Хлыбов А.А., Хлыбова О.Н. MathCAD и MATLAB Начальный курс Учебно-методическое пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Приложение

111

управления командным окном, средства вызова команд операционной

системы, а также отладочные средства.

Graph2d, Graph3d

В данных разделах содержатся средства двумерной и трехмерной графики.

Graphics

В этом разделе собраны средства поддержки дескрипториой графики

(Handle Graphics®) MATLAB. Вкратце ее идею можно описать следующим

образом. Все графические функции, такие как figure, plot и прочие, могут

возвращать результат — число или несколько чисел, являющихся

дескрипторами (handle) созданных функцией графических объектов —

графических окон, координатных осей, графиков и т. д. Эти дескрипторы

используются для получения программного доступа к графическим объектам

и их свойствам.

lofun

К данной категории относятся средства файлового ввода/вывода.

Lang

В данном разделе собраны конструкции языка программирования MATLAB:

• try и catch — операторы для обработки исключительных ситуаций

(exception);

• eval (S) — вычисление MATLAB-выражения, заданного в виде строкового

входного параметра S;

• feval(F, xl, х2, ...) — вычисление функции, имя которой задано строковым

входным параметром F, с передачей ей входных параметров xl, х2 и т. д.;

• global — определение глобальной переменной;

• persistent — определение локальной переменной функции, значение

которой сохраняется при следующем вызове функции;

• exist — проверка существования переменной или функции;

• isglobal — проверка глобальности переменной;

• disp — вывод значения переменной в командное окно MATLAB;

• fprintf, sprintf — запись форматированных данных в поток вывода и в

строковую переменную;

Приложение

112

• input — запрос на ввод значения переменной пользователем;

• pause — приостановка работы программы.

Matfun

В данном разделе собраны матричные функции линейной алгебры. Отметим

лишь важнейшие из них:

• norm — норма матрицы или вектора;

• rank — ранг матрицы;

• det, trace — определитель и след (сумма диагональных элементов)

матрицы;

• \ и / — решение систем линейных уравнений (матричное деление);

• inv — обращение матрицы;

• eig — расчет собственных чисел и собственных векторов матрицы;

• svd — разложение по сингулярным числам;

• poly — характеристический полином матрицы;

• expm, logm, sqrtm — матричная экспонента, матричный логарифм,

матричный квадратный корень.

Ops

Данный раздел посвящен операторам и символам, имеющим для MATLAB

специальное значение. Поскольку поддержка этих базовых возможностей

встроена в ядро системы, в каталоге Ops в основном содержится лишь

справочная информация. Исключением являются, в частности, функции

работы с битовыми представлениями неотрицательных целых чисел и

функции, реализующие операции с множествами:

• bitand, bitor, bitcmp, bitxor — побитовые логические операции «И»,

«ИЛИ», «НЕ», «исключающее ИЛИ»;

• bitmax — максимальное целое число, которое можно точно представить в

используемом MATLAB формате с плавающей запятой. Для платформы

PC это значение равно 253 - 1;

• bitget, bitset — считывание значения бита с заданным номером и его

установка в заданное значение;

Приложение

113

• bitshift — побитовый сдвиг на заданное число разрядов;

• unique — удаление из массива повторяющихся элементов;

• union, intersect, setdiff, setxor — операции объединения, пересечения,

вычитания и «исключающего ИЛИ» над множествами;

• ismember — проверка принадлежности элемента к множеству.

Polyfun

В данном разделе собраны функции интерполяции и работы с полиномами.

Перечислим лишь наиболее важные для задач обработки сигналов функции

работы с полиномами:

• roots, poly — поиск корней полинома и расчет коэффициентов полинома

по его корням;

• polyval, polyvalm — вычисление значения полинома в заданной точке от

числового и матричного аргумента;

• residue — представление дробно-рациональной функции в виде суммы

простых дробей;

• polyfit — полиномиальная аппроксимация данных;

• polyder — дифференцирование полиномов, их произведений и отношений;

• polyint — интегрирование полиномов;

• conv, deconv — умножение и деление полиномов.

Sparfun

В некоторых предметных областях приходится иметь дело с матрицами

очень большого размера, у которых отлична от нуля лишь малая часть

элементов. Такие матрицы называются разреженными (sparse). На хранение

нулевых элементов и выполнение математических операций с ними впустую

тратится много ресурсов компьютера. В данном разделе собраны функции,

позволяющие хранить матрицы и выполнять матричные операции

непосредственно в разреженном виде, то есть хранить только значения и

индексы ненулевых элементов матриц. В задачах обработки сигналов такие

матрицы практически не встречаются.

