Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии

Подождите немного. Документ загружается.

ðåçóëüòàòû òðåõôàêòîðíîãî ÄÀ íå îáíàðóæèëè ñòàòèñòè÷åñ-

êè äîñòîâåðíîãî ýôôåêòà ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ

ôàêòîðîâ À½Â, íî èññëåäîâàòåëü îæèäàåò íàëè÷èå òàêîâîãî

íà îäíîì èç óðîâíåé òðåòüåãî ôàêòîðà Ñ.

Âû÷èñëåíèÿ, êîòîðûå ìû â äàííîì ñëó÷àå îïóñòèì èç-çà

èõ ïðîñòîòû è î÷åâèäíîñòè, â öåëîì àíàëîãè÷íû ïðîäåëàí-

íûì âûøå. Ïðè íåîáõîäèìîñòè ÷èòàòåëü ìîæåò îáðàòèòüñÿ ê

êíèãå Õàóýëëà (1998), ãäå ïîäðîáíî ðàçîáðàí ñîîòâåòñòâóþ-

ùèé ïðèìåð.

3.8. ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÄÀ Ñ ÂÛÁÎÐÊÀÌÈ ÍÅÐÀÂÍÎÃÎ

ÐÀÇÌÅÐÀ

Õîòÿ ÷àùå âñåãî èññëåäîâàòåëü ïëàíèðóåò ýêñïåðèìåíò ñ

âûáîðêàìè ðàâíîãî ðàçìåðà (n

= n

= ... = n

), â ñèëó ðÿäà

ïðè÷èí ýòî íå âñåãäà îñóùåñòâèìî: èñïûòóåìûå ìîãóò çàáîëåòü

èëè âîîáùå îòêàçàòüñÿ îò ó÷àñòèÿ â îïûòàõ è ò.ï. Åñëè â ñëó÷àå

ñ îäíîôàêòîðíûì ÄÀ ïðîáëåì íå âîçíèêàåò, òî ñ ìíîãîôàê-

òîðíûì ÄÀ èìåþò ìåñòî ñëîæíîñòè. Êîíå÷íî, êàê ðåêîìåíäó-

åòñÿ â ðÿäå ðóêîâîäñòâ, ìîæíî âûðîâíÿòü êîëè÷åñòâî èñïûòó-

åìûõ â ãðóïïàõ, îòáðîñèâ ñëó÷àéíûì îáðàçîì «ëèøíèõ» èç

êàæäîé ãðóïïû. Îäíàêî, èíîãäà ýòî íåðàçóìíî èëè âîîáùå

íåâîçìîæíî â ñèëó èñõîäíîé ìàëî÷èñëåííîñòè âûáîðîê.

Ñëîæíîñòè âîçíèêàþò â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ïðè âûáîðêàõ íå-

ðàâíîãî ðàçìåðà ñòðîêè, ñòîëáöû è ýôôåêòû ìåæôàêòîðíîãî

âçàèìîäåéñòâèÿ óæå íå ÿâëÿþòñÿ íåçàâèñèìûìè. Íå âäàâàÿñü ãëó-

áîêî â ýòó ïðîáëåìó, îãðàíè÷èìñÿ ëèøü åå îáîçíà÷åíèåì. Íà

íàø âçãëÿä, íàèëó÷øèì âûõîäîì áóäåò èñïîëüçîâàíèå îäíîé

èç ñîâðåìåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì, ãäå ýòà ïðîáëåìà íà-

õîäèò ñâîå ðåøåíèå. Îäíàêî, åñëè ó ÷èòàòåëÿ âîçíèêíåò æåëàíèå

ðàçîáðàòüñÿ â ñïîñîáàõ ðàñ÷åòîâ, ìû ìîæåì îòîñëàòü åãî ê âïîë-

íå äîñòóïíîé äëÿ ïñèõîëîãà ëèòåðàòóðå (ñì. Ëàêèí, 1980; Õàó-

ýëë, 1998; Ãëàññ, Ñòåíëè, 1976).

3.9. ÑËÎÆÍÎÑÒÈ ÄÀ Ñ ÁÎËÜØÈÌ ÊÎËÈ×ÅÑÒÂÎÌ

ÔÀÊÒÎÐÎÂ

Âñå îñíîâíûå ïðèíöèïèàëüíûå ïîëîæåíèÿ, êàñàþùèåñÿ

äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ, áåçóñëîâíî ïðèìåíèìû è ê îáðàáîòêå

òðåõ-, ÷åòûðåõ- è áîëåå ôàêòîðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Òåì íå

ìåíåå, ñëîæíîñòü âû÷èñëåíèé è âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ â

íèõ îøèáêè çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàþò, ïîýòîìó ìû ðåêîìåí-

äóåì êîëëåãàì-ïñèõîëîãàì èñïîëüçîâàòü äëÿ ðåàëèçàöèè ÄÀ

îäíó èç ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåðíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì.

