Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии

Подождите немного. Документ загружается.

Äàëåå âû÷èñëèì ìåæãðóïïîâóþ (èëè ôàêòîðíóþ) ñóììó

êâàäðàòîâ:

,..,

)(...

)(

202449487888910342

596

61198201

=−=

=−

+++

=−=

∑

∑∑

∑

2222

(41)

ãäå n  ÷èñëî èñïûòóåìûõ â ãðóïïå, m  çíàê ñóììèðîâà-

íèÿ ñðåäíèõ ïî k ãðóïïàì.

È íàêîíåö, âíóòðèãðóïïîâóþ (èëè îñòàòî÷íóþ) ñóììó

êâàäðàòîâ âû÷èñëÿåì êàê ðàçíîñòü ìåæäó îáùåé ôàêòîðíîé,

ìåæèíäèâèäóàëüíîé è ìåæãðóïïîâîé ñóììàìè êâàäðàòîâ:

3323020244971486243166 .... =−−=

=−−=

∑∑ ∑∑

2222

BGIWGtotalWG

dddd

. (42)

Òàêèì îáðàçîì, ïðè îöåíêå îñòàòî÷íîé ñóììû êâàäðà-

òîâ ìû èñêëþ÷èëè âëèÿíèå ìåæèíäèâèäóàëüíîé âàðèàòèâíî-

ñòè è òåì ñàìûì åå óìåíüøèëè. Ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííîãî

ÄÀ ïîêàçûâàþò ñòàòèñòè÷åñêóþ çíà÷èìîñòü êîíòðîëèðóåìî-

ãî ôàêòîðà  íåäåëÿ ýêñïåðèìåíòà, ÷òî âïîëíå ñîîòâåòñòâó-

åò ïðîñòîìó ñðàâíåíèþ ñóììàðíûõ çíà÷åíèé âðåìåíè ãî-

ëîâíûõ áîëåé, äàííûõ â ïîñëåäíåé ñòðîêå òàáëèöû 30. Ïî-

ýòîìó ó íàñ åñòü âñå îñíîâàíèÿ äóìàòü, ÷òî ïðîâåäåííûé

òðåíèíã ðåëàêñàöèè áûë óñïåøíûì. Äîïîëíèòåëüíûé ñòà-

òèñòè÷åñêèé àíàëèç ïàðíûõ ñðàâíåíèé ñðåäíèõ ïî ãðóïïàì

áóäåò äàí íèæå ïðè ïðîâåäåíèè ÄÀ â ñèñòåìå SPSS.

Ñâåäåì âñå äàëüíåéøèå âû÷èñëåíèÿ â òàáëèöó ðåçóëüòà-

òîâ ÄÀ (ñì. òàáë. 31).

Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ìîäåëè ÄÀ ñ ïîâòîðíû-

ìè èçìåðåíèÿìè ìîæíî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü, ïðîâåäÿ îä-

íîôàêòîðíûé ÄÀ ïðè óñëîâèè, ÷òî â èññëåäîâàíèè ó÷àñòâî-

âàëè 3 ðàçëè÷íûå ãðóïïû èñïûòóåìûõ. Â ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà

F-îòíîøåíèÿ äëÿ èññëåäóåìîãî ôàêòîðà áóäåò ðàâíà 34.15.

Ñðàâíèâ ýòó âåëè÷èíó ñ àíàëîãè÷íîé èç òàáëèöû 31, ìû

óâèäèì, ÷òî îíà áîëåå ÷åì âäâîå ìåíüøå. Òàêèì îáðàçîì, ìû

ïîëó÷èëè î÷åíü áîëüøîé âûèãðûø ïðè îöåíêå ôàêòîðíîãî

ýôôåêòà.

Ñòîèò îáðàòèòü âíèìàíèå íà îòñóòñòâèå â òàáëèöå ðåçóëü-

òàòîâ îöåíêè âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæèíäèâèäóàëüíîãî è ôàê-

òîðíîãî èñòî÷íèêîâ âàðèàöèè, êàê ñëåäîâàëî áû èç îïèñàí-

íîé âûøå ñòðóêòóðíîé ìîäåëè ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíè-

ÿìè. Ôàêòè÷åñêè â òîì ñëó÷àå, êîãäà èìååòñÿ ëèøü îäíî

èçìåðåíèå â êëåòêå äèñïåðñèîííîé òàáëèöû (ñì. òàáë. 30, ãäå

íà ïåðåñå÷åíèè ñòðîêè «èñïûòóåìûé» ñî ñòîëáöîì «íåäåëÿ»

ïðèõîäèòñÿ âñåãî îäíî ÷èñëî), ñóììà êâàäðàòîâ âçàèìîäåé-

ñòâèÿ ñîâïàäàåò ñ ñóììîé êâàäðàòîâ îñòàòêîâ. Â äàííîì âà-

ðèàíòå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ïëàíà ýòè äâà èñòî÷íèêà âàðèà-

öèè ðàçäåëèòü íåâîçìîæíî.

