Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии

Подождите немного. Документ загружается.

Ðèñ. 9 Ðèñ. 10

Ðèñ. 11 Ðèñ. 12

Ðèñ. 13 Ðèñ. 14

Ðèñ. 914. Ðàçëè÷íûå âàðèàíòû çàâèñèìîñòè èçìåðÿåìîé ïåðåìåííîé îò ôàê-

òîðîâ À è Â:

îñü X  óðîâíè ôàêòîðà À; îñü Y  âåëè÷èíà çàâèñèìîé ïåðåìåííîé â óñëîâíûõ

åäèíèöàõ; ñïëîøíàÿ ëèíèÿ  çàâèñèìîñòü ïðè ïåðâîì óðîâíå ôàêòîðà Â; ïóíêòèð 

ïðè âòîðîì óðîâíå ôàêòîðà Â

4. Îáðàáîòàéòå â îäíîé èç ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì äàííûå

ñëåäóþùåãî òðåõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà 2½3 (ñì. òàáë. 27)

è äàéòå èõ èíòåðïðåòàöèþ. Íà êîìïüþòåðíîì àâòîòðåíàæåðå

èçó÷àëèñü íàâûêè âîæäåíèÿ ó äâóõ ãðóïï èñïûòóåìûõ 

íîâè÷êîâ è îïûòíûõ âîäèòåëåé (ôàêòîð À: 2 óðîâíÿ); èñ-

ïûòóåìûå äîëæíû áûëè ïðîåõàòü òðàññó òðåõ êëàññîâ ñëîæ-

íîñòè (ôàêòîð Â: 3 óðîâíÿ) â äâóõ ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ

âîæäåíèÿ àâòîìîáèëÿ  äíåì è íî÷üþ (ôàêòîð Ñ: 2 óðîâíÿ).

Â òàáëèöå 27 ïðåäñòàâëåíî êîëè÷åñòâî îøèáîê, äîïóùåí-

íûõ âîäèòåëÿìè â êàæäîì èç óñëîâèé. Ïðåäâàðèòåëüíî ïîñò-

ðîéòå è ïðîàíàëèçèðóéòå ãðàôèêè, ñôîðìóëèðóéòå ñâîè ãè-

ïîòåçû î âûðàæåííîñòè îñíîâíîãî ýôôåêòà êàæäîãî èç ôàê-

òîðîâ è èõ âçàèìîäåéñòâèÿõ.

Òàáëèöà 27

Äàííûå äëÿ îáðàáîòêè ê çàäàíèþ 4

Ôàêòîðû Äåíü Íî÷ü

À, Â è ÑÂ

Íîâè÷êè 4 2316212532

18 15 27 14 33 42

8 2123193046

10 13 14 26 20 40

Îïûòíûå 6 2 20 11 23 17

461571416

13 8 8 6 13 25

7 1217161212

5. Ïðîâåäèòå ÄÀ äàííûõ çàäàíèÿ 4, ïîñëåäîâàòåëüíî

èñêëþ÷èâ èç àíàëèçà òðîéíîå, à çàòåì äâîéíîå ìåæ-

ôàêòîðíîå âçàèìîäåéñòâèå. Êàê ýòî ïîâëèÿëî íà âåëè÷è-

íó F-îòíîøåíèÿ äëÿ êàæäîãî èç ôàêòîðîâ?

6. Îöåíèòå ñèëó ôàêòîðíûõ ýôôåêòîâ â ïðèìåðå óïðàæ-

íåíèÿ 2.

7. Ïî ðåçóëüòàòàì ïðîâåäåííîãî ÄÀ â óïðàæíåíèè 3

îöåíèòå ñòåïåíü àäåêâàòíîñòè ëèíåéíîé ìîäåëè ÄÀ ïî-

ëó÷åííûì äàííûì.

8. Íàéäèòå â ëèòåðàòóðå ïðèìåð äâóõôàêòîðíîãî ýêñ-

ïåðèìåíòà

, ãäå àâòîð ðàáîòû íå ïðèìåíÿë ÄÀ. Â òîì ñëó-

÷àå, åñëè àâòîðîì ïðèâîäÿòñÿ ëèøü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ çà-

âèñèìîé ïåðåìåííîé, ñîçäàéòå äàííûå ñàìè (òàê, ÷òîáû

îíè ñîîòâåòñòâîâàëè ïðèâåäåííûì ñðåäíèì) è îáðàáî-

òàéòå èõ â îäíîé èç ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì. Ïðîàíàëèçè-

ðóéòå ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû è ïîäóìàéòå, ñîãëàñíû ëè

âû ñ îñíîâíûìè âûâîäàìè àâòîðà.