Åùå íåñêîëüêî ñëîâ ïîñâÿòèì íåêîòîðûì âàæíûì òåð-

ìèíàì, èñïîëüçóþùèìñÿ â ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, è îïè-

ñàíèÿõ ê íèì. Êîãäà ìû îáðàáàòûâàåì ðåçóëüòàòû äâóõôàê-

òîðíîãî ýêñïåðèìåíòà èëè ðàññìàòðèâàåì äâóõôàêòîðíûå âçà-

èìîäåéñòâèÿ â ìíîãîôàêòîðíîì ýêñïåðèìåíòå, òî ãîâîðÿò î

âçàèìîäåéñòâèè äâóõ ôàêòîðîâ (À½Â, À½Ñ èëè B½Ñ) èëè

âçàèìîäåéñòâèè ïåðâîãî ïîðÿäêà. Êîãäà æå ìû ðàññìàòðèâàåì

âçàèìîäåéñòâèå ñðàçó òðåõ ôàêòîðîâ (À½Â½Ñ), òî åãî íàçû-

âàþò âçàèìîäåéñòâèåì âòîðîãî ïîðÿäêà.

Ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìåæôàêòîðíûõ âçàèìîäåéñò-

âèé áîëåå ÷åì ïåðâîãî ïîðÿäêà ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü äëÿ èññëå-

äîâàòåëÿ çíà÷èòåëüíóþ ïðîáëåìó. Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ôîð-

ìàëüíûõ ñîîáðàæåíèé ïî ïîâîäó òðåõôàêòîðíîãî âçàèìî-

äåéñòâèÿ À½Â½Ñ. Îäíèì èç âàðèàíòîâ îáúÿñíåíèÿ ýòîãî

âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü ìûñëü î òîì, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå

ôàêòîðîâ À½Â ñàìî ïî ñåáå âçàèìîäåéñòâóåò ñ ôàêòîðîì Ñ. Ðàñ-

ñìîòðèì ýòó òèïè÷íóþ ñèòóàöèþ áîëåå ïîäðîáíî ãðàôè÷åñêè

(ñì. ðèñ. 7). Îáðàòèòå âíèìàíèå íà òî, ÷òî êàðòèíà âçàèìîäåé-

ñòâèÿ À½Â íà óðîâíå Ñ

(ëåâàÿ ÷àñòü ðèñóíêà) ïðèíöèïèàëüíî

îòëè÷àåòñÿ îò òàêîâîãî íà óðîâíå Ñ

(ïðàâàÿ ÷àñòü ðèñóíêà) 

ôàêòè÷åñêè çàâèñèìîñòü À îò Â èçìåíèëàñü íà ïðîòèâîïîëîæ-

íóþ. Ýòî è îçíà÷àåò, ÷òî èìååò ìåñòî òðåõôàêòîðíîå âçàèìî-

äåéñòâèå  À½Â½Ñ. Íî òà æå ñàìàÿ êàðòèíà áóäåò èìåòü ìåñòî

ïðè âçàèìîäåéñòâèè À½Ñ íà ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ Â èëè Â½Ñ íà

ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ À. Êðîìå òîãî, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî

îäèí èç ôàêòîðîâ À èëè Â ñàì âçàèìîäåéñòâóåò ñ ôàêòîðîì Ñ,

è òîãäà âñå áóäåò âûãëÿäåòü åùå ñëîæíåå. Ïîýòîìó ñ ôîðìàëü-

íîé òî÷êè çðåíèÿ òðåõôàêòîðíûå âçàèìîäåéñòâèÿ äîñòàòî÷íî

íåïðîñòî è íåîäíîçíà÷íî èíòåðïðåòèðóåìû, è ïñèõîëîãó òðå-

áóþòñÿ ÷åòêèå ñîäåðæàòåëüíûå ãèïîòåçû, ÷òîáû ñäåëàòü êà-

êîé-ëèáî îïðåäåëåííûé âûâîä.

