Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии
Подождите немного. Документ загружается.
41
ÇÀÄÀÍÈß
1. Îïðåäåëèòå ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû äëÿ ìåæãðóïïî-
âîé (
2
BG
s
ˆ
) è âíóòðèãðóïïîâîé (
2
WG
s
ˆ
) äèñïåðñèé â ñëåäóþ-
ùèõ òðåõ ïðèìåðàõ:
¹
ïðèìåðà
×èñëî óðîâíåé
ôàêòîðà
(ãðóïï), k
×èñëî
íàáëþäåíèé â
ãðóïïå, n
2
BG
s
ˆ
2
WG
s
ˆ
13 10??
24 20??
32 30??
2. Èñïîëüçóÿ ñëåäóþùèå ÷èñëîâûå äàííûå è òàáë. Ïðè-
ëîæåíèÿ, ðàññ÷èòàéòå F-îòíîøåíèå è îöåíèòå åãî çíà÷è-
ìîñòü:
Ãðóïïà 1 Ãðóïïà 2 Ãðóïïà 3
n =
10 10 10
?
ˆ
=
2
BG
s
?
ˆ
=
2
WG
s
F = ?
3. Èñïîëüçóÿ ñëåäóþùèå ÷èñëîâûå äàííûå è òàáë. Ïðè-
ëîæåíèÿ, ðàññ÷èòàéòå F-îòíîøåíèå è îöåíèòå åãî çíà÷è-
ìîñòü:
Ãðóïïà 1 Ãðóïïà 2 Ãðóïïà 3
n =
9810
?
ˆ
=
2
BG
s
?
ˆ
=
2
WG
s
F = ?
4. Ñ ïîìîùüþ îäíîé èç ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì ïðîâå-
äèòå ÄÀ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ â îïèñàííîì íèæå ýêñïå-
ðèìåíòå.
∑
=
192
2
total
d
84=
∑
2
BG
d
79=
∑
2
BG
d
∑
=
382
2
total
d
42
Òðè ãðóïïû èñïûòóåìûõ (îïûòíûå îïåðàòîðû-ïðîôåñ-
ñèîíàëû, îïåðàòîðû-íîâè÷êè è ñòóäåíòû, íå èìåâøèå
îïûòà îïåðàòîðñêîé ðàáîòû) âûïîëíÿëè çàäà÷ó ïî ñëå-
æåíèþ çà äâèæóùèìñÿ îáúåêòîì. Ïî 10 îïûòàì, ïðîâå-
äåííûì ñ êàæäûì èñïûòóåìûì, áûëî ðàññ÷èòàíî ñðåä-
íåå êîëè÷åñòâî îøèáîê. Îïðåäåëèòå, çàâèñèò ëè ÷èñëî
îøèáîê îò ïðîôåññèîíàëüíîãî îïûòà èñïûòóåìûõ? Êà-
Îïûòíûå îïåðàòîðû Îïåðàòîðû-íîâè÷êè Ñòóäåíòû
3.13 1.39 5.47
3.25 5.38 5.6
3.64 4.07 6.88
3.4 3.87 6.4
2.59 4.37 3.02
1.97 3.79 6.18
3.16 3.33 5.52
4.22 5.39 4.15
1.36 3.37 2.07
3.47 4.74 4.68
êèå ãðóïïû èñïûòóåìûõ çíà÷èìî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðó-
ãà ïî ÷èñëó îøèáîê?
5. Èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé, ïîëó÷åííûõ â
çàäàíèè 3, îöåíèòå ñèëó âëèÿíèÿ ôàêòîðà, ðàññ÷èòàâ ïî-
êàçàòåëè
2
η
(ýòà êâàäðàò) è h
2
(Ñíåäåêîðà).
