Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии

Подождите немного. Документ загружается.

Äî íà÷àëà âû÷èñëåíèé ñôîðìóëèðóåì ñòàòèñòè÷åñêèå ãè-

ïîòåçû:

1. Îòäåëüíî ïî ôàêòîðó À:

· H

: êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ íå çàâèñèò îò äëèíû

ñëîâà, ò.å. âàðèàöèè

 ñëó÷àéíû.

· H

: êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ çàâèñèò îò äëèíû ñëî-

âà, ò.å. âàðèàöèè

îáóñëîâëåíû âëèÿíèåì ôàê-

òîðà À.

2. Îòäåëüíî ïî ôàêòîðó Â:

· H

: êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ íå çàâèñèò îò òåìïà

ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâà, ò.å. âàðèàöèè

 ñëó÷àéíû.

· H

: êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ çàâèñèò îò òåìïà

ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâà, ò.å. âàðèàöèè

îáóñëîâëåíû

âëèÿíèåì ôàêòîðà Â.

3. Äëÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ À è Â:

· H

: âëèÿíèå ôàêòîðà À íà êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ

îäèíàêîâî ïðè ðàçíûõ òåìïàõ ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâà, è

íàîáîðîò.

· H

: âëèÿíèå ôàêòîðà À íà êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ

ðàçëè÷íî ïðè ðàçíûõ òåìïàõ ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâà, è íàîáîðîò.

Ñíà÷àëà, êàê è â ïðåäûäóùåé ÷àñòè, ðàññ÷èòàåì îáùóþ

ïî âñåì èñïûòóåìûì ñóììó êâàäðàòîâ:

()

72.21.2.49291

=⋅=⋅−=

∑

totaltotal

sNd

Äàëåå îöåíèì ìåæãðóïïîâóþ (èëè îáùóþ ôàêòîðíóþ) ñóì-

ìó êâàäðàòîâ:

)(

56.36788.48844.84

153.8

18.831.624.023.037.618.8

=−=−

−

+++++

=−=

∑

∑∑

∑

222222

(27)

ãäå n  ÷èñëî íàáëþäåíèé â êàæäîé ãðóïïå, j  çíàê ñóì-

ìèðîâàíèÿ ñðåäíèõ ïî k ãðóïïàì, à i  èíäåêñ ñóììèðîâà-

íèÿ çíà÷åíèé âñåõ íàáëþäåíèé â îòäåëüíîñòè. Ôàêòè÷åñêè

ìåæãðóïïîâàÿ, èëè îáùàÿ ôàêòîðíàÿ ñóììà êâàäðàòîâ ÿâ-

ëÿåòñÿ îöåíêîé âêëàäà ëèíåéíîé äâóõôàêòîðíîé ìîäåëè (êî-

òîðóþ ìû è èñïîëüçóåì!) â îáùóþ ñóììó êâàäðàòîâ. Ïîýòî-

ìó åå èíîãäà íàçûâàþò ìîäåëüíîé.

Âíóòðèãðóïïîâóþ (èëè îñòàòî÷íóþ) ñóììó êâàäðàòîâ âû-

÷èñëÿåì êàê ðàçíîñòü ìåæäó îáùåé ôàêòîðíîé è ìåæãðóï-

ïîâîé ñóììàìè êâàäðàòîâ:

.15.8556.3672.21 =−=−=

∑∑∑

222

BGtotalWG

ddd

(28)

Äàëåå îïðåäåëÿåì ñóììû êâàäðàòîâ îòêëîíåíèé äëÿ ôàêòî-

ðîâ À è Â. Ïðè ðàñ÷åòå

∑

ìû óñðåäíÿåì äàííûå ïî óðîâíÿì

ôàêòîðà Â, à ïðè ðàñ÷åòå

∑



ïî óðîâíÿì ôàêòîðà À.

)(

4.53788.48793.01

788.48

50.4.0456.4

=−=

=−

⋅

=−

⋅

∑

222

(29)

ãäå b  ÷èñëî óðîâíåé ôàêòîðà B,

 íàáëþäåíèÿ, ñäå-

ëàííûå ïî êàæäîìó óðîâíþ ôàêòîðà À è óñðåäíåííûå ïî

ôàêòîðó Â.

