
JV1IHlbI
,
объема
и
формы
.
Нарушение
этог
о
ПРIНЩllпа
МО
Ж
t:Т
заметно
с
кп
заТf>Сн
на
ре
:
l
у
ль
татах
и
в
будущ
ем
сделает
нсв
оз
можным
П
О
ЛУ'lение
точе
чной моде
J
Ш
onpJlorp.
ммы
.
В
компьют
е
рных
системах
обработки
геО
J
IOI'11'1ССКОЙ
информации
11
меIOТСSl
специмьные
проне
сс
ы
КОМ'ШЗitllOliа
Н
ИI1
(привсд
е
ния
к
одвнаковой
ДJlIШС)
"роб
п
е
р ед
любой
их
статН<
:
тической
обрабо
т
кой,
Т.К.
это
npnOI
1J
1O
действует
не
ТОЛhКО
в
геост,
тисти
ке
.
О
влиянии
н
а
резул
ьтаты
ou
e
HКl1
фОj1МЫ
и
объема
проб
был
сказа
но
о
главс
З.
Обычно
I1ро
б
ы
ПРИВОДНТСJl
к
среднему
значению
длины
пробы
в
ма
иве
Д"
IIНЫХ
или
К
высо
те
ус-'Ту
а
реального
карьера
,
если
ме
сто р
ожде
ни
е
будет
отрп
б
аТЫВ
~
\1ЪСЛ
открытым
спос
обом.
При
этом
ча
ст
о
можно
ПОЛ
У'
IИТЬ
Д
ОПОЛНИТСЛЫIЫ
,
ре
зультаты,
наприм
е
р,
выделить
Н
З
КОМ
I
Ю
Ilp
ye
Mblx
проб
беЗРУIlI-IЫС
(по зад
анному
бортовому
содеРЖt\
IIИЮ)
JlII
теРО[lЛ
Ы
11
Т
.
П
.
Ес
ли
МОЩНОС
Тl,
IIсследуемо
го
рудного
тсла
tt
еОД
Иllпкоnа,
Т.е.
длина
рудных
пер
ес
ечеlll1Й
существеllНО
отли
чаетсн,
Жt'Л
.
тел
ыю
испош,зовать
для
анал
и
за
н
е
величину
пока
зате
л
я
кач
ества
(у)
пробы,
а
ее
прои
l.IсдеJ-fIIС
на
мощно
сть
(М)
п
е
р есе
ч
е
ния
(ЛИl-l
ей
ный
за
пас
-
уМ).
Такое
пр
еоБ
Р;)
З
ОDUШlе
ПОЗВО
ЛЯет
ПО
J1УЧI11Ъ
lIадежную
вариограмм
у
даже
6
случаях,
KOl'Дa
варнограмм
а
ДЛЯ
( )
н
ДОСТ:\ТО
'l11O
надежна.
В
Jщль
н
еi-i
шем
п о эт
им
данным
соз).Н\
ТСН
ваРИОГР:1
ММII,
ц
модель
,
а
flОЛУ'
l
е
нны
е
ДJН
I
каждой
точки
ОL1енки
криг
Iпа
дел
ят
ся
IШ
СООТВt:ТСТ
nУ
ЮЩ
JJ
е з
начения
мощно
сти
РУ
ДIIОГО
ft:JIa
fi
да
l-l"
й
TO
'IKe.
6ti
в
сист~ме
ДАТЛМЛЙ
Н
вариограмму
"линейного
запаса"
можно
легко
ПОЛУЧI1ТЬ
одновременно
с
pac'leтoM
экспериментальной
DЩ1иоr
'
РnММЫ
по
инт
е
ресующему
исследователя
показа
телю
качества
.
у
(
11)
i
I
I
I
Т
I
!
Зона
8JIИЯI-ШЯ
Порог
Эффект
самородков
.М
••
·
••
•
..
_
•••
__
._."._
••••.•••
_._.
Ри
с
.4.I
.
Вариограммная
функция
4.
2.
Построение
ЭКСllеримеНТaJlЬНЫХ
вариограмм
ЭкспеРl1менталышя
t
шриограмма
з
адается
соотношением
y(h)
=
*L
~
l
(x(t;)
-
x(t
,
+h)]
, (4 .
.3)
гд
е
N -
число
пар
з
начений
пространственной
переменной
~ti)
и
X(..,ti
+
h)
,
наХОД>IЩI1ХСS!
в
точках
на
расстоянии
t1
.
Суще
T
BY
~T
осоБП>1
теРМИНОJ10ПlЯ
для
характеРИ(.'ТИl<И
Ilар
а
ме
т
ров
В
3
1нюграММIЮЙ
функции,
рис.4
.
I
.
Порог
вприограммы
(SILL).
При
возрастании
РUС(.'ТШ1
I
НIЯ
между
пробам
и
соответственно
увеличивают
с
я
И
значении
nариогр
ммы
.