Êàçàëîñü áû, ÷òî åñëè â ðåçóëüòàòå òðåõôàêòîðíîãî ÄÀ

ïîëó÷åí âñåãî îäèí çíà÷èìûé îñíîâíîé ýôôåêò, òî åãî èí-

âââ

ÑÑÑïâï

òåðïðåòàöèÿ ïðîñòà: çíà÷èò äàííûé ôàêòîð âëèÿåò íà íåçà-

âèñèìóþ ïåðåìåííóþ. Îäíàêî ýòà ïðîñòîòà îøèáî÷íà è ìû

íå ìîæåì ñäåëàòü îäíîçíà÷íîãî è ïðîñòîãî âûâîäà î âëèÿíèè

îñíîâíîãî ýôôåêòà ýòîãî ôàêòîðà, ïîñêîëüêó ýòîò ýôôåêò

çàâèñèò îò äâóõ äðóãèõ ôàêòîðîâ òîæå. Ïîýòîìó, äàæå ïðè

âûñîêîé çíà÷èìîñòè îñíîâíîãî ýôôåêòà îäíîãî ôàêòîðà,

ìû íå ìîæåì òîëüêî íà îñíîâàíèè ýòîãî ðåçóëüòàòà èäåíòè-

ôèöèðîâàòü èñòî÷íèê ðàçëè÷èé ìåæäó ãðóïïàìè. Â ñëó÷àå,

êîãäà ìû îáíàðóæèëè 12 îñíîâíûõ ýôôåêòà è 12 ìåæôàê-

òîðíûõ âçàèìîäåéñòâèÿ, íóæíî áûòü îñîáåííî îñòîðîæíû-

ìè è íå äåëàòü ïîñïåøíûõ âûâîäîâ èç ôîðìàëüíûõ ðåçóëü-

òàòîâ ÄÀ. Ñòîèò îñîáåííî òùàòåëüíî àíàëèçèðîâàòü ãðàôè-

êè, ïîêàçûâàþùèå âçàèìîîòíîøåíèå ôàêòîðîâ è ñîîòíîñèòü

èõ ñ ðåçóëüòàòàìè ïàðíûõ ñðàâíåíèé ñðåäíèõ.

Ïðè ïëàíèðîâàíèè ðåàëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñëåäóåò ñ

îñîáîé îñòîðîæíîñòüþ âêëþ÷àòü â ýêñïåðèìåíòàëüíûé ïëàí

âçàèìîäåéñòâèÿ âûñøèõ ïîðÿäêîâ è áåç îñîáîé íåîáõîäè-

ìîñòè íå äåëàòü ýòîãî, ïîñêîëüêó post factum âñåãäà âîçíè-

êàåò ïðîáëåìà èíòåðïðåòàöèè îáíàðóæåííûõ âçàèìîäåéñòâèé.

Ðèñ. 7. Ìåæôàêòîðíûå âçàèìîäåéñòâèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà: ïðîÿâëåíèå âçàèìî-

äåéñòâèÿ ôàêòîðîâ À½Â ïðè äâóõ ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ ôàêòîðà Ñ:

 ñëåâà; Ñ

 ñïðàâà; À

, À

, Â

è Â

 âûðàæåííîñòü ïðèçíàêà ïðè äâóõ

ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ ôàêòîðîâ À è Â

ÊÎÍÒÐÎËÜÍÛÅ ÂÎÏÐÎÑÛ

1. ×òî òàêîå ìíîãîôàêòîðíûé ÄÀ, ÷åì îí îòëè÷àåòñÿ

îò îäíîôàêòîðíîãî ÄÀ?

2. Â ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ìåæôàêòîðíîå âçàèìîäåéñòâèå?

Êàê ïîêàçàòü ãðàôè÷åñêè íàëè÷èå è îòñóòñòâèå ìåæôàê-

òîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ?

3. ×òî ñòîèò çà îáîçíà÷åíèåì «òðåõôàêòîðíûé ïëàí

3½3½2»?

4. Îáúÿñíèòå, ÷òî îçíà÷àåò àíãëèéñêîå íàçâàíèå «two-

way 2½3 factorial analysis of variance».

5. Êàêàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ëåæèò â îñíîâå ìíîãî-

ôàêòîðíîãî ÄÀ? Íàïèøèòå ôîðìóëó äâóõôàêòîðíîé ìî-

äåëè è îáúÿñíèòå åå.

6. Ñôîðìóëèðóéòå ñòàòèñòè÷åñêèå ãèïîòåçû (H

è H

)

äëÿ äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ.

7. ×òî òàêîå îáùàÿ ñóììà êâàäðàòîâ è êàê îíà ðàññ÷è-

òûâàåòñÿ?

8. ×òî ñòîèò çà ìåæãðóïïîâîé (îáùåé ôàêòîðíîé) ñóì-

ìîé êâàäðàòîâ è êàê îíà ðàññ÷èòûâàåòñÿ?

9. Êàêîå çíà÷åíèå èìååò âíóòðèãðóïïîâàÿ (îñòàòî÷íàÿ)

ñóììà êâàäðàòîâ, êàê îíà ðàññ÷èòûâàåòñÿ?

10. Êàê ðàññ÷èòûâàþòñÿ ñóììû êâàäðàòîâ äëÿ ôàêòî-

ðîâ â äâóõôàêòîðíîì ÄÀ?

