Хаимов 3.С. Основы высшей геодезии

Подождите немного. Документ загружается.

[ " Н™ '--qzMH

2—

___

Рис. 109. Сечения жезла № 541

с примесями других элементов) хранятся при обычных комнат

ных температурах в особых подвальных помещениях.

Промежуточные платинитовые и инварные нормальные

меры имеют Н-образное сечение 26X26 мм у 1-метровых жез

лов и 36X36 мм у 3-метровых (рис. 109). На нейтральной по

верхности жезла нанесены штрихи и укреплены два термо

метра для определения температуры жезла.

Жезл № 541 (так же, как и некоторые другие жезлы) еже

годно сравнивается в Ленинграде с жезлом Н

, который,

в свою очередь, сравнивается с жезлом № 28.

Кроме инварных и платинитовых существуют нормальные

меры, изготовленные из плавленого кварца, обладающего ря

дом прекрасных метрологических свойств: он стабилен во вре

мени, дешев, очень тверд, хорошо полируется, легко пилится

и обрабатывается, совершенно не окисляется. Он очень легок

(удельный вес около 2,5), его коэффициент расширения 0,4X

Х10-6. Применяются кварцевые жезлы в так называемых ин

терференционных компараторах.

Как бы совершенны ни были нормальные меры, с течением

времени они все же меняют длину и некоторые параметры (мо

лекулярную структуру, температурные коэффициенты, ширину

штрихов и другие). Поэтому в конце прошлого века вновь

было выдвинуто предложение о выражении единицы длины че

рез неизменные естественные единицы, которые легко могли

бы воспроизводиться независимо от места и времени. За такие

единицы было предложено принять длины волн монохромати

ческого света. Впервые удалось выразить длину метра в дли

нах волн красной линии спектра кадмия в Международном

бюро мер и весов в 1892 г. Майкельсону и Бенуа, а затем

в 1906 г. Бенуа, Фабри и Перо. Они определили длину волны

красной линии спектра кадмия Я = 0,64384696 мкм, а длину

метра в 1 553 164,13 XCd (V.d — длина волны кадмия). VII Гене

ральная конференция по мерам и весам 1927 г. узаконила эти

результаты.

Уточнение длины метра в длинах световых волн и выбор

элементов, дающих более тонкие, чем у кадмия и удобные для

измерения линии спектра монохроматического света заверши

лось в 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам

постановила определять метр через длину световых волн, из

лучаемых атомами криптона 86.

В связи с этим метр получил следующее определение, при

нятое в Международной системе единиц СИ.

Метр— длина, равная 1 650763,73 длин волн в вакууме из-

лучения, соответствующего переходу между уровнями 2 р10 и

5 ds атома криптона-86 .

С введением световых единиц повысилась точность сличе

ния нормальных мер с 0,1—0,2 до нескольких сотых долей мик

рометра, однако роль и значение жезловых нормальных мер

не уменьшились.

Базисные приборы и компараторы

До появления свето- и радиодальномеров измерения линий про

изводились специальными базисными приборами, пред

ставляющими собой комплекты мерных приборов, инструмен

тов и приспособлений, предназначенных для высокоточного из

мерения линий на местности.

Применялись следующие виды базисных приборов: 1) жез

ловые в виде деревянных, а затем металлических жезлов дли

ной 2—4 м, последовательно укладывавшихся на козлах, вдоль

линии базиса; они использовались до конца XIX в (а в Герма

нии, например, до 30-х годов нашего столетия); 2) базисные

приборы с подвесными мерными проволоками (базисный при

бор Едерина), широко применявшиеся с начала до 60-х годов

нашего века. Состояли они из комплекта инварных проволок

и приспособлений для их подвешивания.

Несмотря на то что в настоящее время свето- и радиодаль

номеры почти полностью вытеснили прибор Едерина на базис

ных измерениях, все же он находит еще применение при высо

коточных измерениях отдельных линий, требующих особо на

дежного определения, например, при создании эталонных бази

сов, в научно-исследовательских целях и др.

Вследствие своей молекулярной неустойчивости инварные

проволоки могут порой неожиданно изменять длину. Поэтому

для контроля неизменности их длины последнюю обязательно

определяют на специальных компараторах до полевых измере

ний и сразу после их окончания, а также в середине полевого

сезона.

Таким образом, компарирование или эталонирование про

волок является составной частью линейных измерений подвес

ными мерными приборами.