6. Èñïîëüçóÿ äàííûå èç çàäàíèÿ 4, ïðîâåðüòå ãèïîòåçó
îá îäíîðîäíîñòè äèñïåðñèé òðåõ âûáîðîê ñ ïîìîùüþ
îäíîé èç ñòàòèñòè÷åñêèõ ñèñòåì.
ÃËÀÂÀ 3
ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÛÉ ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ
3.1. ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÎÃÎ ÄÀ
Ñëåäóåò ñðàçó æå îòìåòèòü, ÷òî ïðèíöèïèàëüíîé ðàçíèöû
ìåæäó ìíîãîôàêòîðíûì è îäíîôàêòîðíûì ÄÀ íåò. Ìíîãî-
ôàêòîðíûé àíàëèç
1
íå ìåíÿåò îáùóþ ëîãèêó ÄÀ, à ëèøü
íåñêîëüêî óñëîæíÿåò åå, ïîñêîëüêó, êðîìå ó÷åòà âëèÿíèÿ
íà çàâèñèìóþ ïåðåìåííóþ êàæäîãî èç ôàêòîðîâ ïî îòäåëü-
íîñòè, ñëåäóåò îöåíèâàòü è èõ ñîâìåñòíîå äåéñòâèå. Òàêèì
îáðàçîì, òî íîâîå, ÷òî âíîñèò â àíàëèç äàííûõ ìíîãîôàê-
òîðíûé ÄÀ, êàñàåòñÿ â îñíîâíîì âîçìîæíîñòè îöåíèòü ìåæ-
ôàêòîðíîå âçàèìîäåéñòâèå. Òåì íå ìåíåå, ïî-ïðåæíåìó îñ-
òàåòñÿ âîçìîæíîñòü îöåíèâàòü âëèÿíèå êàæäîãî ôàêòîðà â
îòäåëüíîñòè. Â ýòîì ñìûñëå ïðîöåäóðà ìíîãîôàêòîðíîãî àíà-
ëèçà (â âàðèàíòå åå êîìïüþòåðíîãî èñïîëüçîâàíèÿ) íåñîì-
íåííî áîëåå ýêîíîìè÷íà, ïîñêîëüêó âñåãî çà îäèí çàïóñê
ðåøàåò ñðàçó äâå çàäà÷è: îöåíèâàåò âëèÿíèå êàæäîãî èç ôàê-
òîðîâ è èõ âçàèìîäåéñòâèå.
Îáùàÿ ñõåìà äâóõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà, äàííûå êî-
òîðîãî îáðàáàòûâàþòñÿ ÄÀ, ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.
Äàííûå, ïîäâåðãàåìûå ìíîãîôàêòîðíîìó ÄÀ, ÷àñòî îáî-
çíà÷àþò â ñîîòâåòñòâèè ñ êîëè÷åñòâîì ôàêòîðîâ è èõ óðîâíåé.
Íàïðèìåð, ñõåìà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 2, íàçûâàåòñÿ äâóõ-
ôàêòîðíûì ïëàíîì 2½3. Åñëè â èññëåäîâàíèè áûëî 3 ôàêòîðà
(À: 2 óðîâíÿ, Â: 3 óðîâíÿ è Ñ: 2 óðîâíÿ), òî ñõåìà ïîëó÷èò
1
 çàðóáåæíîé ëèòåðàòóðå ìíîãîôàêòîðíûé àíàëèç ÷àñòî íàçûâàåòñÿ
äèñïåðñèîííûì ôàêòîðíûì àíàëèçîì (Factorial Analysis of Variance), òåì ñàìûì
ïîä÷åðêèâàåòñÿ, ÷òî îáðàáàòûâàþòñÿ ðåçóëüòàòû ìíîãîôàêòîðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ.
Îòìåòèì, ÷òî ýòî íàçâàíèå íå ñëåäóåò ïóòàòü ñ ôàêòîðíûì àíàëèçîì êàê
ñàìîñòîÿòåëüíûì ìåòîäîì ìíîãîìåðíîãî àíàëèçà äàííûõ.