Äëÿ ýòîé öåëè ñòîèò îáðàòèòüñÿ ê ëþáîìó íîìåðó «Ïñèõîëîãè÷åñêîãî æóðíàëà»

çà 7090-å ãîäû è íàéòè òàì ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ñòàòüþ.

ÃËÀÂÀ 4

ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ ÄÀÍÍÛÕ

ÏÎÂÒÎÐÍÛÌÈ ÈÇÌÅÐÅÍÈßÌÈ

4.1. ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÄÀ Ñ ÏÎÂÒÎÐÍÛÌÈ ÈÇÌÅÐÅÍÈßÌÈ

Â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ìû ðàññìàòðèâàëè ïðèìåðû, êîã-

äà â ðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ãðóïïàõ (êëåòêàõ òàáëèöû

äëÿ ÄÀ) áûëè ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé çàâèñèìîé ïåðåìåí-

íîé, ïîëó÷åííûå îò ðàçíûõ èñïûòóåìûõ. Ñòðîãî ãîâîðÿ, ìû

èìåëè äåëî ñ íåçàâèñèìûìè èëè íåñâÿçàííûìè âûáîðêàìè.

Îäíàêî íåðåäêî áûâàåò, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëü-

íûé ïëàí, ïðè êîòîðîì â ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ óðîâíåé

ôàêòîðîâ ó÷àñòâîâàëè îäíè è òå æå èñïûòóåìûå. Íàïðèìåð,

â ýêñïåðèìåíòå ïî èññëåäîâàíèþ ýôôåêòèâíîñòè ñîâìåñò-

íîé äåÿòåëüíîñòè âàðüèðîâàëè óðîâåíü ìîòèâàöèè (ôàêòîð

À: 3 óðîâíÿ) è îöåíèâàëè âëèÿíèå ïðîâîäèìîãî òðåíèíãà

îáùåíèÿ  äî è ïîñëå íåãî (ôàêòîð Â: 2 óðîâíÿ). Â ïîäîáíûõ

ýêñïåðèìåíòàõ, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò äàííûå îäíîé è

òîé æå ãðóïïû èñïûòóåìûõ. Íî â òàêîì ñëó÷àå òðóäíî ïðåä-

ïîëîæèòü, ÷òî ïîâòîðíûå äàííûå íåçàâèñèìû è íå êîððå-

ëèðóþò äðóã ñ äðóãîì, ïîñêîëüêó ñàìûé óñïåøíûé èñïûòóå-

ìûé ïîêàæåò áîëåå âûñîêèå ðåçóëüòàòû ïðè ðàçëè÷íûõ ýêñ-

ïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ, à íåóñïåøíûé áóäåò â ñðåäíåì

òàê æå íèæå îñòàëüíûõ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìû íàðóøàåì î÷åíü

âàæíîå äîïóùåíèå ÄÀ î íåçàâèñèìîñòè âûáîðîê.

Äëÿ êîìïåíñàöèè ýòîãî íåäîñòàòêà â ÄÀ èñïîëüçóþò ìå-

òîä îöåíêè è èñêëþ÷åíèÿ âëèÿíèÿ çàâèñèìîñòè âûáîðîê,

âûçâàííîãî ïîâòîðíûì èñïîëüçîâàíèåì îäíèõ è òåõ æå èñ-

ïûòóåìûõ â ðàçíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ. Â àíãëî-

ÿçû÷íîé ëèòåðàòóðå ýòîò âàðèàíò ìíîãîôàêòîðíîãî ÄÀ ïî-

ëó÷èë íàçâàíèå Repeated-Measures Design, ò.å. ýêñïåðèìåíòàëü-

íûé ïëàí ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè. Âàðèàíò ÄÀ ñ ïîâòîð-

íûìè èçìåðåíèÿìè èìååò áîëüøèå ïðåèìóùåñòâà, ïîñêîëü-

êó èñïîëüçîâàíèå îäíèõ è òåõ æå èñïûòóåìûõ âî âñåõ ãðóï-

ïàõ ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü îáùóþ äèñïåðñèþ äàííûõ çà ñ÷åò

èñêëþ÷åíèÿ êîìïîíåíòû ìåæèíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé èç îñ-

òàòî÷íîé äèñïåðñèè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîçâîëÿåò ïîëó-

÷àòü áîëåå âûñîêèå îöåíêè F-îòíîøåíèÿ è ñ áîëüøåé ëåã-

êîñòüþ îòâåðãàòü íóëåâûå ãèïîòåçû.