Наиболее совершенным из существовавших в нашей стране

компараторов для сравнения длин рабочих мер является ком

паратор МИИГАиК, созданный по инициативе Ф. Н. Красов

ского в 1928 г. Это рельсовый оптико-механический компара

тор с инварным жезлом № 541 в качестве основного эта

лона. Он расположен в специальном подвальном помещении

и состоит из девяти изолированных друг от друга и от пола бе

тонных столбов. На каждом столбе в отвесном положении ук

реплены микроскопы с окулярными микрометрами. Расстояние

между крайними микроскопами составляет 24 м, а между со

седними — 3 м. Под микроскопами на особых столбах уложены

2 рельса. По ним движется специальная тележка, несущая

жезл № 541. У первого и девятого микроскопов расположены

станки с блоками для подвешивания проволок. Точность опре

деления длины проволок 12 мкм.

Помимо оптико-механического существует интерференцион

ный компаратор с метровым кварцевым жезлом. Точность оп

ределения длин проволок на нем порядка 5 мкм. Он исполь

зуется в специальных исследовательских целях.

Компаратор МИИГАиК имеет всесоюзное значение, на нем

компарируются все мерные приборы, участвующие в высоко

точных линейных измерениях.

§ 63. РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ МЕТОДЫ

ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ

Общие сведения

Под радиоэлектронными или электрооптическпмн и радиогео

дезическими методами измерения расстояний понимают спо

собы определения длин линий по времени прохождения их све

товыми или радиоволнами.

В основе этих способов лежит свето- и радиолокация, т. е.

определение направления, расстояния и местоположения раз

личных объектов по отраженным от них или испускаемым ими

свето- и радиоволнам.

Свето- и радиолокация нашли широкое применение в раз

личных отраслях народного хозяйства и обороны страны.

В геодезии она привела к появлению особого раздела — радио

геодезии, занимающейся разработкой и изучением новых ра

диоэлектронных способов линейных измерений. В их основе ле

жит использование энергии электромагнитных волн различного

диапазона. Диапазон электромагнитных волн делится на 6 ос

новных частей (рис. 110): радиоволны, инфракрасные лучи,

видимые лучи, ультрафиолетовые лучи, рентгеновы лучи, гам

ма-лучи.

От длины волны электромагнитных колебаний зависит ха

рактер их распространения в земной атмосфере. Так, напри

мер, сверхдлинные и длинные волны свободно огибают весь

земной шар, тогда как метровые и более короткие волны рас

пространяются прямолинейно и почти исключительно в преде

лах прямой видимости. На них меньше влияют различные ат

мосферные и промышленные помехи. Поэтому длинноволновые

системы обеспечивают наибольшую дальность действия,

а ультракоротковолновые — наибольшую точность. Однако

Частота,

гц

Д л ин а

волны,

Ш ш ш то-

тные(сверх-

З ли Ш /е)

волнь/

10z 10Ь

Свыше

10000м

10^

l ' 1 ' s

Ультракороткие

Ws... ...10%

От 10м до Золей 'мм

10 ,

От So-

лей мм i

00 ' '

O JC m k m ;

a *

• I

<a'Sr

Рентге

новы

лучи

Га м и a.

лучи

—r~ijp—Н/Ут

Ww 10№

'Менее Op5мкм

Рис. ПО. Схема диапазона электро

магнитных колебаний

Рис. 111. Принципиальная схема

измерения расстояний при помощи

электромагнитных колебаний

волны короче трех сантиметров быстро затухают в атмосфере

и их распространение сильно зависит от метеорологических

условий (времени суток, наличия облаков, тумана, осадков и

др.). В геодезических целях используется лишь небольшая

часть диапазона электромагнитных колебаний: радиоволны —

от длинных до волн сантиметровой и миллиметровой длины и

волны инфракрасного и видимого участков спектра.

В соответствии с этим различают радио- и светолокацию и

делят существующие для ее проведения приборы на радио

дальномеры и радиогеодезические системы, работающие в диа

пазоне радиоволн, и светодальномеры, использующие волны

светового участка спектра.

Общий принцип локационного измерения расстояний был

описан в § 46. Пусть в пункте А (рис. 111) находятся передат

чик и приемник электромагнитных колебаний, а также прибор

для измерения времени прохождения волн (индикатор).

В точке В установлен специальный отражатель. Посланные пе

редатчиком волны дойдут до отражателя в точке В, отразятся

от него и будут приняты приемником на точке А. Пройденное

ими расстояние окажется равным

2D = vx, откуда D = vx/2, (13.1)

где D — расстояние между точками, v — скорость распростра

нения электромагнитных волн в атмосфере, х— время распро

странения электромагнитных волн прямо — от пункта А до

пункта В и обратно. Таким образом, зная скорость распростра

нения электромагнитных волн и измерив время их прохожде

ния между пунктами А и В, можно определить и расстояние

между ними.

