Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, корреляционные эффекты и физические свойства d

Подождите немного. Документ загружается.

Тогда имеем

α = −

eT K

(5.83)

После разложения (5.83) по T/E

до второго порядка получаем

α = −

∂ ln σ(E)

∂E

E=E

(5.84)

где σ(E) - проводимость как функция положения уровня Ферми (см. (5.31), (5.32)).

Таким образом, термоэдс выражается через проводимость и ее производную по энер-

гии.

Знак α определяется знаком электрического заряда (или эффективной массы).

В частности, этот знак должен меняться, когда уровень Ферми приближается к

границам зоны Бриллюэна (становится положительным).

В простейшем приближении можно записать

σ(E) = e

n(E)τ(E)/m

∗

(5.85)

где n (E) -число электронов в k-пространстве под поверхностью с данным значением

E = E

, так что dn(E)/dE равняется плотности состояний N(E). Тогда имеем

α = −

N(E)

n(E)

τ(E)

∂τ(E)

∂E

E=E

(5.86)

Выражение (5.86) содержит концентрационный вклад, который определяется чис-

лом электронов, и релаксационной вклад, который зависит от функции τ(E). Вели-

чина первого вклада оценивается следующим образом

α ∼ −

≈ −0.9 · 10

µV

(5.87)

что грубо совпадает с экспериментальными данными при (α ∼ 1µV/K при k

T/E

∼

10). В то же время, в полупроводниках α не содержит малый множитель k

T/E

поэтому значительно больше.

Зависимости τ (E) различны для различных механизмов рассеяния. При высоких

температурах,

τ(E) ∼ E

3/2

, n(E) ∼ E

3/2

, σ(E) ∼ E

При низких температурах, где рассеяние на примеси доминирует и средний свобод-

ный пробег электрона постоянен,

τ(E) ∼ E

−1/2

, σ(E) ∼ E

Тогда (5.84) дает

α = −

1 , T > θ

1/3 , T ¿ θ

(5.88)

Соотношение (5.88) дает приемлемые результаты для Na и K, которые описываются

моделью свободных электронов, так что α и коэффициент Холла отрицательны. Од-

нако, вообще говоря, такие простые зависимости не воспроизводят эксперименталь-

ные данные даже для простых металлов (см. Рис. 5.14). Легко видеть, что величина

131

α может стать положительной и в большинстве случаев зависимости α(T ) немоно-

тонны. Высокотемпературное поведение обычно приписывается эффекту фононнoго

увлечения [8]. Соответствующий вклад в модели свободных электронов может быть

представлен в виде

= −

3ne

R (5.89)

где c

- решеточная теплоемкость, R – коэффициент Холла.

Зависимости α(T ) в переходных металлах еще больше усложняются. Особенно

большие значения α наблюдаются в Pd и Pt. Важным фактом является подобие

в поведении α (T ) в каждом столбце периодической таблицы. Обобщенные зависи-

мости α(T ) показаны на Рис.5.15. Корреляция между знаками α и коэффициента

Холла как правило отсутствует, что демонстрирует неприменимость простых теорий

к этим величинам в переходных металлах. В некоторых случаях (например, для La

около α − β перехода и для Ti около 500К), происходит одновременное изменение

знака в R(T ) и α(T ). В других случаях (например, для Sc и Hf) температуры инвер-

сии знака существенно различны. Иногда изменение знака α(T ) не сопровождается

изменением знака для R(T ) (однако следует иметь в виду, что R(T ) измеряется как

правило в более узком температурном интервале). Как и другие кинетические свой-

ства, термоэлектродвижущая сила также проявляет аномалии в точке магнитного

упорядочения (Рис. 5.16).