)(

631788.48790.11

788.48

80.473.4

=−=

=−

⋅

=−

⋅

∑

∑∑

∑

(30)

ãäå a  ÷èñëî óðîâíåé ôàêòîðà À,

 íàáëþäåíèÿ, ñäå-

ëàííûå ïî êàæäîìó óðîâíþ ôàêòîðà B è óñðåäíåííûå ïî

ôàêòîðó A.

Ïîñêîëüêó ñóììà êâàäðàòîâ ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåé-

ñòâèÿ âõîäèò òðåòüåé ñîñòàâëÿþùåé â ìåæãðóïïîâóþ (îá-

ùóþ ôàêòîðíóþ) ñóììó êâàäðàòîâ íàðÿäó ñ âêëàäîì êàæäî-

ãî èç ôàêòîðîâ, òî ìû åå âû÷èñëÿåì ïðîñòî êàê ðàçíîñòü:

)(

50.201.63)(4.5356.36 =+−=

=+−=

∑∑∑∑

2222

BABGAB

dddd

(31)

Äàëåå ïåðåõîäèì ê óñòàíîâëåíèþ ÷èñëà ñòåïåíåé ñâîáî-

äû äëÿ êàæäîé ñóììû êâàäðàòîâ:

1. Äëÿ îáùåé:

.291301 =−=−= Ndf

total

2. Ïî ôàêòîðó À:

.2131 =−=−= adf

3. Ïî ôàêòîðó Â:

.1121 =−=−=bdf

4. Äëÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ À è Â:

.212 =×=×=

BAAB

dfdfdf

5. Äëÿ âíóòðèãðóïïîâîé èëè îñòàòî÷íîé:

= Na½b =

303½2 = 306 = 24.

6. Äëÿ ìåæãðóïïîâîé, èëè îáùåé ôàêòîðíîé (èëè ìîäåëü-

íîé):

= a½b1 = 3½21 = 5.

Çàòåì íàõîäèì îöåíêè äèñïåðñèé, âõîäÿùèõ â F-îòíî-

øåíèÿ, ïîäåëèâ ñóììû êâàäðàòîâ íà ñîîòâåòñòâóþùèå çíà-

÷åíèÿ ñòåïåíåé ñâîáîäû:

2.27.

4.53

1.63.

1.63

25.1.

50.20

0.66.

15.85

11.27.

56.36

È íàêîíåö, âû÷èñëÿåì F-îòíîøåíèÿ è îöåíèâàåì èõ çíà-

÷èìîñòü, ñðàâíèâàÿ ñ êðèòè÷åñêèìè èç òàáëèöû Ïðèëîæåíèÿ

3.44

0.66

2.27

> F

êð.

= 3.40, ñëåäîâàòåëüíî, íà óðîâíå

çíà÷èìîñòè p < 0.05 ìû îòâåðãàåì íóëåâóþ ãèïîòåçó è äåëàåì

âûâîä î ñòàòèñòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè âëèÿíèÿ ôàêòîðà À. Óñòà-

íîâèâ çíà÷èìîñòü ôàêòîðà À, ìû îáíàðóæèëè îäèí èç äâóõ

ãëàâíûõ ýôôåêòîâ

, ò.å. ìû ãîâîðèì î âëèÿíèè ôàêòîðà «äëèíà

ñëîâà» êàê òàêîâîãî, èãíîðèðóÿ âñå îñòàëüíûå óñëîâèÿ ýêñïå-

ðèìåíòà.

1.97

0.66

1.63

< F

êð.

= 4.26, ñëåäîâàòåëüíî, íà óðîâ-

íå çíà÷èìîñòè p = 0.05 ó íàñ íåò îñíîâàíèé îòâåðãàòü íóëå-

âóþ ãèïîòåçó è ìû äåëàåì âûâîä î ñòàòèñòè÷åñêîé íåçíà÷è-

ìîñòè âëèÿíèÿ ôàêòîðà Â. Ãëàâíûé ýôôåêò ôàêòîðà «òåìï

ïðåäúÿâëåíèÿ» íå îáíàðóæåí.

38.03

0.66

25.1

> F

êð.

= 3.40, ñëåäîâàòåëüíî, íà

óðîâíå çíà÷èìîñòè p < 0.05 ìû îòâåðãàåì íóëåâóþ ãèïîòåçó

è äåëàåì âûâîä î ñòàòèñòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè âëèÿíèÿ âçàè-

ìîäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ À è Â.