Â êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ýôôåêòà âçàèìîäåéñòâèÿ âû-

áîðîê ðàññìîòðèì ñïåöèàëüíî ïîäãîòîâëåííûé ïðèìåð ñ

íàðî÷èòî ïðåóâåëè÷åííûìè äàííûìè. Ïóñòü ïðîâåäåí îä-

íîôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì èçìåðÿëîñü ÷èñëî

ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ è âàðüèðîâàëèñü 3 óðîâíÿ ôàêòîðà À

(ñì. òàáë. 28).

Òàáëèöà 28

Äàííûå îäíîôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ñ èñïîëüçîâàíèåì îäíîé è

òîé æå ãðóïïû èñïûòóåìûõ

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå óñëîâèÿ

(óðîâíè ôàêòîðà)

Èñïûòóåìûé

Âñåãî ïî

èñïûòóåìîìó

1 21 43 71 136

2 106 120 128 356

3 232 292 305 832

4 305 312 338 956

Âñåãî ïî

óñëîâèþ

664 767 842 2280

Êàê âèäíî, ñóììû ïî ñòîëáöàì (ïî óñëîâèÿì) îòëè÷à-

þòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, è ýòè âàðèàöèè ñêîðåå âñåãî íîñÿò ñëó-

÷àéíûé õàðàêòåð. Îäíàêî ñóììû ïî ñòðîêàì, õàðàêòåðèçóþ-

ùèå ðàáîòó êàæäîãî èç 4 èñïûòóåìûõ, îòëè÷àþòñÿ çíà÷è-

òåëüíî è õàðàêòåðèçóþò èíäèâèäóàëüíûé óðîâåíü èñïîëíåíèÿ

òåñòîâîãî çàäàíèÿ. Èñïûòóåìûé 1 èìååò ìåíüøå âñåãî ïðà-

âèëüíûõ îòâåòîâ, è ýòî çàêîíîìåðíî ïîâòîðÿåòñÿ âî âñåõ

ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ. Èñïûòóåìûå 3 è 4 çíà÷èòåëü-

íî áîëåå óñïåøíû, ÷òî òàêæå ïðîÿâèëîñü íà âñåõ óðîâíÿõ.

Òàêèì îáðàçîì, âàðèàáåëüíîñòü âíóòðè óñëîâèé ýêñïåðèìåíòà

â îñíîâíîì ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé

ìåæäó èñïûòóåìûìè, à íå ñëåäñòâèåì ðàçëè÷èé òðåõ ýêñïå-

ðèìåíòàëüíûõ óñëîâèé. Òàêèì îáðàçîì, åñëè áû ìû ñìîãëè

èñêëþ÷èòü ýòè èíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ, ìû ñìîãëè áû

áîëåå òî÷íî îöåíèòü îøèáêó äèñïåðñèîííîé ìîäåëè è óìåíü-

øèòü åå. Êðîìå òîãî, èíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ, ñîçäàþùèå

òàêóþ âûñîêóþ êîððåëÿöèþ ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè

óñëîâèÿìè, ìîãóò áûòü âûäåëåíû â êà÷åñòâå îñîáîãî ôàêòî-

ðà, õàðàêòåðèçóþùåãî èñïûòóåìûõ.