Чтобы объяснить сложное поведение α(T ), следует принять во внимание при-

сутствие нескольких групп носителей тока и механизмов рассеяния. Один из воз-

можных подходов использует модель s-d переходов Мотта. В этой модели главный

вклад в рассеяние связан с переходами s-электронов в d-зону. Соответствующее вре-

мя релаксации пропорционально обратной плотности d-состояний. Предполагая, что

релаксационный вклад в (5.86) доминирует, получаем

α(T ) = −

∂ ln N

(E)

∂E

E=E

(5.90)

Выражение (5.90) часто используется для описания данных по термоэдс для ме-

таллов в конце периодов (например, Pd и Pt) и для сплавов типа Cu-Ni, Pd-Ag.

Это выражение удовлетворительно воспроизводит температурные и концентраци-

онные зависимости в тех случаях, когда заполнение d-зоны переходных металлов

электронами второго компонента сплава происходит около вершины, где значение

(E)/dE очень большое.

Можно заключить, что исследование поведения α(T ) позволяет изучить плот-

ность состояний d-электронов. Как обсуждалось выше, резкая зависимость N(E)

значительно влияет на ряд физических свойств переходных металлов. Однако, как

ожидается, аномалии в термоЭДС будут особенно чувствительны к деталям элек-

тронной структуры из-за присутствия множителя dτ(E)/dE в (5.86). При этом сле-

дует исключить другие факторы, которые могут повлиять на α(T ).

В присутствии особенностей плотности состояний (например, типа ван-Хова)

стандартная схема вычисления α(T ) должна быть изменена. Это связано с тем,

что разложение интегралов, определяющих термоэдс (см. (5.83)), по T/E

становит-

ся невозможным для пиков с шириной порядка k

T . Прямое интегрирование было

132

выполнено в статье [439] с применением к палладию. Использовалась модель тре-

угольной плотности состояний со скачком dN (E)/dE около E

. Хотя было получено

согласие с экспериментальными данными при высоких температурах, максимум при

низких температурах остался необъясненным. Этот максимум может появляться из-

за эффекта фононного увлечения [7] (однако знаки R

и α противоположны в этой

температурной области). Замораживание s-d переходов и появление многоэлектрон-

ного механизма при низких температурах также может играть роль в зависимости

α(T ).

Немонотонные зависимости α(T ) наблюдаются также в ряде соединений переход-

ных металлов, например, в медь-оксидных системах, которые являются основой для

высокотемпературных сверхпроводников (см. экспериментальные данные [440,441] и

теоретические соображения [405,442)], решетки Кондо и тяжелофермионные соста-

вы (см. обсуждение в п.6.4). Очень узкие пики плотности состояний около уровня

Ферми в таких системах имеют по-видимому корреляционное (многоэлектронное)

происхождение и не получаются из зонных расчетов.

5.5 Эффект Холла

Исследование электрических свойств металлов во внешнем магнитном поле привело

к открытию ряда интересных физических эффектов, что дало мощный инструмент

для анализа электронной структуры металлов. Это было осознано уже в начале раз-

вития современной физики твердого тела. Физические основы гальваномагнитных

эффектов (эффект Холла и магнитосопротивление) были описаны уже в классиче-

ской монографии [1]. Однако конкретные методы реконструкции поверхности Ферми

с использованием таких эффектов были развиты только после обширной теоретиче-

ской работы в 50-е и 60-е годы (см. [10]).

Современная теория хорошо объясняет большинство эффектов в нормальных ме-

таллах. В то же время, ситуация в переходных металлах менее удовлетворительна,

что связано с их сложной электронной структурой и наличием спонтанной намаг-

ниченности (в ферромагнетиках).

Эффект Холла в переходных металлах включает фактически два эффекта раз-

личной микроскопической природы

(i) нормальный эффект, связанный с силой Лоренца

(ii) аномальный (спонтанный) эффект Холла из-за наличия спин-орбитальной связи.