11. Êàê ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ñóììû êâàäðàòîâ ôàêòî-

ðîâ è ñóììà êâàäðàòîâ ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ?

12. Êàê îöåíèòü ñòåïåíè ñâîáîäû äëÿ ìåæôàêòîðíîãî

âçàèìîäåéñòâèÿ è âíóòðèãðóïïîâîé äèñïåðñèè?

13. ×òî òàêîå ãëàâíûé è ïðîñòîé ýôôåêòû ôàêòîðà?

14. Ñ ïîìîùüþ êàêèõ èíäåêñîâ îöåíèâàþò ñèëó ôàê-

òîðíûõ ýôôåêòîâ è ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ?

15. Äëÿ ÷åãî áûâàåò ïîëåçíî îöåíèòü ïðîñòîé ôàêòîð-

íûé ýôôåêò èëè ïðîñòîé ýôôåêò ôàêòîðíîãî âçàèìîäåé-

ñòâèÿ?

16. ×òî òàêîå âçàèìîäåéñòâèå âòîðîãî ïîðÿäêà?

17. Â ÷åì ñëîæíîñòè èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ ìíîãî-

ôàêòîðíûõ âçàèìîäåéñòâèé?

3.10. ÐÀÁÎÒÀ Ñ ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÛÌ ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÌ

ÀÍÀËÈÇÎÌ

Â ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ STADIA 6.0

Â ñèñòåìå STADIA ðåàëèçîâàíû äâà âàðèàíòà äâóõôàê-

òîðíîãî ÄÀ  ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè è áåç ïîâòîðíûõ

èçìåðåíèé. Â ñîîòâåòñòâèè ñ èñïîëüçóåìîé ìîäåëüþ (ò.å. èìå-

þùèìèñÿ äàííûìè) äàííûå â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó çàíî-

ñÿòñÿ ïî-ðàçíîìó. Â ñëó÷àå áîëåå ÷åì äâóõ ôàêòîðîâ ïðåäóñ-

ìîòðåíà îòäåëüíàÿ ïðîöåäóðà îáðàáîòêè äàííûõ, îäíàêî â

íåé íå ó÷èòûâàþòñÿ ìåæôàêòîðíûå âçàèìîäåéñòâèÿ.

Âàðèàíò ÄÀ áåç ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé. Â ýêñïåðèìåíòå áåç

ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé êàæäîìó ñî÷åòàíèþ ôàêòîðîâ ñîîòâåòñò-

âóåò âñåãî îäíî èçìåðåíèå (à íå n, êàê áûëî â íàøåì ïðèìåðå)

Ïîýòîìó èñõîäíûå äàííûå çàíîñÿòñÿ â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó â

âèäå ìàòðèöû ðàçìåðîì n

½m, ñòîëáöû êîòîðîé äîëæíû ñîîò-

âåòñòâîâàòü ðàçëè÷íûì óðîâíÿì ïåðâîãî ôàêòîðà, ñòðîêè 

ðàçëè÷íûì óðîâíÿì âòîðîãî ôàêòîðà, à êàæäàÿ ÿ÷åéêà, ñîîò-

âåòñòâåííî, ñîäåðæèò òîëüêî îäíî èçìåðåíèå.

Ðàññìîòðèì êîíêðåòíûé ïðèìåð. Äâóõôàêòîðíûé ïëàí 5½5.

Â ýêñïåðèìåíòå èçó÷àëàñü çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîñòè îáó÷å-

íèÿ èíîñòðàííîìó ÿçûêó îò ìåòîäèêè îáó÷åíèÿ (ôàêòîð À: 5

óðîâíåé) è âîçðàñòà îáó÷àåìûõ (ôàêòîð Â: 5 óðîâíåé). Â ýëåêò-

ðîííóþ òàáëèöó çàíîñÿòñÿ ÷èñëà, ñîîòâåòñòâóþùèå êîëè-

÷åñòâó îøèáîê, äîïóùåííûõ êàæäûì îáó÷àþùèìñÿ (â êàæ-

äîé èç 5 ãðóïï ïî îäíîìó ÷åëîâåêó) ïî èòîãàì îêîí÷àòåëü-

íîãî òåñòèðîâàíèÿ ïîëó÷åííûõ çíàíèé (ñì. òàáë. 20).