Íà ïðàêòèêå â âû÷èñëèòåëüíûõ àëãîðèòìàõ ÄÀ ñ ïîâòîð-

íûìè èçìåðåíèÿìè ñóììà êâàäðàòîâ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìåæ-

èíäèâèäóàëüíîé âàðèàöèè, âû÷èñëÿåòñÿ è âû÷èòàåòñÿ èç

îáùåé ñóììû êâàäðàòîâ äî íà÷àëà âû÷èñëåíèé îñòàëüíûõ

ñóìì êâàäðàòîâ. Ýòà ñóììà êâàäðàòîâ ïîëó÷èëà íàçâàíèå ìåæ-

èíäèâèäóàëüíîé ñóììû êâàäðàòîâ 

∑

. Èíäåêñ BS îç-

íà÷àåò between subjects, ò.å. «ìåæäó èñïûòóåìûìè». Òàêèì

îáðàçîì, â ìîäåëè ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè ìû îáî-

çíà÷èëè åùå îäèí êîìïîíåíò îáùåé äèñïåðñèè, îáóñëîâ-

ëåííûé âëèÿíèåì ìåæèíäèâèäóàëüíûõ âàðèàöèé èñïû-

òóåìûõ.

4.2. ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÀß ÌÎÄÅËÜ ÄÀ Ñ ÏÎÂÒÎÐÍÛÌÈ

ÈÇÌÅÐÅÍÈßÌÈ

Ëèíåéíàÿ ìîäåëü ÄÀ, îïèñàííàÿ âûøå (ñì. ñ.9), äîïîë-

íÿåòñÿ âëèÿíèåì èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé èñïûòóåìûõ:

= m

îáù.

+ t

+ tp

(38)

ãäå m

îáù.

 îáùåå ñðåäíåå èëè ñâîáîäíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ,

 äîïîëíèòåëüíûé êîìïîíåíò, ñîîòâåòñòâóþùèé âëèÿ-

íèþ j-ãî ôàêòîðà (ò.å. íàñêîëüêî ñðåäíåå j-ãî ôàêòîðà îòëè-

÷àåòñÿ îò ñðåäíåãî ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè), p

 êîìïî-

íåíò, ñâÿçàííûé ñ âëèÿíèåì èíäèâèäóàëüíîñòè i-ãî èñïû-

òóåìîãî, tp

 äîïîëíèòåëüíûé ýôôåêò âçàèìîäåéñòâèÿ ýòèõ

äâóõ êîìïîíåíòîâ, e

 îøèáêà ëèíåéíîé ìîäåëè, ñâÿçàí-

íàÿ ñ j-ì ôàêòîðîì è i-ì èñïûòóåìûì.

4.3. ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÐÈÒÅÐÈÈ È ÏÐÅÄÏÎËÎÆÅÍÈß,

ÈÑÏÎËÜÇÓÅÌÛÅ Â ÄÀ Ñ ÏÎÂÒÎÐÍÛÌÈ ÈÇÌÅÐÅÍÈßÌÈ

Êàê óæå áûëî îïèñàíî âûøå, â ìîäåëÿõ îäíîìåðíîãî ÄÀ,

ãäå èññëåäóåòñÿ òîëüêî âëèÿíèå ìåæãðóïïîâûõ ôàêòîðîâ, äëÿ

îöåíêè ôàêòîðíîãî ýôôåêòà èñïîëüçóåòñÿ îáû÷íûé F-êðè-

òåðèé èëè, êàê åãî åùå íàçûâàþò, îäíîìåðíûé F-òåñò. Â ÄÀ

ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè èñïîëüçóþòñÿ äâà ïîäõîäà 

îäíîìåðíûé è ìíîãîìåðíûé.

Îäíîìåðíûé ïîäõîä (åãî åùå íàçûâàþò ìîäåëüþ ðàñùåï-

ëåííûõ äåëÿíîê

èëè ñìåøàííîé ìîäåëüþ) ðàññìàòðèâàåò çà-

âèñèìûå ïåðåìåííûå êàê ïîâòîðíûå èçìåðåíèÿ, ïðîâåäåííûå

íà ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ âíóòðèãðóïïîâîãî ôàêòîðà. Ïðåäïîëàãà-

åòñÿ, ÷òî êàæäîå èçìåðåíèå, ïîëó÷åííîå íà îòäåëüíîì èñïûòóå-

ìîì (îáúåêòå èçìåðåíèÿ), äîëæíî áûòü âûáîðêîé èç ìíî-

ãîìåðíîãî íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Êðîìå òîãî, ñëåäóåò

îòìåòèòü íåîáõîäèìîñòü âûïîëíåíèÿ åùå îäíîãî ìàòåìàòè÷åñ-

êîãî äîïóùåíèÿ, ÷òîáû áûòü óâåðåííûì, ÷òî ëþáîå ýìïèðè-

÷åñêîå F-îòíîøåíèå ñîîòâåòñòâóåò ñòàíäàðòíîìó (òàáëè÷íîìó)

