Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, корреляционные эффекты и физические свойства d

Подождите немного. Документ загружается.

да спиновых волн на электрон-дырочные пары с антипараллельными спинами (воз-

буждения Стонера). Таким образом спиновые волны существуют во всей зоне Брил-

люэна, как и в гейзенберговских ферромагнетиках и вырожденных ферромагнитных

полупроводниках. В отличие от обычных коллективизированных ферромагнетиков,

эффекты электрон-магнонных взаимодействий (спин-поляронные эффекты) не за-

маскированы возбуждениями Стонера и могут изучаться в чистой форме.

В настоящее время имеются экспериментальные данные по нейтронному рассе-

иванию в сплавах Гейслера Pd

MnSn, Ni

MnSn [327] и Cu

MnAl [328]. Спиновые

волны хорошо определены во всей зоне Бриллюэна, что составляет, согласно [26],

критерий справедливости модели локализованных моментов. С точки зрения зон-

ной теории, малость затухания магнонов можно объяснить тем, что парциальная

плотность состояний атома Mn со спином вверх мала, так как соответствующая

подзона почти пуста [311]. Можно ожидать, что затухание будет еще меньше при

условии, что уровень Ферми для одной из проекций спина находится в энергетиче-

ской щели. Поэтому целенаправленное исследование затухания спиновых волн при

сравнении результатов для различных сплавов Гейслера из рядов T

MnZ и TMnZ

имеет большой интерес для проверки теории.

Как обсуждалось выше, p-d гибридизация играет важную роль в сплавах Гей-

слера, так что они могут быть описаны обобщенной моделью решетки Андерсона

(п. 6.7). Однако эта модель сводится в предельных случаях к хаббардовской или s-d

обменной модели. В рамках последних моделей ПМФ описывается как насыщенный

ферромагнетик, где величина спинового расщепления ∆ превышает уровень Ферми.

Рассмотрим картину плотности состояний ПМФ в пределах s-d обменной модели

с учетом эффектов корреляции [329]. Записывая разложение уравнения Дайсона (G.

30), мы получаем

(E) = −

kσ

(E) =

δ(E − t

kσ

)

−

(E − t

kσ

) Re Σ

kσ

(E) −

Im Σ

kσ

(E)

(E − t

kσ

)

(4.87)

Второй член в правой стороне (4.87) описывает перенормировку энергии квазича-

стиц. Третий член, который возникает из-за разреза собственной энергии Σ

kσ

(E),

описывает некогерентный (неквазичастичный) вклад вследствие рассеивания маг-

нонов. Видно, что эта величина не обращается в нуль в энергетической области, со-

ответствующей “чужой” спиновой подзоне с противоположной проекцией −σ. Кар-

тина плотности состояний для пустой зоны проводимости показана на Рис. 4.14.

3/2

-зависимость магнонного вклада в вычет (G.53), которая следует из (G.34) в

более низкой спиновой подзоне и увеличение с температурой хвоста верхней подзо-

ны приводят к сильным температурным зависимостям парциальных значений N(E)

противоположного знака. Соответствующее поведение спиновой поляризации элек-

тронов проводимости P (T ) ' hS

i (см. (G.39)) подтверждается экспериментальными

данными по полевой эмиссии из ферромагнитных полупроводников [330] и кинети-

ческим свойствам полуметаллических сплавов Гейслера [331].

Картина N(E) около уровня Ферми в ПМФ (или вырожденных полупроводни-

ках) оказывается также нетривиальной. Если мы пренебрежем магнонными частота-

ми в знаменателях (G.34), парциальная плотность некогерентных состояний должна

появляться скачком выше или ниже уровня Ферми для I > 0 и I < 0 соответственно

из-за наличия функций распределения Ферми. Учет конечности магнонных частот

= Dq

(D - константа спиновой жесткости) ведет к размытию этих особенностей

на энергетическом интервале ω

max

¿ E

(Рис. 4.15, 4.16), причем величина N(E

)

оказывается равной нулю. Для |E − E

| ¿ ω

max

мы получаем [329,332]

−α

(E)

E − E

max

3/2

θ(α(E − E

)), α = sign I (4.88)