Однако
это
у
вел
ич
е
ни
е
в
большинстве
случаев
прод
олжается
до
kakol
'
o-тО
п
р
ед~лз,
пос
ле
которого
функция
колеблется
ВО
К
рУ"
горизонтальной
линии
.
Этот
щ)сдел
НХJываетс
я
П
орогом
и
обы'оo
равен
дис
п
ерсии
Ilроб
и(;сл~дуемого
массива.
Зона
ВJIИЯНИН
'RаРlюграММbI
(RANGE).
Рас
с
тояние
между
пр
о б
ами,
ПрlI
котором
ваРlюграммn
ДОСl'игае
Порога
.
Эффект
самородков
(NUGGET
EFFECT).
ПРl1
ра
ссто
ннии
=.
О
з
на'lение
в
а
РИОl'раммы
также
должно
бblТЬ
ну
ле
вым.
Однако
(
и
з-за
ошибок
в
О
llроб
овании,
НСВОЗМОЖ
НО
СТ
И
в
з
ятия
проб
tНl
очень
малых
р
ассто
яния
х и
наJlИЧИИ
в
ма
с
сиве
высокоча
ст
отной
и
з
м
е
НЧИ80
СТИ
,
n.pОНВJlяющ
с
"
с н
на
очень
м
ал
ы
'
инт
ер
валах)
в
peaJH,HbIX
вариограммах
мы
п о
чти
всеlД[!
n
Jlучае
м
н
е
н
)'п
'
BЫ
~
н
ННОl'д
а
далекие
о О
З
Нi1ч
е
НИJt
функции
Jtаж~
Д
.l
Ш
O'
le
Hb
м
ал
ы
х
расстояний
.
Это
на
Р
У1J
·
I
t;l
iИ
~
непрерывно
с
ти
в
Н
r\'Н
l
ле
f:lариограммы
измеряет
я
.
фф
е
~
TOM
сnмородк"u,
t(
)1'UРЫЙ
р
аве
/l
рu
с
стоянню
(по
о
с
и
У)
от
(1
до
з
н
аче
ннн
ваРИOl
'
Р:1Мf,
I
Ы
ntH1
Мl
1 1111
M
<U
lb
HOM
рас
ст
оннии
M
C~
'
Il.Y
п
рuба
ми
.
OtIlOLlJe'l-lн
е
С
J
IИ
'
IШI
Ы
Э
ффt
~
К
J'a
с
аМОРОДКО
8
к
nopo
l'Y
HXlbltl:1
e-
fСj
u 7
Orносительным
эффектом
самородков
н
обычно
измеряется
n
ПРОl.l
е
нт(\х
.
Когда
читатель
до(жонмы-ю
разбер
......
ся
с
массивом
.
исходной
информаЦIIИ
и
проведет
el
'o
композир
вание,
можн
о
lIачинаl'Ь
расчет
экснернмснталbl-IЫ
Х
ФУНКЦИЙ.
npnKI'II'~eCKl1
в
каждом
JaKCTC
программ
ДJШ
06рnfiотки
геОJIOГИ'lеской
IIнформации
имеЮТСfl средства
для
расчета
3-х
M~PIIЫX
вnриограмм
110
З[ЩaJiIIЫМ
напраWIСНИЯМ
.
8
е
они
оБЬf'IНО
раб
ота
ют
по
похожим
мгоритмам
11
треб
ют
практически
одинакового
нnбора
исходной
инф
о
рмаш1И
.
В
~Ja(;THOC
I
'
И
,
Ii
СИСТt:ме
ДАТАМАЙН
есть
2
ПРОЦёсс
а
(VARI))R
11
V
A
lU-J.ОL),
которые
ИСПОJlЬЗУЮ
СЯ
ДJlЯ
э
тих
це
л
е
й.
4.2.1.
Процесс
VAROIR
CM"
~
TCMЫ
ДАТАМАЙН
Э
'
ОТ
процесс
I
IOJDОЛЯС
l'
tх\сс'ш
тываl'
Ь
вариограммы
для
любого
направления
{j
р
остранстве
,
з
а
да
нного
аЗI1МУТОМ
и
нсртикальцым
углом.
ДJт
заПУ
GКn
процесса
необходимо
YJ'азаТh:
-и
мя
фа
йла,
содержа
щего
данные
опроб
ова ния;
-название
переменной,
по
которой
выполннеl'СН
fJaCLICT
nари
о
грамм
;
-длину
единичного
I1H'feVBilJНl
И
КОЛlf'l
ёС'
i'
ОО
интервUJlОВ
расстояния,
;'
WI
которых
будуг
ра
сс
чюы1\тI.с
н
H
знпч
НИ}!
