Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины т 2

Подождите немного. Документ загружается.

130

по продольной оси F

rdm

не от-

личается от МДС F

adm

, F

rdm

adm

, соответственно и регу-

лирующая продольная ЭДС

образуется только про-

дольным током якоря и не от-

личается от ЭДС E

, E

= E

. Как следует из (55.32), результирую-

щая ЭДС

при заданных X

и X

пропорциональна току якоря: E

= (X

– X

)I.

Электродвижущая сила E

, индуктированная продольным полем яко-

ря, может быть найдена с помощью характеристики холостого хода

= f (F

) по МДС

пропорциональной току I (коэффициент ξ

с достаточной точностью

можно считать равным единице). Поэтому зависимость E

= f (I ), по-

казанная на рис. 57.8, представляет собой характеристику холостого

хода, перестроенную в функции от тока якоря, которым заменяется

МДС F

= F

adm

. При номинальном токе якоря I

ном

= 1 ЭДС E

без

учета насыщения равна в относительных единицах E

= X

I = X

Поэтому, как изображено на рис. 57.8, ЭДС E

= E

= X

соответству-

ет по характеристике холостого хода номинальный ток якоря I

ном

= 1.

Таким образом, режиму, устанавливающемуся после самовозбужде-

ния, соответствует точка А пересечения характеристик E

= (X

– X

и E

= f (I ), в которой E

= E

. При этом устанавливается напряже-

ние U = E

+ X

I, которое указывается вершиной С треугольника ко-

роткого замыкания ABC, катет ВС которого выражен в масштабе тока

якоря. Выразив ЭДС E

в точке А через ток и насыщенное индуктив-

–

+ E

–

+ jX

–()I

–

–=== =

adm

-------

---------------

I≈=

–X

)I=E

= f (I )

I1,0О

U=–jX

ad

=–jX

adн

Рис. 57.8. Определение напряже-

ния якоря при самовозбуждении

синхронной машины, включенной

на емкостную нагрузку

131

ное сопротивление по продольной оси E

= X

adн

I, где E

adн

< X

, мож-

но заметить, что

+ X

I = X

I ;

adн

+ X

= X

;

dн

= X

Это означает, что в установившемся состоянии имеет место резо-

нанс напряжений, возникший вследствие насыщения магнитной це-

пи. Линейная часть характеристики E

= f (I ) выражается уравнени-

ем E

= X

I. Поэтому характеристики E

= (X

– X

)I и E

= f (I ) пе-

ресекаются в точке A только в случае X

≥ X

– X

или X

≥ X

, что

совпадает с (57.7). При X

< X

характеристики E

и E

пересекаются

только в точке О, где I = 0, U = 0, и самовозбуждение не возникает.

Напряжение U, устанавливающееся после самовозбуждения, воз-

растает с уменьшением X

, если X

≥ X

Самовозбуждение синхронных генераторов при включении на ем-

костную нагрузку осложняет эксплуатацию электрических систем

и приводит к нарушению электрической прочности изоляции в самом

генераторе и в питаемых им устройствах. Практически самовозбуж-

дение может возникать при включении генератора через трансформа-

тор на разомкнутую линию передачи достаточной длины, сопротив-

ление которой имеет емкостный характер X

= – X

Для исключения самовозбуждения генератора при увеличении на-

пряжения на линии продольное индуктивное сопротивление генера-

тора X

должно быть меньше емкостного сопротивления разомкнутой

линии передачи X

, т.е.

< X

Самовозбуждение может возникнуть и при активно-емкостной на-

грузке с сопротивлением , если полное активное сопро-

тивление цепи якоря R

= R + R

достаточно мало. Для того чтобы вы-

яснить, насколько велико может быть это активное сопротивление,

обратимся к уравнениям и диаграмме ненасыщенной явнополюсной

машины (55.14), рис. 57.9. Диаграмма ненасыщенной явнополюсной

машины, самовозбудившейся при включении на активно-емкостное

сопротивление , показана на рис. 57.9. Предполагается,

что R = 0, X

> X

. Очевидно, что в результате самовозбуждения

установится режим, при котором напряжение толь-

–

–=

–

–=

–

–()I

–

132

ко в том случае, если ток якоря образует ЭДС =

= , которая будет равна требуемой

ЭДС взаимной индукции

т.е. при условии . Воспользовавшись (55.15) и определив cosβ

и sinβ по заданным сопротивлениям:

;

можно записать условие в скалярной форме как E

= E

, где

;

=–jX

=f(I)

=f(I)

sinβ

cosβ

=f(I)

1,0

–jX

=–jX

Рис. 57.9. К определению условий самовозбуждения при активно-емкостной на-

грузке

–

+= E

–

+ jX

–

––=

–

+ R

–()–[]I

–

βcos

–()

----------------------------------------------

βsin

–

–()

----------------------------------------------

< 0=

–

–()

+ IX

sin

β X

cos

β+==

133

или

Решая последнее уравнение относительно R

находим, что самовозбуждение может произойти

при

.(57.8)

Из анализа (57.8) следует, что при X

= X

или X

= X

самовозбуж-

дение происходит только при чисто емкостной нагрузке, т.е. при R

0. При X

> X

и X

< X

не существует действительного активного со-

противления, при котором может произойти самовозбуждение. При

= (X

+ X

)/ 2 самовозбуждение происходит при наибольшем ак-

тивном сопротивлении, равном R

= (X

– X

)/2.

Зависимость R

= f (X

) показана на рис. 57.10. Напряжения, кото-

рые устанавливаются при значениях R

и X

, лежащих на кривой

= f (X

), могут быть найдены графически. При каждом сочетании

и X

, которому соответствует определенное β, кривые E

= f (I ) =

= и E

= f (I) совпадают на всем протяжении линейной

части кривой E

(см. рис. 57.9). Поэтому в результате самовозбужде-

ния устанавливаются ЭДС E

и E

в точке А, соответствующей началу

насыщения кривой E

. Очевидно, что при X

> X

самовозбужде-

ние возможно не только при R

по (57.8), но и при R

= 0 и при любых

, т.е. при R

, расположенных в заштрихо-

ванной области на рис. 57.10. Напряжение, которое устанавливается

при самовозбуждении с такими R

, находится в диапазоне между на-

пряжением, найденным по рис. 57.8 при R

= 0, и напряжением по

рис. 57.9 при R

= f (X

–()

--------------------------------------------------------------

–()X

–()=

–()X

–()≤

–X

)/2

Рис. 57.10. Условия возникновения емкостного самовозбуж-

дения (заштрихована область параметров X

и R

, при кото-

рых самовозбуждение возможно)

134

Глава пятьдесят восьмая

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА СИНХРОННЫХ МАШИН

58.1. Особенности параллельной работы енераторов

в элетричесой системе

Преобразование механической энергии в электрическую осущест-

вляется главным образом с помощью синхронных генераторов. При-

близительно 85 % энергии производится турбогенераторами, уста-

новленными на тепловых электростанциях (ТЭС), 15 % — гидрогене-

раторами, установленными па гидроэлектростанциях (ГЭС) и не-

сколько процентов — турбогенераторами, установленными на атом-

ных электростанциях (АЭС).

Подавляющая часть энергии вырабатывается синхронными генера-

торами, включенными параллельно и питающими общую нагрузку.

Схема трехфазной электрической системы, объединяющей парал-

лельно включенные синхронные генераторы и параллельно включен-

ные нагрузки, показана в однолинейном изображении на рис. 58.1.

Система включает ряд электростанций (ЭС

, ЭС

…), на каждой

из которых установлено несколько генераторов. Трехфазные обмотки

статоров генераторов станции (Г

, Г

…) присоединены парал-

лельно к общим шинам. Для параллельного объединения удаленных

друг от друга станций используются линии передачи и трехфазные

ЭС

220В 220В

110В

10В

6В

6В 3В

10В35В

Рис. 58.1. Принципиальная схема электрической системы

135

трансформаторы, позволяющие изменять напряжения. От этих же ли-

ний передачи или их ответвлений питаются параллельно включенные

в систему нагрузки (Н

, Н

…).

К числу основных потребителей электрической энергии относятся

различные двигатели переменного тока, нагревательные и освети-

тельные установки, а также преобразовательные установки, питаю-

щие системы постоянного тока. Все потребители включаются парал-

лельно и представляют собой в сумме активно-индуктивные сопро-

тивления, включенные в отдельные узлы электрической системы.

Благодаря тому что параллельно включенные в систему генераторы

связаны друг с другом электрически или через трансформаторы, их

напряжения изменяются с одной и той же частотой

= f

= … = f .