С увеличением |E −E

|, N

−α

имеет тенденцию к постоянному значению, которое

имеет порядок I

в рамках теории возмущений. В пределе сильной связи, где |I| →

∞, имеем

−α

(E)

θ(α(E − E

)), |E − E

| À ω

max

(4.89)

Подобные вычисления для ферромагнетиков Хаббарда с сильными корреляциями и

концентрацией электронов n > 1 дают [333]

↑

(E) =

kσ

f(t

k+q

)δ(E − t

k+q

+ ω

)

↓

(E) , E

− E À ω

max

0 , E > E

(4.90)

(ср. (J. 22)). Этот результат имеет простое физическое значение. Так как носители-

тока есть бесспиновые двойки (дважды занятые узлы), электроны со спинами вверх

и вниз могут выниматься с равной вероятностью из состояний ниже уровня Ферми

двоек. С другой стороны, согласно принципу Паули, в однократно занятые состо-

яния в насыщенном ферромагнетике могут быть добавлены только электроны со

спином вниз.

Таким образом, спиновая поляризация P (E) в сильных коллективизированных

ферромагнетиках изменяется резко около E

. В случае антиферромагнитного s-d об-

мена (или в хаббардовском ферромагнетике) существуют занятые неквазичастичные

состояния, что может привести к деполяризации электронов в фотоэмиссионых экс-

периментах. В то же время, пустые неквазичастичные состояния могут наблюдать-

ся в обратной фотоэмиссии. Так как эмиссионные эксперименты имеют не слишком

высокое энергетическое разрешение, должны наблюдаться заметные отклонения от

100% спиновой поляризации. Данные по фотоэмиссии в ПМФ NiMnSb [334] дали

поляризацию около 50%.

Некогерентный вклад в плотность состояний должен также приводить к специ-

фическим вкладам в термодинамические и транспортные свойства. Неквазичастич-

ные члены в электронной теплоемкости обсуждаются в Приложении G (см. (G.65) -

(G.67)). Так как примесное сопротивление определяется зависимостью N(E) около

уровня Ферми, оно также содержит неквазичастичные вклады (п. 5.3). Асимметрия

N(E) должна привести к заметному вкладу в термоэлектродвижущую силу.

Особенности электронной структуры ПМФ должны ясно наблюдаться при иссле-

довании ядерной магнитной релаксации. Линейный по температуре вклад Корринги

в продольную ядерную скорость релаксации, которая как правило доминирует для

ферромагнитных металлов, определяется поперечной спиновой восприимчивостью

и дается формулой Мория [335,336]

1/T

= −

2πω

hhS

−

−q

= πA

T F N

↑

↓

) (4.91)

где ω

- частота ЯМР, γ

- ядерное гиромагнитное отношение, A - постоянная сверх-

тонкой структуры, F - обменный коэффициент усиления. (Детальное обсуждение и

сравнение различных вкладов в 1/T

,, включая орбитальные, дается в статье [335].)

В то же время, поперечная скорость релаксации содержит вклад от продольной вос-

приимчивости:

1/T

= 1/2T

T F

↑

) + N

↓

)] (4.92)

(вообще говоря, A

и F

отличаются от A и F ). Пренебрегая для простоты обменным

расщеплением и зависимостью спина от элементов матрицы сверхтонкого взаимо-

действия, мы получим

1/T

↑

) + N

↓

)]

↑

↓

)

> 1 (4.93)

Можно видеть, что 1 /T

= 1/T

в парамагнитных металлах, но отношение (4.93)

должно значительно отличиться от единицы в коллективизированных ферромагне-

тиках с заметной зависимостью N(E). Фактически, 1/T

превышает в несколько раз

1/T

в железе и никеле [336].

В ПМФ вклад (4.91) исчезает, что связано с отсутствием процессов распада маг-

нонов на стонеровские возбуждения, тогда как величина 1/T

, которая определяет-

ся процессами без переворота спина электронов, должна иметь обычное поведение.

