Хохол Е.Г. В помощь издателям: автору, редактору, корректору
Подождите немного. Документ загружается.
131
в которых таблицы и иллюстрации набирают другой гарнитурой,
допустимо и формулы набирать измененной гарнитурой.
Разрешается уменьшать кегль формулы, которую нельзя разби-
вать на строки, если она не помещается в одну строку.
Переменные, обозначенные латинскими символами, набирают
курсивом, цифры, математические знаки, сокращенные математи-
ческие термины — прямым.
Сокращения в индексах на русском языке набирают прямым шрифтом.
Любые скобки — прямым начертанием. Кегль одинаков для от-
крывающейся и закрывающейся скобки, при этом необходимо про-
следить, чтобы выражение в скобках было закрыто полностью.
Знак корня набирается аналогично скобкам. Степень корня — как индекс.
Все математические символы должны быть одинакового кегля.
Выражения или переменные над или под математическим символом
набирают, как индекс.
Индексы набирают так же, как и все индексы в основном тексте (вклю-
чая и знак сноски, набранной цифрами). Кегль индексов обычно равен 6—7 п.
Кегль индекса в индексе разрешается уменьшить до 5 п., в неко-
торых шрифтах до 4 п. при условии печати тиража на бумаге относи-
тельно высокого качества.
Все знаки препинания в формуле набираются прямым начертанием.
Пробелы и расстояния в формуле. Математические
знаки, а также сокращенные математические термины отбиваются
с обеих сторон пробелами.
Выносные элементы букв не должны налезать на линии дроби,
математические символы, знак корня и пр.
В формуле индексы по вертикали (верхний вверх, нижний вниз)
должны быть смещены так же, как и индексы в основном тексте.
Индексы не отбиваются от переменной или выражения, к кото-
рым они относятся. Если у переменной два индекса, то нижний
располагают непосредственно под верхним.
Скобку, которая идет следом за переменной, набранной пропис-
ным шрифтом и курсивом, следует немного отбить, чтобы верх букв
не налезал на скобку.
Математические формулы
132
Выключка формул. Наиболее важные формулы, а также
длинные и громоздкие, содержащие крупнокегельные знаки
суммирования, произведения, дифференцирования, интегрирования
и т. п., а также многострочные выключаются в красную строку
(по центру полосы набора). Таким же образом располагают
и нумерованные формулы (рис. 3.14).
Несколько идущих подряд формул или одну формулу, но разбитую
на несколько строк, также выключают в красную строку. Для экономии
места несколько коротких однотипных формул, выделенных из текста,
можно помещать в одной строке, а не одну под другой.
Внутри строк текста помещают небольшие однострочные
и несложные формулы, не имеющие самостоятельного значения.
В группе формул с однотипной левой частью наиболее длинную
формулу выключают по центру, а остальные выравнивают по знаку
соотношения («равно», «больше», «меньше» и т. д.).
Пробелы слева и справа от формулы внутри абзаца с текстом
могут быть немного увеличены.
Отбивки. Формула обязательно отбивается от основного
текста на одну строку. Если же перед формулой неполная концевая строка,
то отбивка до формулы не нужна; аналогично и после формулы: если
первая строка объяснений занимает формат полосы набора до границы
формулы, отбивка после нее не нужна. В случае, когда формула идет
в подбор с текстом, строка, где она находится, при необходимости
набирается с увеличенным интерлиньяжем. Расстояние между идущими
подряд формулами — не менее 0,5 строки.
Переносы. Если формула при наборе не умещается
в одной строке, то ее частично переносят на другую. При этом перенос
рекомендуется делать, в первую очередь, на знаках соотношения или
на прочих математических знаках, но так, чтобы выражение,
заключенное в скобки, или набранное под одним из символов, или
набранное дробью, не разрывалось. Индексы и показатели степени
от символов, к которым они относятся, при переносе отрывать нельзя.
3 Особенности редакционно-технического оформления сложных и специальных видов текста
133
Математические формулы
Рисунок 3.14 — Пример набора формул
Для обеспечения прочности бруса при растяжении (сжатии) не-
обходимо, чтобы максимальные нормальные напряжения, возни-
кающие в поперечных сечениях, не превышали допускаемых:
[]
,
max
σσ ≤=
net
A
N
где N — продольная сила в сечении;
net
A
— площадь сечения нетто, т. е. за вычетом возможных ослаб-
лений (сверление, выточки и т. п.).
