Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины т 2

Подождите немного. Документ загружается.

520

73.7. Тои в обмотах ротора

Машина без демпферной обмотки. Ток в обмотке возбуждения

складывается из начального тока возбуждения, совпадающего с уста-

новившимся током (i

f н

= i

f у

), периодической (i

f п

) и апериодической

f а

) составляющих тока возбуждения. Для вычисления i

f п

и i

f а

можно

воспользоваться теми же уравнениями, которые использовались для

определения соответствующих составляющих тока в обмотке стато-

ра. Соотношение между апериодическими составляющими токов в

обмотке возбуждения и в обмотке статора устанавливается из уравне-

ния для потокосцепления обмотки возбуждения (73.45), откуда

. (73.68)

Вводя в это выражение найденный выше ток i

dа

(73.57) и замечая,

что в машине без демпферной обмотки , , получаем:

. (73.69)

Соотношение между периодическими составляющими токов в об-

мотке возбуждения и в обмотке статора было найдено выше в виде

(73.23). Вводя в него периодическую составляющую тока статора по

(73.25), получаем:

. (73.70)

Замечая, что

запишем общее выражение для тока в обмотке возбуждения

. (73.71)

f а

– i

dа

---------

– i

dа

′

–

f σ

-------------------

″

′

= L

″

f а

–

f σ

---------

′

------

–

⎝⎠

⎛⎞

[Ψ

dн

ωtcos Ψ

dн

ωtsin+ ]e

– t / T

′

f п

–

---------

dп

dн

′

–

′

-------------------

– t / T

′

–

′

-------------------

f σ

---------

′

------

–

⎝⎠

⎛⎞

f н

′

–

′

-------------------

dн

– t / T

′

–+=

dн

ωtcos Ψ

dн

ωtsin+()e

– t / T

′

–

521

В частном случае при коротком замыкании из режима холостого

хода, когда

, Ψ

q н

= 0,

выражение для тока заметно упрощается

. (73.72)

Машина с демпферной обмоткой. Здесь также для определения

апериодических и периодических составляющих токов можно вос-

пользоваться теми же уравнениями, которые были составлены при

анализе токов в обмотке статора.

Из уравнений для потокосцеплений роторных контуров (73.45)

легко выразить апериодические составляющие токов роторных кон-

туров i

f а

, i

кdа

, i

кqа

через уже известные токи i

dа

и i

qа

(73.73)

Подставляя в (73.73) токи i

dа

и i

qа

по (73.57), получаем:

(73.74)

Периодические составляющие токов продольных роторных конту-

ров i

f п

и i

кdп

содержат «медленные» части, затухающие с постоянной

dн

f н

---------

f н

′

–

′

-------------------

– t / T

′

ωte

– t / T

′

cos–

⎝⎠

⎛⎞

f а

–

кdσ

кd

–

--------------------------------

dа

–

″

–

f σ

--------------------

dа

;==

кdа

–

f σ

кd

–

--------------------------------

dа

–

″

–

кdσ

--------------------

dа

;==

кqа

–

кq

---------

qа

–

″

–

кqσ

--------------------

qа

.==

⎭

⎪

⎬

⎪

⎫

f а

–

f σ

---------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

[Ψ

dн

ωtcos Ψ

qн

ωtsin+ ]e

– t / T

″

кdа

–

кdσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

[Ψ

dн

ωtcos Ψ

qн

ωtsin+ ]e

– t / T

″

кqа

–

кqσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

[Ψ

qн

ωtcos Ψ

dн

ωt]sin e

– t / T

″

.–=

⎭

⎪

⎬

⎪

⎫

522

времени , и «быстрые» части, затухающие с постоянной времени

[см. (73.29)]. Начальные значения этих составляющих при t = 0

могут быть найдены исходя из того, что сумма периодической и апе-

риодической составляющих в это мгновение должна равняться нулю:

f н

= i

f п(t = 0)

+ i

f а(t = 0)

= 0; i

к d н

= i

к d п(t = 0)

+ i

к d а(t = 0)

= 0,

откуда

(73.75)

Нетрудно убедиться в том, что выражения (73.75) совпадают с

(73.33). Теперь остается выделить из (73.75) начальные значения мед-

ленных (i

f 1

, i

кd1

) и быстрых (i

f 2

, i

кd2

) частей затухающих токов. При

достаточно большом сопротивлении демпферной обмотки, т.е. при

кd

>> R

, можно считать, что медленная (переходная) составляющая

тока возбуждения не отличается от периодической составляющей то-

ка возбуждения в той же машине, но без демпферной обмотки [см.