ðàñïðåäåëåíèþ F-îòíîøåíèÿ. Ýòî äîïóùåíèå î òàê íàçûâàå-

ìîé ñîñòàâíîé ñèììåòðèè (compound symmetry) êîâàðèàöè-

îííîé ìàòðèöû, îáðàçîâàííîé ïåðåìåííûìè, ñîîòâåòñòâóþ-

ùèìè óðîâíÿì ìåæãðóïïîâûõ ôàêòîðîâ. Òàáëèöà 29 ïîçâîëèò

íàì òî÷íåå ïîíÿòü, î ÷åì èäåò ðå÷ü. Åñëè ìû èìååì îäèí ôàê-

òîð ñ òðåìÿ óðîâíÿìè (êàê â ïðåäûäóùåì ïðèìåðå), ðàñ÷åò

êîýôôèöèåíòîâ êîâàðèàöèè ìåæäó ñòîëáöàìè ìàòðèöû äàí-

íûõ (ñì. òàáë. 29: âñåãî 3½3

= 9 ýëåìåíòîâ) äàåò íàì êîâàðèà-

öèîííóþ ìàòðèöó. Âûïîëíåíèå ýòîãî äîïóùåíèÿ îçíà÷àåò, ÷òî

ýëåìåíòû ìàòðèöû, ëåæàùèå íà îñíîâíîé äèàãîíàëè, äîëæ-

íû áûòü ðàâíû, è îñòàëüíûå ýëåìåíòû (ëåæàùèå âíå îñíîâ-

íîé äèàãîíàëè) òàêæå äîëæíû áûòü îäèíàêîâû. Îòìåòèì òàê-

æå, ÷òî ðàâåíñòâî äèàãîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ êîððåëÿöèîííîé ìàò-

ðèöû (cov

= cov

) îçíà÷àåò âûïîëíåíèå äîïóùåíèÿ î

ãîìîãåííîñòè äèñïåðñèé âûáîðîê.

Èñòîðè÷åñêè òàê ñëîæèëîñü, ÷òî èçíà÷àëüíî ÄÀ ïðèìåíÿëñÿ äëÿ îöåíêè

ðàçëè÷íûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ýôôåêòîâ â ñåëüñêîì õîçÿéñòâå. Îòñþäà è òåðìèí

«äåëÿíêà», ò.å. òà ÷àñòü ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ïîëÿ, ãäå îöåíèâàåòñÿ îïðåäåëåííûé

ôàêòîðíûé ýôôåêò. Â ïñèõîëîãèè «äåëÿíêå», êàê ïðàâèëî, ñîîòâåòñòâóåò îòäåëüíàÿ

ãðóïïà èñïûòóåìûõ, äèôôåðåíöèðóåìàÿ îò äðóãèõ ïî îïðåäåëåííîìó ïðèçíàêó 

ìåæãðóïïîâîìó ôàêòîðó.

Òàáëèöà 29

Êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà äëÿ äàííûõ îäíîôàêòîðíîãî

ýêñïåðèìåíòà ñî ñâÿçàííûìè âûáîðêàìè

cov

Ýòî äîïóùåíèå î ñîñòàâíîé ñèììåòðèè êîâàðèàöèîííîé

ìàòðèöû ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ áîëåå îáùåãî äîïóùåíèÿ î ôîðìå

äèñïåðñèîííî-êîâàðèàöèîííûõ ìàòðèö, îáðàçîâàííûõ ìåæ-

ãðóïïîâûìè ôàêòîðàìè è çàâèñèìûìè ïåðåìåííûìè (âíóòðè-

ãðóïïîâûìè ôàêòîðàìè). Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äèñïåðñèîííî-

êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû, ïîëó÷åííûå ïî ìåæãðóïïîâûì

ôàêòîðàì  îäèíàêîâû, à ïî çàâèñèìûì ïåðåìåííûì 

ýòî åäèíè÷íàÿ ìàòðèöà. Òîëüêî ïðè âûïîëíåíèè òàêèõ äîïó-

ùåíèé èñïîëüçîâàíèå F-êðèòåðèÿ ñòàíîâèòñÿ íàäåæíûì

ñðåäñòâîì ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ôàêòîðíûõ ýôôåêòîâ è