<…>
Значение можно определить по формуле (6.1), так как угол ме-
жду напряжением и нормалью n – n составляет α. Значение нахо
дят
по формуле (6.3), так как угол равен 90° + α, но в формулу вме
сто
1
σ нужно подставить
2
σ :
.sincos
2
2
2
1
ασασσ
α
+=
Аналогично для касательных напряжений:
.
21
ααα
τττ +=
Значение находят по формуле (6.2) с заменой
1
σ на
2
σ :
.2sin)(
2
1
;2sin
2
1
2sin
2
1
21
21
ασστ
ασαστ
α
α
−=
−=
(6.1)
(6.4)
134
Нельзя также отделять выражения, содержащиеся под знаком
интеграла, логарифма, суммы, произведения, от самих знаков.
На знаке деления перенос делать не рекомендуется.
При разбивке одной формулы на несколько строк знаки соотно-
шения или математические знаки набираются в конце строки и по-
вторяются в начале следующей.
3 Особенности редакционно-технического оформления сложных и специальных видов текста
а — с длинным числительным и коротким знаменателем; б — с коротким
числительным и длинным знаменателем
Рисунок 3.15 — Преобразование дроби при переносе
n
m
xaxaxa
P
nn
+
+
+
+
=
...
2211
)...(
1
2211 nn
xaxaxa
n
m
P +++
+
= )()...(
2211
nmxaxaxaP
nn
++++=
а)
n
n
xaxaxaa
qpx
A
++++
+
=
...
2
210
)...()(
2
210
n
n
xaxaxaaqpxA +++++=
б)
m
n
n
xaxaxaa ++++ ...
2
210
mn
n
xaxaxaa
12
210
)...( ++++
Рисунок 3.16 — Преобразование формулы
с длинным подкоренным выражением при переносе
135
Не разрешается разрывать формулу на страницы. Исключением
могут быть формулы, которые занимают более 1/3 полосы.
Не рекомендуется начинать полосу формулой, за исключением
продолжения разорванной формулы.
При переносе дроби с длинным числительным и коротким знаме-
нателем рекомендуется преобразовывать дробь: числитель записать
в виде многочлена в скобках, а величину, обратную знаменателю,
вынести за скобки (рис. 3.15, а).
Если же у дроби короткий числитель и длинный знаменатель,
то рекомендуется записать дробь, используя косую черту в качестве
деления, как отношение числителя и знаменателя в виде многочле-
нов, взятых в скобки. Можно также заменить отдельные сложные
элементы знаменателя условными обозначениями, расшифрованны-
ми вслед за формулой (рис. 3.15, б).
При переносе формулы с длинным подкоренным выражением,
не умещающимся в формат набора, можно такое выражение преобразо-
вать, возведя в сответствующую степень подкоренное выражение (рис. 3.16).
Порядковый номер. Нумеровать следует наиболее
важные формулы, на которые имеются ссылка в последующем тексте.
Не рекомендуется, как правило, нумеровать формулы, на которые нет
ссылок в тексте. Порядковый номер формул набирается арабскими
цифрами в круглых скобках, гарнитурой и кеглем текста, в котором
набрана формула, прямым начертанием без отточия от формулы.
Применяются также арабские цифры со строчными буквами,
например, (14а), и буквы со звездочками, например, (а), (б), (*), (**).
Порядковый номер выключается вправо, в одну строку с формулой.
Если формула длинная и ее номер не помещается в этой строке, то он пере-
носится на следующую строку и также выключается вправо. При переносе
формулы ее номер ставится на уровне последней строки, н а п р и м е р:
...
3
)1)...(2)(1(
31
)2)(1(
23
)1(
15
1)1(
32
+
−−−−
+
+
−
−
+
−
++=+
n
m
x
n
nmmmm
x
mmm
x
mm
x
m
x
(43)
Математические формулы
136
Если же формула в рамке, то ее номер выставляется вне рамки
в правый край против основной строки формулы. В формуле дроби
номер выключается посередине основной горизонтальной черты фор-
мулы. Несколько небольших формул, составляющих единую группу
и помещенных в одну строку, объединяют одним номером.