Соответствующие константы Холла определяются следующим образом

= R

+ R

, R

= R

≡ 4πR

(5.91)

Так как R

À R

, аномальный эффект Холла доминирует в ферромагнитных кри-

сталлах. Эффект Холла в магнитоупорядоченных металлах будет рассматриваться

в п.5.7.1. Здесь же обратим внимание на спонтанный эффект, который имеет место

также и в парамагнетиках. Полагая в (5.91) M = χH, получаем

= R

∗

, R

∗

= R

+ 4πχR

(5.92)

Таким образом спонтанный эффект Холла может быть обнаружен в случае сильной

зависимости χ(T ) и заметен для большого χ, особенно около точки Кюри.

133

Рассмотрим простую квазиклассическую теорию нормального эффекта Холла.

Запишем феноменологические уравнения

= σ

+ σ

, j

= σ

+ σ

(5.93)

где недиагональные компоненты определяются магнитным полем. Для кубических

кристаллов (σ

= σ

= ρ

−1

) имеем

−

, E

' −ρ

, σ

¿ ρ

−2

(5.94)

Коэффициент Холла вводится следующим образом

R =

= −ρ

)

(5.95)

В присутствии поля H

и силы Лоренца

= −

[vH]

Недиагональные компоненты σ

связаны с диагональными через безразмерный па-

раметр ω

τ (ω

- циклотронная частота, τ - время релаксации):

= ω

τσ

(5.96)

так что тензор проводимости в поле H

имеет вид

bσ =

nτ/m

∗

1 + (ω

τ)





1 ω

τ 0

τ 1 0

0 0 1 + (ω

τ)





(5.97)

Интересно, что согласно (5.96) σ

¿ ρ

−2

. Тогда получаем из (5.95)

R = −ρ

eτσ

∗

= −

enc

(5.98)

Таким образом, в самом простом приближении коэффициент нормального эффекта

Холла - константа, которая не зависит от механизма рассеяния. Ниже будет показа-

но, что ситуация сильно меняется для спонтанного эффекта Холла. В частности, в

случае рассеяния на фононах (Приложение M.2) разложение амплитуды рассеяния

может начинаться, в отличие от (5.96), с членов нулевого порядка, так что R

∼ ρ

Теперь рассмотрим экспериментальную ситуацию. В простых (в частности, ще-

лочных) металлах эффект Холла удовлетворительно описывается формулой (5.98),

которая может использоваться, чтобы определить концентрацию носителей n. Од-

нако в поливалентных металлах, у которых поверхность Ферми пересекает границы

первой зоны Бриллюэна и существуют несколько групп носителей тока, возникают

значительные отклонения и появляется T -зависимость [8]. Таким образом эффект

Холла в принципе можно использовать для определения характеристик электрон-

ной структуры и числа и подвижности носителей тока в различных областях зоны

Бриллюэна. Поведение коэффициента Холла в d-ряде показывается на Рис. 5.17.

134

В отличие от ∆ρ/ρ-эффекта (п.5.6), эффект Холла в неферромагнитных переход-

ных металлах имеет существенные специфические особенности. Нормальные коэф-

фициенты Холла в TM показывают сильные температурные зависимости, которые

в некоторых случаях немонотонны. Виды поведения R

(T ), как правило, подобны в

столбцах периодической таблицы. Эти зависимости показываются на Рисунках 5.18-

5.28. Слабая T -зависимость наблюдается только для Mo и W. Локальный минимум

зависимости R

(T ) в Mn (Рис.5.29) вероятно связан с антиферромагнетизмом этого

металла.

В принципе, сложное поведение R

(T ) можно объяснить присутствием несколь-

ких групп носителей. Использование (5.97) в случае двух групп дает

R =

(1)

+ R

(2)

/ (σ

+ σ

)

= ρ

(1)

+ R

(2)

(5.99)

где

(i)

= −

, σ

∗

Результат (5.99) может дать сильную температурную зависимость только при усло-

вии, что зависимости σ

(T ) и σ

(T ) заметно различны. Это может происходить при

низких T , например, когда легкие носители тока (s-электроны) главным образом

рассеиваются на фононах, а тяжелые носители тока (d-электроны с большой плот-

ностью состояний) - из-за электрон-электронных столкновений. Например, этот ме-

ханизм может быть ответственен за максимум |R

(T )| в Cu при низких температурах

(Рис.5.30). Подобные (но заметно более явные максимумы) присутствуют в Pd и Pt.