44
íàçâàíèå 2½3½2.  çàðóáåæíîé ëèòåðàòóðå äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ìíî-
ãîôàêòîðíûõ ñõåì òàêæå èñïîëüçóþò òåðìèí «n-way»: äëÿ äâóõ-
ôàêòîðíîãî two-way, äëÿ òðåõôàêòîðíîãî three-way è ò.ä.
Òàêèì îáðàçîì, íàçâàíèå «two-way 2½3 factorial analysis of
variance» îçíà÷àåò äâóõôàêòîðíûé ÄÀ ñ äâóìÿ óðîâíÿìè ïåð-
âîãî ôàêòîðà è òðåìÿ óðîâíÿìè âòîðîãî ôàêòîðà.
 ïñèõîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ó÷åò ìåæôàêòîðíîãî âçà-
èìîäåéñòâèÿ ìîæåò èìåòü îñîáîå çíà÷åíèå è äàæå ïðåäñòàâ-
ëÿòü äëÿ ïñèõîëîãà îñíîâíîé èíòåðåñ, ïîñêîëüêó íåñëîæíî
ïðåäñòàâèòü òîò ñëó÷àé, êîãäà êàæäûé èç ôàêòîðîâ â îòäåëü-
íîñòè ìîæåò íå îêàçûâàòü íà èññëåäóåìóþ õàðàêòåðèñòèêó
íèêàêîãî âëèÿíèÿ, à ñî÷åòàíèå äâóõ èëè òðåõ ôàêòîðîâ îêàçû-
âàåò ñóùåñòâåííîå è çàêîíîìåðíîå âëèÿíèå. Òàêèå èíòåðåñ-
íûå ôåíîìåíû, êîãäà ñîâìåñòíîå âëèÿíèå ôàêòîðîâ íåëüçÿ
îáúÿñíèòü âëèÿíèåì êàæäîãî ôàêòîðà â îòäåëüíîñòè, è îç-
íà÷àþò âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ. Íàïðèìåð, â âîçðàñòíîé
ïñèõîëîãèè èçâåñòíî ìíîæåñòâî ôåíîìåíîâ, êîãäà ïðîÿâ-
ëåíèå îïðåäåëåííîé ïñèõîëîãè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè ìîæ-
íî íàáëþäàòü òîëüêî â îïðåäåëåííîì âîçðàñòå (ôàêòîð 1) è
òîëüêî â êîíêðåòíîì ñîöèàëüíîì îêðóæåíèè (ôàêòîð 2), ò.å.
ïðè îïðåäåëåííîì ñî÷åòàíèè óêàçàííûõ ôàêòîðîâ. Âñïîìíèì
êëàññè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû, ïîäòâåðæäàþùèå èçâåñòíûé
Ðèñ. 2. Ñõåìà äâóõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà
Âçàèìîäåéñòâèå
ôàêòîðîâ À è Â
Ôàêòîð À: 2 óðîâíÿ
Ïðî÷èå íåó÷èòûâàåìûå (ñëó÷àéíûå) ôàêòîðû
Çàâèñèìàÿ
ïåðåìåííàÿ ( x )
E
Ôàêòîð Â: 3 óðîâíÿ
45
ïñèõîëîãè÷åñêèé çàêîí ÉåðêñàÄîäñîíà: çàäà÷è ðàçíîé
ñëîæíîñòè (ôàêòîð 1) ðåøàþòñÿ ïðè ðàçëè÷íîì óðîâíå ìî-
òèâàöèè (ôàêòîð 2), è òîëüêî îïðåäåëåííîå ñî÷åòàíèå ñëîæ-
íîñòè è ìîòèâàöèè ïîçâîëÿåò äîñòè÷ü îïòèìàëüíîãî óðîâíÿ
èñïîëíåíèÿ. Â ñîâðåìåííîé êîãíèòèâíîé ïñèõîëîãèè íåðåä-
êè ñëó÷àè, êîãäà èññëåäîâàòåëè íàõîäÿò è çàêîíîìåðíûå òðåõ-
ôàêòîðíûå âçàèìîäåéñòâèÿ.