При этом электрические угловые скорости их роторов также оди-

наковы

= ω

= … = ω = 2πf ,

а реальные угловые скорости обратно пропорциональны числу пе-

риодов этих генераторов

;;; …

Поэтому говорят, что параллельно включенные генераторы рабо-

тают синхронно друг с другом или находятся в синхронизме, а вклю-

чение на параллельную работу называют синхронизацией (см. гл. 59).

В нашей стране имеется несколько десятков энергетических сис-

тем. Некоторые из них объединяют несколько сот крупных генерато-

ров с суммарной мощностью, достигающей 10 млн кВт и более. Боль-

шинство систем соединены между собой и образуют крупные объе-

диненные энергетические системы. Такие же большие энергетиче-

ские системы имеются в других промышленно развитых странах,

причем всюду имеется тенденция к укрупнению действующих сис-

тем. Объединение большого количества генераторов и потребителей

в общую электрическую систему, размещающуюся на обширной тер-

ритории, значительно выгоднее, чем выделение отдельных генерато-

ров для питания автономных групп потребителей.

При параллельном включении генераторов на электрической стан-

ции энергия может быть трансформирована с помощью общих транс-

форматоров и передана к потребителям по общим линиям передачи.

Значительно повышается надежность работы станции и открывается

возможность проведения ремонта генераторов без отключения по-

требителей, поскольку при аварийном выходе из строя одного из ге-

-----

=Ω

-----

=Ω

-----

136

нераторов или при проведении плановых ремонтных работ на одном

из генераторов электрическая энергия производится другими маши-

нами. Еще больший экономический эффект дает включение в систе-

му ряда электрических станций, использующих различные источни-

ки энергии (ТЭС, ГЭС, АЭС). При этом общая мощность установлен-

ных на станциях генераторов может быть заметно уменьшена за счет

появившейся возможности перераспределения мощности между

электрическими станциями в связи с суточными, недельными, месяч-

ными и годовыми изменениями в потреблении электрической энер-

гии в условиях преобразования различных видов энергии.

Эксплуатация энергетических систем, включающих большое

число электрических станций и трансформаторных подстанций, ли-

ний передачи и потребителей, очень сложна. При любых колебаниях

нагрузки у потребителей в системе должны поддерживаться номи-

нальная частота и необходимые условия напряжения. Управление

системой производится централизованно. По командам центрально-

го диспетчерского управления производятся включение отдельных

генераторов в систему и их отключение, уменьшение или увеличе-

ние активной и реактивной мощности работающих генераторов. Та-

ким образом, объектами управления являются отдельные синхрон-

ные генераторы, работающие параллельно с системой и одной из ос-

новных задач курса электрических машин является изучение отдель-

ной синхронной машины, работающей параллельно с электрической

системой.

При достаточно большой мощности электрической системы по

сравнению с мощностью рассматриваемой машины мощность систе-

мы может считаться бесконечно большой. Это означает, что при лю-

бых изменениях режима работы включенной в систему синхронной

машины (сопровождающихся изменениями тока якоря и развиваемой

ею мощности) частота f

и амплитуда U

— напряжения системы на

ее выводах, поддерживаемые всеми остальными генераторами систе-

мы, остаются постоянными: U

= const, f

= const. Наоборот, при ре-

гулировании частоты f

или напряжения системы U

за счет воздей-

ствия на остальные генераторы системы влияние данного генератора

может не учитываться, а изменение режима его работы оценивается

по заданному изменению напряжения системы на его выводах.

58.2. Условия влючения на параллельню работ

Схема включения трехфазного синхронного генератора Г на парал-

лельную работу с электрической системой показана на рис. 58.2. Для

упрощения система представлена одним эквивалентным однопериод-

137

ным синхронным генератором

бесконечно большой мощности

, питающим нагрузку Н

, гене-

ратор Г представлен его однопе-

риодной моделью. Зададимся по-

ложительным направлением на-

пряжения контура генератор

— система от начала А

к концу

его фазы. За положительное

направление напряжений, ЭДС и

тока в контуре A

, X

, X, A, обра-

зованном одноименными фазами

генераторов Г

и Г, примем направление обхода контура, совпадающее

с , которое показано на рисунке стрелкой. Тогда ЭДС (или напря-

жение ) генератора Г будут положительными, если они направлены

от Х к А, как показано на рис. 58.2. При разомкнутых выключателях K

генератор Г работает в режиме холостого хода и между фазными кон-

тактами выключателя действует ЭДС

,(58.1)