×òîáû ÷èòàòåëü ëó÷øå îðèåíòèðîâàëñÿ â çàðóáåæíûõ ñòà-

òèñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ è èõ îïèñàíèÿõ, îïðåäåëèì, ÷òî ôàê-

òîð, êîíòðîëèðóåìûé íà îäíîé è òîé æå âûáîðêå èñïûòóå-

ìûõ, â àíãëîÿçû÷íîé ëèòåðàòóðå ïðèíÿòî íàçûâàòü Within-

Subjects Factor èëè Within-Subjects Variable. Ìû íàçûâàåì åãî

âíóòðèãðóïïîâûì ôàêòîðîì, ïîä÷åðêèâàÿ òåì ñàìûì, ÷òî åãî

ñïåöèôèêîé ÿâëÿåòñÿ èíòðàèíäèâèäóàëüíàÿ âàðèàáåëüíîñòü

îäíîé è òîé æå ãðóïïû èñïûòóåìûõ (subjects), íàáëþäàåìûõ

ïîâòîðíî, ò.å. ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ âíóòðèãðóïïîâîãî ôàê-

òîðà. Ïðè îöåíêå âëèÿíèÿ òàêèõ ôàêòîðîâ ó÷èòûâàþòñÿ èí-

äèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ. Â îòëè÷èå îò íåãî ôàêòîð, çàäàííûé

íà âûáîðêàõ ðàçíûõ èñïûòóåìûõ, íàçûâàþò Between-Subjects

Òàáëèöà 31

Ðåçóëüòàòû îäíîôàêòîðíîãî ÄÀ ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè

Èñòî÷íèê

âàðèàöèè

Ñòåïåíè

ñâîáîäû

∑

Ìåæèíäèâèäóàëüíàÿ 8486.71

Ôàêòîðíàÿ

(ìåæãðóïïîâàÿ)

4 2449.20 612.30

85.04 <0.01

Îñòàòî÷íàÿ

(âíóòðèãðóïïîâàÿ)

32 230.40 7.20

Îáùàÿ 44 3166.24

Factor èëè Between-Subjects Variable. Ìû íàçûâàåì åãî ìåæ-

ãðóïïîâûì ôàêòîðîì, ïîä÷åðêèâàÿ, ÷òî åãî ñïåöèôèêîé ÿâ-

ëÿåòñÿ èíòåðèíäèâèäóàëüíàÿ âàðèàáåëüíîñòü, íàáëþäàåìàÿ â

ãðóïïàõ, ñîñòîÿùèõ èç ðàçëè÷íûõ èñïûòóåìûõ, â ñîîòâåòñò-

âèè ñ çàäàííûìè óðîâíÿìè ôàêòîðà. Ýòè ôàêòîðû ðàçäåëÿ-

þò âûáîðêó èñïûòóåìûõ íà îòäåëüíûå ãðóïïû. Ïðè îöåíêå

âëèÿíèÿ ìåæãðóïïîâûõ ôàêòîðîâ èíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ

íå ó÷èòûâàþòñÿ.

Åñëè ìû â ïîñëåäíåì ïðèìåðå äëÿ íàãëÿäíîé ïðîâåðêè

ñäåëàííîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î ñèììåòðè÷íîñòè êîâàðèàöè-

îííîé ìàòðèöû âèçóàëüíî îöåíèì åå, òî óâèäèì, ÷òî ýòî

ïðåäïîëîæåíèå ðåçîííî ïðèíÿòü, ïîñêîëüêó ðàçáðîñ ñðàâ-

íèâàåìûõ êîýôôèöèåíòîâ êîâàðèàöèè íå ñòîëü óæ âåëèê:

äëÿ äèàãîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ îí ñîñòàâèë îò 11.5 äî 28.5, à

äëÿ íåäèàãîíàëüíûõ  7.3316.38 (ñì. òàáë. 32).

Òàáëèöà 32

Êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà, ðàññ÷èòàííàÿ ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì

Íåäåëÿ 1 Íåäåëÿ 2 Íåäåëÿ 3 Íåäåëÿ 4 Íåäåëÿ 5

Íåäåëÿ 1 21.00 11.75 9.25 7.83 7.33

Íåäåëÿ 2 11.75 28.50 13.38 16.38 13.38

Íåäåëÿ 3 9.25 13.75 11.50 8.58 8.21

Íåäåëÿ 4 7.83 16.38 8.58 11.69 10.82

Íåäåëÿ 5 7.33 13.38 8.21 10.82 16.95

Òåñò Ìîó÷ëè â ýòîì ïðèìåðå íå îáíàðóæèë íàðóøåíèÿ

ñôåðè÷íîñòè.