3.2. ËÈÍÅÉÍÀß ÌÎÄÅËÜ ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÎÃÎ ÄÀ
Ëèíåéíàÿ ìîäåëü, ëåæàùàÿ â îñíîâå äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ,
ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì ðàñïðîñòðàíåíèåì ðàññìîòðåííîé âûøå
ìîäåëè îäíîôàêòîðíîãî ÄÀ. Âîñïîëüçóåìñÿ åùå ðàç ïðèìå-
ðîì ýêñïåðèìåíòà ïî èçìåðåíèþ ÂÐ (ñì. ãë. 1). Îäíàêî,
ïðèìåì âî âíèìàíèå, ÷òî â èññëåäîâàíèè áóäåò êîíòðîëè-
ðîâàòüñÿ åùå îäèí ôàêòîð ïîë èñïûòóåìîãî. Òîãäà, åñëè
m
îáù.
ñðåäíåå ÂÐ â ïîïóëÿöèè âçðîñëûõ ëþäåé, t
j
äîïîë-
íèòåëüíûé êîìïîíåíò, ñîîòâåòñòâóþùèé âëèÿíèþ âîçðàñòà
èñïûòóåìûõ (ò.å. íàñêîëüêî ñðåäíåå j-ãî âîçðàñòà îòëè÷àåòñÿ
îò ñðåäíåãî ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè: t
j
= m
j
m
îáù.
), t
g
êîìïîíåíò ÂÐ, ñîîòâåòñòâóþùèé âëèÿíèþ ïîëà èñïûòóå-
ìîãî (ò.å. íàñêîëüêî ñðåäíåå ÂÐ ìóæ÷èí èëè æåíùèí îòëè-
÷àåòñÿ îò ñðåäíåãî ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè: t
g
= m
g
m
îáù.
),
as
jg
âêëàä ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (âîçðàñò½ïîë),
e
ijg
âêëàä óíèêàëüíîñòè êîíêðåòíîãî (i-ãî) èñïûòóåìîãî
(«îøèáêà» ëèíåéíîé ìîäåëè):
.
ijgjggjîáù.ijg
asX
εττµ
++++=
(26)
Êàê âèäíî èç ýòîé ïðîñòîé ôîðìóëû, ìåæôàêòîðíîå âçà-
èìîäåéñòâèå (as
jg
) ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìîé ÷àñòüþ ðåçóëüòàòà
èçìåðåíèÿ íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé. Èíîãäà åãî âëèÿíèå
ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî ñèëüíûì, ÷òîáû «ïåðåâåñèòü» âëèÿíèå
îáîèõ èçó÷àåìûõ ôàêòîðîâ. Íàïðèìåð, ïðåäñòàâèì, ÷òî èçó÷à-
åòñÿ ñêîðîñòü ÷òåíèÿ ó äåòåé ðàçíîãî âîçðàñòà (ôàêòîð 1) â
óñëîâèÿõ ðàçíîãî ñîöèàëüíîãî îêðóæåíèÿ (ôàêòîð 2). Âïîëíå
âåðîÿòíî, ÷òî íåêîòîðûå äîøêîëüíèêè â ñèëó ïðèñóùåé èì
ñòåñíèòåëüíîñòè íå ñìîãóò íîðìàëüíî âûïîëíèòü ïðåäëî-
æåííîå èì çàäàíèå â îêðóæåíèè ñâåðñòíèêîâ, ò.å. îïðåäå-
46
ëåííîå âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «âîçðàñò½ñîöèàëüíîå îê-
ðóæåíèå» ïî÷òè ïîëíîñòüþ ïîäàâëÿåò ïðîäóêòèâíóþ äåÿòåëü-
íîñòü ðåáåíêà.
