Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины т 2

Подождите немного. Документ загружается.

110

При 3π/2 > > π/2; 3π/2 > β

> π/2; 3π/2 > ϕ > π/2 электромаг-

нитный момент отрицателен, что соответствует режиму двигателя.

В явнополюсной ненасыщенной машине электромагнитный мо-

мент может быть представлен в виде суммы двух составляющих.

Пренебрегая для упрощения выкладок магнитными потерями

= 0), можно выразить результирующую ЭДС взаимной индукции

как сумму ЭДС возбуждения и ЭДС , индук-

тированной полем якоря (54.34), где R

, X

— составляющие главного

сопротивления якоря (54.37), .

Таким же образом можно представить проекцию на направле-

ние тока (см. рис. 56.3): E

cosβ

= E

cosβ + E

cosβ

, где E

cosβ

= –R

I. Умножив последнее уравнение на , получим анало-

гичное выражение для проекции потокосцепления:

cosβ

= Ψ

cosβ + Ψ

cosβ

′

–

– jX

–

–=

–

;

E

d

Рис. 56.3. К определению составляющих электромагнитного момента в явнопо-

люсной насыщенной машине при активно-индуктивной нагрузке (β > 0)

–

2/ m

p()

111

Тогда, исходя из (56.11), получим:

, (56.12)

где

— момент от взаимодействия тока якоря I с полем возбуждения,

образующим потокосцепление Ψ

;

— момент от взаимодействия тока якоря с собственным полем,

смещенным благодаря явнополюсности ротора на некоторый угол

(β

+ π/2) относительно тока и образующим потокосцепление Ψ

Момент M

имеется только в возбужденной машине. Момент M

может проявиться только в явнополюсной машине (X

≠ X

). Этот мо-

мент возникает при смещении потокосцепления (или поля) якоря Ψ

на некоторый угол (β

+ π/2) относительно тока, что имеет место, ко-

гда ток не направлен по продольной или поперечной оси ротора.

Моменты M

и M

, действующие на статор в режиме генератора

при активно-индуктивной нагрузке (ϕ > 0, β > 0), показаны на рис.

56.3. Направления этих моментов могут быть найдены как с помо-

щью правила левой руки, примененного к току статора, так и фор-

мально по (56.13). Видно, что в этом режиме момент M

отрицателен

> 0). Соответствующие моменты, направленные в противополож-

ную сторону по отношению к статорным моментам, действуют и на

ротор. Направление момента M

, действующего на ротор, определя-

ется с помощью правила левой руки по электромагнитной силе взаи-

модействия тока возбуждения с полем якоря. Момент M

, действую-

щий на явнополюсный ротор в поле якоря, всегда стремится повер-

нуть ротор таким образом, чтобы ось его полюсов (ось d) расположи-

лась вдоль поля якоря. Действительно, из выражения электромагнит-

ного момента через изменение энергии магнитного поля при фикси-

рованном токе якоря M

≡ i

/dγ вытекает, что момент M

направ-

лен в сторону таких смещений dγ, при которых индуктивность якоря

возрастает и dL

> 0, т.е. таких смещений, которые приближают

продольную ось ротора к оси поля якоря. На рис. 56.4 изображена

эм

---------

+==

I βcos

-------------------------------

--------------------

----------

I βcos===

-------------------

–

----------

IΨ

cos==

–

112

диаграмма в режиме генератора для

другой характерной нагрузки — ак-

тивно-емкостной (ϕ < 0) при β < 0.