4.5. ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÄÀ Ñ ÂÍÓÒÐÈÃÐÓÏÏÎÂÛÌÈ

ÌÅÆÃÐÓÏÏÎÂÛÌÈ ÔÀÊÒÎÐÀÌÈ

Ðàññìîòðåííûé âûøå ïðèìåð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðî-

ñòîé îäíîôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò. Â ðåàëüíîé ïðàêòèêå ýêñ-

ïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ÷àùå âñòðå÷àþòñÿ áîëåå ñëîæ-

íûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ïëàíû, êîãäà êîíòðîëèðóþòñÿ è

âíóòðèãðóïïîâûå è ìåæãðóïïîâûå ôàêòîðû. Òàêèå ýêñïåðè-

ìåíòàëüíûå ïëàíû èíîãäà íàçûâàþò ñìåøàííûìè.

Ïðèìåð 1: îäèí ôàêòîð âíóòðèãðóïïîâîé, äðóãîé  ìåæ-

ãðóïïîâîé

Êàíàäñêèé èññëåäîâàòåëü Ä.À.Êèíã (1986) ïðîâîäèë ýê-

ñïåðèìåíò ïî èçó÷åíèþ ïðèâûêàíèÿ êðûñ ê âîçäåéñòâèþ

íàðêîòèêîâ. Èñïîëüçîâàëèñü òðè ðàçëè÷íûå ãðóïïû ïî 8 æè-

âîòíûõ (ôàêòîð À  «ãðóïïà»: 3 óðîâíÿ)  êîíòðîëüíàÿ è

äâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ. Ïîñêîëüêó èñïîëüçîâàííûé íàðêî-

òèê îêàçûâàåò áûñòðîå äåéñòâèå, îñîáåííîñòè äâèãàòåëüíî-

ãî ïîâåäåíèÿ æèâîòíûõ â êàæäîé ãðóïïå îöåíèâàëèñü â òå-

÷åíèå ÷àñà ïîñëå åãî ïðèåìà ïî 6 ïÿòèìèíóòíûì èíòåðâà-

ëàì íàáëþäåíèÿ (ôàêòîð Â  «èíòåðâàë»: 6 óðîâíåé). Òàêèì

îáðàçîì, ôàêòîð À  ãðóïïà èñïûòóåìûõ æèâîòíûõ  ÿâëÿ-

åòñÿ ìåæãðóïïîâûì ôàêòîðîì, ïîñêîëüêó îí êîíòðîëèðóåò-

ñÿ íà ðàçëè÷íûõ ãðóïïàõ èñïûòóåìûõ èëè íà íåçàâèñèìûõ

âûáîðêàõ. Ôàêòîð Â  âíóòðèãðóïïîâîé ôàêòîð, ïîñêîëüêó

îí êîíòðîëèðóåòñÿ âíóòðè îäíîé è òîé æå ãðóïïû êðûñ ïî

îòäåëüíîñòè.

Ñîîòíîøåíèå ðàçëè÷íûõ èñòî÷íèêîâ âàðèàòèâíîñòè äàí-

íûõ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 15 â âèäå ñõåìû.

Ñ íåêîòîðûìè èçìåíåíèÿìè ïðèìåð çàèìñòâîâàí èç êíèãè Ä.Õàóýëëà (1998).

Ðèñ. 15. Ðàçëè÷íûå ñîñòàâëÿþùèå îáùåé äèñïåðñèè â ýêñïåðèìåíòå ñî ñìå-

øàííûì ïëàíîì

Îáùàÿ äèñïåðñèÿ

Ìåæãðóïïîâàÿ

âàðèàòèâíîñòü 

∑

Âíóòðèãðóïïîâàÿ

âàðèàòèâíîñòü 

∑

Ôàêòîð À

«ãðóïïà»

Èíäèâèäóàëüíûå

ðàçëè÷èÿ â ãðóïïàõ

Ôàêòîð Â

«èíòåðâàë»

Âçàèìîäåé-

ñòâèå

ôàêòîðîâ À è

Âçàèìîäåéñòâèå

ôàêòîðà Â è

èíäèâèäóàëüíûõ

ðàçëè÷èé â

ãðóïïàõ

Ðàññìàòðèâàÿ âêëàä ìåæãðóïïîâîé âàðèàòèâíîñòè 

∑

, ìû âûäåëÿåì â íåé äâà êîìïîíåíòà: 1) ðàçëè÷èÿ

ìåæäó 3 ãðóïïàìè èñïûòóåìûõ (îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà

À) è 2) èíäèâèäóàëüíûå ðàçëè÷èÿ âíóòðè êàæäîé ãðóïïû èç

8 èñïûòóåìûõ. Ïåðâàÿ êîìïîíåíòà îáóñëîâëåíà âêëþ÷åíèåì

â ïëàí ýêñïåðèìåíòà íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé «ãðóïïà èñ-