ìåæôàêòîðíûõ âçàèìîäåéñòâèé â ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìå-

ðåíèÿìè. Äëÿ ïðîâåðêè ïîñëåäíåãî ïðåäïîëîæåíèÿ îáû÷íî

èñïîëüçóåòñÿ òåñò ñôåðè÷íîñòè Ìîó÷ëè (Mauchly). Òåì íå

ìåíåå, íå ñòîèò ïåðåîöåíèâàòü çíà÷åíèå èñïîëüçîâàíèÿ äàí-

íîãî òåñòà, ïîñêîëüêó äëÿ ìàëûõ âûáîðîê îí íå îáëàäàåò

áîëüøîé ìîùíîñòüþ, à äëÿ áîëüøèõ âûáîðîê äàæå î÷åíü

íåáîëüøèå îòêëîíåíèÿ ìîãóò îêàçàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷è-

ìûìè. Êîãäà äîïóùåíèå î ñôåðè÷íîñòè îêàçûâàåòñÿ íàðó-

øåííûì, â ïðîöåäóðå ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè ìî-

æåò ââîäèòüñÿ ñïåöèàëüíàÿ ïîïðàâêà, óìåíüøàþùàÿ ÷èñëî

ñòåïåíåé ñâîáîäû ÷èñëèòåëÿ è çíàìåíàòåëÿ â F-îòíîøåíèè,

è, ñëåäîâàòåëüíî, çíà÷èìîñòü F-êðèòåðèÿ îöåíèâàåòñÿ ñî

ñêîððåêòèðîâàííûìè ñòåïåíÿìè ñâîáîäû. Â ðÿäå ñòàòèñòè-

÷åñêèõ ñèñòåì òàêàÿ ïîïðàâêà îáîçíà÷àåòñÿ êàê ýïñèëîí-êîð-

ðåêöèÿ (epsilon ajustment).

Ìíîãîìåðíûé ïîäõîä òàêæå ðàññìàòðèâàåò çàâèñèìûå ïå-

ðåìåííûå êàê ïîâòîðíûå èçìåðåíèÿ, ïðîâåäåííûå íà ðàç-

ëè÷íûõ óðîâíÿõ âíóòðèãðóïïîâîãî ôàêòîðà. Äëÿ ñòàòèñòè÷åñ-

êîé îöåíêè ôàêòîðíîãî ýôôåêòà â ýòîì ïîäõîäå èñïîëüçóåò-

ñÿ íå F-êðèòåðèé, à òàê íàçûâàåìûå ìíîãîìåðíûå òåñòû (ïîä-

ðîáíåå îá ýòîì ñì. â ñëåäóþùåé ãëàâå, ïîñâÿùåííîé ìíîãî-

ìåðíîìó ÄÀ). Â ýòîì ïîäõîäå òàêæå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èçìå-

ðåíèÿ, ïîëó÷åííûå ïî êàæäîìó èñïûòóåìîìó, äîëæíû áûòü

âûáîðêîé èç ìíîãîìåðíîãî íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Êðî-

ìå òîãî, ïðèíèìàåòñÿ äîïóùåíèå îá èäåíòè÷íîñòè äèñïåðñè-

îííî-êîâàðèàöèîííûõ ìàòðèö, îáðàçîâàííûõ ìåæãðóïïîâûìè

ôàêòîðàìè. Äëÿ ïðîâåðêè ïðåäïîëîæåíèÿ îá èäåíòè÷íîñòè äèñ-

ïåðñèîííî-êîâàðèàöèîííûõ ìàòðèö â áîëüøèíñòâå ñòàòèñòè÷åñ-

êèõ ñèñòåì îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ Ì-òåñò Áîêñà (Boxs M-test).