.081

0.66

11.27

7==

Ïðè ðàñ÷åòå F-îòíîøåíèÿ ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, êàêèå âûáîðêè äàííûõ ïî

ãðóïïàì èñïûòóåìûõ áûëè ïîëó÷åíû â ýêñïåðèìåíòå  ñâÿçàííûå èëè íå-

ñâÿçàííûå. Â äàííîì ñëó÷àå â ðàçíûõ ãðóïïàõ áûëè ðàçíûå èñïûòóåìûå, ñëåäî-

âàòåëüíî íåñâÿçàííûå âûáîðêè. Â çàðóáåæíîé ëèòåðàòóðå ýêñïåðèìåíòàëüíûå

ïëàíû, â êîòîðûõ îäíè è òå æå èñïûòóåìûå ïîâòîðíî ó÷àñòâóþò â ðàçíûõ

ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ, íàçûâàþòñÿ ïëàíàìè ñ ïîâòîðíûìè èçìåðåíèÿìè

(repeated-measures designs).

Â îòëè÷èå îò òåðìèíà ãëàâíûé ýôôåêò, êîãäà ìû îöåíèâàåì âëèÿíèå îäíîãî

ôàêòîðà âíå çàâèñèìîñòè îò óðîâíåé äðóãîãî ôàêòîðà, òàêæå èñïîëüçóþò òåðìèí

ïðîñòîé ýôôåêò, êîãäà ìû ðàññìàòðèâàåì âëèÿíèå îäíîãî ôàêòîðà òîëüêî íà

îäíîì èç óðîâíåé äðóãîãî. Â íàøåì ïðèìåðå  ýòî ðàññìîòðåòü çàâèñèìîñòü

êîëè÷åñòâà çàïîìíåííûõ ñëîâ îò äëèíû ñëîâà òîëüêî ïðè âûñîêîì òåìïå

ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâ.

Êàê ñëåäóåò èç ðåçóëüòàòîâ ÄÀ (ñì. òàáë. 15), ìû îáíàðó-

æèëè îäèí ãëàâíûé ýôôåêò: çàâèñèìîñòü óñïåøíîñòè çàïî-

ìèíàíèÿ îò äëèíû çàïîìèíàåìîãî ñëîâà. Îáíàðóæèòü çàâè-

ñèìîñòü óñïåøíîñòè çàïîìèíàíèÿ îò òåìïà ïðåäúÿâëåíèÿ íå

óäàëîñü. Îäíàêî ñ âûñîêîé äîñòîâåðíîñòüþ áûë îáíàðóæåí

ýôôåêò âçàèìîäåéñòâèÿ èññëåäóåìûõ ôàêòîðîâ, ò.å. êîëè÷å-

ñòâî çàïîìèíàåìûõ ñëîâ çàâèñèò îò ñî÷åòàíèÿ äëèíû ñëîâà

è òåìïà åãî ïðåäúÿâëåíèÿ. Êðîìå òîãî, ìû îáíàðóæèëè çíà-

÷èìîå ñîîòâåòñòâèå äâóõôàêòîðíîé ìîäåëè èìåþùèìñÿ äàí-

íûì, î ÷åì ñâèäåòåëüñòâóåò âûñîêàÿ äîñòîâåðíîñòü âêëàäà

îáùåé ôàêòîðíîé êîìïîíåíòû â îáùóþ äèñïåðñèþ îöåíîê.

Ïîýòîìó ìîäåëü ÄÀ, èñïîëüçîâàííàÿ íàìè äëÿ àíàëèçà äàí-

íîãî ïðèìåðà, õîðîøî ñîîòâåòñòâóåò ïîëó÷åííûì äàííûì.

Õîðîøåé ìåðîé ñîãëàñèÿ ìîäåëè è äàííûõ ìîæåò áûòü îò-

íîøåíèå ñóììû êâàäðàòîâ, ïðåäñêàçàííûõ ìîäåëüþ, ê îá-

ùåé ñóììå êâàäðàòîâ:

56 4

72 12

078

. Â íàøåì ñëó÷àå ìîäåëü

îáúÿñíÿåò 78% îáùåé ñóììû êâàäðàòîâ. Â çàâèñèìîñòè îò òîãî,

ìíîãî ýòî èëè ìàëî, èññëåäîâàòåëü ìîæåò äîáàâëÿòü â ìî-

äåëü äîïîëíèòåëüíûå ôàêòîðû èëè îãðàíè÷èòüñÿ èìåþùè-

ìèñÿ.

