Хаимов 3.С. Основы высшей геодезии

Подождите немного. Документ загружается.

ройство в виде фазометра, на который поступают колебания

из передатчика — так называемые опорные колебания и коле

бания, отраженные специальным отражателем, установленным

на другом конце измеряемой линии — отраженные колебания.

Фазометром измеряется разность фаз опорного и отраженного

колебаний и по ней из формулы (13.4) определяется рас

стояние.

В общем случае разность фаз опорного и отраженного сиг

налов будет равна сумме <р = Дф + 6ср, где Дф — изменение фазы

колебания, определяемое пройденным расстоянием, 6ф — сумма

всех дополнительных сдвигов фазы, происходящих из-за усло

вий распространения волн в приемной и передающей аппара

туре. Тогда расстояние, пройденное волной в прямом и обрат

ном направлениях, можно определить по формуле

£>=-^-Дю + / = — +1, (13.5)

4nf. 2 2л

где / = —-—бф —■ поправка в расстояние за сумму всех допол-

4п[

нительных сдвигов фазы, определяемая конструкцией применяе

мой аппаратуры и включающая поправку в длину за приведе

ние измерений к вертикальной оси прибора. Она называется

постоянной прибора и определяется для каждой данной

системы измерением линии, длина которой хорошо известна.

Изменение фазы от 0 до 2 я составляет полный фазовый

цикл (бывают циклы, равные я). Через фазовые циклы раз

ность фаз может быть представлена так:

Дф = 2яЛГ + Ч> = 2я(ЛГ + ДЛ0, (13.6)

где N — целое число фазовых циклов, AN = if/(2я) — доля фа

зового цикла 0<ДА^<2я.

Подставляя (13.6) в (13.5), получим:

D = ^ -(N + AN) + l. (13-7)

При AN = 0 и, полагая по малости 1=0, получим формулу

D = N, (13.8)

из которой видно, что в фазовом методе измерения расстояний

дальность равна числу полуволн, укладывающихся в ней, или

числу длин волн — в расстоянии 2D.

Непосредственное измерение разности фаз высокочастотных

колебаний сопряжено со значительными трудностями и ошиб

ками. Поэтому во многих случаях прибегают к гетеродиниро-

ванию, т. е. преобразованию высокочастотных колебаний

в низкочастотные. Достигается это в специальных смесителях,

куда подаются напряжения сравниваемых частот и вспомога

тельного генератора — гетеродина. На выходе смесителей вы

деляются напряжения разностной частоты — сравниваемой и

гетеродина, т. е. напряжения низкой частоты. При этом раз

ность фаз двух колебаний с преобразованной частотой не на

рушается, а измерение сдвига фаз высокочастотных колеба

ний заменяется измерением сдвига фаз низкочастотных коле

баний.

Из формулы (13.6) следует, что разность фаз слагается из

полного числа фазовых циклов N и его части — if>. Поэтому

при измерении расстояний, кроме измеряемой фазометром ча

сти фазового цикла, необходимо еще каким-то образом опре

делить число полных фазовых циклов N.

В зависимости от способа подсчета числа полных фазовых

циклов (способа разрешения неоднозначности измеряемого

расстояния) различают способы радиолага, фазового

зонда и радиодальномера.

Первые два способа применяются при измерении расстоя

ний до движущихся объектов (в радиогеодезических систе

мах), третий — в случае измерения расстояний между двумя

неподвижными точками радио- и светодальномерами. При этом

неоднозначность разрешается измерением расстояния на двух

или нескольких различных масштабных частотах. Изменение

частоты модуляции может осуществляться либо плавно (спо

соб плавных частот), либо скачком, на заранее фиксированных

частотах (способ фиксированных частот), либо используя и

плавные, и фиксированные частоты (способ «качания ча

стоты»).

При плавном изменении частоты ведут подсчет числа фазо

вых циклов, соответствующих этому изменению, и по нему оп-

Рис. 116. Схема связи длины волны и ча

стоты электромагнитных колебаний

Рис. 117. Схема измерения расстояний

методом пересечения створа

ределяют число N и расстояние D. Принцип его определения

заключается в следующем.

