перекрываются, то энергетический разрыв между нижним краем зоны проводимости и верхним краем валентной
зоны называется запрещенной зоной. Ширина запрещенной зоны для кристаллов разных веществ изменяется в
весьма широких пределах. На рис. 33 показано формирование и перекрывание энергетических зон в
зависимости от межъядерного расстояния в кристалле натрия. Как следует из рис. 33, при бесконечном
удалении атомов натрия друг от друга каждый их них имеет набор дискретных энергетических уровней. При
сближении ядер на расстояние r
1
начинает образовываться 3р-зона, а при расстоянии r
2
- 3s-зона. Началу
образования 2р-, 2s- и 1s-зон также соответствуют определенные значения r. Межъядерное расстояние r
3
соответствует началу перекрывания зон 3р и 3s. В кристалле натрия ядра удалены друг от друга на расстояние
r
0
, при этом межъядерном расстоянии валентная зона (3s) и зона проводимости (3р) перекрываются, а подуровни
1s, 2s и 2p остаются дискретными.
Рис. 33. Формирование и перекрывание энергетических зон в кристалле натрия
Зонная теория объясняет характерные для металлов свойства. Так, высокая электрическая проводимость
типичных металлов связана со свободным перемещением электронов в пределах кристалла. Последнее
возможно тогда, когда в кристалле имеются вакантные уровни, не отделенные от заполненных электронами
уровней запрещенной зоной. При наложении на такой кристалл разности потенциалов между двумя точками
металла энергия заполненных электронами и вакантных уровней изменится. Если при этом на одном конце
кристалла (у катода) повысится энергия заполненных электронами орбиталей, а на другом конце понизится
энергия вакантных орбиталей, движение электронов в кристалле станет упорядоченным. Поскольку катод
источника тока будет непрерывно "поставлять" электроны на орбитали высокой энергии, а анод "уводить"
электроны с орбиталей низкой энергии, то по цепи будет непрерывно циркулировать электрический ток.
Совершенно очевидно, что металлическая проводимость проявляется в двух случаях:
1. Если валентная зона укомплектована электронами не полностью. Так, для кристалла натрия емкость 3s-
зоны равна 2N (N - число атомов натрия), а число валентных электронов составляет N, в результате чего
половина уровней валентной зоны остается вакантной и обеспечивает перемещение электронов по кристаллу.
2. Если валентная зона и зона проводимости перекрываются. В этом случае валентные электроны
заполняют энергетические уровни не только валентной зоны, но и зоны проводимости, обеспечивающие
минимальную энергию системы. Так, в случае кристалла магния (конфигурация 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
) 2N валентных
электроны распределяются так, что вакантными оказываются высокие энергетические уровни как 3s-, так и 3р-
зоны, что обеспечивает металлическую проводимость кристалла.
Если заполненная электронами валентная зона отделена от зоны проводимости запрещенной зоной, то
свойства кристалла будут определяться шириной запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны (Е)
велика (больше 400 кДж/моль), то кристалл не будет проводить электрический ток. Такие вещества называются
диэлектриками. Примером диэлектрика может служить алмаз, для которого Е = 580 кДж/моль, а удельное
сопротивление составляет 110
6
Омсм
-1
. При ширине запрещенной зоны, укладывающейся в интервал 10 -
400 кДж/моль, часть электронов, обладающих достаточной для преодоления запрещенной зоны энергией,
переходит в зону проводимости; такие вещества называются полупроводниками. Так, для кристаллического
кремния Е = 105 кДж/моль, а = 610
4
Омсм
-1
при комнатной температуре.
Понижение температуры по-разному влияет на проводимость металлических проводников и
полупроводников: для первых проводимость с повышением температуры понижается, для вторых - повышается.
Это явление также может быть объяснено в рамках зонной теории. В случае металлических проводников с
повышением температуры электроны, поглощая тепловую энергию, перемещаются с низких уровней, где они
размещались по два электрона на каждой орбитали, на первоначально вакантные уровни той же зоны или зоны
проводимости. В результате уменьшается число незанятых уровней с относительно низкой энергией и,
следовательно, проводимость кристалла. В случае полупроводника с повышением температуры возрастает доля
электронов, способных преодолеть запрещенную зону, и проводимость кристалла увеличивается.
Зонная теория позволяет объяснить явление фотоэффекта - эмиссию электронов при действии на
поверхность металла электромагнитного излучения. Действительно, при наличии достаточно широких
перекрывающихся зон в кристалле металла электроны способны, поглощая кванты излучения, подниматься
последовательно на очень высокие энергетические уровни вплоть до удаления электрона из кристалла.
Аналогично объясняется и то, что ионизация атомов металла в кристалле требует меньших затрат энергии, чем
ионизация изолированных атомов металла.