Òàáëèöà 20

Ðåçóëüòàòû ïñèõîëîãî-ïåäàãîãè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà ïî

ýôôåêòèâíîñòè îáó÷åíèÿ èíîñòðàííîìó ÿçûêó

Âîçðàñò/Ìåòîäèêà Ìåò-êà 1 Ìåò-êà 2 Ìåò-êà 3 Ìåò-êà 4 Ìåò-êà 5

Âîçðàñò 1 60 90 60 20 60

Âîçðàñò 2 40 70 80 30 50

Âîçðàñò 3 90 30 100 70 40

Âîçðàñò 4 80 40 140 40 100

Âîçðàñò 5 120 110 130 90 140

Êàê ïðàâèëî, âàðèàíò ÄÀ áåç ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé èñïîëüçóþò, êîãäà ÷èñëî

óðîâíåé îáîèõ ôàêòîðîâ äîñòàòî÷íî âåëèêî (45). Â ïðîòèâíîì ñëó÷àå èíòóèòèâíî

ÿñíî, ÷òî íèêàêàÿ ñòàòèñòèêà ïðè íåäîñòàòêå äàííûõ «íå ñðàáîòàåò».

Ïîñëå ââîäà äàííûõ è ïðîâåðêè åãî ïðàâèëüíîñòè ïåðåõî-

äèì â ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9). Òàì ñëåäóåò âûáðàòü

ðàçäåë «Äèñïåðñèîííûé àíàëèç», à â íåì îïöèþ  «Äâóõôàê-

òîðíûé». Ïîñëå ýòîãî â îêíå «Àíàëèç ïåðåìåííûõ» íóæíî âûá-

ðàòü âñå 5 ïåðåìåííûõ (åñëè â òàáëèöå íåò ëèøíèõ, òî íàæàòü

íà êíîïêó «Âñå»). Ïîñëå íàæàòèÿ íà êíîïêó «Óòâåðäèòü» ñëå-

äóåò âûáðàòü ïåðâûé âàðèàíò èç ïðåäëîæåííûõ ìîäåëåé «1

=íå-

ïîâòîðÿåìûé» è íàæàòü íà ñîîòâåòñòâóþùóþ êíîïêó.

Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñòàíäàðòíûé íà-

áîð ïîêàçàòåëåé (ñì. òàáë. 21). Êðîìå òîãî, STADIA â ñëîâåñ-

íîì âèäå ôîðìóëèðóåò ðåçóëüòàò ïðîâåðêè íóëåâûõ ãèïîòåç

äëÿ êàæäîãî èç äâóõ ôàêòîðîâ. Â êîíöå òàáëèöû ðåçóëüòàòîâ

âûäàþòñÿ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ äâóõôàêòîðíîé ìîäåëè: îá-

ùåå ñðåäíåå, îòêëîíåíèå îò ñðåäíåãî, âûçâàííîå âëèÿíèåì

êàæäîãî èç óðîâíåé ôàêòîðà (ýôôåêòû 11 ... 15, 21 ...

25), è ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ äîâåðèòåëüíûõ èí-

òåðâàëîâ. Â äàííîé ìîäåëè íå îöåíèâàåòñÿ ìåæôàêòîðíîå âçà-

èìîäåéñòâèå, ÷òî ÿâëÿåòñÿ åå ñåðüåçíûì îãðàíè÷åíèåì.

Êàê ñëåäóåò èç ïðèâåäåííûõ â òàáëèöå ðåçóëüòàòîâ, áûë

îáíàðóæåí îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà Â  âëèÿíèå âîçðàñòà

îáó÷àþùèõñÿ. Îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà À  ìåòîäèêà îáó-

÷åíèÿ  îêàçàëñÿ íå çíà÷èì, õîòÿ âåëè÷èíà F-îòíîøåíèÿ

îêàçûâàåòñÿ íà ãðàíè ñòàòèñòè÷åñêîé äîñòîâåðíîñòè: F

= 2.99,

÷òî ÷óòü ìåíüøå F

êð.

= 3.01 (çíà÷èìîñòü = 0.0502) è â ïðèíöè-

ïå ìîæíî òàêæå ãîâîðèòü î âëèÿíèè è ýòîãî ôàêòîðà.

Âàðèàíò ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè

. Ïðè îáðàáîòêå

ýêñïåðèìåíòà ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè êàæäîìó ñî÷åòà-

íèþ óðîâíåé ôàêòîðîâ ñîîòâåòñòâóåò íåñêîëüêî èçìåðåíèé

íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé. Èñõîäíûå äàííûå äîëæíû ïðåä-

ñòàâëÿòü ñîáîé ïñåâäîìàòðèöó, ò.å. åå ñòîëáöû ìîãóò áûòü

íåîäèíàêîâîé äëèíû. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî íà êàæäîå ñî÷åòà-

íèå ôàêòîðîâ ìîæåò ïðèõîäèòüñÿ ðàçëè÷íîå êîëè÷åñòâî èç-

ìåðåíèé. Äàííûå çàíîñÿòñÿ â ýëåêòðîííóþ òàáëèöó ñëåäóþ-

ùèì îáðàçîì: ïåðåìåííûå (ñòîëáöû) ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷-