Пусть измеряемое расстояние равно 2D и в нем укладыва

ется целое число волн (рис. 116). Всякое изменение частоты

ведет к изменению длины волны. Поэтому число уложений

длин волн на данном расстоянии при изменении частоты бу

дет различным и равным по (13.8) на начальной частоте:

2 D = NK, (13.9)

где Ян — длина волны, соответствующая начальной частоте fH;

N — число волн, укладывающихся в 2D. При изменении ча

стоты наступит момент, когда в данном расстоянии уложится

на одну волну больше (или меньше) и тогда

2D = (JV+1)^, (13.10)

где Яг— длина волны, соответствующая измененной частоте.

Продолжая процесс, можно получить

2D = (N + i) h,

««••••« (13.11)

2D = (N + n)K,

где Я,к — длина волны, соответствующая конечной частоте fK,

п — число изменений фазового цикла при изменении частоты

от /н до /к, /н и /к — частоты модуляции. Для разрешения неод

нозначности достаточно составить уравнения вида (13.11) для

начальной и конечной частот, т. е.

2 D = NK 1

(13.12)

2D = (N + ri)lK J

Отсюда: NK = (N + n) К или NXH— N lK = nXK и N = пЯк/(Ян—K)-

Подставляя значение Я, получим:

N = n

-----

------

« л — к — , (13.13)

v !fa — o/fic fie — Jn

после чего по одной из формул (13.12) определяют 2D. Под

считанное по (13.13) N всегда округляют до ближайшего це

лого числа. В формуле (13.13) п известно из непосредствен

ного подсчета, a f„ и fK задаются и измеряются соответствую

щими приборами.

Таким образом, процесс измерения расстояния сводится

к измерению разных частот электромагнитных колебаний в на

чале и конце измерений (обычно используют четыре частоты) и

подсчету числа изменений фазовых циклов п визуально или по

специальному индикатору. Этот способ применяется в свето-

дальномерах.

В способе фиксированных частот для разрешения неодно

значности необходимо предварительно приближенно опреде

лить измеряемое расстояние D'. Тогда, как это следует из фор

мулы (13.7), полагая /=О, можно получить

AT = (2D'—XAN)/k. (13.14)

Но при работе на одной частоте приближенное расстояние

надо знать с ошибкой не более Я/4, т. е. практически до не

скольких метров, что нереально. Более грубо можно опреде

лять расстояние D', если использовать несколько частот. Так,

например, при работе на четырех частотах расстояние доста

точно знать с точностью до нескольких километров, а в неко

торых приборах — до 10—15 км. Этот способ применяется как

в радиодальномерах, так и в светодальномерах.

В способе «качания частоты» в дальномере должны быть

генераторы фиксированных частот fi и /2 и генератор напряже

ния с плавно меняющейся частотой от одного ее фиксирован

ного значения до другого. Способ обладает свойствами спосо

бов фиксированных и плавных частот, он не требует знать за

ранее приближенное расстояние.

Подробнее о способах разрешения неоднозначности гово

рится в [20].

Радиогеодезические системы

Радиогеодезические системы состоят из нескольких неподвиж

ных станций, устанавливаемых на земле, и одной или не

скольких подвижных станций, размещаемых на самолете, ав

томашине или другом движущемся объекте.

Различают импульсные и фазовые радиогеодезические си

стемы.

Импульсные радиогеодезические системы применялись для

измерения длинных (в несколько сот километров) линий и при

создании мелкомасштабных карт. В них обычно станция-за

просчик с приемопередатчиком и индикаторным устройством

располагаются на самолете, а на концах измеряемой линии

устанавливают две станции-ответчика с приемопередатчиками.

Измерение линии производят методом пересечения

створа. Для этого выбирают высоту самолета такой, чтобы

между ним и наземными станциями существовала прямая ви

димость (рис. 117). При этом маршрут самолета устанавлива

ется таким образом, чтобы он несколько раз пересекал створ

измеряемой линии.