3.3. ÏÐÎÁËÅÌÀ ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈß ÔÀÊÒÎÐÎÂ
Ðàññìîòðèì ïðîáëåìó âçàèìîäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ ïîäðîá-
íåå. Êîãäà ìû îöåíèâàåì âçàèìîäåéñòâèå äâóõ ôàêòîðîâ, òî
ôàêòè÷åñêè íàñ èíòåðåñóåò, áóäåò ëè îäèíàêîâûì âëèÿíèå
íà çàâèñèìóþ ïåðåìåííóþ îäíîãî èç ôàêòîðîâ íà âñåõ óðîâ-
íÿõ äðóãîãî ôàêòîðà. Î÷åâèäíî, ÷òî, åñëè ýòî âëèÿíèå íåî-
äèíàêîâî, òî âòîðîé ôàêòîð êàêèì-òî îáðàçîì îïîñðåäóåò
âëèÿíèå ïåðâîãî ôàêòîðà è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ãîâîðèòü
î ñóùåñòâîâàíèè âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó íèìè.
Èñïîëüçóÿ îäèí âûìûøëåííûé ýêñïåðèìåíò ïî èçó÷å-
íèþ ñëîâàðíîãî çàïàñà ó ìëàäøèõ øêîëüíèêîâ, ðàññìîòðèì
ðàçëè÷íûå âàðèàíòû âîçìîæíûõ ðåçóëüòàòîâ. Ïóñòü â íàøåì
ýêñïåðèìåíòå øêîëüíèêàì 2-ãî êëàññà, ìàëü÷èêàì è äåâî÷-
êàì (ôàêòîð 1: ïîë ðåáåíêà), áûëî ïðåäëîæåíî ñîñòàâèòü
ñïèñîê çíàêîìûõ èì ñëîâ, îòíîñÿùèìñÿ ê òðåì ðàçëè÷íûì
ñôåðàì æèçíè ÷åëîâåêà: äîìàøíåå õîçÿéñòâî, ïðèðîäà è
ñïîðò (ôàêòîð 2: ñôåðà æèçíè). Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ñèëó
ñïåöèôèêè èíòåðåñîâ ó äåòåé äàííîãî âîçðàñòà ìàëü÷èêè è
äåâî÷êè ìîãóò îáëàäàòü ðàçëè÷íûì ñëîâàðíûì çàïàñîì, îò-
íîñÿùèìñÿ ê ðàçíûì ñôåðàì æèçíè.
Ïðèìåð 1, ðåçóëüòàòû êîòîðîãî ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3,
äåìîíñòðèðóåò ÷åòêóþ çàâèñèìîñòü êîëè÷åñòâà âîñïðîèçâå-
äåííûõ ñëîâ îò ïîëà ðåáåíêà è çàäàííîé â êà÷åñòâå îáðàçöà
ñôåðû æèçíè. Â ñèëó îñîáåííîñòåé èíòåðåñîâ äåòåé ýòîé âîç-
ðàñòíîé ãðóïïû ñëîâàðíûé çàïàñ ìàëü÷èêîâ è äåâî÷åê îêà-
çàëñÿ ðàçëè÷íûì â ðàçíûõ ñôåðàõ æèçíè íàëèöî ýôôåêò
âçàèìîäåéñòâèÿ îáîèõ êîíòðîëèðóåìûõ ôàêòîðîâ.
Ïðèìåð 2 ïîêàçûâàåò äðóãîé âîçìîæíûé âàðèàíò ðåçóëü-
òàòîâ ýêñïåðèìåíòà, ãäå òàêæå áûëî îáíàðóæåíî âçàèìî-
äåéñòâèå ôàêòîðîâ (ñì. ðèñ. 4). Ýòè ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò,
÷òî ñëîâàðíûé çàïàñ ó äåâî÷åê áîëüøå, ÷åì ó ìàëü÷èêîâ,
íî ýòî ïðåèìóùåñòâî çàìåòíî îòëè÷àåòñÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ñôåð
æèçíè. Òàêèì îáðàçîì, çäåñü òàêæå ìû ìîæåì îáíàðóæèòü
âçàèìîäåéñòâèå äâóõ ôàêòîðîâ.