Specfun

Приложение

114

В этом разделе находятся специальные математические функции. Вот

важнейшие из них:

• airy — функции Эйри;

• besselj, bessely, besselh, besseii, besselk — функции Бесселя;

• beta, betainc, betaln — бета-функция, неполная бета-функция и логарифм

бета-функции;

• ellipj — эллиптические функции Якоби;

• ellipke — полный эллиптический интеграл;

• erf, erfс, erfcx, erfinv — функция ошибок: обычная, дополнительная,

масштабированная дополнительная, обратная;

• expint — интегральная экспонента;

• gamma, gammainc, gammain — гамма-функция, неполная гамма-функция и

логарифм гамма-функции;

• psi — пси-функция (дигамма-функция);

• legendre — присоединенная функция Лежандра;

• cross — векторное произведение;

• dot — скалярное произведение векторов;

• factor — разложение натурального числа на простые множители;

• isprime — проверка, является ли натуральное число простым;

• primes — генерация простых чисел;

• gcd, lcm — наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное;

• rat — рациональная аппроксимация;

• perms — генерация всех возможных перестановок элементов вектора;

• nchoosek — расчет биномиальных коэффициентов;

• factorial — факториал.

Specgraph

В данном разделе собраны специализированные графические функции. Сюда

относятся разнообразные диаграммы (area, bar, barh, pie и др.), функции stem,

stairs, contour и contourf, а также многие другие. Особый интерес

представляют функции, имена которых начинаются с букв ez (от «easy» —

Приложение

115

«легкий») — ezplot, ezpolar, ezcontour, ezcontourf, ezgraph3, ezmesh, ezmeshc,

ezplot; ezsurf и ezsurfc. Они позволяют строить графики соответствующих

типов, задавая не массивы данных, а строки, в которых записаны формулы

для вычислений. Также в данном разделе имеются функции чтения и записи

графических файлов, трехмерной визуализации и анимации.

Strfun

К данному разделу относятся функции работы со строками:

• blanks, deblank — создание строки, заполненной пробелами, и удаление

концевых пробелов из строки;

• strcat — соединение строк;

• strcmp, strcmpi — сравнение строк с учетом и без учета регистра

символов;

• strncmp, strncmpi — сравнение первых N символов строк с учетом и без

учета регистра символов;

• findstr — поиск одной строки внутри другой;

• upper, lower — преобразование строки к верхнему и нижнему регистрам;

• num2str, str2num — преобразование числа в строку и обратно;

• int2str — преобразование целого числа в строку;

• str2double — преобразование строки в число в формате double;

• sprintf — запись форматированных данных в строку;

• hex2dec, dec2hex — преобразование шестнадцатеричной строки в целое

число и обратно;

• bin2dec, dec2bin — преобразование двоичной строки в целое число и

обратно;

• base2dec, dec2base — преобразование строки, записанной в произвольной

системе счисления, в целое число и обратно.

Timefun

В данном разделе собраны функции работы с датами и временем.

Важнейшими из них являются следующие:

• now — текущие дата и время в виде числа;

Приложение

116

• date — текущая дата;

• cl ock —текущие дата и время в виде вектора;

• tic, toc — запуск и остановка таймера;

• pause — приостановка работы программы на заданное время.

Uitools

MATLAB позволяет создавать программы, имеющие графический

пользовательский интерфейс. В данном разделе библиотеки собраны

средства, обеспечивающие соответствующие функции. Запуск конструктора

форм производится функцией guide.

Verctrl

Функции данного раздела обеспечивают взаимодействие MATLAB с

системами контроля версий файлов (version control system, VCS).

Winfun

В данном разделе собраны функции взаимодействия MATLAB с

операционной системой Windows через интерфейсы DDE и ActiveX.

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

Хлыбов Александр Анатольевич

Хлыбова Ольга Николаевна

MathCAD и MATLAB.

Начальный курс.

Учебно – методическое пособие

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать Печать оперативная.

Объем 7,3 п.л. Тираж 100 экз. Заказ

Нижегородский государственный педагогический университет

603950, Нижний Новгород, ГСП – 37, ул. Ульянова, 1

Полиграфический участок АНО «МУК НГПУ»

603950, Нижний Новгород, ГСП – 37, ул. Ульянова, 1

117