Независимо от тока возбужде-

ния в генераторном режиме момент

всегда положителен и действует

на ротор в направлении, противопо-

ложном вращению. Момент M

при

активно-индуктивной нагрузке (ϕ >

> 0; β > 0) получается отрицатель-

ным; при активно-емкостной на-

грузке (ϕ < 0) в случае β < 0 — по-

ложительным. Формально это свя-

зано с изменением знака активной

составляющей главного сопротив-

ления R

> 0 при β > 0 и R

< 0

при β < 0).

d

Рис. 56.4. К определению составляющих

электромагнитного момента в явнопо-

люсной ненасыщенной машине при ак-

тивно-емкостной нагрузке (β < 0)

113

Глава пятьдесят седьмая

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

ПРИ АВТОНОМНОЙ НАГРУЗКЕ

57.1. Особенности работы енератора при автономной

нарзе

При эксплуатации синхронного генератора, питающего автоном-

ную нагрузку, режим работы изменяется в зависимости от того, ка-

кие потребители электроэнергии присоединены к генератору. В нор-

мальных эксплуатационных режимах, когда мощность, потребляе-

мая нагрузкой, не превосходит номинальной, амплитуда и частота

напряжения генератора должны быть близкими к номинальным. В

современных установках это достигается автоматическим регулиро-

ванием возбуждения и частоты вращения приводного двигателя.

В аномальных режимах, среди которых важнейшим является ре-

жим симметричного установившегося короткого замыкания на выво-

дах генератора (или в питаемой им электрической сети), ток якоря ге-

нератора может существенно возрасти*. Системы возбуждения гене-

ратора и автоматического регулирования возбуждения, система его

защиты от недопустимого увеличения тока и недопустимого сниже-

ния напряжения должны обеспечивать возможность эксплуатации ге-

нератора в нормальных и аномальных режимах.

57.2. Релировочные харатеристии енератора

Регулировочной характеристикой генератора называется зави-

симость тока возбуждения от тока якоря

= f (I )

при постоянных напряжении, угловой скорости вращения и угле на-

грузки U = const, Ω = const, ϕ = const.

Регулировочная характеристика показывает, как нужно регулиро-

вать ток возбуждения I

, чтобы при изменении сопротивления нагруз-

ки Z

напряжение U оставалось неизменным. Обычно регулировоч-

* Несимметричная нагрузка и несимметричные короткие замыкания рассматриваются

в гл. 61, переходные процессы при симметричном коротком замыкании — в гл. 73.

114

ные характеристики строятся

для номинального напряжения

ном

= const и номинальной

частоты вращения. Для этого

нужно задаться несколькими

значениями тока якоря, напри-

мер I = 0; 0,2; 0,4, 0,6; 0,8; 1,0 и

найти (см. гл. 55) для каждого

из этих токов требуемый ток

возбуждения I

Без учета насыщения ток

возбуждения находится аналитически по (55.7) или (55.17); с учетом

насыщения поток возбуждения определяется расчетным путем или

графически по характеристикам намагничивания и диаграмме напря-

жений и МДС (см. § 55.3, 55.4).

Семейство регулировочных характеристик синхронного генерато-

ра I

= f (I) при различных углах нагрузки ϕ показано на рис. 57.1.

При активно-индуктивной нагрузке (ϕ > 0) МДС якоря носит раз-

магничивающий характер и для поддержания заданного напряжения

требуется увеличивать ток возбуждения. Наибольшее увеличение то-

ка возбуждения происходит при индуктивной нагрузке (ϕ = 90°), наи-

меньшее — при активной нагрузке (ϕ = 0).

Этот вывод качественно подтверждается с помощью простейшей

диаграммы напряжений на рис. 57.2, а (без учета насыщения и явно-

полюсности по § 55.1) при ϕ = 37°. Геометрическим местом вектора

тока I является линия 1′, 2′, 3′; геометрическим местом вектора ЭДС

— линия 1, 2, 3. Видно, что при ϕ > 0 увеличение тока I сопровож-

дается непрерывным увеличением E

или I

(на регулировочной ха-

рактеристике рис. 57.1 при ϕ = 37° цифрами 1, 2, 3 помечены те же

точки, что и на рис. 57.2, а). Влияние нагрузки на ток возбуждения

проявляется тем резче, чем большим индуктивным сопротивлением

= X

+ X

обладает обмотка якоря.