47
20
30
40
50
60
123
Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòû äâóõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ïî èçó÷åíèþ ñëîâàðíîãî çàïàñà
ó ìëàäøèõ øêîëüíèêîâ: èìååò ìåñòî âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «ïîë½ñôåðà æèçíè»
È, íàêîíåö, ïðèìåð 3 äåìîíñòðèðóåò îòñóòñòâèå ìåæ-
ôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ñì. ðèñ. 5). Ôàêòè÷åñêàÿ ïàðàë-
Ðèñ. 3. Ðåçóëüòàòû äâóõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ïî èçó÷åíèþ ñëîâàðíîãî çà-
ïàñà ó ìëàäøèõ øêîëüíèêîâ: èìååò ìåñòî âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «ïîë½ñôåðà
æèçíè»
äåâî÷êè
ìàëü÷èêè
Ñôåðà æèçíè
Êîë-âî ñëîâ
Ïðèðîäà
Äîì. õîç-âî
Ñïîðò
20
30
40
50
60
123
Ïðèðîäà
Äîì. õîç-âî
Ñïîðò
äåâî÷êè
Êîë-âî ñëîâ
ìàëü÷èêè
Ñôåðà æèçíè
48
ëåëüíîñòü ñïëîøíîé è ïóíêòèðíîé ëèíèé ñâèäåòåëüñòâóåò î
òîì, ÷òî ñëîâàðíûé çàïàñ ó äåâî÷åê áîëüøå, ÷åì ó ìàëü÷è-
êîâ, ïðè÷åì ýòî ïðåèìóùåñòâî îäèíàêîâî âî âñåõ ñôåðàõ. Ýòî
è îçíà÷àåò, ÷òî â äàííîì ïðèìåðå âëèÿíèå ôàêòîðà «ïîë»
íà ñëîâàðíûé çàïàñ íå çàâèñèò îò òîãî, â êàêîé ñôåðå æèç-
íè îí îöåíèâàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, âçàèìîäåéñòâèå ôàêòî-
ðîâ «ïîë½ñôåðà æèçíè» íå îáíàðóæèâàåòñÿ.
Ãðàôè÷åñêèé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà íà óðîâíå
ñðåäíèõ àðèôìåòè÷åñêèõ ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ñðåäñòâîì äëÿ
ôîðìóëèðîâàíèÿ ïðåäâàðèòåëüíûõ ãèïîòåç, îäíàêî ñàì
ôàêò «ïàðàëëåëüíîñòè» (ñì. ðèñ. 5) èëè «ïåðåêðåùåííîñòè»
(ñì. ðèñ. 3) äâóõ êðèâûõ, åñòåñòâåííî, íå äàåò âîçìîæíîñ-
òè äîñòîâåðíî è îïðåäåëåííî ãîâîðèòü îá óñòàíîâëåíèè ôàêòà
âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ ôàêòîðîâ. Íåðåäêî ïî ãðàôèêó ìîæíî
ïåðåîöåíèòü èëè æå íåäîîöåíèòü ôàêò ìåæôàêòîðíîãî âçàè-
ìîäåéñòâèÿ. Îäíàêî ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ÄÀ áûâàåò î÷åíü ïîëåç-
íî îáðàòèòüñÿ ê ãðàôè÷åñêîìó èçîáðàæåíèþ àíàëèçèðóåìûõ
çàâèñèìîñòåé, ÷òîáû áîëåå ïîëíî ïîíÿòü ñóòü îáíàðóæåííûõ