Поскольку расстояния, измеряемые в геодезии, обычно

сравнительно невелики, а скорость распространения электро-

магнитных волн равна около 300 000 км/с, время прохождения

волн оказывается чрезвычайно малым. Например, при D==

= 30 км время прохождения волн прямо и обратно равно 2Х

Х10ч с. Если потребовать, чтобы относительная ошибка изме

рения линии составляла 1/200 000, то из формулы (13.1), счи

тая v постоянной, ошибка определения времени также должна

будет составить 1/200 000 от т, т. е. быть порядка 1Х10-9 с.

Такие малые отрезки времени научились измерять лишь в по

следние десятилетия, благодаря успехам электроники. Только

после этого оказалось возможным использовать электромаг

нитные волны в геодезии.

В зависимости от способа измерения времени и вида излу

чаемых электромагнитных колебаний (сигналов) различают

два основных метода радиоэлектронных измерений — импульс

ный и фазовый.

При импульсном методе измерений сигналы посылаются се

рией коротких импульсов, а промежуток времени прохождения

ими искомого расстояния измеряется непосредственно. Однако

вследствие значительных ошибок такого определения времени

точность измерения расстояния большинства существующих си

стем не превышают 0,5—10 м.

В фазовом методе измерений электромагнитные колебания

излучаются непрерывно. Расстояние определяется числом длин

волн, укладывающихся в нем, а время — измерением разности

фаз излучаемых и принимаемых колебаний. Этот способ ока

зывается значительно точнее импульсного; точность его состав

ляет от нескольких сантиметров до долей миллиметра. Поэтому

он нашел широкое применение в геодезии, где все применяе

мые свето- и радиодальномеры, а также почти все радиогео

дезические системы являются фазовыми.

Однако в последние годы усовершенствование импульсного

метода привело к значительному повышению его точности, и

он находит все большее применение в геодезии.

Существует два основных вида радио- светолокадии: радио-

светолокация с пассивным ответом, радио- светолокация с ак

тивным ответом.

При радио- светолокадии с пассивным ответом объекты

облучают радио или световыми волнами и затем принимают

на этой же станции отраженные волны, преобразуя их в форму,

удобную для получения необходимой информации.

В геодезии этот вид используется в радиовысотомерах, слу

жащих для определения высоты полета самолета при аэрофо

тосъемке и во всех светодальномерах.

При радиолокации с активным ответом на облучаемом объ

екте устанавливается приемопередающая радиостанция, назы

ваемая ответчиком, или ведомой ретранслирующей стан

цией, ретранслирующая принятые сигналы от передающей

станции — радиолокатора, называемого запросчиком, или

ведущей, задающей станцией.

Все существующие радиогеодезические системы и радио

дальномеры (кроме радиовысотомера) состоят из запросчика

непрерывного или импульсного действия и одного или несколь

ких ответчиков, преобразующих принимаемые сигналы.

По своему назначению в геодезии радиоэлектронные сред

ства классифицируются следующим образом.

Радиогеодезические системы предназначены для определе

ния больших расстояний — порядка нескольких сотен километ

ров— и для определения координат точек местности. В зави

симости от измеряемых величин они делятся на дальномерные

(при измерении дальностей или приращений дальностей) и

разностно-дальномерные (при измерении разности двух рас

стояний или приращений разностей). Существуют комбиниро

ванные радиогеодезические системы, позволяющие определять

как дальности, так и разности расстояний до двух исходных

точек. Ошибка измерения указанными выше системами состав

ляет 3—5 м и более.

Координаты искомых пунктов получаются пересечением не

менее двух линий положения*, соответствующих оп

ределенным величинам, измеренным данной системой.

Существуют радиопеленгационные системы, позволяющие

одновременно измерять и расстояние, и азимут, и угол наклона

(угол места) на цель, координаты которой получаются как

точка пересечения прямой с окружностью. Однако точность их

мала, поэтому в геодезии они не применяются.

Геодезические радиодальномеры предназначены для изме

рения расстояний от нескольких сотен метров до нескольких

десятков километров. Точность измерения составляет 1/200 ООО—

1/300 000 и зависит от расстояния между точками и типа ра

диодальномера.