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

=1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,95

0,90

0,85

0,20,4 0,6 0,8 1,0 1,2

L=37°

=37°

L=0

L=–37°

L=–37°

L=–90°

L=90°

L=0

Рис. 57.1. Регулировочные характе-

ристики и характеристики КПД син-

хронного генератора (I

= f (I) и η = f

(I) при U

ном

= const; Ω

ном

= const; ϕ =

= const):

— без учета насыщения;

— с учетом насыщения

115

Точка 3 (cos ϕ

ном

= 0,8, I

ном

= 1) определяет номинальный ток воз-

буждения I

ном

. Этот ток тем сильнее отличается от тока возбуждения

при холостом ходе, чем больше в относительных единицах сопро-

тивление X

Точные значения тока возбуждения могут быть найдены по диа-

граммам, построенным с учетом насыщения и явнополюсности. Од-

нако регулировочные характеристики, рассчитанные с учетом насы-

щения (на рис. 57.2 они показаны штриховой линией), мало отлича-

ются от характеристик, рассчитанных без учета насыщения.

При активно-емкостной нагрузке (ϕ < 0 см. рис. 57.2, б) ток возбу-

ждения при небольших токах якоря получается меньшим, чем при хо-

лостом ходе I

< I

fх

(например, в точке 4), достигает минимального

значения (точка 5), затем снова начинает увеличиваться.

Это явление может быть объяснено с помощью семейства диа-

грамм напряжении, построенных на рис. 57.2, б. Как видно из рисун-

ка, ЭДС E

, геометрическим местом вектора которой является линия

4—7, изменяется при увеличении тока якоря от точки 4′ к точке 6′ по-

добно описанному изменению тока возбуждения. При небольших то-

ках якоря (точки 4, 4′), которые появляются при X

> X

угол < 0 и ЭДС отстает от тока . В этих точках

продольный ток и продольная МДС якоря являются намагничиваю-

щими: ЭДС E

< U и ток возбуждения I

меньше тока возбуждения I

fх

В точках 5, 5′ при X

= X

возникает резонанс напряжений; реактив-

L=37°

L=–37°

1'

2'

3'

4' 5' 6'

–jX

а) б)

Рис. 57.2. К построению регулировочных характеристик

U ϕsin

--------------------

β arctg

–

--------------------

= E

–

116

ное сопротивление схемы замещения машины относительно ЭДС

обращается в нуль X

– X

= 0; ток якоря

и совпадает по фазе с ЭДС E

(β = 0). При этом ток возбуждения при-

обретает минимально возможное значение I

fmin

, соответствующее

fmin

= U cosϕ (точка 5 на рис. 57.2).

При токах , т.е. при X

< X

, угол β > 0 и ЭДС

опережает ток (например, в точках 6, 6′). В этих точках про-

дольный ток и продольная МДС якоря являются размагничивающи-

ми; ЭДС E

> E

fmin

и ток возбуждения I

больше тока I

fmin

, который

наблюдается в точке 5, когда ток якоря содержит только поперечную

составляющую I

, продольная составляющая исчезает. Наконец,

вточке 7 при токе якоря

т.е. при X

= X

/2 ЭДС E

снова становится равной напряжению U

и ток возбуждения совпадает с током возбуждения при холостом ходе

= I

fх

(точка 7 на рис. 57.2).

При учете насыщения и явнополюсности количественные соотно-

шения несколько изменяются, однако качественная картина явлений

сохраняется. Причем влияние только одного насыщения сказывается

незначительно (см. характеристики при ϕ = ±37° на рис. 57.2).

При чисто емкостной нагрузке ток возбуждения падает с ростом

тока якоря наиболее резко. При этом его уменьшение происходит ли-

нейно. При токе якоря

соответствующем резонансу напряжений, ток возбуждения вообще

обращается в нуль. Таким образом, при включении машины на емко-

стное сопротивление на ее выводах может появиться напряжение да-

же при отсутствии возбуждения. Это явление называется самовозбу-

ждением синхронной машины (подробнее о нем рассказывается ни-

же в этой главе).