Òàáëèöà 15

Ðåçóëüòàòû äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ

Èñòî÷íèê

âàðèàöèè

Ñòåïåíè

ñâîáîäû,

∑

Ãëàâíûå

Ïî ôàêòîðó À

2 4.53 2.27

3.44 <0.05

ýôôåêòû

Ïî

àêòî

ðó

1 1.63 1.63 1.97 >0.05

Âçàèìîäåéñòâèå À

2 50.20 2.51

38.03 <0.01

Îáùàÿ ôàêòîðíàÿ (ìîäåëü)

5 56.36 11.27

17.08 <0.01

Îñòàòî÷íàÿ

24 15.85 0.66 - -

Îáùàÿ

29 72.21 2.49 - -

3.5. ÌÍÎÆÅÑÒÂÅÍÍÛÅ ÑÐÀÂÍÅÍÈß ÑÐÅÄÍÈÕ

ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÎÌ ÄÀ

Êàê è â ñëó÷àå îäíîôàêòîðíîãî ÄÀ, ìåòîäû ìíîæåñòâåí-

íîãî ñðàâíåíèÿ ñðåäíèõ òàêæå íåîáõîäèìû, ÷òîáû êîíêðåò-

íî âûÿñíèòü, êàêèå ïàðû âûáîðî÷íûõ ñðåäíèõ, îòíîñÿùèõ-

ñÿ ê ðàçëè÷íûì óðîâíÿì îáîèõ ôàêòîðîâ, îòëè÷àþòñÿ äðóã

îò äðóãà. Âñå ñîîòâåòñòâóþùèå ðàññóæäåíèÿ ïðåäûäóùåãî

ðàçäåëà áåçóñëîâíî ïðèìåíèìû è ê äâóõôàêòîðíîìó âàðèàíòó

ÄÀ. Òåì íå ìåíåå, â ôîðìóëàõ åñòü íåáîëüøîå ðàçëè÷èå. Ïðè

íåîáõîäèìîñòè âûïîëíèòü âû÷èñëåíèÿ âðó÷íóþ, à íå ñ ïî-

ìîùüþ îäíîé èç ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì, ñòîèò îáðàòèòü îñî-

áîå âíèìàíèå íà èíòåðïðåòàöèþ «n» â çíàìåíàòåëå: ýòî ÷èñ-

ëî îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïðîèçâåäåíèå ÷èñëà íàáëþäåíèé â îò-

äåëüíîé ãðóïïå (

) íà ÷èñëî óðîâíåé äàííîãî ôàêòîðà (a

èëè b

3.6. ÎÖÅÍÊÀ ÂÅËÈ×ÈÍÛ ÔÀÊÒÎÐÍÎÃÎ ÝÔÔÅÊÒÀ

Êàê è â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå, â êà÷åñòâå ïîêàçàòåëåé ñèëû

ôàêòîðíîãî âëèÿíèÿ ìîãóò áûòü ðåêîìåíäîâàíû èíäåêñû h

è w

. Ïåðâûé èíäåêñ ðàññ÷èòûâàåòñÿ àíàëîãè÷íûì îáðàçîì:

îöåíèâàåòñÿ îòíîøåíèå ñîîòâåòñòâóþùåé ñóììû êâàäðàòîâ

ê îáùåé ñóììå êâàäðàòîâ. Äëÿ ðàñ÷åòà áîëåå ñëîæíîãî è àäåê-

âàòíîãî èíäåêñà w

íåîáõîäèìû äîïîëíèòåëüíûå âû÷èñëå-

íèÿ. Äëÿ ýêñïåðèìåíòà ñ ôèêñèðîâàííûìè ýôôåêòàìè (êàê

â íàøåì ïðèìåðå) ýòî äåëàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:

22222

eABBA

ABBA

total

ABBA

σσσσ

ˆˆˆˆ

,,,,

+++

, (32)

ò.å. íàõîäèòñÿ îòíîøåíèå ñêîððåêòèðîâàííîé îöåíêè äèñïåð-

ñèè êàæäîãî ôàêòîðà èëè èõ âçàèìîäåéñòâèÿ ê ñêîððåêòèðî-

âàííîé îöåíêå îáùåé äèñïåðñèè.