Чтобы получить температурную зависимость 1/T

в ПМФ, рассмотрим вклад двух-

магнонных процессов. Используя (G.24) мы получаем [337,338]

1/T

(2)

T S

πω

(2)

(ω

)

12π

1/2

16π

ζ(

)

5/2

7/2

F ↑

+ k

F ↓

) (4.94)

Качественно, зависимость T

5/2

может интерпретироваться как закон Корринги с

величиной N

↓

), замененной на “тепловое” значение плотности неквазичастичных

состояний, которое пропорционально T

3/2

. Экспериментально сильные отклонения

от линейного закона Корринги наблюдались при измерении 1/T

в ПМФ NiMnSb

[339]. При не слишком низких температурах T > 250K (T

= 750K) была получена

зависимость следующего вида

1/T

(T ) = aT + bT

3.8

В выше обсуждавшемся ферримагнетике Mn

N с T

= 750 ядерная магнитная

релаксация была исследована для позиции Mn(I) (узкая линия ЯМР была получена

только для нее) [340]. При низких температурах T < 77K поведение 1/T

(T ) линейно,

а при более высоких температурах имеет квадратичный закон.

4.6 Магнетизм сильно коррелированых d-систем

Наиболее трудным случаем для стандартных подходов в теории магнетизма коллек-

тивизированных электронов (зонные расчеты, спин-флуктуационные теории) явля-

ются системы, в которых сильные межэлектронные корреляции приводят к ради-

кальной перестройке электронного спектра - формированию хаббардовских подзон.

Примеры таких систем - оксиды и сульфиды переходных металлов с большой энер-

гетической щелью, например. MeO (Me = Ni, Co, Mn), NiS

[25], базовые системы

для медь-оксидных высокотемпературных сверхпроводников La

CuO

и YBa

При низких температурах эти системы антиферромагнитны, так что щель можно

было бы трактовать как слэтеровскую, т.е. связанную с АФМ упорядочением. Од-

нако щель сохраняется и в парамагнитной области и имеет поэтому природу Мотта-

Хаббарда.

Стандартные зонные вычисления с использованием метода функционала плот-

ности [341] не дают удовлетворительного объяснения изоляторных свойств соеди-

нений MeO. Разумное значение величины щели в MeO и CuO

-плоскостях может

быть получено при использовании специальных расчетных методов, которые неко-

торым образом учитывают корреляции Хаббарда (например, подход поправок са-

модействия (SIC), который рассматривает притяжение электронов полем, сформи-

рованным дырками, п. 2.3). Первопринципные вычисления [343] дают приемлемые

значения параметра Хаббарда в TM оксидах, U = 6 ÷ 10eV.

Расщепление Хаббарда возникает и в некоторых металлических ферромагнети-

ках, например, в твердом растворе Fe

1−x

, имеющем структуру пирита, CrO

[26] [26]. Для последнего соединения имеются соответствующие прямые оптические

данные [344]. Спонтанное спиновое расщепление выше точки Кюри, которое наблю-

дается в металлах группы железа, может быть также интерпретировано с точки

зрения хаббардовских подзон.

Для рассмотрения проблемы ферромагнитного упорядочения в узких зонах с

экспериментальной точки зрения мы обсудим систему Fe

1−x

. Согласно [345],

ее электронная структура довольно проста: все электроны, ответственные и за про-

водимость и за магнетизм, принадлежат одной и той же узкой e

-полосе. CoS

ферромагнитный металл с сильными корреляциями, FeS

- диамагнитный изоля-

тор. Зонные расчеты этих соединений [346] демонстрируют, что CoS

имеет почти

полуметаллическую ферромагнитную структуру.

Экспериментальные исследования магнитных свойств Fe

1−x

были выполне-

ны в [347]. Наиболее интересная особенность - возникновение ферромагнетизма при

удивительно малых электронных концентрациях n = x < 0.05 Магнитный момент

равняется 1µ

в широкой концентрационном регионе 0.15 < n < 0.95, и магнит-

ное состояние ненасыщено при n < 0.15. Однако, в отличие от обычных слабых

коллективизированных ферромагнетиков, не имеется никаких признаков обменного

усиления восприимчивости Паули выше T

, и закон Кюри-Вейсса хорошо работает

при произвольных электронных концентрациях, при этом константа Кюри пропор-

циональна n. Такое поведение нельзя объяснить в пределах одноэлектронных под-

ходов типа Стонера, например в приближении T -матрицы [348], что демонстрирует

важную роль локальных магнитных моментов (ЛММ). Неприменимость одноэлек-

тронного подхода для сильнокоррелированных систем показана в Приложении H.