Ïîñêîëüêó â ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè äëÿ îöåíêè

ôàêòîðíîãî ýôôåêòà èñïîëüçóþòñÿ êàê îäíîìåðíûé, òàê è

ìíîãîìåðíûå êðèòåðèè, ïðàâîìåðåí âîïðîñ: êàêîé ïîäõîä

áîëåå ïðåäïî÷òèòåëåí? Â òîì ñëó÷àå, åñëè îáà ïîäõîäà äàþò

ñõîäíûå ðåçóëüòàòû, âîïðîñ î âûáîðå íå òàê óæ âàæåí. Îä-

íàêî, â ñëó÷àå, êîãäà îäèí èç ïîäõîäîâ îöåíèâàåò ôàêòîð-

íûé ýôôåêò êàê çíà÷èìûé, à äðóãîé  íåò, ïîñòàâëåííûé

âûøå âîïðîñ âåñüìà âàæåí. Åñëè äëÿ îáîèõ ïîäõîäîâ óêàçàí-

íûå âûøå äîïóùåíèÿ óäîâëåòâîðÿþòñÿ, òî â öåëîì îäíî-

ìåðíûé ïîäõîä îáëàäàåò áîëüøåé ìîùíîñòüþ ïî ñðàâíåíèþ

ñ ìíîãîìåðíûì. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî îí ñ áîëüøåé âåðîÿòíîñ-

òüþ îáíàðóæèò îöåíèâàåìûé ôàêòîðíûé ýôôåêò èëè âçàè-

ìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ. Ýòî ïðåèìóùåñòâî îñîáåííî çàìåòíî

íà ìàëûõ âûáîðêàõ. Âìåñòå ñ òåì, çàìåòèì, ÷òî ìíîãîìåð-

íûé ïîäõîä â öåëîì íàêëàäûâàåò ìåíüøå îãðàíè÷åíèé íà

àíàëèçèðóåìûå äàííûå.

4.4. ÏÐÈÌÅÐ ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÎÄÍÎÔÀÊÒÎÐÍÎÃÎ

ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀ

Ñ ÏÎÂÒÎÐÍÛÌÈ ÈÇÌÅÐÅÍÈßÌÈ

Ïîêàæåì, êàê äåëàþòñÿ âñå âû÷èñëåíèÿ ïî äàííûì ýêñ-

ïåðèìåíòà èç îáëàñòè ïñèõîñîìàòèêè (ñì. Õàóýëë, 1998). Íà

ãðóïïå èç 9 èñïûòóåìûõ, ñòðàäàþùèõ ìèãðåíüþ, èçó÷àëîñü

âëèÿíèå òðåíèíãà ðåëàêñàöèè íà ÷àñòîòó ïðîÿâëåíèÿ ãîëîâ-

íûõ áîëåé. Èñïûòóåìûõ ïðîñèëè ðåãèñòðèðîâàòü êîëè÷åñòâî

÷àñîâ ìèãðåíåïîäîáíûõ ïðèñòóïîâ â òå÷åíèå 5 íåäåëü: 2 íå-

äåëè äî òðåíèíãà (ôîíîâûå çàìåðû) è 3 íåäåëè â õîäå òðå-

íèíãà (âîçäåéñòâèå).

Òàáëèöà 30

Äàííûå î ÷àñòîòå ãîëîâíûõ áîëåé

Ôîí Òðåíèíã

Èñïûòóåìûé

íåäåëÿ

Âñåãî ïî

èñïûòóåìûì

1 2122866 63

2 201910 4 4 57

3 1715545 46

4 2530131217 97

5 302713 8 6 84

6 1927874 65

7 2616525 54

8 1718815 49

9 262414 8 9 81

Âñåãî ïî

íåäåëÿì

201 198 84 52 61

Â öåëîì ïî

ýêñïåðèìåíòó

total

= 45,

total

= 596, s

total

= 71.96

Ñíà÷àëà ðàññ÷èòàåì îáùóþ ïî âñåì èñïûòóåìûì ñóììó

êâàäðàòîâ:

()

3166.24.71.96441

=⋅=⋅−=

∑

totaltotaltotal

sNd

(39)

Çàòåì ìåæèíäèâèäóàëüíóþ ñóììó êâàäðàòîâ:

,...

)(...

)(

7148648788408380

596

815763

=−=

=−

+++

=−=

∑

∑∑

∑

2222

IWG

(40)

ãäå n  êîëè÷åñòâî èñïûòóåìûõ â êàæäîé ãðóïïå, k  ÷èñëî

íåäåëü íàáëþäåíèÿ (ãðóïï), j  çíàê ñóììèðîâàíèÿ ñðåäíèõ

ïî èñïûòóåìûì, à i  èíäåêñ ñóììèðîâàíèÿ çíà÷åíèé âñåõ

íàáëþäåíèé â îòäåëüíîñòè. Èíäåêñ IWG îçíà÷àåò individual

differences within group, èëè ìåæèíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ

âíóòðè îäíîé ãðóïïû.