(73.70)]. Тогда начальное значение медленно затухающего тока воз-

буждения

. (73.76)

После этого из (73.75) можно найти начальное значение быстро за-

тухающего тока возбуждения

. (73.77)

Пренебрегая весьма незначительной медленной частью тока

демпферной обмотки, из (73.75) находим начальное значение быст-

рой части этого тока

. (73.78)

′

f п t 0=()

f 0

f 1

f 2

+ – i

f а t 0=()

f σ

---------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

dн

;== = =

кdt 0=()

кd0

кd1

кd2

+ – i

кdа t 0=()

кdσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

dн

.== = =

⎭

⎪

⎬

⎪

⎫

f 1

dн

′

–

′

-------------------

dн

f σ

----------

′

------

–

⎝⎠

⎛⎞

f 2

f 0

f 1

––

f σ

---------

″

------

′

------

–

⎝⎠

⎛⎞

dн

кd2

кd0

≈

кdσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

dн

523

Более точные значения медленных составляющих токов i

f 1

, i

кd1

могут быть получены решением системы (73.39)

; (73.79)

. (73.80)

После уточнения токов i

f 1

, i

кd1

токи i

f 2

и i

кd2

определяются из

(73.75). Легко проверить, что при >> уравнение (73.79) совпа-

дает с (73.76), а (73.80) дает i

кd1

= 0 и ток i

кd2

по (73.78).

Начальное значение периодической составляющей тока попереч-

ной демпферной обмотки оп-

ределяется аналогично по

(73.74)

= . (73.81)

Окончательные выраже-

ния для тока в обмотке воз-

буждения и токов продоль-

ной и поперечной демпфер-

ных обмоток при симмет-

ричном коротком замыкании

получаем, складывая найден-

f 1

f 0

кd0

′

---------+

кd

′

---------+

⎝⎠

⎜⎟

⎛⎞

----------------------------------

кd1

кd0

f 0

′

---------+

′

кd

′

---------+

⎝⎠

⎜⎟

⎛⎞

----------------------------------

′

кd

′

кqп t 0=()

кq0

– i

кqа t 0=()

–

кqσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

qн

f п

f0

d0

dп

d

q

=i

qa

fн

2R/Y

Рис. 73.5. Токи в роторных кон-

турах при коротком замыкании

из режима холостого хода

524

ные выше составляющие токов по (73.74), (73.78) или более точно по

(73.79), (73.80):

;

. (73.82)

При коротком замыкании из режима холостого хода в случае >>

>> уравнения для токов роторных контуров приобретают вид:

;

. (73.83)

Токи роторных контуров в этом частном случае показаны на

рис. 73.5.

f н

f a

f п

++ i

f н

f a

f 1

– t / T

′

f 2

– t / T

′

++ +==

кd

кdа

кdп

+ i

кdа

кd1

– t / T

′

кd2

– t / T

′

++==

кq

кqа

кqп

+ i

кqа

кq0

– t / T

к q

′

+==

′

кd

′

f н

f σ

---------

′

------

–

⎝⎠

⎛⎞

– t / T

′

″

------

′

------

–

⎝⎠

⎛⎞

– t / T

′

––+

⎩

⎨

⎧

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

– t / T

″

ωtcos–

⎭

⎬

⎫

кd

f н

кdσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

– t / T

′

– t / T

″

ωtcos–

⎝⎠

⎛⎞

кq

f н

кqσ

------------

″

------

–

⎝⎠

⎛⎞

– t / T

″

ωtsin=

525

Списо литератры*

45. Пинский Г.Б., Домбровский В.В. Расчет явнополюсных синхронных ма-

шин. Л.: Энергоатомиздат, 1984.

46. Пекне В.З. Синхронные компенсаторы (конструкция, монтаж, испыта-

ния, эксплуатация). М.: Энергия, 1980.

47. Проектирование гидрогенераторов /В.В. Домбровский, А.С. Еремеев,

П.И. Иванов и др. Т. 1. Л.: Энергия. 1965. Т. 2. Л.: Энергия, 1968.

48. Хуторецкий Г.М., Токов М.И., Толвинская Е.В. Проектирование турбо-

генераторов. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

49. Абрамов А.И., Иванов-Смоленский А.В. Проектирование гидрогенера-

торов и синхронных компенсаторов. М.: Высшая школа, 2001.

50. Технология крупного электромашиностроения. T. 1. Турбогенераторы.

Т. 2. Гидрогенераторы / Д. М. Блюменкранц и др. Л.: Энергоиздат, 1981.

51. Осин И.Л., Колесников В.П., Юферов Ф.М. Синхронные микродвигате-

ли с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1976.

52. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянны-

ми магнитами. М.: Энергоатомиздат, 1988.

53. Альпер Н.Я., Терзян А.А. Индукторные генераторы. М.: Энергия. 1970.

54. Ахматов М.Г. Синхронные машины (специальный курс). М.: Высшая

школа, 1984.

55. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высшая школа,

1985.

56. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные электрические машины. М.: Энер-

гоатомиздат, 1984.

57. Хвостов B.C. Электрические машины: Машины постоянного тока / Под

ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 1988.

58. Курбасов А.С., Седов В.И., Сорин Л.Н. Проектирование тяговых элек-

тродвигателей /Под ред. А. С. Курбасова. М.: Транспорт, 1987.

59. Бертинов А.И., Варлей В.В. Электрические машины с катящимся рото-

ром. М.: Энергия, 1969.

60. Рабинович И.Н., Шубов И.Г. Проектирование электрических машин по-

стоянного тока. Л.: Энергия, 1967.

61. Овчинников И.Е., Лебедев Н.И. Бесконтактные двигатели постоянного

тока автоматических устройств. Л.: Наука, 1966.

62. Двигатели постоянного тока с полупроводниковыми коммутаторами. Л.:

Наука, 1972.

63. Бертинов А.И., Алиевский Б.Л., Троицкий С.Р. Униполярные электри-

ческие машины. М.: Энергия. 1966.

64. Сандлер А.С. Регулирование скорости вращения асинхронных двигате-

лей. М.: Энергия, 1966.

* Начало списка литературы см. в т. 1.

526

65. Костенко М.П., Гнедин Л.П. Теория и расчет трехфазных коллекторных

машин и каскадных систем. М.: Л.: Наука, 1964.

66. Скобелев В.Е. Двигатели пульсирующего тока. Л.: Энергоатомиздат,

1985.

67. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических ма-

шин. М.: Л.: Госэнергоиздат, 1953.

68. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах пере-

менного тока. М.: Л.: Изд-во АН СССР, 1962.

69. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока /

Пер. с венгер. М.: Л.: Госэнергоиздат, 1963.

70. Сорокер Т.Г. Переходные процессы синхронных машин. М.: Высшая

школа, 1960.

71. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электриче-

ских системах. М.: Высшая школа, 1985.

72. Трещев И.И. Методы исследования электромагнитных процессов в ма-

шинах переменного тока. Л.: Энергия, 1969.

73. Урусов И.Д. Линейная теория колебаний синхронной машины. М.: Л.:

Изд-во АН СССР 1960.

74. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электриче-

ских машин. Киев: Техника, 1966.

75. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин.

М.: Высшая школа, 1987.

527

Олавление

Часть пятая. Синхронные машины ................................................................. 3

Глава пятьдесят первая. Общие сведения о синхронных

машинах .......................................................................................................... 3

51.1. Назначение и области применения синхронных машин ................... 3

51.2. Конструкция синхронных явнополюсных машин ............................. 9

51.3. Конструкция неявнополюсных синхронных машин.......................... 23

Глава пятьдесят вторая. Системы возбуждения синхронных

машин .............................................................................................................. 35

52.1. Устройство системы возбуждения и предъявляемые к ней

требования............................................................................................. 35

52.2. Классификация систем возбуждения .................................................. 39

Глава пятьдесят третья. Электромагнитные процессы

в синхронной машине при холостом ходе.................................................. 41

53.1. Форма напряжения и магнитного поля при холостом ходе............... 41

53.2. Расчет магнитной цепи явнополюсной машины при холостом ходе 47

53.3. Расчет магнитной цепи неявнополюсной машины при холостом

ходе ........................................................................................................ 56

Глава пятьдесят четвертая. Магнитодвижущая сила, магнитное

поле, ЭДС и параметры обмотки якоря..................................................... 61

54.1. Магнитодвижущая сила якоря и ее составляющие по продольной

и поперечной осям................................................................................ 61

54.2. Магнитодвижущая сила якоря при различных нагрузках в режиме

генератора ............................................................................................. 63

54.3. Магнитное поле взаимной индукции и ЭДС от токов в обмотке

якоря ...................................................................................................... 66

54.4. Эквивалентирование МДС обмотки якоря в ненасыщенной машине 69

54.5. Параметры обмотки якоря для токов прямой последовательности.. 71

Глава пятьдесят пятая. Электромагнитные процессы

в синхронной машине при нагрузке........................................................... 78

55.1. Электромагнитные процессы в неявнополюсной синхронной

машине без учета насыщения .............................................................. 78

55.2. Электромагнитные процессы в явнополюсной синхронной машине

без учета насыщения ............................................................................ 82

55.3. Электромагнитные процессы в неявнополюсной синхронной

машине (с учетом насыщения) ............................................................ 86

55.4. Электромагнитные процессы в явнополюсной синхронной машине

с учетом насыщения ............................................................................. 93

528

Глава пятьдесят шестая. Электромеханическое преобразование

энергии в синхронной машине.................................................................... 104