Проблема описания ЛММ - ключевой момент теории сильного ферромагнетизма

коллективизированных электронов. В теориях спиновых флуктуаций [26] ЛММ вво-

дится по существу со стороны (например, статическое приближение в интеграле по

траекториям, которое соответствует замене трансляционно-инвариантной системы

разупорядоченной системой со случайными магнитными полями). С другой сторо-

ны, “многоэлектронная” (атомная) картина описывает ЛММ естественным образом.

Роль сильных электронных корреляций в формировании ЛММ может быть каче-

ственно показана следующим способом. Если внутриузельное отталкивание Хаббар-

да U достаточно большое, электронный спектр содержит хаббардовские подзоны

однократно и двукратно занятых состояний. При n < 1, число пар мало и стремит-

ся к нулю при U → ∞. Тогда однократно занятые состояния составляют ЛММ, а

пустые узлы (дырки) являются носителями тока.

Самым простым способом описать формирование подзон является вычисление

электронной функции Грина с использованием атомного представления Хаббар-

да (Приложение H). Формирование таких подзон противоречит картине ферми-

жидкости, в частности, теореме Латтинджера о сохранении объема под поверхно-

стью Ферми: каждая из двух подзон, возникающих из зоны свободных электро-

нов, содержит одно электронное состояние на спин. Таким образом энергетический

спектр коллективизированной электронной системы с ЛММ, в противоположность

слабым коллективизированным магнетикам, существенно отличается от энергетиче-

ского спектра нормальной ферми-жидкости. В простейшем приближении Хаббард-I

магнитное упорядочение есть результат сужения спиновых подзон, а не постоянного

спинового расщепления (см. (H.10)). Поэтому условие существования ферромагне-

тизма в таких системах не должно совпасть с критерием Стонера, который соответ-

ствует неустойчивости немагнитной ферми-жидкости относительно малых спиновых

поляризаций. Ниже мы обсудим проблему ферромагнетизма в сильнокоррелирова-

ных хаббардовских системах.

Строгое исследование ферромагнетизма в модели Хаббарда с U → ∞ выполнил

Нагаока [349]. Он доказал, что основное состояние для простых кубических и oцк ре-

шеток в приближении ближайших соседей с числом электронов N

= N+1 (N - число

узлов в решетке) обладает максимально возможным полным спином, то есть явля-

ется насыщенным ферромагнетиком. То же самое утверждение верно для гцк и гпу

решеток с интегралом переноса t < 0, N

= N + 1, или t > 0,N

= Nt1. (Для других

комбинаций знаков, основное состояние является более сложным из-за расходимости

плотности состояний на границе зоны.) Физический смысл теоремы Нагаока доволь-

но прост. Для N

= N, U = ∞ каждый узел однократно занят и движение электронов

невозможно, так что энергия системы не зависит от спиновой конфигурации. При

введении избыточного электрона (или дырки) его кинетическая энергия будет ми-

нимальна при однородном ферромагнитном спиновом упорядочении, так как это не

препятствует их движению. Нужно, однако, отметить, что доказательство теоремы

Нагаока использует нетривиальные топологические соображения. В частности, это

доказательство не работает в одномерном случае, когда зависимость кинетической

энергии от спиновой конфигурации отсутствует из-за отсутствия замкнутых тра-

екторий [349]. Очевидно, картина насыщенного ферромагнетизма сохраняется при

малых конечных концентрациях носителей тока.

В случае полузаполненной зоны (N

= N), |t| ¿ U основное состояние антифер-

ромагнитно из-за кинетического обменного взаимодействия Андерсона (Приложение

D). Эти взаимодействия возникают из-за увеличения кинетической энергии при дей-

ствительных перемещениях электрона на соседние узлы, что возможно при условии,

что электрон на этом узле имеет противоположное направление спина. В системах

с конечным U и N

6= N, имеет место конкуренция между ферро- и антиферромаг-

нитным упорядочением (следует отметить, что, как обсуждено в Приложении D,

кинетическое антиферромагнитное взаимодействие появляется даже в формальном

пределе U = ∞ из-за поправок неортогональности, см. также [727]). Как следует из

вычисления энергии спиновой волны [349], ферромагнетизм сохраняется при усло-

вии, что

|t|/U < αn (4.95)