ïûòóåìûõ» (îäíà êîíòðîëüíàÿ è äâå ýêñïåðèìåíòàëüíûå),

÷òî îïðåäåëÿåò òàêîé èñòî÷íèê âàðèàòèâíîñòè êàê ðàçëè÷èÿ

ìåæäó ãðóïïàìè èñïûòóåìûõ. Îäíàêî ýòî íå åäèíñòâåííûé

èñòî÷íèê ðàçëè÷èÿ ìåæäó èñïûòóåìûìè. Êðîìå òîãî, â êàæ-

äîé îòäåëüíîé ãðóïïå åñòü 8 æèâîòíûõ ñî ñâîèìè èíäèâèäó-

àëüíûìè ðàçëè÷èÿìè.

Ôàêòîð À â äàííîì ýêñïåðèìåíòàëüíîì ïëàíå íàçûâà-

þò, òàêèì îáðàçîì, ìåæãðóïïîâûì ôàêòîðîì. Â ïðèíöèïå,

åñëè áû äëÿ êàæäîé ãðóïïû èñïûòóåìûõ óñðåäíèòü äàííûå

ïî âñåì 6 èíòåðâàëàì íàáëþäåíèÿ, òî ìû áû ñìîãëè ïðîâåñòè

îáû÷íûé îäíîôàêòîðíûé ÄÀ è îöåíèòü îñíîâíîé ýôôåêò

ôàêòîðà «ãðóïïà». Ïðîâåäÿ òàêîé îòäåëüíûé àíàëèç, ìîæíî

îöåíèòü òàêæå è ñîîòâåòñòâóþùóþ îñòàòî÷íóþ ñóììó êâàä-

ðàòîâ (

∑

), íå çàâèñèìóþ îò âëèÿíèÿ (ýôôåêòà) èíäè-

âèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé.

Âî âíóòðèãðóïïîâîé âàðèàòèâíîñòè 

∑

ìû âûäåëÿ-

åì òðè êîìïîíåíòà (ñì. ðèñ. 15): 1) ðàçëè÷èÿ ìåæäó 6 ïîñëå-

äîâàòåëüíûìè âðåìåííûìè èíòåðâàëàìè, â ðàìêàõ êîòîðûõ ïðî-

èçâîäèëàñü îöåíêà äâèãàòåëüíîé àêòèâíîñòè æèâîòíûõ (ò.å.

îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà Â); 2) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðà Â

è ôàêòîðà À è 3) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðà Â ñ èíäèâèäóàëü-

íûìè ðàçëè÷èÿìè èñïûòóåìûõ âíóòðè ãðóïï. Ïåðâûé êîì-

ïîíåíò îáóñëîâëåí ââåäåíèåì â ýêñïåðèìåíò 6 èíòåðâàëîâ

íàáëþäåíèÿ çà îäíîé è òîé æå ãðóïïîé êðûñ, ïîýòîìó ôàê-

òîð Â è íàçûâàþò âíóòðèãðóïïîâûì. Îí òàêæå çàâèñèò îò èí-

äèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé âíóòðè ãðóïïû èñïûòóåìûõ. Ïîñêîëü-

êó ôàêòîð Â  âíóòðèãðóïïîâîé, òî è åãî âçàèìîäåéñòâèå ñ

ôàêòîðîì À (âòîðîé êîìïîíåíò) òàêæå ÿâëÿåòñÿ âíóòðèãðóï-

ïîâûì ýôôåêòîì. Òðåòèé êîìïîíåíò âíóòðèãðóïïîâîé âàðè-

àòèâíîñòè  âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðà Â è èíäèâèäóàëüíûõ

ðàçëè÷èé âíóòðè ãðóïïû  èíîãäà íàçûâàþò îñòàòî÷íûì,

ïîñêîëüêó, êàê ìû îòìå÷àëè âûøå, îí ôàêòè÷åñêè ñîîòâåò-

ñòâóåò îñòàòî÷íîé ñóììå êâàäðàòîâ

Â äâóõôàêòîðíîì ÄÀ ñî ñìåøàííûì ïëàíîì ñóììû êâàä-

ðàòîâ ñâÿçàíû î÷åíü ïðîñòûìè ñîîòíîøåíèÿìè; èõ ñòîèò

(íàðÿäó ñ ñîîòâåòñòâóþùèì ðèñ. 15) âíèìàòåëüíî èçó÷èòü,

÷òîáû áîëåå ÷åòêî óñâîèòü ñïåöèôèêó ñîîòíîøåíèÿ ìåæãðóï-

ïîâûõ è âíóòðèãðóïïîâûõ ôàêòîðîâ è ëó÷øå îðèåíòèðîâàòü-

ñÿ â ñòàíäàðòíûõ ðàñïå÷àòêàõ áîëüøèíñòâà ñòàòèñòè÷åñêèõ

ñèñòåì:

∑∑∑

222

WSBStotal

ddd

(43)

∑∑∑

IWGÔàêòîðBS

ddd

, (44)

∑∑∑∑

××

++=

IWGBÔàêòîð

BAÔàêòîð

dddd

Ôàêòîð

IWG

(45)

Àíàëîãè÷íûìè ñîîòíîøåíèÿìè ñâÿçàíû è ñîîòâåòñòâóþ-

ùèå ñóììàì êâàäðàòîâ âåëè÷èíû ñòåïåíè ñâîáîäû.