При приближении самолета к створу станция-запросчик, ус

тановленная на нем, через каждые 2—3 с излучает зондирую

щие импульсы, которые принимаются, преобразуются и отра

жаются станциями-ответчиками. Имея на станциитзапросчике

два индикаторных устройства, можно одновременно измерять

две наклонные дальности D { и D". Из них образуют сумму

~Zi — Di'+Di" для каждого данного момента измерения дально

стей. При приближении к створу 2 уменьшается и в момент

пересечения его станет наименьшей, после чего опять начнет

возрастать.

В процессе измерений и на самолете, и на земле измеряют

метеорологические элементы. Определив 2min, соответствую

щую моменту пересечения створа, исправляют наклонные даль

ности необходимыми поправками, редуцируют их на поверх

ность эллипсоида и получают длину измеряемой линии s = si-+

+ S2-

При высоте полета самолета до 5 км можно измерять сто

роны длиною 100—600 км с ошибкой 5—10 м.

Описанный способ измерения расстояний является дально-

мерным, он применяется в круговых системах. Такими радио

геодезическими системами являлись РЫМ (СССР), Шоран и

Хайран (США), использовавшие ультракороткие волны метро

вой длины.

Из измеренных сторон образуют сеть трилатерации, полу

чая систему опорных пунктов для обеспечения съемок мелкого

масштаба. Такие съемки очень эффективны в труднодоступных

малообжитых районах. Так, например, системами Шоран и

Хайран была закартографирована обширная территория се

вера Канады площадью в 2 000 000 км2 (от 50 до 82-й парал

лели). Геодезической основой служили стороны триангуляции

1 класса и несколько специально определенных астрономиче

ских азимутов.

Импульсные системы оказались также эффективными для

связи материков и островов. Ими были осуществлены геодези

ческие связи Скандинавии, Англии и Исландии, северо-амери-

канского и европейского материков (рис. 118), Малой Азии и

Африки через о. Крит, Северной и Южной Америки через

Большие и Малые Антильские острова и ряд других.

Импульсные системы с пассивным ответом применяют в ра

диовысотомерах, а с активным ответом — в радионавигации.

Фазовые радиогеодезические системы могут быть когерент

ными и некогерентными. В когерентных системах используется

один источник колебаний масштабной частоты, а частоты ко

лебаний отражающей станции зависят от частот колебаний за-

Рис. 118. Схема радиогеодезической связи между Северной Америкой и

Европой

Г Г Т Т П

дающей станции. Более со

вершенными являются неко

герентные (гетеродинные)

радиогеодезические систе-

__________

________

—

___

мы> в которых и задающая,

и отражаю щ ая станции из-

Рис. 119. Схема измерения расстояний лучаю т электромагнитные

методом радиолага колебания независимо одна

от другой, что дает возмож

ность использовать принцип гетеродинирования и выполнять

фазовые измерения на низкой разностной частоте.

Для разрешения неоднозначности в определении расстояния

(подсчета числа полных фазовых циклов) применяют способы

радиолага, фазового зонда и радиодальномера.

Способ радиолага заключается в измерении прира

щения расстояния от одной подвижной радиостанции (задаю

щей) до неподвижной, установленной на какой-либо исходной

точке (отражающей станции).

Задающая станция начинает движение от исходной точки

и направляется на определяемую, непрерывно излучая коле

бания и принимая от неподвижной станции отраженные и пре

образованные сигналы. При этом на индикаторе задающей

станции непрерывно фиксируется изменение фазового сдвига

между излучаемым и отраженным сигналами и ведется под

счет числа полных фазовых циклов 0 (рис. 119) при помощи

счетчиков, самописцев или фоторегистраторов. На каждой оп

ределяемой точке измеряют также дробную часть фазового

цикла AN. Если на исходной точке часть фазового цикла ока

залась равной г

])1

(за счет времени задержки в цепях станции),

а на определяемой o|}2, то дробная часть для всего расстояния

будет AN= (al3i +

) /2jt. Расстояние до определяемой точки

(приращение расстояния) подсчитывается по формуле (13.7).