âëèÿíèé ôàêòîðîâ è/èëè ìåæôàêòîðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
20
30
40
50
60
123
Ñôåðà æèçíè
Ïðèðîäà
Äîì. õîç-âî
äåâî÷êè
ìàëü÷èêè
Êîë-âî ñëîâ
Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàòû äâóõôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ïî èçó÷åíèþ ñëîâàðíîãî çàïàñà ó
ìëàäøèõ øêîëüíèêîâ: îòñóòñòâóåò âçàèìîäåéñòâèå ôàêòîðîâ «ïîë½ñôåðà æèçíè»
Ñïîðò
49
3.4. ÎÁÐÀÁÎÒÊÀ ÄÀÍÍÛÕ ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÎÃÎ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀ
Ðàññìîòðèì êîíêðåòíûé ÷èñëîâîé ïðèìåð ñ äàííûìè äâóõ-
ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà è ïðîâåäåì âñå íåîáõîäèìûå äëÿ
âûïîëíåíèÿ äâóõôàêòîðíîãî ÄÀ âû÷èñëåíèÿ
1
. Âîñïîëüçóåìñÿ
äàííûìè ýêñïåðèìåíòà ïî èññëåäîâàíèþ çàâèñèìîñòè êðàò-
êîâðåìåííîé ïàìÿòè îò òåìïà ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâ è èõ äëèíû
(ñì. òàáë. 14).  ýòîì ýêñïåðèìåíòå ó÷àñòâîâàëî 6 ðàçëè÷íûõ ãðóïï
èñïûòóåìûõ ïî 5 ÷åëîâåê â êàæäîé. Ñ êàæäûì èñïûòóåìûì ïðî-
âîäèëîñü ïî 3 ïîâòîðíûõ îïûòà è èõ äàííûå óñðåäíÿëèñü. Ïåð-
âûé êîíòðîëèðóåìûé ôàêòîð (ôàêòîð À) äëèíà òåñòîâîãî
ñëîâà âêëþ÷àë 3 óðîâíÿ: 3, 5 è 7 áóêâ. Âòîðîé ôàêòîð (ôàê-
òîð Â) òåìï ïðåäúÿâëåíèÿ ñëîâ âêëþ÷àë 2 óðîâíÿ: íèç-
êèé òåìï è âûñîêèé òåìï. Äî íà÷àëà âûïîëíåíèÿ âû÷èñëåíèé
ïðîäåëàåì íåáîëüøîé âèçóàëüíûé àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëü-
òàòîâ (ñì. ðèñ. 6). Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 6 ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿ-
1
Ìû ñïåöèàëüíî âçÿëè ïðèìåð ñ ðàâíûì êîëè÷åñòâîì íàáëþäåíèé (èñïû-
òóåìûõ) äëÿ êàæäîãî óðîâíÿ îáîèõ ôàêòîðîâ äëÿ óäîáñòâà è ïðîñòîòû âû÷èñëåíèé.
Ïðèìåð ñ íåðàâíûì êîëè÷åñòâîì íàáëþäåíèé ðàññìàòðèâàòüñÿ íå áóäåò, ïî-
ñêîëüêó íàì âàæíî ïîêàçàòü ëèøü îáùóþ ëîãèêó âû÷èñëåíèé â ÄÀ, è ìû íàäååìñÿ,
÷òî ñîâðåìåííîìó ïñèõîëîãó íå ïðèäåòñÿ ÷òî-òî äåëàòü âðó÷íóþ, à íå ñ ïîìîùüþ
êàêîé-ëèáî ñòàòèñòè÷åñêîé ñèñòåìû.