Ïðèìåð 2: äâà ìåæãðóïïîâûõ ôàêòîðà è îäèí âíóòðèãðóï-

ïîâîé

Â èññëåäîâàíèè Ëàóðåíñà è äð. (1995) èçó÷àëàñü ýôôåê-

òèâíîñòü íîâîãî âèäà îáó÷àþùåé ïðîãðàììû (òðåíèíãà) ïî

ïðåäóïðåæäåíèþ ðèñêà âåíåðè÷åñêèõ çàáîëåâàíèé ñðåäè ÷åð-

íîêîæèõ àìåðèêàíöåâ. Èñïîëüçîâàëèñü 2 òèïà îáó÷àþùèõ òðå-

íèíãîâ: òðàäèöèîííûé, äâóõ÷àñîâîé è íîâûé, âîñüìè÷àñî-

âîé (ôàêòîð À  «òðåíèíã»: 2 óðîâíÿ). Ó÷àñòâîâàëè èñïûòó-

åìûå îáîèõ ïîëîâ  ìóæ÷èíû è æåíùèíû (ôàêòîð Â  «ïîë»:

2 óðîâíÿ). Çàâèñèìîé ïåðåìåííîé áûëà ÷àñòîòà èñïîëüçîâà-

íèÿ ïðåçåðâàòèâîâ â òå÷åíèå 4 ïåðèîäîâ ïðîâåäåíèÿ èññëå-

äîâàíèÿ: äî òðåíèíãà, ñðàçó ïîñëå íåãî, ñïóñòÿ 6 è 12 ìåñÿ-

öåâ (ôàêòîð Ñ  «âðåìÿ»: 4 óðîâíÿ). Â èññëåäîâàíèè ïðèíÿëè

ó÷àñòèå 4 ãðóïïû èñïûòóåìûõ ïî 10 ÷åëîâåê â êàæäîé (ãð. 1

ãð.4). Òàêèì îáðàçîì, îáðàáàòûâàëèñü äàííûå òðåõôàêòîð-

íîãî ýêñïåðèìåíòà 2½2½4. Äàííûé ýêñïåðèìåíòàëüíûé ïëàí

Ôàêòè÷åñêè ñóììà êâàäðàòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ôàêòîðà Â è èíäèâèäóàëüíûõ

ðàçëè÷èé ðàññ÷èòûâàåòñÿ êàê ñóììà ñóìì êâàäðàòîâ îòäåëüíî ïî êàæäîé ãðóïïå.

Ïîýòîìó ýòîò êîìïîíåíò ëîãè÷åñêè ýêâèâàëåíòåí îñòàòî÷íîé ñóììå êâàäðàòîâ, êàê

ìû åå ðàññìàòðèâàëè â ïðåäûäóùèõ ðàçäåëàõ.

Ïðèìåð ñ íåçíà÷èòåëüíûìè èçìåíåíèÿìè çàèìñòâîâàí ó Ä.Õàóýëëà (1998).

ïðåäñòàâèì â âèäå òàáëèöû è ðàçáåðåì, êàêèå ôàêòîðû áûëè

ìåæãðóïïîâûìè, à êàêîé  âíóòðèãðóïïîâûì (ñì. òàáë. 33).

Òàáëèöà 33

Ñõåìà òðåõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ñ ÄÀ

ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè: 2½2½4

Òðàäèöèîííîå îáó÷åíèå Òðåíèíã ïîâåäåí÷åñêèõ íàâûêîâ

Äî Ïîñëå 6 ìåñ. 12 ìåñ. Äî Ïîñëå 6 ìåñ. 12 ìåñ.