Известно, что во всех этих трех металлах существуют две группы носителей тока

со значительно разными эффективными массами, которые относятся к поверхности

Ферми типа шейки или пояса. Займан [444] предположил, что увеличение |R

(T )| в

Cu ниже 100К связано с замораживанием процессов переброса, причем время жизни

состояний с легкой массой типа пояса становится гораздо большим по сравнением со

временем жизни состояний из области типа шейки , τ

/τ

À 1, тогда как τ

∼ τ

при комнатных температурах. Эти аргументы подтверждаются вычислениями [445].

Появление максимума |R

(T )| может быть связано с переходом к режиму сильного

поля ω

τ À 1 и с сильной анизотропией τ. Эта гипотеза видимо подтверждается

исследованиями монокристаллов (см. обсуждение в [443]). В то же самое время,

объяснение максимума в Pd и Pt при T ∼ 200K более сложно.

При высоких T ∼ 100 − 1000K электрон-фононный механизм преобладает для

всех носителей тока в парамагнитных металлах. Поэтому количественное объясне-

ние сильного изменения R

(T ) (в несколько раз в Sc, Ti, Zr, Hf, V, Re) едва ли

возможно на основе (5.99). Немонотонная зависимость R

(T) в V и Ta (Рис. 5.28)

обсуждается в [446]. Авторы утверждают, что обычные процессы переброса не объ-

ясняют минимума R

(T ) при T = 20 − 30K, так как температуры замораживания

процессов переброса в этих металлах составляют приблизительно 300 и 200К соот-

ветственно для замкнутых листов, а для открытых листов процессы переброса не

замораживаются до T = 0. Только процессы переброса между закрытыми дырочны-

ми листами h

(3) и открытой дырочной поверхностью в ΓNH плоскости, которые

имеют место в области минимального интервала между листами, дают приемлемые

135

значения температуры замерзания T

∗

. Ниже T

∗

анизотропия рассеяния уменьшает-

ся, что приводит к увеличению R

(T ). Добавление примесей также подавляет анизо-

тропию и ведет к исчезновению минимума R

(T ) в соответствии с эксперименталь-

ными данными. Эта интерпретация находится в согласии с теорией [415], которая

рассматривает анизотропию неравновесной функции распределения.

Другим механизмом сильной зависимости R(T ) в парамагнитных металлах мо-

жет быть влияние аномального эффекта Холла. Как следует из (5.92), такая за-

висимость может быть связана с зависимостями χ(T ) и R

(T ). Эта возможность

была отмечена в ранних статьях, в частности в связи с аномалиями в точке Кю-

ри. Кондорский [447] использовал эту идею для объяснения поведения R(T) в Zr и

Re. Разумеется, надежные независимые методы для определения R

в неферромаг-

нитных металлах отсутствуют. Выражение (5.92) может дать требуемые величины

при условии, что R

∼ 10

− 10

, то есть R

такое же или несколько больше по

сравнению с ферромагнитными металлами. Это предположение кажется разумным,

так как спин-орбитальная связь имеет один и тот же порядок величины для всех

переходных металлов.

Выражение (5.92) также может объяснить конкретные температурные зависимо-

сти R(T ). Как обсуждалось в п. 4.2, χ увеличивается с T в столбцах периодической

таблицы с четными конфигурациями d

и уменьшается для нечетных конфигураций.