где константа α ∼ 1 зависит от структуры кристаллической решетки. В то же са-

мое время, антиферромагнетизм устойчив только при N

= N. В ранних статьях

предполагалось, что в промежуточной области формируются скошенные магнит-

ные структуры [350]. Однако численные расчеты [351] показывают, что фактически

происходит фазовое расслоение на изоляторные антиферромагнитные и металличе-

ские ферромагнитные области, причем все носители тока локализуются только в

последних. Такое явление по-видимому наблюдается в некоторых сильнолегирован-

ных магнитных полупроводниках [352].

Проблема электронного и магнонного спектров ферромагнетика Хаббарда с по-

чти наполовину заполненной зоной может быть рассмотрена строго в спин-волновой

области температур (Приложение J). Для получения простой интерполяционной схе-

мы для произвольных концентраций носителей тока и температур мы используем

простейший гамильтониан модели Хаббарда с U → ∞, n < 1 в многоэлектронном

представлении с внешним магнитным полем H:

H =

kσ

−k

(0σ)X

(σ0) −

(++) − X

(−−)] (4.96)

где ε

= −t

. Этот гамильтониан описывает движение носителей тока (дырок) на

фоне локальных магнитных моментов - однократно занятых узлов. Следуя [353],

мы рассмотрим динамическую магнитную восприимчивость (H.14). Ее вычисление

(Приложение H) дает

(ω) =

2hS

i +

(ε

k−q

− ε

)(n

k↑

− n

k−q↓

)

ω − H − E

k↑

+ E

k−q↓

ω − H −

(ε

k−q

− ε

)(ε

k↑

− ε

k−q

k−q↓

)

ω − H − E

k↑

+ E

k−q↓

−1

(4.97)

где в приближении Хаббард-I энергии E

kσ

и числа заполнений n

kσ

даются (H.12).

При вычислении статической магнитной восприимчивости χ, необходимо тща-

тельно рассмотреть пределы H → 0, ω → 0, q → 0 из-за неэргодичности ферромаг-

нитного основного состояния. Действительно, простая подстановка H = ω = q = 0

которая была сделана в некоторых статьях [354-356], дает только восприимчивость

Паули, а не закон Кюри-Вейсса, что физически некорректно. Чтобы избежать по-

тери вклада Кюри-Вейсса от локальных моментов, мы применим подход Тябликова

[357] для модели Гейзенберга (см. Приложение E). Используя правило сумм

1 − c

+ σhS

i =

−q

(σ, −σ)X

(−σ, σ)i

и спектральное представление (E.18), мы получим уравнение для намагниченности

i =

1 − c

∞

−∞

dωN

(ω)

(ω) (4.98)

При малых концентрациях дырок c ¿ 1 получаем, в соответствии с соображениями

Нагаока [349], насыщенный ферромагнетизм с

i =

1 − c

−

(ω

) (4.99)

(ε

k−p

− ε

)f(ε

)

Магнонный спектр (4.99) совпадает с точным результатом в первом порядке по 1/z,

где z – число ближайших соседей (Приложение J).

Уравнение (4.98) может быть упрощено при условии hS

i ¿ 1, которое имеет

место и в парамагнитной области (hS

i = χH, H → 0) и при n ¿ 1 при произвольных

температурах. Разложение знаменателя и числителя (4.9) по hS

i и H имеет вид

(ω) =

ωA

qω

+ hS

qω

+ HC

qω

ω − hS

qω

− HP

qω

(4.100)

Здесь величина

qω

k−q

− f

ω + E

k−q

− E

1 +

1 + c

k−q

− E

ω + E

k−q

− E

−1

(4.101)

определяет значение эффективного магнитного момента, а

= −

(1 + c)

∂f

∂E

− E

k+q

k−q

− f

ω + E

k−q

− E

1 +

1 + c

k−q

− E

ω + E

k−q

− E

−1

≡ J

eff

− J

eff

(4.102)

описывает эффективное обменное взаимодействие вследствие движения носителей

тока. Грубо говоря, это отличается от взаимодействия РККИ заменой s-d (f) обмен-

ного параметра на интеграл переноса. Такая замена характерна для предела узкой

зоны.