ваРlюrраммы
;
-т
ребуемые
НQIlР:1мения
в
простран
ст
ве,
rю
кот
рым
будут
рассчи
т
аны
nариогрnммы.
ПОЛl:~зовате
л
ь
задает
также
соответствующие
вертикальный
и
ГОРИ
З
ОI-IТМЬНЫЙ
уг
лы
сг.rrаЖИn:lIННI,
Т
.е.
параметры
простраНСТВtННОЙ
пираМИДbJ,
которая
определяет
"рnбочсе"
пространс
тв
о
для
данного
рnсчета,
а
также
радиус
rl
pvCTp
aHcTBc
'
HH
oro
цилиндра,
огрюш'mnающего
размеры
ПИРilМИ
ДЫ
ДЛЯ
исtJl.Ю'JСIIЮl
ОШ\ДaJIШl
в
нее
IIС
ЖСЛ()
'еЛf
)
ньгх
проб
,
н:
:
шример
-
проб
II
З
соседнег)
рудного
тела
,
рис.4
.
2
.
На
рис
у
{ке
показано
вертикалЬНОl:
сеЧI~ние,
пробы
1 - 5,
Ilирамида
VERT
AG
и
цилин
др
CYLRAD.
При
подборе
Ilap
п
роб
к
основной
пробе
1
будут
учтены
ТОЛL,ко
пробы
3
и
4.
Проба
2
ВЫХОДИТ
зn
пределы
пнрnмиды,
а
проба
5
выходит
из
заданного
Щlлиндра.
В
одном
расчете
MOfyr
быть
получены
nа
риограммы
ДЛЯ
нескольких
направлений
(но
только
для
одной
пер
сме
нной).
Результаты
ра
с
I
ст
а
flоказывают
я
на
диспле
е
11
МОГУТ
бы"
напраnлены
н
принт-файл
или
охранены
в
указ
а
нном
поль
ОШlтеЛё
М
файле
ба
.
зы
данных.
Для
каждого
З3ДIШНОГО
интервма
ра
ссто
нний
программа
вы,дl\ет
следу
ющую
информацию
:
-
число
пар
проб,
участвующих
11
расч
~
те
;
-среднее
расстояние
между
пробами;
-т
ренд,
измеренный
8
положительн
м
н
а
правлении
uси
Х;
·
-значение
ковари:щионной
ФУНIЩИИ;
-зн
ачение
обычной
вариограммы
;
-зн
ач
е
lJие
лог
нормальной
в
а
РI1
грзм",щ
,
рзс
,
'I
ИТI1I-11
" 1
)Й
по
H
aтy
parJbl
i
bJl\f
J
огар
нфм"м
величин
,роб;
-з
начение
относительной
Вf\рио
граммы,
рас
с
ч
итан
н
о
й
делением
ра
з
ницы
вс=личин
каждой
пары
на
с
редний
показатель
п~ременн
'
ой ДНЯ
эт
ой
пары
.
.
_---------
-----------
-
--
--
--
'"
CYLRA[)
___
~
" \
"
'?
"'"
.
tJ.\
\"
\
2~fRTAG
\
'\."
\ '\.
\
\
otр
Рис.4
.
2.
Лрим
ер
.
пок
аз
ывающий
принцип
выбор
а
пар
проб
.
С
омощыо
процесса
VARDIR
tv
огуг
быть по
лучен
ы
РilЗJ1И'lные
uариограммы
;
-
изотропные
вариограммы
(без
учета
каких
-т
о
напрамений);
-nариограмма
по
одному
заданному
направлению;
-париограммы
по
многим
напраR
пенинм,
е\.:ли
задан
ы
параметры
угловых
приращений
по
азимуту
и
в
ертикальном
у
углу.
-nа
РИОl'раммы
по
секторам,
равномерно
делящим
полусферу
на
рюmые
части.
Средння
вар~юграмма
по
всем
скважинам
входного
файла
может
быть
рассчитпна
J1pOueCCOM
VARHOL.
Входны
е
файлы,
поля
и
параметры
здесь
практич
ес
ки
т
е
же
самые
,
'!то
и
для
лроцесса
VARD
IR
за
исключением
ПОJUI
"'HOLED,
которое
содержит
наименование
]ЮJШ
идентификатора
скважин
во
входном
файле
данных.
Множ
ественные
и
секторные
вариограммы
здесь
не
Р:\СС1
I
итываIOТСЯ
.
И
lДивидуальные
вариограММbl
Д11Н
каждой
скважины
будуг
получены,
если
параметр
@PRINT
устаНОВИТh
р
оным
2.
НеоБП
ЗR
тельные
параМt:ТРЫ
напраал
.нИЯ
(@OlRECTN
J1
@D
I
P)
зцдаются,
если
нужно
получН1Ъ
среднюю
naP1-юграмму
по
сквt\
Ж
Jlн
ам,
пробуренным
в
данном
направлении
.
69