В группе формул, расположенных отдельными строками, справа
от этой группы ставят фигурные скобки, охватывающие по высоте
все формулы, — парантез. Острие парантеза находится в середине
группы формул по высоте и обращено в сторону номера, помещаемо-
го в скобках против острия в правом крае полосы, н а п р и м е р:
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
.
,
,
21
21
21
z
nm
m
z
nm
n
z
y
nm
m
y
nm
n
y
x
nm
m
x
nm
n
x
В системе уравнений парантез ставится слева от группы формул, а ну-
мерация — справа против середины группы формул (даже если и нет па-
рантеза), н а п р и м е р:
=−−
−=−+
=+−
.136
,524
,1053
zyx
zyx
zyx
Нумерация промежуточных формул, не имеющих самостоятель-
ного значения, набирается прямым шрифтом в круглых скобках в виде
звездочек (*) либо строчными буквами русского алфавита (а).
Нужно помнить, что порядковый номер никак не влияет на вык-
лючку формулы, т. е. формула выключается по центру полосы
набора, без учета того, сколько места в строке занимает номер.
3 Особенности редакционно-технического оформления сложных и специальных видов текста
(13)
(13)
137
Ссылки на номера формул в тексте. При ссылке на
какую-либо формулу ее номер ставят точно в той же графической
форме, что и после формулы, т. е. арабскими цифрами в круглых
скобках, н а п р и м е р: в формуле (3.7); из уравнения (5.3) вытекает
и т. п. Если ссылка на номер формулы находится внутри выражения,
заключенного в круглые скобки, то их рекомендуется заменять
квадратными скобками, например: Ипользуя выражение для
дивергенции [см. формулу (14.3)], получаем...
Экспликация в формулах. Экспликацию (пояснение,
расшифровку приведенных в левой и правой частях формулы
буквенных обозначений величин) принято помещать после всех
формул. Однако в экспликации может быть опущена расшифровка
общепринятых обозначений. Повторяющиеся обозначения можно
не расшифровывать, если формулы расположены близко друг к другу.
При большом числе формул с повторяющимися обозначениями
целесообразно поместить в начале или в конце издания список обо-
значений с их расшифровкой и в экспликацию повторяющиеся обо-
значения не включать.
Последовательность расшифровки буквенных обозначений дол-
жна соответствовать последовательности расположения этих обозна-
чений в формуле. Если правая часть является дробью, то сначала
поясняют обозначения величин, помещенных в числителе, в том же
порядке, что и в формуле, а затем — в знаменателе.
После формулы перед экспликацией ставят запятую, затем с но-
вой строки от левого края слово где, после которого двоеточие
не ставят, за ним — обозначение первой величины и после тире его
расшифровку. В конце каждой расшифровки ставят точку с запятой,
а в конце последней — точку.
Шрифт пояснений должен быть таким же, как и основной текст
издания или текст, к которому они относятся.
Переменные в формуле и в пояснениях должны набираться оди-
наковым шрифтом.
Экспликацию к формуле можно набирать в один абзац либо следу-
ющим способом: слово где набирается влево без абзацного отступа,
Математические формулы
138
первая переменная — в одну строку со словом где, остальные пере-
менные — с нового абзаца и со втяжкой, равняясь по первой перемен-
ной. При этом тире, идущие за переменными, выравниваются по одной
вертикальной прямой; вторые строки пояснений набираются со втяж-
кой, равной втяжке первой букве пояснений (см. рис. 3.14, с.133).
Пояснения к формуле от основного текста не отбиваются.
Пунктуация в тексте с формулами. Формула
включается в предложение как равноправный его элемент. Поэтому
в конце формул и в тексте перед ними знаки препинания ставят
в соответствии с правилами пунктуации.
Двоеточие перед формулой ставят лишь в том случае, когда оно
необходимо по правилам пунктуации: а) перед формулой есть обоб-
щающее слово; б) этого требует построение текста, предшеству-
ющего формуле, н а п р и м е р:
а) В результате получаем следующее соотношение:
.baba +≤+
б) Таким образом, производную n-го порядка можно выразить
через производные первого, второго, …, (n – 1)-го порядков:
)....,,,,(
)1()( −
′′′
=
nn
uyyyxy γ
Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом,
отделяют запятой или точкой с запятой. Указанные знаки препинания
помещают непосредственно за формулой перед их порядковым номером.