В то же время, R

(T ) увеличивается по абсолютному значению как ρ

(T ) благодаря

электрон-фононному рассеянию (п.5.7.1). Тогда получаем

∗

= R

+ 4πχ(T )bT

(5.100)

Знак температурной поправки в (5.100) определяется знаком R

. Фактически, значе-

ние b точно не известно и может использоваться как подгоночный параметр. Тогда

можно воспроизвести различные экспериментальные зависимости R(T ). Например,

нужно взять R

< 0, R

> 0 для Ti, R

> 0, R

> 0 для Zr, R

> 0, R

< 0 для Re

с R

∼ ρ

(T ) ∼ T

во всех случаях. К сожалению, трудно разделить нормальные и

аномальные вклады. Очевидно, значение R может быть определено из низкотемпе-

ратурных данных для образцов высокой чистотой, у которых R

→ 0.

5.6 Магнитосопротивление

Изменение сопротивления в магнитном поле (магнитосопротивление, ∆ρ/ρ эффект)

соответствует квадратичному члену по H, то есть является четным эффектом. Сле-

дует различать продольный (H||E) и поперечный (H⊥E) эффекты. Также как и

эффект Холла, магнитосопротивление происходит из-за искажения траекторий элек-

тронов вследствие внешнего поля или намагниченности. Проще всего предположить,

что это искажение должно уменьшить компоненту скорости v вдоль электрического

полю и привести к уменьшению тока, то есть к увеличению сопротивления. Факти-

чески ситуация более сложна, так как следует принять во внимание поле Холла E,

которое компенсирует влияние магнитного поля.

Изменение сопротивления в магнитном поле может быть описано законом Франка

∆ρ/ρ ≡

ρ(H) − ρ(0)

ρ(0)

1 + CH

(5.101)

136

В слабых полях (CH

¿ 1) получаем квадратичное увеличение, в сильных областях

сопротивление будет насыщаться,

∆ρ/ρ = B/C = const

В некоторых случаях линейная зависимость ρ(H) (закон Капицы) наблюдается в

сильных полях (см. [1,10]). Помимо этого, для Mo, Re, Pt, Fe и Pd экспериментальные

зависимости могут быть записаны следующим образом [448]

∆ρ/ρ ∼ H

, m < 2 (5.102)

Согласно правилу Колера,

∆ρ/ρ = f

(5.103)

где f - универсальная функция. Графики Колера для некоторых простых и пере-

ходных металлов показаны на Рис.5.31. Правило Колера справедливо в широких

интервалах ρ и H почти во всех случаях.

Попробуем оценить значения коэффициентов B и C в (5.101) в простой теории,

которая рассматривает движение электрона в кристалле во внешних электрических

и магнитных полях. Для этого используем разложение по T/E

и приближение вре-

мени релаксации. Тогда продольный ∆ρ/ρ эффект с точностью до членов второго

порядка отсутствует, а для поперечного эффекта получаем

B =

∗

, C =

∗

(5.104)

где l = vτ - длина свободного пробега электрона, усреднение взято по поверхности

Ферми. Результат (5.104) может быть интерпретирован с точки зрения конкуренции

между круговым движением под влиянием силы Лоренца и прямолинейного движе-

ния в электрическом поле по пути l. Первое характеризуется радиусом орбиты

l/r

, BH

l /r

∗

(5.105)

Появление отношения l/r

∼ H/ρ иллюстрирует правило Колера. В слабых полях

(l ¿ r

) увеличение ρ определяется спиральным движением электрона в поле H

приводя к уменьшению пробега в x-направлении между столкновениями. В больших

полях

∆ρ/ρ =

∗

(5.106)

Хотя результат (5.106) находится в согласии с законом (5.101), значение коэффи-

циента B ∼ (T/E

)

значительно меньше, чем экспериментальное, и сильная тем-

пературная зависимость фактически не наблюдается. Трудности вышеупомянутой

простой теории устраняются, когда мы учитываем дисперсию времени релаксации

τ(k). Тогда среднее значение

∂n

∂E

τ(k)/

∂n

∂E

(5.107)

137

отличается от τ

, и мы получаем ненулевой эффект при T = 0:

∆ρ/ρ = Q

∗

, Q =

τ − (τ

)

/ (τ)

(5.108)

Так как

τ ≥

то величина ∆ρ/ρ положительна.