Намагниченность основного состояния для малой концентрации электронов n ¿

1 имеет вид

∞

dω Im

qω

(4.103)

имеет ненулевое значение благодаря второму члену в скобках в (4.11) и формально

мало по параметру 1/z (в простейшей “дебаевской модели” для электронного спек-

тра, ε

= a + bk

, k < k

, получаем S

= n/8 [353]). Таким образом мы имеем для

малых n ненасыщенное ферромагнитное состояние, что находится в согласии с экс-

периментальными данными [347]. Вычисление критической электронной концентра-

ции, при которой возникает ферромагнетизм, очевидно требует более продвинутых

приближений.

При T > T

, полагая в (4.100) hS

i = χH, получаем уравнение для парамагнит-

ной восприимчивости

1 − c

∞

dω cot

qω

= T

χB

+ C

χD

+ P

+ A

(4.104)

Температура Кюри определяется условием χ(T

) = ∞. При малых n мы имеем (ср.

с (E.25))

−1

(4.105)

Разлагая правую часть (4.104) по χ при T

¿ T ¿ E

, получаем

χ = −

∂f(ε

)

∂ε

T − θ

(4.106)

где первый член соответствует вкладу Паули, второй - вкладу Кюри-Вейсса от ЛММ,

C =

, θ =

> T

(4.107)

константа Кюри и парамагнитная температура Кюри. В первом приближении по n

θ ' T

' C

2π

∗

max

(4.108)

где

= (3π

1/3

, frac1m

∗

∂

∂k

=ε

max

Таким образом “многоэлектронный” подход обеспечивает простой вывод закона

Кюри-Вейсса. Этот подход может быть обобщен на узкозонную s-d модель [353].

Рассмотренные концепции могут быть также полезны для общей теории метал-

лического магнетизма. Очевидно, предположение о сильном (по сравнению с полной

шириной зоны) межэлектронном отталкивании в целом несправедливо для переход-

ных d-металлов. Однако оно может быть верным для некоторых электронных групп

около уровня Ферми. Эта идея использовалась в [353] для обсуждения ферромаг-

нетизма металлов группы железа. Узкозонная модель Хаббарда применялась, что-

бы описать группу “магнитных” состояний, которые формируют узкий пик плотно-

сти состояний, обусловленный “гигантскими” особенностями ван-Хова (п.2.4). Кор-

реляции для этих состояний должны быть сильными из-за малой ширины пиков

Γ ' 0.1eV. Остальные s, p, d-электроны формируют широкие зоны и слабо гибри-

дизованы с “магнитными” электронами пика. Состояния на пике ответственны за

формирование ЛММ и другие магнитные свойства в Fe и Ni. Такая модель позво-

ляет объяснить простым образом низкое (по сравнению с уровнем Ферми) значение

температуры Кюри, которая, как следует из вышеупомянутых соображений, поряд-

ка Γ.

В ферромагнитной фазе расщепление пиков со спином вверх и вниз - ∆ '

1÷2eV¿ Γ, и структуры обоих пиков подобны. Так как более низкий пик полностью

заполнен, ситуация для “магнитных” электронов оказывается близка к насыщенно-

му ферромагнетизму, то есть к полуметаллическому состоянию в обычной модели

Хаббарда с большим U. В такой ситуации можно ожидать сильных (даже по срав-

нению со сплавами Гейслера) неквазичастичных эффектов. Они могут быть важны

для объяснения экспериментальных данных по спиновой поляризации, полученных

из фото- [358] и термоионной [359] эмиссии, которые существенно противоречат ре-

зультатам зонных расчетов для Fe и Ni.

4.7 Магнетизм редкоземельных элементов и акти-

нидов

Так как хорошо локализованные 4f-электроны сохраняют свой магнитный момент

в кристаллической решетке, редкоземельные металлы демонстрируют сильный маг-

нетизм. Все “легкие” редкоземельные элементы (РЗ) от Ce до Eu имеют при низких

температурах сложные антиферромагнитные структуры. Все “тяжелые” РЗ от Gd

до Tm (кроме Yb, который является парамагнетиком Паули) - ферромагнетики при

низких температурах. С увеличением температуры ферромагнитное упорядочение

как правило меняется на антиферромагнитные спиральные структуры, за исключе-

нием Gd, который переходит непосредственно в парамагнитное состояние. Период

спиральных структур заметно зависит от температуры, причем угол спирали умень-

шается с понижением T .