Ñêîððåêòèðîâàííûå îöåíêè äèñïåðñèé ðàññ÷èòûâàþòñÿ

òàê:

))((

ˆˆ

ban

WGA

⋅⋅

−−

(33)

))((

ˆˆ

ban

WGB

⋅⋅

−−

(34)

))()((

ˆˆ

ban

WGAB

⋅⋅

−−−

(35)

WGe

. (36)

Ñäåëàåì ñîîòâåòñòâóþùèå ðàñ÷åòû äëÿ íàøåãî ïðèìåðà:

0.12.

0.922

0.107

===

total

0.03.

0.922

0.032

===

total

0.13.

0.922

0.123

===

total

Òàêèì îáðàçîì, ñèëà âëèÿíèÿ ôàêòîðà À ñîñòàâëÿåò 12%,

ôàêòîðà Â  3%, à èõ ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ 

13%.

Äëÿ ìîäåëåé ñî ñëó÷àéíûìè èëè ñìåøàííûìè ýôôåêòà-

ìè (êîãäà îäèí èëè íåñêîëüêî ôàêòîðîâ èìåþò ôèêñèðî-

âàííîå êîëè÷åñòâî óðîâíåé, à äðóãîé/äðóãèå  ñëó÷àéíîå)

ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ñêîððåêòèðîâàííûõ îöåíîê äèñïåðñèé

íåñêîëüêî ìîäèôèöèðóþòñÿ (ñì., íàïð., Õàóýëë, 1998).

3.7. ÎÖÅÍÊÀ ÏÐÎÑÒÛÕ ÝÔÔÅÊÒÎÂ

Ïðîñòûì ýôôåêòîì ôàêòîðà â îòëè÷èå îò îñíîâíîãî ýô-

ôåêòà íàçûâàåòñÿ ýôôåêò îäíîãî ôàêòîðà, ðàññìàòðèâàå-

ìûé òîëüêî íà îäíîì èç óðîâíåé äðóãîãî ôàêòîðà. Àíàëèç

ïðîñòûõ ôàêòîðíûõ ýôôåêòîâ áûâàåò î÷åíü ïîëåçíûì äëÿ

áîëåå òùàòåëüíîãî è ïîäðîáíîãî àíàëèçà ïðè÷èí óæå óñòà-

íîâëåííîãî â õîäå ÄÀ ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîã-

äà èññëåäîâàòåëü õî÷åò îòâåòèòü íà âîïðîñ, â ÷åì æå âûðà-

æàåòñÿ êîíêðåòíî åãî ýôôåêò. Ïîñêîëüêó îí ìîæåò ïðîÿâèòüñÿ

â áîëüøåé èëè ìåíüøåé ñòåïåíè ëèøü íà îäíîì èç óðîâíåé

äðóãîãî ôàêòîðà, òî âïîëíå ðåçîííî ïîñìîòðåòü, íà êàêîì

èç íèõ ýòî âçàèìîäåéñòâèå èìååò ìåñòî è â êàêîé ñòåïåíè. Òó

æå çàäà÷ó âûïîëíÿåò è èñïîëüçîâàíèå ìíîæåñòâåííîãî ñðàâ-

íåíèÿ ñðåäíèõ.

Ðàññìîòðèì íà íàøåì ïðèìåðå, êàê ïðîÿâëÿåòñÿ âçàèìî-

äåéñòâèå ôàêòîðîâ À (äëèíà ñëîâà) è Â (òåìï ïðåäúÿâëåíèÿ)

ðàçäåëüíî íà êàæäîì èç óðîâíåé ôàêòîðà Â (ñì. òàáë. 16).

Òàáëèöà 16

Ñóììû ïî ñòîëáöàì, âçÿòûå îòäåëüíî äëÿ êàæäîãî óðîâíÿ

ôàêòîðîâ À èç òàáë. 14.