3
4
5
6
7
8
123
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü îáúåìà ïàìÿòè îò äëèíû òåñòîâîãî ñëîâà è òåìïà åãî
ïðåäúÿâëåíèÿ:
îñü X äëèíà òåñòîâîãî ñëîâà; îñü Y êîëè÷åñòâî çàïîìíåííûõ ñëîâ
Êîë-âî ñëîâ
Äëèíà ñëîâà
Íèçêèé òåìï
Âûñîêèé òåìï
5
3
7
50
¹¹
Ôàêòîð À — äëèíà òåñòîâîãî ñëîâà
ñòðîê 3 áóêâû 5 áóêâ 7 áóêâ
Ôàêòîð Â —
òåìï ïðåä-ÿ
Íèçêèé Âûñîêèé Íèçêèé Âûñîêèé Íèçêèé Âûñîêèé
1 4.8 7.5 5.3 6.0 7.2 3.8
2 3.2 7.8 4.1 4.2 6.8 3.2
3 3.1 9.2 3.9 3.8 5.4 4.8
4 3.9 7.3 4.7 4.8 5.9 3.7
5 3.8 5.8 5.0 5.2 6.3 3.3
6
Ïî ãðóïïàì (
j
)
n
1
= 5
Σ
1
=
18.8
n
2
= 5
Σ
2
=
37.6
n
3
= 5
Σ
3
= 23.0
n
4
= 5
Σ
4
= 24.0
n
5
= 5
Σ
5
=
31.6
n
6
= 5
Σ
6
=
18.8
7
Ïî ôàêòîðó À
n
A
= 10
Σ
A1
=
56.4
n
A
= 10
Σ
A2
=
47.0
n
A
= 10
Σ
A3
=
50.4
8
Ïî ôàêòîðó B
n
B
= 15
Σ
B1
=
73.4
n
B
= 15
Σ
B2
=
80.4
9
 öåëîì
N
total
= 30,
Σ
total
=153.8,
2
total
s
= 2.49.
10
Ïîÿñíåíèÿ ê
òàáëèöå
Ñòðîêè 15: ÷èñëî ïðàâèëüíî çàïîìíåííûõ ñëîâ â îòäåëüíûõ
ãðóïïàõ.
n
1—6
— ÷èñëî èñïûòóåìûõ â îòäåëüíûõ ãðóïïàõ.
Σ
1—6
— ñóììû ïðàâèëüíî çàïîìíåííûõ ñëîâ â îòäåëüíûõ ãðóïïàõ.
Σ
A1—À3, Â1—Â3
— ñóììû ïðàâèëüíî çàïîìíåííûõ ñëîâ,
ñîîòâåòñòâóþùèå êàæäîìó óðîâíþ êàæäîãî ôàêòîðà.
N
total
,
Σ
total
, è — ÷èñëî èñïûòóåìûõ, ñóììà âñåõ ïðàâèëüíî
çàïîìíåííûõ ñëîâ è èõ äèñïåðñèÿ, ñîîòâåòñòâåííî, ïî ãðóïïå â
öåëîì.
Òàáëèöà 14
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ïî èññëåäîâàíèþ êðàòêîâðåìåííîé ïàìÿòè
þò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî èìåëà ìåñòî çàâèñèìîñòü óñïåøíîñòè
çàïîìèíàíèÿ ñëîâ êàê îò èõ äëèíû, òàê è îò ñêîðîñòè ïðåäúÿâ-
ëåíèÿ íà ýêðàíå. Áîëåå òîãî, ìîæíî îæèäàòü íàëè÷èÿ ýôôåêòà
âçàèìîäåéñòâèÿ ýòèõ ôàêòîðîâ, ò.å. ïðè âûñîêîì òåìïå ïðåäúÿâ-
ëåíèÿ ëó÷øå çàïîìèíàëèñü êîðîòêèå ñëîâà, òîãäà êàê ïðè íèç-
êîì äëèííûå. Ïîïðîáóåì, èñïîëüçóÿ äâóõôàêòîðíûé ÄÀ,
êîëè÷åñòâåííî ïðîâåðèòü íàøè ïðåäïîëîæåíèÿ.
2
total
s
2
total
s