Температурная зависимость ∆ρ/ρ может быть рассчитана при условии, что воз-

можна факторизация

τ(k) = ϕ(T )χ(k) (5.109)

(это может иметь место, например, при высоких температурах). Тогда получаем

∆ρ/ρ ∼ σ

(T )H

(5.110)

где σ(T ) - удельная проводимость. Таким образом, ожидается, что величина ∆ρ/ρ

увеличивается с понижением T . Соотношение (5.110) находится в согласии с пра-

вилом Колера. Следует отметить, что температурная зависимость (5.110) (умень-

шение с ρ) противоречит выражениям (5.101), (5.104) для одной группы носителей

тока, которые дают увеличение по закону ρ

с увеличением T . Таким образом, экс-

периментальные T -зависимости ∆ρ/ρ-эффекта соответствуют существенной анизо-

тропии времени релаксации или существованию нескольких групп носителей.

Последовательное вычисление параметра Q, который определен в (5.108), явля-

ется очень сложной проблемой. Более удобна простая оценка из экспериментальных

данных с использованием следующего выражения

Q =

(∆ρ/ρ)

1/2

(5.111)

где R - коэффициент Холла. Для большинства металлов значение Q лежит в диапа-

зоне от 1 до 4. Важное исключение - полуметаллы As, Sb, Bi, у которых Q ∼ 10

−10

Гигантский ∆ρ/ρ-эффект в этих веществах связан с аномалиями их электронной

структуры [10]. Некоторые переходные металлы также обладают большим значени-

ем. Например, для циркония Q = 20, что может быть связано с сильной анизотро-

пией для гпу кристаллов.

Приближения более высокого порядка, которые принимают во внимание k-

зависимость скорости электрона, позволяют получить продольный ∆ρ/ρ-эффект.

Соответствующая поправка к функции распределения имеет следующий вид [1]

(3)

= −τ

¯h

∂n

∂ε

∂v

∂k

∂v

∂k

−

∂v

∂k

∂v

∂k

∂

∂k

− v

∂

∂k

+ x ←→ y

(5.112)

Согласно экспериментам Капицы (см. [1,10]), продольный эффект может быть сопо-

ставим с поперечным.

138

В 50-60 гг., исследования гальваномагнитных эффектов широко применялись к

реконструкции формы поверхности Ферми металлов. В сильных магнитных полях,

где

τ = eHτ/m

∗

c À 1

были найдены три типа поведения ∆ρ/ρ-эффекта

(i) ∆ρ/ρ насыщается для произвольной ориентации H в кристалле

(ii) ∆ρ/ρ не насыщается для произвольной ориентации H

(iii) ∆ρ/ρ насыщается для некоторых ориентаций H и продолжает увеличиваться в

сильных полях для других ориентаций.

Тип поведения зависит от того, насколько скомпенсирован данный металл, то

есть насколько точно число электронов равняется числу дырок, n

= n

. Очевидно,

ситуация компенсации невозможна для нечетного числа электронов проводимости

на атом. Среди переходных элементов, компенсированные металлы - Ti, Cr, Mo, W,

Re, Fe, Os, Ni, Pd, Pt, а Sc, V, Nb, Ta - некомпенсированные (для других d-металлов

данные в [10,443] отсутствуют).

Как следует из (5.92), в ω

e,h

τ À 1 недиагональные проводимости не зависят от τ

и m

∗

, и поля Холла имеют вид

e,h

= −

e,h

(5.113)

поэтому

= σ

+ σ

= (n

− n

)

(5.114)

При n

= n

величина σ

исчезает и

' ne

(5.115)

так что ρ

∼ H

. Таким образом в случае компенсированного металла величина

∆ρ/ρ не насыщается.