íûì óðîâíÿì îáîèõ ôàêòîðîâ è ñëåäóþò â ïîðÿäêå èçìåíåíèÿ

çíà÷åíèÿ ïåðâîãî ôàêòîðà: ñíà÷àëà âñå óðîâíè ïåðâîãî ôàê-

Âàðèàíòó ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè (Repeated-Measures ANOVA) ïî-

ñâÿùåíà íèæå îòäåëüíàÿ ãëàâà. Â ñèñòåìå Stadia äàííûé àëãîðèòì ÄÀ ðàñ-

ñìàòðèâàåòñÿ êàê îäèí èç âàðèàíòîâ ïðîñòîãî äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ.

òîðà äëÿ ïåðâîãî óðîâíÿ âòîðîãî ôàêòîðà, çàòåì âñå óðîâíè

ïåðâîãî ôàêòîðà äëÿ âòîðîãî óðîâíÿ âòîðîãî ôàêòîðà è ò.ä.

Òàáëèöà 21

Ïðèìåð âûäà÷è ðåçóëüòàòîâ äâóõôàêòîðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà

áåç ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìîé STADIA 6.1/prof

2-ÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ. Ôàéë: educ55

Ôàêòîðíûé ïëàí: íåïîâòîðÿåìûé

Èñòî÷íèê Ñóì.êâàäð Ñò.ñâîá Ñð.êâàäð Ñèëà âëèÿíèÿ

Ôàêò.1 7.1E3 4 1.78E3 -0.282

Ôàêò.2 1.34E4 4 3.36E3 0.333

Îñòàò. 9.5E3 16 594

Îáùàÿ 3E4 24 1.25E3

F(ôàêòîð1)=2.99, Çíà÷èìîñòü=0.0502, ñòåï.ñâîá = 4,16

Ãèïîòåçà 0: <Íåò âëèÿíèÿ ôàêòîðà íà îòêëèê>

F(ôàêòîð2)=5.65, Çíà÷èìîñòü=0.0051, ñòåï.ñâîá = 4,16

Ãèïîòåçà 1: <Åñòü âëèÿíèå ôàêòîðà íà îòêëèê>

Ïàðàìåòðû ìîäåëè:

Ñðåäíåå = 75.2, äîâåðèò.èíò.=13

Ýôôåêò1-1 = 2.8, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò1-2 = -7.2, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò1-3 = 26.8, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò1-4 = -25.2, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò1-5 = 2.8, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò2-1 = -17.2, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò2-2 = -21.2, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò2-3 = -9.2, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò2-4 = 4.8, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ýôôåêò2-5 = 42.8, äîâåðèò.èíò.=34.4

Ðàññìîòðèì ïðèìåð çàâèñèìîñòè ýôôåêòèâíîñòè ïîçíàâà-

òåëüíîé äåÿòåëüíîñòè îò êóðåíèÿ è òèïà ðåøàåìîé çàäà÷è

(ñì. Õàóýëë, 1998). Äâóõôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò 3½3. Â îïûòàõ

ó÷àñòâîâàëè èñïûòóåìûå, îòëè÷àâøèåñÿ äîçîé ïðèíÿòîãî

íèêîòèíà (ôàêòîð À, 3 óðîâíÿ: À

 êóðèëè ïåðåä îïûòîì,

 êóðèëè çà 3 ÷àñà äî îïûòà, À

 íå êóðÿò âîîáùå).

Èñïûòóåìûå âûïîëíÿëè 3 âèäà êîãíèòèâíûõ çàäà÷ (ôàêòîð

Â, 3 óðîâíÿ: Â

 îïîçíàíèå öåëåâîãî ñòèìóëà, Â



çàäà÷à

íà êðàòêîâðåìåííóþ ïàìÿòü, Â

 ðàáîòà íà àâòîòðåíàæåðå).

Â òàáëèöå 22 ïðåäñòàâëåí ðåçóëüòàò ââîäà äàííûõ â ýëåêò-

ðîííóþ òàáëèöó STADIA.