56.1. Особенности преобразования энергии в генераторном режиме

синхронной машины. Потери. КПД .................................................... 104

56.2. Электромагнитная мощность и электромагнитный момент.............. 107

Глава пятьдесят седьмая. Характеристики синхронного

генератора при автономной нагрузке ........................................................ 113

57.1. Особенности работы генератора при автономной нагрузке.............. 113

57.2. Регулировочные характеристики генератора ..................................... 113

57.3. Внешние характеристики..................................................................... 117

57.4. Характеристики короткого замыкания................................................ 121

57.5. Нагрузочные характеристики .............................................................. 125

57.6. Условия самовозбуждения синхронного генератора

при включении на емкостную нагрузку.............................................. 128

Глава пятьдесят восьмая. Параллельная работа синхронных

машин .............................................................................................................. 134

58.1. Особенности параллельной работы генераторов в электрической

системе .................................................................................................. 134

58.2. Условия включения на параллельную работу .................................... 136

58.3. Регулирование нагрузки синхронного генератора, включенного

в систему ............................................................................................... 140

58.4. Активная и реактивная мощности синхронной машины,

включенной в систему.......................................................................... 142

58.5. Электромагнитная мощность и электромагнитный момент

синхронной машины, включенной в систему .................................... 145

58.6. Регулирование активной мощности при параллельной работе

и угловая характеристика активной мощности .................................. 147

58.7. Условия устойчивости параллельной работы .................................... 150

58.8. Угловая характеристика реактивной мощности................................. 154

58.9. Регулирование реактивной мощности при параллельной работе.

U-образные характеристики ................................................................ 155

58.10. Синхронные двигатели ........................................................................ 159

58.11. Синхронные компенсаторы.................................................................. 163

П я т ь д е с я т д е в я т а я . Способы включения синхронных генераторов

на параллельную работу .............................................................................. 167

59.1. Включение способом точной синхронизации .................................... 167

59.2. Включение способом самосинхронизации. Условия втягивания

в синхронизм......................................................................................... 170

Глава шестидесятая. Асинхронные режимы синхронных машин.... 176

60.1. Электромагнитные процессы в синхронных машинах при

асинхронном вращении........................................................................ 176

60.2. Частотный пуск синхронных двигателей ........................................... 181

60.3. Асинхронный пуск синхронных двигателей ...................................... 183

529

60.4. Работа синхронной машины в асинхронном режиме. Процесс

ресинхронизации .................................................................................. 188

Глава шестьдесят первая. Колебания синхронных машин

при параллельной работе............................................................................. 192

61.1. Свободные колебания ротора после внезапного изменения

внешнего момента ................................................................................ 192

61.2. Вынужденные колебания ротора......................................................... 199

Глава шестьдесят вторая. Несимметричные режимы работы

синхронных машин ....................................................................................... 204

62.1. Общая характеристика несимметричных режимов ........................... 204

62.2. Сопротивление обмотки якоря для токов прямой

последовательности.............................................................................. 206

62.3. Сопротивление обмотки якоря для токов обратной

последовательности.............................................................................. 208

62.4. Сопротивление обмотки якоря для токов нулевой

последовательности.............................................................................. 214

62.5. Анализ несимметричного режима работы синхронной машины ..... 216

62.6. Параллельная работа синхронной машины с электрической

системой, напряжения которой несимметричны ............................... 218

62.7. Работа синхронного генератора на автономную несимметричную

нагрузку................................................................................................. 219

62.8. Несимметричные установившиеся короткие замыкания .................. 220

Глава шестьдесят третья. Специальные синхронные машины ..... 223

63.1. Однофазные синхронные генераторы с электромагнитным

возбуждением ....................................................................................... 223

63.2. Реактивные синхронные двигатели..................................................... 224

63.3. Синхронные машины с когтеобразными полюсами .......................... 227

63.4. Индукторные машины (генераторы и двигатели с электромагнитной

редукцией частоты вращения)............................................................. 230

63.5. Двигатели с катящимся ротором и двигатели с гибким волновым

ротором.................................................................................................. 237

63.6. Синхронные машины с постоянными магнитами ............................. 242

63.7. Гистерезисные двигатели..................................................................... 246

63.8. Шаговые двигатели .............................................................................. 250

63.9. Синхронные машины двойного питания ............................................ 251

63.10. Вентильно-реактивные двигатели....................................................... 256

Часть шестая. Машины постоянного тока и коммутаторные машины

переменного тока ........................................................................................... 263

Глава шестьдесят четвертая. Машины постоянного тока............. 263

64.1. Назначение и области применения машин постоянного тока........... 263

64.2. Устройство и принцип действия машин постоянного тока............... 264

64.3. Схемы обмоток якоря ........................................................................... 269

64.4. Электродвижущая сила якоря.............................................................. 280