Результаты измерения расстояний (способом радиолага) не

зависят от пути, по которому движется задающая станция

(рис. 120> и индикатором всегда будет определено расстояние

по прямой линии. Для определения координат точки необхо

димо построить линейную засечку не менее чем с двух исход

ных пунктов, для чего обычно в комплект системы входят две

отражающие станции, а на задающей имеются два приемника,

каждый из которых настроен на длину волны одной из отра

жающих станций и два фазометра. Расчет координат может

производиться либо аналитически, либо графически по круго

вой сетке линий положения, наносимых на планшет (карту) и

называемых стадиометрическими координатными

сетками. Системы, работающие по способу радиолага, от

носятся к дальномерным (круговым) системам.

Точность определения расстояний этими системами зависит

от точности фиксации разности фаз и в среднем составляет

6 м.

Способ радиолага широко используется в морской и воз

душной навигации для определения расстояний до кораблей.

Способ фазового зонда заключается в измерении

разности расстояний или приращения разности расстояний от

определяемой до двух исходных точек. Так как геометрическим

местом разности двух расстояний до исходных точек является

гипербола с фокусами в этих точках, системы, основанные на

таком принципе, называются гиперболическими. Раз

ность расстояний определяется по разности фаз электромаг

нитных колебаний задающей и отражающей станций. Однако

измерение одной разности расстояний позволяет определить

только одну гиперболу, на которой находится искомая точка.

Чтобы определить ее точное местоположение, необходимо изме

рить еще минимум одну разность расстояний до двух других

исходных точек. Тогда пересечение двух гипербол и определит

координаты искомой точки.

Таким образом, в способе фазового зонда необходимо иметь

минимум три приемопередающие станции, установленные на

трех исходных пунктах (одна из них ведущая и две — ведо

мые), и четвертую — подвижную станцию — X, собственно яв

ляющуюся «фазовым зондом» и каждый раз располагаю

щуюся в точке, координаты которой необходимо определить.

Станции А, В, С (рис. 121) установлены на твердых точках,

координаты которых известны. При этом ведущей (задающей)

является станция А, излучающая ненаправленные непрерыв

ные электромагнитные колебания постоянной частоты /а, а ве

домыми (отражающими)— станции В и С. На станции «фазо

вый зонд» X имеются три приемника и два индикатора разно

сти фаз, один из которых определяет разность фаз колебаний,

пришедших со станций А и В, а второй — со станций Л и С.

Рис. 120. Схема определения поло- Рис. 121. Схема определения поло

жения пункта дальномерными си- жения точки методом фазового

Тогда из формулы (13.7)

разность расстояний до точек

Л и В будет равна

г 1 — —Db — К (/Vx + Д Nx) + 1,

стемами

зонда

— D a — D q — X (N2 -j- -j -1.

В последние формулы в отличие от (13.7) введен коэффи

циент 2 ввиду того, что в этом способе радиоволны проходят

расстояние только в прямом направлении, а не в прямом и об

ратном, предусмотренном в (13.7).

Первая разность определяет линию положения в виде

гиперболы, проходящую через точку X, с фокусами в точках А

и В, вторая разность г2 определяет вторую гиперболу, прохо

дящую через ту же точку X, но с фокусами в Л и С. Их пере

сечение определит координаты точки в гиперболической си

стеме координат, которая в дальнейшем преобразуется в обыч

ную прямоугольную систему координат.

Задача фазового зонда может решаться либо аналитически,

либо графически по гиперболической сетке линий положения,

накладываемой на планшет (карту).

В способе фазового зонда так же, как и в способе радио-

лага, необходимо начинать движение от исходной точки, раз

ность фаз в которой известна. При дальнейшем движении

станции «фазовый зонд» на ней непрерывно ведут счет фазо

вых циклов, а на определяемых точках измеряют дробные ча

сти циклов А N. Одни и те же неподвижные базисные станции

могут обслуживать сразу несколько подвижных «фазовых зон

дов», которые последовательно определяют координаты боль

шого числа точек, что позволяет значительно сокращать сроки

создания необходимого геодезического обоснования. Системы

фазового зонда относятся к разностно-дальномерным.

В аппаратуре систем радиолага и фазового зонда применя

ются преимущественно средние и длинные волны, вследствие

чего точность определения ими расстояния составляет всего

5—10 м. Другим недостатком этих систем является необходи

мость непрерывной работы аппаратуры в течение всего вре

мени движения к определяемым точкам и работы на них.