1 9 27 15 12 48 7 8 34 3

2 8 34 2 7 29 0 8 65 2

3 12 19 2 14 34 6 9 55 0

41020144601330

5 7 56 5 8 18 12 9 42 6

6 10 35 0 11 63 17 7 54 2

7 9 23 16 16 9 1 16 21 0

8 1137141754111944 6

9 8 4 9 5284 1614

10 10 30 17 6 71 4 1 38 1

118 415960322750

12 10 42 9 6 54 5 12 61 0

138343 6511618516

14 11 19 15 7 25 5 8 32 2

15 10 49 13 16 49 11 10 47 3

Òàáëèöà 22

Ðåçóëüòàòû âûïîëíåíèÿ çàäàíèé â ýêñïåðèìåíòå ïî èññëåäîâàíèþ

ýôôåêòà êóðåíèÿ íà ðàçëè÷íûå âèäû ïîçíàâàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè

Ïåðåä íà÷àëîì ÄÀ ñëåäóåò ïðîâåðèòü ïðåäïîëîæåíèå î

íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ äàííûõ è î ðàâåíñòâå äèñïåð-

ñèé â îòäåëüíûõ ãðóïïàõ. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ýòèõ òåñòîâ íåîá-

õîäèìî âîéòè â ãëàâíîå ìåíþ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (F9)

è âûáðàòü ðàçäåë «Ïàðàìåòðè÷åñêèå òåñòû», â íåì ñíà÷àëà

ïóíêò 2  «Ãèñòîãðàììà/íîðìàëüíîñòü», à çàòåì ïóíêò 4 

«Òåñòû Ñòüþäåíòà è Ôèøåðà». Ïðè ïðîâåðêå íîðìàëüíîñòè

ðàñïðåäåëåíèÿ äàííûõ íóæíî îáðàáîòàòü êàæäóþ ïåðåìåí-

íóþ (âûáðàâ ïîñëåäîâàòåëüíî èç ñïèñêà è íàæàâ íà êíîïêó

«Óòâåðäèòü»). Â õîäå îáðàáîòêè STADIA îöåíèò äàííûå ïî

òðåì ñòàòèñòè÷åñêèì êðèòåðèÿì (ÊîëìîãîðîâàÑìèðíîâà,

îìåãà-êâàäðàò è õè-êâàäðàò) è âûäàñò ïîñëå êàæäîãî òåñòà

ñëîâåñíîå çàêëþ÷åíèå îá îòëè÷èè ïðîâåðÿåìîãî ðàñïðåäå-

ëåíèÿ îò íîðìàëüíîãî, à òàêæå ïîñòðîèò ñîîòâåòñòâóþùèå

ãèñòîãðàììû. Äëÿ îöåíêè ðàâåíñòâà äèñïåðñèé (ïóíêò 4 ïî

êðèòåðèþ Ôèøåðà â ñïèñêå ïåðåìåííûõ) ìîæíî íàæàòü íà

êíîïêó «Âñå», è òîãäà STADIA ïðîâåäåò ïîïàðíîå ñðàâíå-

íèå âñåõ ïåðåìåííûõ àâòîìàòè÷åñêè. Ïîñëå ïðîâåäåíèÿ òåñòà

ñ êàæäîé ïàðîé ïåðåìåííûõ ïîÿâèòñÿ ñëîâåñíîå çàêëþ÷åíèå

î ðàâåíñòâå/ðàçëè÷èè äèñïåðñèé âûáîðîê. Â ñèëó ïðîñòîòû

âûïîëíåíèÿ äàííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðîöåäóð, ìû íå áóäåì

èõ îïèñûâàòü è ñîøëåìñÿ ëèøü íà êîíå÷íûé ðåçóëüòàò ïðîâå-

äåíèÿ ýòèõ ïðîâåðîê: ðàñïðåäåëåíèÿ âñåõ 9 ïåðåìåííûõ îêà-

çàëèñü íå îòëè÷àþùèìèñÿ îò íîðìàëüíîãî, à èõ äèñïåðñèè

ðàâíû. Â òîì ñëó÷àå, åñëè ïðåäïîëîæåíèÿ î íîðìàëüíîñòè è

ðàâåíñòâå äèñïåðñèé íàðóøàþòñÿ (ãèñòîãðàììû àñèììåòðè÷-

íû, à äèñïåðñèÿ ÿâíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ñðåäíåãî),

ìîæíî èñïîëüçîâàòü îäèí ñòàíäàðòíûé ïðèåì  ñäåëàòü ìà-

òåìàòè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèå ñ èìåþùèìèñÿ äàííûìè.

Îáû÷íî èñïîëüçóþò ëîãàðèôìèðîâàíèå ïåðåìåííîé èëè èç-

âëå÷åíèÿ êâàäðàòíîãî êîðíÿ. Äëÿ âûïîëíåíèÿ ïðåîáðàçîâà-

íèÿ ïåðåìåííûõ íóæíî âûáðàòü â îñíîâíîì ìåíþ ôóíêöèé

îïöèþ «Ïðåîáðàçîâàíèÿ» (F8), à â íåé ïóíêò 1  «Ñòàíäàðò-

íàÿ ôóíêöèÿ». Âûáðàâ ñîîòâåòñòâóþùóþ êíîïêó «1 = LOG»

èëè «6 = X

», ìîæíî îñóùåñòâèòü íóæíîå ïðåîáðàçîâàíèå

íàä òîé ïåðåìåííîé, ãäå ñòîèò êóðñîð. Ïîñëå ýòîãî ïðèñòó-

ïèòü ê âûïîëíåíèþ ÄÀ.