Подобным способом можно объяснить существование специфических направле-

ний поля в кристалле, вдоль которых насыщение отсутствует [10,144]. Наконец, рас-

смотрим открытые орбиты в некотором направлении v (что соответствует открытой

k орбите в k-пространстве). Тогда поле H не будет влиять на такие электронные

состояния и снова получаем ρ

g ∼ g

. Линейный закон Капицы при сильных полях

может быть связан с анизотропией ∆ρ/ρ-эффекта в монокристаллах. Такое поведе-

ние получается после усреднения по направлениям с учетом открытых орбит [144].

Вышеприведенная классификация может быть изменена магнитным упорядоче-

нием благодаря снятию спинового вырождения. В частности, компенсация может

быть нарушена для парциальных чисел заполнения с данной проекцией спина.

139

5.7 Аномальные кинетические эффекты в ферро-

магнитных металлах

5.7.1 Аномальный эффект Холла

Согласно (5.91), сопротивление Холла в ферромагнитных кристаллах имеет вид

= E

= R

H + R

M = R

B + 4πR

M (5.116)

где B = H + 4πM “истинное” макроскопическое поле в субстанции,

= 4π(R

+ R

), R

= R

/4π − R

(5.117)

Наличие специфического коэффициента Холла R

в ферромагнетиках было установ-

лено в первых экспериментальных исследованиях эффектов Холла (см. [265,384]).

Уже в 1881 (“нормальный” эффект был обнаружен в 1879) Холл обнаружил вли-

яние намагниченности на поперечное электрическое поле, которое происходило во

внешнем магнитном поле. При измерении электрического поля как функции магнит-

ной индукции B в никеле, он отметил, что линейный наклон увеличения изменялся

после наступления магнитного насыщения.

Типичная полевая зависимость ρ

(H) в ферромагнетике показана на Рис. 5.32.

При 0 < H < H

– величина поля, при которой магнитные домены становятся

полностью ориентируемыми) намагниченность быстро увеличивается от 0 до M

, так

что ρ

) = 4π(R

+ R

и наклон кривой определяется величиной 4π(R

+ R

При H > H

наклон определяется обычным коэффициентом R

и слабой воспри-

имчивостью в сильных полях (парапроцесс). Коэффициент R

, определенный таким

способом, превышает R

на несколько порядков, что очевидно из разрыва графика

(B). Это явно демонстрирует существование аномального эффекта Холла.

Кроме того, попытки определить коэффициент Холла в ферромагнетиках в стан-

дартной форме ρ

= RB приводят к весьма странным температурным зависимостям

коэффициента Холла (в частности к скачку в точке Кюри). Поэтому Пю [449] пред-

ложил выразить поле Холла через намагниченность. Кикоин [450] исследовал тем-

пературную зависимость поля Холла в никеле в широком диапазоне ниже и выше

. Полученные результаты дали убедительное доказательство существования спон-

танного эффекта Холла. Температурная зависимость была описана выражением

(T ) = a

(0) − M

(T )

(5.118)

Было также обнаружено, что для металлов группы железа при изменении темпе-

ратуры и концентрации примесей имеет место соотношение с удельным сопротив-

лением R(ρ)g ∼ ρ

, где n = 1.2 ÷ 2 (см. [394,457]). Экспериментальные данные по

температурной зависимости R

в металлах группы железа показаны на Рис. 5.33.

Аномальный вклад в эффект Холла в ферромагнетиках возникает даже в пара-

магнитной фазе, где намагниченность имеет вид M = χH и

R = R

+ χR

(5.119)

140

Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, корреляционные эффекты и физические свойства d - и f-переходных металлов и их соединений

Подождите немного. Документ загружается.