В отличие от d-ионов, 4f-ионы как правило довольно слабо подвержены влия-

нию кристаллического поля (п.1.3). Поэтому магнитные моменты редкоземельных

металлов должны быть близки к моментам свободных ионов R. Однако имеется ряд

важных исключений, особенно среди легких редкоземельных элементов. Рассмотрим

магнитные структуры РЗ металлов [16,17,246].

Церий имеет АФМ упорядочение в β фазе (двойная гпу структура) с T

12.5K. Упорядоченный момент 0.62 µ

мал по сравнению с моментом для иона Ce

(2.51µ

). Вероятно это связано с влиянием сильного кристаллического поля на не

слишком устойчивые f-оболочки.

Магнетизм празеодима определяется в большей мере существованием низколе-

жащих возбужденных состояний иона Pr

. Празеодим имеет АФМ упорядочение

ниже 25К с упорядоченным моментом около 1µ

Неодим имеет сложную АФМ структуру. Моменты на гексагональных узлах

двойной гпу решетки упорядочены при T

= 19.2K, а их значение модулируется

вдоль оси [1010] в базисной плоскости с амплитудой 2.3µ

. Моменты на кубиче-

ских узлах (в соседних плоскостях) упорядочиваются при 7.8К, причем амплитуда

модуляции имеет значение 1.8µ

. Эти значения момента значительно меньше, чем

значения свободного иона (3.2µ

) из-за присутствия кристаллического поля.

Предварительные нейтронные исследования прометия [360] показывают, что ни-

же 98К возможно существование ферромагнитных областей с упорядоченным мо-

ментом 0.24µ

. Эти данные требуют проверки.

Кристаллическая структура самария содержит узлы с кубической и гексагональ-

ной симметрией. Магнитные моменты в гексагональных слоях упорядочиваются в

коллинеарную АФМ структуру при 106К, а в кубических слоях - при 13.8К. Упоря-

доченные моменты чрезвычайно малы (приблизительно 0.1µ

Европий, который имеет oцк структуру, обладает ниже 90К геликоидальной

АФМ структурой с осью [100] и упорядоченным моментом 5.9µ

Магнитные структуры тяжелых редкоземельных элементов показаны на

Рис.4.17. Гадолиний - ферромагнетик с T

= 293K (см. также Таблицу 4.3). Ниже

232K у него появляется конечный угол ферромагнитной спирали, который достигает

максимального значения 75

при 180 K и уменьшается до 32

при низких темпера-

турах.

Тербий и диспрозий - ферромагнетики ниже 221К и 85К соответственно. При бо-

лее высоких T они имеют простую геликоидальную структуру, причем спиральный

угол имеет заметную температурную зависимость.

Гольмий имеет ниже 20К спиральную ферромагнитную структуру с

= µ

⊥

cos QR

, µ

= µ

⊥

sin QR

, µ

= µ

(4.109)

и при более высоких T геликоидальную структуру.

В эрбии спиральное ферромагнитное состояние (T < 20К) переходит в сложную

спиральную структуру

= µ

⊥

cos QR

, µ

= µ

⊥

sin QR

, µ

= µ

cos QR

(4.110)

В интервале температур 52К< T < 84К появляется состояние статической продоль-

ной спиновой волны с

= µ

= 0, µ

= µ cos QR

, (4.111)

Тулий имеет при низких T противофазную доменную структуру, где спины четырех

слоев направлены вверх и трех слоев - вниз. В результате средний магнитный момент

составляет 1µ

, хотя момент на каждом узле - 7µ

. Выше 32К реализуется состояние

статической продольной спиновой волны.

Иттербий диамагнитен ниже 270К и парамагнитен выше 270К. Парамагнетизм

связан с присутствием “внутренне присущей"доли трехвалентных ионов Yb

100

Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, корреляционные эффекты и физические свойства d - и f-переходных металлов и их соединений

Подождите немного. Документ загружается.