U ϕsin

--------------------

U ϕcos

------------------

U ϕsin

--------------------

U ϕsin

--------------------

–

U ϕsin

--------------------

U ϕsin

--------------------

U ϕsin

--------------------

-------

------

===

117

Если емкостное сопротивление уменьшить еще более и сделать

< X

, что соответствует токам I > U /Х

, то для поддержания на вы-

водах машины заданного напряжения U потребуется возбудить ее от-

рицательным током I

< 0, МДС которого направлена против МДС

якоря. Детальный анализ режима при отрицательном возбуждении по-

казывает, что работа в этом режиме неустойчива. При случайном от-

клонении ротора от положения, в котором его МДС F

направлена

против МДС F

, появляется электромагнитный момент, способст-

вующий увеличению этого отклонения. В результате ротор и его МДС

поворачиваются относительно F

на электрический угол 180° и

устанавливается режим, в котором F

направлена согласно с F

Режим отрицательного возбуждения может быть осуществлен

только в машине, снабженной специальными быстродействующими

автоматическими системами регулирования возбуждения и частоты

вращения.

Пример 57.1. Для явнополюсного синхронного генератора, имею-

щего следующие данные: S

ном

= 2620 кВæА; U

ном

= 6060 В; I

ном

= 1441 А; X

= 3,472 Ом; X

= 2,5720 Ом; X

= 0,692 Ом, активное со-

противление якоря с учетом добавочных потерь короткого замыкания

R′ = 0,0298 Ом; сопротивление обмотки возбуждения R

= 0,19 Ом;

ток возбуждения в режиме холостого хода (при U = U

ном

) I

fх

= 495 А;

магнитные потери с учетом добавочных потерь холостого хода (при

= U

ном

) P ′

м.ном

= 138,5 кВт; механические потери P

т.ном

= 88,3 кВт,

рассчитать и построить с учетом и без учета насыщения семейство ре-

гулировочных характеристик при напряжении U

= 1 и углах ϕ = 90°,

37°, 0, –37°, –90°. Для углов ϕ=37°, 0°, –37° рассчитать и построить

характеристики КПД.

Построенные на основании результатов расчета характеристики

приведены на рис. 57.1. Номинальный ток возбуждения при ϕ = 37°

и cosϕ

ном

= 0,8 составляет I

fном*

= 1,706, I

fном

= I

fном*

= 844,5 А.

57.3. Внешние харатеристии

Внешней характеристикой называется зависимость напряжения

на выводах генератора от тока якоря U = f (I) при постоянных токе

возбуждения, скорости вращения и угле нагрузки (I

= const, Ω = const,

ϕ = const).

Внешние характеристики показывают, как изменяется напряжение

на выводах генератора при увеличении тока нагрузки, если ток возбу-

ждения и характер нагрузки неизменны. Внешние характеристики

обычно строятся при одном из двух характерных токов возбуждения:

118

при токе возбуждения I

fх

, соот-

ветствующем номинальному

напряжению U

ном

при холо-

стом ходе, или при номиналь-

ном токе возбуждения I

fном

, со-

ответствующем номинальному

режиму (U

ном

, I

ном

, ϕ

ном

Семейство внешних харак-

теристик явнополюсного син-

хронного генератора, постро-

енных в примере 57.2 при I

= I

fном

, показано на рис. 57.3.

При построении внешних ха-

рактеристик учет насыщения обязателен. Сопоставление внешних

характеристик при ϕ =±37° (cos ϕ

ном

= 0,8), построенных при одном

и том же токе возбуждения с учетом насыщения (сплошные линии) и

без учета насыщения (штриховые линии), позволяет убедиться в том,

что характеристики без учета насыщения совпадают с точными ха-

рактеристиками лишь при малых напряжениях и дают в общем толь-

ко качественное представление об изменении напряжения. Построе-

ние внешних характеристик требует определения напряжения U в

ряде режимов, заданных через I

, I и ϕ.