Светодальномеры предназначаются для высокоточного из

мерения расстояний. В свою очередь они подразделяются на:

1) геодезические светодальномеры, служащие

для измерения базисных сторон триангуляции 1 и 2 классов и

сторон полигонометрии 1 и 2 классов. Они позволяют измерять

расстояния от 0,5 до 50 км с относительной ошибкой в среднем

до 1/400 000—1/500 000;

2) топографические светодальномеры, служа

щие для развития съемочного обоснования топографических

съемок и различных инженерных сооружений. Ошибка опре

деления расстояний от 0,1—0,2 до 2—5 км составляет

1/10 000—1/100 000;

* Линией положения называется геометрическое место точек,

для которых геометрическая величина, определяющая положение пункта, по

стоянна. Например, в угломерных системах для азимутов (пеленгов) линии

положения — прямые линии, в дальномерных системах — окружности, в раз-

ностнодальномерных — гиперболы.

3) светодальномеры специального назначе

ния, позволяющие измерять расстояния до 2—3 км с относи

тельной ошибкой в 1 : 1 ООО ООО.

Из формулы (13.1) следует, что необходимым условием оп

ределения расстояний радиоэлектронными методами является

знание скорости распространения электромагнитных волн в ат

мосфере, которая равна:

v = c/n, (13.2)

где с — скорость распространения электромагнитных волн

в вакууме (299 792,458 км/с); п — коэффициент преломления

воздуха, зависящий от метеорологических факторов (темпера

туры, давления, влажности), а для световой части диапазона

и от длины волны излучения.

Для точного определения скорости v необходимо знать зна

чения метеофакторов вдоль всей измеряемой линии, что прак

тически неосуществимо. Обычно метеоданные определяют на

обоих концах линии, а в некоторых случаях-—на одном. Это

вносит ошибки в определение п, а следовательно, и скорости

v, знание которой лимитирует точность определения расстоя

ний радиоэлектронными средствами.

Исследования показывают, что наибольшее влияние на из

менение коэффициента преломления при прохождении радио

волн оказывают влажность и температура воздуха, а при про

хождении световых волн — температура и давление. При этом

влияние изменения температуры на скорость распространения

радиоволн приблизительно на '/з больше, а изменения влаж

ности воздуха в 100 раз больше, чем для световых волн. Изме

нение давления оказывает одинаковое влияние на точность из

мерения как световыми, так и радиоволнами. В целом при

равных условиях влияние ошибок определения метеофакторов

примерно в 2,5 раза больше для радиоволн, чем для световых.

Амплитуда, частота и начальная фаза полностью характе

ризуют электромагнитную волну. Их изменение во времени на

зывается модуляцией колебаний, а применяемые для

этого приборы — модуляторами. В зависимости от того,

какой из параметров меняется, различают амплитудную, ча

стотную и фазовую модуляции.

Модуляция электромагнитных колебаний широко приме

няется при высокоточном измерении расстояний радиоэлек

тронными методами, особенно в радио- и светодальномерах.

Объясняется это тем, что колебания высокой частоты (ультра

короткие и световые волны) распространяются почти прямоли

нейно, они меньше подвержены искажающему влиянию отра

женных от земной поверхности электромагнитных колебаний.

Это позволяет более точно измерять необходимые расстояния.

В то же время определение самих параметров электромаг

нитных колебаний (частоты, фазы, амплитуды) осуществляется

тем точнее, чем больше длина волны, т. е. чем меньше частота

колебания. Поэтому предпочитают для измерения расстояний

использовать колебания очень высокой частоты, называемые

несущей частотой, а для измерения параметров электро

магнитных колебаний модулировать последнюю колебаниями

низкой частоты, называемой масштабной частотой,

удобной для фазовых, частотных и амплитудных измерений.

При этом оказывается возможным уменьшить также габариты

передающих и приемных устройств, сделав аппаратуру более

компактной и приспособленной к экспедиционным условиям

работы. Любой из указанных параметров электромагнитного

колебания может быть положен в основу измерений.

Достоинства и недостатки радиоэлектронных систем опре

деляются используемым диапазоном электромагнитных волн и

особенностями конструкции приборов.

Вследствие прямолинейности распространения световых

волн и возможности (с помощью оптических систем) их узкой

направленности характер подстилающей поверхности не влияет

на точность измерения расстояний светодальномерами, тогда

как на точность измерения радиодальномерами он оказывает

существенное влияние, поскольку отраженные от подстилаю

щей поверхности радиоволны, налагаясь на основные колеба

ния, значительно искажают показания приборов. При работе

на средних и длинных волнах искажения от подстилающей по

верхности усложняются преобладающим искажением за счет

пространственных волн, отраженных от ионосферы.

Импульсный метод измерения расстояний

Импульсный режим работы радиоэлектронных устройств ха

рактеризуется тем, что вырабатываемые ими сигналы явля

ются прерывистыми и имеют вид импульсов различной формы.

Длительность импульсов обычно составляет величину порядка

наносекунд.