Ìóæ÷èíû ãð. 1 ãð. 1 ãð. 1 ãð. 1 ãð. 2 ãð. 2 ãð. 2 ãð. 2

Æåíùèíû ãð. 3 ãð. 3 ãð. 3 ãð. 3 ãð. 4 ãð. 4 ãð. 4 ãð.4

Ïîñêîëüêó ôàêòîð «âðåìÿ» êîíòðîëèðîâàëñÿ âíóòðè êàæ-

äîé èç ÷åòûðåõ ãðóïï èñïûòóåìûõ è, òåì ñàìûì, ïî êàæ-

äîé ãðóïïå áûëè 4 ðàçà ñîáðàíû ïîâòîðíûå èçìåðåíèÿ, îí

ÿâëÿåòñÿ âíóòðèãðóïïîâûì. Òàêèì îáðàçîì, èñòî÷íèêîì âíóò-

ðèãðóïïîâîé âàðèàöèè äàííûõ áóäóò: 1) îñíîâíîé ýôôåêò

ôàêòîðà «âðåìÿ»; 2) âçàèìîäåéñòâèå îñíîâíîãî ýôôåêòà

ôàêòîðà «âðåìÿ» è ýôôåêòà èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé èñ-

ïûòóåìûõ â ãðóïïå; 3) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðà «âðåìÿ» è

ôàêòîðà «òðåíèíã»; 4) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðà «âðåìÿ» è

ôàêòîðà «ïîë»; 5) òðîéíîå âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «âðå-

ìÿ» ½ «òðåíèíã» ½ «ïîë».

Ôàêòîðû «ãðóïïà» è «ïîë»  ìåæãðóïïîâûå, ïîñêîëüêó

èõ âàðèàöèè íàáëþäàþòñÿ íà ðàçíûõ íåçàâèñèìûõ âûáîðêàõ

(ãðóïïàõ) èñïûòóåìûõ. Èñòî÷íèêàìè ìåæãðóïïîâîé âàðèàöèè

ÿâëÿþòñÿ: 1) îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà «òðåíèíã»; 2) îñ-

íîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà «ïîë»; 3) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ

«òðåíèíã» ½ «ïîë»; 4) ýôôåêò èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé èñ-

ïûòóåìûõ.

Ïðèìåð 3: äâà âíóòðèãðóïïîâûõ ôàêòîðà è îäèí ìåæãðóï-

ïîâîé.

Ñ çàèêàþùèìèñÿ äåòüìè ïðîâîäèëàñü ïñèõîòåðàïåâòè÷åñ-

êàÿ ðàáîòà ñ èñïîëüçîâàíèåì äâóõ àëüòåðíàòèâíûõ ìåòîäîâ

ïñèõîòåðàïèè (ôàêòîð «ïñèõîòåðàïèÿ»: 2 óðîâíÿ). Ïñèõîòå-

ðàïåâòè÷åñêàÿ ðàáîòà ñîïðîâîæäàëàñü ìåäèêàìåíòîçíûì ëå-

÷åíèåì, âêëþ÷àâøèì 3 ðàçëè÷íûå äîçû ïðèåìà ìèîðåëàê-

ñèðóþùåãî ïðåïàðàòà (ôàêòîð «äîçà»: 3 óðîâíÿ). Êà÷åñòâî ðå÷è

ðåáåíêà îöåíèâàëîñü â òðè âðåìåííûõ ïåðèîäà èññëåäîâà-

íèÿ: äî íà÷àëà ëå÷åíèÿ, â ñåðåäèíå ëå÷åíèÿ, â êîíöå ëå÷å-

íèÿ (ôàêòîð «âðåìÿ»: 3 óðîâíÿ). Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà ïðåä-

ñòàâëåíà â òàáëèöå 34.

Òàáëèöà 34

Ñõåìà òðåõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ñî ñâÿçàííûìè âûáîðêàìè:

3½2½3

Ïñèõîòåðàïèÿ 1 Ïñèõîòåðàïèÿ 2

Äîçà 1 Äîçà 2 Äîçà 3 Äîçà 1 Äîçà 2 Äîçà 3

Äî ëå÷åíèÿ ãð. 1 ãð. 1 ãð. 1 ãð. 2 ãð. 2 ãð. 2

Â ñåðåäèíå ãð. 1 ãð. 1 ãð. 1 ãð. 2 ãð. 2 ãð. 2

Â êîíöå ãð. 1 ãð. 1 ãð. 1 ãð. 2 ãð. 2 ãð. 2

Ôàêòîðû «ïñèõîòåðàïèÿ» è «äîçà»  âíóòðèãðóïïîâûå,

ïîñêîëüêó îíè êîíòðîëèðóþòñÿ íà îäíîé è òîé æå ãðóïïå

èñïûòóåìûõ. Ôàêòîð «âðåìÿ»  ìåæãðóïïîâîé, ò.ê. åãî ýô-

ôåêò ìû íàáëþäàåì íà äâóõ íåçàâèñèìûõ ãðóïïàõ èñïûòóå-

ìûõ.

Ìåæãðóïïîâàÿ âàðèàöèÿ ñîñòîèò èç äâóõ êîìïîíåíòîâ:

1) îñíîâíîãî ýôôåêòà ôàêòîðà «âðåìÿ» è 2) ýôôåêòà èíäè-

âèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé èñïûòóåìûõ â êàæäîé ãðóïïå.