Характеристики рис. 57.3, показанные сплошными линиями, по-

строены по диаграмме явнополюсной синхронной машины.

Необходимые расчеты проведены с использованием нормальных

характеристик намагничивания явнополюсной синхронной машины

по рис. 53.8.

Основная внешняя характеристика при номинальном угле нагруз-

ки ϕ

ном

= 37° проходит через точку 1, в которой напряжение и ток но-

минальны (U

ном

= 1, I

ном

= 1). Уменьшение тока активно-индуктивной

нагрузки (при ϕ = ϕ

ном

) при постоянном токе возбуждения сопровож-

дается увеличением напряжения, которое происходит из-за ослабле-

ния размагничивающего действия МДС якоря F

. При холостом ходе,

когда сопротивление нагрузки Z

ном

= ×, ток якоря I = 0 и МДС якоря

L=–37°

L=–90°

L=90°

L=37°

L=0

.ном*

fном*о

fном*

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4

Рис. 57.3. Внешние характеристики

синхронного генератора (U

= f (I )

при I

= I

fном

= const; Ω

ном

= const;

= const):

— с учетом насыщения;

— без учета насыщения

119

исчезает, напряжение на выводах машины делается равным U = E

fном

где E

fном

= f (I

fном

) по характеристике холостого хода. По ЭДС E

fном

можно определить номинальное изменение напряжения генератора

при сбросе нагрузки

.(57.1)

Увеличение тока активно-индуктивной нагрузки (при ϕ = ϕ

ном

) со-

провождается снижением напряжения. При сопротивлении нагрузки

ном

= 0, т.е. при замыкании выводов обмотки якоря накоротко, на-

блюдается режим установившегося симметричного короткого замы-

кания при токе возбуждения I

= I

fном

. Напряжение на выводах якоря

U = 0; ток становится равным току короткого замыкания при номи-

нальном возбуждении:

где E

fном

= f (I

fном

) по спрямленной характеристике холостого хода

= f (F

Внешние характеристики при том же токе возбуждения I

, но дру-

гих углах ϕ ≠ ϕ

ном

имеют общие с основной внешней характеристи-

кой точки холостого хода (U = E

fном

, I = 0) и короткого замыкания (U =

0, I = I

к.ном

При активно-индуктивной нагрузке, когда 90° > ϕ > 0, напряжение

с увеличением тока от I = 0 до I = I

к.ном

монотонно снижается от E

fном

до 0. Наиболее резко — при чисто индуктивной нагрузке (ϕ = 90°,

cosϕ = 0), наименее резко — при активной нагрузке (ϕ = 0, cosϕ = 1,0).

При активно-емкостной нагрузке, т.е. при 0 > ϕ > –90°, напряжение

изменяется более сложно (см. сплошную характеристику при ϕ = =

–37° на рис. 57.3). При малых токах якоря, когда емкостное сопротив-

ление нагрузки X

велико, напряжение становится большим, чем при

холостом ходе (U > E

fном

); при некотором токе, которому соответст-

вует резонанс напряжений (X

= X

1н

, где X

1н

— индуктивное сопро-

тивление якоря с учетом насыщения), напряжение достигает макси-

мального значения (U = U

max

); при дальнейшем снижении Z

напря-

жение снижается, а ток якоря продолжает нарастать, достигает мак-

симального значения I

max

> I

к.ном

и затем снова уменьшается до I

к.ном

При чисто емкостной нагрузке, т.е. при ϕ = –90°, характеристика

состоит из двух непересекающихся ветвей, одна из которых проходит

ΔU

ном

------------

f ном

ном

–

ном

-----------------------------------

к.ном

f ном

---------------