При парантезе знаки препинания ставят внутри него.
Некоторые правила набора формул. При наборе
математических формул необходимо соблюдать следующие
основные правила:
1. Набирать цифры в формулах прямым шрифтом, н а п р и м е р:
2ах; 3у
2
.
3 Особенности редакционно-технического оформления сложных и специальных видов текста
139
2. Сокращенные тригонометрические и математические термины,
н а п р и м е р, sin, cos, tg, ctg, lg, lim и т. д. набирать шрифтом латин-
ского алфавита прямого светлого начертания.
3. Сокращенные слова в индексе набирать русским шрифтом
прямого начертания на нижнюю линию, н а п р и м е р, r
эфф
.
4. Сокращенные наименования физических, метрических и тех-
нических единиц измерения, обозначенные буквами русского алфа-
вита, набирать в тексте прямым шрифтом без точек, анпример 12 В,
20 кВт. Эти наименования, обозначенные буквами латинского алфа-
вита, набирать также прямым шрифтом без точек, например 120 V,
20 kW, если в оригинале нет других указаний.
5. Символы (или цифры и символы), следующие один за другим
и не разделенные каким-либо знаком, набирать без отбивки, н а п р и м е р, 2ху.
6. Знаки препинания в формулах набирать прямым светлым
шрифтом. Запятые внутри формулы отбивать от последующего эле-
мента, от предыдущего элемента запятая не отбивается.
7. Многоточие на нижнюю линию набирать точками через
пробел, от предыдущего и последующего элементов формулы точки
следует также отбивать, н а п р и м е р:
.
4
1
24
1
...
42
1
22
1
3
nnnn
S
n
+
−
++
+
+
+
=
8. Знаки математических действий и соотношений, а также знаки
геометрических образов отбивать от предыдущих и последующих
элементов формулы.
9. Сокращенные математические термины отбивать от
предыдущих и последующих элементов формулы.
10. Показатель степени, следующий непосредственно за
математическим термином, набирать вплотную к нему.
11. Буквы «d» (в значении дифференциал), «д» (в значении
частная производная) и Д (в значении приращение) отбивать от
предшествующего элемента, но не от последующего.
12. Сокращенные наименования физических и технических единиц
измерения и метрических мер в формулах следует отбивать от цифр
и символов, к которым они относятся.
Математические формулы
140
13. Знаки препинания, следующие за формулой, от нее
не отбиваются.
14. Знаки °, " от предыдущего сивола не отбиваются, а от
последующего — отбиваются.
15. Несколько формул, помещенных в одной строке, выключенной
по центру, отбивать друг от друга пробелом не более 1/2 квадрата
(допустимо 1 см), н а п р и м е р:
.;;
0000 qg
ggg
TTtttt ≠≠≠
16. Нельзя устанавливать стрелки около математических знаков.
17. В формулах следует использовать в первую очередь круглые
скобки, затем — квадратные и только после — фигурные. Если же
названных скобок недостаточно, то применяют круглые, прямые
и фигурные скобки повышенного кегля, н а п р и м е р:
[ ]
∫ ∫
′
+
z x
dzdxxfxf
x
0 0
2
.)(1)(
1
18. Употреблять точку на средней линии как знак умножения
следует:
a) перед числовым сомножителем: 35 · 0,18;
б) для выделения какого-либо множителя: 2 · 3ху;
в) для записи скалярного произведения веторов:
;ba ⋅
г) между аргументом тригонометрической функции
и буквенным обозначением: a sin x · b cos y;
л) между знаком радикала (интеграла, логарифма)и сомно-
жителем:
б.dcba sin ⋅+
Точку как знак умножения не ставят:
а) перед буквенными символами: 3ху;
б) перед скобками и после них: 4(a + b) (c + d).
в) перед дробными выражениями и после них:
;
1
sinв cosб
c
b
a
3 Особенности редакционно-технического оформления сложных и специальных видов текста