В геодезии способы фазового зонда и радиолага использо

вались только при построении разреженного геодезического

обоснования съемок мелкого масштаба, а также при гидрогра

фических, геофизических и других работах небольшой точно

сти. Широкое применение они получили в радионавигации, осо

бенно при определении местоположения движущихся объектов

на больших расстояниях от исходных точек, а в последнее

время — в морской геодезии при съемочных работах на шельфе

и в открытом море.

К системам, работающим по способу радиолага и фазового

зонда, относятся радиогеодезические и навигационные системы

«Поиск» (СССР), Декка (Англия), Рейдист (США) и др.

Теллурометрами называют радиодальномеры фазового типа

с активными ответчиками. Изобретен теллурометр в 1957 г.

Т. Д. Уодли (ЮАР), однако принцип измерения расстояний,

положенный в его основу и называемый способом некогерент

ного фазового дальномера, был разработан советскими уче

ными Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси в 1930 г.

Теллурометр состоит из двух станций, располагаемых на

концах измеряемой линии,— ведущей (задающей) и ведомой

(отражающей). На ведущей станции (рис. 122) клистронным

генератором 2 вырабатываются колебания высокой частоты

(несущей) o)Hj. Они модулируются колебаниями масштабной

частоты юм , генерируемыми крарцевым генератором 1 , и ан

тенной системой 6 , излучаются в направлении ведомой стан

ции, где принимаются антенной 7. Одновременно на ведомой

станции клистронным генератором 9 вырабатываются колеба

ния несущей частоты соНз и кварцевым генератором 8 — коле

бания масштабной частоты соМ2) служащие для модулирова

ния колебаний высокой частоты. Модулированные колебания

последней излучаются на ведущую станцию антенной 7. При

нятые на каждой станции колебания и колебания, выработан

ные на ней, поступают в смесители 3 и 10 , на выходе которых

получаются колебания различных комбинационных частот.

В блоках обработки разностных частот 4 и 11 из них выде

ляют, усиливают и затем преобразуют колебания разностной

частоты (ор = сон2—®Hi, модулированные по амплитуде колеба

ниями низкой частоты, равной разности модулированных ча

стот Q = coMi — (оМа. Расстояния определяют по разности фаз

сигналов частоты й, полученных на разных станциях, для чего

сигнал Q с ведомой станции после соответствующего преобра

зования в блоке 1 1 передается на ведущую посредством допол

нительной модуляции клистронным генератором 9. На ведущей

станции колебания частоты Q, переданные с ведомой станции,

и колебания той же частоты,

выработанные на ней, пода

ются на фазометр в блок 5,

где происходит сравнение сиг

налов по фазе. По разности

фаз колебаний определяется

расстояние.

Разрешение неоднозначно

сти осуществляется способом

фиксированных частот. В наи

более совершенных радио

дальномерах расстояние выда

ется на табло цифрового счет

чика. Точность его определе-

Ведущая Ведомая

станция станция

Рис. 122. Обобщенная блок-схема

радиодальномера

Piic. 123. Радиодальномер «Луч» (а) и выносная антенна (б)

ния приближается к точности определения расстояний свето-

дальномерами.

Благодаря своим достоинствам теллурометр получил быст

рое признание и широкое распространение. В настоящее время

ряд стран: США, Венгрия, Швейцария и др. выпускают раз

личные модели радиодальномеров типа теллурометр. В СССР

разработано несколько моделей под названием ВРД, РДГ,

РДГВ, «Луч» и др.

Теллурометр предназначен для точного измерения линий на

местности с ошибкой порядка (3 + 4 • 10-6 D) см — в первых мо

делях и (1+3-10-6 D) см—• последних, где D — расстояние в см.

Теллурометр состоит из двух станций — ведущей и ведомой,

связанных двусторонней радиотелефонной связью, и комплекта

12-вольтовых аккумуляторных батарей. Дальность действия раз

ных моделей его составляет от 50—150 м до 50—150 км. Масса

каждой станции от 10 до 25 кг, потребляемая мощность 60—

80 Вт. С ним можно работать при температурах от •—30 до