Импульсный метод измерения расстояний заключается

в том, что передатчик, установленный на станции-запросчике

А (см. рис. 111), излучает электромагнитные колебания высо

кой частоты в виде коротких, периодически повторяющихся

через определенный интервал, импульсов, поступающих на

станцию-ответчик В, отразившись от которой они возвраща

ются вновь на станцию А. Эти импульсы называются зонди

рующими. Время их распространения в прямом и обратном

направлениях меньше периода повторения импульсов, т. е. они

возвращаются на станцию-запросчик раньше, чем она вырабо

тает очередной импульс. Блок-схема импульсной системы

(рис. 112) состоит из датчика частот, вырабатывающего элек

тромагнитные колебания высокой частоты в виде коротких им

пульсов, передатчика, усиливающего импульсы и излучающего

их в направлении отражателя, где они либо просто отража

ются (при пассивном ответе), либо преобразуются, усилива-

Рис. 112. Блок-схема импульсного Рис. 113. Развертки электронного

метода измерения расстояний луча на экране электронно-лучевой

трубки:

а — круговая; б — линейная

ются и излучаются обратно (при активном ответе); приемника

и индикаторного устройства, например, состоящего из элек

тронно-лучевой трубки, в котором определяются время про

хождения сигнала в прямом и обратном направлениях At и по

нему искомое расстояние.

На экране электронно-лучевой трубки появляется сплош

ная световая линия с двумя выступами: маркерным выступом,

соответствующим передаваемому сигналу (зондирующему им

пульсу), и вторым — соответствующим отраженному сигналу

(отраженному импульсу) (рис. 113, а).

Сплошная линия, называемая временной разверткой,

может быть горизонтальной или круговой. Зная частоту раз

вертки, можно определить время прохождения сигнала до от

ражателя и обратно. Так, например, при круговой развертке

будем иметь

-^ — = - 1 — , откуда A t = —- — a = ka, (13.3)

а 2 л 2 я

где Т — период развертки; а — угол между выступами раз

вертки— между зондирующим и отраженным импульсами (из

меряется по шкале экрана); k — коэффициент, постоянный для

каждого прибора. Определив At, по формуле D — vAt/2 вычис

ляют расстояние.

В некоторых индикаторах шкала экрана проградуирована

в метрах и с нее сразу считывается искомое расстояние. В этом

случае At=xl/lp, где х — длительность импульса; 1Р — длина

линейной развертки на экране трубки; I — расстояние между

передними фронтами зондирующего и отраженного импульсов

(рис. 113, б).

Помимо осциллографического метода измерения времени,

в последние годы стал применяться цифровой (счетно-импульс-

ный), использующий специальные цифровые устройства [20] —

импульсные счетчики с выдачей результата на цифровом табло

или в перфорированном виде.

При импульсном методе можно измерять как расстояния

(дальномерный способ), так и разности расстояний (разност-

но-дальномерный способ).

Фазовый метод измерения расстояний

Фазовый метод измерения расстояний основан на использова

нии электромагнитных колебаний и зависимости изменения их

фазы от времени и расстояния. Действительно, если частота

электромагнитного колебания остается постоянной, то длина

волн и период колебаний также будут постоянными. Поэтому,

если каким-либо образом определить число уложений длин

волн в измеряемом расстоянии (их целые и дробные части),

можно определить и само расстояние (рис. 114).

Современные приборы позволяют точно фиксировать изме

нение фазы электромагнитного колебания. Измерив разность

фаз в начале и конце пути распространения волн, можно точно

определить время, а по нему и расстояние, пройденное ими.

Пусть в точке А передатчик непрерывно излучает синусо

идальные колебания масштабной частоты f. За один период

колебания фаза изменится на 2 я, а за / колебаний в секунду

изменение фазы составит 2я/.

Если через At обозначить время, необходимое для распро

странения волны от точки А до точки В, то изменение фазы

за это время будет равно 2nfAt, а при возвращении колебания

опять в точку А, полагая At=2D/v, разность фаз будет опреде

ляться по формуле:

Ф = 2 я/ • 2D/v = AnfD/v,

откуда

D = фи/(4я/) = (Х/2) ■ ф/(2я), (13.4)

где v — известная скорость распространения электромагнитных

колебаний; f — задается или измеряется, а ф — измеряется спе

циальными приборами, называемыми фазометрами, пли при-

« V

водится к заранее заданной величине, А. ==— — длина волны

колебания.

На задающей станции А (рис. 115) имеется генератор-пере

датчик непрерывных колебаний, приемник и индикаторное уст-

Рис. 114. Схема фазового метода Рис. 115. Блок-схема фазового ме-

измерения расстояний тода измерения расстояний