Âíóòðèãðóïïîâàÿ âàðèàöèÿ áîëåå ñëîæíà è ñêëàäûâàåòñÿ

èç ñëåäóþùèõ ñîñòàâëÿþùèõ: 1) îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà

«ïñèõîòåðàïèÿ»; 2) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «ïñèõîòåðà-

ïèÿ»½«âðåìÿ»; 3) âçàèìîäåéñòâèå îñíîâíîãî ýôôåêòà ôàê-

òîðà «ïñèõîòåðàïèÿ» è ýôôåêòà èíäèâèäóàëüíûõ ðàçëè÷èé

èñïûòóåìûõ â ãðóïïå; 4) îñíîâíîé ýôôåêò ôàêòîðà «äîçà»;

5) âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «äîçà»½«âðåìÿ»; 6) âçàèìîäåéñò-

âèå îñíîâíîãî ýôôåêòà ôàêòîðà «äîçà» è ýôôåêòà èíäèâè-

äóàëüíûõ ðàçëè÷èé èñïûòóåìûõ â ãðóïïå; 7) âçàèìîäåéñòâèå

ôàêòîðîâ «ïñèõîòåðàïèÿ»½«äîçà»; 8) òðîéíîå âçàèìîäåéñòâèå

ôàêòîðîâ «ïñèõîòåðàïèÿ»½«äîçà»½«âðåìÿ». Êðîìå òîãî, â ñèëó

ñïåöèôèêè âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ âíóòðèãðóïïîâûõ ôàêòîðîâ

ïîÿâëÿåòñÿ åùå îäèí èñòî÷íèê âàðèàöèè  âçàèìîäåéñòâèå

âçàèìîäåéñòâèÿ ýòèõ ôàêòîðîâ ñ ýôôåêòîì èíäèâèäóàëüíûõ

ðàçëè÷èé èñïûòóåìûõ: («ïñèõîòåðàïèÿ»½«äîçà»)½«èíäèâè-

äóàëüíûå ðàçëè÷èÿ». Ýòîò èñòî÷íèê âàðèàöèè ÷àñòî íàçûâà-

þò ìîäåëüíûì, ïîñêîëüêó, õîòÿ îí è îöåíèâàåòñÿ, íî êàêî-

ãî-ëèáî ñîäåðæàòåëüíîãî çíà÷åíèÿ â àíàëèçå äàííûõ íå èã-

ðàåò.

Ïðèìåð 4: òîëüêî âíóòðèãðóïïîâûå ôàêòîðû.

Òàêîé ýêñïåðèìåíòàëüíûé ïëàí, êîãäà âñå ôàêòîðû 

âíóòðèãðóïïîâûå, î÷åíü ðåäêî îáñóæäàåòñÿ â ñòàòèñòè÷åñ-

êîé ëèòåðàòóðå, õîòÿ â ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ âñòðå-

÷àåòñÿ äîâîëüíî ÷àñòî. Íàïðèìåð, òàê áûâàåò ïðè èññëåäî-

âàíèè ñåíñîðíî-ïåðöåïòèâíûõ ïðîöåññîâ , êîãäà íåîáõîäè-

ìû óíèêàëüíûå èñïûòóåìûå, íàéòè êîòîðûõ ÷ðåçâû÷àéíî

ñëîæíî, à ïîýòîìó, áóäó÷è îäíàæäû íàéäåííûìè, îíè äîë-

ãîå âðåìÿ ó÷àñòâóþò â îïûòàõ

Â òàêîãî òèïà ýêñïåðèìåíòàëüíîì ïëàíå, êîãäà â êàæäîé

êëåòêå òàáëèöû ïðåäñòàâëåí âñåãî îäèí èñïûòóåìûé, ôàê-

òè÷åñêè êàæäàÿ íåçàâèñèìàÿ ïåðåìåííàÿ  ýòî âíóòðèãðóï-

ïîâîé ôàêòîð.

Ëèíåéíóþ äâóõôàêòîðíóþ ìîäåëü, ëåæàùóþ â îñíîâå òà-

êîãî òèïà ÄÀ, ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:

= m

îáù.

+ a

+ b

+ ab

+ p

+ ap

+ bp

+abp

ijn

+ e

ijn

(46)

ãäå: m

îáù.