Êîë-âî áóêâ

Òåìï

3 áóêâû

(À

)

5 áóêâ

(À

)

7 áóêâ

(À

)

Âñåãî ïî

ôàêòîðó À

Íèçêèé (Â

) 18.8 23.0 31.6

73.4

Âûñîêèé (Â

) 37.6 24.0 18.8

80.4

Êîë-âî íàáëþäåíèé

(èñïûòóåìûõ)

555

15×2=30

Îöåíèì ñóììó êâàäðàòîâ ïî ôàêòîðó À äëÿ ïåðâîãî óðîâíÿ

ôàêòîðà Â:

17.03.359.17375.2

73.4

31.623.018.8

=−=−

∑

−

2222

)(

Îöåíèì ñóììó êâàäðàòîâ ïî ôàêòîðó À äëÿ âòîðîãî óðîâ-

íÿ ôàêòîðà Â:

37.70430.94468.64

80.4

)18.824.0(37.6

=−=

=−

∑

−

2222

Äàëåå ðàññ÷èòàåì âñå îñòàëüíûå ïîêàçàòåëè è ñâåäåì èõ

ñòàíäàðòíóþ òàáëèöó (ñì. òàáë. 17).

Òàáëèöà 17

Ðåçóëüòàòû ÄÀ ïðîñòûõ ýôôåêòîâ äëÿ ôàêòîðà À

Èñòî÷íèê

âàðèàöèè

Ñòåïåíè

ñâîáîäû, df

Ôàêòîð À äëÿ óñëîâèÿ Â

2 17.03 8.52

12.91 <0.01

Ôàêòîð À äëÿ óñëîâèÿ Â

237.7018.85

28.56 <0.01

Îñòàòî÷íàÿ 24 15.85 0.66 - -

∑

Êàê ñëåäóåò èç ðåçóëüòàòîâ, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáëèöå 17,

âëèÿíèå ôàêòîðà À îêàçàëîñü äîñòîâåðíî çíà÷èìûì íà îáîèõ

óðîâíÿõ ôàêòîðà Â, ò.å. äëèíà ñëîâà âëèÿåò íà çàïîìèíàíèå è

ïðè âûñîêîì, è ïðè íèçêîì òåìïå ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâ.

Ðàññìîòðèì òàêæå âëèÿíèå ôàêòîðà Â ïðè òðåõ ðàçëè÷-

íûõ óðîâíÿõ ôàêòîðà À (ñì. òàáë. 18).

Òàáëèöà 18

Ñóììû ïî ñòîëáöàì, âçÿòûå îòäåëüíî äëÿ äâóõ óðîâíåé

ôàêòîðà B èç òàáë. 14

Òåìï

Êîë-âî áóêâ

Íèçêèé (Â

)

Âûñîêèé (Â

)

Âñåãî

áóêâû (À

) 18.8 37.6

56.4

áóêâ (À

) 23.0 24.0

47.0

áóêâ (À

) 31.6 18.8

50.4

Êîë-âî íàáëþäåíèé

(

èñïûòóåìûõ)

3=30

Îöåíèì ñóììó êâàäðàòîâ ïî ôàêòîðó Â äëÿ ïåðâîãî óðîâíÿ

ôàêòîðà À:

35.44318.1353.44

56.4

)37.6(18.8

=−=−

∑

−

222

Îöåíèì ñóììó êâàäðàòîâ ïî ôàêòîðó Â äëÿ âòîðîãî óðîâíÿ

ôàêòîðà À:

0.1220.9221.0

47.0

)24.0(23.0

=−=−

∑

−

222

Îöåíèì ñóììó êâàäðàòîâ ïî ôàêòîðó Â äëÿ òðåòüåãî óðîâíÿ

ôàêòîðà À:

16.38254.02270.4

50.4

)18.8(31.6

=−=−

∑

−

222

Äàëåå ðàññ÷èòàåì âñå îñòàëüíûå ïîêàçàòåëè è ñâåäåì èõ

ñòàíäàðòíóþ òàáëèöó (ñì. òàáë. 19).

Ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â òàáëèöå 19, òàêæå ïîêàçû-

âàþò âûñîêóþ äîñòîâåðíîñòü âëèÿíèÿ ôàêòîðà Â íà ïåðâîì è

òðåòüåì óðîâíÿõ ôàêòîðà À, ò.å. ïðè óñëîâèè ïðåäúÿâëåíèÿ êî-

ðîòêèõ è äëèííûõ ñëîâ òåìï ïðåäúÿâëåíèÿ îêàçûâàåò çíà÷è-

ìîå âëèÿíèå íà çàïîìèíàíèå ñëîâ. Â òîì æå ñëó÷àå, êîãäà èñ-

ïîëüçîâàëèñü ñëîâà ñðåäíåé äëèíû (5 áóêâ), òåìï ïðåäúÿâëåíèÿ

ñëîâ íèêàê íå âëèÿë íà èõ çàïîìèíàíèå. Ýòî äîñòàòî÷íî èíòå-

ðåñíûé ðåçóëüòàò ñàì ïî ñåáå, ïîñêîëüêó ìû íå îáíàðóæèëè

îñíîâíîãî ýôôåêòà ôàêòîðà Â ïî ýêñïåðèìåíòó â öåëîì, à,

ðàçëîæèâ åãî íà ñîñòàâëÿþùèå, íàøëè çíà÷èìûå âëèÿíèÿ. Ðå-

çóëüòàòû àíàëèçà ïðîñòûõ ýôôåêòîâ ôàêòîðà Â ìîãóò â äàííîì

ñëó÷àå çàñòàâèòü èññëåäîâàòåëÿ çàäóìàòüñÿ î âîçìîæíûõ ïñèõî-

ëîãè÷åñêèõ ìåõàíèçìàõ êðàòêîâðåìåííîé ïàìÿòè, òîãäà êàê

ïðîñòàÿ ôîðìàëüíàÿ êîíñòàòàöèÿ îòñóòñòâèÿ îñíîâíîãî ýôôåêòà

ôàêòîðà Â ìîæåò «çàìàñêèðîâàòü» èìåþùèåñÿ ðåçóëüòàòû.

Óïîìÿíóâ òåðìèí «ðàçëîæåíèå íà ñîñòàâëÿþùèå», óòî÷-

íèì, èç êàêèõ «ñîñòàâëÿþùèõ» ñîñòîèò ñóììà êâàäðàòîâ ïðîñ-

òîãî ýôôåêòà îäíîãî èç ôàêòîðîâ â ìíîãîôàêòîðíîì ýêñïå-

ðèìåíòå. Íàïðèìåð, ñóììà êâàäðàòîâ ïðîñòûõ ýôôåêòîâ ôàê-

òîðà À (ïî óðîâíÿì ôàêòîðà Â) ðàâíà ñóììå êâàäðàòîâ ñàìîãî

ôàêòîðà À è ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ À½Â:

∑∑∑∑

+=+

−

dddd

. (37)

Òàêèì îáðàçîì, ñóììà ïðîñòûõ ýôôåêòîâ ôàêòîðà ñîîò-

âåòñòâóåò ñîâîêóïíîñòè âñåõ åãî âëèÿíèé, ò.å. ñóììå îñíîâ-

íîãî ýôôåêòà è ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ

Àíàëîãè÷íî îöåíêàì ïðîñòûõ ýôôåêòîâ êàæäîãî èç ôàê-

òîðîâ â îòäåëüíîñòè, ìîæíî îöåíèòü ïðîñòîé ýôôåêò âçàè-

ìîäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ. Ýòî áûâàåò ïîëåçíî, êîãäà, íàïðèìåð,

Òàáëèöà 19

Ðåçóëüòàòû ÄÀ ïðîñòûõ ýôôåêòîâ äëÿ ôàêòîðà Â

Èñòî÷íèê

âàðèàöèè

Ñòåïåíè

ñâîáîäû,

Ôàêòîð Â äëÿ óñëîâèÿ À

1 35.44 35.44

53.7 <0.01

Ôàêòîð Â äëÿ óñëîâèÿ À

1 0.1 0.1 0.15 >0.05

Ôàêòîð Â äëÿ óñëîâèÿ À

1 16.38 16.38

24.82 <0.01

Îñòàòî÷íàÿ 24 15.85 0.66 - -

Ïðîäåëàâ ïðîñòûå àðèôìåòè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ, ÷èòàòåëü ìîæåò ñàì

óáåäèòüñÿ â ñïðàâåäëèâîñòè ýòîé ôîðìóëû.

∑