Ïîñëå ïðîâåäåííûõ ïðîâåðîê (èëè ïðåîáðàçîâàíèé) ïðè-

ñòóïàåì íåïîñðåäñòâåííî ê ïðîâåäåíèþ ÄÀ. Êàê è â ïðåäû-

äóùåì ïðèìåðå, ñëåäóåò âûáðàòü ðàçäåë «Äèñïåðñèîííûé àíà-

ëèç», à â íåì îïöèþ  «Äâóõôàêòîðíûé». Ïîñëå ýòîãî â îêíå

«Àíàëèç ïåðåìåííûõ» íóæíî âûáðàòü âñå 9 ïåðåìåííûõ (åñëè

â òàáëèöå íåò ëèøíèõ, òî íàæàòü íà êíîïêó «Âñå»). Ïîñëå

íàæàòèÿ íà êíîïêó «Óòâåðäèòü» ñëåäóåò âûáðàòü âòîðîé âà-

ðèàíò ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè («Ïîâòîðÿåìûé») è

ìîäåëü ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè («2 = ôèêñèðîâàí. ýô-

ôåêòû»). Êðîìå òîãî (÷òî î÷åíü âàæíî!), â ñïåöèàëüíîì îêîø-

êå («Ãðàäàöèé ôàêòîðà1 = ) ñëåäóåò óêàçàòü òî÷íîå ÷èñëî

óðîâíåé ïåðâîãî ôàêòîðà, â íàøåì ïðèìåðå èõ 3.

Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè (ñì. òàáë. 23) ïîêàçûâàþò, ÷òî îáíà-

ðóæåí îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà À, ò.å. ýôôåêòèâíîñòü äåÿ-

òåëüíîñòè èñïûòóåìûõ çàâèñåëà îò ïðèíÿòèÿ äîçû íèêîòèíà.

Âòîðîé îñíîâíîé ýôôåêò îêàçàëñÿ íå çíà÷èìûì. Îäíàêî âçàè-

ìîäåéñòâèå îáîèõ ôàêòîðîâ áûëî âûñîêî äîñòîâåðíûì, çíà÷èò

êóðåíèå âëèÿåò íà ðàçíûå ïîçíàâàòåëüíûå ïðîöåññû ïî-ðàçíîìó.

Òàáëèöà 23

Ïðèìåð âûäà÷è ðåçóëüòàòîâ äâóõôàêòîðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà c

ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìîé STADIA 6.1/prof

2-ÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ. Ôàéë: smoke

Ôàêòîðíûé ïëàí: ïîâòîðÿåìûé, ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè

Èñòî÷íèê Ñóì.êâàäð Ñò.ñâîá Ñð.êâàäð Ñèëà âëèÿíèÿ

Ôàêò.1 2.87E4 2 1.43E4 0.0422

Ôàêò.2 355 2 177 0.666

Ìåæôàêò. 2.73Å3 4 682 -0.0615

Îñòàò. 1.36E4 126 108

Îáùàÿ 4.53E4 134 338

F(ôàêòîð1)=133, Çíà÷èìîñòü=0.0, ñòåï.ñâîá = 2,126

Ãèïîòåçà 1: <Åñòü âëèÿíèå ôàêòîðà íà îòêëèê>

F(ôàêòîð2)=1.64, Çíà÷èìîñòü=0.195, ñòåï.ñâîá = 2,126

Ãèïîòåçà 0: <Íåò âëèÿíèÿ ôàêòîðà íà îòêëèê>

F(ìåæôàêò.)=6.33, Çíà÷èìîñòü=0.0002, ñòåï.ñâîá = 4,126

Ãèïîòåçà 1: <Åñòü âëèÿíèå ôàêòîðà íà îòêëèê>

Ïàðàìåòðû ìîäåëè:

Ñðåäíåå = 569, äîâåðèò.èíò.=61,4

Ýôôåêò1-1 = -552, äîâåðèò.èíò.=159

Ýôôåêò1-1 = -550, äîâåðèò.èíò.= 159

Ýôôåêò1-1 = -549, äîâåðèò.èíò.= 159

Ýôôåêò2-1 = -559, äîâåðèò.èíò.= 159

Ýôôåêò2-2 = -530, äîâåðèò.èíò.= 159

Ýôôåêò2-3 = -562, äîâåðèò.èíò.= 159

Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà STADIA äåëàåò åùå îäèí ïîëåç-

íûé âèä îáðàáîòêè äàííûõ äëÿ äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ ñ ôèê-