 îáùåå ñðåäíåå, a

 äîïîëíèòåëüíûé êîìïîíåíò,

ñîîòâåòñòâóþùèé âëèÿíèþ i-ãî ôàêòîðà, b



äîïîëíèòåëü-

íûé êîìïîíåíò, ñîîòâåòñòâóþùèé âëèÿíèþ j-ãî ôàêòîðà,

 êîìïîíåíò âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ ôàêòîðîâ, p

 êîì-

ïîíåíò, ñâÿçàííûé ñ âëèÿíèåì èíäèâèäóàëüíîñòè èñïû-

òóåìîãî, ap

 êîìïîíåíò, îáóñëîâëåííûé âçàèìîäåéñòâè-

åì ôàêòîðà a è ýôôåêòîì èíäèâèäóàëüíîñòè èñïûòóåìîãî,

 êîìïîíåíò, îáóñëîâëåííûé âçàèìîäåéñòâèåì ôàêòîðà

b è ýôôåêòîì èíäèâèäóàëüíîñòè èñïûòóåìîãî, abp

ijn

 êîì-

ïîíåíò, îáóñëîâëåííûé òðîéíûì âçàèìîäåéñòâèåì: ôàêòî-

ðîâ a, b è âëèÿíèåì èíäèâèäóàëüíîñòè èñïûòóåìîãî, e

ijn



îøèáêà ëèíåéíîé ìîäåëè, ñâÿçàííàÿ ñ i-ì è j-ì ôàêòîðàìè

è n-ì èñïûòóåìûì.

Õîòÿ ìû âíåñëè â ñòðóêòóðíóþ ìîäåëü ñîñòàâëÿþùóþ,

ñâÿçàííóþ ñî âçàèìîäåéñòâèåì èíäèâèäóàëüíîñòè èñïûòóå-

Ýòî ìîãóò áûòü èñïûòóåìûå ñ óíèêàëüíûìè ñåíñîðíûìè ñïîñîáíîñòÿìè, èëè,

íàîáîðîò, ñ ðåäêèìè äåôåêòàìè çðåíèÿ. Íåðåäêî èññëåäîâàíèÿ ïðîâîäÿò â òå÷åíèå

ìíîãèõ ëåò íà îäíèõ è òåõ æå ïàðàõ áëèçíåöîâ.

100

ìîãî è ôàêòîðîâ, åå âêëàä, êàê ïðàâèëî, áûâàåò î÷åíü íå-

çíà÷èòåëåí è ôàêòè÷åñêè ïëîõî èíòåðïðåòèðóåì.

Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà âûìûøëåííîå ïñèõîãå-

íåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå, â êîòîðîì â êà÷åñòâå èñïûòóåìûõ

ó÷àñòâóþò òðîéíè (S

, S

è S

). Â ýêñïåðèìåíòå îöåíèâàëñÿ

èíäåêñ àêòèâàöèè ãîëîâíîãî ìîçãà ïî ñïåêòðó ýëåêòðîýíöå-

ôàëîãðàììû (ÝÝÃ). Ïåðâûé êîíòðîëèðóåìûé ôàêòîð 

óñëîâèå ðåãèñòðàöèè ÝÝÃ: ãëàçà îòêðûòû, ãëàçà çàêðûòû,

ñåíñîðíàÿ ñòèìóëÿöèÿ (ôàêòîð «ÝÝÃ-àêòèâàöèÿ»: 3 óðîâíÿ).

Âòîðîé ôàêòîð  ìåñòî ðåãèñòðèðóþùåãî ýëåêòðîäà íà ïî-

âåðõíîñòè ãîëîâû: ëîá  Fz, öåíòð  Ñz, òåìÿ  Ðz, çà-

òûëîê  Oz

(ôàêòîð «çîíà»: 4 óðîâíÿ). Òðåòèé ôàêòîð 

âîçðàñò èñïûòóåìûõ: 1 ãîä, 2 ãîäà, 3 ãîäà (ôàêòîð «âîçðàñò»:

3 óðîâíÿ). Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà ïðåäñòàâëåíà äëÿ íàãëÿäíîñ-

òè â òàáëèöå 35.

Òàáëèöà 35

Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà ñ òðåìÿ âíóòðèãðóïïîâûìè ôàêòîðàìè: 3½4½3

Ãëàçà îòêðûòû Ãëàçà çàêðûòû Ñåíñ. còèìóëÿöèÿ

Âîçðàñò

Fz Cz Pz Oz Fz Cz Pz Oz Fz Cz Pz Oz

1 ãîä

2 ãîäà

3 ãîäà

Òàêèì îáðàçîì, òðîå îäíèõ è òåõ æå èñïûòóåìûõ âêëþ÷å-

íû â êàæäóþ êëåòêó òàáëèöû, è, ñëåäîâàòåëüíî, îíè ÿâ-

ëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì äàííûõ, ïîëó÷åííûõ âî âñåõ 36 óñëîâè-

ÿõ ýêñïåðèìåíòà (3½4½3). Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî âñå 3 ôàêòî-

ðà  âíóòðèãðóïïîâûå.

Fz, Cz, Pz è Oz  ñòàíäàðòíûå îáîçíà÷åíèÿ ìåñò ðàñïîëîæåíèÿ ýëåêòðîäîâ

íà ñêàëüïå.