которая зависит от ЭДС и ее фазы по отношению к напряжению

, характеризуемой углом α на рис. 58.3. Если перед включением

–

f

(U)

(+)

Рис. 58.2. Схема включения синхронного генератора на параллельную работу

с электрической системой Г

+ Н

ΔE

–

Рис. 58.3. Условия точной синхрони-

зации

138

угловая скорость Ω и ток возбуждения I

генератора Г подобраны та-

ким образом, что

= U

ном

, т.е. частота f и ЭДС E

генератора совпадают соответствен-

но с частотой f

и напряжением U

системы, то ЭДС ΔE на контактах

выключателей может быть определена по формуле

При изменении угла α действующая ЭДС ΔE может принимать

любые значения от 0 до 2U

Включение генератора Г в систему проходит наиболее благопри-

ятно, если оно производится при α = π, когда = 0 и .

В этом случае переходные токи в обмотке якоря не появляются; после

включения генератора на параллельную работу с системой ток якоря

остается равным нулю и генератор продолжает работать в режиме хо-

лостого хода (I = 0). Описанный способ включения генератора на па-

раллельную работу с электрической системой называется точной

синхронизацией (подробнее о нем и других способах синхронизации

см. гл. 59).

Посмотрим теперь, что произойдет, если условия точной синхро-

низации, т.е.

f = f

, E

= U

,,α = π,(58.2)

в отношении угла α полностью не выдержаны.

Ток , который установится в обмотке якоря, можно найти без

учета насыщения магнитной цепи и явнополюсности по уравнениям

напряжений (55.2) и схеме замещения по рис. 55.1, перечерченной

для условий параллельной работы на рис. 58.4.

Ток ограничивается индук-

тивным сопротивлением X

об-

мотки якоря и отстает от резуль-

тирующей ЭДС ,

действующей в контуре генера-

тор — система, на угол π/2:

.(58.3)

ω 2πf

----

2πf

====

ΔE 2U

---

cos=

ΔE

–

–=

–

–=

–

ΔE

–

ΔE

–

--------

–

-----------------

Рис. 58.4. Возникновение синхрони-

зирующего момента

139

Индуктируемая этим током ЭДС ( ) изменяет напряжение на

выводах генератора. Вместо напряжения E

появляйся напряжение

.(58.4)

Таким образом, появление тока уравнивает напряжения генера-

тора и системы (U = U

) и делает напряжение генератора направлен-

ным в противоположную сторону по отношению к напряжению сис-

темы. Диаграмма напряжений при угле α, немного большем π, по-

строена на рис. 58.4. Кроме угла α, на ней показан угол θ между и

, который связан с углом α соотношением θ = α – π. Угол θ счита-

ется положительным, если опережает . При небольших положи-

тельных углах θ, т.е. при π >> θ > 0, ток I по (58.3) практически сов-

падает по направлению с ЭДС E

Его модуль

пропорционален углу θ.

В результате взаимодействия поля тока I с током I

в обмотке возбу-

ждения на ротор действует электромагнитный момент М, направлен-

ный против вращения. Поскольку внешний момент M

уравновешива-

ется моментом трения и моментом, соответствующим магнитным поте-

рям, электромагнитный момент М оказывается неуравновешенным и

под его действием вращение ротора замедляется с ускорением

Электрическая угловая скорость ротора ω = Ωp становится мень-

ше ω

, что приводит к уменьшению угла θ, тока I, момента М и вос-

становлению режима холостого хода. При θ < 0 фаза тока изменяется

на противоположную, момент изменяет свой знак, угловая скорость

ротора увеличивается и снова устанавливается режим холостого хода

при θ = 0, I = 0 и М = 0. При всяком отклонении от синхронного дви-

жения (нарушении равенства ω = ω

) также появляется рассогласова-

ние комплексов и (или ), угол θ перестает быть равным нулю

и появляется момент М, восстанавливающий синхронное движение.

Это дает основание называть электромагнитный момент М при па-

раллельной работе синхронизирующим моментом.

–

– U

–

–==

–

---------------------

θ / 2sin

-----------------------------

------

θ≈≈=

dΩ

--------

–=

–